ESTUDO NUMÉRICO E EXPERIMENTAL DO ESCOAMENTO TURBULENTO EM MODELOS FLORESTAIS

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1 16º POSMEC Unversdade Federal de Uberlânda Facldade de Engenhara Mecânca ESTUDO NUMÉRICO E EXPERIMENTAL DO ESCOAMENTO TURBULENTO EM MODELOS FLORESTAIS Lcano Gonçalves Noleto lcanonoleto@nb.br Casmro Cala Aldo João de Sosa aldo@nb.br Antono C. P. Brasl Jnor Unversdade de Brasíla, Facldade de Tecnologa, Departamento de Engenhara Mecânca, CEP , Brasíla- DF brasljr@nb.br Resmo: O objetvo deste trabalho é o estdo nmérco e epermental do escoamento trblento em modelos florestas caracterzados através de modelos físcos smples. O modelo em qestão é o de m ma matrz de clndros. Objetva-se aq o entendmento deste tpo de escoamento. Para a epermentação, anemometra de fo qente em m túnel de vento fo tlzada. Para a smlação nmérca, a técnca URANS (Unsteady Reynolds Averaged Naver Stoes) fo tlzada, através do modelo de trblênca SST. Os resltados foram obtdos com o códgo ANSYS CFX. Os resltados denotaram a típca forma de camada lmte nerente a este escoamento. Noto-se nos resltados a formação de estrtras coerentes nas esteras a montante da matrz. Estas esteras nflencam a estera dos clndros mas a jsante. Palavras-chave: Escoamentos Florestas, Epermentação em Túnel de Vento, Modelagem de Trblênca. 1. INTRODUÇÃO O estdo de escoamentos atmosfércos em cdades e florestas (canopy flow, do nglês) transcende o campo da trblênca. Ses efetos nas florestas é objeto de estdo não apenas na engenhara e na físca aplcada, mas para a meteorologa, agrcltra, qemadas em florestas, dspersão de polentes, bologa e hdrologa. O estdo do escoamento trblento neste caso tem orgens empírcas. A dfsão de gases e de polentes neste escoamento ocorre devdo às dfsões moleclar e trblenta e efetos de sedmentação. O se modelamento necessta de termos adconas nas eqações de Naver-Stoes, e cdados especas na formlação do problema, devdo as peclardades do ambente florestal como materal de sperfíce artfcal, fontes antropogêncas de calor e ága, e a presença de obstáclos de formatos varados. Os efetos medatos na trblênca ocorrem na dfsão e na convecção neste regme. O estdo deste pode ser feto através de epermentação n st, epermentação em túnel de vento e smlação nmérca. Para este últmo, são tlzados modelos de trblênca modfcados e smlação de grandes escalas. A tlzação de clndros para a apromação do escoamento mostra-se vagamente análoga aos casos em qestão. Entretanto, esta apromação é boa para ma avalação ncal. Além dsto, o estdo de apenas m clndro é bem representatvo do problema de escoamentos rbanos e de problemas de nteração fldo-estrtra. Pode-se encontrar na lteratra város problemas desta natreza (Cala (1996), Segner et all. (1976)). Para o caso do escoamento em florestas, a apromação dos elementos florestas mas smples por clndros objetva estdar os efetos de arrasto orndos da nteração ar-floresta.

