MODELOS PARA DECISÃO DE MIX DE PRODUTOS: ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE TOC, ABC E MODELO GERAL

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1 II ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvmento Sustentável e Responsabldade Socal: As Contrbuções da Engenhara de Produção Bento Gonçalves, RS, Brasl, 15 a 18 de outubro de MODELOS PARA DECISÃO DE MI DE PRODUTOS: ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE TOC, E MODELO GERAL Abraao Freres Sarava Junor (USP abraaofsjr@gmal.com Paulo Jorge Mranda Panarella (USP paulo.panarella@gmal.com Renaldo Pacheco da Costa (USP rpcosta@usp.br Em uma vsão de Gestão de Produção e Operações, entende-se como mx de produtos a quantdade deal a ser produzda e vendda de cada tpo de produto, consderando que estes competem por um número lmtado de recursos, de forma a maxmzar oo resultado econômco da frma produtora. Os modelos de apoo à decsão de mx de produtos são baseados em métodos matemátcos e heurístcos, tendo como base teórca os métodos de custeo, tas como o custeo baseado em atvdades e abordagens de gestão da capacdade produtva, tas como a Teora das Restrções. Um dos modelos de maor destaque é o denomnado modelo geral para decsão de mx de produtos desenvolvdo pelos pesqusadores norte-amercanos Robert Kee e Charles Schmdt, dvulgado através do artgo nttulado a comparatve analyss of utlzng actvty-based costng and the theory of constrants for mang product-mx decsons que fo publcado no peródco Internatonal Journal of Producton Economcs. A superordade do seu modelo geral em relação a outros modelos para decsão de mx de produtos fo comprovada pelos através de um exemplo ddátco, não havendo prova matemátca para tal. Neste contexto, o corrente estudo vsa demonstrar algebrcamente a superordade do modelo geral em relação a outros modelos baseados na Teora das Restrções e no Custeo Baseado em Atvdades. Palavras-chaves: Modelo geral para decsão de mx de produtos, custeo baseado em atvdades, teora das restrções, demonstração matemátca

2 II ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvmento Sustentável e Responsabldade Socal: As Contrbuções da Engenhara de Produção Bento Gonçalves, RS, Brasl, 15 a 18 de outubro de Introdução Este estudo versa sobre o tema decsão de mx de produtos. Em uma vsão de maretng, entende-se como mx de produtos o conjunto de todos os tpos que um determnado vendedor coloca à venda para os compradores (KOTLER, Em uma vsão de Gestão de Produção e Operações, vsão esta que é compartlhada pela corrente pesqusa, entende-se como mx de produtos a quantdade deal a ser produzda de cada tpo de produto em um determnado período, consderando que estes competem por um número lmtado de recursos de forma a maxmzar o resultado econômco da empresa produtora (FREDENDALL; LEA, Os modelos de decsão (ex: TSAI et al., 2007, seleção (ex: VASANT; BARSOUM, 2006, otmzação (ex: WANG et al., 2009 ou determnação (ex: KASILINGAM, 1992 de mx de produtos são dedcados ao tratamento da mesma problemátca: como defnr o mx deal de produção e venda de produtos para um determnado período de forma a maxmzar o resultado econômco (ex: lucro líqudo da empresa? Em outras palavras, tal como pontuam Mabn e Daves (2003, p. 669, subjacente ao problema de decsão de mx de produtos está o dlema: quas produtos devem ter prordade de produção e venda? Esse tpo de questonamento está presente no pensamento de gestores de empresas, ndependente da estrutura de mercado (monopólo, olgopólo, concorrênca perfeta, etc. de nserção, pos saber o quê e quanto produzr são perguntas-chave para qualquer tpo de negóco, seja este de bens manufaturados ou de servços. Desta forma, problemas de decsão de mx de produtos verfcam-se como uma das questões mas fundamentas na manufatura (WANG, et al., 2009, tendo um papel mportante na predção de retornos futuros e na vabldade econômca das empresas (HASUIKE; ISHII, Hstorcamente, a evolução da pesqusa sobre decsão de mx de produtos tem