Anatomia do Valor de Empresas. A avaliação econômica da firma através de metodologia que utiliza o custo médio

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1 1 Anaomia do Valor de Empresas 1 INTRODUÇÃO A avaliação econômica da firma aravés de meodologia que uiliza o cuso médio ponderado de capiais (wacc weighed average cos of capial, quando correamene observadas as condições para sua correa aplicação (Ardii, 1973; Brennan, 1973; Reilly & Wecker, 1973; Myers, 1974; Linke & Kim, 1974; Nanell & Carlson, 1975; Mcconnell & Sandberg, 1975; Myers, 1977; Beranek, 1978; Haley & Schall, 1978; Miles & Ezzel, 198; Ruback, 22; Vélez-Pareja & Tham, 25, Modigliani e Miller, 1958, 1959, 1963, 1969; Miller, 1977, 1986, 1988 resula no correo valor da firma e, indireamene, do capial próprio. Enreano, esses valores resulanes são fechados, herméicos, pelo fao de essa meodologia de avaliação de empresas não proporcionar condição para que o valor da firma e do capial próprio sejam decomposos e enendidos em seus diversos componenes. E nesse pono reside o problema de pesquisa. Myers (1974, ao desenvolver o APV (Adjused Presen Value, demonsra que o valor da firma e do capial próprio podem ser decomposos em anas pares quano houver necessidade, em função das inerações enre invesimenos e esruura de capial. O presene rabalho, de caráer eórico-deduivo, em como objeivo resolver as seguines quesões de pesquisa: i é possível idenificar analiicamene a composição do valor da firma e do valor do capial próprio quando da exisência de esruura de capial alavancada? ii caso a resposa da primeira quesão seja afirmaiva, como fazê-lo na avaliação de empresas? As deduções eóricas do presene rabalho demonsram as possibilidades de idenificação e mensuração dos componenes do valor da firma e do capial próprio decorrenes de inerações enre aivos operacionais e esruura de capial. Dessa discussão eórica é deduzida meodologia de avaliação de empresa que permie que esses valores sejam

2 2 idenificados e analisados isoladamene. Dá-se a essa meodologia no nome de Anaomia do Valor da Empresa, pois ela permie que os componenes de valor da firma e do capial próprio sejam analisados em função da sua composição analíica, da sua anaomia de valor. Tal meodologia não uiliza o cuso médio ponderado de capial, esquivando-se de odos os seus problemas de naureza conceiual práica. Os cusos de capiais relevanes para essa meodologia são os individuais, o do capial próprio sem dívidas, o da dívida e o do capial próprio com dívida. Na seção 2 são desenvolvidos os argumenos, analisando individualmene os componenes do valor da empresa; na seção 3 é apresenada dedução de meodologia de avaliação; na seção 4 é apresenada a meodologia complea de avaliação (a anaomia do valor da empresa e na seção 5 são ecidas considerações finais e proposas novas pesquisas fuuras. No apêndice é apresenado um exemplo numérico de aplicação práica da anaomia do valor da empresa. 2 ANATOMIA DO VALOR DA EMPRESA Assume-se como premissa principal desse rabalho eórico que o valor de mercado do capial de erceiros 1 pode não represenar o valor juso da dívida para o acionisa por haver cusos de oporunidade disinos associados ao fluxo de caixa da dívida. Isso decorre de diferenes alernaivas de uso desses fluxos por pare do acionisa. É consisene na avaliação de empresas a inrodução de um elemeno de valor, o Ganho da Dívida (GD, para que o valor oal da firma reflia, de forma analíica e não agregada, como ocorre quando do uso do wacc 2, o valor dos aivos operacionais e o valor produzido pela alavancagem financeira, e ambos medidos sob o enfoque do acionisa, que é o agene principal da enidade. O acionisa, por cobrar um prêmio pelo risco financeiro em uma esruura de capial alavancada, sofre variação em seu cuso de capial básico 3. Em ermos de uilidade, acaba por não usufruir do poencial oal de valor proporcionado pelo invesimeno quando financiado

3 3 inegralmene por capial próprio. E é relevane que esse diferencial de valor seja idenificado isoladamene no valor das empresas. Para se enender o odo, deve-se enender cada uma das suas pares, individualmene, e ambém se enender os efeios decorrenes da ineração dessas pares enre si. O que é feio nese rabalho é jusamene isso: a parir do enendimeno do valor das pares isoladas, parese para o enendimeno dos valores decorrenes da ineração dessas pares enre si, para daí enão enender-se o valor do odo. Ao se demonsrar esses componenes odos, enende-se que seja algo análogo ao esudo da anaomia do valor da empresa e do capial próprio, já que o valor oal é decomposos em suas pares operacionais, de financiameno e da ineração enre elas. O arcabouço eórico no qual o esudo da anaomia se baseia é enconrado, principalmene, no desenvolvimeno eórico do Valor Presene Ajusado (APV feio por Myers (1974, já que ele deduziu que o valor da empresa pode ser composo por diversos faores. 2.1 Inerações enre Aivos e Esruura de Capial: O Argumeno O problema de pesquisa reside na mensuração do valor da firma com o uso do wacc, o que corresponde a avaliar os aivos com base no fluxo de caixa livre que eles produzem desconado por uma axa que depende não só do risco desses aivos, mas das diferenes possíveis composições de sua forma de financiameno. O uso do wacc na práica provoca valores disinos de aivos para cada diferene possível combinação dos capiais e seus cusos Uilizados (Vélez-Pareja e Tham, 25; Roncaglio e Zanei, 24; Fernández, 24b; Fernández, 24c; Ruback, 22; Wood e Leich, 24; Ferson e Locke, 1998; Löffler, 1998; Wang, 1994; Paulo, 1992; Harris e Raviv, 1991; Kincheloe, 199; Gordon, 1989; Durand, 1989; Woods e Randall, 1989; Weson, 1989; Choi, 1988; Siegel, 1985; Bradley, Gregg e Kim, 1984; Masulis, 1983; Miles e Ezzell, 198; Henderson, 1979; Beranek, 1978; Haley, Charles, Schall e Lawrence,