2 Tratando de escoamentos florestas, Mgel et all.. (001), estdo ma abordagem para estdar o escoamento de ar em espaços fechados, desenvolvendo a eqação de qantdade de movmento em termos do método de méda volmétrca, obtendo ma eqação dferencal não lnear passível de resolção nmérca, e com ma abordagem ndmensonal, obteve-se ma boa apromação com a realdade. Fnngan (000) fez m estdo detalhado da trblênca em escoamentos em florestas, conclndo qe este tpo de escoamentos poss ma gama de peclardades qe nvablzo o estdo deste escoamento por modelos baseados na dfsvdade da escala trblenta. Len et all.. (005), estdo a formlação matemátca de ma modfcação do modelo -ε, específca para o caso de escoamentos atmosfércos, conclndo qe a tomada de méda espacal e temporal das eqações do modelo levam a ma parametrzação da energa cnétca de trblênca. Patton (1997) estdo em sa tese de dotorado ma versão modfcada da smlação de grandes escalas para nclr os efetos aerodnâmcos e termodnâmcos dos elementos geradores de arrasto. Se objetvo é nvestgar a nteração destes elementos coma camada lmte atmosférca. Ses resltados denotaram m retardamento no redesenvolvmento da trblênca após o obstáclo. Ses resltados de energa cnétca de trblênca méda, pressão, na forma méda e fltações mostraram razoável concordânca com resltados epermentas. Nova et all. (000) fzeram medções em túnel de vento de escoamentos em florestas, tlzando modelos em escala redzda, e compararam com medções em florestas na Escóca. Ses resltados mostraram estar de acordo com o qe se esperava deste escoamento. Cala (1996) estdo m modelo florestal baseado em ma matrz de clndros pendlares através de epermentação em túnel de vento. Os perfs levantados mostraram boa comparação com trabalhos smlares. Este trabalho estdará escoamentos florestas através da apromação por m modelo baseado em ma matrz de clndros. Este estdo será feto através de epermentação e de smlação nmérca. Para a epermentação, tlzo-se anemometra de fo qente em m túnel de vento. Para a smlação nmérca, tlzo-se o códgo ANSYS CFX e o modelo de trblênca SST smlado através da técnca URANS.. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS.1 Túnel de Vento e Aparato Epermental Todos os epermentos deste trabalho foram desenvolvdos em m túnel de vento aerodnâmco de seção de trabalho de mm e 3600 mm de comprmento. O túnel de vento permte ma velocdade de trabalho máma de 5 m/s (Fgra 1). O escoamento é gerado por m ventlador aal de 40 CV nstalado em ma caa de 4 m 3. O motor elétrco do ventlador tem m controle eletrônco de velocdade qe permte a operação de dferentes velocdades. A entrada do túnel é feta de m bocal convergente, de modo a obter ma ntensdade de trblênca de 0,5%. Uma placa plana é posconada a 100 mm da parede speror, servndo de base para a matrz de clndros. Em se bordo de ataqe, fo feto m chanfro de 45 gras. 88 clndros de almíno de 75 mm de altra e 9 mm de dâmetro foram posconados em arranjo defasado a 450 mm do bordo de ataqe. O espaço entre clndros é de 75 mm. Todos os clndros são ocos e foram preenchdos com pesos de aço de modo a se evtar qalqer movmento pendlar dos clndros... Perfl de camada lmte A caracterzação do escoamento de camada lmte a montante da matrz fo feta através de ma crterosa medção do perfl de velocdade e de ntensdade de trblênca em váras posções. Para este caso, m nstrmento ótco de medção da posção (Um catetômetro marca Gaertner M-91 com resolção de 0.01 mm). Com sto, o perfl de velocdade fo meddo e apromado por ma fnção de epoente 1/6, denotado por:

3 Fgra 1: Vsalzação da seção de trabalho 0 z = 1,089 H 1 6 (1) onde 0 é a velocdade do escoamento não pertrbado, H é a altra do clndro e z é a coordenada aal do escoamento. Este perfl também fo tlzado como condção de entrada na smlação nmérca... Medção de Velocdade Para a medção de velocdade m anemômetro de fo qente marca DISA 55D01 (Fgra ) combnado com m voltímetro dgtal e ma ndade de medda RMS fo tlzada. Os dados foram transferdos para m comptador através de ma nterface dgtal HP-IB. As meddas foram fetas com sondas ndreconas DISA fetas de tngstêno. Tas sondas têm m dâmetro de 5 m. As sondas foram colocadas em m aparato qe permte m movmento vertcal de 10-1 mm da sonda. Este aparato é feto de modo a permtr a calbração do anemômetro no própro túnel de vento, após cada rodada de medções. Um tbo de Ptot fo aneado a m mcro-manômetro de modo a permtr a medção de pressão dferencal. A velocdade fo medda a jsante de m clndro base da matrz. Para esta medda, a sonda fo colocada na base do túnel e deslocada a m passo de mm. As meddas começaram a ser tomadas em 5 mm da base da matrz até 60 mm fora da matrz. O número de Reynolds consderado fo de FORMULAÇÃO NUMÉRICA As eqações de Naver-Stoes podem, através de m processo de meda temporal, resolver escoamentos trblentos. Este processo é chamado de decomposção de Reynolds. As eqações médas assmem a segnte forma: = 0 () 3

4 Fgra : Vsalzação do anemômetro ( ) = j T j j p t ρ j (3) Nestas eqações, e p são a velocdade e a pressão, e ρ a vscosdade e massa específca do fldo e T é a vscosdade trblenta Modelo de Trblênca SST O modelo SST remete a Menter (003) e se prncípo consste em ma tlzação smltânea dos modelos de trblênca ε e. Longe da parede, tlza-se o modelo ε, e perto da parede, tlza-se o modelo. As eqações de transporte são denotadas por: = T K P t σ ρ β ρ ' (4) T S = σ βρ αρ ρ 1 t (5) é a energa cnétca de trblênca e é a freqüênca trblenta. A vscosdade trblenta é defnda por: ( ) 1 1, ma SF a a T ρ = (6) S é ma medda nvarante do tensor taa de deformação e F é ma das das fnções de mstra do modelo. A formlação das fnções de mstra F 1 ef é baseada na dstânca até a parede e nas varáves do escoamento. Logo, F 1 e F são denotadas por: ( ) 4 1 arg 1 = tanh F (7) 4

5 arg 500ν 4ρσ mn ma,, β' y CD y = 1 (8) 1 10 CD = ma ρσ, 10 (9) F 1 é gal a zero longe da parede (modelo -ε), e mda para 1 no nteror da camada lmte (modelo -). F é denotada por: ( ) F = tanh arg (10) arg = ma ' 500ν, y' y β (11) Um lmtador de prodção P é tlzado para evtar o crescmento da trblênca em regões de estagnação: j P = T (1) j j P ~ = ma( P,10 ρβ ) (13) K. As constantes do modelo são contablzadas como ma síntese das constantes dos modelos ε e através da segnte fnção: ( 1 )... α = α F (14) 1 F α As constantes são β =0.09, α 1 =5/9, β 1 =3/40, σ 1 =0.5, σ 1 =0.5, α =0.44, β =0.088, σ =1, σ = As epressões analítcas para fornecdas pelas eqações dos modelos com esta varável permtem ma formlação próma à parede. Esta mda gradalmente de fnções de parede para formlações de bao número de Reynolds prómo a parede. 4. CONDIÇÕES DE CONTORNO E ASPECTOS COMPUTACIONAIS Em condções de entrada o aflo, sobre a sperfíce qe representa a condção de contorno, são mpostas condções de contorno de Drchlet para a velocdade e para as grandezas trblentas. O seja, os valores de velocdade, energa cnétca de trblênca e de dsspação trblenta foram mpostos. Em condções de saída, sobre a sperfíce qe representa a condção de contorno, são mpostas condções de Nemann homogêneas sobre as componentes do campo de velocdade e sobre as grandezas trblentas. É consderada ma pressão de referênca na saída através de ma condção de Drchlet. A matrz de clndros deste trabalho é consderada desprovda de movmento pendlar e presa a sa base, de forma a reprodzr felmente as condções epermentas. O domíno comptaconal poss as mesmas meddas da seção de teste do túnel de vento (seção.1). Para a condção de entrada, tlzo-se o perfl de camada lmte mostrado na seção.. Utlzo-se a condção de nterface de par peródco para a smlação. Com sto, apenas a seta parte do domíno fo tlzada. 5

6 A fgra 3 denota as malhas tlzadas. Inser-se m refnamento na regão da sbcamada rgosa do escoamento. Logo a malha tem nós e elementos. As condções ncas foram de valores nlos para todas as grandezas. A smlação fo condzda em regme transente com m passo de tempo de 10-3 segndos com m tempo total de 100 segndos. O crtéro de convergênca fo mposto como 10-4 para todos os campos em qestão. Fgra 3: Malha de Cálclo 5. RESULTADOS A Fgra 4 denota os resltados smlados para a matrz de clndros em ma vsta de lado. As sosperfíces de velocdade e as lnhas de corrente trdmensonas mostram as semelhanças deste escoamento com a camada rgosa. As sosperfíces mostram qe os setores de baa velocdade se localzam em todas as etensões da matrz. Os setores de velocdades mas altas se localzam apenas mas a montante da matrz. Na tercera e qarta flera da matrz, as sosperfíces apresentam movmento ascendente, confgrando atípca vsalzação de ma camada lmte em ma placa plana. Este acréscmo de velocdade denota não apenas o padrão da camada lmte, mas também a nteração entre a mesma e o escoamento não pertrbado. As lnhas de corrente trdmensonas evdencam a trdmensonaldade do escoamento. Observa-se a nflênca dos clndros nas vznhanças da estera dos clndros à frente. É nesta regão qe fenômenos como arrasto, transporte de qantdade de movmento, e, qando for o caso, transporte de calor e massa são mamzados. A Fgra 5 mostra ma vsta de topo e sométrca da matrz. Os contornos de velocdade plotados em m plano paralelo e prómo a parede do chão, jntamente com as sosperfíces de velocdade, mostram a estera trblenta gerada pela matrz. Nota-se a formação e emssão de estrtras coerentes, de forma mas evdente do qe os resltados para m clndro. No caso de apenas m clndro, a emssão no escoamento médo era nbda pelos efetos de ponta somados com os vórtces ferradra formados no chão. Pode-se admtr qe a presença de otros clndros nba os efetos de topo na estera dos clndros, o qe permte a formação de estrtras coerentes. Uma prova desta sposção resde no fato de qe a estera se torna mas evdente nos clndros localzados na segnda e tercera fleras da matrz. Observa-se qe os dos prmeros clndros a montante apresentam lnhas qe denotam crclação no se topo. Este efeto desaparece nos demas clndros. Nota-se qe as esteras formadas nas fleras a montante nflencam sgnfcatvamente as esteras dos clndros a jsante (Fgra 5). Percebe-se qe, na seta flera a estera se aproma da smetra entre vórtces, mas ao contnar à jsante, a emssão de estrtras coerentes volta a acontecer. 6

