ESTUDO DE MERCADO ESPACIAL PARA PLANEJAMENTO DE SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA

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1 ESTUDO DE MERCADO ESPACIAL PARA PLANEJAMENTO DE SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Nelson Kagan Escola Poltécnca da Unversdade de São Paulo; Av. Prof. Lucano Gualberto, 158, Trav.3, CEP S.P. Brasl Marângela de Carvalho Bovolato UNESP Campus de Ilha Soltera; Departamento de Engenhara Elétrca; Fone: 0xx (18) ; Fax: 0xx (18) ; CEP: Ilha Soltera São Paulo Brasl; mange@dee.fes.unesp.br Resumo : A estmatva da dstrbução de cargas futuras está baseada em modelos de prevsão espacal de cargas. O trabalho proposto nesta pesqusa apresenta um estudo de Mercado Espacal da Carga em uma regão, através de metodologa que utlza modelos de uso do solo e uso fnal de energa para a prevsão espacal de carga, resultando em um Método de Smulação. Para trabalharmos com ambos modelos, necesstamos de fatores de ponderação, sendo estes defndos através de concetos da Teora dos Conjuntos Fuzzy, o que possblta ncorporar aspectos objetvos e subjetvos através de varáves lngüístcas e regras fuzzy. A partr do desenvolvmento desta metodologa abrangente, podemos defnr então a evolução dos consumdores por classe e por quadrículas, bem como as correspondentes curvas de carga e de demandas máxmas nas quadrículas. A partr do Mercado Espacal de Carga, são dsponblzados dados mas confáves para o desenvolvmento do planejamento da expansão do sstema na regão em estudo. Um caso teste lustra como a metodologa pode ser efetvamente aplcada em stuações reas, nclundo o Mercado Global, Mercado Espacal e o dagnóstco para planejamento do sstema, sto é, o mpacto do crescmento de carga espacal no desempenho elétrco do sstema de dstrbução. Palavras Chave: Prevsão Espacal de Carga, Uso do Solo, Uso de Energa Fnal, Lógca Fuzzy, Planejamento, Sstema de Dstrbução. 1. Introdução O planejamento dos sstemas de dstrbução de energa elétrca envolve fatores econômcos e estratégcos, e sua mportânca torna-se maor à medda que a dsponbldade de fontes de energa mas econômcas dmnu e há um aumento de demanda. O dmensonamento do sstema de dstrbução não depende somente da prevsão global de carga, mas também de determnar a dstrbução desta carga no espaço. Esta é uma das ndcações da mportânca do estudo do Mercado Elétrco Espacal. O Estudo do Mercado Espacal basea-se na prevsão espacal de carga, que corresponde a um prognóstco da demanda elétrca futura, que nclu o local (onde), como um dos seus elementos prncpas, em adção para característcas de magntude (quanto) e temporal (quando). Uma prevsão espacal é portanto, não somente uma prevsão de certa magntude total de carga, mas também uma prevsão de sua dstrbução geográfca, onde a carga será alocada e onde ela estará crescendo. Um mportante ponto a ser salentado é que o Planejamento de um Sstema de Dstrbução de Energa Elétrca deve nclur uma prevsão de dstrbução de carga espacal, pos qualquer plano de expansão deverá ser baseado em algum conjunto de suposções ou hpóteses sobre o crescmento futuro da carga. Portanto, métodos e modelos para realzar tas prevsões têm sdo o assunto de ampla atenção nestes últmos anos. Métodos computaconas efcentes têm sdo desenvolvdos para estudos de planejamento de sstemas de dstrbução, sendo que mutos deles aplcam a otmzação para refnar e determnar o custo mínmo do plano de expansão. Eles produzem substancal economa sobre os métodos mas tradconas, mas requerem exata projeção das futuras cargas das áreas estudadas. A prncpal referênca para o estudo da evolução dos modelos de prevsão espacal de carga é, sem dúvda, a obra de Wlls (1983, 1995, 1996), que classfca os métodos de prevsão espacal de carga em duas classes: métodos das tendêncas, onde se extrapolam as tendêncas da demanda de ponta de carga anual apresentado por um conjunto de pequenas áreas, baseando-se em regressões sobre dados hstórcos e métodos baseados no uso da terra, os quas baseam-se em nformações relatvas a ocupação do solo, como análse de um plano muncpal, bem como outros fatores relaconados ao uso do solo, que ndcam como, quanto e onde os dferentes tpos de consumdores (resdencal, comercal, ndustral, etc.) terão seu crescmento de carga. Chow (1997) apresenta uma teora e metodologa onde consdera que a prevsão espacal de carga é um problema não lnear, estocástco, de grande escala e dependente do tempo e uma manera de soluconar este tpo de problema é o uso da avalação de decsão através de múltplos objetvos e mapas de preferêncas. Afrma também que a natureza básca da prevsão espacal de carga encaxa-se muto bem dentro da lógca fuzzy, que nclu o uso de funções de pertnênca, regras fuzzy, processos de fuzzyfcação e de defuzzyfcação, além de varáves lngüístcas. O objetvo do trabalho que está sendo proposto é estabelecer metodologa para estudos de Mercado Espacal de Carga em uma dada regão, através de uma modelagem que utlza modelos de uso do solo e uso fnal de energa para prevsão espacal da carga, através do Método de Smulação. O modelo do uso do solo defne o consumdor por