4 4 1978; Nanell e Carlson, 1975; Mcconnell e Sandberg, 1975; Linke e Kim, 1974; Brennan, 1973; Reilly e Wecker, 1973; Boness, Assim, quesiona-se a lógica de os aivos mudarem de valor conforme seu financiameno. Vale ressalar a necessidade de duas avaliações compleamene disinas: a dos aivos e a dos passivos, para poseriormene se chegar ao valor do capial próprio. Os aivos devem ser avaliados exclusivamene por um cuso que represene o risco que eles carregam, independenemene da forma como são financiados. Já em relação ao passivo, seus efeios de valor para o capial próprio devem ser considerados à pare, assim como na meodologia de avaliação do Valor Presene Ajusado, o APV (Myers, O risco dos acionisas é dado, inicialmene, pelo risco básico dos aivos. Dessa forma, al risco é aquele medido na presença exclusiva de capial próprio, sendo ese igual ao risco dos aivos no qual esá aplicado. Iso é, em-se o cuso do capial próprio básico quando odos os aivos são financiados apenas pelos acionisas, e o risco é dado pelo risco desses aivos. Os financiadores com capial de erceiros correm o risco da capacidade de geração dos aivos, em ermos de valores e de sua disribuição no empo, porém, como financiam apenas pare do invesimeno oal e êm preferência para receber sua remuneração (juros e seu principal de vola, sofrem risco menor e, por isso, seu cuso é inferior ao do capial próprio. Na medida em que a empresa adquire dívidas, o cuso do capial de erceiros ende a ser alerado (Wood e Leich, 24; Myers, 1974, 1977, 1984, 2 E 21; Miller, 1988; Masulis, 1983; Löffler, 1998; Jensen, 1986; Freeman e Hobbes, 1991; Fama e Jensen, 1983; Brigham, Shome e Vinson, 1985 e, pelo acréscimo do risco nas sobras líquidas com o aumeno dos encargos financeiros e dessas dívidas, ambém pode ser alerado o risco e, conseqüenemene, o cuso do capial próprio. Logo, o valor da firma deve coner, de forma diferenciada, os aivos influenciados exclusivamene pelo seu próprio risco, os acionisas com seu risco caracerizado pela presença desses mesmos riscos do aivo mais os relaivos à forma de

5 5 endividameno e o efeio de exisirem, como benefício aos acionisas, dívidas com cuso inferior ao do capial próprio. Por isso, considera-se como premissa que os aivos devem ser medidos pelo fluxo de caixa livre operacional que produzem, o Fluxo de Caixa Livre dos Aivos (ou Fluxo de Caixa Livre para a Firma ou Empresa, desconado pelo cuso do capial próprio necessário a financiá-los inegralmene. O aivo deve ser medido pelo que vale, independenemene da sua forma de financiameno, como se fosse financiado inegralmene por capial próprio. Isso resulará, como regra, em um valor para os aivos diferene daquele medido pelo uso do wacc, conforme já aponado aneriormene em referências da lieraura. O diferencial de valor decorrene da ineração enre aivo e esruura de capial (capiais de erceiros e capial próprio deve ser idenificado em separado do valor oal da firma. Isso possibilia a adminisração e a análise dos componenes de valor da firma (a anaomia do valor da firma. Em compensação, cabe aos acionisas um ganho (perda decorrene dos efeios da uilização de um capial de erceiros com cuso inferior (superior ao do capial próprio, e esse diferencial represena um acréscimo (diminuição de valor para os acionisas, o Ganho da Dívida (GD. Todavia, é possível que esses mesmos acionisas esejam sofrendo perda de valor, viso que devem suporar acréscimo de risco pelo acréscimo do endividameno; assim, cada componene desses pode e deve ser mosrado individualmene 4. Adiane é demonsrado que o valor da empresa fica analiicamene demonsrado pelo ajuse, ao valor dos aivos, da soma algébrica do passivo financeiro, esse ganho na dívida e o diferencial de risco pela presença do endividameno. Como conseqüência direa, esse valor correamene mensurado é o que supõe-se melhor medir a riqueza do capial próprio Capial de Terceiros: Fluxo de Caixa, Cuso de Oporunidade e Valor Quando viso como um agregado único, o capial de erceiros não possibilia análise dealhada dos seus riscos e axas de reorno. Parindo-se do princípio de que o capial de

6 6 erceiros é um porfolio, em suas principais caracerísicas expressas em ermos de risco e reorno, sendo que o risco agregado depende das correlações enre os riscos das dívidas individuais. Cada dívida individual possui riscos disinos, face às axas de juros, cusos conrauais ec. Em oda a lieraura pesquisada, a referência ao valor juso da dívida é baseada sempre no valor de mercado, que reflee o risco que o mercado aribui aos fluxos da dívida. Não foi enconrada lieraura sobre precificação de capial de erceiros do pono de visa do acionisa. Conudo, para o acionisa, o fluxo a ser usado como pagameno aos credores é uma diminuição do aproveiameno inegral do fluxo de caixa líquido gerado pelos aivos. Ou seja, o acionisa fica impossibiliado de se aproveiar de odo o fluxo de caixa livre gerado pelos aivos. A exisência de capial de erceiros na esruura de capial de uma empresa implica em resrição ao fluxo de caixa livre dos aivos, endo como conseqüência diminuição do fluxo de caixa livre para o acionisa. Assim, a discussão é suporada pela premissa de que o cuso de oporunidade do fluxo da dívida para o acionisa difere do cuso de oporunidade dos deenores dos capiais de erceiros. Para o acionisa, o relevane é o cuso de oporunidade do fluxo de caixa livre dos aivos da empresa, uma vez que não poderá se aproveiar dele inegralmene. A primeira implicação, ao se considerar o cuso de oporunidade do acionisa sem dívida como axa de descono para o fluxo da dívida, é que o valor juso da dívida para o acionisa é diferene do valor juso da dívida para o mercado ou para o credor. A imporância em se abordar o valor da dívida sob o pono de visa do acionisa é fundamenal na avaliação do capial próprio que, em suma, em dois componenes principais: o valor gerado pelos aivos e o valor gerado (ou desruído pela dívida (ou pela alavancagem financeira. E ese úlimo decorre, denre ouros faores, da manuenção da dívida ou da sua liquidação, do seu cuso (cuso para os deenores do capial de erceiros e do cuso de oporunidade do acionisa.

