NAVEGAÇÃO DE ROBÔS MÓVEIS COM ÊNFASE EM PLANEJAMENTO E SUPERVISÃO DE TRAJETÓRIAS

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1 XVIII Congresso Braslero de Automátca / 1 a 16 Setembro 010, Bonto-MS. NAVEGAÇÃO DE ROBÔS MÓVEIS COM ÊNFASE EM PLANEJAMENTO E SUPERVISÃO DE TRAJETÓRIAS ÍTALO J. L. BATISTA, GIOVANNI C. BARROSO, OTACILIO DE M. ALMEIDA Laboratóro de Automação e Robótca, Depto. de Engenhara Elétrca, Unversdade Federal do Ceará Caxa Postal 6007, , Fortaleza, CE, BRASIL E-mals: taloloola@gmal.com, gcb@fsca.ufc.br, otaclo@dee.ufc.br ANTONIO T. VARELA, JOSÉ R. B. SOUSA Laboratóro de Inovação Tecnçógca, Depto. da Indústra, Insttuto Federal de Educ. Tecnológca do Ceará Av. 13 de mao, Benfca, , Fortaleza, CE, BRASIL E-mals: themoteo@edu.fce.com, renato@edu.fce.br Abstract The problem of trajectory plannng n the context of moble robotcs s bascally a gven pont of orgn and destnaton, create a sequence of actons that wll cause the robot to leave the pont of orgn and arrve at the destnaton pont. Ths paper presents the modelng of a navgaton system for moble robots ntegrated wth planner trajectores through Colored Petr Nets. The model presented here can smulate several stuatons, such as: the representaton of the world around the robot, nteracton wth the envronment, trajectory plannng, battery analyss, as well as how to serve as a bass for mplementaton n a real moble robot and optmzaton of the system. Keywords Moble robot, Trajectory plannng, Colored Petr Nets. Resumo O problema do planejamento de trajetóra no contexto da robótca móvel consste bascamente em dado pontos de o- rgem e destno, crar uma seqüênca de ações que fará com que o robô saa do ponto de orgem e chegue ao ponto de destno. Este trabalho apresenta a modelagem de um sstema de navegação para robôs móves ntegrado a um planejador de trajetóras por meo de Redes de Petr Colordas. O modelo apresentado consegue smular varas stuações tas como a representação do mundo em volta do robô, nteração com o ambente, planejamento de trajetóra, e análse das bateras, bem como servr de base para mplementação em um robô móvel real e otmzação do sstema. Palavras-chave Robô móvel, Planejamento de trajetóra, Redes de Petr Colordas. 1 Introdução A tarefa de construr um robô com característcas humanas é uma tarefa dfícl. Seres humanos possuem característcas muto dfíces de serem modeladas. Nosso sstema de vsão é apurado, nossa reação a uma stuação nesperada é quase que nstantânea, nossos movmentos são coordenados nconscentemente para manter o equlíbro do corpo. Nosso sstema de controle de energa opera de forma bastante otmzada. A navegação de robôs móves autônomos está relaconada às técncas que fornecem os meos para que um robô autônomo se mova de forma segura de um local a outro do ambente. Encontrar um camnho de uma determnada posção até um destno é um dos problemas fundamentas da robótca móvel autônoma. Muto embora a navegação de robôs possa ser descrta com base nesta breve defnção, exstem mutos aspectos de projeto envolvdos: confgurações do ambente, modelo do robô, elenco de tarefas e crtéros de desempenho. Sendo assm, o desenvolvmento de sstemas de navegação autônomos envolve desafos extremamente complexos para o trabalho de projeto (Borensten, 1996). Em geral, os sstemas de navegação de robôs móves autônomos possuem os blocos prncpas como mostrado na Fgura 1. Cada um dos blocos apresentados consttu áreas de pesqusa que podem ser tratadas ndvdualmente dentro do estudo da robótca. A percepção representa a nterface do robô com seu ambente de trabalho. Este nível é composto por sensores e algortmos para tratamento das nformações coletadas. Em seguda as nformações são passadas para o nível de decsão que é responsável pela ntelgênca e tomada de decsões, de acordo com as nformações obtdas através do nível de percepção (Borensten, 1996). O planejador de trajetóras é um dos prncpas problemas na navegação de robôs móves. Normalmente, este planejador dvde-se em duas fases: a prmera é o planejamento de camnhos, onde é feta a escolha de um melhor camnho a ser segudo pelo robô. Essa etapa pode ser resumda como (Pederosa et. al., 003): dado um robô móvel com localzação e orentação ncas, uma posção e orentação alvo e um conjunto de obstáculos localzados no espaço, encontre um camnho contínuo para o robô do estado ncal até o objetvo sem que haja colsão com os obstáculos ao longo do percurso. A trajetóra gerada ndca, além das posções e orentações do robô no espaço, os perfs de velocdades e acelerações com que o robô deve se deslocar. Apesar de aparentemente sm- 5036

