Implementação de um sistema de controle inteligente utilizando a lógica fuzzy

Transcrição

1 Implmntção d um sistm d control intlignt utilizndo lógic fuzzy Rsumo Mrclo Bilobrovc (UEPG - CEFET - PR) mbilo@upg.br Rui Frncisco Mrtins Mrçl (CEFET - PR) mrcl@pg.cftpr.br João Luis Kovlski (CEFET - PR) kovlski@pg.cftpr.br Considrndo plicção d lógic fuzzy como lmnto importnt n utomção d procssos, prmitindo ssim crição d sistms spcilists m controls intlignts, o prsnt rtigo tm por objtivo prsntção d um sistm spcilist dsnvolvido pr modlgm computcionl d prvisão do comportmnto d um motor létrico m função d tnsão l plicd. As técnics d Intligênci Artificil, Lógic Fuzzy juntmnt com o mbint d progrmção d computdors Borlnd Dlphi Entrpris 7.0 form utilizds como métodos pr implmntção do sistm m qustão. Os ddos d psquis form obtidos junto o Lbortório d Informátic Aplicd à Agricultur - INFOAGRO, d Univrsidd Estdul d Pont Gross (UEPG) form utilizdos ddos d tst d bncd d um motor létrico, obtidos junto o lbortório d Engnhri Elétric - UNESP, Buru. A prtir dos rsultdos obtidos, pod-s dizr com sgurnç qu o Controldor Fuzzy é plicávl sistms qu ind não dispõm d um mtodologi dqud o su control. Plvrs chv: Lógic fuzzy, Aquisição d conhcimnto, Control intlignt. 1. Introdução Nos últimos nos utilizção d sistms intlignts m control tm dsprtdo grnd intrss. Dntr s váris técnics s mis utilizds são s rds nuris lógic fuzzy. As rds nuris prsntm cpcidd d prndizdo podm prndr trvés d ddos prvimnt coltdos. Já os sistms fuzzy utilizm-s d trmos lingüísticos podm obtr o conhcimnto prtir d spcilists. Unindo s vntgns d cd um dsts técnics pod-s grr os chmdos sistms intlignts híbridos. (MEDEIROS t l., 2001). Com plicção d lógic fuzzy é possívl crir condiçõs d trtr s informçõs lógics sguindo rgrs nturis d rciocínio, por xmplo: SE Tnsão muito Bix ENTÃO dsligu motor. Isto rprsnt nális d um dtrmind condição qu trá um dtrmind consqüênci (Shw Simõs, 1999). Os fundmntos dst tori tm origm nos conjuntos nbulosos (fuzzy sts), qu prmitm mnipulção d vlors não prcisos, xprssõs vrbis bstrts (muito bixo, bixo, long, muito rápido, tc). Ddo o lto gru d complxid d modlgm bsd n lógic fuzzy é ncssário um grnd sforço computcionl pr qu s xprssõs vrbis sjm convrtids m númros. Est fs é conhcid como fuzzyficção srá prtir dl qu um strtégi d control srá implmntd. As informçõs oriunds d situção rl, cptds por snsors dispositivos computdorizdos, sofrm ss trnsformção por mio d dfinição d um conjunto d vriávis fuzzy, o qul tribui às informção um domínio d brngênci. Nst tp são utilizdos mnmônicos pr dscrvr sss vriávis, por xmplo: vrição d tnsão, vlocidd, tmprtur, tc. Trt-s, portnto, d um conjunto d informçõs (conhcimnto do spcilist), convrtido m rgrs d produção do tipo s... ntão... qu dscrvm dpndênci ntr s