7 7 2.3 Conceio Básico do Ganho da Dívida (GD: Novo Argumeno A presença de capiais de erceiros na empresa implica na exisência de fluxo de caixa líquido para os donos desses capiais. Sob o pono de visa da firma, somene 6 haverá saída de caixa para pagameno de juros e principal se os aivos gerarem fluxos de caixa suficienes para fazer face a esses desembolsos. Para os proprieários da firma (capial próprio, os fluxos de caixa devidos aos donos do capial de erceiros represenam resrições aos seus direios de propriedade sobre os fluxos de caixa livres dos aivos. Como o fluxo de caixa livre dos aivos é disribuído enre mais de um faor de capial, o acionisa em reduzido seu poencial de dividendos quando comparado ao que poderia ober caso os aivos fossem (pudessem ser inegralmene financiados por capial próprio 7. Esse úlimo aspeco é relevane para ser analisado. Um exemplo inicial para se enender melhor a discussão: supõe-se que do fluxo de caixa livre oal dos aivos uma parcela de $ 1, seja compromeido a cada período com uma dívida perpéua. Ou seja, $ 1, de caixa serão subraídos do fluxo de caixa livre dos aivos para remunerar para os deenores de capial de erceiros, cujo cuso de oporunidade é de 1%; o valor juso dessa dívida para os donos do capial de erceiros é de $ 1., ($ 1,/,1. Supondo que o cuso de oporunidade do capial próprio seja de 12%, a parcela do fluxo de caixa dos aivos no monane de $ 1,, que vai ser reparido com o capial de erceiros, já que ese ajudou a financiar os aivos, poderia ser uilizado para pagameno de dividendos caso o capial próprio esivesse no lugar do capial de erceiros. Essa parcela do fluxo de caixa dos aivos implicaria em valor para os acionisas de $ 833,33 ($ 1,/,12 se fosse uilizada para pagameno de dividendos. Mas como o invesimeno esá sendo financiado ambém com capial de erceiros, al fluxo de caixa livre dos aivos de $ 1, não pode ser uilizado como pagameno de dividendos, pois esse fluxo cabe ao capial de erceiros 8.

8 8 Na presença dessa dívida perpéua, a parcela do fluxo de caixa livre dos aivos de $ 1, deverá ser uilizado para o pagameno desa, pois, em sua presença, os acionisas abrem mão do valor presene do fluxo poencial de dividendos ($ 833,33 para uilizá-lo nesse pagameno. O valor juso, para o acionisa, desse fluxo uilizado para pagameno de dívidas é, enão, de $ 833,33, não de $ 1., (o valor juso da dívida para os credores. Porano, o valor relevane da dívida para o sócio é de $ 833,33, o que represena $ 166,67 inferiores ao valor juso da dívida para o dono do capial de erceiros. Noa-se que isso somene é válido sob a premissa de manuenção dessa dívida (ou de fluxo de caixa para o capial de erceiros com as mesmas caracerísicas. A siuação de o fair value da dívida para o capial próprio ser inferior ao valor juso da dívida para o dono do capial de erceiros somene exise pelo fao de haver um spread posiivo enre cuso do capial próprio e cuso da dívida (cuso do capial próprio de 12%, cuso da dívida de 1% e spread posiivo de 2%. A capacidade do sócio em conseguir financiar pare de seus aivos com capial mais barao que o seu é vanagem econômica: deixa-se de haver uma esruura de capial composa exclusivamene por capial próprio para er-se uma esruura de capial alavancada. E, sendo o cuso do capial de erceiros (eoricamene inferior ao do capial próprio, os acionisas acabam ganhando um prêmio em valor proporcional a esse spread, à capacidade do acionisa (ou dos adminisradores da enidade em conseguir susenar uma esruura de capial alavancada com capiais de erceiros mais baraos do que o do capial próprio. Uilizando o ermo dese rabalho, o prêmio é o denominado Ganho da Dívida (GD. Caso o cuso da dívida seja superior ao cuso do capial próprio (spread negaivo, o prêmio orna-se um cuso adicional. Se por algum moivo o sócio ou os adminisradores não

9 9 conseguirem ober capiais de erceiros com cuso inferior ao do capial próprio, há perda econômica. Para a avaliação de empresas, o GD represena a diferença enre o valor presene do fluxo de caixa do capial de erceiros medido pelo cuso de oporunidade do capial de erceiros e o valor presene desse mesmo fluxo de caixa medido pelo cuso de oporunidade do capial próprio. Analiicamene, assumindo-se um fluxo de caixa perpéuo da dívida 9, ainda na ausência de imposos, o Ganho da Dívida é expresso por: ( ke kd ( ke.kd GD = Fcd Equação 1, onde: GD é o ganho da dívida; Fcd é o fluxo de caixa perpéuo da dívida; ke é o cuso do capial próprio; kd é o cuso da dívida O Ganho da Dívida e o APV: Supore Conceiual O Ganho da Dívida é, conceiualmene, um efeio colaeral 1 que se ajusa ao valor fundamenal do aivo e que capura os efeios de valor que possam ser decorrenes da ineração enre as formas de financiameno do invesimeno e das possíveis inerações que o invesimeno possa er ano com aivos já exisenes quano com a esruura de capial ambém já exisene. Todo isso já preconizado por Myers em 1974 no APV. Na formulação original do APV, o ganho da dívida esá incluso no ermo λ da equação 11 por ele F Z j desenvolvida. Porano, conceiualmene, a inrodução do conceio do ganho da dívida na avaliação da empresa é a consideração explícia de mais um efeio colaeral que o capial de erceiros em como conseqüência da ineração dos invesimenos da firma (ou de qualquer projeo com as esruuras de capial presene e fuura. 3 A DEDUÇÃO 3.1 O Modelos Tradicionais de Avaliação da Firma e do Capial Próprio

