FÍSICA QUESTÃO 16 QUESTÃO 19. velocidade. 3t tempo. v t Resolução Alternativa D A aceleração média do objeto é dada por:

Transcrição

1

2 QUESTÃO 6 elocidade - t FÍSI t t temo O gáfico da figua acima aesenta a elocidade de um objeto em função do temo. aceleação média do objeto no intealo de temo de 0 a 4t é a) b) t 4t d) e) 4t 4t c) 4 t Resolução ltenatia aceleação média do objeto é dada o: (4 t) (0) 0 am = = = = t 4t 0 4t 4t QUESTÃO 7 Um cubo de mateial homogêneo, de lado L = 0,4 m e massa M = 40 kg, está eso à extemidade sueio de uma mola, cuja outa extemidade está fixada no fundo de um eciiente azio. O eso do cubo ooca na mola uma defomação de 0 cm. oloca-se água no eciiente até que o cubo fique com a metade de seu olume submeso. Se a massa esecífica da água é 000 kg/m, a defomação da mola assa a se a) cm b) cm c) 4 cm d) 5 cm e) 6 cm Resolução ltenatia No início, a foça eso do cubo é equilibada ela foça elástica alicada ela mola: P F EL Nesse caso, temos, sendo a defomação inicial x 0 : m g FEL = P k x0 = m g k = x o coloca água no eciiente, assa a atua também o emuxo alicado ela água: E F EL 0 (9) O ELITE RESOLE IME 008 TESTES FÍSI P = FEL + E m g = k x +ρ g e acodo com o enunciado, o olume de líquido deslocado é metade do olume do cubo. ssim: m g L ρ L m g = x +ρ g x = x0 x 0 m 000 0,4 x = 0,0 x = 0,04 m = 4 cm 40 QUESTÃO 8 Uma nae em óbita cicula em tono da Tea usa seus motoes aa assumi uma noa óbita cicula a uma distância meno da suefície do laneta. onsideando desezíel a aiação da massa do foguete, na noa óbita a) a aceleação centíeta é meno b) a enegia cinética é meno c) a enegia otencial é maio d) a enegia total é maio e) a elocidade tangencial é maio Resolução ltenatia E O foguete está submetido aenas à foça de atação gaitacional, que atua como esultante centíeta: G MP m G MP FR = FG m ap = ap =, onde M P é a massa do laneta, m é a massa do foguete e é a distância do foguete ao cento do laneta. omo o numeado é constante, a aceleação centíeta é maio à medida que diminuímos a distância (otanto, a altenatia está incoeta). G MP G MP Sendo ap = = =, de modo que a elocidade tangencial aumenta à medida que diminuímos a distância (otanto, a altenatia E está coeta). m omo a enegia cinética é dada o E =, se o módulo da elocidade aumenta, então a enegia cinética é maio (otanto, a altenatia está incoeta). G MP m omo a enegia otencial é dada o EP =, diminuindo a distância, a fação aumenta em módulo, mas deido ao sinal negatio, a enegia otencial diminui (otanto, a altenatia está incoeta). Finalmente, amos mosta que a enegia mecânica total diminuiu. enegia mecânica aa cada uma das tajetóias é dada ela soma das enegias otencial gaitacional e cinética. ssim: G MP m m G MP G MP m EM = EP + E = + = G MP m G MP m Potanto, EM = F I G MP m F I EM = F I omo F < I EM < 0, otanto a enegia mecânica total diminui, como haíamos afimado. NOT: Se inteetamos que a altenatia não se efee aenas à enegia mecânica, mas à enegia total, em todas as suas fomas (mecânica, témica, elética, sonoa, etc.), somente odemos assumi que a enegia não aumenta se assumimos que não há tocas de enegia ente a nae e outos coos celestes (o exemlo, ganho de enegia témica o inteação com o Sol), entetanto, elo contexto da questão, assumimos que o examinado estaa se efeindo à enegia mecânica total e não à enegia total em todas as suas fomas. P Nessa noa situação de equilíbio, agoa com uma defomação x aa a mola, temos: QUESTÃO 9