2 classes (resdencal, comercal, ndustral, rural, etc.), e o modelo de uso fnal de energa apresenta a curva de carga de cada tpo de consumdor (também em categoras, como resdencal, comercal, etc.). Para trabalharmos com ambos modelos, necesstamos de fatores de ponderações, sendo que estes podem ser defndos e obtdos através dos concetos da Teora dos Conjuntos Fuzzy: regras, varáves lngüístcas, funções de pertnênca, etc. Consegundo defnr e trabalhar com tas conjuntos, defnmos então a evolução dos consumdores por quadrículas e por tpo de classe, bem como as correspondentes curvas de carga e demandas máxmas nas quadrículas já exstentes e as novas. As nformações assm obtdas, relatvas à evolução da carga por transformador, permtem nterface com o Sstema Computaconal para Estudos de Planejamento de Redes Prmáras de Dstrbução de Energa Elétrca, como é o caso da ferramenta SISPLAN, (Kagan et all, 1994). Assm, tem-se dados para o desenvolvmento do planejamento através do estudo do Mercado Espacal de Carga para a expansão do Sstema de Dstrbução de Energa Elétrca na regão em estudo, o que permte avalação do mpacto da evolução da carga nos nvestmentos necessáros na regão em estudo. 2. Métodos e Modelos Utlzados para Prevsão Espacal de Carga A locação geográfca da carga é analsada usando a abordagem de pequena área para prevsão espacal da carga. Uma varedade muto ampla de métodos de prevsão, tem sdo aplcada para prevsão de carga em pequena áreas, e neste trabalho será adotado o método do uso do solo, pos o zoneamento, o uso terrestre e dados necessáros do planejamento muncpal para realzar a análse do uso do solo e prevsão, fornecem nformações futuras muto útes para a aplcação sobre a grade básca Métodos Baseados no Uso do Solo Os métodos baseados no uso do solo estudam, separadamente, a localzação do crescmento da carga por classe de consumdor, através do crescmento do consumo elétrco ndvdual e na varação no número e na localzação de consumdores. Os métodos baseados no uso do solo, na maora das vezes trabalham em 3 etapas: através de dados hstórcos onde determna a tendênca do crescmento da população e os tpos de uso do solo; realza estudos sobre a evolução populaconal e econômca para cada tpo de uso do solo, utlzando-se da característca de cada pequena área e transforma a prevsão da evolução populaconal e econômca em prevsão de carga elétrca. Os métodos baseados no uso do solo também podem ser classfcados da segunte forma: uso do solo com base na demanda espacal, a qual basea-se no modelo espacal de pólos urbanos e no modelo de transporte urbano; uso do solo com base na oferta espacal da terra, pos esta determna o crescmento de uma pequena área consumdora dentro dos lmtes defndos pela tendênca e pelo tpo de uso do solo; uso do solo para modelos de carga elétrca, converte as projeções futuras das classes de consumdores e a densdade das pequenas áreas, em carga elétrca Modelos Baseados no Uso Fnal de Energa Um dos elementos mas mportante nas aplcações de prevsão de carga é a habldade para dstngur e modelar o comportamento da demanda elétrca e como uma função do tempo. O modelo de carga do uso fnal de energa é um dos modelos mas aplcáves na análse de carga espacal, pos basea-se no uso da eletrcdade em 3 níves de categora: classe de consumdores; classe de uso fnal de energa dentro de cada classe de consumdor e aplcação da categora dentro de cada uso fnal de energa. A maora dos modelos baseados no uso fnal de energa trabalha com curvas de carga, usando tpcamente curva de carga concdente, devdo a: facldade de aplcação; carga como função de tempo e forma da curva Método da Smulação A prevsão de carga baseada neste método tenta reproduzr ou modelar o processo de crescmento de carga, de manera a prever onde, quando e como a carga desenvolverá. A smulação drecona as 2 causas do crescmento (ou decrescmento) da carga que são: mudança do número de consumdores e mudança no consumo per capta por consumdor. Para modelar as possíves mudanças, este método usa os modelos separadamente, mas coordenados entre s, sendo que: a análse espacal aborda o crescmento do consumdor (uso do solo) e a análse temporal trata com o crescmento per capta (uso fnal de energa). A maora dos métodos de smulação segue a segunte estrutura: Prevsão Global, determna o aumento do número de consumdores que rá ocorrer em algum lugar na área estudada; Prevsão Espacal, determna onde o novo consumdor rá se alocar; Prevsão Temporal, determna a mudança no uso per capta da eletrcdade por tempo no da; Combnação das Prevsões, é a combnação da locação com a mudança no uso da energa, obtendo-se assm a prevsão de carga de pequena área dentro do mapa espacal de carga. A Fgura 1 a segur, apresenta um dagrama que representa a Combnação das Prevsões, mostrando os tpos de entrada de dados: a Prevsão Global, a Prevsão Espacal, a Prevsão das Curvas de Carga, cuja combnação resulta em dados para o estudo do Mercado Espacal de Carga.

