ANÁLISE DA DISTRIBUIÇÃO TERRITORIAL DA SOJICULTURA NO BRASIL: MURILO CORREA DE SOUZA; FERNANDO SALGUEIRO PEROBELLI;

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1 ANÁLISE DA DISTRIBUIÇÃO TERRITORIAL DA SOJICULTURA NO BRASIL: MURILO CORREA DE SOUZA; FERNANDO SALGUEIRO PEROBELLI; FACULDADE DE ECONOMIA E ADMINISTRAÇÃO - UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA JUIZ DE FORA - MG - BRASIL murlocorrea@clck21.com.br APRESENTAÇÃO COM PRESENÇA DE DEBATEDOR DESENVOLVIMENTO TERRITORIAL E RURALIDADE ANÁLISE DA DISTRIBUIÇÃO TERRITORIAL DA SOJICULTURA NO BRASIL: Grupo de Pesqusa: 11- Desenvolvmento Terrtoral e Ruraldade

2 Apresentação com presdente da sessão e presença de um debatedor

3 ANÁLISE DA DISTRIBUIÇÃO TERRITORIAL DA SOJICULTURA NO BRASIL: Grupo de Pesqusa: 11- Desenvolvmento Terrtoral e Ruraldade Resumo O presente artgo tem por objetvo central analsar a dstrbução espacal da soja para as 558 mcrorregões brasleras no período Pode-se apontar como objetvos secundáros: a) analsar a evolução temporal da dnâmca espacal; b) dentfcar a formação de cluster; c) classfcar a base produtva das mcrorregões; d) verfcar a ncdênca de convergênca do QL da soja, ou seja, testar se a produção de soja está fcando dstrbuída de forma mas homogênea no país. Para atngr o objetvo delneado neste trabalho, serão mplementadas uma análse exploratóra de dados espacas (AEDE), que serve para dentfcar a formação de clusters e analsar a evolução temporal da dnâmca espacal, e uma análse de convergênca, que vsa nferr se as mcrorregões de menor produção de soja, estão tendo sua produção elevada de forma mas acelerada que as produtoras de grande escala. Palavras-chave: desenvolvmento terrtoral; análse espacal; convergênca, economa agrícola, complexo da soja Introdução O agronegóco braslero atualmente é responsável por 33% do PIB, 42% das exportações e 37% dos empregos brasleros. Dentre os produtos do agronegóco, destaca-se o complexo soja, que é o prncpal grão braslero e segundo maor produtor mundal (Mnstéro da Agrcultura, 2005). A soja é uma legumnosa domestcada pelos chneses há cerca de cnco ml anos e há três ml anos se espalhou pela Ása onde começou a ser utlzada como almento. No Brasl o grão chegou com os prmeros mgrantes japoneses em 1908, sendo ntroduzda ofcalmente no Ro Grande do Sul, em Sua expansão acontece nos anos de 1970, com o nteresse crescente da ndústra de óleo e a demanda do mercado nternaconal (ALVIM, 2003). A produção braslera de soja nca-se na década de 1930, bascamente com a fnaldade de atender uma demanda naconal relaconada às necessdades almentícas da sunocultura, mas já nos anos de 1970, o país se destacava pela produção da legumnosa, embora tenha sdo na década de 1990 que os efetos do avanço em pesqusa e tecnologa de produção se fazem sentr melhor. A partr de 1992, a stuação da sojcultura se consolda e as boas colhetas propcaram uma consderável recuperação da produção e produtvdade no cultvo da soja. A ação conjunta do crescmento na produção nterna e da expansão da demanda mundal de grãos resultou num desempenho sgnfcatvamente postvo da sojcultura braslera voltada ao mercado externo. De 1995 em dante, com exceção da safra 1998/1999, a produção de soja vem crescendo devdo a város fatores, embora tenha sdo determnante a alta de preços da commodty no mercado nternaconal e a desvalorzação do real frente ao dólar. De modo geral, a década de 1990 ofereceu avanços no conhecmento tecnológco em relação ao cultvo de soja, de manera mas acentuada no Brasl. Entre 1990 e 2000, a produção mundal de soja teve um aumento de 64 mlhões de toneladas, com tendênca de expansão anda maor para o níco deste século. No mesmo período, a produção de soja braslera teve um aumento de 247%. No que tange a área plantada, pode-se observar que esta apresenta