2 XVIII Congresso Braslero de Automátca / 1 a 16 Setembro 010, Bonto-MS. ples, este problema não está completamente soluconado. A segunda etapa é o gerador de trajetóra que é responsável por determnar as restrções temporas para a execução de um determnado camnho, gerando, desta forma, uma trajetóra vável para o robô. O nível controlador é responsável por garantr que o robô sga a trajetóra escolhda pelo nível superor. Desta forma, este nível garante que as velocdades e acelerações mpostas pelo nível de geração de trajetóra sejam executadas de forma correta. Por sso, mutas vezes, o controlador é consderado como um nível de rastreamento de trajetóras. desenvolvdo um modelo de navegação autônomo para robôs móves baseado em Redes de Petr Colordas (Jensen, 009), com enfoque prncpal no planejador de trajetóras. O modelo proposto basea-se na de ntegração dnâmca através de protocolos TCP/IP e UDP/IP, entre uma ferramenta matemátca computaconal, responsável pelos cálculos do planejador de movmentos e uma ferramenta para smulação da Rede de Petr Colorda. Para o desenvolvmento do modelo proposto, foram consderados os aspectos construtvos do protótpo do robô móvel, respetando-se sempre as restrções não-holonômcas, que mpedem a realzação de alguns movmentos. Este trabalho está organzado da segunte forma: Na Seção, é apresentada a teora que fundamenta este trabalho, o planejamento de trajetóras, Redes de Petr e város aspectos relaconados à suas aplcações. O modelo proposto e todos os seus detalhes são descrtos na Seção 3. Os expermentos realzados e resultados obtdos são dscutdos e analsados na Seção 4. Fnalmente, as conclusões e propostas futuras estão reundas na Seção 5. Fgura 1. Dagrama de blocos de um sstema de navegação para robôs móves. Pela descrção dos níves herárqucos da arqutetura de navegação, é possível notar o nível de complexdade que envolve a modelagem, projeto e mplementação de robôs móves autônomos. As redes de Petr (Murata, 1989) e suas extensões consttuem uma classe de modelos concetuas utlzada na modelagem de dversos tpos de sstemas computaconas paralelos. Por exemplo, têm-se usado redes de Petr para modelar protocolos de comuncação, processos de manufatura, arquteturas de computadores etc. Tas modelos possbltam a representação de sstemas paralelos, os quas podem então ser smulados, por exemplo, nos níves funconal e lógco, nclundo ou não aspectos de temporzação. As redes de Petr têm demonstrado ser efcentes na modelagem e análse de sstemas a eventos dscretos. Este fato deve-se, em grande parte, à exstênca de um conjunto de técncas para análse estrutural e dnâmca de redes de Petr, permtndo a valdação formal de mportantes propredades de um modelo, tas como nexstênca de lvelocks e deadlocks, rencabldade do sstema modelado (após a realzação de um conjunto de tarefas), lmtabldade dos recursos modelados, dentre outras (Jensen, 009). Em resumo, redes de Petr e suas extensões representam um amplo campo de estudo, o qual pode ser explorado no que se refere à área de robótca, buscando-se soluções alternatvas no tocante à modelagem, smulação, análse e síntese de tas sstemas robótcos. Tendo em vsta todas as vantagens das abordagens baseadas em Redes de Petr, prncpalmente relaconadas ao poder de análse, neste artgo é proposto e Robôs Móves e Redes de Petr.1 Planejamento de Trajetóras O planejamento de trajetóras, sob város tpos de restrções, é um campo muto vasto de pesqusas na área da robótca