3 (9) O ELITE RESOLE IME 008 TESTES FÍSI Um gás ideal sofe uma exansão isotémica, seguida de uma comessão adiabática. aiação total da enegia intena do gás odeia se nula se, dente as oções abaixo, a tansfomação seguinte fo uma a) comessão isotémica b) exansão isobáica c) comessão isobáica d) exansão isocóica e) comessão isocóica Resolução ltenatia Uma exansão isotémica (tansfomação em que o olume aumenta e a temeatua emanece constante), seguida de uma comessão adiabática (tansfomação em que o olume diminui e não há tocas de calo com o meio) estão eesentadas na figua a segui: diabática a) 0,86 b),57 c), d),97 e),65 Resolução ltenatia Isotema i i Paa que a aiação de enegia intena total do gás seja nula, ele dee atingi uma temeatua final igual à sua temeatua inicial, ou seja, seu estado final dee esta localizado sobe a isotema da imeia tansfomação. Logo, ele necessaiamente deeá sofe uma comessão, o que descata as altenatias e. omo não existe nem comessão nem exansão isocóica, já que tansfomações isocóicas (ou isooluméticas) são o definição aquelas em que o olume é constante, descatamos também a altenatia E. omo o onto não está localizado sobe a isotema, sua temeatua não é igual à temeatua inicial e, otanto, se fizemos uma comessão isotémica, nunca oltaemos à temeatua inicial, o que descata a altenatia. Finalmente, a altenatia é coeta, obseando que odemos alcança a temeatua inicial ataés da comessão isobáica (essão constante) ilustada a segui, atingindo o onto, localizado sobe a isotema: Isotema diabática QUESTÃO 0 figua ilusta um cicuito esistio conectado a duas fontes de tensão constante. onsidee as esistências em ohms. O módulo da coente I que ataessa o esisto de ohms é, aoximadamente: Indicamos na figua o,, e os nós do cicuito. hamemos de i e i as coentes que ataessam os esistoes de 4 Ω e 5 Ω, esectiamente, onde atibuímos abitaiamente os sentidos indicados. Se algum sentido estie eado, no final obteemos um sinal negatio, indicando que o sentido coeto é o sentido oosto. Temos que: = 4 i + I = 5 i + I I = i + i Substituindo os aloes das difeenças de otencial e a última equação nas duas imeias, temos: = 6 i+ i 7 = i + 7 i I = i + i Resolendo este sistema, obtemos: 5 i = i = I =, I = 9 QUESTÃO Uma equena baa metálica é solta no instante t=0s do too de um édio de m de altua. aceleação da gaidade local é 0m/s. baa cai na dieção de um eselho côncao colocado no solo, confome indicado na figua. Em ceto instante, a imagem da baa fica inetida, 0 cm acima da baa e quato ezes maio que ela. O instante em que isso ocoe é, aoximadamente:

4 (9) O ELITE RESOLE IME 008 TESTES FÍSI m b) o eto quantidade de moimento não é constante e o momento da foça esultante em elação ao cento da tajetóia é nulo. c) enegia cinética e o eto quantidade de moimento são constantes. d) a foça esultante e o momento da foça esultante em elação ao cento da tajetóia são nulos. e) o momento da foça esultante em elação ao cento da tajetóia é 0 Nm, e a foça esultante não é nula. Resolução ltenatia a), s b), s c), s d),4 s e),5 s Resolução ltenatia E No instante consideado, a disosição da baa e sua esectia imagem estão ilustadas na figua abaixo: P O 4L L esta foma, a distância da baa ao eselho é obtida ela equação do aumento linea tansesal: ' = ' = + 0 e acodo com a figua = 4 omo a imagem é inetida, o aumento linea tansesal é negatio. ssim, temos: ( + 0) 4 = = 0cm = 0,m onsideando, a aceleação da gaidade constante duante o moimento, concluímos que a baa ecoeu m 0,m =,9m em queda lie duante o intealo de temo t = t - 0. Nestas condições, o instante t é obtido ela equação abaixo: gt h = omo h =,9m e g = 0 m/s, então o alo de t é aoximadamente,5s. QUESTÃO Uma atícula de massa 5g moe-se sobe uma mesa desceendo uma tajetóia cicula de aio 0, cm. Ela está esa a um