Eficiência bancária: os maiores bancos são os mais eficientes? Uma análise por envoltória de dados

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1 Eficiêcia bacária: os aiores bacos são os ais eficietes? Ua aálise por evoltória de dados Resuo Aa Elisa Périco Daisy Aparecida do Nascieto Rebelatto Naja Bradão Sataa A eficiêcia adquiriu aior relevâcia etre as orgaizações o ceário de ercados abertos, que teve iício o Brasil, por volta dos aos 90. O objetivo deste artigo é aalisar, por evoltória de dados (data evelopet aalysis - DEA), a eficiêcia dos bacos coerciais istalados o país, utilizado a base de dados ititulada Os Maiores Bacos, do ao de 2005, divulgada periodicaete pelo Baco Cetral do Brasil. A DEA é ua técica de pesquisa operacioal, que te coo base a prograação liear e cujo objetivo é aalisar coparativaete uidades idepedetes. A técica foi aplicada para as 2 aiores orgaizações bacárias coerciais, de fora a verificar se as esas são cosideradas eficietes, o que diz respeito à utilização dos seus recursos. Os resultados ecotrados peritira cocluir que a gradeza de u baco (critério utilizado pelo Baco Cetral para a classificação dos bacos) ão foi deteriate para atribuir a eficiêcia a cada u deles. Cové salietar, tabé, que a utilização dos recursos (iputs) para o alcace do produto (output), foi o critério ais relevate a busca do bo desepeho e da eficiêcia bacária o estudo aqui relatado. Palavras-chave: Aálise por evoltória de dados. Eficiêcia. Bacos coerciais. Itrodução Co a abertura coercial, iiciada o Brasil o iício dos aos 90, a questão da eficiêcia o atedieto às deadas de clietes torou-se preete. Nesse ceário que assi se istalou, a busca da eficiêcia abrageu desde as idústrias produtoras de bes até as istituições prestadoras de serviços. Nesse ovo abiete, o coseso a que se chegou deixou trasparecer que as exigêcias do cosuidor ão se restrige apeas ao be ou ao serviço e si. Satisfazer a deada do cliete, os dias de hoje, sigifica ofertar grade diversidade de produtos/serviços, aior qualidade dos esos e elhorar a relação custo/ beefício. Alé disso, existe evidêcias de que a dispoibilidade de u bo serviço a fase pós-veda faz elhorar a percepção e a aceitação do cliete para co a epresa produtora do be ou prestadora do serviço. O que sigifica dizer que o cosuidor ão quer apeas o be ou o serviço e si quado se trata de epresas prestadoras de serviços? Quer dizer que o cliete ão quer apeas o serviço básico, ele quer algo alé, algo que agregue ais valor. O abiete bacário é u exeplo clássico dessa situação. A fução origial de u baco coercial é a de iterediar a relação depósitos operações de crédito. No etato, já vai loge a época e que os estabelecietos bacários executava apeas essas operações. Atualete, os serviços bacários são executados trasforado capital huao, físico e fiaceiro (etradas) e otates eprestados e serviços agregados (saídas). A cocorrêcia, que se torou acirrada, fez auetar o escopo das fuções de u baco coercial. Os siples depósitos e epréstios são as fuções básicas que qualquer baco pode oferecer. Etretato, o gereciaeto de aplicações e de ivestietos, de fudos de previdêcia privada, de fiaciaetos diversos, de securitização e outras ais, são alguas das fuções copleetares de u baco coercial os dias de hoje. É justaete esse ceário, e que o baco coercial passa a executar uitas fuções e ode há uitos cocorretes, que surge ua questão fudaetal para esse tipo de orgaização: o que é ais iportate esse abiete, ser o aior baco ou ser o elhor gereciador de recursos? Na busca de respostas a esse questioaeto deve-se partir da preissa de que o aior baco é aquele que possui ais recursos fiaceiros, ou seja, o ais rico, de Gest. Prod., São Carlos, v. 5,. 2, p , aio-ago. 2008

2 422 Périco et al. acordo co a classificação do Baco Cetral do Brasil. Por outro lado, cosidera-se o elhor gereciador aquele baco que, dispodo da esa quatidade de recursos (iputs) que os seus cocorretes, te a capacidade de produzir ais serviços (saídas). A questão que se coloca agora, e toro do elhor gereciador, está estreitaete relacioada ao coceito de eficiêcia. Dessa fora, a perguta que se forula é: O aior baco é, tabé, o baco ais eficiete? Co base essas explaações, cabe ecioar que o objetivo do trabalho que está relatado este artigo é aalisar, por evoltória de dados, a eficiêcia dos bacos coerciais istalados o país, utilizado a base de dados ititulada Os Maiores Bacos, do ao de 2005, divulgada periodicaete pelo Baco Cetral do Brasil. Coo parte itegrate dos procedietos etodológicos, para alcaçar o objetivo proposto, iicialete foi realizado u levataeto de iforações que teve coo fialidade pricipal resuir as características do Sistea Fiaceiro Nacioal, ressaltar as pricipais fuções dos bacos coerciais, assi coo idetificar algus trabalhos já produzidos sobre a eficiêcia bacária. E u segudo oeto, foi apresetado o odelo de aálise por evoltória de dados (DEA), ua das pricipais técicas para esurar a eficiêcia de orgaizações. As abordages teórica e ateática deste odelo estão apresetadas este trabalho. A parte subseqüete teve coo objetivo a idetificação dos bacos que fora aalisados, a escolha das variáveis (de etrada e de saída) para este caso específico, assi coo a aplicação do odelo proposto às uidades e aálise e a apresetação dos resultados obtidos. A coclusão do trabalho apreseta o ídice de eficiêcia para cada baco aalisado, explorado, pricipalete, as divergêcias etre o idicador do Baco Cetral e os escores de eficiêcia obtidos por eio do odelo proposto. 