móvel. Com o ntuto de subsído para este artgo, apresenta-se a segur alguns aspectos mas mportantes deste assunto. O planejamento básco de trajetóra para os robôs móves refere-se à determnação de um camnho entre uma confguração ncal do robô e uma confguração fnal, de tal forma que o robô não colda com nenhum obstáculo no ambente, e que a movmentação planejada seja consstente com as restrções cnemátcas do veículo. A maora dos planejadores de camnhos sem colsão exstentes fo complada por Latombe (Latombe, 1991) e são denomnados planejadores geométrcos, pos se resumem à sequênca de sem-retas lgando a confguração ncal até a fnal. Quando o robô possu restrções cnemátcas os camnhos sem colsão calculados pela maora dos planejadores não são dretamente executáves pelo robô. Para resolver esse problema, deve-se adaptar o camnho que o robô possa percorrer. Uma possível técnca de adaptação fo proposta por Laumond et al (Laumond et al, 1994). Esta abordagem faz surgr a necessdade de calcular camnhos que sejam executáves dante das restrções não-holonômcas. Um método bastante utlzado para sso fo proposto por Reeds e Shepp (Reeds e Shepp, 1990), que é composto por concatenações de segmentos de reta e arcos de círculo de rao mínmo. O problema torna-se anda mas complcado quando o ambente é não controlado e dnâmco, ou seja, os obstáculos e o alvo se movem. A 5037

3 XVIII Congresso Braslero de Automátca / 1 a 16 Setembro 010, Bonto-MS. lteratura apresenta dversos modelos de geradores de trajetóra que podem ser aplcados para dferentes tpos de robôs (Petrosa et. Al., 003; Orolo et. al., 000). O objetvo deste trabalho é desenvolver um modelo para navegação baseado em RPC com ênfase em planejamento e supervsão de trajetóras para guar um robô móvel não-holonômco com aconamento dferencal.. Redes de Petr (RP) Redes de Petr (Murata, 1989) consstem em uma lnguagem vsual de especfcação desenvolvda para sstemas nos quas a comuncação e a sncronzação entre processos e compartlhamento de recursos desempenham papes mportantes. Exstem hoje váras classes de redes de Petr. Em geral, técncas de análse de RPs são tradconalmente usadas para nferr determnadas propredades da rede, as quas podem ser usadas tanto para verfcação como para a valdação da especfcação. Devese observar que as propredades analsadas da rede precsam ser nterpretadas para serem usadas na valdação. Por exemplo, um deadlock encontrado no modelo pode ser tanto um estado fnal váldo do sstema quanto um problema a ser evtado..3 Redes de Petr Colordas (RPC) RPCs consstem em uma técnca formal com embasamento matemátco para descrção de sstemas, especalmente aproprada para modelagem de sstemas a eventos dscretos (Jensen, 009). Dentre suas prncpas característcas, podem-se ctar: Descrção dstrbuída das condções; Representação explcta da dependênca causal; Representação gráfca do sstema e de seus aspectos dnâmcos e Dsponbldade de técncas de análse. As RPCs são extensões das RPs, adconando-lhes recursos para a defnção e manpulação de tpos de dados. Hstorcamente, convenconou-se desgnar os tpos em RPC como cores, em contraste com as redes orgnalmente propostas, nas quas todas as fchas são guas, ou seja, sem cor. de Tarefas Robótcas. Mellado e Canepa (003) usaram uma RP com três níves, dvdram o sstema do robô móvel em três tpos de rede: a rede do ambente, a rede do agente e a rede do objeto, assm, o nível do ambente descreve o ambente dos robôs, o nível do agente modela o comportamento geral dos robôs móves e o nível do objeto representa característcas específcas de um dado robô (saber mssões, tarefas e mapas rodováros). As redes de Petr têm sdo aplcadas em todas as á- reas da robótca, modelagem e smulação, nclundo a especfcação, valdação e geração do códgo para o controle dos robôs (Mellado e Canepa, 003). Isto torna o projeto desses sstemas bem mas smples, reduzndo o tempo e os custos de desenvolvmento. Em ambentes não-estruturados é mpossível modelar completamente o ambente que os robôs móves navegam e trabalham, eventos assíncronos requerem um modelo que ncorpore a nformação do sensor durante a execução de uma tarefa. As Redes de Petr Colordas têm sdo aplcadas com sucesso em város projetos de sstemas a eventos dscretos. O modelo de RPC para os sstemas dnâmcos, permte um projeto mas detalhado da nteração de suas partes consttuntes, nclusve podendo ser mplementados como software de supervsão. 