10 1 Aqui, as seguines definições 12 são adoadas: - θ = proporção das dívidas oais sobre capial oal no período ; ke - u = cuso do capial próprio sem dívidas anes do imposo de renda do período, que represena para esse período o risco básico dos aivos, a axa de reorno requerida para os aivos frene a seu risco e que independe da esruura de financiameno; - ke = cuso do capial próprio para o nível de endividameno θ θ ; - kd = cuso da dívida n no período ; n - Fca = fluxo de caixa livre dos aivos no período, igual ao fluxo de caixa livre dos aivos operacionais após os invesimenos em capial de giro e invesimenos operacionais de longo prazo; - Fcd = fluxo de caixa líquido para a dívida no período ; - Fce = fluxo de caixa líquido para o capial próprio no período ; - τ = alíquoa efeiva de imposo de renda sobre o resulado dos aivos no período ; a - τ = alíquoa de imposo de renda para cálculo do benefício fiscal no período (geralmene d é a alíquoa nominal do imposo de renda; - w = cuso médio ponderado de capial do período ; O valor do capial próprio medido pelo fluxo de caixa livre da aivos (VEf é radicionalmene expresso por: Fca VEf = D+ Af = 1 w Equação 2, onde: - VEf é o valor econômico do capial próprio na daa da avaliação (momeno, obido pela abordagem indirea (diferença enre o valor econômico do aivo e das dívidas; - D é o valor de mercado de odas as dívidas da empresa na daa ; - Af é o valor de mercado dos aivos financeiros da empresa na daa.

11 11 O valor do mesmo capial próprio objeo de avaliação da equação 2, mas agora expresso pela abordagem direa por meio do fluxo de caixa livre para o acionisa, é: Fce VEa = + Af = 1 ke θ Equação 3, onde: - VEa é o valor econômico do capial próprio na daa da avaliação (momeno o, obido pela abordagem direa (valor presene dos fluxos de caixa livres para o acionisa. A relação, durane um período de empo enre os fluxos de caixa livres para os aivos, para a dívida e para o acionisa, é: Fce = Fca Fcd Equação 4 Subsiuindo-se os ermos de fluxo de caixa da equação 4 na equação 3, o valor do capial próprio medido pelo fluxo de caixa livre para o acionisa é expresso por: Fca Fcd VEa = + Af = 1 ke θ Equação 5 Conceiualmene, os valores do capial próprio dados pelas equações 3 e 5 são idênicos, porano espera-se que VE f VE a. 3.2 O Ganho da Dívida na Avaliação de Empresas O conceio do ganho da dívida na perspeciva do acionisa represena o valor agregado ao capial próprio pelo fao de esse acionisa esar alavancando a esruura de capial com capiais de erceiros ao invés de uilizar uma esruura inegral de capial próprio. Define-se Ganho da Dívida no momeno aual (GD, de uma dívida perpéua (a princípio, como a diferença enre o valor de mercado da dívida e o valor de quano os acionisas esão economizando de seus próprios fluxos por assumir al dívida. Analiicamene esse ganho é expresso por: GD = D Fcd ke θ kd.d = D ke θ Equação 6

12 12 Ao se considerar a dívida como não perpéua, levando em cona os fluxos de caixa que a represenam, em ermos de pagameno dos encargos financeiros e amorização do principal, mas ainda sem inroduzir os imposos, em-se que o ganho da dívida é represenado por: GD = D n Fcd = 1 ( + 1 ke θ Equação 7 A equação 8 implica que, para os acionisas, o valor da dívida corresponde ao fluxo de seu serviço razido a valor presene pelo cuso do capial próprio dos acionisas. Como esse valor deverá ser inferior, normalmene, ao valor de mercado do passivo financeiro, em-se aí o valor do ganho pela dívida, o qual é inroduzido na avaliação de empresas a seguir O Benefício Fiscal Ao inroduzir-se o imposo de renda no ganho da dívida para o acionisa, a axa de descono do benefício fiscal é conroversa. Assume-se que al axa seja igual ao reorno esperado dos aivos, financiados exclusivamene por capial próprio, conforme defendem Kaplan e Ruback (1995, Modigliani (1988, Myers (21, denre ouros. Assim, define-se o fluxo de caixa do benefício fiscal proporcionado pela dívida no período como Bf. O ganho da dívida e o benefício fiscal são, sob a perspeciva do APV (Myers, 1974, efeios colaerais derivados da ineração enre aivos e esruura de capial, e são adicionados ao valor do aivo básico (aivo pelo risco básico. Considerando que o APV incorpora ambém, conceiualmene, o ganho da dívida, o valor da firma é assim expresso: Fca VF + AF = + GD+ BF + AF = VA+ GD+ BF = 1 keu Equação 8, onde: - VF é o valor oal da firma no momeno da avaliação;

13 13 - VA é o valor, no momeno da avaliação, dos aivos geradores de fluxo de caixa livre medidos pelos seus riscos básicos (que independem da esruura de financiameno, dado por n Fca ; = ( ke u - GD é o ganho da dívida no momeno da avaliação; - BF é o benefício fiscal da dívida no momeno da avaliação. - AF é o valor dos aivos financeiros na daa da avaliação. Com o ajuse do ganho da dívida, o valor do capial próprio medido no conceio de fluxo de caixa livre dos aivos é desmembrado da seguine forma: Fca VEf + AF = + GD+ BF D + AF = VA+ GD+ BF D = 1 keu Equação 9, onde: - VEf é o valor do capial próprio pela abordagem indirea no momeno da avaliação; - D é o valor de mercado das dívidas da empresa no momeno da avaliação. O benefício fiscal pode ser raado como se fosse uma enrada de caixa na empresa de origem do governo. Quando os juros da dívida são deduíveis, a empresa obém uma redução do fluxo de pagameno de imposo de renda sobre o lucro (e conribuição social no Brasil. A geração do imposo a ser pago é vinculada à geração de resulados ribuáveis, que, via de regra, são decorrenes das aividades operacionais. Quando a empresa obém o benefício da dedução fiscal sobre os juros da dívida, é como se esivesse pagando o imposo de renda inegral sobre os resulados operacionais e recebendo de vola do governo a parcela de imposo já paga, proporcional à aplicação da alíquoa de imposo sobre as despesas financeiras 13. Nesse conexo, noa-se que o benefício fiscal não alera em absoluamene nada o fluxo de caixa da dívida, ano nos pagamenos de principal quano nos de juros; esses valores devidos são pagos inegralmene. O benefício fiscal dá-se pela redução dos imposos