2 Sistea fiaceiro acioal De acordo co o Baco Cetral do Brasil (2006), o sistea fiaceiro acioal (SFN) possui duas fuções, ua orativa e outra operacioal. A fução orativa visa regular e fiscalizar o ercado fiaceiro e é represetada, pricipalete, pelos seguites órgãos: Baco Cetral do Brasil, Coissão de Valores Moetários e Coselho Moetário Nacioal. A fução operacioal é realizada por eio de várias istituições fiaceiras, assi deoiadas: a) oetárias ou captadoras de depósitos à vista; b) de crédito; c) de capitais; d) de câbio; e e) de seguro e previdêcia. Etre essas istituições fiaceiras é possível idetificar os bacos coerciais, os bacos de ivestieto e desevolvieto, a Bolsa de Valores, as sociedades seguradoras, etre outras. Cabe otar que a captação, via depósito à vista, livreete ovietável pelo público, é ua atividade típica dos bacos coerciais. É co base esta atividade que eles se isere a categoria de istituições fiaceiras oetárias. U dos critérios utilizados para a escolha do baco coercial coo objeto de aálise deste trabalho foi o fato de que ele represeta a istituição ais diâica do sistea fiaceiro, sedo resposável por ua aior ovietação de recursos. São ecotradas, tato a literatura acioal coo a iteracioal, sobre Ecooia Moetária, as características dos bacos coerciais, e as opiiões dos estudiosos tê sido uâies quato à sua fução básica, ou seja, a de ateder à deada por crédito de toadores de recursos e tabé às expectativas de aplicações de agetes poupadores (GUDIN, 974; CHICK, 986; MAYER, 993; LOPES; ROSSETTI, 998; HOWELLS; BAIN, 200; MISHKIN, 2000; GITMAN, 2004; ASSAF NETO, 2005). Ua característica iportate dos bacos coerciais idetifica-se co a sua capacidade de iterferir os eios de pagaeto da ecooia, pela criação da oeda escritural. Co base o volue de depósitos à vista, captados o ercado, verifica-se que ua parte desses recursos depositados os bacos é retida sob a fora de reservas fiaceiras, sedo a parcela dispoível devolvida ao ercado sob a fora de epréstios. Esses recursos, por sua vez, volta ovaete ao caixa do sistea bacário, gerado ovos epréstios, e assi por diate. Nesse processo cotíuo, os bacos passa a criar oeda dos depósitos à vista captados, alterado sua oferta a ecooia. Para Assaf Neto (2005), os bacos costitue as aiores istituições do sistea fiaceiro e atualete vê expadido suas atuações por eio da prestação de diversos serviços aos seus corretistas, coo cobraças, seguros, corretages, trasferêcias de fudos, ordes de pagaeto, serviço de câbio, etc. É oportuo ressaltar que a fução básica de coceder epréstios fiaciados por depósitos já ão é realizada soete pelos bacos coerciais, a atualidade. No etato, o declíio da participação dos bacos coerciais o ercado, o total de epréstios e o total de ativos de iterediários fiaceiros, ão é u idicador que o setor bacário esteja e decadêcia, pelo cotrário, este é u setor que te apresetado crescete retabilidade. A Figura apreseta a retabilidade bacária e relação ao crescieto do PIB brasileiro etre 200 e 2005 (BANCO CENTRAL, 2006). Gest. Prod., São Carlos, v. 5,. 2, p , aio-ago. 2008

3 Eficiêcia bacária: os aiores bacos são os ais eficietes? Ua aálise por evoltória de dados 423 (%) Retabilidade bacária PIB Figura. Gráfico da retabilidade bacária x PIB. (BACEN, 2006). O fato do lucro dos bacos ter crescido ais do que o PIB acioal, cofore idica o gráfico, reflete, etre outras coisas, o crescieto do próprio crédito que tabé foi aior do que o do PIB. Equato o PIB cresceu 2,3%, e 2005, o lucro dos bacos cresceu 26,3%. Isso quer dizer que, ebora os depósitos e os epréstios ão seja ais as úicas atividades dos bacos coerciais, a cocessão de crédito, u dos pricipais fatores resposáveis pelo lucro de u baco, cotiuou a crescer. A esse respeito, Mishki (2000) ressalta, co base os estudos que realizou, quatro grades iovações fiaceiras, que viera a copleetar a fução dos bacos: os fudos útuos do ercado oetário, as obrigações eitidas por epresas (debêtures), o ercado de coercial papers e a securitização. 