2 vriávis qu compõm s xprssõs d ntrd síd. Um vz obtids s rgrs d produção consqunts vlors ssocidos ls o psso sguint é infrênci qu conform Shw Simõs (1999), consist d dois pssos: - Agrgção, rsponsávl pl vlição d porção s... d cd rgr, trvés do oprdor AND, o qul fornc o mnor dos dois vlors d prtinênci (µ) qu indic o gru d dqução d cd rgr o stdo tul do sistm; - Composição, rsponsávl pl pondrção ds difrnts conclusõs ds rgrs nlisds, trvés do oprdor OR, o qul fornc o mior dos rsultdos. Após infrênci d ção sr tomd, srá ncssário trduzir o vlor lingüístico d xprssão vrbl pr vriávl numéric d síd, qu pod rprsntr funçõs como mudr vlocidd ou cionr um válvul. Est tp é conhcid como dsfuzzyficção. Um método qu pod sr utilizdo pr dfuzzyficr é o do cntro d ár, qu xig um sforço computcionl considrávl (NATIONAL INSTRUMENTS, 1997). Outro método d dsfuzzyficção, conhcido como cntro dos mínimos consist m clculr médi pondrd ntr os vlors mínimos d cd trmo d vriávl lingüístic d sid. O prsnt trblho tm por objtivo prsntção d um sistm computcionl pr modlgm do control d vlocidd d um motor létrico trvés d vrição d tnsão létric l plicd, srão utilizds técnics d Intligênci Artificil Lógic Fuzzy, como frrmnt computcionl, o mbint d progrmção d computdors Borlnd Dlphi Entrpris 7.0 (BORLAND, 2004). Como frrmnt pr obtnção do rsultdo foi utilizdo pr tp d dfuzzyficção o método dos cntros d mínimos. 2. Lógic Fuzzy Sgundo Fitos (1992), m 1965, o profssor L. A. Zdh, d Univrsidd d Brkly, USA, sugriu um tori ltrntiv d conjuntos, tori ss, muito mis flxívl, pr tndr sus ncssidds. Um tori ond, pssgm d prtinênci pr não prtinênci foss fit d um form lnt grdul não brupt como n tori usul d conjuntos. Dss mnir, surgirm os Conjuntos Fuzzy, cuj plvr fuzzy pod sr trduzid por nbulos. Sistms qu utilizm lógic fuzzy são grnds lidos no dsnvolvimnto d sistms d control. O uso dst lógic possibilit incorporção d um crt imprcisão m um problm. A lógic fuzzy considr o uso d vriávis ris, do tipo: vlocidd, tmprtur, prssão, tc. A sts vriávis ris são ssocidos trmos lingüísticos do tipo lto, bixo, pouco bixo, tc, qu são dnomindos mmbrships. Formlmnt, um conjunto fuzzy A é dfinido por um função d prtinênci µa:[0-1]. Ess função ssoci cd lmnto x do conjunto fuzzy A um gru µa(x) d prtinênci, isto rprsnt o gru d comptibilidd ntr x o concito xprsso por A: (SANDRI CORREA, 1999) - µa(x) 1 indic qu x é compltmnt comptívl com A; - µa(x) 0 indic qu x é compltmnt incomptívl com A; - µa(x) > 0 µa(x) < 1 indic qu x é prcilmnt comptívl com A, com gru µa(x). Dst form dtrminção ds rgrs d control é fit trvés d um conjunto d rgrs formdo pl união d tods s vriávis ris, d form rprsntrm todos os

3 stdos ds grndzs utilizds no sistm fuzzy. A Figur 1 xib os cmpos d prtinênci (mmbrships: muito bix, bix, médi, lt, muito bix) d um dd grndz, no cso tmprtur. Figur 1 Divisão d Grndz m função d prtinênci Font: progrm dsnvolvido Sgundo Bittncourt Osório (2002), tori fuzzy tm sido plicd com sucsso m divrss árs, dstcndo-s o uso m controldors fuzzy d usins nuclrs, rfinris, procssos biológicos químicos, m produtos como máquin d lvr, câmrs fotográfics, sistms d vntilção, n ár médic, conômic, ou sj, m qulqur ár ond é ncssário trblhr com incrtzs. Os utors ind dstcm qu o uso crscnt d plicçõs bsdos m fuzzy s divrss possibilidds prátics têm dsprtdo grnd intrss por prt d psquisdors mprss. Ests sistms utilizm um conjunto d rgrs do tipo SE.. ENTÃO, formdo pl união d todos os stdos ds grndzs utilizds no sistm. Su crição sgu o sguint squm: 1. As vriávis d ntrd sofrm um procsso d fuzzificção, ond s informçõs são convrtids m númros fuzzy pr ntão ocorrr formulção xcução d um strtégi d control. 2. Eftu-s ntão, infrênci sobr o conjunto d rgrs obtndo os vlors dos trmos ds vriávis d síd. 3. Um vz obtids s vriávis linguístics d síd pod-s plicr dfuzzificção, qu consist m convrtr os ddos nbulosos pr vlors numéricos prcisos. Existm divrss forms d dfuzzificção, como cntro d mss, vlor máximo, médi dos máximos. Nst frrmnt d dsnvolvimnto d lógic fuzzy, o procsso d dfuzzificção é clculdo plo cntro dos mínimos. 3. Controldor fuzzy pr vlocidd d um motor O sistm utilizdo pr simulr implmntção d um controldor fuzzy corrspond à nális do comportmnto d um motor létrico, proposto por Cruz (2001). Est controldor é rsponsávl pl dtrminção d vlocidd do motor m função d tnsão plicd l. Supõ-s qu vlocidd do procsso sj V (p) 69,56 rd/s, logo tnsão do procsso é d V (p) 55,2 V, (ddos tbldos, conform tst rlizdo m um motor létrico n Fculdd d Engnhri d UNESP - Buru). O objtivo do studo é dtrminr qul o créscimo d tnsão qu dvrá sr plicdo o motor pr qu vlocidd s lv té V (d) 105,5330 rd/s.