3 Arqutetura do Sstema 3.1 Descrção da Plataforma A tarefa defnda para o robô é navegar pelo ambente. Uma vez conhecdo o ambente, com seus obstáculos e partculardades, gera-se uma trajetóra cartesana ótma, respetando os lmtes e característcas do robô móvel. Assume-se um robô móvel tal como descrto no dagrama de blocos da Fgura..4 Trabalhos Relaconados As aplcações de redes de Petr na modelagem e em controle de sstemas da área de robótca têm sdo estudadas nas últmas décadas. Este fato é percebdo faclmente na robótca ndustral, como por exemplo, em Sstemas Flexíves de Manufatura (FMS), e no desenvolvmento de robôs autônomos para ambentes não-estruturados. Em Carvalho (005) e Mlutnovc e Lma (00), que propõem um Modelo de Tarefas Robótcas de um robô, usando RP através do estabelecmento de um sstema que faça avalações qualtatva e quanttatva das tarefas desse robô. Na mesma Sava e Alla (001) usou RP hbrdas para modelagem Fgure. Dagrama de blocos do robô móvel. Sensores de obstáculos, colsão e captura provêem as nformações utlzadas pelo sstema de navegação. Os sensores de obstáculos estão dspostos à frente do 5038

4 XVIII Congresso Braslero de Automátca / 1 a 16 Setembro 010, Bonto-MS. robô. O sensor de colsão detecta as colsões contra obstáculos. Os sensores captam estímulos provenentes do ambente e os transmtem para o sstema de navegação. A cada nstante o sstema de navegação recebe os snas captados pelos sensores e determna a ângulo de ajuste para correção da dreção de movmento do robô móvel. Após o ajuste de dreção de movmento, o robô avança um passo na trajetóra pré-estabelecda. Na Fgura 3 é mostrado o protótpo de um robô móvel expermental que está sendo utlzado como plataforma de testes (trabalho anda não concluído). O robô é composto por perfércos, dentre eles sonares baseados em ultra-som, sensores de nfra-vermelho, ambos utlzados neste trabalho para detecção de obstáculos e medção de dstâncas para almentar o sstema de navegação do robô. É ncorporado ao robô um sstema de comuncação sem fo, conferndo assm uma maor flexbldade no tratamento das nformações obtdas pelos sensores, com um propósto de montoramento. Os movmentos de rotação e translação são efetuados por dos motores de corrente contínua acoplados dretamente às rodas de tração do robô, e outras duas rodas apenas para apoo. Esta confguração é bastante utlzada por robôs móves em dversas aplcações na lteratura especalzada (Borensten, 1996). O crcuto de processamento e controle é baseado em quatro mcrocontroladores PIC18F45 de fabrcação da Mcrochp nterlgados por meo de uma rede CAN. Quanto à sua geometra, ele possu forma clíndrca com 0,80m de altura e 0,30m de rao. podem surgr obstáculos não prevamente conhecdos durante a trajetóra do robô. Dessa forma, consderando um espaço de trabalho lmtado e povoado por obstáculos polgonas estátcos, o método completo de planejador da trajetóra consste no segunte algortmo: Gerar um camnho geométrco usando algum dos métodos complados por Latombe (1991); Dvdr o camnho geométrco em n vértces, ou usar os vértces prevamente calculados pelo planejador geométrco; Calcular os camnhos de Reeds e Shepp (1990); Para cada camnho encontrado deve-se checar a ocorrênca de colsões com os obstáculos, esse passo é realzado pelo modelo de navegação baseado em RPC. Caso encontre algum obstáculo, deve-se aumentar o número de vértces ou gerar uma confguração ntermedára neste trecho em partcular. Os passos anterores devem ser repetdos; Na Fgura 4 pode ser vsto um dagrama da arqutetura da RPC proposta e conforme destacado, o módulo planejador de trajetóras que fo adconado ao modelo em questão. Para facltar à defnção e manpulação da RPC proposta, a mesma está organzada em uma árvore de págnas RPC. Uma págna pode ser consderada como uma RPC smples, cuja semântca depende de outras págnas e/ou superpágnas. A assocação entre uma págna e suas subpágnas é feta por meo de transções de substtução e lugares portas. Uma transção de substtução é assocada a uma subpagna. Cada lugar lgado a uma transção de substtução é um lugar-porta. Cada lugar-porta na superpágna é assocado a um lugar na subpágna (denomnado, lugar-soquete). Fgure 3. Robô móvel expermental. 