2. Eficiêcia bacária O estudo sobre a eficiêcia de qualquer orgaização passa, ecessariaete, pela questão da froteira eficiete. Essa froteira represeta u áxio de produtividade para ua deteriada quatia de recursos estabelecida, sigificado que, quato eor a quatia, elhor a produtividade. E sua, estarão ais próxias da froteira de eficiêcia aquelas orgaizações que alcaçare aior produtividade, cosuido eos recursos. A froteira eficiete pode ser costruída de fora paraétrica ou ão paraétrica. A abordage paraétrica ipõe ua fora fucioal particular, ou seja, utiliza ua fução que deteria os recursos ecessários para alcaçar u produto. Os étodos ão paraétricos ão especifica fora fucioal, já que costroe a froteira a partir dos dados dispoíveis. Algus estudiosos, coo Casu e Molyeux (200), idetifica as três pricipais abordages que utiliza os étodos paraétricos: a stochastic frotier approach (SFA), a distributio free approach (DFA) e a thick frotier approach (TFA). As pricipais abordages ão paraétricas são: a data evelopet aalysis - DEA (aálise por evoltória de dados) e a free disposal hull (FDH). A literatura cosultada, seja acioal ou iteracioal, dispoibiliza alguas pesquisas sobre eficiêcia bacária. Os trabalhos aqui apresetados utilizara a abordage ão paraétrica, devido, pricipalete, à flexibilidade e toro das variáveis que pudera ser utilizadas. É iportate ressaltar que ua parte cosiderável das variáveis utilizadas este trabalho, para avaliar a eficiêcia, está relacioada, direta e idiretaete, à fução básica do baco, ou seja, às operações de depósitos e às operações de crédito. E houve, evideteete, aquelas variáveis relacioadas aos ovos serviços prestados pelos bacos, que tabé iflueciara a eficiêcia de cada u deles. Vedula e Tripé (2004) aalisara seis bacos eozeladeses, o período de 2000 a 2002, cosiderado coo variáveis de etrada (iput): gastos co juros, gastos operacioais, gastos co pessoal, depósitos, úero de filiais, ativos fixos e fudos de epréstios. Coo variáveis de saída (outputs) fora utilizados os gahos co juros, outros gahos, os depósitos e os gahos operacioais totais. Co o eso objetivo de avaliar a eficiêcia bacária, Sathye (2002) coletou dados de 94 bacos. Para essa pesquisa, o autor costruiu a sua avaliação por eio de dois odelos. Esses 94 bacos fora divididos e duas categorias: a) públicos; e b) privados. O prieiro odelo utilizava gastos co juros e gastos operacioais coo etradas, e receita co juros e outras receitas coo saídas. O segudo odelo utilizava depósitos e úero de epregados coo etradas, e apeas as receitas oriudas de serviços prestados pelo baco coo saída. Ceretta e Niederauer (200), coparara a perforace de 44 bacos brasileiros, durate o segudo seestre de 999, cobiado sete iputs (ativo circulate ais realizável a logo prazo, ativo peraete, ativo total, exigibilidade, patriôio líquido, receita total e resultado do seestre) e três outputs (retabilidade, liquidez geral e alavacage). Eles costatara que os bacos de grade porte possue aior grau de eficiêcia do que os de édio e pequeo porte, refletido o que estava ocorredo o setor o ao da pesquisa: falêcia de pequeas e édias istituições bacárias e a copra ou fusão etre bacos acioais e estrageiros. A técica DEA foi epregada por Caargo et al. (2004) para coparar 9 dos bacos coerciais de grade porte que atuava o Brasil e Eles utilizara três variáveis coo etradas (ativo total, despesas de pessoal e outras despesas adiistrativas) e quatro variáveis Gest. Prod., São Carlos, v. 5,. 2, p , aio-ago. 2008

4 424 Périco et al. coo saídas (operações de crédito, operações de crédito de logo prazo, aplicações e tesouraria e retabilidade da atividade bacária). Os resultados ostrara que os bacos co eores ativos totais são ais eficietes e que a úica fote de ieficiêcia para eles está relacioada à orde de escala de produção. De todos esses estudos descritos ateriorete, observa-se que ão existe u padrão a escolha das variáveis de etrada (iputs) e de saída (outputs). A utilização de variáveis diferetes pode levar a resultados de eficiêcia distitos. Recoeda-se, etão, que a seleção das variáveis seja feita de fora cautelosa, para que os resultados obtidos teha setido e represete a realidade da epresa. Na próxia seção será abordado u procedieto, que é cosiderado adequado pela literatura, para a seleção de variáveis de etrada e de saída. 3 Aálise por evoltória de dados A aálise por evoltória de dados é ua técica gerecial utilizada para a avaliação e a coparação de uidades orgaizacioais. Ao eglobar u grade úero de iforações, trasforado-as e u úico ídice de eficiêcia global, essa técica auxilia a toada de decisões (CERETTA; COSTA JR, 200). A DEA é ua técica de pesquisa operacioal, que te coo base a prograação liear, cujo objetivo é aalisar coparativaete uidades idepedetes o que se refere ao seu desepeho relativo (MACEDO; SANTOS; SILVA, 2004). Essa técica é classificada coo ão paraétrica, pois ão utiliza ua fução de produção pré-defiida, idêtica para todas as orgaizações a aálise do relacioaeto iput-output. Logo, para a sua utilização ão é ecessária a elaboração de ua fórula poderada fixa para a edição da eficiêcia de uidades aalisadas, pois os pesos de cada ua das variáveis são deteriados pela própria técica. Para ua elhor descrição dessa técica, Estellita Lis e Meza (2000) destaca as suas pricipais características: a) ão requer, a priori, ua fução de produção explícitab) exaia a possibilidade de diferetes, as igual- ete eficietes, cobiações de iputs e outputs; c) localiza a froteira eficiete detro de u grupo aalisado e as uidades icluídas; e d) deteria para cada uidade eficiete subgrupos de uidades eficietes, os quais fora seu cojuto de referêcia. 