14 14 operacionais. Em uma siuação exrema, caso a empresa não apresene resulado operacional ribuável, o benefício fiscal em caixa não será obido naquele ano; ficará posergado para períodos nos quais houver resulados ribuáveis. Conabilmene, dependendo da perspeciva da exisência de resulados ribuáveis fuuros, o benefício pode ou não afear o resulado conábil. Caso haja perspeciva de geração de resulados ribuáveis fuuros, o benefício fiscal é regisrado como um aivo, e sua realização em caixa (redução de saídas de caixa de imposo de renda ocorrerá necessariamene não no mesmo período no qual foi gerado. Porém, se a perspeciva de geração de resulados fuuros for incera, não haverá o regisro conábil do benefício fiscal, não afeando o resulado do período. Por conseguine, não haverá idenificação do fluxo de caixa da dívida líquido do imposo; esse fluxo é considerado inegralmene. O fluxo do benefício fiscal é isolado, raado como se fosse um aivo individual conrolado pela enidade. Parindo desse princípio, os fluxos de caixa de uma empresa com dívidas e com imposo de renda são assim descrios: Fca ir = Fca IR op Equação 1, onde: - Fca ir é o fluxo de caixa livre dos aivos no período após a consideração dos imposos operacionais;. - Fca é o fluxo de caixa livre dos aivos anes dos imposos no período ; - IR op é o fluxo de caixa de imposo de renda sobre resulados operacionais do período Não há a aplicação da alíquoa de imposo direamene sobre o fluxo de caixa livre dos aivos pelo fao de o imposo poder er sua base de cálculo desvinculada desse fluxo. Também não se aplica a alíquoa do imposo direamene sobre o resulado do aivo pelo fao de a legislação nacional permiir adições e/ou exclusões de receias e/ou despesas operacionais da base de cálculo do imposo. Assim, a alíquoa efeiva do imposo pode ser maior, igual ou

15 15 menor do que a alíquoa nominal. Para não haver esse ipo de confusão, isola-se o fluxo de caixa do imposo operacional, denominando-se-o IR op. Quano ao benefício fiscal da dívida, via de regra, é calculado aplicando-se a alíquoa nominal do imposo sobre as despesas financeiras incorridas no período. Dessa forma, o fluxo de caixa do benefício fiscal é denominado Bf e geralmene obido da seguine forma: Bf = DF x IR. Definimos nesse pono DF como sendo o monane de despesas financeiras incorridas no período que serão deduíveis da base de cálculo do imposo de renda (e conribuição social no Brasil. O fluxo de caixa livre para o acionisa no período é assim desmembrado: Fce = Fca IR + Bf Fcd op Equação 11 A deerminação do valor presene do benefício fiscal não é consenso na lieraura de finanças (vide por exemplo Miles e Ezzell, 1985; Fernández, 24b. Sob o pono de visa da firma, o benefício fiscal pode ser dado em função do cuso básico dos aivos. Enreano, para o acionisa, o benefício fiscal pode represenar um poencial de pagameno de dividendos. Ou seja, a diminuição do fluxo de pagameno de imposos pode ser uilizada para pagameno de dividendos. Se for usado para al, o cuso relevane de oporunidade é o cuso do capial próprio com dívidas pelo fao de o benefício fiscal somene exise na presença de dívidas. Porano os dividendos que poderiam ser pagos seriam avaliados pelo cuso do capial próprio em esruura de capial alavancada, e não pelo cuso do capial próprio na ausência de dívidas. Dessa forma, é ineressane que o fluxo de caixa do benefício fiscal seja avaliado ano pelo cuso do capial próprio em esruura de capial alavancada quano pelo cuso do capial próprio em esruura desalavancada. Essa medida dá uma noção de quano de valor o acionisa não consegue er de uilidade por esar usando dívidas no financiameno dos aivos. Analiicamene, o benefício fiscal aproveiado pelo o acionisa é:

16 16 VBf o = ( Bf ke ( ( keu keθ Bf ke ( 1 ke = 1 u = 1 u + θ Equação 12, onde: - VBf é o valor do benefício fiscal para o acionisa na daa da avaliação; - Bf é o fluxo de caixa do benefício fiscal. - ke u e ke θ são os cusos do capial próprio sem e com dívidas. O ermo da direia da equação 12 represena a diferença enre os valores do benefício fiscal mensurado pelo cuso do capial próprio sem dívidas e pelo cuso do capial próprio com dívida. Essa pare da equação represena o quano de valor o acionisa não aproveia do benefício fiscal por possuir dívidas financiando os aivos. O ermo é subsiuído por BF. Assim sendo, a equação represenando o valor do benefício fiscal é reescria: VBf o n = ( Bf ke VBF = 1 u Equação O Risco Financeiro Arcado Pelo Capial Próprio e seus Efeios Sobre o Aivo e o Benefício Fiscal Considerando que o capial próprio exige prêmio de risco para esruura de capial alavancada, conforme a segunda proposição de Modigliani e Miller (Modigliani e Miller, 1958, 1959, 1963, 1969; Miller, 1977, 1986, 1988, 1991, a sua avaliação deve levar em cona esse aspeco. O aumeno do endividameno gera aumeno de reorno esperado para o capial próprio mas, represenado por aumeno do cuso desse mesmo capial próprio. O valor do aivo operacional percebido pelos acionisas é função do cuso do capial próprio. Na ausência do capial de erceiros, há a igualdade enre o reorno mínimo esperado do aivo e o cuso do capial próprio. Com a inrodução do capial de erceiros, o cuso do capial próprio eleva-se, ficando superior ao risco básico do aivo. E esse diferencial de cuso do capial próprio explica a diminuição de aproveiameno do valor do aivo por pare dos

17 17 acionisas, sendo, porano, esse valor (em esruura de capial alavancada percebido pelos acionisas inferior ao valor do aivo na ausência de dívidas. Os acionisas, ao invés de se aproveiarem do valor inegral do aivo na ausência de dívidas, incorrem em uma perda econômica de valor por haver aumeno do cuso do capial próprio. E esse diferencial de valor pode e é muio relevane de ser idenificado isoladamene, à pare do valor do aivo na ausência de dívidas. A firma como um odo inclui esses dois componenes: o aivo na ausência de dívidas e a perda de valor do aivo por pare dos acionisas. Esse pono é fundamenal nese rabalho, pois represena conclusão parcial das quesões de pesquisa. Sendo assim, a formulação do valor de mercado da firma sob a perspeciva do capial próprio, dada pelo fluxo de caixa livre para a empresa é: Fca VF + AF = + GD+ BF + VA + AF = VA+ GD+ BF + VA = 1 keu Equação 14 onde VA = = 1 Fca ( keu keθ ke ke u θ Equação 15, sendo que - VA é a variação de percepção de valor do aivo pelo aumeno do risco financeiro no cuso do capial próprio no momeno da avaliação; - ke u é o cuso do capial próprio na ausência de dívidas, ou o risco básico do aivo; - ke θ é o cuso do capial próprio na presença de dívidas. A equação 15 represena a diferença de valor dos aivos quando mensurados pelo cuso do capial próprio sem dívidas e pelo cuso do capial próprio com dívidas. Represena o quano de valor dos aivos o acionisa não se beneficia por er ido seu cuso de capial aumenado por causa da esruura de capial alavancada.