fio que faz um ângulo de 60 com a etical, confome mosta a figua acima. esta foma, é coeto afima que: a) a foça esultante é nula e o módulo da quantidade de moimento é gcm/s. P 0 c a figua, temos: Na dieção etical, equilíbio de foças dado o: T cos θ + N = P Na lano hoizontal, uma foça esultante centíeta: T senθ = m ω R Potanto, a foça esultante sobe a atícula é a causada ela comonente hoizontal da tação, que faz o ael de esultante centíeta e aonta seme aa o cento da tajetóia. esse modo, o momento geado ela foça esultante em elação ao cento da tajetóia é nulo, ois aquela foça assa o este onto. lém disso, o eto quantidade de moimento ( Q = m ) é aiáel com o temo, isto que o eto elocidade muda constantemente de dieção. QUESTÃO Uma fonte de 680Hz, osicionada na boca de um tubo de ensaio azio, ooca essonância no hamônico fundamental. Sabendo que o olume do tubo é 00mL e que a elocidade do som no a é 40m/s, o intealo que contém o aio R do tubo é: a),cm<r<,4cm b),5cm<r<,7cm c),8cm<r<,0cm d),cm<r<,cm e),4cm<r<,6cm Resolução ltenatia O tubo de ensaio comota-se como um tubo sonoo fechado. Paa oduzimos um hamônico fundamental, a onda estacionáia fomada no tubo dee te a configuação mostada acima. onsideando que = λf, então, a elação ente o comimento L do tubo e o comimento de onda λ é dada o: λ L = = 4 4f e o olume ol do tubo de ensaio (consideado cilíndico) é então o comimento L do tubo é exesso o: L = ol 4f = π R E o aio R do tubo é dado o: 4. f R = ol π onsideando f = 680 Hz, = 40 m/s e encontamos R, 6cm ol =π R L, ml m 4 ol = 00 = 0,

5 (9) O ELITE RESOLE IME 008 TESTES FÍSI QUESTÃO 4 Um objeto se desloca com elocidade constante em dieção a uma lente conegente, como mosta a figua. Sabendo que o onto é o foco da lente, a elocidade de sua imagem é maio no onto: f f 4 5 a) b) c) d) 4 e) 5 Resolução ltenatia E imagem jamais se fomaá em ou em. Qualitatiamente, odemos nota que à medida que o objeto, atindo do infinito, se aoxima de f, a imagem ate de f aa o infinito. Temos que um deslocamento do objeto de um onto muito distante até uma egião elatiamente óxima de f esulta em um deslocamento equeno da imagem de f na se afastando da lente, enquanto um deslocamento do objeto atindo desta egião elatiamente óxima de f até o ealmente o onto f esulta em um deslocamento muito maio da imagem de sua osição anteio até o infinito. ssim, quanto mais distante de f estie a imagem, maio seá a sua elocidade. Solução altenatia: f = + ' = f ' f ' f ( ) ( 0 ) 0 ( 0 )( 0 ) 0 ( 0 ) ( 0 f) ( 0 t) f ( ) ( f) ( t) f f 0 t f 0 = = = f t f f t f t f = f = f + t + f t + t + f = f = 0 0 f t f = f = t ( 0 f) ( 0 t) f ( 0 f) ( 0 t) f ssim, temos: f ' f ' = t = ( 0 f) ( 0 t) f t ( 0 f)( f) onsideando que 0 é constante (osição do objeto quando t = 0), temos que a elocidade da imagem é cescente quando se aoxima de f (ou seja, se afasta de f ). ssim, a elocidade seá tanto maio, quanto mais óximo de f estie o objeto, e mais afastado de f estie da imagem. QUESTÃO 5 fonte figua acima aesenta o modelo de uma fonte de tensão conectada a um esisto aiáel R. tensão e a esistência intena da fonte ossuem aloes constantes. om elação à esistência do esisto R, é coeto afima que: a) aumentando seu alo, necessaiamente aumentaá a otência dissiada em R. b) aumentando seu alo, aumentaá a tensão sobe R, mas não necessaiamente a otência dissiada em R. R 4 c) aumentando seu alo, aumentaá a coente fonecida ela fonte, mas não necessaiamente a otência dissiada em R. d) diminuindo seu alo, aumentaá a coente fonecida ela fonte e, consequentemente, a otência dissiada em R. e) diminuindo seu alo, necessaiamente aumentaá a otência dissiada em R. Resolução ltenatia coente que cicula nesse cicuito é: = ( R + ) i i = R +. otência dissiada no esisto R é: P = ( i) i = i i O gáfico da otência tansmitida em função da coente é dado o: 4 P 0 Paa que a otência tansmitida seja máxima, deemos te i = e, nesse caso, P =. 