3. Modelo de Navegação ntegrado ao planejador de trajetóra Neste trabalho é proposto um planejador de trajetóras dnâmco para robôs não-holonômcos com aconamento dferencal que atua em conjunto com um modelo de navegação baseado em RPC que fo proposto em Batsta et. al. (007). A sua aplcação é voltada para ambentes estruturados estátcos e fechados. O ambente é ncalmente conhecdo, mas Fgure 4. Herarqua da RPC proposta com a nclusão do módulo planejador de trajetóra Consderações do planejador de camnhos As abordagens atuas de planejamento de camnho podem ser dvddas bascamente em três grupos: métodos que utlzam mapas de rotas (roadmaps), métodos que utlzam funções de potencal (potental felds) e métodos de decomposção em células (cell decomposton). 5039

5 XVIII Congresso Braslero de Automátca / 1 a 16 Setembro 010, Bonto-MS. O modelo de planejamento de trajetóras mplementado neste projeto basea-se no método de decomposção aproxmada em células. O método de decomposção em células consste em dvdr o espaço lvre do robô em regões smples (células), de forma que um camnho entre quasquer duas confgurações em uma mesma célula possa ser faclmente obtdo (Latombe, 001). Os métodos baseados em decomposção em células podem ser dvddos anda em exatos e aproxmados: Métodos exatos de decomposção em células decompõem o espaço lvre em um conjunto de células cuja unão cobre exatamente o espaço lvre. Métodos aproxmados de decomposção em células dvdem o espaço lvre em um conjunto de células de forma predefnda cuja unão está estrtamente contda no espaço lvre. O método aproxmado geralmente dá orgem a sstemas mas smples de planejamento de trajetóras. E por sto, o método aproxmado tem sdo mas utlzado na prátca. 3.. Consderações matemátcas do gerador de trajetóras A déa básca é utlzar os pontos cartesanos calculados pelo planejador e, em conjunto com os raos de curvatura, traçar uma trajetóra que combne retas e semcírculos. As retas serão trechos de retas entre os pontos fornecdos e os semcírculos rão depender dos raos de curvaturas nformados (Melo, 007). O prmero passo é encontrar o ângulo de nclnação θ ncal do robô. A equação 1 é utlzada para encontrar o θ. ( y θ = arctan ( x f f y ) x ) (1) As nclnações das outras retas da trajetóra são encontradas de manera análoga. O ponto tangente é determnado pelas equações e 3 onde r é o rao de curvatura. r(secθ f + secθ ) + y y f x + xf f x = f () y = r secθ + x + y x (3) O cálculo do centro da crcunferênca e os coefcentes é determnado pelas equações 4. a = 1+ tan b = y c = y x tan x y x y θ r y y x + x + yx + y θ (4) tan θ Integração CPN Tools/Matlab A ntegração entre o Modelo de Navegação desenvolvdo no CPN Tools e o planejador de trajetóra desenvolvdo no Matlab fo realzada através da utlzação de protocolos TCP/IP e UDP/IP (Tanenbaum, 1996). Fgura 5. Estrutura de ntegração entre o CPN Tools e o Matlab. Assm, as ferramentas podem se comuncar em uma mesma máquna (modo local) ou em máqunas dferentes (modo remoto) dentro de uma rede. A estrutura do processo de ntegração entre o CPN Tools e o Matlab é mostrada na Fgura Técnca de Análse e Valdação do Modelo Proposto As técncas de análse e valdação para RPCs são, em geral, adaptações de técncas utlzadas para RPs Lugar/Transção. Desta forma, para análse e valdação de uma RPC, pode-se empregar smulação, grafo de ocorrênca e cálculo de nvarantes (Jensen, 009). A smulação consste em executar a rede, nteratva e automatcamente, e avalar o comportamento do sstema modelado, possbltando vsualzar o resultado de uma seqüênca de eventos. A smulação automátca também permte nvestgar questões sobre o desempenho do sstema (Jensen, 009). Neste trabalho é abordada a técnca de smulação para a análse da RPC proposta. 4 Modelo e resultados de smulação 4.1 Smulação da RPC O enfoque prncpal deste artgo é o planejamento de trajetóras, portanto alguns módulos do modelo de navegação não serão mostrados neste artgo, apenas os módulos que foram alterados com a ntegração do planejador em questão, para maores detalhes do modelo de navegação ver o trabalho de Batsta et. al. (007). Para a modelagem, análse e smulação da RPC proposta utlzou-se a ferramenta CPN Tools, que se trata de um programa computaconal, executado nos ambentes Wndows e Lnux, para modelagem, anál- 5040

6 XVIII Congresso Braslero de Automátca / 1 a 16 Setembro 010, Bonto-MS. se e valdação de RPCs. A rede fo executada de forma exaustva, a fm de avalar o comportamento dnâmco da navegação de um robô móvel. Incalmente o robô encontra-se no estado natvo aguardando uma trajetóra de referênca. Na Fgura 6 é mostrada a prmera págna do modelo a ser executada, o módulo planejamento de trajetóra. Na fgura 7 é mostrada a nterface de comuncação gerada pelo códgo de planejamento de trajetóras desenvolvdo no Matlab, esse planejador fornece a trajetóra de referenca do robô móvel de duas formas: nforma o posconamento do robô ( x, y e θ ) a cada passo de evolução no rastreamento da trajetóra e a outra forma é através de uma matrz com os pontos ncal e fnal de cada segmento de reta com suas respectvas nclnações angulares θ. Este planejador permte também a vsualzação do traçado cartesano de referênca cnemátca e dnâmca da trajetóra do robô móvel. Fgura 6. Módulo Planejador de Trajetóras da RPC proposta. A estrutura deste módulo planejador é apresentada a segur: Lugar Aguarda Planejamento modela o estado ncal da rede em que o robô está - natvo, porém, não está deslgado. Lugar Aguardando Conexão, uma fcha neste lugar sgnfca que a conexão externa já pode ser estabelecda. A transção Conectar estabelece uma conexão (neste caso, Con1 ) com o Java/CPN utlzando a porta Lugar Planejando : modela o estado em que o robô está executando um planejamento do camnho. Lugar Gerando : modela o estado em que o robô está executando uma geração de trajetóra. Lugar Obstáculo Detectado : modela momento que o robô ntersecta um obstáculo. Transção Camnho de Desvo : modela o planejamento de uma nova trajetóra que permte o desvo do obstáculo. Transção Trajetóra de Referenca modela o fnal do processo de planejamento executado pelo robô. Além dsso, recebe (função Recebe_do_Matlab ()) do Matlab as trajetóras de referênca traj. Lugar Trajetóras : recebe do Matlab, por meo do dsparo da transção Trajetóra de Referenca fchas traj que ndcam as trajetóras de referênca. Lugar Trajetóras Planejada : modela o fm do planejamento de trajetóra do robô e que deve ser rastreada pelo mesmo. Fgura 7. Interface de comuncação do planejador de trajetóra no Matlab. A págna prncpal do modelo é apresentada na Fgura 8, que mostra a stuação logo após a geração da trajetóra ncal de referênca, modelado pela presença de fchas no lugar Trajetora de Referenca da RPC recebda do Matlab: 1(1,087,"DeslocamentoLnear - 1"); 1(, 946, "Deslocamento Angular - 1"); 1(3,943,"DeslocamentoLnear - "); 1(4,486,"DeslocamentoAngular - "); 1(5, 1880,"Deslocamento Lnear - 3"). Fgura 8:. Modulo Prncpal da RPC proposta. A transção crcundada de verde ndca que a mesma está habltada e pode ser dsparada. O dsparo da transção Sequenca de Trajetoras modela o níco da trajetóra. A marcação deslocamento lnear - 1 ndca que será rastreado o prmero segmento de reta, sto é realzado por meo do dsparo da transção Incalza Robo, a partr de então, nca-se o cclo de rastreamento da trajetóra. A prmera seção deste 5041