4 elevação de 119% ( ). De acordo com Brandão et al (2005) a área plantada cresceu de forma acentuada, no entanto ndcando que a expansão ter-se-a dado de forma extensva e não ntensva, conforme a expansão realzada no níco da década de Contudo, a expansão da área plantada se deu por ntermédo de conversão de pastagens. Vale a pena salentar que esta maor expansão fo vablzada pelo aumento da facldade de aqusção de máqunas e mplementos agrícolas por parte dos agrcultores, devdo ao Programa de Modernzação de Frota de Tratores e Máqunas Agrícolas (o Moderfrota). Um outro aspecto mportante em relação a soja é a mportânca da commodty para o resultado da balança comercal braslera no período recente. No período entre 1991 e 2003 houve uma crescente partcpação das exportações do complexo da soja tanto em volume, quanto se comparado às exportações totas do país. Em 1991 o complexo da soja era responsável por 6,42% do total exportado pelo Brasl. Já em 2003, o complexo da soja fo responsável por 10,85% do total exportado. Devdo a sua crescente mportânca e partcpação no cenáro naconal, o complexo da soja tem sdo objeto de estudo de dversos pesqusadores do país. Dentre os estudos, vale destacar: o trabalho realzado por Olvera et al (2005), que buscou analsar os mpactos da expansão da Unão Européa no agronegóco da soja no Brasl; Slva et al (2005) que tnha como objetvo prncpal estmar a função de produção de soja no Brasl no período de 1994 a 2003 e Carvalho et al (2005), que buscou analsar a compettvdade da soja e sua geração de dvsas. Portanto, o presente trabalho tem caráter complementar aos trabalhos já exstentes sobre o complexo da soja. Cabe ressaltar que, o presente trabalho, analsa o caráter espaço-temporal da produção de soja no Brasl. Em outras palavras, dentfca de forma nédta, a exstênca de convergênca do complexo da soja. Para tal, utlza o quocente locaconal (que será apresentado na próxma seção). Assm sendo, o presente artgo tem por objetvo central analsar a dstrbução espacal da soja para as 558 mcrorregões brasleras. Pode-se apontar como objetvos secundáros: a) analsar a evolução temporal da dnâmca espacal; b) dentfcar a formação de cluster; c) classfcar a base produtva das mcrorregões; d) verfcar a ncdênca de convergênca do QL da soja, afnal, a déa de utlzar esta análse no trabalho é testar se a produção de soja está fcando dstrbuída de forma mas homogênea no país. Destarte, para atngr o objetvo delneado neste trabalho, serão mplementadas uma análse exploratóra de dados espacas (AEDE), que serve para dentfcar a formação de clusters e analsar a evolução temporal da dnâmca espacal, e uma análse de convergênca, que vsa nferr se as mcrorregões de menor produção de soja, estão tendo sua produção elevada de forma mas acelerada que as produtoras de grande escala. No que tange à utlzação da AEDE, em trabalhos para a economa braslera, é possível ctar, dentre outros, o trabalho de Almeda et al (2005), que estuda a crmnaldade em Mnas Geras, ou seja, analsa a dstrbução da ncdênca de crmes nos 750 muncípos do estado no ano de 1995; o artgo de Perobell e Haddad (2006) que analsa o comérco nter-regonal no Brasl, mostrando a dstrbução espacal do comérco nter-regonal para os 27 estados brasleros no período de e o trabalho de Gonçalves (2005) que estuda a atvdade a dstrbução das novações em mcrorregões brasleras.

5 Dentre os trabalhos de convergênca, aplcados em dstntas áreas, é possível ctar: a) convergênca da renda per capta entre Estados brasleros no período de 1970 a 1995 (Magalhães et al, 2000); b) convergênca do setor produtvo europeu de 1975 a 2000 (Le gallo et al, 2004); c) e convergênca da produtvdade para regões espanholas de 1980 a 1996 (Dall erba, 2003) e d) a convergênca de produtvdade da agrcultura braslera (Almeda et al, 2006). Assm sendo, este trabalho consttu em mas uma aplcação destes métodos, para questões anda pouco exploradas pela lteratura. O presente trabalho está dvddo em quatro seções, nclusve esta, de caráter ntrodutóro. A seção posteror apresenta uma breve dscussão sobre convergênca e econometra espacal. A tercera seção trata do banco de dados e da metodologa utlzada. A quarta seção apresenta os resultados da análse exploratóra espacal (AEDE), e os resultados da econometra espacal. Na qunta seção são tratadas as consderações fnas. 2. Convergênca e econometra espacal: uma breve apresentação De acordo com Lopes (2004), a convergênca é um processo em que uma mesma varável (por exemplo, renda per capta) apresenta dferentes valores entre países, regões ou estados, mas essa dferença se reduz ao longo do tempo, ndcando que a desgualdade dmnu. Baumol (1986) buscou analsar a exstênca de convergênca de 1870 a 1979 entre 16 países ndustralzados, procurando verfcar a exstênca de crescmento mas rápdo dos países (regões) mas pobres do que os países (regões) rcos. A forma funconal apresentada por Baumol (1986) fo: ln Y / N ln Y / N lny N, t, t1 /, t1 (1) onde lny / N é o logartmo da renda per capta, é o termo de erro e é o ndexador para os dversos países. De acordo com Baumol (1986), para que haja convergênca, será negatvo, ou seja, países que possuírem renda ncal maor, terão taxas de crescmento de renda menores. Em outros termos, o autor busca mostrar que ao longo do tempo, as rendas entre os países tenderam a se gualar. A exemplo do trabalho de Baumol (1986), o presente trabalho tem por objetvo averguar a exstênca de convergênca. Vale destacar que este trabalho rá adaptar a déa apresentada por Baumol (1986) para entender o comportamento da produção de soja no país. Ou seja, buscarse-á verfcar se mcrorregões com baxa produção de soja (mensuradas pelo QL) estão crescendo de forma mas acentuada que as mcrorregões que produzem em maor escala (mensuradas através do QL). Afnal, a déa de utlzar a análse de convergênca no trabalho é testar se a produção de soja está fcando dstrbuída de forma mas homogênea no país. Para realzar esta análse, o presente trabalho fará uso de econometra espacal, sto pos segundo Quah (1996), a maora dos estudos sobre convergênca utlzaram dados regonas, mas a grande parte deles tratava as undades regonas como undades soladas, ou seja, não consderavam a nteração com seu entorno. Anda, de acordo com Rey e Montour (1999) o desenvolvmento de ferramentas de análse exploratóra de dados espacas permtu uma nova percepção da dnâmca geográfca dos padrões de crescmento (e.g. renda), no tempo.

6 Segundo Anseln (1999), econometra espacal é um subcampo da econometra que lda com as complcações causadas pela nteração espacal (autocorrelação espacal) e pela estrutura espacal (heterogenedade espacal) em modelos de regressão para dados na forma de seção cruzada e panel de dados. A econometra espacal dfere-se da econometra convenconal por ncorporar na modelagem o padrão da nteração sóco-econômca entre os agentes em um sstema, assm como as característcas da estrutura desse sstema no espaço (Anseln, 1988; Anseln e Bera, 1998). O prmero efeto refere-se a heterogenedade espacal. Fenômenos que ocorrem no espaço não apresentam establdade estrutural. Em termos ntutvos, a heterogenedade espacal manfesta-se quando ocorre nstabldade estrutural no espaço, fazendo que haja dferentes respostas, dependendo da localdade ou da escala espacal. Tal nstabldade pode ser dentfcada na forma de coefcentes varáves, de varânca não-constante ou, anda, de formas funconas dferentes para determnados subconjuntos de dados. Nesse caso, a conseqüênca prátca é a nadequação de se ajustar um mesmo modelo para todo o conjunto de dados. O segundo efeto espacal, refere-se a dependênca espacal dada pela nteração dos agentes no espaço. De forma geral, todo processo que se dá no espaço está sujeto à chamada Le de Tobler 1, também conhecda como a Prmera Le da Geografa, cujo enuncado pode ser estabelecdo da segunte forma: tudo depende de todo o restante, porém o que está mas próxmo depende mas. Com sto, a le de Tobler, destaca o papel essencal da proxmdade para o estabelecmento da nteração espacal entre os fenômenos. Faz-se necessáro destacar, que a agrcultura é muto sensível a efetos espacas. As culturas agrícolas se desenvolvem de forma heterogênea através do espaço, e sto se deve ao fato de depender de dferentes técncas de produção, clma, topografa e condções de solo. Por outro lado, os efetos de nterdependênca nas dferentes regões produtoras manfestamse de dversas formas, tas como ordenação geográfca dos dados, dfusão espacal de certos fenômenos que nfluencam os vznhos, processos de competção espacal no âmbto da expansão da frontera agrícola ou na formação de cnturões agrícolas. 3. Base de Dados e Metodologa Os dados analsados neste trabalho foram obtdos junto ao SIDRA (Sstema IBGE de Recuperação Automátca) e foram dstrbuídos por 558 mcrorregões no período de 1991 à Como os dados para estão despadronzados, fo necessáro fazer a conversão para toneladas. Para dar maor consstênca ao modelo, foram retradas da análse, todas as mcrorregões cuja produção fosse gual a zero. Este trabalho tem por objetvo analsar a dstrbução espacal da soja. Em outras palavras, tentar dentfcar algum tpo de regulardade espacal (clusters). Para tal será utlzada a análse exploratóra dos dados espacas (AEDE) que está baseada nos aspectos espacas da base de dados, ou seja, trata dretamente de questões como dependênca espacal (e.g 1 Everythng s related to everythng else but nearby thngs are more related than dstant thngs (Tobler, 1970, p.236). 2 Dados para período já estão dsponíves em toneladas no sstema SIDRA IBGE.

7 assocação espacal) e heterogenedade espacal, e análse de convergênca, buscando dentfcar se o quocente locaconal da produção de soja está se tornando mas homogêneo no período analsado Quocente Locaconal É mportante ressaltar que serão utlzados na análse varáves ntensvas ou espacalmente densas, pos varáves absolutas podem levar a enganos. Logo, para mplementar a análse de dados espacas foram construídos ndcadores de concentração da produção de soja para cada uma das 558 mcrorregões do Brasl. O ndcador de concentração utlzado no presente trabalho é o Quocente Locaconal (QL) que, segundo Haddad et al (1985) é meddo da segunte manera: E j / E j QL (2) E BR / E B R E j = produção da commodty na regão j; E j = produção total na regão j; Onde: produção da commodty no Brasl; E BR = produção total no Brasl. E BR = Segundo Haddad et al (1985 p. 232) se o valor do quocente for maor do que 1 sto sgnfca que a regão é relatvamente mas mportante, no contexto naconal, em termos do setor, do que em termos geras de todos os setores. Cabe ressaltar que este ndcador tem sdo utlzado, em trabalhos exploratóros, para mensurar a atvdade exportadora da regão. Em outras palavras, um quocente locaconal acma da undade podera ndcar que a atvdade nerente ao setor na regão em análse é uma atvdade básca, ou seja, voltada para a exportação. Por outro lado, um quocente menor do que a undade representara uma atvdade não-básca, ou seja, a produção setoral sera voltada para a própra regão. 3.2 Matrz de Pesos Espacas Para realzar tanto a Análse Exploratóra de Dados Espacas (AEDE), como para a mplementação da econometra espacal, faz-se necessáro a defnção de uma matrz de pesos espacas (W). A determnação desta matrz é de extrema mportânca nestes casos, já que todos os passos, assm como seus respectvos resultados, dependerão de sua determnação. Para a realzação deste trabalho será utlzada a matrz de k vznhos mas próxmos, que mede a vznhança, baseando-se nas dstâncas das mesmas em relação ao ponto central da regão analsada. Esta matrz de pesos espacas se apresenta da segunte forma: w w w j j j ( k) 0 se j ( k) 1 se ( k) 0 se d d D ( k) e w j j D ( k) * j ( k) w j ( k) / j w ( k) j para k 1,2,..., n