relação dreta com o desenvolvmento de duas vertentes: 1. Técncas matemátcas e algortmos. Tal afrmação pode ser constatada a partr da análse dos trabalhos de: (1a Byrd Jr. e Moore (1978 que utlzaram programação lnear para construr um modelo de mx de produtos; (1b Onwubolu e Mutng (2001 que trabalharam a seleção de mx de produtos a partr do uso de algortmos genétcos; (1c Onwubolu (2001 que propôs um modelo de decsão de mx de produtos a partr do uso de algortmos tabu search-based; (1d Vasante e Barsoum (2006 que abordaram a decsão de mx de produtos a partr do uso de programação lnear fuzzy; e (1e Wu, Chang e Chou (2006 que fzeram o uso de um algortmo psyco-clonal para construr um modelo de seleção de mx de produtos; e 2. Novas formas de custear produtos. Tal afrmação pode ser constatada a partr da análse dos trabalhos de: (2a Grnnell (1976 que comparou um modelo de decsão de mx de produtos baseado no método de custeo por absorção com outro baseado no método de custeo dreto; (2b Patterson (1992 que comparou um modelo de decsão de mx de produtos baseado no método de custeo proposto pela Teora das Restrções (do nglês Theory of Constrants - TOC com outro baseado no método de custeo dreto; (2c Kee (1995 e Kee e Schmdt (2000 que compararam modelos de decsão de mx de produtos baseado no método de custeo proposto pela TOC com modelos fundamentados no, propondo um modelo de decsão superor denomnado de modelo geral de decsão de mx 2

3 II ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvmento Sustentável e Responsabldade Socal: As Contrbuções da Engenhara de Produção Bento Gonçalves, RS, Brasl, 15 a 18 de outubro de de produtos, na perspectva de operações com múltplas restrções no processo produtvo; (2d Kee (2001 que comparou a decsão de mx de produtos pela ótca de três modelos baseados no Custeo Baseado em Atvdade (do nglês Actvty-Based Costng na perspectva de operações com uma únca restrção no processo produtvo; e (2e Sarava Jr. (2010 propôs um modelo de decsão de mx de produtos sob a perspectva do Custeo Baseado em Atvdades e Tempo (do nglês Tme-Drven Actvty-Based Costng - TD. Dentre os modelos de apoo à decsão de mx de produtos, pode ser destacado o modelo geral desenvolvdo por Kee e Schmdt (2000 aplcado a operações com múltplas restrções no processo produtvo. O modelo geral proposto é comparado com outros dos modelos de decsão baseados exclusvamente na TOC e no. A superordade do modelo geral fo comprovada por Kee e Schmdt (2000 através de um exemplo ddátco e gráfco, não havendo prova matemátca para tal. Neste contexto, o corrente artgo objetva demonstrar matematcamente como o modelo geral para decsão de mx de produtos de Kee e Schmdt (2000, do ponto de vsta do lucro resultante e consderando múltplas restrções do processo produtvo, sobrepuja os modelos de decsão de mx de produtos baseados exclusvamente na Teora das Restrções e no Custeo Baseado em Atvdades. Além da corrente ntrodução, o artgo é estruturado a partr da exposção da metodologa utlzada no estudo. Em seguda, é exposta uma seção de fundamentação teórca em que são abordados os modelos para decsão mx de produtos, com destaque ao modelo geral de Kee e Schmdt (2000. Na sequênca, é apresentada a demonstração matemátca da superordade do modelo geral em relação a outros dos modelos baseados na TOC e no. Fnalmente, são expostas as conclusões dos autores, as lmtações do estudo e as recomendações para trabalhos futuros. 