3. Modelos DEA A DEA pode ser cosiderada coo u corpo de coceitos e etodologias que está icorporada a ua coleção de odelos, co possibilidades iterpretativas diversas (CHARNES et al., 997). Os odelos ais largaete utilizados são o CCR e o BCC. 3.. Modelo CCR Desevolvido por Chares et al. (978), esse odelo perite ua avaliação objetiva da eficiêcia global e idetifica as fotes e as estiativas de otates das ieficiêcias idetificadas (CASA NOVA, 2002). Há duas forulações ateáticas as versões deste odelo, o odelo CCR co orietação para o iput e o odelo CCR co orietação para o output (Quadro ). O objetivo cetral do odelo CCR co orietação para o iput é buscar a eficiêcia a partir de alterações (reduções) os íveis de iput (isuos), atedo costate o ível de produto (output), cosiderado o retoro costate de escala. A prieira restrição pode ser defiida coo o resultado da epresa, pois ada ais é do que a subtração dos produtos (soatório das quatidades produzidas ultiplicadas pelos pesos dos produtos) dos isuos (soatório dos isuos cosuidos ultiplicados pelos respectivos pesos). Ele está liitado a 0. Dessa fora, as epresas eficietes obterão resultado 0. A seguda restrição é o soatório da ultiplicação das quatidades cosuidas pelos pesos específicos para a epresa K, devedo ser igual a. Se a epresa K for eficiete, h k será igual a. Se ão for, obterá u idicador sepre iferior a. O objetivo do odelo CCR co orietação ao output é a axiização do ível de produção, utilizado, o áxio, o cosuo de iputs observados. As restrições são as esas do odelo CCR co orietação para o iput. Quadro. Modelos CCR. (PÉRICO et al., 2008). Modelo CCR Orietação iput s Maxiizar h k = uy r rk Sujeito a: r= uy r rj vx i ij 0 r= i= vx i ik = i= u r, v i 0 Cosiderado: y = outputs; x = iputs; u, v = pesos; r =,..., ; i =,..., ; e j =,..., N Modelo CCR Orietação output Miiizar h k = vx i ik Sujeito a: i= uy r rj vx i ij 0 r= i= uy r rk = r= u r, v i 0 Cosiderado: y = outputs; x = iputs; u, v = pesos; r =,..., ; i =,..., ; e j =,..., N Gest. Prod., São Carlos, v. 5,. 2, p , aio-ago. 2008

5 Eficiêcia bacária: os aiores bacos são os ais eficietes? Ua aálise por evoltória de dados 425 O idicador de eficiêcia do odelo CCR idica ua edida de produtividade global, deoiada de idicador de eficiêcia produtiva Modelo BCC Criado por Baker et al. (984), esse odelo distigue etre ieficiêcia técica e de escala, estiado a eficiêcia técica pura a ua dada escala de operações, e idetificado se estão presetes gahos de escala crescetes, decrescetes ou costates, para futura exploração. De acordo co Belloi (2000), o idicador da eficiêcia técica resultate da aplicação do odelo BCC perite idetificar a ieficiêcia técica, isolado da ieficiêcia produtiva o copoete associado à ieficiêcia de escala. Livre das dificuldades advidas de cosiderar a escala de produção, o odelo possibilita a utilização de uidades de referêcia de portes distitos. O Quadro 2, apresetado a seguir, apreseta as forulações ateáticas dos dois odelos BCC. A variável u k é itroduzida represetado os retoros variáveis de escala. Segudo Casa Nova (2002), essa variável ão deve ateder à restrição de positividade, podedo assuir valores egativos. 3.2 Etapas de aplicação dos odelos DEA Para a aplicação dos odelos DEA é ecessário ua seqüêcia de etapas, sedo elas: a) Seleção das uidades a etrare a aálise; b) Seleção das variáveis ( iput e output) apropriadas para estabelecer a eficiêcia relativa das uidades selecioadas; e c) Idetificação da orietação do odelo e retoros de escala. Quadro 2. Modelos BCC. (PÉRICO et al., 2008). Modelo BCC Orietação iput Maxiizar uy r rk uk Sujeito a: r= vx i ik = r= i ij k r= i= uryrj v x u 0 u r, v i 0 Cosiderado: y = outputs; x = iputs; u, v = pesos; r =,..., ; i =,..., ; e j =,..., N Modelo BCC Orietação output Miiizar vx i ki + vk Sujeito a: i= uy r rk = r= uy r jr vx i jr vk r= i= u r, v i 0 Cosiderado: y = outputs; x = iputs; u, v = pesos; r =,..., ; i =,..., ; e j =,..., N 0 Na seleção das uidades, a DEA deteria que as uidades a sere aalisadas seja chaadas de decisio akig uits (DMUs). Para Lis e Meza (2000), a prieira observação a ser feita diz respeito à hoogeeidade das DMUs. Por DMUs hoogêeas etede-se que são aquelas que realiza as esas tarefas co os esos objetivos, que esteja trabalhado as esas codições de ercado, e tais que as variáveis utilizadas seja iguais, co exceção da sua agitude. As uidades a sere avaliadas ecessita ser suficieteete seelhates, de fora que a coparação faça setido, as tabé suficieteete diferetes, de fora que possaos discriiá-las. Já para a seleção das variáveis, a técica DEA cosidera, iicialete, ua grade lista de possibilidades. O acréscio de uitas variáveis reduz a capacidade da DEA de discriiar as DMUs eficietes das ieficietes. Dessa fora, o odelo deve ser atido o ais copacto possível para axiizar o poder discriiatório da DEA. E grade parte da literatura existete sobre o assuto, os autores liita-se a afirar que as variáveis selecioadas são as que elhor descreve a perforace das DMUs sob aálise, se ecioar aiores explicações a respeito da elhor fora de selecioá-las. Cofore Thaassoulis (996), a possibilidade de alteração o cojuto selecioado de iput ou output é ua realidade que terá iportates repercussões o resultado do processo de avaliação. Nora e Stoker (99) propusera o prieiro procedieto sisteatizado para seleção de variáveis, ispirado o étodo stepwise (passo a passo). O étodo parte de u par de iput-outputs iicial, calcula o score de eficiêcia das DMUs co base este par, e os coeficietes de correlação de todas as deais variáveis co estes scores. Para selecioar a próxia variável a etrar o odelo, a lista de variáveis é percorrida e orde decrescete do ódulo do coeficiete de correlação. O étodo stepwise recohece que existe ua iforação prévia acerca da variável cadidata, se ela é u iput ou output, e estabelece critérios distitos para a seleção. O objetivo é icorporar a variável que peritirá u elhor ajuste das DMUs à froteira da eficiêcia. Nos odelos DEA, a iclusão de u fator pode ão acarretar redução a eficiêcia de qualquer DMU. Fatores que ão altera sigificativaete os escores de eficiêcia tabé serão idetificados coo fatores que ão cotribue para que as DMUs se aproxie, e édia, da froteira de eficiêcia. Tais fatores ão serão icorporados ao odelo. Segudo Lis e Meza (2000), variáveis adicioais são acrescetadas e é escolhido, para a cotiuidade do algorito, aquele ceário co aior eficiêcia édia. A Gest. Prod., São Carlos, v. 5,. 2, p , aio-ago. 2008

6 426 Périco et al. seleção teria quado a variável adicioada ão produz icreeto sigificativo à eficiêcia édia. Na terceira etapa, que cosiste a idetificação da orietação do odelo e retoros de escala, são defiidos os odelos que elhor represeta a tecologia de produção, havedo a ecessidade de fazer alguas ressalvas, pricipalete o que diz respeito à orietação e ao tipo de retoro de escala. O odelo de eficiêcia pode respoder a qualquer ua das duas pergutas: a) As uidades produze deteriado ível de output, ora, quato é possível reduzir os iputs atedo o ível atual de output? Isto sigifica iiizar os iputs; e b) As uidades utiliza deteriado ível de iput, qual é o aior ível de output que pode ser alcaçado co esse ível de iput? Isto sigifica axiizar os outputs. A orietação para o iput idica que o objetivo será de reduzir os isuos se alterar o ível atual dos outputs; a orietação para o output te coo objetivo auetar os outputs, poré, atedo fixo o ível de iput. A relação etre iputs e outputs é deoiada retoro de escala. Bruetta (2004) ressalta duas possibilidades de retoros os odelos DEA: retoro costate de escala (CRS) e retoros variáveis de escala (VRS). Para esse autor, ua tecologia apreseta retoro costate de escala quado os iputs aueta ou diiue ua esa proporção dos outputs, isto é, quado os iputs aueta ou diiue u fator λ. Sedo λ u escalar positivo, a produção irá auetar ou diiuir por este eso fator λ. Ua tecologia apreseta retoro variável de escala quado os iputs são ultiplicados por u fator λ, os outputs pode seguir qualquer coportaeto e relação a este fator λ (BRUNETTA, 2004). 4 Método da pesquisa epírica Nesta seção são apresetados os passos de procedieto adotados a parte epírica deste trabalho. Devido ao fato de, e deteriados oetos, ão ser possível idetificar claraete as etapas de aplicação dos odelos DEA, ua vez que elas pode acotecer de fora siultâea, cabe ecioar que o odelo DEA utilizado este trabalho foi o BCC, co orietação para o output e co retoros variáveis de escala. 4. A base de dados Os dados utilizados a pesquisa epírica deste trabalho fora os registros fiaceiros auais das istituições bacárias, referetes ao ao de 2005, obtidos o site do Baco Cetral do Brasil ( o relatório 50 Maiores Bacos, acessado e julho de A seleção do período de aálise se deveu à dispoibilidade de dados pelo Baco Cetral, tedo sido cosiderado o período ais recete co dados totalete dispoibilizados. 4.2 A aostra E cocordâcia co o objetivo aior deste trabalho, que é realizar ua aálise por evoltória de dados, de fora a verificar se os aiores bacos são, de fato, os ais eficietes, a aostra desta pesquisa foi deliitada e 2 bacos coerciais, respeitado o rakig classificatório elaborado pelo Baco Cetral. A exclusão dos deais bacos da aálise é justificada por dois otivos. Prieiro, pelo fato de ão ser objetivo deste artigo explorar, exaustivaete, a questão de quais são os bacos eficietes e quais ão são, detre os 50 bacos selecioados pelo Baco Cetral, as si deostrar, de fora sucita, as legítia, que e sepre os aiores bacos são cosiderados os ais eficietes. Para tato, ua aostra pequea é suficiete. O segudo otivo está relacioado à dispoibilidade do software Frotier a versão liitada (deo), utilizado para realizar aálises por evoltória de dados. O software liitado coporta ua quatidade restrita de uidades para aálise. A Tabela apreseta a classificação dos 2 aiores bacos coerciais, de acordo co o critério do Baco Cetral do Brasil. 4.3 Seleção de variáveis e aplicação do odelo A partir do baco de dados dispoível, as variáveis fora pré-selecioadas, cosiderado coo justificativa pricipal esta pré-seleção, a dispoibilidade de iforações. Cabe ressaltar, que o baco de dados do Baco Cetral utilizou coo variáveis aquelas que possuía algua relação co o parâetro selecioado, a gradeza de Tabela. Classificação dos aiores bacos coerciais brasileiros. (BANCO CENTRAL, 2006). Baco Classificação Baco do Brasil º Bradesco 2º Caixa Ecoôica Federal 3º Itaú 4º Uibaco 5º Satader Baespa 6º ABN AMRO Real 7º HSBC Bak Brasil 8º Votorati 9º Safra 0º Nossa Caixa º Citibak 2º Gest. Prod., São Carlos, v. 5,. 2, p , aio-ago. 2008