4 Na condição de tansfeência máxima, temos i = = R = R + ssim, a otência dissiada no esisto R aumenta até um alo máximo quando R =. ati disso, a otência diminui confome aumenta R, e otanto as altenatias e E são falsas. tensão sobe R é dada o R R + U = R i = = U = R + R + R +. ssim, confome R aumenta, a fação diminui e a difeença de R + otencial sobe R aumenta. Po outo lado, confome justificado acima, a otência dissiada não necessaiamente aumenta. Potanto, a altenatia é edadeia. omo a coente é dada o i =, ela diminui à medida que R R + aumenta. Potanto, a altenatia é falsa. Finalmente, se diminuimos a esistência (coente cescente) aa aloes R >, a otência dissiada em R diminui, otanto a altenatia também é falsa. QUESTÃO 6 Um agão de tem desloca-se hoizontalmente com aceleação a, sendo g a aceleação da gaidade no local. Em seu inteio, eso no teto, enconta-se um fio ideal de comimento l, que sustenta uma massa m untifome. Em um deteminado instante, o agão assa a se desloca com elocidade constante, mantendo a dieção e o sentido anteioes. Nesse momento, a aceleação angula α da massa m em elação ao onto do agão em que o fio foi eso é: g a a) α = sen actg L g L a c) α = cos actg g g e) α = 0 g a b) α = cos actg L g d) a α = L Resolução ltenatia Enquanto o tem tem aceleação a, o fio que sustenta a massa untifome faz um ângulo φ com a etical. i

6 φ T F R P P φ T O diagama de foças mosta que a foça esultante é a soma da foça de tação e da foça eso: FR = T + P. FR ma a o olígono das foças (tiângulo): tgφ= = =, logo: P mg g ssim que o tem assa ao estado de moimento etilíneo unifome, o êndulo fomado elo fio e a massa ate aa a oientação etical (ele oscilaá) com aceleação angula α. T F R (9) O ELITE RESOLE IME 008 TESTES FÍSI associadas em aalelo, como a soma das constantes de cada uma das molas, cada uma de alo k. Os mínimos de difação estão localizados em ângulos dados o: a senθ= n λ, onde n =,,,... é a odem do mínimo. Sabemos que os máximos de difação estão localizados aoximadamente no onto médio ente dois mínimos adjacentes. Usando tal aoximação, a distância ente máximos adjacentes ode se aoximada ela distância ente dois mínimos adjacentes. amos escolhe os ontos de mínimo imediatamente acima e abaixo do máximo cental. Obsee a figua: θ P φ F ' R aceleação linea endula a é dada o: F R = Psenφ a = gsenφ. omo a' α= : L g a α = sen actg L g QUESTÃO 7 Uma fonte de luz de comimento de onda λ é aontada aa uma fenda fomada o duas lacas conectadas ente si o duas molas de constante K, estando a laca sueio fixada ao teto, confome mosta a figua abaixo. distância ente as lacas é equena o suficiente aa causa a difação da luz. s lacas ossuem lagua L, comimento e esessua E. Uma figua de difação é ojetada em uma aede a uma distância da fenda. Sendo g a aceleação da gaidade, a massa esecífica ρ das lacas aa que o segundo máximo de difação esteja a uma distância do imeio é: ista lateal P T F ' R omo são os mínimos coesondentes a n =, temos: λ λ λ + 4 sen θ = = a = a a + Então, substituindo o alo de a em temos das outas gandezas, temos: ρ ( LE) g λ + 4 k λ + 4 = ρ= k ( LE) g Nota: Poaelmente o execício etendia fala na distância ente o imeio mínimo e o máximo cental, ou elo menos na distância ente um mínimo e um máximo adjacentes. Se fosse o caso, daí sim teíamos: Placas Paede θ Fonte de Luz K Kλ a) ρ = b) ρ = Kλ + c) ρ = LEg LEg LEg kλ + k + d) ρ = e) ρ = LEg LEg Resolução Sem Resosta omo não foi dado o comimento inicial da mola nem a defomação o ela sofida, amos assumi que tal defomação seja a óia abetua da fenda, a. ρ ( LE) g ssim, temos: P = FEL m g = keq a a =, onde k exessamos a massa como sendo o oduto de sua densidade ρ elo seu olume, que é o olume de um aaleleíedo eto-etângulo, dado o =.L.E, e a constante equialente das molas, estando 5 λ λ λ + sen θ = = a = a + a ρ ( LE) g λ + k λ + = ρ= k ( LE) g QUESTÃO 8 Um bloco de massa m = 4 kg ate de um lano hoizontal sem atito e sobe um lano inclinado com elocidade inicial de 6 m/s. Quando o bloco atinge a altua de m, sua elocidade se anula; em seguida, o bloco escoega de olta, assando ela osição inicial. dmitindo que a aceleação da gaidade seja igual a 0 m/s e que o atito do lano inclinado oduza a mesma eda de enegia mecânica no moimento de olta, a elocidade do bloco, ao assa ela osição inicial, é a) m/s b) m/s c) m/s d) 4 m/s e) 5 m/s

7 (9) O ELITE RESOLE IME 008 TESTES FÍSI Resolução ltenatia amos adota como níel de efeência aa a enegia otencial gaitacional o lano hoizontal. N + s + - m - = J x (Ns) y m z (J/) w N + s + - m - = N y s y m z -w J x+w N + s + - m - = N y s y m z -w (N m) x+w N + s + - m - = N x+w+y s y m x+w+z -w Logo w=, y=, x=- e z=-. Na odem edida: -,, -,. QUESTÃO 0 6 m/s eda de enegia mecânica na subida seá dada ela difeença ente a enegia otencial que o bloco tem ao atingi a altua máxima e a enegia cinética que ele ossuía ao ati do lano hoizontal. m eda de enegia mecânica na descida, o outo lado, seá dada ela difeença ente a enegia cinética com que o bloco atinge o lano hoizontal e a enegia otencial gaitacional que ele ossuía ao sai do eouso do onto de altua máxima. Um caminhão de tês eixos se desloca sobe uma iga biaoiada de 4,5 m de comimento, confome ilusta a figua. distância ente os eixos do caminhão é,5 m e o eso o eixo alicado à iga é 50 kn. esezando o eso da iga, aa que a eação etical do aoio seja o dobo da eação etical no aoio, a distância ente o eixo dianteio do caminhão e o aoio deeá se: a) 0 m b) 0, m c) 0,6 m d) 0,9 m e) m Resolução ltenatia amos faze o equilíbio dos toques duas ezes, uma em elação ao onto e outa em elação ao onto. R Pelo enunciado, a eda de enegia mecânica é a mesma na subida e na descida. Potanto: m 0 m m g h = m g h + 0 = g h = 4 g h 0 = 40 6 = m/s QUESTÃO 9 Um camo magnético é exesso ataés da seguinte equação: x y z w = cq l L, onde c é uma constante adimensional, Q é uma quantidade de calo, l é um imulso, L é um comimento e é uma tensão elética. Paa que esta equação esteja coeta, os aloes de x, y, z e w deem se, esectiamente: a) -, +, + e - b) +, -, + e - c) -, +, - e + d) +, -, - e + e) -, -, - e + Resolução ltenatia O execício ode se esolido ataés dos símbolos dimensionais L (comimento), T (temo), etc. ontudo é mais simles aciocina com as unidades do SI, mais usadas elos alunos. Unidades do sistema intenacional: U SI () = tesla = newton / (coulomb meto / segundo), ois F = qsenθ U SI (Q) = joule = newton meto, ois τ = F. S U SI (L) = meto U SI () = olt = joule / coulomb, ois τ = q.( ) Tem-se então: = cq x I y L z w tesla = joule x (newton segundo) y meto z olt w om símbolos: T = J x (Ns) y m z w N + s + - m - = J x N y s y m z w 6 P P P Em elação ao onto, temos: P + P (,5 + ) + P (,0 + ) = R 4,5 R P Em elação ao onto, temos: P (,5 ) + P (,0 ) + P (4,5 ) = R 4,5 P omo P = P = P = = 50 kn, temos: P ( + 4,5 ) = R 4,5 P ( 9 ) = R 4,5 iidindo as equações membo a membo, e imondo a condição R = R, em que: + 4,5 R = = 6+ 9 = 9 = 0 9 R P P