3 Ano Base da locação dos consumdores Ano Base do consumo per capta Curva de Carga Prevsão Global Prevsão Espacal Determna onde o novo consumdor será alocado Combna locação de consumdores e mudança no uso de energa para obter a Prevsão de Carga de pequena área Prevsão da Curva de Carga determna mudança no uso per capta de energa Fgura 1 Dagrama das combnações de Prevsões Espacas 2.4. Modelo de Smulação baseado em Uso do Solo e Uso Fnal de Energa O modelo proposto neste trabalho pretende fazer um estudo de Mercado Espacal da Carga em uma regão, onde o modelo do Uso do Solo defne o consumdor por classes: resdencal, comercal, ndustral, rural e outros (repartções públcas, escolas, etc.). O modelo de Uso de Energa Fnal apresenta a curva de carga de cada classe de consumdor: resdencal, comercal, ndustral, etc., podendo ser estas subdvddas em sub-classes (por exemplo: consumdores resdencas dvddos por estrato de consumo). Para trabalharmos com ambos modelos, necesstamos de fatores de ponderação, que explctam a dstrbução espacal de carga de um ano para o próxmo ano. A partr desta metodologa será possível defnr então: a evolução da carga por classe de consumdores, por quadrículas, bem como as correspondentes curvas de carga e demandas máxmas nas quadrículas, seja naquelas exstentes e como nas novas quadrículas, com o aparecmento de novos consumdores em áreas novas Modelagem Cada uma das classes de uso do solo, por quadrícula, é assumdo para ter um crescmento característco de carga. Exstem alguns estágos para a prevsão espacal de carga, quas sejam: coleta aproprada de nformações espacas, determnação de qual classe de uso do solo será utlzada na nformação coletada e prognóstco do crescmento da carga futura. O uso do solo e o crescmento da carga são então combnados, baseados nas dferentes restrcões mpostas sobre a área, como mostra a Fgura 2. Agregação da nformação da dstrbução espacal Decsão Uso do Solo Estmação de crescmento da carga Fgura 2. Dagrama esquemátco para uso do solo baseado em Prevsão Espacal de Carga. A tomada de decsão no uso do solo, como vsta na Fgura 2, é uma parte mportante para a prevsão de carga em dstrbução espacal. Pesos lneares convenconas em mapas característcos têm sdo usados nos programas de prevsão espacal de carga para nferr na decsão do uso do solo Formulação Generalzada Conhecda a dstrbução de energa global, por classe de consumdor, e desconsderando-se os novos consumdores e consumdores especas, pode-se avalar o crescmento relatvo ao consumdor exstente :

4 onde: E, = E1, E0, = k E,, f,, E 1,tpo 1 tpo tpo tpo tpo tpo o pond tpo (1) : crescmento global relatvo à carga exstente de um tpo de consumdor (por ex. : resdencal); E 1,tpo : consumo global no ano subsequente; E 0,tpo : consumo global no ano ncal de referênca; k tpo : constante para o tpo de consumdor; E tpo,,0 : consumos de carga, por classe de consumdor, por quadrícula, no ano ncal; f pond tpo,, : fator de ponderação, por classe de consumdor, por quadrícula. E k tpo = Etpo,,o * f pond,tpo, (2) onde: : representa a varação global de energa entre os dos anos, para o tpo de consumdor. E Uma vez calculado o valor de k tpo da expressão anteror, pode-se avalar a nova energa, por quadrícula e por tpo de consumdor E E tpo,,1 Etpo,,0 + ktpo Etpo,,0 f pond, tpo, onde : tpo,,1 = (3) : nova energa na quadrícula, por tpo de consumdor 3. Aplcação de Conjuntos Fuzzy no Mercado Espacal A natureza básca da Prevsão Espacal de Carga adapta-se bem dentro de uma aplcação de Lógca Fuzzy que nclu concetos de funções de pertnênca, regras fuzzy, processos de fuzzyfcação e defuzzyfcação, mas exstem certas questões que necesstam ser soluconadas para utlzarmos a tecnologa da Lógca Fuzzy em prevsão espacal de carga: Como mplementar descrções lngüístcas da seleção do uso do solo e prevsão de carga em um programa computaconal para automação de decsões? Como agregar as nformações dsponíves para a tomada de decsão? Duas técncas populares de Lógca Fuzzy são usadas para responder as questões acma: funções de pertnênca, que serão usadas para converter a descrção lngüístca do problema dentro de valores de pertnênca, os quas são aproprados para a mplementação computaconal e as regras do centróde, que é o método mas popular para realzar a defuzzyfcação, e será usado para agregar nformações de entrada e regras fuzzy, dentro dos valores de preferênca, para cada uma das alternatvas para a tomada de decsão fnal. O processo de decsão total é mostrado na Fgura 3, a segur. Processo de fuzzyfcação (funções de pertnênca) Regra fuzzy Agregação de nformações Processo de defuzzyfcação Valor de preferênca Regra centróde Fgura 3 Dagrama esquemátco do uso da tecnologa da Lógca Fuzzy no problema de prevsão espacal carga, baseada no uso do solo 3.1.Concetos Báscos Os termos lngüístcos usados em nossa conversação dára, podem ser absorvdos pelos conjuntos fuzzy para a mplementação computaconal. Os elementos de um conjunto fuzzy são mapeados para um unverso de valores de pertnênca, usando uma função chamada pertnênca. Função de pertnênca: é uma função numérca ou tabulada, que atrbu valores de pertnênca fuzzy para valores dscretos de uma varável em seu unverso de dscurso, sendo este, o ntervalo numérco de todos os possíves valores que uma varável específca pode assumr.

