ANÁLISE DE CONVERGÊNCIA ESPACIAL DO PIB PER CAPITA EM MINAS GERAIS: Prof. Dr. Fernando Salgueiro Perobelli

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1 ANÁLISE DE CONVERGÊNCIA ESPACIAL DO PIB PER CAPITA EM MINAS GERAIS: Prof. Dr. Fernando Salguero Perobell Coordenador do Mestrado em Economa Aplcada FEA/UFJF Faculdade de Economa e Admnstração Unversdade Federal de Juz de Fora Weslem Rodrgues Fara Bolssta de Incação Centífca CNPq Faculdade de Economa e Admnstração Unversdade Federal de Juz de Fora Pedro Gulherme Costa Ferrera Bolssta de Incação Centífca UFJF Faculdade de Economa e Admnstração Unversdade Federal de Juz de Fora

2 2 ANÁLISE DE CONVERGÊNCIA ESPACIAL DO PIB PER CAPITA EM MINAS GERAIS: Palavras-chave: dspardades regonas, β convergênca; análse espacal. Resumo Este artgo procura dentfcar possíves mudanças de dspardade entre os muncípos de Mnas Geras entre 1975 e Para tal, dvde a análse em duas etapas. Na prmera utlza o método da Análse Exploratóra de Dados Espacas (AEDE) por meo da estatístca I de Moran e por meo da análse de dentfcação de clusters. A estatístca I de Moran permte, por exemplo, avalar o grau de correlação exstente entre uma regão e seus vznhos consderando uma varável qualquer de nteresse. Já a análse de clusters permte uma vsualzação smples da formação de um conglomerado de regões próxmas em um mapa que possu valores semelhantes, ou seja, permte a vsualzação de clusters caso haja formação de algum. Na segunda mplementa um modelo de convergênca espacal para verfcar se, no período de análse, as dspardades regonas aumentaram ou dmnuíram. Os resultados ndcam presença de autocorrelação postva para todos os anos analsados e a formação de clusters sgnfcatvos alto-alto e baxo-baxo em todos os anos. No que se refere à convergênca, os resultados mostram que para o período 1975 a 2003 não exste convergênca, ou seja, houve aumento das dspardades regonas no Estado de Mnas Geras. Já para o período de 1996 a 2003 exste convergênca de pb per capta, ou seja, há uma dmnução das dspardades regonas. Abstract Ths paper analyses the possble changes n the dspartes among the muncpaltes located at Mnas Geras state between The analyss s made n two steps. Frst of all, the authors mplement the exploratory spatal data analyss through the Moran s I statstc and also through the cluster analyss. The Moran s I statstc enables us to evaluate the degree of correlaton between one regon and ts neghbors usng any knd of varable. The cluster analyss enables us to vsualze a set of regons located near one to the other n a map that presents smlar values. The second step conssts n the mplementaton of a spatal convergence model n order to verfy f there s an ncrease or decrease n the regonal dspartes durng the perod. The results show that there s postve autocorrelaton for all the years and there are sgnfcant clusters (hgh-hgh and low-low) for every year. For the convergence analyss t s possble to verfy that for the perod there s not convergence. On the other hand, for the perod there s convergence, the regonal dspartes decrease.

3 3 ANÁLISE DE CONVERGÊNCIA ESPACIAL DO PIB PER CAPITA EM MINAS GERAIS: INTRODUÇÃO O presente trabalho parte da premssa que as dspardades econômcas exstentes dentro de um país revelam-se prejudcas aos seus planos de desenvolvmento. Assm sendo, busca-se analsar se as dspardades exstentes no âmbto do Estado de Mnas Geras têm dmnuído. Em outras palavras, procura-se dentfcar se a dferença entre os muncípos mneros está se reduzndo ao longo do tempo. O estudo de convergênca mplementado neste trabalho utlzará como varável o pb per capta no período e explctará no modelo o papel da localzação no processo de convergênca através do uso de técncas de análse espacal dos dados (.e. análse exploratóra dos dados espacas e econometra espacal). A fm de subsdar a análse da convergênca de nível de renda entre os muncípos que compõem o Estado de Mnas Geras procura-se dscutr de forma breve, neste trabalho, questões nerentes ao processo de desenvolvmento e crescmento econômco, planejamento de médo e longo prazo, tpologas regonas, dentre outros. Segundo Boser (1989), o desenvolvmento de longo prazo de uma regão e, portanto, não somente o seu crescmento econômco, pode ser explcado pela nteração de três forças e/ou processos. Em prmero lugar, o desenvolvmento regonal dependerá da partcpação regonal relatva no uso dos recursos da economa naconal. Cabe ressaltar que as regões competem de forma explícta e/ou mplícta por tas recursos. O segundo componente afrma que, o desenvolvmento de uma regão pode ser afetado pelos efetos (regonas) mplíctos ou ndretos das polítcas macroeconômcas e setoras. Em dversos casos os efetos das polítcas macroeconômcas podem atuar como propulsor do desenvolvmento regonal. Em outros, o efeto de tas polítcas pode ser contraproducente e prejudcar a trajetóra de crescmento de determnada regão. Em tercero lugar, o desenvolvmento regonal depende de questões de cunho polítco, nsttuconal e socal. Cabe salentar que tas aspectos podem ser classfcados como a capacdade de organzação socal da regão. Assm sendo, o desenvolvmento de uma regão, como fenômeno dferente do smples crescmento, mplca a capacdade de nternalzar regonalmente o própro crescmento (Boser, 1989 p. 614). Em outras palavras, o processo de desenvolvmento ocorre a partr do momento em que as regões são capazes de reter e renvestr na própra regão parcela sgnfcatva do excedente gerado pelo crescmento econômco. Outrossm, uma regão em processo de desenvolvmento será capaz de endogenezar algumas varáves que eram exógenas ao processo de crescmento da mesma. Segundo Sen (2000), desenvolvmento é um processo expansvo das lberdades humanas, podendo ser meddo por ndcadores que compreendem não apenas ndustralzação e progresso tecnológco, mas também outros determnantes como dsposção socal e econômca (e.g. servços de saúde e educação) e dretos cvs.

4 4 Para Haddad (2004), o desenvolvmento para ser sustentável deve ser equlbrado em termos de crescmento econômco sustentado, tendo, anda, que apresentar melhor dstrbução da renda e da rqueza e qualdade adequada do meo ambente. A mplementação de um conjunto de obras de nfra-estrutura e socal por s só é nsufcente para alcançar o desenvolvmento de uma cdade. Para se consegur sso é precso que haja envolvmento da comundade local e partcpação atva da população nas decsões polítcas. È mportante que as pessoas se moblzem para: a) mplementarem programas e projetos que almejam; b) elucdarem novas necessdades; c) dscutrem acerca da dsponbldade de captal para a mplementação das mudanças e d) formularem soluções tendo como base sua estrutura partcpatva. A confguração do desenvolvmento sob esta ótca, contudo, pode se esbarrar em dos problemas. Prmeramente devdo à exstênca de confltos de nteresses na comundade e em segundo, devdo à falta de recursos de moblzação da mesma. Estes problemas podem ser resolvdos por meo de dscussão e debates, de negocações e pactos, e, por fm, por meo do estímulo ao envolvmento comuntáro. Dessa forma o dmensonamento do tema desenvolvmento sob a perspectva regonal torna-se fundamental para se dentfcar dferenças socoeconômcas entre muncípos localzados dentro de uma mesma macro-regão. As dspardades regonas são faclmente observadas em termos de Brasl. Com relação à questão socal, percebe-se que, enquanto, áreas do Norte e Nordeste em sua predomnânca sofrem com problemas graves de pobreza extrema, subnutrção e elevados índces de mortaldade nfantl, boa parte do Sul e Sudeste sofrem com problemas que dzem mas respeto a dsponbldades de escolas públcas e desemprego. Nas regões mas pobres do Brasl a falta de escolas não dexa de ser freqüente, contudo se mostra uma questão menos emergencal. Por outro lado, segundo Hrschman (1958), o desenvolvmento desequlbrado entre as regões de um país é nevtável e nerente ao própro processo de crescmento. Assm sendo, Isard e Rener (1961) apontam como nadequada a déa de uma polítca de pura equalzação regonal. Para Colman e Nxon (1981), no entanto, é dfícl esclarecer as questões que cercam o desenvolvmento, mas defendem que o ndcador de renda per capta é o mas efcaz para medr o nível de desenvolvmento alcançado por uma regão. Afrmam que o pb per capta, mesmo apresentando algumas fraquezas, consttu a medda mas abrangente, dfundda e convenente dentre os ndcadores de níves de desenvolvmento, pos os ndcadores econômcos e socas são altamente correlaconados com o nível do pb per capta. Neste sentdo, o presente trabalho utlza-se deste ndcador como medda do nível de desenvolvmento dos muncípos do Estado de Mnas Geras subsdando assm, a pesqusa na dentfcação de dspardades entre tas muncípos. Segundo Robock (2002), as metas do desenvolvmento regonal compreendem os seguntes pontos: a) redução das dspardades de renda; b) promoção de um desenvolvmento regonal equlbrado; e c) ênfase nas regões mas atrasadas. È mportante ressaltar que as dspardades regonas podem estar, em parte, relaconadas a questões como: a) dstrbução desgual entre as regões de um país dos fatores responsáves pelo crescmento econômco, ou seja, recursos naturas, capactação da mão-de-obra e acesso a mercados; e b) mperfeção na mobldade dos fatores.

5 5 Dentre as númeras tpologas acerca das dspardades regonas Robock (2002) aponta que as regões com menor renda tendem a ser mas homogêneas. Entretanto, segundo o autor, se faz necessáro uma dferencação entre as regões a fm de extrar os fatores que explcam o baxo nível de renda e o seu potencal de desenvolvmento. Assm sendo é possível dvdr as regões com baxo nível de renda em: a) áreas deprmdas que estão regredndo; b) áreas em defasagem, ou seja, que apresentam taxas de crescmento abaxo da méda e c) regões poneras ou de frontera, essencalmente subdesenvolvdas. A Comundade Econômca Européa (1964), classfca as regões em: a) regões que ncluem ou estão stuadas próxmas a um ou mas grande centros ndustras, que se subdvde em: 1) zonas de antga ndustralzação, 2) zonas de ndústras de transformação; e, 3) zonas agrícolas; b) regões predomnantemente agrícolas e de alta densdade de população; e c) regões predomnantemente agrícolas, onde a população é dssemnada. A dscussão anteror nos remete à questão do planejamento regonal como forma de dmnur as dspardades e dar contornos consstentes ao processo de desenvolvmento econômco. Assm sendo, segundo Boser (1989), a necessdade de mprmr um rtmo maor ao crescmento permea questões nerentes ao padrão terrtoral de alocação de recursos. Na maora das vezes, o favorecmento se dá de forma preferencal às regões centras. Cabe ressaltar que tal favorecmento tem relação dreta com o horzonte de planejamento. Mas, dado o exposto acma há que se mplementar polítcas e programas que vse a descentralzação terrtoral de pelo menos uma parcela da estrutura produtva a fm de mnmzar e/ou evtar os problemas nerentes ao crescmento desordenado de regões metropoltanas, por exemplo. Como afrmado por Hrschman (1956), o desenvolvmento desequlbrado é nerente ao processo de crescmento, no entanto, Boser (1989) afrma que é mportante ocorrer uma busca equlbrada. Em outras palavras, mutos dos processos de planejamento ao tentar mplementar o processo de descentralzação e, por conseqüênca, dmnur as dspardades regonas, centram a sua atenção, não nas regões mas pobres, mas naquelas que podem ser classfcadas como de segunda classe. Haddad (2004) trata a questão do planejamento como um plano estratégco e sustentável, para que os objetvos, tas como modernzação socal e aumento da qualdade de vda, sejam váldos apenas se perdurarem no longo prazo. Ressalta anda que no Brasl estes objetvos só são alcançados com a partcpação comuntára e com moblzação coletva. A dscussão acerca da heterogenedade espacal entre as mesorregões brasleras é repetda em números estados, em outras palavras, pode-se observar que exste em dversas undades da federação um consderável dstancamento econômco entre suas sub-regões. No Estado de Mnas Geras, por exemplo, há regões muto rcas e detentoras de elevado pb per capta, que fazem vznhança com regões pobres e atrasadas. Em Mnas Geras é possível tomar como exemplo de programas que vsam a dmnução das dspardades regonas a Le Robn Hood (Mnas Geras, 1995) e o Plano Mnero de Desenvolvmento Integrado (Mnas Geras, 1999). Do ponto de vsta dos planejadores estaduas um aspecto nteressante sera avalar se os programas mplementados trouxeram resultados mportantes para o desenvolvmento das áreas mas pobres. Em outras palavras, analsar a efcênca dos programas na dmnução das dspardades regonas. Haddad (2004), por exemplo, defende que os programas de

6 6 desenvolvmento regonal trazem melhores resultados quando são aplcados tendo em vsta a partcpação da população local. O comprometmento da comundade faz com que os programas sejam mas produtvos porque as pessoas partcpam dos processos de decsão, podendo escolhe-los da melhor forma possível. Resumndo, este artgo procura dentfcar possíves mudanças de dspardade entre os muncípos de Mnas Geras entre 1975 e Para tal, utlza-se do método da Análse Exploratóra de Dados Espacas (AEDE) por meo da estatístca I de Moran e por meo da análse de dentfcação de clusters. A estatístca I de Moran permte, por exemplo, avalar o grau de correlação exstente entre uma regão e seus vznhos consderando uma varável qualquer de nteresse. Já a análse de clusters permte uma vsualzação smples da formação de um conglomerado de regões próxmas em um mapa que possuem valores semelhantes, ou seja, permte a vsualzação de clusters caso haja formação de algum. Além desta ntrodução, o artgo está organzado da segunte forma. Na seção 2 faz um breve hstórco sobre a análse de convergênca. Na seção 3 é feta uma breve caracterzação do desenvolvmento de Mnas Geras. A seção 4 descreve a base de dados utlzada. Na seção 5 é apresentada a metodologa da Análse Exploratóra de Dados Espacas (AEDE), bem como os resultados da mesma. A seção 6 descreve a metodologa de convergênca e econometra espacal e apresenta os resultados obtdos. A seção 7 fnalza o artgo com algumas consderações fnas. 2. CONVERGÊNCIA Conforme Lopes (2004), a convergênca é um processo em que uma mesma varável (por exemplo, renda per capta, produtvdade da terra) apresenta dferentes valores entre países, regões ou estados, mas essa dferença se reduz ao longo do tempo, ndcando que a desgualdade dmnu. O tema convergênca da renda atrau mutos estudosos e exste um grande número de trabalhos empírcos que dscutem essa questão. Em outras palavras, a questão do crescmento mas rápdo dos países (regões) mas pobres do que os países (regões) rcos, fo exaustvamente dscutda na lteratura. O trabalho semnal de Baumol (1986) examnou a convergênca de 1870 a 1979 entre 16 países ndustralzados, conforme a segunte expressão: [( Y / N ) t ] ln ( Y / N ) em que ( Y / N ) [ ] = α + β ln[ ( Y N ) ] + ε ln (1),, t 1 /, t 1 ln é o logartmo da renda per capta, ε é o termo de erro e é o ndexador para os dversos países. Segundo Baumol (1986), se exstr convergênca, β será negatvo, ou seja, os países com renda ncal maor terão menores taxas de crescmento. Com sso, Baumol procura mostrar que ao longo de um período t, as rendas dos dversos países estaram convergndo para uma renda comum entre eles. Portanto, se os países de rendas menores crescem mas, a tendênca é que, ceters parbus, tas rendas se gualem no tempo.cabe ressaltar que muto se avançou na dscussão sobre convergênca desde o trabalho de Baumol (1986). Todava, não é do escopo deste artgo dscutr todas as varantes desta lnha de pesqusa.

7 7 É mportante elencar a exstênca de trabalhos, pós-baumol (1986), como o de Rey e Montour (1999), que aplcam a análse da convergênca da renda, adotando a abordagem da econometra espacal. Dall erba (2003) estma a convergênca da produtvdade do trabalho com base em 48 regões da Espanha durante os anos de Entre os artgos relaconados ao tema publcados utlzando dados da economa braslera, destaca-se o trabalho de Lopes (2004), que analsa a evolução da produtvdade da terra das 11 prncpas culturas brasleras, avalando o processo de convergênca dessa varável entre os estados produtores. Magalhães (2000), por sua vez, dscute a convergênca da renda através dos estados brasleros durante o período de 1970 a Monastero (2004), que aplca a econometra espacal para analsar o crescmento econômco das 58 áreas estatstcamente comparáves gaúchas entre 1939 e E, Pmentel (2004), o qual faz uma análse exploratóra e de convergênca sobre a renda per capta de Mnas Geras durante a década de 1990, consderando como undade regonal relevante as mcrorregões do Estado. Vale observar também a mportânca da utlzação de ferramentas de econometra espacal nos estudos de convergênca. Segundo Quah (1996), a maora dos trabalhos sobre convergênca utlzaram dados regonas, mas a grande parte dos trabalhos tratava as regões como undades soladas, ou seja, não consderando a nteração espacal com seu entorno. Anda, de acordo com Rey e Montour (1999), o desenvolvmento de ferramentas de análse exploratóra de dados espacas, bem como as técncas econométrcas espacas, permtu uma nova percepção da dnâmca geográfca dos padrões de crescmento da renda no tempo. De acordo com Anseln (1999, p. 2), econometra espacal é um subcampo da econometra que lda com as complcações causadas pela nteração espacal (autocorrelação espacal) e pela estrutura espacal (heterogenedade espacal) em modelos de regressão para dados na forma de seção cruzada e panel de dados. Rey e Montour (1999) reconheceram que um modelo de convergênca, composto por dados organzados em undades espacas, devera levar em consderação os efetos espacas que poderam resultar da nteração espacal entre os agentes. A dferença entre a econometra espacal e a econometra convenconal concentra-se na preocupação de se ncorporar na modelagem o padrão da nteração sóco-econômca entre os agentes num sstema (a autocorrelação espacal), assm como as característcas da estrutura desse sstema no espaço (a heterogenedade espacal). Essas nterações e as característcas estruturas geram efetos espacas que nfluencam város processos econômcos (Anseln, 1988; Anseln e Bera, 1998). Em suma, este trabalho apresentará uma análse de convergênca absoluta para a renda percapta, controlando-se os efetos espacas. Convém frsar que, na presença dos efetos espacas, os métodos econométrcos tradconas conduzem à nferênca espúra, com graves danos para a formulação de polítcas públcas. Neste sentdo, busca-se verfcar a exstênca de convergênca da renda per-capta para os muncípos do Estado de Mnas Geras, tendo como prncpal alvo dos objetvos centras. O prmero é fornecer uma nova percepção da dnâmca geográfca utlzando para sso métodos de análse exploratóra de dados espacas e de econometra espacal. O segundo, dz respeto a dentfcar e mostrar em que grau tal convergênca vem ocorrendo no Estado.

