DIMENSIONAMENTO DE EQUIPAMENTOS CRÍTICOS DA CADEIA DE SUPRIMENTO DA PERFURAÇÃO E COMPLETAÇÃO DE POÇOS

Transcrição

1 DIMENSIONAMENTO DE EQUIPAMENTOS CRÍTICOS DA CADEIA DE SUPRIMENTO DA PERFURAÇÃO E COMPLETAÇÃO DE POÇOS Filip Frrir Mzzini PETROBRAS Av. Nilo Pçnh 151, Cntro, Rio d Jniro - RJ. CEP filipmzzini@ptrobr.com.br Ricrdo d Mlo Silv Accioly PETROBRAS Av. Rpublic do Chil 65, Cntro Rio d Jniro RJ. CEP rccioly@ptrobr.com.br Ricrdo Vitor J. C. Vconclo PETROBRAS Av. Nilo Pçnh 151, Cntro, Rio d Jniro - RJ. CEP ricrdovitor@ptrobr.com.br RESUMO A tividd d dnvolvimnto d um cmpo d ptrólo prntm um complo mi d rcuro rviço cuj intrdpndênci tornm gtão dt proco trmmnt importnt. No âmbito d contrução do poço um do lmnto fundmnti ão ond d prfurção, ntrtnto, pr qu l pom cumprir ftivmnt u função é ncário um mplo pctro d quipmnto, mtéri rviço, qu dvm r nvido pr l. Et trblho trt do dimnionmnto do quipmnto qu uportm tividd com ond. O problm é formuldo como um problm d progrmção mtmátic qu é rolvido com utilizção d um olvr comrcil. O rultdo obtido ugrm um qubr d prdigm pr mpr um rdução ignifictiv d cuto. PALAVRAS CHAVE. Eplorção Produção d Ptrólo. Dimnionmnto Rcuro. Squncimnto d Projto. ABSTRACT Fild dvlopmnt ctiviti compri compl mi of rourc nd rvic tht r intrconnctd in wy tht thir mngmnt i trmly importnt. In wll contruction progrm on of th ky lmnt r th rig, but th rig cn only ffctivly prform thir job with hug mount of quipmnt, mtril nd rvic tht nd to b nt to thm. Thi ppr how mthodology dvlopd to clcult th optimum numbr of th upporting lmnt. Th problm i formultd mthmticl progrmming problm which i olvd uing commrcil pck. Th rult ld to chng of mind bout thi problm nd to conidrbl cot rduction for th compny. KEYWORDS. Eplortion nd Production. Rourc Plnning. Projct Schduling.

2 Introdução A tividd d dnvolvimnto d um cmpo d ptrólo prntm um complo mi d rcuro rviço cuj intrdpndênci tornm gtão dt proco trmmnt importnt. No âmbito d contrução do poço um do rcuro fundmnti ão ond d prfurção, ntrtnto, pr qu l pom cumprir ftivmnt u função é ncário um mplo pctro d quipmnto, mtrii rviço, qu vmo dnominr dqui m dint d rcuro crítico. Et problm é mplido pl itênci d dzn d projto d dnvolvimnto imultâno, qu diputm o rcuro ntr i com o projto plortório. Além d imultnidd, o projto ocorrm m difrnt ár d cot mrítim do Bril, ndo qu, mmo conidrndo proimidd d Bci Ptrolífr d Snto, Cmpo do Epírito Snto, vid figur 1, o dlocmnto dt rcuro crítico conomm um tmpo prcioo no cronogrm d tndimnto. Figur 1: Bci d Snto, Cmpo Epírito Snto (Font ANP). N indútri do ptrólo, pcilmnt n offhor, o cuto do rcuro crítico rprntm om vulto qu rqurm muit náli jutifictiv n u compr ou contrtção. A ond d prfurção tão no topo d cdi d importânci conqüntmnt do cuto. Algum dt ond, d últim grção tcnológic, dqud trblhr m águ profund com cpcidd d prfurr grnd trcho d roch, podm chgr cutr crc d 600 mil US$/di, com um tmpo mínimo d contrtção d 1 no. Apr dt cuto lvdo ond dpnd d um conjunto d rcuro crítico pr cutr u tividd. Individulmnt t rcuro não têm o mmo vulto do cuto d um ond, m qundo pnmo num pool d rcuro om podm ultrpr fcilmnt o cuto d um únic ond. Por outro ldo uênci dt rcuro pod tr dindo prd