7 Fgra 4: Vsalzações de velocdade em ma vsta de lado Fgra 5: Vsalzações de velocdade em ma vsta sométrca 7

8 Pode-se afrmar qe esta estera próma ao solo da matrz é responsável pela conversão de energa cnétca méda em energa cnétca de trblênca, a ma escala característca dos elementos da matrz. As lnhas de corrente de sperfíce mostram a confgração dos vórtces assmétrcos na estera. Nota-se qe, mesmo na seta flera, onde não há ma emssão vórtca, a estera desta flera apresenta assmetra. Os perfs smlados de velocdade na matrz são mostrados na Fgra 6 e Fgra 7, jntamente com os resltados epermentas obtdos. Os perfs de velocdade foram tomados a partr de m clndro base localzado na antepenúltma flera de bao para cma, sendo este clndro o tercero da dreta para a esqerda na fgra 5, nas posções de 4, 6 e 8 dâmetros na dreção aal do escoamento. Para a faa do número de Reynolds do caso em qestão, m leve decréscmo da velocdade é observado. Isto se deve a alta velocdade decorrente do alto Reynolds. Portanto, para sperar os efetos de arrasto, é necessára ma alta qantdade de energa cnétca méda. Esta alta velocdade pode nbr qalqer escoamento ascendente. Os resltados não mostram dferenças sgnfcatvas entre os perfs. A velocdade se mostra constante e de menor valor qando comparada com a velocdade do escoamento lvre. Isto ocorre devdo ao decréscmo da velocdade no nteror da matrz. Na altra de /3 da altra da matrz, a velocdade começa a amentar. Os efetos de topo a jsante da matrz acabam por afetar o escoamento, conforme vsto em Segner et all. (1976). Notase qe os perfs tanto nmércos qanto epermentas gardam semelhança com os perfs meddos em florestas por Katl et all. (004). Neste trabalho, os atores mostraram perfs nmércos e epermentas de város tpos de florestas. Nota-se qe os perfs de velocdade relatvos à 4D mostram-se semelhantes aos perfs meddos para plantações de arroz e mlho, apresentando nclsve a nfleão para o topo da matrz. Os perfs de velocdade relatvos à 6D mostram-se parecdos com os perfs meddos para ma floresta de pnhos. Todos os perfs mostraram semelhanças para os perfs meddos em florestas boreas. Os perfs nmércos mostram boa concordânca com a epermentação. Nota-se qe todos os perfs nmércos mostraram nfleão, e nos resltados epermentas, apenas o perfl localzado em 4D. Isto sgnfca qe a smlação sbestmo, com poca dferença, os efetos de camada lmte. Conseqüentemente, como os perfs foram admensonalzados pela velocdade no topo da matrz, pode-se afrmar qe os resltados smlados mostram ma camada lmte estreta qando comparada com acamada lmte medda epermentalmente. Cabe ressaltar qe a matrz tlzada pelo presente trabalho poss menor densdade, qando comparada com Segner et all. (1976). De fato, os perfs tanto epermentas qanto nmércos mostram menor desaceleração. Os resltados smlados se mostram smlares aos resltados epermentas. Fgra 6: Perfs de velocdade em 4D (esqerda) e 6D (dreta) 8