18 18 Da forma com a dedução esá sendo feia, pode-se verificar que esá havendo uma dissecação anaômica do valor da empresa e do capial próprio, conforme se o objeivo do rabalho. 3.3 A Racionalidade do Ganho da Dívida e do Valor do Aivo para o Capial Próprio O valor do capial próprio, quando calculado em função do fluxo de caixa livre para o acionisa, dado por Fce VEa = = (1+ ke 1 θ, é equivalene a ( Fca Fcd VEa = = (1+ ke 1 θ já que o fluxo de caixa livre para o acionisa é dado pela diferença enre o fluxo de caixa livre dos aivos e o fluxo de caixa líquido da dívida. Fazendo o desmembrameno dos dois iens, aivos e dívidas, o valor do capial próprio é dado por ( Fca ( Fcd = 1 (1+ keθ = 1 (1+ VEa =. ke θ Esses dois componenes represenam o valor do aivo e da dívida percebidos pelo acionisa. Todavia, dessa forma, o valor do capial próprio resulane é fechado, não revelando o valor de mercado do aivo, independenemene da sua forma de financiameno, assim como o valor de mercado da dívida. A inrodução do ganho da dívida e do diferencial de valor do aivo (e do benefício fiscal na avaliação do capial próprio permie que esses componenes odos sejam idenificados isoladamene. A equivalência enre o valor do aivo percebido pelo acionisa (VA acionisa, n = 1 (1+ ( Fca ke θ, e o valor de mercado do aivo sem dívidas é: VA acionisa = Fca VA o ke = 1 ( 1 ke = 1 u + = Fca θ, já que ( keu keθ ke. ke Fca Fca VA = ( ( o = Fca.. = 1 1+ keu 1+ keθ = 1 u θ

19 19 ( A equivalência enre o valor da dívida para o acionisa (D acionisa, Fcd = (1+ ke 1 θ, e o valor de mercado da dívida é: D acionisa = Fcd + GD o kd = 1 ( 1 ke = 1 + = Fcd θ, já que ( keθ kd kd. ke Fcd Fcd GD = ( ( o = Fcd.. = 1 1+ keθ 1+ kd = 1 θ Dessa forma, a avaliação do capial próprio pelo fluxo de caixa livre para o acionisa é equivalene a Fce VEa = = (1+ ke = 1 θ = 1 ( Fca Fcd = (1+ ke θ ( keu keθ Fcd ( + ( + 1 ke. 1 ke = 1 kd = + + ( Fca Fca. + Fcd. = 1 1 keu = 1 u θ = 1 = VA VAo Do + GD. ( keθ kd kd. ke Esá demonsrado que a equivalência de valor do capial próprio, quando avaliado pelo fluxo de caixa livre para o acionisa, somene exise quando avaliados o aivo e a dívida em conjuno com o ganho da dívida e a variação de valor do aivo para o acionisa (da mesma forma como ambém pode-se adicionar o benefício fiscal e sua perda econômica, conforme equação 13. Assim sendo, a proposição dese rabalho independe da validade ou não das proposições de Modigliani e Miller, assim como o uso indevido e disorcivo do wacc é eviado. No caso de as referidas proposições não serem aplicáveis em uma realidade com fluxos de caixa de capiais de erceiros com risco, cusos de agência, cusos de ransação ec., a proposição dese rabalho orna-se ainda mais relevane, pois, novamene, permie a evidenciação individualizada dos efeios do uso do capial de erceiros por enidades. θ = 4 AVALIAÇÃO COMPLETA

20 2 O modelo de avaliação deduzido compleo leva em consideração rês elemenos disinos dos modelos radicionais: o ganho na dívida, a parcela de variação de valor do aivo para o acionisa e a parcela de variação de valor do benefício fiscal. E a relação enre ke u, kd e ke Φ não é necessariamene linear, como dada por pelas proposições de Modigliani e Miller, pois o cuso do capial próprio desa dedução já abrange ouros faores de cuso do capial próprio, ais como cusos de agência, cusos de moniorameno, e ouros aspecos que influenciam o cuso do capial próprio com dívidas não abrangidas pelas proposições. Por não se objeivar esabelecer a relação enre o cuso do capial próprio com e sem dívidas, assumese que esse cuso seja dado exogenamene. O valor juso do aivo operacional, na presença de imposo de renda, depende exclusivamene de seu fluxo de caixa e seu risco básico, e é expresso por VA = = 1 Fca IRop keu, onde ke u é o cuso do capial próprio sem dívidas no momeno. O valor de mercado da dívida é expresso por D = = + 1 ( Fcd ( 1 kd, onde kd é o cuso do capial de erceiros no momeno. Noe-se que o cuso da dívida é o inegral, sem redução do imposo de renda. O valor do benefício fiscal da dívida é expresso por VBF = Bf = + 1 ( 1 ke u. O ganho da dívida é expresso por GD o ( keθ kd ke ( 1 kd = Fcd = + 1 θ. A variação de valor do aivo para o acionisa é ( ( keuθ keu VA = Fca IRop ( ( = 1 1+ ke 1+ ke θ u. A variação do valor do benefício fiscal é ( ( keu keθ o = Bf = 1 ke ke VBF. u θ O modelo compleo da avaliação da firma, parindo-se do modelo conceiual Valor Presene Ajusado, que considera que o valor da firma é composo pelo valor do aivo,