7 XVIII Congresso Braslero de Automátca / 1 a 16 Setembro 010, Bonto-MS. cclo corresponde ao Sensoramento, em seguda o robô nca a Navegação, onde o modelo utlza os dados provndos dos sensores do robô para produzr uma nova trajetóra de referênca. No caso de detecção de algum obstáculo, ocorre a nclusão de uma fcha no lugar Obstaculo Detectado e o comportamento de planejamento de trajetóra será novamente aconado com o dsparo da transção Planejar Camnho de Desvo, a partr daí ocorre a geração de uma confguração ntermedára neste trecho em partcular. Portanto, o módulo de planejamento de trajetóra deverá ser novamente executado, como mostrado na Fgura 6. Termnada a seção de Navegação, o sstema nca a seção de Atualzação, onde a posção do robô é alterada no ambente. O robô então avança na dreção estabelecda pela seção de Navegação. Na seção de Atualzação destaca-se o módulo de Odometra, que é responsável pela smulação do controlador de movmentos e a localzação do robô. Para testar a aplcabldade do modelo ntegrado ao planejador de trajetóra, utlzou-se um exemplo de smulação da navegação de um robô móvel em um ambente estruturado estátco e fechado. Na Fgura 9 é mostrado o ambente de trabalho em questão, formado por paredes em forma de polígonos e vê-se também o traçado cartesano de referênca ndcando o começo e o fm da trajetóra a ser executado pelo robô móvel, utlzando o modelo RPC proposto. Fgura 9. Traçado fnal da trajetóra do robô móvel. Os testes de smulação do modelo RPC mostraram que ao fnal da execução de passos da rede, a trajetóra de referenca fo concluída e a rede fcou no estado de aguardar que uma nova trajetóra fosse carregada, enquanto que no módulo de Mapeamento vsto na Fgura 10, observaram-se as 568 fchas do lugar Guarda Mapa da rede, as quas representam ncrementos de posção da trajetóra seguda pelo robô a cada 10 cm, ou seja, o rastreamento completo do robô fo de 5680 cm. Ao longo de toda a smulação da rede, dversos dados consderados mportantes para a análse do desempenho do robô podem ser coletados. (Batsta et. al., 007). Os resultados apontam que o uso do formalsmo proposto é capaz de determnar polítcas de controle, de análse e de dentfcação de confltos com facldade antes da mplementação do sstema. Fgura 10: Modulo Mapeamento. Na smulação mostrada nas Fguras 9 e 10, observase também que não fo encontrado nenhum obstáculo na trajetóra de referênca, sto é representado pela marcação do lugar Guarda Mapa, que possu fchas com quatro elementos, por exemplo, a fcha: 1`(1,10,"Traj.FRENTE","Deslocamento Lnear - 1"), no qual o prmero elemento representa a ordem dos movmentos do robô, o segundo o quanto o robô se deslocou em centímetros em cada passo de mapeamento, o tercero a trajetóra de referênca seguda em cada passo de mapeamento (trajetóra ncal ou trajetóra de desvo) e o quarto ndca qual das trajetóras, ncalmente planejadas, fo executada. De posse desta marcação, analsando-se o tercero elemento, nota-se que exstem apenas trajetóras do tpo Traj.INICIAL, ou seja, o robô manteve-se na trajetóra de referênca ncal durante todo o percurso. Já em casos em que obstáculos são encontrados, este mesmo elemento traz nformações do tpo: Traj.DESVIO, com sso podemos saber quantos e aonde fo encontrado cada obstáculo, como fo contornado, etc. Na Fgura 11 é mostrado o procedmento de desvo de obstáculo. No momento que ntersecta um obstáculo o planejador, parcela preta acrescentada ao ambente, é gerada uma nova trajetóra ntermedára entre a confguração ncal e fnal deste trecho (pontos amarelos). Pode-se observar que se consegue obter uma nova trajetóra que mpede o robô de coldr. Fgura 11: Parte da trajetóra do robô móvel com colsão. 504

8 XVIII Congresso Braslero de Automátca / 1 a 16 Setembro 010, Bonto-MS. Foram realzadas váras smulações com trajetóras dferencadas, com e sem obstáculos e, em todas o robô realza a sua tarefa, ou seja, alcança o destno especfcado e retorna para um estado em que aguarda uma nova rota. Ao longo de cada smulação, fo possível extrar dados como nível de tensão da batera, número de obstáculos contornados, tomadas de decsão, dstânca percorrda, referênca cnemátca e dnâmca da trajetóra, conforme o exemplo apresentado anterormente. 5 Conclusões A navegação de robôs móves autônomos está relaconada às técncas que fornecem os meos para que um robô autônomo se mova de forma segura de um local a outro do ambente. Encontrar um camnho de uma determnada posção até um destno é um dos problemas fundamentas da robótca móvel autônoma. Um algortmo de planejamento de trajetóra deve garantr um camnho até o destno, ou ndcar se o destno é nacessível. Neste trabalho fo apresentado um modelo para navegação de robôs móves baseado em RPC ntegrado a um planejador de trajetóras que tem como propósto a geração de uma melhor trajetóra possível a ser executada pelo robô móvel, respetando-se as restrções cnemátcas e físcas do robô assm como os obstáculos fxos ou móves do ambente. O modelo fo analsado e valdado através de smulação, na qual mostrou que o robô é capaz de realzar uma trajetóra planejada mesmo na presença de obstáculos. Assm, o modelo RPC se comportou de forma efcente e váras stuações prátcas no funconamento de um sstema de navegação foram smuladas, utlzando-se o modelo proposto. Portanto, se o formalsmo matemátco e a valdação foram obtdos e preservados em um modelo do robô-ambente, espera-se que a mplementação, no robô móvel apresentado na seção 3.1, apresente bons resultados. Perspectvas para futuros trabalhos se concentrarão em projetar o sstema de controle, percepção e decsão aproprados, bem como acompanhar a evolução cnemátca e dnâmca do robô móvel de forma smulada e expermental, o que permte a construção completa de um sstema de navegação. Assm, chegase a um modelo híbrdo no qual o comportamento do sstema é determnado pela nteração entre duas dnâmcas: uma contínua e outra a eventos dscretos. Referêncas Bblográfcas Batsta, I. J. L., Barroso, G. C. e Varela, A. T. (007). Navgaton Model for Moble Robots Based on Coloured Petr Nets, 13th IEEE IFAC Internatonal Conference on Methods and Models n Automaton and Robotcs, Szczecn, Poland. Borensten, H. R. (1996). Navgaton Móble Robots: Systems and Technques, AK Peters.. Carvalho, H. J. R., Sousa, R. V., Yoshzawa, A. R., Porto, A. J. V. e Inamasu R. Y. (005). Modelng of a control archtecture for a mnrobot navgaton usng petr nets Proceedngs of the 18th Internatonal Congress of Mechancal Engneerng. Ouro Preto, MG, Brazl. Jensen K. and Krstensen L. M., Coloured Petr Nets Modellng and Valdaton of Concurrent Systems, Sprnger-Verlag Berln Hedelberg 009. Latombe, J. C. (1991). Robot Moton Plannng, Kluwer Academc Press. ISBN Laumond, J. P., Jacobs, P. E., Tax, M. and Murray, R. M. (1994). A moton planner for nonholonomc moble robotcs and Automaton 10(5). Mellado, E.L., Canepa, H.A. (003). A Three-level Net Formalsm for the Modelng of Multple Moble Robot Systems, Proceedngs of IEEE Internatonal Conference on Systems, Man and Cybernetc, Vol. 3, Washngton, DC, USA, pp Melo, L. F., 007. Proposta de smulador vrtual para sstema de navegação de robôs móves utlzando concetos de prototpagem rápda, Tese de doutorado, Unversdade Estadual de Campnas, Campnas, SP. Mlutnovc, D. and Lma, P. (00). Petr Net Models of Robotc Tasks, Proceedngs of the 00 IEEE: Internatonal Conference on Robotcs and Automaton, Vol. 4, Washngton, USA, pp Murata, T. (1989). Petr nets: Propertes, analyss and applcatons. Proceedngs of the IEEE, v. 77, n. 4, p Orolo, G Panzer, S. and Ulv, G. (000). Learnng optmal trajectores for nonholonomc systems, Internatonal Journal of Control 73(10). Pedrosa, D. P. F., Alsna, P. J. e Mederos, A. A. D. (003). Um método de geração de trajetoras para robôs móves não-holonômcos, Smpóso Braslero de Automação Intelgente, Bauru, SP. Reeds, J. A. and Shepp, L. A. (1990). Optmal paths for car that goes both forwards and backwards, Pacfc Journal of Mathematcs 145(). Sava, A.T., Alla. H. (001). Combnng Hybrd Petr Nets and Hybrd Automata, IEEE Transactons on Robotcs and Automaton, Vol. 17, No. 5, pp Tanenbaum, A. S. (1996), Computer Netword. 3rd. Ed. [S.1.]: Pratce-Hall, Inc., Upper Saddle Rver, New Jersey. 5043