8 8 3. BREVE CARACTERIZAÇÃO DO DESENVOLVIMENTO DE MINAS GERAIS Os ndcadores apresentados nesta seção objetvam dmensonar a questão heterogenedade espacal do crescmento no Estado de Mnas Geras. No presente trabalho a dmensão heterogênea do crescmento da economa mnera será analsada através dos seguntes ndcadores: a) percentual (%) de pessoas com renda domclar per capta abaxo de R$37,75; b) percentual de pessoas que vvem em domcílos com banhero e água encanada; c) percentual de pessoas de 15 ou mas anos de dade analfabetas, d) valor adconado setoral e, e) produto nterno bruto (ver Tabela 1 e 2). Vale lembrar que exstem outros ndcadores que permtem analsar questões de desenvolvmento, mas o presente trabalho valeu-se apenas destes com o objetvo de tornar a caracterzação mas breve. De forma geral, os índces, tomados como uma méda de todas as mesorregões, apresentaram melhoras em todos os questos, neste período. Consderando a méda de todas as mesorregões, percebeu-se que, entre 1991 e 2000, o percentual de pessoas com renda domclar per capta abaxo de R$37,75 dmnuu quase 33%. Os índces para o ano de 1991, retratados na Tabela 1, ndcam dferenças sgnfcatvas em seus valores entre as mesorregões do Estado de Mnas Geras. Enquanto regões como a Metropoltana de Belo Horzonte, Sul/Sudeste de Mnas e Trângulo Mnero/ Alto Parnaíba apresentaram baxos percentuas de pessoas com renda domclar per capta abaxo de R$37,75 (11,8%, 12,4% e 7,8%, respectvamente), regões como Jequtnhonha, Norte de Mnas e Vale do Mucur tveram quase metade de suas populações nesta stuação (respectvamente, 44,8%, 40,3% e 40,2%). Não obstante ocorreu na análse do percentual de pessoas que vvem em domcílos com banhero e água encanada. Este percentual fo de 86,6% para o Sul/Sudeste de Mnas, sendo este o valor mas elevado. Em contraste, a regão do Vale do Mucur apresentou o menor percentual, 42,6%. Com relação ao índce de analfabetsmo, tem-se que o menor percentual encontrado fo o da regão Metropoltana de Belo Horzonte (10,2%) e o maor percentual na regão do Jequtnhonha (42%). Os valores reportados na tabela 1 para o ano 2000 ndcaram melhora dos índces para todas as regões em todos os questos em comparação com A Zona da Mata fo a regão que teve maor redução do percentual de pessoas com renda domclar per capta abaxo de R$37,75 (-12%). A regão que apresentou melhora mas sgnfcatva no percentual de pessoas que vvem em domcílos com banhero e água encanada fo a Noroeste de Mnas (+25%). A maor redução no percentual de pessoas de 15 ou mas anos de dade analfabetas ocorreu na regão do Jequtnhonha (-12,9%).

9 9 Tabela 1 Mnas Geras: Indcadores Socoeconômcos ( ) % de pessoas com renda % de pessoas que vvem em % de pessoas de 15 ou + Mesorregão domclar per capta abaxo domcílos com banhero e anos de dade analfabetas de R$37,75 água encanada Campo das Vertentes 20,0 11,1 81,7 93,4 13,9 9,5 Central Mnera 18,7 10,8 65,7 86,0 18,5 12,8 Jequtnhonha 44,8 36,2 32,2 51,6 42,0 29,1 Metropoltana de Belo Horzonte 11,8 8,7 85,6 93,7 10,8 7,2 Noroeste de Mnas 23,9 15,8 52,8 77,8 21,9 14,7 Norte de Mnas 40,3 33,1 38,1 56,9 33,7 22,7 Oeste de Mnas 14,2 5,6 82,5 95,3 14,8 9,8 Sul/Sudoeste de Mnas Trângulo Mnero/Alto Paranaíba 12,4 5,9 86,6 95,7 16,6 10,9 7,8 5,1 84,1 94,5 13,2 8,7 Vale do Mucur 40,2 29,9 42,6 61,0 37,9 26,8 Vale do Ro Doce 29,0 18,6 61,8 82,0 24,7 16,5 Zona da Mata 23,4 11,4 79,0 93,0 18,5 12,2 Méda 23,9 16,0 66,1 81,7 22,2 15,1 Fonte: IPEAData (2006). Em relação aos ndcadores econômcos é também possível verfcar a heterogenedade no Estado de Mnas Geras. A análse da Tabela 2 mostra que há uma estrutura produtva concentrada no Estado. As regões Central, Trângulo e Sul de Mnas são responsáves por 73% do valor adconado ndustral e por 66% do valor adconado do setor servços. Assm sendo, o pb a preços de mercado também se mostrará concentrado. Em outras palavras, as três regões anterormente referdas são responsáves por 68% da produção mnera. O exame da Tabela 2 nos mostra que a estrutura produtva em Mnas Geras não sofre grandes mudanças entre os anos de 1999 e Em outras palavras, não há mudanças sgnfcatvas na partcpação percentual das regões admnstratvas no valor adconado.

10 10 Tabela 2. Partcpação percentual das regões de planejamento no valor adconado e no pb preço de mercado (1999 e 2003) Regões de Valor Adconado Pb pm Planejamento Agropecuára Indústra Servços 1999 Central... 0,09 0,49 0,42 0,43 Mata... 0,10 0,07 0,10 0,09 Sul de Mnas... 0,23 0,12 0,14 0,14 Trângulo... 0,14 0,12 0,10 0,11 Alto Paranaíba... 0,12 0,03 0,03 0,04 Centro-Oeste de Mnas. 0,08 0,04 0,05 0,04 Noroeste de Mnas... 0,07 0,01 0,01 0,02 Norte de Mnas... 0,07 0,03 0,05 0,04 Jequtnhonha/Mucur... 0,04 0,01 0,03 0,02 Ro Doce... 0,06 0,08 0,07 0, Central... 0,10 0,49 0,44 0,45 Mata... 0,09 0,06 0,09 0,08 Sul de Mnas... 0,18 0,11 0,13 0,12 Trângulo... 0,18 0,14 0,11 0,13 Alto Paranaíba... 0,12 0,03 0,03 0,04 Centro-Oeste de Mnas. 0,07 0,04 0,05 0,04 Noroeste de Mnas... 0,09 0,01 0,02 0,02 Norte de Mnas... 0,07 0,03 0,05 0,04 Jequtnhonha/Mucur... 0,04 0,01 0,03 0,02 Ro Doce... 0,05 0,09 0,07 0,07 Fonte: elaboração própra a partr dos dados da Fundação João Pnhero (2006). 4. DADOS Esta seção descreve os dados utlzados na análse exploratóra e na análse econométrca espacal de convergênca. Tal descrção é bastante smplfcada vsto que o presente trabalho se valeu do uso de apenas duas varáves (pb e população), que foram manpuladas para formar uma tercera (pb /População), orgnada a partr da razão entre estas duas varáves. Os dados regonas acerca do Produto Interno Bruto e da População foram coletados no ste do IPEAData, para os anos de 1975, 1985, 1996 e O nível é muncpal e a abrangênca é o Estado de Mnas Geras. É mportante ressaltar anda que a construção da varável pb per capta (pb/população) fo necessára, uma vez que esta representa uma varável ntensva ou espacalmente densa. As varáves extensvas ou absolutas podem levar a engano na nterpretação dos resultados, pos costumam estar correlaconadas ao tamanho da população ou com a área das regões em estudo, como ocorre com o pb e o número de habtantes tomados de forma ndvduas.

11 11 De acordo com Gonçalves (2005), métodos convenconas, como regressões múltplas e nspeção vsual de mapas, não são formas mas adequadas de ldar com dados georeferencados, pos não são confáves para detectar agrupamentos e padrões espacas sgnfcatvos. Mas contundentes, Messner et al. (1999, p. 427) afrmam que a percepção humana não é sufcentemente rgorosa para determnar agrupamentos sgnfcatvos e, de fato, tende a ser envesada para achar padrões, mesmo em dados espacas aleatóros. 5. ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS ESPACIAIS 5.1. Idéas Geras A análse exploratóra de dados espacas (AEDE) trata dretamente de efetos decorrentes da dependênca espacal e heterogenedade espacal. Em outras palavras, o objetvo deste método é descrever a dstrbução espacal, os padrões de assocação espacal (clusters espacas), verfcar a exstênca de dferentes regmes espacas ou outras formas de nstabldade espacal (não-estaconaredade) e dentfcar observações atípcas (.e. outlers). Para mplementar a AEDE, assm como para aplcar as técncas de econometra espacal, como será vsto mas adante, é precso defnr uma matrz de pesos espacas (W). Essa matrz é a forma de expressar a estrutura espacal dos dados. A escolha da matrz de pesos espacas é muto mportante em uma análse AEDE, pos os resultados da análse são sensíves a esta seleção. Qualquer matrz de pesos espacas precsa atender às condções de regulardade mpostas pela necessdade de nvocar as propredades assntótcas dos estmadores e dos testes. Segundo Anseln (1988), sso sgnfca que os pesos precsam ser não-negatvos e fntos e que correspondam a uma determnada métrca. De acordo com Le Gallo e Ertur (2003), a escolha de um número fxo de vznhos mas próxmos ao nvés do uso de uma matrz smples de contnudade é preferível, pos é possível evtar alguns problemas metodológcos que podem ocorrer quando há varações no número de vznhos. A matrz de peso espacal W utlzada neste trabalho está baseada na déa dos k vznhos mas próxmos, e calculada utlzando a métrca baseada no grande círculo entre os centros das regões. A matrz de pesos espacas é expressa da segunte forma: w w w j j j ( k) = 0 se = j ( k) = 1 se d ( k) = 0 se d j j D ( k) e > D ( k) * w ( k) = w j j ( k) / j w ( k) j para k = 1,2,..., n (2) na qual d j é a dstânca, medda pelo grande círculo, entre os centros das regões e j. D (k) denota um valor crítco que defne o valor de corte, ou seja, a dstânca máxma para

12 12 consderar regões vznhas à regão. Ou seja, dstâncas acma deste ponto não serão tomadas como vznhas. 1 Um outro mecansmo muto útl para mplementar a AEDE e a econometra espacal é o operador de defasagem espacal. A déa do operador defasagem espacal é orunda da déa de defasagem temporal da econometra de séres de tempo. Contudo, o conceto de operador de defasagem espacal não é tão smples e dreto como o operador de defasagem em séres de tempo devdo à natureza bdreconal do processo de nteração no espaço. Como bem salentado por Magalhães (2000), nas aplcações empírcas é muto dfícl encontrar uma estrutura espacal regular. Assm sendo, torna-se complcado fazer uma escolha adequada das dreções que são relevantes para a análse de dependênca espacal. A solução apresentada na lteratura consste na utlzação de pesos espacas para se obter uma medda de varável defasada para uma dada regão. O operador defasagem espacal de uma varável y, formalmente Wy, pode ser nterpretado como sendo a méda do valor dessa varável nas regões vznhas Autocorrelação Espacal Global A autocorrelação espacal pode ser calculada por meo da estatístca I de Moran. Esta estatístca fornece a ndcação formal do grau de assocação lnear entre os vetores de valores observados no tempo t (z t ) e a méda ponderada dos valores da vznhança, ou as defasagens espacas (Wz t ). Valores de I maores (ou menores) do que o valor esperado E ( I ) = 1 ( n 1) sgnfca que há autocorrelação postva (ou negatva). Segundo Clff e Ord (1981), em termos formas, a estatístca I de Moran pode ser expressa como: ' n z Wz t t I t = t = 1,... n ' S o zt z (3) t em que z t é o vetor de n observações para o ano t na forma de desvo em relação à méda. W é a matrz de pesos espacas: os elementos w na dagonal são guas a zero, enquanto que os elementos w j ndcam a forma como a regão está espacalmente conectada com a regão j. O termo S o é um escalar gual à soma de todos os elementos de W. Quando a matrz de pesos espacas é normalzada na lnha, sto é, quando os elementos de cada lnha somam 1, a expressão (3) será da segunte forma: ' z Wz t t I t = t = 1,... n ' zt z (4) t A autocorrelação espacal postva ndca que muncípos que apresentam elevado pb per capta são vznhos de outros muncípos que também apresentam elevado pb per capta ou, 1 Neste estudo, fo utlzado valor de k=7, todava, a fm de verfcar a robustez dos resultados fo testado k=5 e k=10.vale destacar que os resultados k=5 e k=10 vznhos mas próxmos estão dsponíves para consulta. 2 Note que a matrz de pesos espacas W tem dmensão n por n, sendo n o número de undades espacas (e.g. muncípos), ao passo que y é um vetor-coluna com os valores da varável de nteresse (e.g. pb per capta).

13 13 alternatvamente, que muncípos com baxo pb per capta são crcundados por outros muncípos também ostentando baxo pb per capta. A Tabela 3 mostra os resultados do Índce de Moran, o desvo padrão, o z-value e a probabldade para o pb per capta para os anos de 1975, 1985, 1996 e Como podem ser observados, todos os valores de z quanto do I de Moran são postvos, o que dentfca uma autocorrelação espacal global postva em todos os períodos. É mportante destacar que, a autocorrelação espacal postva tornará a estmatva econométrca nconsstente, todava, este assunto é melhor abordado na seção 6. Cabe ressaltar que a estatístca I de Moran, utlzando o conceto de k vznhos mas próxmos para os valores de vznhos utlzados neste trabalho (.e sete, dez e qunze), leva ao mesmo resultado em relação ao snal e à sgnfcânca da autocorrelação espacal, ou seja, os resultados são robustos em relação à escolha da matrz de pesos. Tabela 3 - Índce de Moran Ano I de Moran méda desv padrão z- value prob ,2516-0,0010 0, ,4200 0, ,2895-0,0010 0, ,1800 0, ,4011-0,0010 0, ,7600 0, ,3000-0,0010 0, ,7300 0,0000 Fonte: elaboração própra dos autores 5.3 Indcadores Locas de Assocação Espacal (LISA) Segundo Anseln (1995) um Local Indcator of Spatal Assocaton (LISA) será qualquer estatístca que satsfaça a dos crtéros: a) um ndcador LISA deve possur, para cada observação, uma ndcação de clusters espacas sgnfcantes de valores smlares em torno da observação (e.g. regão) e b) o somatóro dos LISAs, para todas as regões, é proporconal ao ndcador de autocorrelação espacal global. Segundo Le Gallo e Ertur (2003), a estatístca LISA, baseada no I de Moran local pode ser especfcada da segunte forma 3 : I, t ( x ) ( x µ ), t t, t t = µ wj ( x j, t µ t ) com m o = (4) m n o j 2 onde x, t é a observação de uma varável de nteresse na regão para o ano t, µ t é a méda das observações entre as regões no ano t para a qual o somatóro em relação a j é tal que somente os valores vznhos de j são ncluídos. A estatístca pode ser nterpretada da segunte forma: valores postvos de I, t sgnfcam que exstem clusters espacas com valores smlares (alto ou baxo); valores negatvos sgnfcam que exstem clusters espacas com valores dferentes entre as regões e seus vznhos. 3 Exstem outras estatístcas LISA na lteratura, além do I de Moran local, tas como o Geary local e o Gama local. Para maores detalhes a respeto dsso, consulte Anseln (1995).

14 14 De acordo com Anseln (1995), a estatístca LISA é utlzada para medr a hpótese nula de ausênca de assocação espacal local. É mportante salentar que, assm como a dstrbução para as estatístcas globas, a dstrbução genérca para a estatístca LISA também é de dfícl apuração. Portanto, para soluconar tal problema, deve-se trabalhar com resultados assntótcos. Logo, a alternatva é a utlzação de uma randomzação condconal ou uma permutação que permta auferr pseudoníves de sgnfcânca. Os níves de sgnfcânca das dstrbuções margnas serão aproxmados por ntermédo das desgualdades de Bonferron ou através da estrutura proposta por Sdák (1967) apud n Anseln (1995). Ths means that when the overall sgnfcance assocated wth the multple comparsons (correlated tests) s set to α, and there are m comparsons, then the ndvdual sgnfcance α should be set to 1 m ether α / m (Bonferron) or 1 (1 α) (Sdák) (Anseln, 1995 pp. 96). Neste trabalho, a análse de Bonferron será utlzada. Os ndcadores locas de assocação espacal (LISA) para o pb per capta dos muncípos de Mnas Geras para os anos de 1975, 1985, 1996 e 2003, estão presentes nos mapas de clusters (Fguras 1 e 2), para um nível de sgnfcânca de 10%. Isso sgnfca dzer que os clusters persstentes a este nível de sgnfcânca merecem maor atenção. Percebe-se que em houve formação de quatro clusters alto-alto, ou seja, muncípos sgnfcatvos com alto pb per capta rodeados por outros muncípos com alto pb per capta. O prmero compreende muncípos do Sul de Mnas, o segundo está localzado na regão Central e engloba a regão metropoltana de Belo Horzonte, o tercero localza-se na regão Sudoeste do Estado e o últmo e mas sgnfcatvo está stuado na regão do Trângulo Mnero. Por outro lado, houve formação de dos clusters baxo-baxo, sto é, muncípos sgnfcatvos com baxo pb per capta rodeados por outros muncípos com baxo pb per capta. O prmero compreende os muncípos do Norte do Estado e se estende por toda regão Nordeste e Leste. O segundo cluster baxo-baxo está localzado na regão da Zona da Mata. A análse de cluster para 1985 confrma os resultados encontrados em Percebe-se, no entanto, que houve uma fusão dos três clusters alto-alto localzados mas a Oeste do Estado. Os clusters baxo-baxo mantveram o mesmo comportamento em relação a Em 1996 houve aumento no número de muncípos que compunham o maor cluster alto-alto em relação aos anos anterores, enquanto que os clusters baxo-baxo não sofreram mudanças sgnfcatvas. Em 2003 houve, por outro lado, reversão da tendênca apresentada em 1996, com dmnução do número de muncípos compreenddos nos dos clusters alto-alto, a destacar aquele localzado a Oeste do Estado. Além dsso, o número de muncípos sgnfcatvos que formam os clusters baxo-baxo aumentou. 4 Vale ressaltar que no período pós 1975 foram crados mutos muncípos e, com o objetvo de evtar uma análse ncorreta dos dados, estes foram excluídos da mesma.

15 15 Fgura 1 Mapa de Clusters para pb per capta em 1975 e 1985 Fonte: elaboração dos autores Fgura 2 Mapa de Clusters para pb per capta em 1996 e 2003 Fonte: elaboração dos autores 6. ANÁLISE DE CONVERGÊNCIA ESPACIAL A mplementação de um modelo que busque captar, por exemplo, questões nerentes a efetos de spllover entre undades espacas deve consderar explctamente componentes espacas em sua forma funconal. Portanto, os modelos tradconas de convergênca e as aplcações à produtvdade agrícola não podem ser estmados por ntermédo do método dos mínmos quadrados ordnáros, pos as estmatvas serão nconsstentes e/ou nefcentes 5. 5 A esse respeto, ver Anseln (1988) e Anseln e Bera (1998).

16 16 Assm sendo, ao estmar por mínmos quadrados ordnáros (MQO), o modelo de convergênca β, busca-se apenas dentfcar qual é a melhor manera de se estmar a equação dada por: ln Pbt = + ( Pbt n ) + u Pb α β ln (5) t n no qual ln Pbt é o logartmo natural da razão entre o pb per capta nos dos anos Pbt n em análse (e.g. pb per capta em 2003 e pb per capta em 1975); β ln( Pbt n ) é o logartmo natural do pb per capta (e.g. pb per capta em 1975) e u é o termo de erro. A fm de dentfcar a melhor especfcação do modelo de convergênca β segue-se a proposta feta por Florax, Folmer e Rey (2003), ou seja, como prmero estágo, os autores recomendam que se adote o segunte rotero: a) Estmar o modelo clássco de análse de regressão lnear por MQO; b) Testar a hpótese de ausênca de autocorrelação espacal devdo a uma defasagem ou a um erro por meo das estatístcas Multplcador de Lagrange (ML) ρ (defasagem espacal) e Multplcador de Lagrange λ (ML) (erro espacal); c) Caso ambos os testes não sejam sgnfcatvos, a utlzação do modelo clássco é mas aproprada. Caso contráro, é necessáro segur o próxmo passo; d) Caso ambos sejam sgnfcatvos, estma-se o modelo apontado como o mas sgnfcante de acordo com as versões robustas desses testes, ou seja, Multplcador de Lagrange Robusto (MLR) ρ (defasagem espacal) e Multplcador de Lagrange Robusto (MLR)λ (erro espacal). Assm, caso MLRρ > MLR λ usa-se o modelo com defasagem espacal como o mas aproprado. Caso contráro, MLRρ < MLRλ, adotase o modelo de erro autorregressvo como o mas aproprado. No mesmo sentdo, se for rejetada a hpótese de ausênca de autocorrelação espacal, deve-se adotar os procedmentos aproprados, ou seja, especfcar a equação de convergênca β por meo dos modelos mas adotados nas aplcações de econometra espacal, a saber, o modelo de erro espacal, o modelo de defasagem espacal ou o modelo regressvo cruzado espacal Modelos Modelo de Erro Espacal A prmera modfcação pode ser o caso em que o termo de erro u na equação 5 sga um processo espacal autoregressvo, como mostrado na equação a segur: u = λ + ε (6) Wu na qual λ representa o coefcente escalar do erro espacal, enquanto o termo de erro ε é normalmente dstrbuído com méda zero e varânca constante. Substtundo a equação (6) na equação (5) temos a forma funconal do modelo de regressão do erro espacal (equação 7):

17 17 ln Pbt = α + β ( Pb t n ) + ( Ι λw ) ε Pb ln (7) t n Note que a matrz W é a mesma matrz de contgüdade utlzada no cálculo da estatístca I de Moran. Quando λ assumr o valor nulo, não exste autocorrelação espacal do erro. De acordo com Rey e Montour (1999), quando λ 0, um choque ocorrdo em uma undade geográfca se espalha não só para os seus vznhos medatos, mas por todas as outras undades. Este tpo de dependênca espacal podera ser resultante de efetos não-modelados que não fossem aleatoramente dstrbuídos através do espaço Modelo de Defasagem Espacal Neste modelo a autocorrelação espacal é consderada como sendo gerada pela nteração atual entre as undades espacas. Neste caso, é ntroduzda uma defasagem espacal como varável ndependente na equação orgnal de convergênca β. O modelo é especfcado da segunte forma: ln Pbt α β Pb Pbt t n ρw + ε Pb = + ln( ) + ln t n Pb (8) t n Note que ρ é o coefcente de defasagem espacal (um escalar). O elemento novo nesta forma funconal pode ser entenddo como uma méda dos valores da taxa de crescmento das undades espacas vznhas. Espera-se que ρ >0, sugerndo a exstênca de autocorrelação espacal postva Modelo Regressvo Cruzado Espacal Trata-se de um modelo que nclu efetos de transbordamento espacal. No contexto da convergênca, o efeto de transbordamento é representado pela defasagem espacal do pb per capta do período ncal (1975). Assm, formalmente o modelo assume a segunte expressão: Pb ln t = α + β Pbt n + τw ( Pbt n ) + ε Pb ln( ) ln (9) t n na qual τ é o coefcente de transbordamento espacal, W ln ( Pb t n ) denota a defasagem espacal da produtvdade no período ncal (e.g. pb per capta em 1975) e ε representa o termo de erro bem comportado. Nesse modelo, conforme apontado por Rey e Montour (1999, p. 151), a dependênca espacal remanescente toma a forma da méda do pb per capta do começo do período nos muncípos vznhos, que sera o termo de transbordamento cruzado. 6 Note que τ é, neste modelo específco, um escalar Resultados e Dscussão sobre a Convergênca 6 É possível estmar esse modelo por ntermédo dos mínmos quadrados ordnáros (Rey e Montour, 1999, p. 151). 7 Se houvesse efetos de transbordamentos de outras varáves explcatvas, τ sera um vetor e não um escalar.

18 18 A estmação da equação (5), apresentada nesta seção, permte obter a estmatva do parâmetro da convergênca β, que estuda a hpótese de que muncípos com pb per capta baxo tendem a crescer mas rapdamente que muncípos com pb per capta alto, alcançando-os. A equação 5 faz referênca ao modelo de convergênca absoluta. Ao segur os passos ctados na seção 6, estma-se a equação 5 por MQO. Os resultados estão reportados na tabela 3: Tabela 3 Resultados dos testes de especfcação para o modelo de convergênca absoluta* a b I de Moran ML - Erro ML - defasagem MLR - Erro MLR - Defasagem KB Heterocedastcdade 0,376 2,733-0,284 (0,0000) (0,0000) (0,0009) 0,008-0,313 0,132 (0,3970) (0,0000) (0,0000) 0,128 0,288 0,157 (0,0000) (0,0000) (0,0000) 55,667 28,279 84,310 (0,0000) (0,0000) (0,0000) 53, ,782 75,367 (0,0000) (0,0000) (0,0000) 8, ,870 18,594 (0.0030) (0,0000) (0,0000) (0.0126) (0.0495) (0.0018) 33,624 32,815 32,815 (0,000) (0,0000) (0,0000) AIC 1122,8 815,53 815,535 SC 1132,08 824, ,01 LIK -559, , ,378 Teste de Jarque - Bera 3478, ,9 1,406 (0,0000) (0,0000) (0,0000) Fonte: elaboração própra dos autores, com base no programa SpaceStat. (*) Os resultados entre parênteses representam a probabldade. O conjunto de testes para averguar a presença de autocorrelação espacal é útl tanto para servr de auxílo no momento de dentfcação do modelo econométrco espacal quanto para a tarefa de valdação ou dagnóstco desse modelo (ver seção 6). Para tal, fez-se uso do Multplcador de Lagrange e Multplcador de Lagrange Robusto, sendo que a escolha do melhor modelo dependerá do nível de sgnfcânca de cada multplcador.

19 19 No caso do presente trabalho, o melhor modelo é o de erro espacal (ver seção 6.1.1) para ambos os períodos (ver tabela 3). Todava, exstem dos problemas recorrentes nos modelos estmados. Prmero, exste heterocedastcdade, conforme verfcada pelo teste de Koenker- Bassett. Segundo, os erros não são normas, de acordo com o teste Jarque-Bera. Ambos os problemas colocam em suspeta as nferêncas. Para corrgr a ausênca de homocedastcdade, a especfcação do modelo de erro espacal fo modfcada para acomodar a heterocedastcdade na forma de grupos (groupwse heteroskedastcty). Quanto ao problema da ausênca de normaldade nos erros, adotou-se o método de momentos generalzados (MG), proposto por Kelejan e Prucha, para estmar o modelo de erro espacal. Esse método prescnde da normaldade dos erros. Após segur todos os crtéros brevemente explctados acma fo possível estmar um modelo de Convergênca β com dados consstentes, tal como pode ser observado na tabela 4. Tabela 4 Resultados dos modelos de convergênca absoluta* a b l Modelo de Erro Espacal ,312 3,530-0,450 (0,0000) (0,0000) (0,0000) 0,013-0,417 0,148 (0,182) (0,0000) (0,0000) 0,181 0,246 0,198 (0,0000) (0,0000) (0,0000) KB 0,009 0,412 0,184 Heterocedastcdade (0,9224) (0,5207) (0,6679) Fonte: elaboração própra dos autores, com base no programa SpaceStat. (*) Os resultados entre parênteses representam a probabldade. Assm, ao analsar a estmatva do parâmetro β pelo modelo de erro espacal, estmado por MG, é possível observar que, em relação ao pb per capta mnero, nos períodos de 1975 a 1996 e 1975 a 2003 não há convergênca, o que sgnfca dzer que durante este período há um aumento das dspardades regonas no Estado de Mnas Geras. Todava, ao observar o período entre os anos de 1996 e 2003, período mas recente, percebe-se a ocorrênca de convergênca β. Em outras palavras, regões onde o pb per capta era menor estão crescendo mas rapdamente que regões onde o pb per capta era maor, ou seja, pode se dzer, ceters parbus que esta ocorrendo um processo de homogenezação em Mnas, no que dz respeto à renda, fato que pode ser confrmado pela dmnução do I de Moran no ano de 2003, conforme apresentado na seção 5.2 deste trabalho.

20 20 Anda, é mportante destacar que, a taxa de convergênca para o período entre os anos de 1996 e 2003 é de 0,0754 8, taxa que pode ser consderada alta e benéfca ao Estado de Mnas Geras, sto porque, dmnu as dspardades regonas e conseqüentemente, problemas de planejamento urbano. No entanto, cabe ressaltar quas são os programas ou ações que podem ter tdo uma parcela de responsabldade na dmnução dessas dspardades regonas, fato que será melhor explorado na seção 7 deste artgo. 7. CONSIDERAÇÕES FINAIS Como afrmado na ntrodução deste trabalho a dspardade regonal é nerente ao processo de crescmento econômco. Ou anda, não é possível pensar em planos de desenvolvmento que vsem a equalzação pura das regões. Por outro lado, o aumento das dspardades regonas pode trazer enclaves ao processo de crescmento econômco. Portanto, o presente trabalho ao dscutr o caráter espacal da dstrbução da renda entre os muncípos mneros vsa contrbur para o redmensonamento da questão regonal no Estado. Tal dscussão pode ser mas bem explctada por duas questões: a) fo possível fornecer uma nova percepção da dnâmca geográfca mnera utlzando para sso a análse exploratóra e a econometra espacal?; e, b) no que dz respeto à convergênca de pb per capta, como está seu comportamento em Mnas Geras. Quanto à nova percepção da dnâmca geográfca mnera, a análse exploratóra dos dados mostrou que o Estado apresenta uma estrutura espacal dcotômca, ou seja, clusters AA sgnfcantes na porção centro-sul do Estado (Regão Metropoltana, Trângulo Mnero e Sul de Mnas Geras) e clusters BB na porção Norte-Nordeste do Estado (Vale do Jequtnhonha, Vale do Mucur). È mportante ressaltar que análse espaço-temporal mostra um deslocamento e ao mesmo tempo um fortalecmento do cluster AA no Trângulo Mnero. Quanto ao estudo da convergênca β espacal, apresentado na seção 6, é mportante destacar prmeramente que este é um estudo ponero na aplcação da econometra espacal para dados de pb per capta em Mnas Geras. Em segundo lugar, quanto aos resultados gerados pelo trabalho, fo possível observar que não há convergênca de pb per capta em Mnas no período de 1975 a 2003, sendo que o sub-período fo o prncpal responsável pela não convergênca. Isto porque, ao testar a convergênca entre 1996 e 2003 observou-se uma taxa elevada de convergênca β, ou seja, regões onde o pb per capta era maor cresceu menos no período, se comparadas a regões onde o pb per capta era menor, dmnundo as dspardades regonas. Segundo Colman e Nxon (1981), o pb per capta, mesmo apresentando algumas fraquezas, consttu a medda mas abrangente, dfundda e convenente dentre os ndcadores de níves de desenvolvmento, pos os ndcadores econômcos e socas são altamente correlaconados com o nível do pb per capta. Assm sendo, de manera ntutva, o cluster AA pode ser entenddo como uma regão que apresenta muncípos com alta acessbldade à nfra-estrutura socal (que pode ser mensurada pela educação, saúde, lazer, etc) e econômca (que pode ser mensurada por efetos aglomeratvos e de transbordamento postvos) que são vznhos de outros muncípos que têm tas característcas. Por outro lado, o cluster BB pode ser tomado como sendo formado por muncípos que não têm acesso a tas nfra-estruturas ou anda que 8 A taxa de convergênca θ fo computada segundo a fórmula: θ = ln(β + 1)/(-k); onde K é o número de anos do período consderado. A respeto dsso, consulte Rey e Montour (1999, p. 152).

21 21 tem de forma ncpente e defctára, vznhos de muncípos com as mesmas característcas. Em outras palavras, o cluster BB pode ndcar uma regão de crescmento lmtado. Portanto, os resultados aqu encontrados mostram que: a) no período não houve convergênca de pb per capta. Isso sgnfca que as regões que tnham seu crescmento lmtado não conseguram se alavancar mas do que as regões com crescmento mas acelerado; b) no período exste convergênca de pb per capta. Isso sgnfca que, tudo mas permanecendo constante, os muncípos que têm lmtes ao seu crescmento estão se aproxmando daqueles localzados nas regões com alta acessbldade à nfraestrutura econômca e socal. Este resultado pode ser explcado, em parte, por ações do governo do Estado (Plano Mnero de Desenvolvmento Integrado e Le Robn Hood). 8. REFERÊNCIAS ANSELIN, L. Spatal Econometrcs. Bruton Center: School of Socal Scences. Unversty of Texas at Dallas, ANSELIN, L. Interactve technques and exploratory spatal data analsys. Longley P. A, Goodchld M.F, Magure D.J and Wnd D. W (eds). Geographcal nformaton system: prncples, technques, management and applcatons. Wley: New York. p , ANSELIN, L. Spatal Econometrcs: Methods and Models. Boston: Kluwer Academc, ANSELIN, L., BERA, A. Spatal dependence n lnear regresson models wth an ntroducton to spatal econometrcs. In: Ullah A. and Gles D. E. (eds.) Handbook of Appled Economc Statstcs, Marcel Dekker, New York, p , ANSELIN, L The Moran scatterplot as an ESDAtool to assess local nstablty n spatal assocaton. Fsher, M, Scholten, H.J and Unwn, D W (eds). Spatal analytcal perspectves n GIS. Taylor&Francs. London. p ANSELIN, L. Local ndcators of spatal assocaton LISA. Geographcal Analyss. V 27 (2), Aprl. p BAUMOL, W. J. Productvty growth, convergency, and welfare: What the long-run show. Amercan Economc Revew, v. 76, n.5, p , BOISIER, S., HADDAD, P.R. Economa regonal, teoras e métodos de análse. (Org). Fortaleza: BNB/ ETENE, CLIFF, A. D. and ORD, J.K. Spatal processes: models and applcatons. Pon, London, COLMAN, D. e NIXSON, F. Desenvolvmento econômco: uma perspectva moderna. Ro de Janero: Campus, COMMUNAUTÉ ÉCONOMIQUE EUROPEÉNNE, Objectfs et Méthodes de la Poltque Regonale dans la Communaté Europeénne. Bruxelles, 23 Mars 1964.