4 Pr uxilir comprnsão do dsnvolvimnto d solução do problm, no Erro! A origm d rfrênci não foi ncontrd. são prsntdos os significdos lingüísticos ds vriávis utilizds durnt fs d fuzzyficção. Os Erro! A origm d rfrênci não foi ncontrd. o Erro! A origm d rfrênci não foi ncontrd. rprsntm o rsultdo d fuzzyficção d Vlocidd Tnsão rspctivmnt. O Erro! A origm d rfrênci não foi ncontrd. prsnt o mp d rgrs utilizds pr dtrminção dos vlors lingüísticos d solução d fuzzyficção. O Erro! A origm d rfrênci não foi ncontrd. prsnt os significdos lingüísticos ds vriávis utilizds pr dfuzzyficção finlmnt o Erro! A origm d rfrênci não foi ncontrd. qu prsnt o rsultdo obtido no xprimnto trvés d plicção do método do cntro dos mínimos. 1. Cálculo dos intrvlos numéricos fuzzy (Fuzzyficção). 105, ,2 + 2 I int 9 J int Cálculo dos grus d prtinênci. 13x9 105,53 22x ,2 µ MG ( V ) 0,882 µ MME ( V ) 0, Cálculo dos grus d prtinênci pr os outros conjuntos pl complmntção. µ ( ) 1 0,882 0,118 µ ( ) 1 0,4 0, 6 MMA V MP V Vriávl lingüístic Significdo MI Mínim MME Muito mnor MP Muito pqun +/- P Mis ou mnos pqun PP Pouco pqun ME Médio PG Pouco grnd +/- G Mis ou mnos grnd MG Muito grnd MMG Muito mior MX Máxim Qudro 1 - Lgnd d Fuzzyficção Gráfico 1 - Conjunto Fuzzy (Vlocidd) Font: progrm dsnvolvido

5 Gráfico 2 - Conjunto Fuzzy (Tnsão) Font: progrm dsnvolvido 4. Cálculo do gru d prtinênci pr s qutro rgrs. [ µ ( V ), ( V ] 0, 4 1 MG MME [ µ ( V ), ( V ] 0, 6 2 MG MP [ µ ( V ), ( V ] 0, MMA MME [ µ ( V ), ( V ] 0, MMA MP V (d) V (p) MI MME MP +/-P PP ME PG +/-G MG MMA MX MI MI MI MME MME MME MME MP MP +/-P PP +/-G MME MME MME MI MI MI MME MME MME MME MP ME MP MP MP MME MME MME MME MI MI MME MME ME +/-P +/-P +/-P +/-P MP MP MP MME MME MI MME PP PP PP +/-P +/-P +/-P +/-P +/-P MP MP MME MI +/-P ME ME PP PP PP PP +/-P +/-P +/-P MP MP MP PG PG PG ME ME ME PP PP PP +/-P +/-P MME +/-G PG PG PG PG ME ME ME PP PP +/-P MI MG +/-G +/-G +/-G PG PG PG PG ME ME PP MME MMA MG MG MG MG +/-G +/-G +/-G PG PG ME MP MX MMA MMA MMA MG MG MG MG +/-G +/-G PG +/-P Qudro 2 - Mp d Rgrs Fuzzy 5. Rcuprção d corrção d importânci pr s qutro rgrs. [ V ( MG), V ( MME) ] MME 24 1 [ V ( MG), V ( MP) ] MME 24 2 [ V ( MMA), V ( MME) ] MP 48 3 [ V ( MMA), V ( MP) ] MME 24 4 V Conjuntos Fuzzy 0 MI (MÍNIMA) 24 MME (MUITO MENOR) 48 MP (MUITO PEQUENO) 72 +/-P (+/- PEQUENO) 96 PP (POUCO PEQUENO) 120 ME (MÉDIO) 144 PG (POUCO GRANDE) 168 +/-G (+/- GRANDE) 192 MG (MUITO GRANDE)