2. Metodologa A prmera parte do estudo consstu na realzação de uma pesqusa bblográfca que, no entendmento de Gl (2002, p.44, pode ser desenvolvda com base em materal já elaborado, consttuído prncpalmente de lvros e artgos. A pesqusa bblográfca realzada no corrente estudo envolveu a busca de publcações acadêmcas, dos campos da Contabldade Gerencal e da Engenhara de Produção, que abordassem o tema decsão de mx de produtos no contexto da modelagem econômca de operações ndustras com múltplas restrções no processo produtvo. Ressalta-se que as publcações acadêmcas levantadas e analsadas foram, prncpalmente, artgos constantes em peródcos nternaconas, com destaque ao trabalho de Kee e Schmdt (2000. De posse do arcabouço teórco prospectado, utlzou-se o método comparatvo analítco em relação aos três modelos para decsão de mx de produtos propostos por Kee e Schmdt (2000 com vstas ao desenvolvmento de uma demonstração matemátca, através de álgebra aplcada à programação lnear, para provar como o modelo geral sobrepuja os outros dos modelos de decsão de mx de produtos baseados exclusvamente na TOC e no, prova esta realzada por Kee e Schmdt (2000 apenas através de exemplos ddátcos e grafcamente. 3. Fundamentação teórca 3

4 II ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvmento Sustentável e Responsabldade Socal: As Contrbuções da Engenhara de Produção Bento Gonçalves, RS, Brasl, 15 a 18 de outubro de Para uma melhor compreensão do estudo realzado, são abordadas as proposções de Kee e Schmdt (2000, com ênfase no modelo geral para decsão de mx de produtos. 3.1 O modelo geral para decsão de mx de produtos de Kee e Schmdt (2000 A partr dos anos 90, após a publcação de Goldratt (1990, város autores tas como Spoede et al. (1994, Kee (1995, Yahya-adeh (1998 e Kee e Schmdt (2000 realzam estudos comparatvos entre o e a TOC com o ntuto de formular modelos para determnar o mx ótmo de produtos. Dentre os trabalhos supractados, destaca-se o desenvolvdo e publcado por Kee e Schmdt (2000. A partr da realzação de uma análse bblométrca e análse de ctações, Sarava Jr. e Costa (2010 concluem que o trabalho de Kee e Schmdt (2000 é o artgo mas atual consderado como um destaque, ocupando a sexta posção no ranng de frequênca de ctações em publcações acadêmcas nternaconas sobre decsão de mx de produtos. Os cnco prmeros ranqueados são publcações, prncpalmente, datadas da prmera metade da década de Kee e Schmdt (2000 defnem e apresentam três modelos para apoar a decsão de mx de produtos expressos na forma de programação matemátca, sendo um baseado exclusvamente nas premssas do, outro baseado exclusvamente nas premssas da TOC e um tercero baseado na ntegração do e da TOC. Nos três modelos para decsão de mx de produtos, é utlzada a segunte notação: O modelo 1, proposto por Kee e Schmdt (2000, corresponde ao modelo baseado exclusvamente nas premssas do, tendo a segunte formulação: 4

5 II ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvmento Sustentável e Responsabldade Socal: As Contrbuções da Engenhara de Produção Bento Gonçalves, RS, Brasl, 15 a 18 de outubro de Função Objetvo: p co 1 Sujeto a: K q Q 1 D 2 I ou 1 A função objetvo corresponde ao cálculo da maxmzação do lucro antes dos mpostos ncdentes sobre renda (LLAIR total do período, ou seja, consdera o resultado do preço líqudo de venda menos os custos dos materas dretos (margem de contrbução menos os custos das atvdades necessáras à elaboração de cada produto, multplcado pela quantdade a ser produzda de cada tpo de produto. Os custos da capacdade estão embutdos no cálculo do LLAIR. A funçao objetvo faz teração tanto com os recursos lmtatvos, como também os não lmtatvos. O modelo tem como premssa que todos os custos são dscrconáros. O modelo 2, desenvolvdo por Kee e Schmdt (2000 e baseado exclusvamente nas premssas da TOC, é apresentado a segur: TOC I TOC p co 1, C Q TOC 1, C q (1 Sujeto a: Q Q 1 D ; 1 0 ; 2 = 0 ou 1. ; (2 A função objetvo do modelo 2 corresponde, também, à maxmzação do LLAIR. Este modelo dverge do modelo baseado no por consderar todos os custos como não dscrconáros, com exceção dos custos de materal dreto. Além dsso, as restrções do modelo baseado na TOC desprezam os recursos não-lmtatvos. O modelo 3 expõe o modelo de programação matemátca msta determnístca e lnear desenvolvdo por Kee e Shmdt (2000 que ntegra varáves e premssas provndas do e da TOC: Função Objetvo p co c N R 1 Sujeto a: N R 0 q N R N ; (3 ; R 1 D 2 ; ; 5

6 II ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvmento Sustentável e Responsabldade Socal: As Contrbuções da Engenhara de Produção Bento Gonçalves, RS, Brasl, 15 a 18 de outubro de ou 1 ; 0 2 ou 1 ; No modelo geral, as restrções contemplam os recursos lmtatvos e não lmtatvos. Além dsso, o conceto de recursos dscrconáros é nserdo na função objetvo. O modelo geral consdera o método de custeo dreto para avalar os custos dos produtos. Em suma, no modelo geral, a função objetvo é smlar à da TOC, enquanto as restrções são smlares às do modelo baseado no (restrções das atvdades. O modelo geral dfere da TOC e do ao consderar que os gerentes têm poder dscrconáros sob os recursos de mão de obra e de overhead. O modelo fo denomnado por Kee e Schmdt (2000 como modelo geral para decsão de mx de produtos por consderá-lo superor aos modelos exclusvamente baseados na TOC ou no. Este modelo consdera que os gestores dspõem de nformações relaconadas à elaboração de cada produto (daí o termo determnístco, a saber: quantdade de materal dreto (bll of materals, tempo de execução de cada processo ou atvdade, tpo e capacdade das atvdades, níves de ocosdade, demanda por produtos, entre outros. O poder dscrconáro refere-se à condção do gestor de decdr sob as quantdades de recursos ou os níves de capacdade a serem mantdos na empresa. Atnson et al. (2000, p. 214 abordam o conceto de custos dscrconáros e consderam que: O uso dos recursos dscrconáros não está dretamente relaconado ao volume de produção. Tas custos dscrconáros resultam de decsões tátcas e estratégcas dos gerentes e ncluem, por exemplo, as despesas fetas com propaganda, publcdade e pesqusa e desenvolvmento. Nestes casos, as despesas com os recursos de atvdades nfluencam o nível de produção no longo prazo ao nvés de este nfluencar o consumo dos recursos da atvdade. Os custos das atvdades não dscrconáras são consderados fxos em relação ao volume de produção. Para Kee e Schmdt (2000, os recursos não dscrconáros não são dstrbuídos para outras áreas, ou seja, são recursos à dsposção da produção. Os dscrconáros podem ser redstrbuídos para outras áreas da frma e não são deduzdos como custos fxos. Kee e Schmdt (2000, p. 15 afrmam que: [... quando a empresa possu graus varados de controle sobre os recursos de mão de obra e overhead, nem o modelo da TOC e nem o baseado no podem levar ao mx ótmo de produtos. Um modelo mas geral fo desenvolvdo que sobrepuja os rgorosos requstos dos modelos baseados na TOC e no. Kee e Schmdt (2000 consderam o e a TOC como modelos alternatvos para avalar as consequêncas econômcas quando a empresa usa sstemas tradconas de custeo, sendo casos especas de aplcação do modelo geral. A TOC e o podem conduzr a mx de produtos ótmos quando a empresa utlza o método de custeo tradconal, embora os autores não defnam o que são os métodos tradconas. Por outro lado, à medda que a gerênca tem poder dscrconáro sob os recursos de mão de obra e overhead, o modelo geral orgna o melhor mx de produto explorando o máxmo os recursos lmtatvos. Vale ressaltar que o modelo geral proposto por Kee e Schmdt (2000 verfca-se como um dos mas proemnentes da área em termos de ctações (SARAIVA JR.; COSTA, 2010, apesar 6

7 II ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvmento Sustentável e Responsabldade Socal: As Contrbuções da Engenhara de Produção Bento Gonçalves, RS, Brasl, 15 a 18 de outubro de de as varáves envolvdas com a decsão de mx de produtos (ex: custos, preços e consumo de recursos serem tratadas apenas de forma determnístca. A superordade do modelo geral em relação aos dos outros modelos baseados estrtamente no e na TOC fo comprovada por Kee e Schmdt (2000 através de um exemplo numérco lustratvo e grafcamente, como pode ser vsto na Fgura 1. Fgura 1: Lucro gerado pelo, pela TOC e pelo modelo geral Fonte: Kee e Schmdt (2000, p.15 No entanto, Kee e Schmdt (2000 não apresentaram prova matemátca para comprovar a superordade do modelo geral, prova esta que o corrente artgo se propõe a realzar a segur. 4. Demonstração matemátca do modelo geral para decsão de mx de produtos Esta parte do artgo está dvdda em três proposções que serão trabalhadas matematcamente com vstas à obtenção de uma comprovação algébrca da superordade do modelo geral em relação aos modelos de decsão exclusvamente baseados na e na TOC para decsão de mx de produtos. Ressalta-se que varável de desempenho da função objetvo dos três modelos a serem comparados é o LLAIR total do período, doravante denomnado apenas de lucro gerado pelos mx de produtos resultantes de cada um dos modelos de decsão. 4.1 Proposção 1 - o lucro gerado pelo é maor ou gual ao lucro da TOC Demonstração: Sejam ( p c0 1 c q e TOC p c0 1 c j. j. ( Q as funções-objetvo (lucro total assocadas ao e à TOC, respectvamente. Então, a dferença entre ambas é dada por: TOC c Q j. TOC c ( Q q c q, sto é, Tomando-se ( 1, 2 admssível para todo, sto é, somente os pontos que satsfazem todas as restrções em ambos os modelos ( e TOC, então temos que 7

8 II ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvmento Sustentável e Responsabldade Socal: As Contrbuções da Engenhara de Produção Bento Gonçalves, RS, Brasl, 15 a 18 de outubro de q Q para todo, sto é, Q q 0 para todo Sendo c o custo untáro de cada atvdade então c 0 para todo. Logo, de (4 e (5, segue que Portanto, c ( Q q 0 para todo TOC TOC para todo, sto é, a lucratvdade assocada ao é maor ou gual à lucratvdade assocada à TOC. 4.2 Proposção 2 - o lucro gerado pelo modelo geral é maor ou gual ao lucro da TOC Sejam R 0, R N 0, Q tas que R R e R, N Q. Então: (4 (5 R R a TOC para algum. R R b TOC Demonstração:, Sejam ( p c0 1 c ( N R e TOC p c0 1 ( c Q as funções-objetvo (lucro total assocadas ao e à TOC, respectvamente. Então, a dferença entre ambas é dada por: TOC c [( Q N R j. Sendo R N Q, a expressão acma é reescrta como: TOC c ( R R Como c 0 (por ser custo untáro e R R (por hpótese, segue que R R a TOC para algum. R R b TOC, Conforme a parte (a da proposção 2, sempre que algum recurso for dscrconáro e a parcela dscrconára deste recurso é utlzada apenas parcalmente ( R 0, Q para algum e R R, o lucro total aparente (função objetvo assocada à TOC será estrtamente menor que o lucro total efetvo (função objetvo assocada ao, para todo mx de produtos admssível (que satsfaz todas as restrções. Em outras palavras, quando as premssas da TOC são voladas (ao menos um recurso é dscrconáro, o mx ótmo de produtos determnado 8

9 II ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvmento Sustentável e Responsabldade Socal: As Contrbuções da Engenhara de Produção Bento Gonçalves, RS, Brasl, 15 a 18 de outubro de pela TOC pode ser sub-ótmo (o que de fato pode ocorrer quando a parcela dscrconára de algum recurso é utlzada apenas parcalmente. De acordo com a parte (b da proposção 2, para que ocorra gualdade entre o lucro total aparente (função objetvo assocada à TOC e o lucro total efetvo (função objetvo assocada ao, sto é, o mx determnado pela TOC seja efetvamente ótmo, é necessáro e sufcente que:. As premssas da TOC sejam verdaderas, sto é, nenhum recurso seja dscrconáro, ou seja, 0 R R ( N Q, ou, alternatvamente,. Se algum recurso for dscrconáro ( R 0, Q para algum, a parcela dscrconára deste recurso é usada em sua totaldade ( R Assm, pela Proposção 2, quando as premssas da TOC são voladas ( R 0, Q para R. algum, sto é, ao menos um recurso é dscrconáro, a únca stuação em que o uso da TOC conduz efetvamente a escolha do mx ótmo de produtos ocorre quando toda a parcela dscrconára do recurso é utlzada (condção. Caso a parcela dscrconára do recurso seja utlzada apenas parcalmente, o mx determnado pela TOC poderá não ser ótmo. 4.3 Proposção 3 - o lucro gerado pelo modelo geral é maor ou gual ao lucro do Sejam N 0 e N 0, Q [ tas que N N N N a N N b Demonstração: Sejam p c0 1 j.,, para algum. Então: ( c q e ( p c c ( N R as 0 1 funções-objetvo (lucro total assocadas ao e ao, respectvamente. Então, a dferença entre ambas é dada por: Como q R N 0 como: c ( N R q (premssas do, a expressão acma é reescrta Sendo c 0 (por ser custo untáro e N N c ( N N (por hpótese, segue que Para que ocorra gualdade entre o lucro total aparente (função objetvo assocada ao e o lucro total efetvo (função objetvo assocada ao, sto é, o mx determnado pelo seja efetvamente ótmo, é necessáro e sufcente que:. As premssas do sejam verdaderas, sto é, todo recurso é perfetamente dscrconáro, ou seja, 0 N N ( R Q, ou, alternatvamente, 9

10 II ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvmento Sustentável e Responsabldade Socal: As Contrbuções da Engenhara de Produção Bento Gonçalves, RS, Brasl, 15 a 18 de outubro de Se algum recurso não for perfetamente dscrconáro ( N 0, Q para algum, então a parcela não dscrconára deste recurso é usada em sua totaldade ( N Assm, pela parte (a da Proposção 3, quando as premssas do são voladas (ao menos um recurso não é perfetamente dscrconáro, sto é, N 0, Q para algum, o mx determnado pelo será ótmo desde que toda parcela não dscrconára seja utlzada ntegralmente. Caso contráro, o mx determnado pelo poderá não ser ótmo (dado que o custo da parcela não dscrconára que permanece ocosa não é consderado na função objetvo assocada ao. Isso é mostrado a segur. Seja N N b max tal que c. Demonstração: max ( N N, max ( N. Se N 0, Q [ para algum, então Se N 0, Q [ para algum, então c ( N N ; logo, ( max c ( N N Sendo factível, max ( max max ( c ( N N Dessa manera, havendo recurso com parcela não dscrconára, o ponto ótmo determnado pelo pode ser subótmo à luz do modelo geral, tendo em vsta o custo da parcela não dscrconára do recurso que é suprda, porém não totalmente utlzada na produção. Em outras palavras, o resultado subótmo decorre do fato de a função objetvo do consderar nulo o custo da parcela não dscrconára que não é utlzada. Com sso, quando a hpótese de dscrconaredade perfeta dos recursos é volada (ao menos um recurso não é perfetamente dscrconáro, o modelo geral para decsão do mx ótmo de produtos gera resultados superores (lucro aos do modelo de decsão exclusvamente baseado no. 5. Consderações fnas Subjacente ao problema de decsão de mx de produtos está o questonamento: quas produtos devem ter prordade de produção e venda? Esse tpo de questonamento está presente tomada de decsões empresaras, pos estes precsam defnr o mx de produtos que proporcona a melhor utlzação dos recursos produtvos e que maxmze o lucro empresaral, prncpalmente em contexto em que a demanda ultrapasse a capacdade produtva de determnada empresa. Tendo em vsta a relevânca do tema abordado neste estudo, a prncpal contrbução deste artgo resde na demonstração algébrca de como o modelo geral para decsão de mx de produtos de Kee e Schmdt (2000, do ponto de vsta do lucro resultante e consderando múltplas restrções do processo produtvo, sobrepuja os modelos de decsão de mx de produtos baseados exclusvamente no e na TOC. Desta forma, o objetvo do estudo fo alcançado. Dentre as lmtações do estudo, em especal ao modelo geral trabalhado, destaca-se a falta de análse com relação a aspectos de qualdade dos produtos no contexto de decsão de mx de produtos em ambentes com lmtação de capacdade produtva. A qualdade percebda pelos 10

11 II ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvmento Sustentável e Responsabldade Socal: As Contrbuções da Engenhara de Produção Bento Gonçalves, RS, Brasl, 15 a 18 de outubro de clentes pode fazer com que preço cobrado eleve-se e com que o gap entre a demanda e a necessdade de produção seja dmnuído, por exemplo. Estas lmtações permtem recomendar que o modelo geral para decsão de mx de produtos não seja utlzado soznho, mas em conjunto com outras ferramentas e nformações, tendo em vsta o pleno conhecmento das condções dos clentes e dos concorrentes da empresa em análse. Desta lmtação, outras possbldades de pesqusa emergem na perspectva da ntegração de aspectos econômcofnanceros (custos, preços e lucros com outros aspectos de caráter mas subjetvo, tas como os relaconados com a qualdade dos produtos percebda pelos clentes. Fnalmente, dealza-se que este estudo contrbua como um referencal para outras pesqusas sobre decsão de mx de produtos sob a égde da Gestão de Produção e Operações, prncpalmente no que tange a nterface com a modelagem econômco-fnancera de operações de manufatura. Referêncas ATKINSON, A.A.; BANKER, R.D.; KAPLAN, R.S. & YOUNG, S.M. Contabldade gerencal. São Paulo: Atlas, BYRD JR., J. & MOORE, L.T. The applcaton of a product mx lnear programmng model n corporate polcy mang. Management Scence. Vol.24, n.13, p , COOPER, R. & KAPLAN, R. How cost accountng dstorts product costs. Management Accountng. Vol.69, n.10, p.20-27, FREDENDALL, L.D. & LEA, B.R. Improvng the product mx heurstc n the theory of constrants. Internatonal Journal of Producton Research. Vol.35, n.6, p , GIL, A.C. Como elaborar projetos de pesqusa. 4.ed. São Paulo: Atlas, GOLDRATT, E.M. The haystac syndrome: sftng nformaton out of the data ocean. Croton-on-Hudson: North Rver Press, GRINNELL, D.J. Product mx decsons: drect costng vs. absorpton costng. Management Accountng. Vol.58, n.2, p.36, HASUIKE, T. & ISHII, H. On flexble product-mx decson problems under randomness and fuzzness. Omega. Vol.37, n.4, p , HOLMEM, J. S. vs. TOC: t's a matter of tme. Management Accountng. Vol.76, p.37-40, KEE, R. & SCHMIDT, C. Comparatve analyss of utlzng actvty-based costng and the theory of constrants for mang product-mx decsons. Internatonal Journal of Producton Economcs. Vol.63, n.1, p.1-17, KEE, R. Evaluatng the economcs of short- and long-run producton-related. Journal of Manageral Issues. Vol. 13, n. 2, p , KEE, R. Integratng actvty-based costng wth the theory of constrants to enhance producton-related decson-mang. Accountng Horzons. Vol.9, n.4, p.48-61, KOTLER, P. Maretng management: analyss, plannng, and control. New Jersey: Prentce-Hall, MABIN, V.J. & DAVIES, J. Framewor for understandng the complementary nature of TOC frames: nsghts from the product mx dlemma. Internatonal Journal of Producton Research. Vol.41, n.4, p , ONWUBOLU, G.C. & MUTING, M. Optmzng the multple constraned resources product mx problem usng genetc algorthms. Internatonal Journal of Producton Research. Vol.39, n.9, p , ONWUBOLU, G.C. Tabu search-based algorthm for the TOC product mx decson. Internatonal Journal of Producton Research. Vol.39, n.10, p ,

12 II ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvmento Sustentável e Responsabldade Socal: As Contrbuções da Engenhara de Produção Bento Gonçalves, RS, Brasl, 15 a 18 de outubro de SARAIVA JR. A.F. & COSTA, R.P. Product-mx decson: a bblometrc analyss of nternatonal academc publshng. In: 21 st Producton and Operatons Management Socety (POMS Annual Conference. Vancouver, BC, Canadá, 07 a 11 de mao de SARAIVA JR. A.F. Decsão de mx de produtos sob a ótca do custeo baseado em atvdades e tempo. 173 p. Dssertação (Mestrado Departamento de Produção, Escola Poltécnca da Unversdade de São Paulo, São Paulo, SPOEDE, C.; HENKE, E.O. & UMBLE, M. Usng actvty analyss to locate proftablty drvers. Management Accountng. Vol. 75, n. 11, p , TSAI, W.-H.; LAI, C-W. & CHANG, J. C. An algorthm for optmzng jont products decson based on the Theory of Constrants. Internatonal Journal of Producton Research. Vol.45, n.15, p , VASANT, P. & BARSOUM, N.N. Fuzzy optmzaton of unts products n mx-product selecton problem usng fuzzy lnear programmng approach. Soft Computng. Vol.10, n.2, p , WANG, J.Q.; SUN, S.D.; SI, S.B. & YANG, H.A. Theory of constrants product mx optmsaton based on mmune algorthm. Internatonal Journal of Producton Research. Vol.47, n.16, p , WU, M.-C.; CHANG, W.-J. & CHIOU, C.-W. Product-mx decson n a mxed-yeld wafer fabrcaton scenaro. Internatonal Journal of Advanced Manufacturng Technology. Vol.29, n.7-8, p , YAHYA-ADEH, M. Product-mx decsons under actvty-based costng wth resource constrants and nonproportonal actvty costs. Journal of Appled Busness Research. Vol.14, n.4; p.39-45,