3 não pn um ond, m vári, lém d impctr tod tividd ubqünt, rprntndo um vrddiro fito dominó, cuj conqüênci podm cur prd ignifictiv n rntbilidd d um projto. Ito torn trmnt importnt um dimnionmnto dqudo do rcuro crítico d form minimizr o cuto totl d oprçõ m poço. Et trblho vi trtr d um olução dnvolvid pr t fim qu tá ndo utilizd pl Ptrobr pr dfinir o nívl d tndimnto dt rcuro crítico. O tto é orgnizdo d guint mnir. A ção prnt um rvião do problm d logític rlciondo à tividd d plorção, prfurção compltção d poço. N qüênci prnt dcrição do problm d dimnionmnto d rcuro crítico. A ção 3 trz modlgm mtmátic propot pr o problm trtdo. A ção 4 prnt o rultdo computcioni obtido pr um tudo d co propoto prtir d ddo ri d Ptrobr. E por fim, ção 5 prnt concluõ trblho futuro.. Dcrição do Problm A ond ão conidrd pl mpr o principl rcuro crítico n oprçõ d plorção d dnvolvimnto d cmpo. Dt mnir, dot- como prmi qu o u dimnionmnto u locção dvm r rlizdo indpndntmnt do dmi rcuro crítico. O dimnionmnto d ond o qüncimnto d projto d prfurção plorção com locção d ond ão doi problm d pqui oprcionl. O dimnionmnto d ond grlmnt é borddo como um problm d imulção (Shyhou 010). O qüncimnto d projto com rtrição d rcuro é uulmnt ncontrdo n litrtur como um problm d progrmção mtmátic. Blzwicz (1991) Mzzini (007) prntm formulçõ d progrmção intir pr t problm. Importnt rltr qu nt trblho ão conidrdo múltiplo projto o objtivo é obtr mlhor quênci d projto qu minimiz o tmpo totl d crtir. Como trt d um problm d complidd não polinomil d difícil rolução por pcot como CPLEX, bordgn mi ncontrd conitm n utilizção d lgoritmo não to, hurític mt hurític como lgoritmo gnético pqui tbu. Vconcllo (006) Wll (1996) propõ utilizção d lgoritmo gnético pr t problm. A Ptrobr dnvolvu um trblho utilizndo progrmção por rtriçõ pr trtr o problm d qüncimnto d projto d prfurção plorção d cmpo d ptrólo com locção d ond. Vr Lzzrin (008). O rultdo dt modlo rvm como orintção pr runiõ grncii ond ond ão comprtilhd ntr unidd d ngócio d mpr. Um vz dfinido o quntittivo d ond o qüncimnto d projto rt o problm d dimnionmnto d rcuro crítico ncário n ond pr rlizção d tividd d plorção, prfurção, compltção rturção d poço. O foco dt trblho ão o quipmnto. Et podm r contrtdo por príodo mior ou igui um no. A miori do contrto prnt um cuto d diponibilidd podm tmbém prntr um cuto por oprção. O plnjmnto d contrtção dt quipmnto dv r fito com um ntcdênci mínim qu pod chgr pr lgun quipmnto um no. A lit d quipmnto crítico tm proimdmnt 50 itn incluindo quipmnto como drill pip, colun d ntmnto, motor d lto torqu, chv hidráulic, unidd d prfilgm, mdidor d inclinção, ntr outro. O mtrii d conumo não ão conidrdo jutmnt porqu ão utilizdo um únic vz não ão objto d contrtção im d quiição. Outro ponto é fcilidd d quiição do mmo. O dimnionmnto do quipmnto crítico tm como objtivo o tndimnto d tividd prvit no cronogrm d ond d mpr. Et cronogrm rún todo o projto d plorção dnvolvimnto d poço d rgião ul udt d Ptrobr. Cd