8 Onde d j é a dstânca, medda pelo grande círculo, entre os centros da regões e j. D (k) é um valor crítco que defne o valor de corte, ou seja a dstânca máxma para consderar regões vznhas à regão. Neste estudo, fo utlzado k=10 para a análse das 558 mcrorregões, além de k=15 e k=20, a fm de verfcar se os resultados obtdos são robustos. Para a análse econométrca dos clusters, utlzou-se k=5, por se tratar de um número menor de mcrorregões, tornando nvável a utlzação de k=10, pos neste caso, todas as mcrorregões dos respectvos clusters, seram vznhas Autocorrelação Espacal Global A partr da construção deste ndcador para cada uma das 558 mcrorregões, é possível mplementar a análse exploratóra de dados espacas (AEDE) com o ntuto de descrever a dstrbução espacal do setor em análse (e.g soja) no país. Segundo Anseln (1995), para calcular a autocorrelação espacal é usado o I de Moran, que é determnado pela segunte equação: ' n z Wz t t It t 1,... n ' S o zt z (3) t Onde: é o vetor de n observações para o ano t, W é a méda ponderada de valores vznhos e So representa a soma de todos os elementos da matrz W. Este ndcador representa o grau de assocação entre o vetor de valores observados e a méda ponderada de valores vznhos. Segundo Gonçalves (2005), o I de Moran é capaz de apontar a tendênca geral de agrupamento dos dados, mas não é capaz de mostrar a estrutura de correlação espacal a nível regonal, sendo necessára a utlzação de outros três nstrumentos para verfcar esta correlação, que são: o dagrama de dspersão de Moran, o Mapa de dspersão de Moran e os ndcadores locas de assocação espacal. (LISA). 3.4 Dagrama de Dspersão de Moran O dagrama de dspersão de Moran apresenta a tendênca geral de assocação através da reta que mostra como os dados se ajustam entre os valores defasados espacalmente (Wz) e os valores observados em cada undade espacal (z), além das tendêncas locas, representadas por cada ponto no nteror do dagrama (Anseln, 1995). Este dagrama permte também dentfcar tendêncas locas que são representadas pelos pontos no mesmo. Através desta análse pode-se observar valores dscrepantes (outlers), que são aqueles que destoam da tendênca central, e também pontos de alavancagem (leverage ponts), que são os que nfluencam fortemente a tendênca central. Caso a reta de regressão possua nclnação postva, os pontos que estverem a mas de dos desvos-padrões do centro no quadrante superor dreto e no nferor esquerdo serão classfcados como pontos de alavancagem 3 (Varga, 1998). 3 Para dentfcar estes pontos neste trabalho, será utlzada a dstânca de Cook.

9 Este dagrama tem também como vantagem o fato de permtr a dentfcação de quatro tpos de padrão espacas dferentes, que rá possbltar a classfcação das assocações espacas entre as mcrorregões e seus respectvos vznhos. Padrão Alto-Alto (AA) localzado no quadrante superor dreto, sendo onde mcrorregões de elevado valor da varável estão lgadas a vznhos que também possuem um elevado valor para esta mesma varável; Padrão Alto-Baxo (AB) quadrante nferor dreto, caracterza mcrorregões que apresentam elevados valores e são crcundadas por vznhos que apresentam baxos valores; Baxo-Alto (BA) caracterza mcrorregões que apresentam baxos valores e são crcundadas por vznhos que apresentam elevados valores; Baxo-Baxo (BB) caracterza mcrorregões que apresentam baxos valores e são crcundadas por vznhos que também apresentam baxos valores. As mcrorregões com padrões AA e BB revelam assocação espacal postva, enquanto padrões AB e BA revelam assocação espacal negatva. 3.5 Autocorrelação Espacal Local Por não fornecer ndcações da sgnfcânca do agrupamento espacal, o dagrama de Moran precsa ser complementado com os ndcadores LISA. Por se tratar de um ndcador local, a soma deste ndcador de todas as mcrorregões é proporconal ao ndcador de autocorrelação de espaço global. O ndcador LISA pode ser encontrado da segunte forma: I, t x, t t x, t t wj x j, t t com mo (4) m n o j Onde, I é o Moran local para a observação. Caso apresente I negatvo, equvale dzer que exste concentração espacal negatva, e caso haja I postvo vale dzer que exste concentração espacal postva. Vale ressaltar que para a realzação do cálculo dos índces anterormente ctados, será analsada apenas a regão produtora da commodty em estudo, para não haver a possbldade que a quantdade de números de zeros dmnua o valor médo e aumente os agrupamentos de valores alto, já que estas estatístcas são calculadas a partr da soma das dferenças entre cada valor observado e a méda dos valores observados Econometra Espacal De acordo com Anseln e Bera (1998), a econometra espacal pode ser defnda como o conjunto de técncas que trabalha com as partculardades causadas pelo espaço em análses estatístcas de modelos de cênca regonal. 2 4 Procedmento mplementado por Varga (1998) e Gonçalves (2005).