5 Termos lngüístcos tas como; próxmo e longe, são mutas vezes usados para descrever dstâncas. Por exemplo:a dstânca do terreno a uma rodova é um fator mportante para se determnar se o local é adequado como um lugar resdencal, comercal ou ndustral. Outros termos como fortemente contra ou preferênca moderada, são comumente usados nas expressões lngüístcas nos processos de tomada de decsão. Desde que as descrções de mutos termos lngüístcos são relatvas, necesstamos defnr o lmte ou alcance das funções de pertnênca de varáves lngüístcas.. Os valores de pertnênca de cada uma das funções são usualmente normalzados entre 0 e 1. Assume-se que o nível de preferênca é mapeado lnearmente para [0,1], onde zero ndca absolutamente não pertnente e um ndca absolutamente pertnente, portanto o unverso de dscurso correspondente é [0,1]. Regras Fuzzy: estas regras, mutas vezes expressadas de modo lngüístco na forma de regras IF-THEN, podem ser extraídas de senso comum, conhecmento ntutvo, resultados geras, les e prncípos geras e outros meos que refletem stuações do mundo real. Por exemplo: a maora dos compradores de resdêncas, geralmente, prefere comprar uma casa que está mas perto da rodova, devdo ao deslocamento para o trabalho, mas não tão perto da rodova, devdo ao barulho e polução gerado pelo tráfego na estrada e moderadamente longe do centro, para evtar o movmento dáro do comérco. As regras para seleconar o espaço (ou lugar) de uma resdênca com respeto à dstânca para a rodova e a dstânca do centro podem ser descrtas por varáves lngüístcas: muto perto, moderadamente perto, longe e as preferêncas do uso do solo pelos futuros moradores podem ser expressas por varáves do tpo: fortemente contra, moderadamente contra, neutro, etc. O número de regras está dretamente relaconado com o número de entradas e com o número de funções de pertnênca para cada entrada. ( n o de entradas ) n de funções = n o máxmo de regras Por exemplo : Se a dstânca é muto perto da rodova, então fortemente contra; Se a dstânca é moderadamente perto da rodova, então fortemente preferda; Se a dstânca é longe da rodova, então moderadamente contra. Fuzzyfcação e Defuzzyfcação: após descrever o problema em termos lngüístcos, usando funções de pertnênca e regras fuzzy, podemos usar operações da Lógca Fuzzy para computar e nferr decsões. A fuzzyfcação é um mapeamento do domíno dos números reas (geralmente dscretos) para o domíno fuzzy. A fuzzyfcação também representa que há atrbuções de valores lngüístcos, descrções vagas ou qualtatvas, defndas por funções de pertnênca às varáves de entrada. A fuzzyfcação é uma espéce de pré-processamento de categoras ou classes dos snas de entrada, reduzndo grandemente o número de valores a serem processados. Após o processo de nferênca fuzzy, os resultados serão em undades de pertnênca. Podem exstr stuações onde a saída de um processo fuzzy necesste ser uma únca quantdade escalar como oposto para um conjunto fuzzy. A defuzzfcação é uma transformação nversa que traduz a saída do domíno fuzzy para o domíno dscreto. No processo de defuzzyfcação, o valor da varável lngüístca de saída nferda pelas regras fuzzy será traduzda num valor dscreto. O método centróde, Centro de Área, é o que mas prevalece de todos os métodos de defuzzyfcação. Ele calcula o centróde da área composta, que representa o termo de saída fuzzy. Este termo de saída fuzzy é composto pela unão de todas as contrbuções das regras fuzzy. O centróde é um ponto que dvde a área em duas partes guas. O método de defuzzyfcação de Centro de Área calcula o centróde desta área, sendo que este cálculo ocorre da segunte forma: u N * = 1 = N = 1 u µ µ SAÍDA SAÍDA ( u ) ( u ) onde : µ u ) : é a área de uma função de pertnênca modfcada pelo resultado da nferênca fuzzy u SAIDA ( : é a posção do centróde da função de pertnênca ndvdual O objetvo é obter-se um únco valor numérco dscreto, que melhor represente os valores fuzzy nferdos da varável lngüístca de saída, ou seja, a dstrbução de possbldades. O método centróde é o que mas prevalece de todos os métodos de defuzzyfcação Inferênca da Lógca Fuzzy para Seleção do Uso do Solo na Prevsão Espacal de Carga Este tem apresenta um exemplo de um protótpo de prevsão espacal de carga baseado no Uso do Solo, usando um esquema de tomada de decsão pela Lógca Fuzzy para avalação do mpacto do uso do solo, o qual apresenta um prognóstco do crescmento da carga espacal. Consderemos uma grade de dmensões 500x500 m, assumndo todas (4)