9 Fgra 7: Perfs de velocdade em 8D 7. CONCLUSÕES Resltados da smlação nmérca e da epermentação em m modelo florestal baseado em ma matrz de clndros foram apresentados. A vsalzação dos resltados nmércos mostra o típco padrão de camada lmte deste tpo de escoamento. As vsalzações de lado mostram a nteração entre os clndros e a camada lmte. Noto-se a presença da emssão de estrtras coerentes na matrz, e como esta emssão nflenca a estera dos clndros mas a jsante. Os resltados epermentas são mostrados na forma de perfs de velocdade. Estes resltados mostram o crescmento da velocdade perto to topo dos clndros, qe concorda com resltados anterores. Os perfs nmércos denotam promdade com os resltados epermentas. A dferença está no fato de qe os perfs nmércos prevram nfleões em lgares prómos dos resltados epermentas. Os resltados de méda espacal mostram qas seram as zonas onde os resltados não sejam mascarados por ntensas fltações. Conclndo, os resltados podem ser consderados como satsfatóros. Os resltados epermentas mostraram padrões observados em otros trabalhos na lteratra. Os resltados nmércos mostraram-se de acordo com a epermentação. Consdera-se para m trabalho ftro a smlação com metodologas de grandes escalas, e ma dscssão mas aprofndada sobre o processo de méda espacal. 4. REFERÊNCIAS Cala, C. E. C., 1996, Estdo do Escoamento Trblento Dentro e Sobre ma Matrz de Clndros Pendlares, Dssertação de Mestrado, Unversdade de Brasíla, DM-018. Fnngan, J. J., 000, Trblence n plant canopes, Annal Revew of Fld Mechancs, Vol. 3, pp Katl, G. G., Mahrt, L., Pogg, D., e Sanz, C. (004). One And Two-Eqaton Models For Canopy Trblence. Bondary Layer Metereology 113, Len, F., Yee, E., e Wlson, J. D. (005). Nmercal Modellng Of The Trblent Flow Developng Wthn And Over A 3-D Bldng Array, Part II: A Mathematcal Fondaton For A Dstrbted Drag Force Approach. Bondary Layer Metereology 114,

10 Menter, F. R., Kntz, M., and Langtry, R., 003, Ten years of ndstral eperence wth the SST trblence model, Trblence, heat and Mass transfer, Vol. 4. Mgel, A., de Braa, N., Slva, A., and Bot, G., 001, Wnd-ndced ar flow throgh permeable materals, Jornal of Wnd Engneerng and Indstral Aerodynamcs, Vol. 89, pp Nova, M. D., Warland, J. S., Orchansy, A. L., Ketler, R., and Green, S., 000, Wnd Tnnel and Feld Measrements of Trblent Flow n Forests part 1: Unformly thnned Stands, Bondary Layer Metereology, Vol. 95, pp Patton, E. G., 1997, Large Eddy Smlaton of Trblent Flow Above and Wthn a Plant Canopy, PhD thess, Unversty of Calforna. Segner, I., Mlhearn, P. J., Bradley, E. F., and Fnngan, J. J., 1976, Trblent flow n a model plant canopy, Bondary Layer Metereology, Vol. 10, pp NUMERICAL AND EXPERIMENTAL STUDY OF A FLOW THROUGH A DENSE CANOPY MODEL Lcano Gonçalves Noleto lcanonoleto@nb.br Casmro Cala Aldo João de Sosa aldo@nb.br Antono C. P. Brasl Jnor Unversdade de Brasíla, Facldade de Tecnologa, Departamento de Engenhara Mecânca, CEP , Brasíla- DF brasljr@nb.br Abstract: The am of ths wor s to present both nmercal and epermental reslts of the trblent flow over a cylnder matr. The objectve s to reprodce a basc forest canopy flow. The reslts of ths flow can allow the nderstandng of real canopes. The epermentaton was performed n a wnd tnnel, where a cylnder matr s monted on a flat plate at the mddle of the cross secton. The measrements were made by a hot-wre anemometer. The nmercal smlaton was performed sng a URANS approach, n order to descrbe the nsteady behavor of the cylnder waes. The SST model was sed along wth an nstrctred grd. Both nmercal and epermental reslts show good agreement between themselves. The reslts had showed the typcal bondary layer pattern, as the presence of vorte sheddng at the pstream rows of the matr. Keywords: Canopy Flow, Wnd Tnnel eperments, Trblence Modelng. 10