7 Eficiêcia bacária: os aiores bacos são os ais eficietes? Ua aálise por evoltória de dados 427 u estabelecieto bacário. É iportate potuar que a escolha das variáveis, realizada pelo Baco Cetral, ão foi realizada de aeira descuidada. Portato, este estudo, serão cosideradas a prieira escolha de variáveis, aquelas selecioadas pelo Baco Cetral, que são apresetadas a Tabela 2. Ua vez que a pré-seleção das variáveis foi realizada, cabe agora selecioar as variáveis que de fato vão copor o odelo. A literatura sobre aálise por evoltória de dados sugere que seja realizado o procedieto stepwise. Este procedieto recohece que existe ua iforação prévia sobre se a variável cadidata é u iput ou output, cofore estabelecido pela Tabela 3. A Tabela 4, vista a seguir, apreseta as correlações ais sigificativas etre as variáveis de iput e output. A escolha para copor o par iicial de iput x output recaiu sobre patriôio líquido e resultado líquido. O odelo iicial foi costruído co base essas duas variáveis. A Tabela 5 apreseta os resultados da aálise para o odelo iicial e a prieira etapa de iclusão de variáveis. O resultado da aplicação do odelo iicial acusou que, utilizado a aostra de 2 bacos aalisados, a eficiêcia édia foi de 24,4%, ehu baco foi cosiderado eficiete e todos tivera seus respectivos ídices de eficiêcia abaixo de 50%. E outras palavras, ebora o grau de associação etre as variáveis de patriôio líquido e resultado líquido seja elevado, a prieira variável, isoladaete, ão é capaz de explicar variações relevates a Tabela 2. Variáveis relevates (critério do Baco Cetral). (BAN- CO CENTRAL, 2006). Tabela 3. Classificação das variáveis. (PÉRICO et al., 2008). Variáveis Ativo total Operações de crédito Depósitos Patriôio líquido Receita fiaceira Resultado fiaceiro Resultado operacioal Resultado líquido Variáveis Ativo total Operações de crédito Depósitos Patriôio líquido Receita fiaceira Resultado fiaceiro Resultado operacioal Resultado líquido Classificação Iput Iput Iput Iput Output Output Output Output seguda, por esse otivo, o ídice de eficiêcia édia, utilizado este odelo, é cosiderado baixo. A Tabela 6 resue as iforações para a prieira etapa, e que foi escolhida a terceira variável a copor o odelo. Para selecioar a próxia variável a etrar o odelo, calcula-se a correlação de cada variável que restou, co o escore de eficiêcia obtido o odelo, utilizado as duas variáveis selecioadas iicialete. A variável deve ser icluída, cosiderado a aior correlação positiva para iput ou a aior correlação egativa para output. Portato, este caso, a variável selecioada é a de ativo total. O resultado da aplicação deste odelo, co três variáveis (ativo total, patriôio líquido e resultado líquido), acusou que, utilizado a aostra de 2 bacos aalisados, a eficiêcia édia foi de 79,37%; quatro bacos fora cosiderados eficietes e ehu baco obteve ídice de eficiêcia abaixo de 50%. Repetiu-se esse procedieto até o poto de parada. Neste poto o acréscio a eficiêcia édia, co a iclusão de outras variáveis, é íio. A aálise de correlação ão idicou qualquer variável coo relevate. Dessa fora, o odelo fial cosiderou as variáveis: Tabela 4. Coeficiete de correlação etre iput e output. (PÉRICO et al., 2008). Receita fiaceira Resultado fiaceiro Resultado operacioal Resultado líquido Ativo total ,92 0,86 0,85 Operações 0,93 0,89 0,92 0,90 de crédito Depósitos 0,9 0,78 0,68 0,64 Patriôio líquido 0,89 0,94 0,97 0,98 Tabela 5. Resultados dos odelos DEA as etapas iiciais. (PÉRICO et al., 2008). Variáveis Modelo iicial ª etapa Modelo fial Eficiêcia édia 24,4 79,37 84,4 Desvio padrão 7,37 6,84 5,26 da eficiêcia Coeficiete de variação 0,33 0,2 0,8 Variâcia 54,43 283,6 233,09 Míio 6,47 58,57 60,47 Mediaa 23,58 77,07 80,43 Máxio 33, Núero de bacos eficietes Bacos co idicador < 50% Gest. Prod., São Carlos, v. 5,. 2, p , aio-ago. 2008

8 428 Périco et al. Tabela 6. Resuo de iforações para iclusão de variáveis (ª etapa). (PÉRICO et al., 2008). Aálise das variáveis Correlação Ef. Média Variâcia E = 00% E < 50% Ativo total 0,44 79,37 283,6 4 0 Operações de crédito 0,37 7,55 533,34 3 Depósitos 0,40 83,3 286, Receita fiaceira 0,47 78,95 546,0 5 Resultado operacioal 0,55 7,46 587,47 3 Resultado fiaceiro 0,53 75,98 478,2 4 Outputs: resultado líquido e iputs: patriôio líquido, ativo total e depósitos. Os resultados do odelo fial estão resuidos a Tabela 5, a últia colua. A eficiêcia édia dos bacos atigiu 84,4% e cico deles fora classificados coo eficietes. 