6 condções ambentas que são as mesmas exceto para: A dstânca para a auto-estrada, a qual está atualmente em construção; A dstânca para o centro do pólo urbano, a qual é assumda constante. Exstem três classes para o uso do solo: resdencal, comercal e ndustral. Os crtéros da seleção do uso do solo são: o solo devera ser usado de modo a produzr seu máxmo valor mobláro; ocorrênca da conversão do uso do solo, sto é, lucrar na mudança do uso do solo de uma classe para outra, o qual devera cobrr os custos. As entradas para o processo de tomada de decsão são: dstânca para a rodova, Dh; dstânca para o pólo urbano, Du. A dstânca para a rodova e a dstânca para o pólo urbano são escrtos pelas varáves lngüístcas: Muto perto (P); Moderadamente perto ( MP ); Longe ( L). A Fgura 4 a segur, apresenta um exemplo de possíves funções de pertnênca, de entrada para tomada de decsão. Fgura 4 Funções de pertnênca da dstânca para o polo urbano. As preferêncas do uso do solo são descrtas pelas varáves lngüístcas: Fortemente contra (FC); Moderadamente contra (MC); Neutro (NT); Moderadamente preferda (MP); Fortemente preferda (P). Dado que o tamanho da grade sob consderação é 500x500m, o dscurso do unverso das varáves de entrada é [0,10]. Os valores de preferênca são normalzados entre [0,1], no qual 1 ndca preferdo e 0 ndca fortemente contra. Consdera-se que cada uso do solo tem seus própros padrões de crescmento de carga do uso fnal de energa. A Fgura 5 apresenta as funções de pertnênca de saída do processo de tomada de decsão do uso do solo, descrevendo as preferêncas do consumdor para o seu uso. Fgura 5 Preferêncas quanto ao uso do solo, por tpo de consumdor Desde que exstam duas entradas (por exemplo, dstânca da rodova e dstânca do centro) e uma saída, as regras fuzzy podem ser representadas por uma matrz denomnada Memóra Assocada Fuzzy (FAM). Esta matrz representa todas as possíves regras, com respeto às descrções lngüístcas, usadas no processo de tomada de decsão do consumdor para escolha do lugar de nstalação de sua resdênca. A Tabela 1, a segur, representa todas as possíves regras com respeto à descrção lngüístca das duas entradas para a classes resdencal. Tabela 1 Matrz de preferênca Resdencal Du Dh P MP ML L P FC FC FC FC MP FC MC MP MP MP FC MC P MP L FC MC MC NT

7 Exemplo: Se a dstânca para a rodova (Dr) é muto perto (P) e a dstânca para o pólo urbano (Du) é moderadamente perto (MP), então fortemente contra (FC). As regras da Matrz Assocada são geralmente subjetvas para a preferênca do usuáro, ou obtdas a partr da vsão geral do consumdor. Consumdores resdencas não gostaram de estar perto demas da rodova de modo a evtar ruídos e polução gerados da auto-estrada, ndferente da proxmdade do espaço do pólo urbano. Portanto, a preferênca da coluna sob muto perto (P) da Dstânca da Rodova (Dh) da classe resdencal são todas fortemente contra (FC). Smlarmente, as tabelas da Matrz Assocada podem ser completadas faclmente com a heurístca e a ntrospecção lngüístca do problema. Nota-se que esta abordagem está mas próxma do processo de tomada de decsão do consumdor. A Fgura 6, apresenta preferêncas de um consumdor resdencal em função das regras acma, quanto à dstânca do centro e à dstânca da rodova, para a sua resdênca. Fgura 6 Preferêncas da classe resdencal geradas pelas regras fuzzy 4. Modelos de Carga para o Planejamento de Sstemas de Dstrbução SISPLAN Para ncorporação da metodologa desenvolvda para Estudos de Mercado Espacal de Carga, conforme vsta nos tens anterores, utlzou-se neste trabalho o Sstema Computaconal para Estudos de Planejamento da Operação e Expansão do Sstema de Dstrbução, ferramenta denomnada SISPLAN. O sstema SISPLAN tem por objetvo tratar do problema de planejamento da expansão de sstemas de dstrbução, de modo a: ser uma ferramenta de suporte do Planejamento de Médo/Curto Prazo de Sstemas de Dstrbução Prmára; permtr o rápdo dagnóstco da rede para um dado cenáro de evolução da carga; permtr a vsualzação de áreas carentes de reforços e facltar proposção de alternatvas de expansão; possbltar a determnação de soluções otmzadas dnamcamente, no tempo, para atender aos crtéros técncos pré- estabelecdos. As metodologas desenvolvdas foram mplementadas através de um sstema computaconal que permte a vsualzação gráfca da rede e defnção de confgurações de redes otmzadas para atenderem objetvos prevamente fxados. Dentro do programa, foram utlzados os módulos de Demanda Dversfcada e Estabelecmento de Mercado. A metodologa de prevsão espacal de carga pode ser ncorporada ao SISPLAN, pos os módulos menconados possbltaram a ncorporação dos resultados da aplcação dos novos modelos ao SISPLAN. 