Escoamento em Regime Turbulento Aproximações de Reynolds (RANS equations)

Transcrição

1 Méda emporal aplcada às varáves dependenes e aos prncípos de conservação lm T o T o d T Φ represena qalqer ma das varáves dependenes (escoameno ncompressível,v,w,p) Mesrado Inegrado em Engenhara Mecânca Decomposção das varáves nsanâneas Φ Φ arável nsanânea alor médo Flação em orno do valor médo Mesrado Inegrado em Engenhara Mecânca

2 Conseqêncas da méda emporal Φ Dervada emporal do valor médo é nla Méda emporal das dervadas das flações é nla Mesrado Inegrado em Engenhara Mecânca Termos lneares _ Φ 0 _ Φ Φ Mesrado Inegrado em Engenhara Mecânca

3 Termos não lneares w v Mesrado Inegrado em Engenhara Mecânca w v w v Φ _ Eqação da conndade Mesrado Inegrado em Engenhara Mecânca 0 0 w v - Flações de velocdade ambém sasfaem

4 w v Eqações de ranspore de qandade de movmeno Mesrado Inegrado em Engenhara Mecânca ww wv w vw vv v Tensões de Renolds O número de eqações é nferor ao número de ncógnas Eqações de ranspore de _ p D Mesrado Inegrado em Engenhara Mecânca Ssema conna com menos eqações do qe ncógnas ( ) p p p D D

5 Modelos de ensões de Renolds - 6 eqações de ranspore adconas - A maora dos ermos das eqações de ranspore das ensões de Renolds em de ser modelado, nclndo as flações de pressão - Esem modelos qe deermnam as ensões de Renolds a parr de eqações algébrcas - Ansoropa da rblênca esá nclda no modelo Mesrado Inegrado em Engenhara Mecânca Modelos de vscosdade rblena - Hpóese de Bossnesq: as ensões de Renolds são proporconas aos gradenes de velocdade méda - A consane de proporconaldade é desgnada por vscosdade rblena - Ansoropa da rblênca é dífícl de modelar. Maora dos modelos são sorópcos Mesrado Inegrado em Engenhara Mecânca

6 Eqações de Renolds Mesrado Inegrado em Engenhara Mecânca Eqações de Renolds é a vscosdade rblena Mesrado Inegrado em Engenhara Mecânca é a vscosdade rblena - Escala de velocdade vees escala de comprmeno da rblênca - Dferenes pos de modelos dsponíves

7 Modelos de vscosdade rblena - Modelos algébrcos - Escala de comprmeno da rblênca l κ Comprmeno de msra - Escala de velocdade da rblênca l ω ω é o vecor vorcdade l ω Mesrado Inegrado em Engenhara Mecânca Modelos de vscosdade rblena - Modelos algébrcos - Escala de comprmeno da rblênca é mlplcada por ma fnção de amorecmeno na vnhança da parede. Tem ambém de ser alerado para a regão eeror da camada lme e para acos -Modelo smples, mas com mas lmações. Implemenação nmérca pode ser complcada em escoamenos compleos Mesrado Inegrado em Engenhara Mecânca

8 Modelos de vscosdade rblena - Modelos de eqação (angos) - Escala de comprmeno da rblênca é o comprmeno de msra dos modelos algébrcos - Escala de velocdade é obda da eqação de de ranspore de energa cnéca da rblênca v w Mesrado Inegrado em Engenhara Mecânca Energa cnéca da rblênca, - Eqação de ranspore(balanço) D D p _ Mesrado Inegrado em Engenhara Mecânca

9 Energa cnéca da rblênca, p _ Convecção rodção de Dfsão rblena Mesrado Inegrado em Engenhara Mecânca Energa cnéca da rblênca, Dfsão vscosa Taa de dsspação, Maora dos ermos ncl novas ncógnas e por sso êm de ser modelados Mesrado Inegrado em Engenhara Mecânca

10 c b, c b, c Modelos de vscosdade rblena - Modelos de ma eqação Spalar & Allmaras c b S w Consanes s [ ( ) c ( )] f v, f w f v b Fnções c w f w d Mesrado Inegrado em Engenhara Mecânca Modelos de vscosdade rblena - Modelo de ma eqação de Spalar & Allmaras - Aplcável no à parede - scosdade rblena proporconal à varável dependene - Necessa da dsânca à parede,d, e na versão orgnal da localação da ransção Mesrado Inegrado em Engenhara Mecânca

11 - Modelos de eqações: escala de velocdade é Modelos de vscosdade rblena Mesrado Inegrado em Engenhara Mecânca - Modelo - µ,,,, C C C C S C S µ C Consanes Modelos de vscosdade rblena - Modelo - Mesrado Inegrado em Engenhara Mecânca - Modelo - - Mo poplar no cálclo de acos e em escoamenos com ransmssão de calor - oco adapado a escoamenos com gradene de pressão adverso

12 Modelos de vscosdade rblena - Modelo - - Não é váldo no a paredes - ode ser combnado com m modelo de eqação no a paredes (modelo de camadas) - Esem varadas formlações de baos números de Renolds para se poder aplcar no a paredes Mesrado Inegrado em Engenhara Mecânca Modelos de vscosdade rblena - Modelo -ω ω * β, β, α,, S ω αs Mesrado Inegrado em Engenhara Mecânca ω ω * β ω Consanes ω Fω ω ω F ω Fnção ( ω) βω

13 Modelos de vscosdade rblena - Modelo -ω - ode-se aplcar no a paredes - ω ende para nfno na parede - Esem váras formlações sendo a mas poplar a SST (shear-sress ranspor) qe ncl m lmador para a vscosdade rblena Mesrado Inegrado em Engenhara Mecânca Modelos de vscosdade rblena - Modelo -ω - Mo poplar no cálclo de escoamenos em gradene de pressão adverso - Implemenação nmérca não é rval e em algmas versões (SST por eemplo) reqer a dsânca à parede Mesrado Inegrado em Engenhara Mecânca