4.4 Aálise dos resultados A coparação dos resultados obtidos para as 2 istituições selecioadas do rakig 50 Maiores bacos, elaborado pelo Baco Cetral e pelo odelo DEA é apresetada a Tabela 7. Cabe ressaltar alguas especificidades sobre os critérios de avaliação utilizados pelo Baco Cetral. O BC deteria a gradeza de u baco a partir de duas iforações fiaceiras. Iicialete é cosiderado o ativo total do baco, ou seja, todos os bes e direitos que o eso possui. A outra iforação relevate é a Iterediação fiaceira, que represeta todos os recursos que o baco possui, proveietes de depósitos e que estão dispoíveis para fiaciaeto. A subtração da iterediação fiaceira do ativo total, por fi, deteria a gradeza do baco. Portato, o porte do baco é priordial a aálise do Baco Cetral. A aálise DEA ão cosidera o quão grade u baco é para classificá-lo coo eficiete. O que é cosiderado, este tipo de aálise, é a utilização dos recursos (iputs) para o alcace do produto (output). A eficiêcia se refere à relação etre os resultados obtidos e os recursos epregados. Dessa fora, aspectos gereciais (decisões de alocação de recursos) são ais relevates do que o porte a aálise DEA. Coo é possível perceber, por eio da Tabela 7, a classificação do Baco Cetral defie o Baco do Brasil coo o aior baco. No etato, a aálise DEA o classifica, e teros de eficiêcia, coo o 3º colocado, co idicador de eficiêcia de 78,86%. Por eio desta aálise aida foi possível deteriar que eso co ua redução de 38,86% o seu ativo total, acopahada por ua redução de 62,22% os seus depósitos, o Baco do Brasil teria potecial para icreetar seu resultado líquido e 26,8%, cofore apresetado o Quadro 3. No Quadro 3, a colua target idica ua eta passível de ser realizada, a partir dos dados dispoíveis, que Tabela 7. Classificação do Baco Cetral e idicadores DEA. (PÉ- RICO et al., 2008). Baco Classificação (aiores) Baco Escore (eficiêcia) Baco do Brasil º Citibak 00 Bradesco 2º Safra 00 Caixa Ecoôica 3º Nossa Caixa 00 Federal Itaú 4º Bradesco 00 Uibaco 5º Itaú 00 Satader Baespa 6º Caixa 82 ABN AMRO Real 7º Baco do 78,86 Brasil HSBC Bak Brasil 8º Satader 75,93 Baespa Votorati 9º HSBC Bak 75,29 Brasil Safra 0º Votorati 75,03 Nossa Caixa º Uibaco 62,2 Citibak 2º ABN AMRO Real 60,47 Quadro 3. Potecial de elhoria do Baco do Brasil aálise DEA. 78,86% Baco do Brasil Atual Target Potetial iproveet (%) Ativo total , ,69-38,86 Depósitos 37658, ,87-62,22 Patriôio líquido 6849, ,80 00,00 Resultado líquido 453, ,03 26,8 represeta ua das cobiações ótias de recursos a obteção de produtos. O caso do Citibak represeta o ais chaativo, pois a aálise do BC ele é cosiderado o eor baco, ou seja, o últio colocado, e a aálise DEA ele é cosiderado u dos ais eficietes, ou seja, que elhor utiliza recursos a obteção dos resultados. O Quadro 4 apreseta o potecial de elhoria e a arge de cotribuição de suas variáveis. Cofore apresetados o Quadro 4, os dados observados sobre as variáveis aalisadas do Citibak represeta a eta passível de ser alcaçada, portato, Gest. Prod., São Carlos, v. 5,. 2, p , aio-ago. 2008

9 Eficiêcia bacária: os aiores bacos são os ais eficietes? Ua aálise por evoltória de dados 429 Quadro 4. Aálise DEA (Citibak). 00,00% Citibak Peers: 0 Refereces: 0 Potetial iproveets Variable Atual Target Potetial iproveet (%) Ativo total 2537, ,00 0,00 Depósitos 6283, ,80 0,00 Patriôio líquido 3068, ,50 0,00 Resultado líquido 98,60 98,60 0,00 Iput/output cotributios Variable Cotributio Iput/output Ativo total 34,8546 Iput Depósitos 9, Iput Patriôio líquido 45,49086 Iput Resultado líquido 00 Output ão há elhorias a sere realizadas. A arge de cotribuição dos seus recursos (iputs) para obteção do Resultado líquido (output) é a seguite: o ativo total cotribui e 34,85%, os depósitos cotribue e 9,73% e o patriôio líquido do baco cotribui e 45,42%. 5 Coclusões No presete artigo foi proposta a esuração da eficiêcia de 2 bacos coerciais brasileiros, co utilização de aálise por evoltória de dados. Essa técica foi aplicada e u cojuto de bacos para o ao de Foi apresetado, tabé, o rakig dos aiores bacos, elaborado pelo Baco Cetral. A classificação do BC é adequada ao que se propõe e utiliza dados fiaceiros pertietes para avaliar a gradeza dos bacos. A utilização da DEA peritiu a aálise dos fatores que ais cotribuíra para o alcace da eficiêcia, assi coo o prévio cohecieto dos fatores que pode ser alterados para que epresas classificadas coo ieficietes se tore eficietes. A aálise DEA buscou a elhor cobiação dos iputs, de fora a gerar aiores resultados, respeitado as diferetes escalas produtivas. Fora ecotradas cico cobiações ótias, que servira de becharks para os bacos cosiderados eos eficietes. Ua cobiação ótia sigifica que os recursos (iputs) fora otiizados, ou seja, fora ais be utilizados para o resultado ecotrado, que ão ecessariaete é o aior resultado. Deve-se ressaltar que os resultados obtidos ão se refere à eficiêcia de fora absoluta. Os bacos cosiderados eficietes soete são assi classificados detre o grupo aalisado. As cobiações ótias (de iputs para gerar outputs) represeta as ais eficietes detro do grupo aalisado. As divergêcias de aálises, etre o ídice de eficiêcia DEA e a classificação de aiores bacos, ão tira o valor das esas, cada ua é legítia aos seus objetivos. É iportate ressaltar, que ebora os resultados de abas as aálises seja distitos, pode ser utilizados cojutaete, de fora a expadir a copreesão dos fatores que ifluecia o desepeho dos bacos. Por fi, respodedo à questão iicial deste trabalho, sobre se é possível ao aior baco ser tabé o ais eficiete, a resposta é si. O aior baco pode ser o ais eficiete, desde que otiize a utilização de seus recursos, ou seja, aloque-os de fora ais eficiete. Cofore já ecioado, a eficiêcia de ua uidade produtiva, seja de bes ou serviços, é deteriada pela relação etre os resultados obtidos e os recursos utilizados para produzi-los, e ão co a riqueza da esa. Gest. Prod., São Carlos, v. 5,. 2, p , aio-ago. 2008