21 21 independenemene da sua forma de financiameno, mais os efeios colaerais derivados da ineração enre esruura de capial de invesimenos, possibilia que o valor da firma seja decomposo nos seus mais diversos componenes, resulando na Anaomia do Valor da Firma. É apresenado da seguine forma: ( ( Fca IRop VF = = ( Bf 1 1+ keu + = 1 1+ ke u ( ( ( keθ kd Fcd + = 1 1+ keθ 1+ kd + ( keuθ keu ke ke ( ( keu keθ Bf ke ke + ( Fca IRop + + AF = 1 θ u = 1 u θ Equação 16 A equação 16 pode ser reescria em ermos dos componenes que formam a anaomia do valor da firma: VA + Bf+ AF VF = VA + Bf + GD + Equação 17 Excluindo-se o valor de mercado da dívida da equação 17, em-se o mesmo valor do capial próprio quando obido pela abordagem direa, ou seja, pelo descono do fluxo de caixa livre para o acionisa ao cuso do capial próprio. O valor do capial próprio e sua composição de valor são obidos da seguine forma: ( ( Fca IRop VEa = = ( Bf 1 1+ keu + = 1 1+ ke u ( ( ( keθ kd Fcd + = 1 1+ keθ 1+ kd + ( keuθ keu ke ke ( ( keu keθ Bf ke ke + ( Fca IRop + D + AF = 1 θ u = 1 u θ Equação 18 A equação 18 pode ser reescria em ermos de seus componenes que formam a anaomia do valor do capial próprio: VA+ Bf D+ AF VEa = VA + Bf + GD + Equação 19 A relação que exise enre a equação 19 e as proposições de MM é que o capial próprio resulane das aplicações de MM, quando da não observância de suas premissas básicas, fica

22 22 enviesado. A diferença enre o valor obido pela simples aplicação das proposições de Modigliani e Miller (e não observadas suas premissas e pela meodologia proposa é a soma dos rês elemenos proposos: o ganho na dívida, a variação do valor dos aivos e do benefício fiscal. Porano, a equação 19 é equivalene a: VEa + = E MM + GD + VA BF Equação 2, onde: - E MM é o valor do capial próprio pedido pelo fluxo de caixa livre desconado pelo cuso do capial próprio dado pela segunda proposição de Modigliani e Miller. 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS No presene rabalho foi viso que o uso do wacc na avaliação de empresas resula em valores da firma e do capial próprio fechados, herméicos e não analíicos. Para que se conheça a composição analíica desses valores, é deduzida meodologia alernaiva de avaliação de empresas (anaomia do valor da empresa, parindo-se do relaxameno das premissas das proposições de Modigliani e Miller. A meodologia de avaliação em discuida possibilia a idenificação isolada dos valores que compõem a firma e o capial próprio, e o esudo de seus componenes. Nos ermos uilizados nese rabalho, é verificada a possibilidade de se esudar a composição analíica do valor da firma e do capial próprio. Com relação a esses valores, a proposa de avaliação de empresas dese rabalho é consisene com a moderna eoria de finanças, que versa que o valor do aivo independe da sua forma de financiameno. Os valores decorrenes da ineração enre esruura de capial e invesimenos não fazem pare do valor dos aivos, mas sim da firma, e podem ser idenificados isoladamene. Conforme os argumenos desenvolvidos, a presença de capial de erceiros impede que os benefícios oais proporcionados pelos aivos sejam aproveiados inegralmene pelos

23 23 donos do capial próprio. E essa parcela de não aproveiameno de valor é idenificada e segregada da pare do valor dos aivos operacionais. Merece desaque que a proposa de avaliação de empresas dese rabalho não depende do uso do wacc, sendo que os cusos relevanes são o cuso do capial próprio sem dívidas (cuso do capial próprio desalavancado ou o risco básico dos aivos, o cuso do capial próprio na presença de dívidas (cuso do capial próprio alavancado e o cuso do capial de erceiros. A anaomia de valor ambém considera os imposos corporaivos, mais especificamene, o benefício fiscal proporcionado pela dívida. A meodologia deduzida, porano, pode ser uilizada genericamene para a análise da composição do valor da firma e do capial próprio, pois proporciona que esses sejam desmembrados em: - valor dos aivos operacionais (invesimenos operacionais, independene de como são financiados; - efeio do valor da dívida para a firma e para o capial próprio (ganho da dívida; - efeio da alavancagem sobre os valores dos aivos operacionais (invesimenos operacionais, isoladamene; - efeio conjuno dos valores dos aivos operacionais e esruura de capial. Com relação aos desdobramenos fuuros, a anaomia de valor da firma e do capial próprio proporciona uma capacidade analíica de enendimeno do comporameno passado dos valores jusos dos aivos e do capial próprio, assim como permie uma análise de desempenho dos aivos, do financiameno e da ineração enre essas duas aividades. Um assuno passado à margem nese rabalho, que sugere pesquisas fuuras, é a uilização do Ganho da Dívida (GD para avaliação de reesruuração de dívidas. Tal aspeco é relevane pois a uilização do GD implica em idenificação dos valores que serão adicionados (ou desruídos em função de roca de dívidas.

24 24 Ceramene, a aplicação empírica da anaomia de valor deve ser desenvolvida em rabalhos fuuros, para corroborar, ou não, a aplicabilidade, principalmene no Brasil, da meodologia desenvolvida e dos conceios que a fundamenaram, e ambém para corroborar a conclusão de que o uso do wacc não é essencial na avaliação de empresas. Um úlimo comenário refere-se à uilização do modelo proposo, assumindo comporameno esocásico dos componenes, para esudo de esruura óima de capial, aravés de oimização dos componenes de valor da firma. BIBLIOGRAFIA Ardii, F.D. (1973. The Weighed Average Cos of Capial: some quesions on is definiion, inerpreaion, and use. Journal of Finance, 28(4, Beranek, W. (1978. Some New Capial Budgeing Theorems. Journal of Financial and Quaniaive Analysis, 13(5, Boness, A.J. (1964. A Pedagogic noe on he cos of capial. Journal of Finance, 19(1, Bradley, M., Gregg, A., & Kim, E.H. (1984. On he Exisence of and Opimal Capial Srucure: heory and evidence. Journal of Finance, 39(3, Brennan, M.J. (1973. A New Look a he Weighed Average Cos of capial. Journal of Business Finance, 5(1, Brennan, M.J. (1995. Corporae finance over he pas 25 years. Financial Managemen, 24(2, Brigham, E.F., Shome, D.K., & Vinson, S.R. (1985. Cos of Capial Esimaion: The Risk Premium Approach o Measuring a Uiliy s Cos of Equiy. Financial Managemen, 14(1, Choi, J.J. (1988. Deb Financing and he Cos of Capial in he Neoclassical Invesmen Model. American Economis, 32(1, Durand, D. (1989. Reflecions on he MM Proposiions: Thiry Years Laer. Aferhoughs on a Conroversy wih MM, Plus new Thoughs on Growh and he Cos of Capial. Financial Managemen, 18(2, Fama, E.F., French, K.R. (1999. The Corporae Cos of Capial and he Reurn on Corporae Invesmen. Journal of Finance, 54(6, Fama, E.F., & Jensen, M.C. (1983. Agency Problems and Residual Claims. Journal of Law & Economics, 26. In: Fama, E.F.,& Jensen, M.C. (1998. Foundaions of Organizaional Sraegy. s, 1998; Journal of Law & Economics, Vol. 26, June Recuperado em Dezembro, 25 de SSRN (Social Science Research Nework em hp://ssrn.com/absrac=9432. Fernández, P. (24a. Bea Levered and Bea Unlevered. SSRN - Social Science Research Nework. July 24a. Recuperado em Dezembro, 24, de SSRN (Social Science Research Nework em hp://ssrn.com/absrac=3317. Fernández, P. (24b. The value of ax shields is NOT equal o he presen value of ax shields. Journal of Financial Economics, 73(1, Fernández, P. (24c. Valuing Companies by Cash Flow Discouning: Ten Mehods and Nine Theories. SSRN - Social Science Research Nework. April 24c. Recuperado em Dezembro, 24, de SSRN Social Science Research Nework em hp://ssrn.com/absrac= Ferson, W.E., & Locke, D.H. (1998. Esimaing he Cos of Capial Through Time: an analysis of he sources of error. Managemen Science, 44(4,

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27 27 Vélez-Pareja, I., & Tham, J. (25. A Noe on he Weighed Average Cos of Capial WACC. Augus 25. Recuperado em Agoso, 25, de SRN (Social Science Research Nework em hp://ssrn.com/absrac= Wang, L.K. (1994. The Weighed Average Cos of Capial and Marginal Cosing: a clarificaion. Engineering Economis, 37(2, Weson, F.J. (1989. Wha MM Have Wrough. Financial Managemen, 18(2, Wood, J.S., & Leich, G. (24. Ineracions of Corporae Financing and Invesmen Decisions: The Financing Presen Value ("FPV" Approach o Evaluaing Invesmen Projecs ha Change Capial Srucure. Managerial Finance, 3(2, Woods, J.C., & Randall, M.R. (1989. The Ne Presen Value of Fuure Invesmen Opporuniies: is impac on shareholder wealh and implicaions for capial budgeing heory. Financial Managemen, 18(2, Yagill, J. (1982. On Valuaion, Bea, and he Cos of Equiy Capial: a noe. Journal of Financial and Quaniaive Analysis, 17(3, APÊNDICE - Exemplo do Modelo Compleo Ese exemplo em o objeivo de demonsrar numericamene as equivalências demonsradas no iem 4. O exemplo desenvolvido mosra que o valor do capial próprio obido pela anaomia do valor é igual ao valor do capial próprio calculado conforme as proposições de Modigliani e Miller (pelo cuso do capial próprio com dívidas e pelo wacc mais os ajuses do ganho da dívida e das variações de valor do aivo e do benefício fiscal para o acionisa. Sejam as projeções conábeis do período explício dadas a seguir: BP (conábil Aivo 1, 11, 114, 116, 118, 12, 12, Dívida 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, Parimônio Líquido 4, 4, 44, 46, 48, 5, 5, DRE (conábil Lucro operacional 2, 24,2 27,36 3,16 33,4 36, IR op (8, (7,26 (9,58 (11,46 (11,56 (12,6 Despesas financeiras (5,4 (6, (6,9 (7,8 (8,4 (9, BF 1,89 2,1 2,42 2,73 2,94 3,15 Lucro líquido 8,49 13,4 13,3 13,63 16,2 17,55 Fl CX (realizado do Aivo (1, 2, 12,94 15,78 16,7 19,48 23,4 da Dívida (6, 5,4 6, 6,9 7,8 8,4 9, Benefício fiscal 1,89 2,1 2,42 2,73 2,94 3,15 dos Sócios (4, (1,51 9,4 11,3 11,63 14,2 17,55 As premissas uilizadas foram: Fluxos de caixa explícios nos cinco primeiros anos e perpeuidade a parir do sexo ano; Todos os dados do sexo período se repeem aé a perpeuidade; Não há necessidade de reinvesimeno operacional a parir do sexo ano; Todo o fluxo de caixa livre dos sócios é reirado sob a forma de dividendos; Todos os juros são pagos no final de cada período; O principal da dívida será pago em +; Em + a empresa será liquidada pelos valores conábeis nessa daa; porano, o valor presene dessa liquidação é desprezível; As alíquoas de imposo de renda operacional 1 e nominal (para cálculo do benefício fiscal foram: DADOS IR op 4,% 3,% 35,% 38,% 35,% 35,% IR non 35,% 35,% 35,% 35,% 35,% 35,% Os dados para cálculos dos parâmeros de mercado são dados a seguir. As premissas adicionais são: Assume-se que os cusos do capial próprio desalavancado para cada período podem ser esimados em função unicamene do risco dos aivos; Assume-se que os cusos da dívida não sejam consanes nem livre de risco nos períodos explícios, e que êm alguma relação com o nível de endividameno da empresa, com o risco dos aivos e com ouros parâmeros não dados expliciamene; 1 Foram consideradas alíquoas disinas de imposo operacional e do benefício fiscal nos anos de projeções explícias para permiir alíquoas efeivas operacionais diferene das nominais, e ambém para deixar claro que alíquoas diferenes quando raadas adequadamene não viesam os cálculos.