10 Essencalmente, esse artfíco vsa melhorar os métodos econométrcos tradconas aderndo neste, seus efetos espacas dferencados em dos tpos: dependênca espacal, e heterogenedade espacal Análse de Convergênca Espacal De acordo com Rey e Montour (1998), o conceto de convergênca, no presente trabalho, pode ser baseado na déa de que mcrorregões que possuam um baxo quocente locaconal de produção de soja têm sua produção elevada de forma mas acelerada que as mcrorregões que possuem um alto quocente locaconal Com o ntuto de verfcar a exstênca de convergênca, ncalmente estmou-se o modelo va mínmos quadrados ordnáros (MQO), através do modelo de convergênca dado por: ln QL 03 QL QL ln 91 (5) 91 Onde, ln(ql03/ql91) é o logartmo natural da razão entre o quocente locaconal da produção de soja em 2003 e 1991; ln(ql91) é o logartmo natural do quocente locaconal da produção de soja em 1991 e t é o termo de erro. No entanto, Rey e Montour (1999) admtram que um modelo de convergênca, contendo undades espacas, devera consderar também os efetos de dependênca espacal, que poderam resultar de efetos transbordamento. Com o ntuto de melhor dentfcar a especfcação do modelo de convergênca segue-se a proposta feta por Florax, Folmer e Rey (2003), ou seja, ncalmente os autores aconselham que seja segudo o segunte rotero: 1) Deve-se estmar o modelo clássco de análse de regressão lnear por meo de Mínmos Quadrados Ordnáros (MQO); 2) Testar a hpótese de ausênca de autocorrelação espacal buscando dentfcar defasagem ou erro por meo das estatístcas Multplcador de Lagrange (ML) (erro espacal) e Multplcador de Lagrange (ML) p (defasagem espacal) ; 3) Caso os testes não sejam sgnfcantes, a utlzação do modelo clássco é mas aproprada. Caso contráro, faz-se necessáro estender-se ao passo segunte; 4) Caso ambos sejam sgnfcantes, estma-se o modelo apontado como o mas sgnfcante de acordo com as versões robustas desses testes, ou seja, Multplcador de Lagrange Robusto (MLR) p (defasagem espacal) e Multplcador de Lagrange Robusto (MLR) (erro espacal). Assm, caso MLR p > MLR usa-se o modelo com defasagem espacal como o mas aproprado. Caso contráro, MLR p < MLR, usa-se o modelo de erro autorregressvo como o mas aproprado. Em outras palavras, caso a hpótese de ausênca de autocorrelação espacal seja rejetada, deve-se especfcar a equação de convergênca através dos modelos mas freqüentemente adotados nas aplcações de econometra espacal (modelo de erro espacal, modelo de defasagem espacal ou modelo regressvo cruzado espacal) Modelo de Erro Espacal

11 A prmera modfcação podera ser o caso em que o termo de erro na equação 4 sga um processo espacal autoregressvo, como mostrado na equação a segur: u (6) Wu onde, é o coefcente escalar do erro espacal; t é normalmente dstrbuído, com méda zero e varânca constante. A lteratura pré-exstente no que tange a este tema consdera a dependênca espacal nos erros, uma espéce de ruído. Isto se deve ao fato de o termo erro refletr apenas o mpacto de uma autocorrelação presente em processos com erros de medda, ou em varáves rrelevantes e, portanto ausentes do modelo. Sera um fenômeno mportante, porém de menor mportânca do que o encontrado para as varáves espacalmente autorregressvas. Substtundo a equação (6) em (5) tem-se: ln QL 03 QL W QL ln (7) Observe que a matrz W, é a mesma matrz de contgudade utlzada para o cálculo do I de Moran. Cabe ressaltar que caso =0, não exste autocorrelação espacal do erro, e caso 0 um choque ocorrdo em uma undade geográfca não se espalha somente a seus vznhos medatos, mas sm por todas as undades. Esta forma de dependênca espacal pode ser resultante de varáves não modeladas (Rey e Montour, 1999) Modelo de Defasagem Espacal Neste modelo a dependênca espacal é consderada como sendo crada pela nteração atual entre as undades espacas. Neste caso, é adconada uma defasagem espacal como varável ndependente na equação orgnal de convergênca. O modelo é especfcado da segunte forma: ln QL03 QL QL W QL QL 91 ln( 91) ln 03 (8) 91 é o coefcente de defasagem espacal (escalar) O elemento novo nesta forma funconal pode ser entenddo como uma méda dos valores da taxa de crescmento das undades espacas vznhas. Caso >0, exste autocorrelação espacal postva, levando a crer que o crescmento da vznhança de uma undade espacal tenha nfluênca mas postva, do que negatva sobre o crescmento econômco da mesma Modelo Regressvo Cruzado Espacal Este modelo trata de nclur o efeto spllover. No modelo de convergênca adotado no presente trabalho, o efeto transbordamento sera representado pela defasagem espacal do quocente locaconal de Assumndo portanto, a segunte expressão: ln QL03 QL 91 ln( QL91 ) W lnql91 (9)

12 Sendo que ln(ql03/ql91) é o logartmo natural da razão entre o quocente locaconal da produção de soja em 2003 e 1991; ln(ql91) é o logartmo natural do quocente locaconal da produção de soja em 1991; Wln(QL91) é a defasagem espacal do quocente locaconal em 1991 e é o termo de erro bem comportado. Nesse modelo, conforme apontado por Rey e Montour (1999, p. 151), a dependênca espacal remanescente toma a forma da méda do quocente locaconal da produção de soja do começo do período nas mcrorregões vznhas, que sera o termo de transbordamento cruzado. 5 Note que é, neste modelo específco, um escalar Taxa de Convergênca De acordo com Rey e Montour (1998) a taxa de convergênca é calculada conforme a equação (10). ( 1) / (10) Onde, é a taxa de convergênca; é o parâmetro relatvo a convergênca e K é o número de anos do período analsado. 4. Análse dos resultados As fguras 1 e 2, mostram a dstrbução dos quocentes locaconas da soja (QLs) em 1991, 1997 e Após observar tas fguras, pode-se notar, que o quocente locaconal, vem passando por um processo de homogenezação, ou seja, conforme se passam os anos, a dspardade de produção entre as mcrorregões vêm dmnundo. Fgura 1 Quocente Locaconal da soja: 1991 e 1997 Fonte: Elaboração própra com base no programa ArcVew 5 Consderando ln( QL 91 ) como uma varável exógena, assm o é a varável defasada espacalmente W ln QL91. Portanto, é possível estmar esse modelo por ntermédo dos mínmos quadrados ordnáros (Rey e Montour, 1999, p. 151). 6 Se houvesse efetos de transbordamentos de outras varáves explcatvas, sera um vetor e não um escalar.

13 Fgura 2 Quocente Locaconal da soja: 2003 Fonte: Elaboração própra com base no programa ArcVew I de Moran O passo ncal para verfcar a exstênca de autocorrelação espacal é a análse do I de Moran, que mostra a assocação espacal global. Indcando que, a obtenção de valores postvos, mplca em autocorrelação espacal postva. No caso do presente trabalho, afrmar que exste autocorrelação espacal postva, é o mesmo que dzer que mcrorregões que possuem quocente locaconal elevado para a produção de soja, são vznhas de mcrorregões que também possuem quocente locaconal elevado, ou alternatvamente, mcrorregões com baxo quocente locaconal, lgadas a mcrorregões também de baxos valores. A tabela 1 mostra o I de Moran, a méda, o desvo padrão e o z value 7 ou valor padronzado para o período analsado de 1991 a Ao observar tanto o I de Moran, quanto o z value para todos os anos analsados, utlzando matrz para 10 vznhos mas próxmos, pode-se verfcar que em todos os períodos, há autocorrelação espacal. Vale destacar também, que neste período, os índces em análse tem apresentado elevação, passando de 30,39926 em 1991 para 36,46910 em 2003, ou seja, há um aumento da mportânca da questão espacal. 7 O z value é o número de desvos padrões a que se stua determnado valor da varável aleatóra acma ou abaxo da méda. É encontrado usando-se a segunte expressão: ( x x) z s

14 Tabela 1 Índce de Moran - Teste de Autocorrelação Espacal Ano I de Moran Méda Desvo Padrão Z , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,46910 Fonte: Elaboração do própro autor com base no SpaceStat 4.2 Dagrama de dspersão de Moran O passo segunte é a mplementação do dagrama de dspersão de Moran, que opostamente ao I de Moran apresenta padrões locas de assocação espacal. Este dagrama (fgura 3) apresenta em seu exo horzontal do QL da soja para os anos de 1991, 1997 e 2003, e apresenta em seu exo vertcal a defasagem espacal (lag) do ano analsado. Pode-se também, através deste dagrama, classfcar as mcrorregões entre quatro dferentes regmes espacas (BA, BB, AB, AA), conforme afrmado na seção Os valores dscrepantes serão dentfcados através da dstânca de Cook e pela regra de dos desvos padrões. Fgura 3 Soja: Dagrama de Dspersão de Moran (1991, 1997 e 2003) Fonte: elaboração própra com base no programa GeoDA Obs: S1991, S1997 e S2003 = quocente locaconal para soja para os anos de 1991, 1997 e 2003 W_S1991, W_S1997 e W_S2003 = defasagem espacal do quocente locaconal para a soja para os anos 1991, 1997 e Os resultados obtdos através da construção do dagrama de dspersão de Moran, servem como forma de confrmar os resultados apresentados na seção anteror, ao verfcar que a

15 ncdênca de mcrorregões nos quadrantes AA e BB apresentam-se em maor volume que as demas. 4.3 Indcadores Locas de Assocação Espacal (LISA) Os mapas de clusters (fguras 4, 5 e 6) foram calculados para os anos de 1991, 1997 e 2003, para o QL da soja, a um nível de sgnfcânca de até 0,1%. Os clusters AA se apresentam como sendo os mas sgnfcatvos nos três anos analsados, e apresentam QL maor que um, mostrando serem produtores de soja para exportação. Os anos de 1991, 1997 e 2003 apresentam 84,61%, 86,67% e 95,5% de assocação postva respectvamente, sendo que, nos dos prmeros anos o cluster AA representa 100% das mcrorregões sgnfcatvas, e no ano de 2003 passa a representar apenas 43,75%. Com o passar dos anos, a assocação postva cresce, segundo a tendênca global, mostrando que a correlação espacal cresce no período analsado. Fgura 4 Mapa de Clusters para QL de Soja em 1991 Fonte: elaboração própra com base no programa ArcVew Fgura 5 Mapa de Clusters para QL de Soja em 1997 Fonte: elaboração própra com base no programa ArcVew

16 Fgura 6 Mapa de Clusters para QL de Soja em 2003 Fonte: elaboração própra com base no programa ArcVew 4.4 Análse de Robustez Uma outra etapa da análse exploratóra de dados espacas é verfcar se as estatístcas LISA são estáves havendo alterações no número de vznhos. Esta etapa pode ser realzada através de matrzes de transção de probabldades, conforme sugerdo por Lê Gallo e Ertur (2003) Tabela 2 Análse de Robustez das estatístcas LISA k=10 para k=15 NS AA BB AB BA N S 9 8,3 7 0,0 0 0,5 4 0,0 0 1,1 0 A A 0, ,4 5 0,0 0 0,0 0 4,5 5 BB 0,00 0,00 100,00 0,00 0,00 AB 0,00 0,00 0,00 100,00 0,00 BA 0,00 0,00 0,00 0,00 100,00 k=10 para k=20 NS AA BB AB BA NS 84,78 0,00 11,95 0,54 2,72 A A 0, ,0 0 0,0 0 0,0 0 0,0 0 BB 0,00 0,00 100,00 0,00 0,00 AB 0,00 0,00 0,00 100,00 0,00 BA 0,00 0,00 0,00 0,00 100,00 k=10 para k=15 NS AA BB AB BA NS 86,11 0,56 11,11 0,56 1,67 A A 0, ,0 0 0,0 0 0,0 0 0,0 0 BB 0,00 0,00 100,00 0,00 0,00 AB 0,00 0,00 0,00 100,00 0,00 BA 0,00 0,00 0,00 0,00 100,00 k=10 para k=20 NS AA BB AB BA NS 80,00 1,11 16,67 0,00 2,22 A A 0, ,0 0 0,0 0 0,0 0 0,0 0 BB 0,00 0,00 100,00 0,00 0,00 AB 0,00 0,00 0,00 100,00 0,00 BA 0,00 0,00 0,00 0,00 100,00 k=10 para k=15 NS AA BB AB BA N S 9 1,1 6 2,0 4 4,0 8 1,3 6 1,3 6 A A 0, ,0 0 0,0 0 0,0 0 0,0 0 BB 0,00 0,00 100,00 0,00 0,00 AB 0,00 0,00 0,00 100,00 0,00 BA 0,00 0,00 0,00 0,00 100,00 k=10 para k=20 NS AA BB AB BA N S 8 6,3 9 2,7 2 6,8 0 0,6 8 3,4 0 A A 0, ,0 0 0,0 0 0,0 0 0,0 0 BB 0,00 0,00 100,00 0,00 0,00 AB 0,00 0,00 0,00 100,00 0,00 BA 0,00 0,00 0,00 0,00 100,00 Fonte: Elaboração própra a partr das estatístcas LISA calculadas pelo SpaceStat.

17 Neste caso, são consderados robustos, os resultados que permanecerem nalterados após a alteração do número de vznhos. Vale destacar que, quanto mas próxmo de 100 estver a dagonal da matrz, mas robusto será o resultado. Neste trabalho a matrz de robustez fo mplementada utlzando 10, 15 e 20 vznhos mas próxmos. 4.5 Resultados Econométrcos Ao estmar a equação (5) pode-se obter a estmatva do parâmetro de convergênca, que por sua vez, estuda a possbldade de mcrorregões que possuam baxa produção de soja obterem crescmentos em sua produção de forma mas acentuada que as mcrorregões que já possuem uma alta produção. Ao analsar os resultados da equação (5), verfcou-se a exstênca de autocorrelação espacal, ndcando que, a utlzação do método de mínmos quadrados ordnáros (MQO) não é por s só, sufcentemente adequado para a estmação do modelo desejado. Esta afrmação pode ser corroborada, pelos resultados obtdos nas seções anterores (I de Moran), onde através deles, a autocorrelação espacal já era passível de dentfcação. Após segur os passos referdos na sessão 3.6.1, obtém-se os resultados demonstrados na tabela 3: Tabela 3 Resultado dos testes de especfcação para o modelo de convergênca absoluta I - Equação (4) II - Equação (6) III - Equação (7) IV - Equação (8) Constante -0, , , , , , , ,11810 b -0, , , , , , , ,00000 r 0,52098 l 0, , ,00000 t 0, ,00000 LM Erro 211, , , ,00000 LM - Lag 111, , , ,00000 LR - Erro 144, , , ,10706 LR - Lag 44, , , ,05972 BP Heterocedastcdade 0, , , , , , , ,64190 Jarque Bera 30195, ,00000 AIC 1284, , , ,96000 SC 1292, , , ,93000 Fonte: Elaboração do autor com base no Space Stat

18 Para dentfcar qual modelo econométrco espacal mas adequado a ser utlzado, fez-se uso do Multplcador de Lagrange e Multplcador de Lagrange Robusto, sendo que a escolha do melhor modelo dependerá do nível de sgnfcânca de cada multplcador. No entanto, é mportante salentar a exstênca de dos problemas que podem ocorrer nos modelos estmados. O prmero é os erros não serem normas, que pode ser verfcado através do teste Jarque-Bera. Segundo é a exstênca de heterocedastcdade, que pode ser constatada através da análse do teste Breusch-Pagan. A ocorrênca de quasquer destes problemas colocam em suspeta as nferêncas realzadas. No presente trabalho, fo dentfcado como melhor escolha, o modelo de erro espacal (equação 6), resultado este que pode ser corroborado, ao examnar os valores de Akake Informaton Crteron (AIC), Schwarz Crteron (SC), e que podem ser verfcados na tabela 6. Todava, ao realzar a estmação destes modelos, fo verfcada a ocorrênca dos problemas ctados acma (não normaldade dos erros e heterocedastcdade). Para corrgr a ausênca de homocedastcdade, a especfcação do modelo de erro espacal fo modfcada para acomodar a heterocedastcdade na forma de grupos (groupwse heteroskedastcty). No que dz respeto ao problema da ausênca de normaldade nos erros, adotou-se o método de momentos generalzados (MG), proposto por Kelejan e Prucha, para estmar o modelo de erro espacal. Esse método prescnde da normaldade dos erros. Após segur todos os crtéros explctados acma, é possível estmar os modelos de convergênca de forma consstente, como segue na tabela 4. Tabela 4 Modelo de erro espacal Estmado por GMM Varável Coefcente Desvo Padrão Probabldade Constante -0, , ,00095 ln91-0, , , , , ,00000 Fonte: Elaboração do autor com base no SpaceStat Portanto, ao verfcar a estmatva do parâmetro através do modelo de erro espacal, pode-se observar que há ocorrênca de convergênca em relação ao quocente locaconal da produção de soja braslera, ou seja, ndca que os valores do QL da produção de soja no Brasl estão convergndo para uma mesma méda. A despeto dsso, a taxa de convergênca é de 0,093892, ndcando uma rápda convergênca. Assm, cabe questonar quas são as mplcações deste resultado se comparado com a taxa de convergênca das prncpas regões produtoras da cultura analsada. Portanto, ao realzar a nferênca de tas taxas para os três prncpas clusters verfcados na sessão 4.2 e 4.3, pôde-se obter os seguntes resultados: 0, para o cluster formado por mcrorregões do Ro Grande do Sul; 0, para o cluster formado por mcrorregões do Centro-Oeste; e 0, para as mcrorregões dos Estados do Tocantns, Maranhão, Pauí e Baha. Ao comparar tas taxas de convergênca, pode-se verfcar a exstênca de dspardade entre a velocdade de convergênca nerente ao país, e entre os prncpas clusters produtores de soja. Tornando possível observar que quanto mas recente é a formação do cluster mas veloz se dá