10 430 Périco et al. Bak efficiecy: are the largest baks the ost efficiet? A DEA aalysis Abstract Efficiecy bega to take o a greater relevace i Brazilia orgaizatios whe the coutry adopted a ope arket policy i the early 990s. This paper aalyzes the efficiecy of coercial baks i Brazil based o data evelopet aalysis (DEA), usig the Largest Baks database of 2005, which is divulged periodically by Brazil s Cetral Bak. DEA is a operatioal research techique based o liear prograig, whose objective is to aalyze idepedet uits coparatively. The techique was applied to the 2 largest coercial baks i order to ascertai if they are cosidered efficiet i the use of their resources. Our fidigs idicated that bak size (a Cetral Bak criterio to classify baks) was ot a deteriig factor i attributig efficiecy to the baks, ad that the use of iputs to achieve outputs was the ost relevat criterio i the pursuit of a good perforace ad bakig efficiecy i this study. Keywords: Data evelopet aalysis. Efficiecy. Coercial baks. Referêcias bibliográficas ASSAF NETO, A. Fiaças Corporativas e Valor. São Paulo: Atlas, BACEN - BANCO CENTRAL DO BRASIL. Sistea Fiaceiro Nacioal. Estatísticas Dispoível e: < gov.br.>. Acesso e: 20 jul Sistea Fiaceiro Nacioal. Maual de Noras e Istruções do Baco Cetral Dispoível e: < Acesso e: 2 jul BELLONI, J. A. Ua etodologia de avaliação da eficiêcia produtiva de Uiversidades Federais Brasileiras. Floriaópolis, Tese - (Doutorado), Uiversidade Federal de Sata Cataria. BRUNETTA, M. R. Avaliação da Eficiêcia Técica e de Produtividade Usado Aálise por Evoltória de Dados: U estudo de caso aplicado a produtores de leite. Curitiba, Dissertação - (Mestrado), Uiversidade Federal do Paraá. CAMARGO, A. S.; MATIAS, A. B.; MERLO, E. M. Desepeho dos bacos coerciais e últiplos de grade porte o Brasil. São Paulo: Mieo, CASA NOVA, S. P. C. Utilização da aálise por evoltória de dados (DEA) a aálise das deostrações cotábeis. São Paulo, p. Tese - (Doutorado), Faculdade de Ecooia, Adiistração e Cotabilidade, Uiversidade de São Paulo. CASU, B.; MOLYNEUX, P. Efficiecy i Europea bakig. I: GODDARD, J.; MOLYNEUX, P.; WILSON, J. Europea Bakig: Efficiecy, Techology ad Growth. Chichester: Joh Wiley & Sos Ltda, 200. CERETTA, P. S.; COSTA Jr, N. C. A. Avaliação e seleção de fudos de ivestieto: u efoque sobre últiplos atributos. Revista de Adiistração Coteporâea, Rio de Jaeiro, v. 5,., p. 7-27, Jaeiro/Abril, 200. CHARNES, A. et al. Data evelopet aalysis: theory, ethodology, ad applicatio. Massachusetts: Kluwer, 997. CHICK, V. A evolução do sistea bacário e a teoria da poupaça, do ivestieto e dos juros. Esaios FEE, Porto Alegre, v. 5,., p. 9-23, 986. COOPER, W. W.; SEIFORD, L. M.; TONE, K. Data Evelopet Aalysis A coprehesive text with odels, applicatios, refereces ad DEA Solver Software. Uited States of Aerica: Kluwer Acadeic Publishers, GITMAN, L. J. Pricípios de Adiistração Fiaceira. São Paulo: Pearso, GUDIN, E. Pricípios de Ecooia Moetária. Rio de Jaeiro: Agir, 974. HOWELLS, P.; BAIN, K. Ecooia Moetária: Moedas e Bacos. Rio de Jaeiro: LTC, 200. HUGON, P. A oeda. São Paulo: Livraria Pioeira, 972. LINS, M. P. E.; MEZA, L. A. Aálise por Evoltória de Dados e Perspectivas de Itegração o Meio Abiete de Apoio à Decisão. Rio de Jaeiro: Coppe, LOPES, J. C.; ROSSETTI, J. P. Ecooia Moetária. São Paulo: Atlas, 998. MACEDO, M. A. S.; SANTOS, R. M.; SILVA, F. F. Desepeho orgaizacioal o setor bacário: ua aplicação da Aálise por Evoltória por Dados. I: Ecotro Nacioal de Pós-Graduação e Adiistração - ENANPAD, 29, Aais... Curitiba PR, MAYER, T. et al. Moeda, Bacos e a Ecooia. São Paulo: Capus, 993. MISHKIN, F. S. Moedas, Bacos e Mercados Fiaceiros. Rio de Jaeiro: LTC, NORMAN, M.; STOKER, B. Data Evelopet Aalysis: the assesset of perforace. Chichester: Joh Wiley, 99. SATHYE, M. Efficiecy of Baks i a Developig Ecooy: the case of Idia. Europea Joural of Operatioal Research, Elseview, North Hollad,. 48, p , THANASSOULIS, E. A data evelopet aalysis approach to clusterig operatig uits for resource allocatio purposes. Iteratioal Joural of Maageet Sciece, Dearbor, MI 4826 USA, v. 24,. 4, p , 996. VEDULA, P; TRIPE, D. The efficiecy of New Zealad s retail baks. I: New Zealad Fiace Colloquiu, Hailto, New Zealad, 8, Gest. Prod., São Carlos, v. 5,. 2, p , aio-ago. 2008

11 Eficiêcia bacária: os aiores bacos são os ais eficietes? Ua aálise por evoltória de dados 43 Sobre os autores Aa Elisa Périco Daisy Aparecida do Nascieto Rebelatto Naja Bradão Sataa Departaeto de Egeharia de Produção, Escola de Egeharia de São Carlos EESC, Uiversidade de São Paulo USP, Aveida Trabalhador São-carlese, º 400, Cetro, São Carlos, SP, Brasil, e-ails: Recebido 04/2/2007 Aceito /5/2008 Gest. Prod., São Carlos, v. 5,. 2, p , aio-ago. 2008