4.1 Modelagem da carga no SISPLAN A metodologa de prevsão espacal da carga, descrta nos tens anterores, pode ser ncorporada ao SISPLAN e. para sto, devemos ter um melhor entendmento dos modelos de carga utlzados na ferramenta. Os dos modelos de carga prncpas: demanda por patamares (períodos da madrugada, manhã, tarde e note) e por centro de carga ( dados de faturamento dos consumdores prmáros e secundáros e da utlzação de curvas de carga típcas, que representam o perfl de consumo de energa das dversas classes de consumdores: resdencal, comercal e ndustral ), correspondem aos módulos de Demanda Dversfcada e de Mercado. Por exemplo, os valores de fator de ponderação por tpo de consumdor, e por quadrícula com determnação através de modelo fuzzy, podem ser ncorporados ao modelo de Mercado Espacal do SISPLAN. Também, os ncrementos de energa, por tpo/classe de consumdor, e por transformador de dstrbução, obtdos a partr da aplcação dos fatores de ponderação e do mercado global, permtrão a determnação dos valores de consumo por centro de carga, e por tpo, ano a ano. Através do conhecmento do modelo de demanda dversfcada, esta estmatva de energa por centro de carga e por tpo de consumdor poderá ser transformada em valores de demanda por patamar.

8 4.2. Modelo de Demanda Dversfcada no SISPLAN O modelo de demanda dversfcada no SISPLAN parte do conhecmento das seguntes nformações, por transformador de dstrbução: tpo do transformador (monofásco, trfásco, ou banco de transformadores monofáscos lgados em delta); energa consumda, por mês, por tpo de consumdor e número de consumdores por tpo. Além dsso, supõe-se conhecdos: a corrente medda no almentador em um determnado nstante do da e as curvas típcas de carga dára, por classe e sub-classes de consumdores. A partr do conhecmento das curvas de demanda por patamar e por fase para todos os transformadores de dstrbução (nclundo transformadores partculares, que atendem consumdores prmáros), e conhecda a topologa do almentador prmáro, pode-se então avalar as correntes nos trechos do sstema. A partr de ordenação das barras e trechos do crcuto radal, parte-se dos trechos de fm de lnha (ramas), acumulando correntes, até chegar ao cálculo da corrente no níco do almentador prmáro, por fase, e por patamar de carga Modfcação do Modelo de Mercado Espacal Este tem trata da ncorporação da metodologa estabelecda nos tens anterores no modelo de prevsão de carga espacal do SISPLAN. A metodologa baseada em Lógca fuzzy e regras correspondentes, permte a determnação de valores de fatores de ponderação, por quadrícula, por centro de carga e por classe/tpo de consumdor. A determnação destes fatores de ponderação é tão melhor quanto mas próxmas da realdade forem as regras fuzzy que compõem o conjunto de regras do sstema. O Mercado Global para a regão em estudo também pode ser assumdo como entrada para o Mercado Espacal, e normalmente basea-se em análses de regressão sobre consumos globas por classe de consumdor (resdencal, comercal, ndustral, rural, etc.) para toda a regão em estudo. A partr das seguntes nformações: Mercado Global para a regão em estudo, para as dferentes classes de consumdores; fatores de ponderação de cada quadrícula, para cada classe de consumdor; energa por classe de consumdor, em cada transformador de dstrbução; transformadores de dstrbução presentes em cada quadrícula, podemos então avalar o crescmento de consumo em cada transformador de dstrbução pelas equações (1),(2) e (3), que permtem o cálculo de consumos por tpo de consumdor e por centro de carga em um ano ( E tpo,, 1 ), a partr da dferença de consumo global daquela classe de consumo ( E 1, tpo E0, tpo ), dos dados de consumo por centro de carga ( E tpo,, o ) e fatores de ponderação ( f pond, tpo, ) no ano anteror. Fnalmente, a partr da avalação das energas por classe/tpo de consumdor e por centro de carga, podem ser avaladas as demandas por patamar no ano subsequente, utlzando-se modelo análogo ao descrto no tem anteror, relatvo à determnação das demandas dversfcadas, ou seja, de posse dos consumos por classe e número de consumdores por classe em cada transformador de dstrbução e das curvas típcas de carga, pode-se avaladar as demandas por centro de carga e por patamar de cada transformador de dstrbução. Assm, é possível a análse do sstema de dstrbução com cargas futuras através de metodologa proposta neste trabalho para a prevsão espacal de carga, permtndo também o tratamento de novos consumdores assocados a área de estudo, e seu correspondente mpacto sobre o estudo de planejamento do sstema de dstrbução. 5.Caso Teste. Para realzarmos os testes em rede real, fo adotado o banco de dados do Sstema Elétrco de Dstrbução de Energa da Cdade de Ilha Soltera. O sstema elétrco de Ilha Soltera é consttuído de uma subestação de dstrbução - S/E (138/13.8)kV com dos transformadores e 6 almentadores. A partr do banco de dados contendo dados elétrcos (topologa da rede, cabos, chaves, etc.) e a planta da cdade, gerou-se um banco de dados específco para o SISPLAN, transportando para este, a Rede Prmára da cdade Aplcação da Lógca FUZZY para Seleção do Uso do Solo na Prevsão Espacal de Carga Neste teste, consderamos somente a parte urbana da cdade, dvdndo a sua área em quadrículas de 500x500 m, formando uma grade. A Tabela 2, apresentada a segur, é uma amostra da tabela total que contém dados obtdos do IBGE com relação às coordenadas (X) e (Y) das quadrículas. As dstâncas necessáras para o modelo (dstânca de cada quadrícula ao centro urbano e à rodova mas mportante da cdade) e o tpo de localzação de cada quadrícula na cdade (urbano, rural, etc.), também são apresentadas. Nesta aplcação, além das entradas da dstânca da quadrícula em relação ao centro (polo urbano) e rodova, consderaremos também o custo do solo e as restrções quanto ao uso do solo, baseando-se no planejamento do plano dretor da prefetura para a localdade estudada.

9 Tabela 2 Quadrículas com as dstâncas referentes a rodova e ao centro Quadrcula Coordenadas Coordenadas Dstânca Dstânca Localzação (Pto.Central) - X (Pto.Central) - Y refer_01-centro refer_02- estrada A20B urbano A21B urbano A22B urbano A19B urbano As dstâncas do centro podem ser descrtas pelas varáves lngüístcas e os seguntes valores (em metros) para as funções de pertnênca: Muto perto (P) [-550,0,550]; Moderadamente perto (MP)-[ 550, 825,1100]; Moderadamente Longe (ML)-[1100, 1380, 1650]; Longe (L)-[ 1650, 1925, 2200]; Unverso de Dscurso será: [0, 2200] As dstâncas da rodova podem ser descrtas pelas varáves lngüístcas e os seguntes valores, em metros, para as funções de pertnênca: Muto perto (P)-[ , 0, ]; Moderadamente perto (MP)-[887.50, 1331, 1775]; Moderadamente Longe (ML)-[1775, 2219, 2663]; Longe (L)-[2663, 3111, 3550]; Unverso de Dscurso será [0, 3550] O custo do solo está baseado em referêncas do mercado mobláro da cdade. As restrções quanto ao uso do solo foram defndas pelo setor de planejamento da prefetura local. Estas restrções representam o mérto da quadrícula, quanto ao tpo de consumdor e quanto ao tpo de ocupação, sendo o mas próxmo do mérto 10, quanto mas provável for a ocupação por aquele tpo de consumdor. As preferêncas do uso do solo por tpo de consumdor, também podem ser defndas pelas varáves lngüístcas, como segue: Radcalmente Contra (Rad/con); Fortemente Contra (Fort/con); Moderadamente Contra (Mod/con); Fracamente Contra (Frac/con); Neutro (Nt); Fracamente preferdo (Frac/pref.); Moderadamente preferdo (Mod/pref.); Fortemente preferdo (Fort/pref); Radcalmente preferdo (Rad/pref.). Consdera-se para a varável de saída, relatva à preferênca, o Unverso de Dscurso [0,1]. Podemos observar que o número de regras vara de acordo com o número de entradas e com o número de funções de pertnênca para cada entrada. Ctaremos, como exemplo, algumas regras que fazem parte do conjunto de regras do tpo de consumdor resdencal, mostrando as suas preferêncas. ƒ IF (D centro é mutoperto) AND (D rodo é muto perto) THEN (Fortemente Contra); ƒ IF (D centro é muto perto) AND (D rodo é mod.longe) THEN (Mod. Contra); Após as preferêncas defndas, entra-se com o processo de defuzzyfcação, conforme descrto no tem3 A entrada para a defuzzyfcação é um conjunto fuzzy e a saída é um smples número, de valor dscreto (crsp). No caso teste em análse, as saídas estão partcularzadas para cada tpo de consumdor devdo às regras adotadas, que partcularzaram as correspondentes preferêncas. Estas saídas podem ser denomnadas como fatores de ponderação ou fatores de preferênca por tpo de consumdor. A Tabela 3, apresenta uma amostra dos resultados dos fatores de ponderação, por quadrícula Tabela 3 Tabela de quadrículas com Fatores de Ponderação Dst. Dst. Custo do solo Restrções ao Uso do Solo Fatores de ponderação Quadríc. refer_01- refer_02- Tpo Tpo Tpo Tpo Tpo Tpo Res. Com Ind. centro estrada resd. com nd resd com nd. A20B , , A21B , , A22B , , Mercado Global para estabelecmento do Mercado Espacal O Mercado Espacal necessta de nformações do Mercado Global, quanto ao crescmento da carga nas regões de estudo, para todos os anos até o horzonte de planejamento. Através do Mercado Global temos as nformações anuas do crescmento de carga, em termos de consumo global, por tpo de consumdor, o aumento de número de consumdores por classe. Através de dados do IBGE, foram obtdos os dados de crescmento da regão em estudo. A população de Ilha Soltera teve uma taxa de crescmento de 1995 a 2000, de 7,3%. A partr destes dados, podemos calcular a taxa anual de crescmento da população em 5 anos; ou seja, a taxa de crescmento resultou em 1,49% a.a. O banco de dados de carga (consumo em kwh), fornecdo pela concessonára ELEKTRO, que dstrbu energa para cdade, possbltou avalação do número de consumdores por classe nos anos de 1998, 1999 e 2001.Calculou-se então, por regressão lnear, o aumento de consumo extrapolando-o para anos seguntes. Pelos dados adqurdos, e através de uma regressão

10 lnear, podemos calcular a Energa (kwh) por almentador, ano a ano. Agrupando-se todos os dados, tanto de consumo por almentador, como pelo aumento da população, portanto por classe de consumdor, gerou-se a Tabela 4, que ndca a evolução anual da carga por classe de consumdor. Tabela 4 Evolução Anual da Carga por classe de consumdor Anos En.Resdencal En.Comercal En.Industral En.Rural En.Outros En.Total , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Estudo do Mercado Espacal A partr dos valores apresentados no Mercado Global, podemos então ncar o estudo da evolução espacal do crescmento de carga. O Mercado Espacal deve ser avalado a partr dos dados de energa por centro de carga, do número de consumdores por classe de consumdor por centro de carga, bem como dos fatores de ponderação. Após defndos os fatores de ponderação por quadrícula e por tpo de consumdor, as energas (kwh) por centro de carga, aplcamos as seguntes equações (2) e (3), para avalação do fator k tpo, por tpo de consumdor, para a energa por tpo e por quadrícula, que é gual a E tpo,, 1. 6 Conclusões Neste trabalho, fo desenvolvda uma metodologa baseada em uso fnal de energa e uso do solo. A metodologa aqu apresentada conseguu atngr as expectatvas, o que fo comprovado nos resultados do teste aplcado. A aplcação de Lógca Fuzzy apresentou resultados promssores, apesar de consderarmos todo o crescmento drgdo aos centros de carga exstentes, sem levarmos em consderação novos pontos de transformação ou consumdores especas. A metodologa desenvolvda, mostra-se de fácl expansão para ncorporação de tas modelagens, e esta permte a avalação do dagnóstco do sstema, com prevsão de carga espacal mas precsa, pos leva em conta as característcas de uso de solo e uso fnal da energa, expressas respectvamente, através de fatores de preferênca e curvas dáras de carga. A partr do estabelecmento da carga futura, utlzando a metodologa proposta, podem então ser avalados os novos reforços, por processo de otmzação, de modo que o sstema atenda o crescmento da carga, dentro dos crtéros técncos pré-estabelecdos. 7. Referêncas Bblográfcas: Bovolato, MC Impacto de Modelos de Mercado Espacal no Planejamento de Sstemas de Dstrbução de Energa. São Paulo, Tese de Doutorado Escola Poltécnca da Unversdade de São Paulo. Departamento de Energa e Automação Elétrca. 143p. Chow, M.Y ; Tram, H ; Aplcaton of fuzzy logc technology for spatal load forecastng ; IEEE Transacton on Power Systems, vol 12, n 0 3, August Chow, M.Y; Tram, H. ; Methodology of urban re-developmentconsderatons n spatal load forecastng ; IEEE Transacton on Power Systems, vol 12, n 0 2, May H.L. Wlls ; Spatal Electrc Load Forecastng; New York, Marcel Dekker, Jardn, J.A ; Casolar, R. P. Curvas de carga de consumdores e aplcações na engenhara de dstrbução. São Paulo : CED / CPFL / CESP / ELETROPAULO /IEE/ /EPUSP, V.100. Kagan, N.; Robba, E.J.; Olvera, C.C.B. SISPLAN Sstema Computaconal para estudos de planejamento de redes prmáras de dstrbução de energa elétrca. In :SENDI 94,Recfe, Dsquete 11, seção D, n Copyrght Notce: Os autores são os úncos responsáves pelo materal mpresso neste trabalho.