4 tividd d poço rqur um grupo pcífico d quipmnto qu dv tr diponívl n ond n dt prvit d início d tividd. A não diponibilidd d um único quipmnto prvito pr tividd ocion o tro d mm com rprcuão m tividd do mmo projto tividd d outro projto qu tmbém tão progrmdo nqul ond. O foco dt trblho é conômico, bucndo minimizr o cuto d contrtção d quipmnto. Entrtnto, o ub dimnionmnto do quipmnto cudo pl rdução do cuto d contrtção pod grr muito di d tro no cronogrm. Um di d tro m um tividd d poço ignific um di d ond prd, cujo vlor d diári é muito lto. Portndo, o dimnionmnto d quipmnto crítico dv bucr minimizr o cuto d contrtção d quipmnto omdo o cuto rfrnt à diári d ond prd. Nt trblho, qüênci d projto do cronogrm não é ltrd d mnir rpitr o qüncimnto rlizdo n tp ntrior. O qu é prmitido é trr tividd d form comodr indiponibilidd d lgum quipmnto. Vário trblho n litrtur bordm o problm d nivlmnto d tividd como o trblho prntdo por Ymhit (007), Dmulmtr (199), Chritofid (1987) Pttron (1984). A dcrição mi uul é dd por qüncimnto d projto com rtriçõ d rcuro. Importnt rltr qu nt trblho pn um projto é conidrdo o objtivo é ncontrr nov dt pr tividd qu rpitm rtriçõ d rcuro minimizm o tmpo totl do projto. Um indicdor d nívl d rviço é dfinido d form vlir o prcntul d projto rlizdo n dt prvit m rlção todo o projto plnjdo. A pcttiv é qu o rultdo pontm pr um dimnionmnto qu fornç um nívl d rviço próimo 95%. 3. Modlgm Mtmátic O Problm d dimnionmnto d quipmnto crítico pod r formuldo como um modlo d progrmção combintóri. Sj A o conjunto d tividd, D o conjunto d di, E o conjunto d quipmnto S o conjunto d Sond. A é o ubconjunto d A qu inclui ti ii tt it tividd d ond. A, A, A A ão ubconjunto d A contêm o ucor d pr rlçõ do tipo término-início, início-início, término-término início-término rpctivmnt. D é o ubconjunto d D formdo plo di m qu tividd pod r inicid. A durção d tividd é dd por δ, u início prvito é ddo por λ o rtrdo m rlção o u prdcor é ddo porε,. A dmnd d tividd plo quipmnto no di d é dd por ρ,, d. O cuto diário d diponibilidd do quipmnto é ddo por α. O cuto diário d diponibilidd d ond é ddo por η. O vlor máimo d tro prmitido por ond é ddo por ν. O númro d di do horizont d plnjmnto é ddo por Δ. O prâmtro uilir βd 3, d,, d é um binário utilizdo com o objtivo d trnldr o vlor d dmnd no tmpo conform o tro d tividd. Conidr por mplo tividd prvit pr r inicid no di d = 1. Co l tr di j inicid no di d = 3, m d =10, por mplo, β 8,10,,3 = 1 β d,10,,3 = 0 3 pr todo o dmi vlor d d 3. Ito ignific qu o vlor d dmnd utilizdo no di d = 10 rá o vlor prvito pr di nt, ou j, d = 3 8. Pr cd di d do horizont, pn um tupl ( d, d3) trá β d,, 1 3 d, d =. Pr dmi tupl β 0. d3, d,, d =

5 dfinid pr vriávi intir A vriávi binári A y, d d cd ond rpctivmnt. dfinm o di d m qu tividd tm início. El tão d D. O ubconjunto D é formdo plo intrvlo [ λ, λ + ν ]. A z rprntm quntidd d cd quipmnto contrtr o tro O modlo é formuldo como gu: Min Sujito : E y α Δ + z η (1) S = 1, A () d d A d3 D z d ρ y, E, d D (3) d d β 3 d3dd λ, S, A (4) d d d d + + ε d d + δ, A, A (5), A, ii d d ε (6) A d d +, d d + δ + ε, A, d tt δ A (7) d + δ it d d +, A, A (8) ε ti A função objtivo (1) é compot por du prcl. A primir é formd plo cuto d contrtção d quipmnto gund plo cuto corrpondnt o tro d ond. O conjunto d rtriçõ () grnt qu tod tividd é inicid. O conjunto d rtriçõ (3) grnt qu locção d quipmnto m cd di do horizont d plnjmnto não pod ultrpr quntidd d quipmnto contrtdo. O conjunto (4) dfin o tro d cd ond m função do tro pr cd tividd d ond. O conjunto d rtriçõ (5), (6), (7) (8) tblcm rlçõ d prcdênci do tipo término-início, início-início, términotérmino início-término rpctivmnt. 4. Rultdo Computcioni Pr vlir o modlo propoto foi crido um co d tt prtir do cronogrm d ond pr o no d 010. O cronogrm d ond d Ptrobr foi lbordo utilizndo frrmnt d grncimnto d projto Primvr. A trção do ddo foi rlizd prtir do módulo Entrpri Rport Dtb do Primvr. Et módulo tri o ddo do cronogrm pr tbl Orcl.

6 Pr o no d 010 form trído do cronogrm 45 projto com 166 tividd. Pr cutr t tividd tão plnjd 58 ond 43 tipo d quipmnto. N lborção do cronogrm ão crid tividd d logític como mbrqu dmbrqu pr tornr indiponívi o quipmnto m trânito. Conidrndo t tividd o cronogrm tri proimdmnt tividd. Pr rduzir o tmnho do modlo, t tividd form cluíd o quipmnto ocido l form ocido à tividd d poço qu dmndvm t quipmnto. Dt mnir prrvou- ocupção do quipmnto no príodo prvito. O modlo prntdo foi dnvolvido m AIMMS 3.10 o olvr utilizdo foi o CPLEX 1.1. Form grd rtriçõ vriávi. A corrid form rlizd m um tção d trblho Dll Prciion T7400 com procdor Intl Xon X549 d qutro núclo 3.4 GHz 16GB d RAM. O tmpo médio pr obtnção d um olução com gp máimo d 1% foi d proimdmnt 1h. O CPLEX foi configurdo pr procmnto prllo com 4 núclo. O vlor utilizdo pr o tro máimo d ond foi ν = 10. Um tro pr cd ond mior do qu t não é djávl, ndo n rlidd incitávl. Tt com vlor d tro pr ν = 15 ν = 0 motrrm qu difrnç d rultdo é infrior 1%, o qu prov otimlidd pr prmi d ν = 10. Pr o tt com ν = 0 o tmpo médio pr obtnção do rultdo um gp d 1% foi d 3 di. O rultdo pr t co d tt ugrm um conjunto d quipmnto diponibilizdo por um príodo d um no um cuto d US$ 640,4 milhõ grndo um nívl d rviço d 95,4%. O projto tndido for do przo contbilizm um tro d 79 di ditribuído m 14 d 49 ond plnjd. O cuto dt tro é d US$,5 milhõ o qu lv um cuto totl d US$ 66,9 milhõ. O prdigm itnt n mpr é d qu o cuto d ond ão muito uprior o cuto d quipmnto qu por io todo crditm qu o dimnionmnto d quipmnto dv r tl qu grnt 100% d nívl d rviço. Pr o co m qutão, o tndimnto 100% do projto no przo prvito rprnt um cuto d US$ 704,1 milhõ. Ito ignific um cuto dicionl o ugrido plo modlo d US$ 41, milhõ. O gráfico d Figur () foi contruído prtir do modlo propoto dicionndo- l um rtrição qu limit o cuto d quipmnto. Pr ponto à qurd do ponto d mínimo rtrição (9) impõ um cuto d quipmnto uprior o ótimo. Pr ponto à dirit do ponto d mínimo rtrição (10) impõ um cuto d quipmnto infrior o ótimo. Anlindo o gráfico u ddo dipoto n Tbl (1) é poívl motrr o tomdor d dcião qu o ótimo dt problm não é contrtr o quipmnto pr 100% d nívl d rviço. Obrvndo o ponto á dirit do ótimo é poívl prcbr qu o cuto dicionl com quipmnto o incrmntr o nívl d rviço não é compndo pl rdução do cuto d tro. Qundo olh pr o ponto à qurd prcb qu o cuto d tro crc num t muito uprior à rdução do cuto d quipmnto qu congu o rduzir o nívl d rviço. E E y y α Δ α Δ E E y y * * α Δ α Δ (9) (10)

7 Figur Vlor d FO Nívl d Srviço Cuto Sond Nívl Srviço Cuto Rcuro Prd Cuto Totl Tbl 1 - Vlor d FO Nívl d Srviço O gnho finnciro d US$ 41, milhõ ugrido rfrm o gnho qu podm r obtido o dotr olução ótim m dtrimnto d doção d olução qu vibiliz um nívl d rviço d 100%. Outr form d vlir poibilidd d gnho finnciro conit n comprção do conjunto ótimo d quipmnto crítico propoto com o conjunto d quipmnto diponívi hoj n mpr. Ao contrário d pcttiv, náli d cd quipmnto motr qu lgun quipmnto tão uprdimniondo mbor outro tjm ubdimniondo. Et itução lv um cuto uprior o ótimo o mmo tmpo um nívl d rviço infrior o ótimo. Análi prliminr do ddo indicm qu o gnho poívl com rdqução do quntittivo é ind mior qu qul ugrido n comprção d olução ótim com olução d 100% d nívl d rviço. 5. Concluão Eitm trê problm d grnd impcto finnciro n ár d logític plicd o dnvolvimnto d cmpo d ptrólo. Et problm conitm no dimnionmnto d ond, no qüncimnto do projto d plorção, prfurção compltção com rtrição d ond no dimnionmnto d quipmnto crítico qu ão mbrcdo n ond pr u tividd d poço. Pr t trê problm itm bordgn d pqui oprcionl. Et trblho bordou o último dt trê problm. Como n miori do problm d dimnionmnto, há um trdoff n vlição d cuto qundo buc dimnionr quipmnto crítico. Qunto mnor o gto com contrtção d quipmnto, mior ão o gto com diári d ond prd. Eit um ponto d quilíbrio ond t cuto lvm um mínimo. Pr obtnção dt ponto foi propoto

8 um modlo d progrmção mtmátic com vriávi binári intir. Pr vlidr o modlo form rlizdo tt prtir d um tudo d co com ddo ri obtido do cronogrm d projto d cmpo d rgiõ ul udt. O rultdo computcioni indicm qu olução ótim quivl um nívl d rviço m torno d 95%. Et rultdo contrpõ pcttiv d qu trtégi d cuto ótimo pr mpr é tr 100% d quipmnto contrtdo. O gnho ugrido pl olução pontm pr um vlor d US$ 41, milhõ/no. Ao comprr olução ótim com o quipmnto diponívi hoj n mpr é poívl obtr um rdução d cuto ind mior o jutr quntidd do quipmnto o ugrido pl olução ótim. O próimo po dt trblho inclum um náli d robutz d olução propot. Pr io prtnd- grr cronogrm ltrntivo prtir d prturbção do cronogrm originl. Et prturbção rá rlizd n durçõ d tividd imulndo tro qu normlmnt contcm. Pr prturbr tividd rão ud curv d ditribuição dqud cd tipo d tividd, d cordo com ddo hitórico d tro. Com um modlo d progrmção mtmátic mi impl é poívl dfinir o nívl d rviço máimo lcnçdo pr cd um do cronogrm com o conjunto d quipmnto ugrido pl olução. A prtir dito tm- um hitogrm pr o nívl d rviço d ond podm r tirdo vário indicdor ttítico ti como o dvio pdrão, o vlu t rick (VAR) o conditionl vlu t rick (CVAR). Outr poibilidd n mm linh é lborção d um modlo d progrmção tocátic undo como indicdor o CVAR. Pr rfrênci nt ár vj Mrzno (004). Nt co um modlgm mi implificd do problm é ncári pr tornr o modlo tocático viávl. 6. Rfrênci. Blzwicz, J., Dror M. Wglrz J.(1991), Mthmticl progrmming formultion for mchin chduling: A urvy, Europn Journl of Oprtion Rrch 51, Chritofid, N., Alvrz-Vld, R. Tmrit J.M. (1987), Projct chduling with rourc contrint: A brnch nd bound pproch, Europn Journl of Oprtion Rrch 9, 6-73 Dmulmtr E. Hrroln W. (199)A Brnch-nd-Bound Procdur for th Multipl Rourc- Contrind Projct Schduling Problm, Mngmnt Scinc, Vol. 38, No. 1, pp Lzzrin, A.L., Olivir, J.C., Mrcllino, F.J.M. Accioly, R.M.S.(008), Sitm d Nivlmnto d Rcuro Crítico, IV Sminário SPCAD. Mrzno, L.G.B.(004), Otimizção d Portfólio d Contrto d Enrgi m Sitm Hidrotérmico com Dpcho Cntrlizdo, T d Doutordo, PUC-RIO. Mzzini, F.F.(007), Problm d Schduling d Projto com Rtrição d Rcuro, Rltório Técnico, TIC/TIC-SERV/SPO, Ptrobr. Pttron J.H. (1984) A Comprion of Ect Approch for Solving th Multipl Contrind Rourc, Projct Schduling Problm, Mngmnt Scinc, Vol. 30, No. 7, pp Shyhou, A.(010), A imultion tudy of th flt izing problm riing in offhor nchor hndling oprtion, Europn Journl of Oprtion Rrch. Vconcllo R.V.J.C. Frrir, VJM (006), Algoritmo gnético pr o problm d chduling d projto com rtrição d rcuro: Um plicção m oprçõ m poço d ptrólo, Ani do XXXVIII Simpóio Briliro d Pqui Oprcionl Wll, M.B. (1996), A gntic lgorithm for rourc contrind chduling, PhD Thi, Dprtmnt of Mchnicl Enginring, Mchutt Intitut of Tchnology Ymhit D.S. Morbito R. (007), Um lgoritmo brnch-nd-bound pr o problm d progrmção d projto com cuto d diponibilidd d rcuro múltiplo modo, Gt. Prod., São Crlo, v. 14, n. 3, p