ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DAS DISTRIBUIDORAS DE GÁS NATURAL BRASILEIRAS UTILIZANDO ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS

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1 ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DAS DISTRIBUIDORAS DE GÁS NATURAL BRASILEIRAS UTILIZANDO ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS Guilherme Marques Calôba COPPE/UFRJ, Prédio do CT, Cidade Uiversitária, Sala F-03, Rio de Jaeiro, RJ, , Marcos Pereira Estellita Lis COPPE/UFRJ, Prédio do CT, Cidade Uiversitária, Sala F-03, Rio de Jaeiro, RJ, , Resumo Este trabalho visa estudar a eficiêcia das empresas distribuidoras de gás atural situadas o Brasil. Iicialmete são discutidos a motivação e propósito desta pesquisa, bem como características do setor de distribuição de gás atural que viabilizam o uso de regulações por icetivos (price caps), que já são realizados em algus países a partir da metodologia DEA. A metodologia é empregada, em um modelo perfeitamete visualizável, buscado criticar e motivar o uso de idicadores de desempeho ão radiais e ão orietados para calcular de forma mais completa a eficiêcia das distribuidoras de gás atural do Brasil. Palavras-chave: Regulação; Gás Natural; DEA. Abstract This paper addresses the efficiecy of atural gas distributio compaies i Brazil. We start with the motivatio ad purpose of the research as well as the properties of the atural gas distributio idustry which provide feasibility for the regulator to apply icetive-based regulatio methods such as price caps regulatio. This type of regulatio is already beig used i several coutries, facilitated by Data Evelopmet Aalysis. DEA is used i a model with perfect visualizatio, seekig to criticize ad motivate the use of o-radial, o-orietated performace idexes to more properly calculate the efficiecy of the atural gas distributio compaies i Brazil. Keywords: Regulatio; Natural Gas; DEA. Itrodução A motivação para este trabalho vem do fato de diversos países já estarem utilizado esquemas de regulação com base em cálculos de eficiêcia das cocessioárias. Estes métodos de icetivos diretos à produtividade (price caps), quado utilizados em um esquema regulatório, prevêem a comparação etre diversas empresas reguladas para efeito de cálculo do fator X, que represeta eficiêcia do setor ou da empresa. Este tipo de regulação é muito empregado em setores com moopólios regioais, os quais é ecessário emular cocorrêcia para obter certa competição etre as cocessioárias. Williamso e Toft (200), bem como CPB (2000) colocam quatro pré-requisitos primordiais para o uso da regulação por icetivos: Mercado imperfeito: Quado há ausêcia ou dificuldade de competição, como os moopólios regioais ou estatutários e idústrias de rede; Comparabilidade: É ecessário que os agetes possuam um cojuto míimo de características similares, de forma que possam ser comparados;

2 Assimetria de iformação: Os agetes possuem iformação sobre sua fução de produção e custos e sabem como melhorar a eficiêcia produtiva, ao passo que o regulador ão sabe; e Verificação: O processo regulatório deve ser claramete explicitado de forma a sustetar recursos judiciais sobre arbitragem de tarifas. O modelo de price caps promove a eficiêcia o setido em que compara diversas uidades etre si ou icetiva melhorias de produtividade. A Aálise Evoltória de Dados (ou Data Evelopmet Aalysis DEA) origialmete desevolvida por Chares, Cooper e Rhodes (978) e posteriormete por Baker, Chares e Cooper (984) tem sido utilizada em diversos trabalhos para cálculo de eficiêcia o setor de eletricidade, como por exemplo, Resede (2002) e Bogetoft (997 e 2000), bem como em telecomuicações, o artigo de Façaha e Resede (2004). Como Bogetoft e Agrell (200) citam, países como Austrália, Diamarca, Iglaterra, Holada e Noruega já usam metodologias DEA para regulação de vários serviços e em outros, como a Filâdia e Suécia, apotados por Groli (200), estudos são realizados para implemetar a regulação. A metodologia ão tem sido utilizada com tata êfase o setor de distribuição de gás atural. O grade exemplo de aplicação de DEA a avaliação de distribuidores de gás atural vem de um relatório elaborado por Coelli et alii (999), o qual um modelo é empregado para questioar a tarifa imposta a uma determiada empresa australiaa. Assim sedo, mostra-se como um desafio empregar modelos DEA para medição de eficiêcia este setor, ode o método ão se itroduziu de forma tão clara e icisiva como em outros setores, tais quais eletricidade, telecomuicações, água e esgoto. 2 O Setor de Gás Natural o Brasil A distribuição de gás atural o Brasil tem uma série de características peculiares. O setor foi desevolvido ao logo do século XX, ode ivestimetos maciços foram realizados os estados do Rio de Jaeiro e São Paulo. A Petrobrás lidou com a distribuição de gás atural até 988 quado a costituição vedou a distribuição para a empresa, costituido moopólios estaduais. Na maioria dos estados brasileiros, as redes de distribuição existem para ateder grades cosumidores, e em regiões de grade desidade de cosumo. Uma dificuldade adicioal para este setor é que, distito das telecomuicações e eletricidade, a regulação do setor é feita pelos estados, ou seja, ão existe a imposição de um sistema úico de regulação o país. A Agêcia Nacioal do Petróleo (ANP) apeas regula a importação e exportação de gás atural e sua movimetação pelos gasodutos (ABAR, 200). As agêcias reguladoras distribuídas pelo país e resposáveis também, a maior parte, pela regulação de serviços de água e esgoto, foram orgaizadas e costituídas operacioalmete falado apeas recetemete, possuido baixo poder regulatório. A rede brasileira possui km de extesão, equato a Argetia possui km e os Estados Uidos, milhão de km de extesão. Estados como a Califória possuem mais de 80 distribuidores de gás (America Gas Associatio, 2005). Os estados mais avaçados a regulação são, obviamete, Rio de Jaeiro e São Paulo. No Rio de Jaeiro, as duas empresas operado são a CEG, o muicípio do Rio de Jaeiro e a CEG-Rio, o iterior do estado. Em São Paulo, três empresas dividem o Estado: Comgás, o sudeste do estado, icluido-se a capital; Gás Natural SPS, ligada à empresa espahola Gás Natural, ao sul do estado; e Gas Brasiliao, ligada ao grupo italiao Ei, o Norte do Estado. A represetação esquemática do estado e as áreas de cocessão é exibida a figura. 294

3 S.J. Rio Preto Barretos Fraca Presidete Prudete Araçatuba Gas Brasiliao Marília Bauru RibeirãoPreto Cetral (Araraquara) Sorocaba Gás Natural SPS Registro COMGÁS Figura Mapa da Cocessão do Estado de São Paulo Em São Paulo determiou-se que os cocessioários possuem exclusividade de costrução e operação das redes de distribuição durate o período de cocessão e o atedimeto aos segmetos residecial e comercial. Nos demais segmetos a exclusividade se ecerra após 2 aos, a partir dos quais a competição está liberada. Cada cocessioário possui obrigações com um plao de qualidade, de expasão de rede e de cotas. A figura 2 ilustra a operação de distribuição o período de exclusividade e de livre acesso. Período de Exclusividade Residecial Produtor Trasportador Cocessioária de Distribuição e Comercialização Comercial Idustrial Livre Acesso Após Período de Exclusividade Termelétrica Residecial Produtor Trasportador Cocessioária de Distribuição e Comercialização Comercial Idustrial Comercializador Termelétrica Figura 2 Exclusividade e Livre Acesso a Distribuição do Gás Natural em São Paulo Como pode ser visto, os comercializadores idepedetes poderão comprar o gás atural do produtor e, utilizado a rede implatada, comercializar para o segmeto idustrial e de geração de eergia termelétrica. 3 Distribuidoras de Gás Natural o Brasil Atualmete, 8 empresas operam efetivamete a distribuição de gás atural o Brasil. Existem compahias de distribuição de gás em estados sem rede de distribuição, como o Distrito Federal, e que, aturalmete, foram excluídas desta aálise. A figura 3 mostra, o ao de 2004, como foi a participação destas 8 empresas com relação ao volume total etregue (Oglobo, 2004). 295

4 Volume distribuído (abr/2003 a jul/2004) 5,2% 0,4% 0,6%,2% 0,8% 3,7% 2,8% 0,9%,2%,6% 6,2% 3,5% 2,4% 3,0%,7% 30,5% 3,3%,0% Algás Bahiagás Petrobras/ ES CEG CEG Rio Cegás Comgás Compagás Copergás Petrobras/Emsergás Gas Brasiliao Gasmig MSGÁS Petrobras/PBGás GasNatural SCGÁS Petrobras/Potigás Sulgás Figura 3 Participação das 8 distribuidoras de gás atural o volume total distribuído Verifica-se um mercado bastate cocetrado em toro das seguites empresas: COMGÁS: Resposável pela distribuição a região metropolitaa de São Paulo e pólos idustriais próximos, com 30,5% do volume total; CEG: Resposável pela distribuição o muicípio do Rio de Jaeiro, com participação de 3%; Bahiagás: Resposável pela etrega o estado da Bahia, com,6% de participação; e CEG-Rio: Atede a baixada flumiese e outros muicípios do estado do Rio de Jaeiro, com % de participação. As quatro empresas respodem por 66,% do volume total distribuído. As demais empresas se distribuem as regiões do país da seguite forma: Região Sul: Copergás do Paraá (2,4%), SulGás do Rio Grade do Sul (6,2%) e SCGás, de Sata Cataria (2,8%); Região Sudeste: Petrobrás/ES do Espírito Sato (3,5%), GásBrasiliao (0,4%) e GasNatural (,2%) de São Paulo e Gasmig em Mias Gerais (5,2%); Região Cetro-Oeste: MSGás, o Mato Grosso do Sul (3,7%); Região Nordeste: Algás de Alagoas (,2%), Cegás do Ceará (3,3%), Potigás, do Rio Grade do Norte (0,9%), PBGás da Paraíba (0,8%) e Emsergás do Sergipe (0,6%); e Região Norte: Compagás, do Pará (,7%). Os dados da tabela foram obtidos a partir do site Gaset (2005). 296

5 Rede (km) Volume Total Distribuído (m 3 /dia) População da Área de Cocessão Muicípios da Área de Cocessão Muicípios Atedidos Total de Id Autom. Comerc Algás Bahiagás Ceg Cegás CEGRIO Comgás Compagás Copergás Emsergás Gas Brasiliao Gas Natural Gasmig MS Gás PBGás PetrobrasES Potigás SCGas Sulgás Resid Tabela Dados das Distribuidoras de Gás Natural operado o Brasil Os dados ausetes das empresas GasBrasiliao e Petrobrás/ES ão foram ecotrados ou validados a pesquisa do site, que teve como pricipais fotes dados oficiais das agêcias reguladoras, pesquisas do IBGE (população e muicípios das áreas de cocessões) e iformações obtidas em cotato direto com as distribuidoras. 4 Proposição de um modelo de Aálise Evoltória de Dados para Regulação de Distribuidoras de Gás Natural Coforme mecioado a itrodução, a Aálise Evoltória de Dados foi desevolvida por Chares, Cooper e Rhodes (978) e complemetada por Baker, Chares e Cooper (984). A partir destes trabalhos semiais, ceteas de artigos já foram escritos utilizado o método que, basicamete, faz uso de programação liear para comparar diversas uidades, também chamadas de DMU s para Decisio Makig Uits, através da composição de seus isumos e produtos. A metodologia é extremamete atrativa por sua simplicidade e por possuir modelos que facilmete idicam a eficiêcia de uma uidade, os pesos cocedidos aos diversos iputs e outputs e os alvos de projeção a froteira defiida pelas uidades eficietes. DEA tem sido aplicado para regulação em diversos países. Etretato, poucos exemplos de uso de DEA para regulação de gás atural são ecotrados. O pricipal exemplo aida é Coelli et alii (999). Neste trabalho, os autores propõem um modelo que utiliza iputs e outputs mostrados a tabela 2. Iputs Outputs Extesão das lihas (km) Gás Etregue (TJ) Custos de Operação e Mauteção ($) Cosumidores Resideciais Outros cosumidores Tabela 2 Iputs e Outputs sugeridos por Coelli et alii (999) de Coger. de Term. 297

6 O modelo utilizado pelos autores é o de retoros variáveis de escala (VRS) desevolvido por Baker, Chares e Cooper (984). Neste artigo, resultados obtidos os modelos clássicos serão cometados, com vistas à motivação de outros modelos, como o Slacks Based Measuremet (SBM) desevolvido por Toe (2000) A partir dos dados obtidos sobre as empresas brasileiras e dispostos a seção aterior, propõem-se um modelo utilizado iputs e outputs como a tabela 3. Iputs Outputs Volume Total Distribuído Extesão das lihas (km) (m 3 /dia) Total de Tabela 3 Iputs e Outputs utilizados este trabalho Para avaliar de forma mais precisa a eficiêcia, seria iteressate utilizar também dados como custos operacioais em reais e percetual de gás etregue em fução do gás total trasportado. Estes dados aida estão sedo coletados e reuidos a um baco de dados iteracioais de forma a realizar uma aálise mais detalhada da eficiêcia do setor. 5 Aplicação do Modelo O primeiro modelo utilizado foi CRS com ótica voltada aos outputs, seguido pela aplicação do modelo VRS, mais flexível aos efeitos de escala do ambiete empresarial. A descrição destes modelos em sua represetação evelope são exibidas. A úica difereça etre os modelos CRS e VRS é a itrodução da restrição (4), que garate que a combiação liear para a projeção do poto a froteira seja covexa, pela exigêcia de que os λ s somem a uidade. O modelo dos multiplicadores é o dual, e que possui uma variável adicioal, pela lógica da trasformação primal-dual. Este modelo fucioa da seguite forma. Mi s. a. v m i Max s. a. l. y J = l s * x v + v ij ia i 0, u λ = m i j y x J = x l ia ia ia u () 0, v v + v i ( 4) irr, λ 0, j =.. i = * j= λ y, i =.. s j j s λ x, i =.. m ij y * O modelo adicioa uma variável v*, que é irrestrita, pois a restrição equivalete o primal é de igualdade (soma dos λ s igual a ). Novamete o objetivo é miimizar o deomiador da eficiêcia da uidade A, codicioada à padroização do umerador para a DMU A (2) e limitação da eficiêcia em 00% para todas as DMU s (3). () ( 2) ij irr j u i ij 0, j =.. ( 4) () 3 () 5 ( 2) () 3 298

7 A tabela 4 ilustra as eficiêcias ecotradas os dois modelos, o aumeto de eficiêcia o modelo VRS bem como os pesos virtuais cocedidos aos outputs o modelo VRS multiplicadores. Eficiêcia Modelo CRS Eficiêcia Modelo VRS Eficiêcia VRS / Eficiêcia CRS Peso Virtual Volume Peso Virtual Algas 28,94% 3,95% 0,4% 98,0% 2,0% Bahiagás 00,00% 00,00% 00,0% 99,8% 0,2% Ceg 00,00% 00,00% 00,0%,5% 88,5% Cegás 30,2% 3,9% 03,6% 99,2% 0,8% CEGRIO 65,67% 78,99% 20,3% 00,0% 0,0% Comgás 65,98% 00,00% 5,6% 64,6% 35,4% Compagás,08% 4,06% 26,9% 00,0% 0,0% Copergás 24,75% 25,0% 0,% 99,4% 0,6% Emsergás 24,3% 30,09% 23,8% 99,% 0,9% Gas Natural 24,33% 37,5% 54,% 47,2% 52,8% Gasmig 73,8% 76,24% 03,3% 99,5% 0,5% MS Gás 78,79% 00,00% 26,9% 99,9% 0,% PBGás 27,56% 33,3% 20,2% 98,9%,% Potigás 5,83% 6,8% 06,2% 99,% 0,9% SCGas 6,35% 2,4% 29,3% 00,0% 0,0% Sulgás 46,94% 56,0% 9,3% 00,0% 0,0% Média 46% 53% 9% 89% % Desvio Padrão 30% 33% 7% 26% 26% Tabela 4 Resultados do Modelo DEA CRS e VRS Algus resultados iteressates valem o cometário. Verifica-se que a maior distribuidora do país coseguiu apeas uma eficiêcia de 66% o modelo CRS. Etretato, o que se observa o modelo VRS é a preseça de uidades eficietes apeas pelo fato de possuírem os meores iputs ou maiores outputs (caso da CEG, COMGÁS e MSGás). Os pesos virtuais são obtidos como a multiplicação dos pesos (u s do modelo multiplicadores) pelo o valor da variável relativa a este peso para a DMU aalisada dividido pela soma para todas as variáveis dos pesos multiplicados pelas variáveis, descrito pela equação. PV u. IA = m ( ui. xia ) x A Ode PV IA é o peso virtual cocedido ao iput quado aalisa-se a DMU A; u é o peso cocedido ao iput o modelo multiplicadores; x A é o valor do iput para a DMU A; e m é o úmero de iputs Observado as médias e desvios padrão das eficiêcias, temos um resultado bastate iteressate, com médias em toro de 50% e desvios sigificativos, tedo a aálise um alto poder de discrimiação. Na média, o modelo VRS aumetou a eficiêcia das DMU s em 9%. Em geral, maior peso foi cocedido para o volume total etregue, ficado o úmero de clietes com maior peso apeas para a CEG e a GasNatural. A tabela 5 itroduz uma aálise iteressate o modelo VRS, exibido os pesos cocedidos às diversas DMU s a determiação dos alvos de projeção das mesmas (os λ s do modelo evelope). 299

8 Referêcias Bahiagás Ceg Comgás MS Gás Algás 9,% 0,% 0,0% 80,9% Bahiagás 00,0% 0,0% 0,0% 0,0% Ceg 0,0% 00,0% 0,0% 0,0% Cegás 49,9% 0,0% 0,0% 50,0% CEGRIO 97,3% 0,0% 2,7% 0,0% Comgás 0,0% 0,0% 00,0% 0,0% Compagás 96,7% 0,0% 3,3% 0,0% Copergás 78,5% 0,0% 0,0% 2,4% Emsergás,9% 0,0% 0,0% 98,% Gas Natural 5,2% 3,2% 0,0% 9,6% Gasmig 52,2% 0,0% 0,0% 47,7% MS Gás 0,0% 0,0% 0,0% 00,0% PBGás 4,7% 0,0% 0,0% 95,3% Potigás 33,4% 0,0% 0,0% 66,5% SCGas 96,5% 0,0% 3,5% 0,0% Sulgás 97,7% 0,0% 2,3% 0,0% Média 45,8% 6,5% 7,0% 40,7% Tabela 5 Alvos do modelo DEA VRS Verifica-se que, a média, a composição dos alvos é realizada a partir das DMU s Bahiagás e MSGás, sedo que esta última ão é eficiete o modelo CRS. A Comgás e a Ceg são basicamete referêcias apeas para si. A tabela 6 ilustra os alvos apotados para os outputs, bem como a relação etre o valor atual da uidade e seu valor projetado, para alcaçar a eficiêcia. Alvo Volume Alvo Real Volume Real Alvo/Atual Volume Alvo/Atual Algas ,22 485, ,0% 33,0% Bahiagás ,00 44, ,0% 00,0% Ceg , , ,0% 00,0% Cegas ,46 349, ,6% 320,6% CEGRIO , , ,6% 730,9% Comgás , , ,0% 00,0% Compagás , , ,4% 2.679,8% Copergás ,9 355, ,8% 399,8% Emsergás ,88 6, ,3% 332,3% Gas Natural , , ,6% 266,6% Gasmig ,66 22, ,2% 3,2% MS Gás ,00 0, ,0% 00,0% PBGás ,49 69, ,9% 30,9% Potigás ,67 35, ,8% 594,8% SCGas , , ,% 9.396,% Sulgás , , ,5%.67,6% Tabela 6 Comparação etre os valores atuais dos outputs e seus alvos 300

9 Verifica-se que algus alvos projetados são razoáveis, como a idicação para a Gasmig em expadir o volume etregue e o úmero de clietes em 3,2%. Outros, etretato, mostram-se impossíveis de serem alcaçados, como, por exemplo, a SCGás, SulGás e Compagás aumetaram o úmero de clietes a ordem de 94, 2 e 27 vezes. Com isto, os alvos apotados pelo modelo perdem um pouco seu sigificado, sedo iteressate ao modelo apotar alvos mais factíveis e ecorajar o diálogo com o tomador de decisão. A figura 4, obtida através do uso do software IDEAL (2004), apreseta a froteira eficiete e a represetação das distribuidoras. Figura 4 Represetação da Froteira Eficiete VRS obtida pelo software IDEAL A figura ilustra o iput (extesão de rede em km) e os dois outputs (Total de e Volume Total Distribuído). Verifica-se que as duas uidades de maior úmero de clietes e volume de produção (Ceg e COMGÁS) estão bastate afastadas dos outros dados. As faces eficietes são duas: uma formada pela CEG, Comgás e Bahiagás e a outra formada pela Ceg, Bahiagás e MSGás, que está mais próxima das outras 2 uidades. 6 Motivação para o uso de idicadores de desempeho ão radiais A medição de desempeho através de ídices clássicos em DEA em ambiete de restrições aos pesos pode provocar sérias distorções, coforme exemplificado em Lis, Silva, Calôba e Sollero (2004). Para preveir estes problemas e facilitar a iteração com tomador de decisão, foram desevolvidas diversas medidas de eficiêcia ao logo dos aos. Estas medidas se dividem em dois sub-grupos:. Que icorporam a Medida a Fução Objetivo: Neste grupo, as medidas de eficiêcia são icorporadas a fução objetivo do problema de programação, e uma projeção é estabelecida de forma a maximizar a eficiêcia; 2. Que ão icorporam a Medida a Fução Objetivo: Neste grupo, a aálise é geralmete feita em duas etapas; uma primeira a qual se defie a froteira eficiete e as DMUs referêcia, seguida de uma etapa fial a qual um alvo é escolhido para projeção de cada uidade, e a eficiêcia é calculada em fução das coordeadas deste alvo e da DMU aalisada. 30

10 As medidas de eficiêcia ão radiais ão orietadas têm como fialidade detectar as ieficiêcias tatos dos iputs quato dos outputs, simultaeamete. Serão apresetadas algumas das medidas ão radiais ão orietadas mais refereciadas a literatura DEA. A Medida de Russel Não Orietada icorpora o idicador (e a Fução Objetivo) a soma dos iversos das razões de icremeto dos produtos r ( φ r ). Admite taxas de melhoria diferetes para cada produto e cada isumo. Sua formulação é a seguite: m s Mi + + θ i m s r= φ r s.a. λ j xij θ i xi0, i =,...,m j= λ j yij j= φ y r i0, r=,...,s λ 0, j=,...,, 0 θ, i, φ, r. j < i A Medida de Russell ão Orietada Melhorada difere da aterior com relação à fução objetivo, cosiderada agora como uma razão etre a média simples das eficiêcias parciais dos isumos e a média simples das eficiêcias parciais dos produtos, dada pela equação: m θi m Mi s φr s Este modelo é ão liear, e para trasformá-lo em um modelo de programação liear, substituem-se as variáveis da seguite forma: xi0 si si θ i = =,,...,m, xi0 xi0 + + yr0 + sr sr φ r = = + yr0 yr0 Substituido as equações acima o modelo, obtém-se o seguite modelo: m si m xi0 Mi ρ = s + sr + s y r = r= r0 s.a. λ j x ij + s i = xi0, i =,...,m j= λ j y rj s + r = y j= λ 0, j=,..., j + r r0, r=,...,s s i, s r 0 i, r Esta formulação é deomiada Medida de Eficiêcia Baseada as Folgas ou SBM (Slacks Based Measuremet), proposta por TONE (2000). Este idicador pode ser aplicado em dois passos, iicialmete verificado e descrevedo as froteiras de eficiêcia, empregado como suporte o software IDEAL (2004) e posteriormete 302

11 escolhedo os alvos e calculado a eficiêcia. Desta forma, o objetivo do modelo passa a ser ecotrar projeções factíveis e medir a eficiêcia, e ão ecotrar o alvo que maximiza a eficiêcia da uidade. 7 Coclusão O setor de distribuição de gás atural brasileiro costitui uma idústria de rede a qual regulação por icetivos poderia ser empregada para buscar competitividade de forma artificial. Este tipo de competitividade traria beefícios claros para o cosumidor, que efreta moopólios locais. A regulação a esfera estadual dificulta um esforço acioal de itegração em um modelo de busca de eficiêcia. Em diversos países, a regulação por DEA já é utilizada, ou pelo meos, cogitada pelas agêcias reguladoras. Este trabalho buscou fazer uma primeira aálise do setor de distribuição de gás atural, empregado DEA. Através de um modelo simples, perfeitamete visualizado o software IDEAL, os hiperplaos de projeção ficaram perfeitamete visíveis. Os ídices de eficiêcias e pesos cocedidos a iputs e outputs foram aalisados, tedo como base o modelo VRS. O software IDEAL permite a descrição geométrica dos hiperplaos de projeção. Com isso, verifica-se uma possibilidade iteressate de se empregar modelos os quais o decisor possa, a partir desta froteira, apotar a projeção desejada, fugido de alvos iviáveis. Esta desviculação de eficiêcia, medida pelo regulador, e alvo de projeção, como bechmark para as compahias, é bastate iteressate, um tópico a ser desevolvido a aálise de eficiêcia do setor de distribuição de gás atural. Um outro ecessário desevolvimeto é a complemetação do modelo com outras variáveis, como custos, ivestimetos e qualidade do serviço prestado. 8 Bibliografia. ABAR, Apresetações do Cogresso Aual da Associação Brasileira de Agetes Reguladores e Regulados ( I: Aais do II Cogresso Brasileiro de Regulação em Serviços Públicos Cocedidos, America Gas Associatio, Pesquisa cosultada a partir do site ( Baker, R.D., Chares, A. e Cooper, W.W. Some models for estimatig Techical ad Scale iefficiecies i Data Evelopmet Aalysis. Maagemet Sciece, v. 30,.9, , Bogetoft, P., DEA ad activity plaig uder asymmetric iformatio, Joural of Productivity Aalysis 2, , Bogetoft, P., DEA-Based yardstick competitio: The optimality of best practice regulatio, Aals of Operatios Research 73, , Bogetoft, P. e Agrell, P., Should regulators use DEA?, SUMICSID, Apresetação em Power Poit, CPB, Yardstick competitio: Theory, Desig ad Practice, Workig Paper 33, Netherlads Bureau for Ecoomics Policy Aalysis, The Hague, Netherlads, Chares, A.,Cooper, W.W. e Rhodes, E., Measurig the Efficiecy of Decisio-Makig Uits. Europea Joural of Operatioal Research v. 2, , Coelli et alii (999) 0. Façaha, L.O. e Resede, M., Price Cap regulatio, icetives ad quality: The case of Brazilia Telecommuicatios, Iteratioal Joural of Productio Ecoomics, O Press, Gaset, Pesquisa sobre Distribuidores de Gás Natural do Brasil, Groli, H., A Compariso of Scadiavia Regulatory Models: Issues ad Experiece, The Electricity Joural, 57-64, Aug/Set IDEAL, Software de Aálise e Visualização de Froteiras de Eficiêcia de Produtividade, desevolvido pelo grupo DEA da COPPE/UFRJ, pepserv.pep.ufrj.br/~dea, Lis, M.P., Silva, A.C.M., Calôba, G.M. e Sollero, M.K.V, sem título, Artigo submetido (Workig Paper), Oglobo.com, Pesquisa o site de Petróleo e Gás Natural

12 6. Resede, M., Relative Efficiecy Measuremet ad Prospects for yardstick competitio i Brazilia eletricity distributio. Eergy Policy 30, , Toe, K. A Slacks-based measure of efficiecy i data evelopmet aalysis. Europea Joural of Operatioal Research 30, 3, , Williamso, B. e Toft, S., The Appropriate role of yardstick methods i Regulatio, Natioal Ecoomic Research Associates (