19 a convergênca. Indcando que o avanço em pesqusas realzadas essencalmente pela EMBRAPA ao longo da década de 1990, e o níco do cultvo dreto, vem tornando possível a dssemnação da cultura de soja para outras regões do país, além de proporconar a prolferação de tal cultura nternamente em cada regão. Tabela 5 Modelos de Convergênca para os prncpas clusters de QL de soja Modelo de erro espacal (Centro) - Estmado por GMM Varavel Coefcente Desvo Padrão Probabldade Contante 0, , ,83969 LN91-0, , , , , ,00000 Modelo de erro espacal (Sul) - Estmado por GMM Varavel Coefcente Desvo Padrão Probabldade Contante -0, , ,40872 ln91-0, , , , , ,00000 Modelo de lag espacal (Norte/Nordeste) - Estmado por GMM Varavel Coefcente Desvo Padrão Probabldade Constante 0, , ,01448 ln91-0, , ,29996 W_ln03_91 0, , ,00000 Fonte: Elaboração do autor com base no SpaceStat Consderações Fnas Após a aplcação dos métodos ctados nas seções anterores, é possível conclur que: a) Conforme pôde ser verfcado na tabela 4, o I de Moran está se elevando ao longo do período analsado ( ), ndcando a exstênca de autocorrelação espacal, e mostrando que conforme se passam os anos, maor é a ncdênca de clusters do padrão AA e BB. b) Foram dentfcados também, três clusters exportadores prncpas, sendo que as exportações podem ser em caráter nter-regonal. O prmero destes clusters está localzado na Regão Sul do país, englobando mcrorregões essencalmente do Ro Grande do Sul, um segundo localzado na Regão Centro-Oeste, com mcrorregões do Mato Grosso, Mato Grosso do Sul e Goás, Regão esta que possu a maor produtvdade méda do país. E um tercero localzado mas ao Norte/Nordeste. É mportante destacar, que este últmo cluster surge a partr da análse do ano de 2003, mostrando a crescente dfusão da cultura da soja na década. Este tercero cluster engloba, prncpalmente, mcrorregões do Tocantns, Pauí e Maranhão. c) Através da construção da matrz de robustez, fo possível efetuar a comprovação de que os dados são robustos. De forma que, a medda em que se altera o número de vznhos mas próxmos (10, 15, 20) os dados permanecem consstentes. d) Fo possível também dentfcar através de métodos econométrcos espacas que o QL da soja está convergndo para uma mesma méda. Assm como verfcado para o QL naconal, fo realzada uma análse do QL da soja de forma regonal, buscando dentfcar a exstênca

20 de convergênca também nos três clusters dentfcados. Pôde-se verfcar, através do parâmetro a ncdênca de convergênca também nestes clusters, sendo que quão mas recente se dá a nserção da cultura na Regão, mas veloz se dá sua taxa de convergênca. Em síntese, o trabalho permtu verfcar que: a) a produção de soja não é dstrbuída de forma homogênea por todo terrtóro naconal; b) há um certo espraamento da cultura no período recente (cluster da regão nordeste); c) a taxa de convergênca naconal é menor do que as taxas de convergêncas regonas; e, d) a regão que apresenta maor taxa de convergênca é o cluster formado pelas undades da Federação produtoras localzadas na regão norte e nordeste. Referêncas Bblográfcas: ALMEIDA, E. S; HADDAD E. A; HEWINGS G. J. D. The spatal pattern of crme n Mnas Geras: an exploratory analsys. Economa Aplcada, vol. 9 nº 1, São Paulo, ALVIM, M.I.S.A. Compettvdade da produção de soja nos sstemas de planto dreto e planto convenconal em Mato Grosso do Sul. Vçosa: UFV, 2003, 148p. Tese (Doutorado em Economa Aplcada) Unversdade federal de Vçosa, ANSELIN, L. Local ndcators of spatal assocaton LISA. Geographcal Analyss. V 27 (2), Aprl. p ANSELIN, L. (1999). Spatal Econometrcs. Memo, Bruton Center, Unversty of Texas at Dallas. ANSELIN, L. and BERA, A. (1988) Spatal dependence n lnear regresson models wth an ntroducton to spatal econometrcs. A. Ullah and D. ed., Handbook of Appled Economc Statstcs, Gles: Marcel Dekker. ANSELIN, L. Spatal econometrcs: Methods and models. Boston, Kluwer Academc, BAUMOL, W. J. Productvty growth, convergence, and welfare: What the long-run data show. Amercan Economc Revew, v. 76, n.5, p , CARVALHO, M. A; SILVA, C. R; GHILARDI, A. A. Compettvdade da soja e a Geração de dvsas. XLIII Congresso da Sober, DALL ERBA, S. Productvty convergence and spatal dependence among Spansh regons. REAL Dscusson paper, EMPRESA BRASILEIRA DE PESQUISA AGROPECUÁRIA EMBRAPA. Cadeas produtvas no Brasl:análse da compettvdade. Brasíla, p. FLORAX, R. J. G. M.; FOLMER, H.; REY, S. J. Specfcaton searches n spatal econometrcs: The relevance of Hendry's methodology. Regonal Scence and Urban Economcs. September, v. 33, n.5, p , 2003.

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