6 216 MMA (MUITO MAIOR) 240 MX (MÁXIMA) Qudro 3 - Lgnd d Dfuzzyficção 6. Dfuzzyficção: Cálculo do vlor discrto V plo método do cntro dos mínimos. V 24x0,4 + 24x0,6 + 48x0, x0,118 26,29 0,4 + 0,6 + 0, , Cálculo do vlor dsjdo do V. Gráfico 3 - Dfuzzyficção: Acréscimo d Tnsão 26,29 V Font: progrm dsnvolvido Como V (p) < V (d) ntão V (d) V (p) + V. Portnto: V (d) 55,2 + 26,29 V (d) 81,49 V TENSÃO (V ) VELOCIDADE (V ) 42,00 40, ,40 51, ,80 60, ,20 69, ,60 77, ,00 84, ,40 90, ,80 96, ,20 101, ,60 105, ,00 109, ,40 112,3150 Qudro 4 - Tst rlizdo com motor létrico m lbortório 4. Considrçõs finis Os rsultdos obtidos pr o cso do motor létrico mostrm vibilidd d plicção d lógic fuzzy no control d vlocidd d motors. Isto prmit vislumbrr possibilidd d crição d controldors d bixo custo, grçs à simplicidd d su implntção, prmitindo, dst form, um fácil intgrção sistms já xistnts, pois trvés d simulção chgou-s o vlor d 81,49 V pr um vlocidd d 105,5330 rd/s, vlor st muito próximo o tbldo (qudro 4) d 81,60 V pr msm vlocidd.

7 O controldor fuzzy é plicávl sistms m qu ind não disponhm d um mtodologi dqud o su control, dvido, por xmplo, dificuldd ou invibilidd d s obtr um modlo mtmático qu o dscrv stisftorimnt. Tmbém é possívl vislumbrr plicção dst trblho m outros sistms sobr os quis o conhcimnto ind não foi totlmnt xplordo, prmitindo obtnção d lqu xtnso d possibilidds d plicção. Rfrêncis BITTENCOURT, J. R.; OSÓRIO (2002) - F. FuzzyF Fuzzy Logic Frmwork : Um Solução Softwr Livr pr o Dsnvolvimnto, Ensino Psquis d Aplicçõs d Intligênci Artificil Multipltform. Disponívl m < CRUZ, L.F. (2001) - Modlo fuzzy pr obtnção do tmpo d rção m silos vrticis visndo rduzir o consumo d nrgi létric. Botuctu. 102p. Ts (Doutordo m Agronomi/Enrgi n Agricultur) Fculdd d Ciêncis Agronômics. Univrsidd Estdul Pulist. FEITOSA, H. A. (1992) - Princípios fundmntis d tori fuzzy. Rio Clro. 89p. Dissrtção (Mstrdo m Mtmátic/Fundmntos d Mtmátic) Instituto d Gociêncis Ciêncis Exts, Univrsidd Estdul Pulist. Fuzzy Logic for G Toolkit, Rfrnc Mnul. (1997) - Ntionl Instrumnts. MEDEIROS, A. V.; A. L. MAITELLI; GABRIEL FILHO, O (2001) - Otimizção ds Funçõs d Prtinênci d um Controldor Nbulosos utilizndo Algoritmos Gnéticos. In: V Simpósio Brsiliro d Automção Intlignt, Cnl, RS. SANDRI, S.; CORREA, C. (1999) - Lógic Nbulos. V Escol d Rds Nuris, Conslho Ncionl d Rds Nuris. pp. c073-c090, 19 d julho. ITA, São José dos Cmpos SP SHAW, I. S.; SIMÕES M.G. (1999) - Control Modlgm Fuzzy. FAPESP, Editor Edgrd Blüchr LTDA, São Pulo. ZADEH, L. A. (1965) - Fuzzy Sts, Informtion nd Control, 8: