2 o CONGRESSO BRASILEIRO DE P&D EM PETRÓLEO & GÁS

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1 o ONGRESSO BRASILEIRO DE P&D EM PETRÓLEO & GÁS MODELAGEM SÍSMIA EM MEIOS OMPLEXOS Eldes Olvera Martns 1 Dalma M. Soares Flho 1 UFRJ/OPPE/LAME dade Unverstára entro de Tecnologa I-14 Ilha do Fndão - Ro de Janero/RJ eldes@lamce.fr.br PETROBRAS/ENPES dade Unverstára Q7 Ilha do Fndão Ro de Janero/RJ dalma@cenpes.petrobras.com.br Resmo Este trabalho fo dvddo em das fases: 1ª nós realzamos smlações em m modelo terrestre realístco qe tem a presença de ma espessa camada ~1Km de folhelho acma de m depósto de gás plano de falhas nterfaces vertcas e relevo de topografa rreglar. Nós estmamos a complexdade do campo de onda em m modelo com geologa típca sb-andna. Neste caso nós consderamos ma aplcação TVI. nós smlamos m modelo marítmo qe apresenta nterfaces com alta mpedânca sísmca devdo à presença de domo salno. Em ambas smlações nós comparamos ssmogramas obtdos sando camadas sotrópcas e ansotrópcas. Estas comparações mostram como o so de ferramentas tradconas ex: acústco e sotrópco podem ser neglgentes em áreas altamente complexas. Palavras-have: modelagem sísmca; ansotropa transversa; dferenças fntas. Abstract Ths work was dvded n two phases: 1 st we perform smlatons n a realstc onshore model that has the presence of a thck shale layer ~1Km above of a gas depost falts plane vertcal nterfaces and relef of rreglar topography. We esteem the wave-feld complexty n a model wth typcal geology sb-andean. In ths case we appled TIV scheme. nd we smlate an offshore model that presents nterfaces wth hgh sesmc mpedance de to the presence of salt domes. In both smlatons we compare sesmograms obtaned sng sotropc and ansotropc layers. These comparsons show as the se of tradtonal tools.e. acostc and sotropc can be neglgent n hghly complex areas. Keywords: sesmc modelng; ansotropy; fnte dfference.

2 o ongresso Braslero de P&D em Petróleo & Gás 1. Introdção O contíno e acelerado desenvolvmento dos métodos de aqsção processamento e nterpretação sísmca tem permtdo m amento da recperação e prodção das reservas petrolíferas. Na últma década a exploração e caracterzação de reservas em estrtras e estratgrafas complexas e em condções especas como fratramentos tem sdo ntensfcado reqstando assm a necessdade de se desenvolver novas tecnologas capazes de se reconstrr modelos adeqados de sbsperfíce e de determnar propredades específcas: orentação densdade de fratras porosdade permeabldade presença e satração de fldos etc. Neste trabalho foram desenvolvdos dos algortmos para smlação da aqsção sísmca baseado na solção da eqação da onda pelo método das dferenças fntas em meos sotrópcos e em meos com sotropa transversa vertcal TIV para modelos geológcos complexos terrestre e marítmo. No caso de abordagens terrestres generalzamos o algortmo proposto por Zahradník e Prolo 1994 na qal os parâmetros qe caracterzam os modelos especfcamente Vp Vs ε e δ parâmetros de Thomsen 1986 são ntrodzdos através de ntegrações ao longo das lnhas qe conectam os pontos da malha. Foram tlzadas aproxmações de a ordem das dervadas parcas e ma combnação das condções de bordas de absorção propostas por eran et al com os operadores propostos por Emerman e Stephen 198. No caso marítmo ntrodzmos m método qe generalza o proposto por Levander 1988 vsando modelagens em meos TIV. Os campos de velocdades e tensões assm como os parâmetros do modelo são ntrodzdos na malha ntercalada. Utlzamos as estratégas apresentadas em eran et al e layton and Engqst 1977 para mnmzar as reflexões das bordas qe delmtam o modelo. O método de dferenças fntas é m dos mas precsos para solção da eqação da onda pos não apresenta restrções qanto aos conteúdos de freqüêncas a dstrbção qe caracterza o meo e não se basea em solções partclares como por exemplo os métodos assíntótcos Ray Tracng. O csto comptaconal em smlações de levantamentos sísmcos D é compatível com a capacdade oferecda por clster de comptadores pessoas. O processamento de dados de m levantamento sísmco pode levar 381 das em ma estação de trabalho o 5 das em m clster de Ps com aproxmadamente com o mesmo csto. Os programas desenvolvdos tem como entrada modelos sísmcos Vp Vs ε e δ e o tpo de lamço a ser smlado. Não há restrções qanto à geometra de aqsção podendo ser sperfíce-sperfíce sperfíce-poço nterpoços e etc como otpt tem snapshots e ssmogramas. A modelagem ansotrópca permte estmar qanto a não consderação dos efetos promovdos em camadas acma da regão de nteresse podem nvablzar nterpretações precsas comprometendo obetvos explotatóros e exploratóros.. Modelagem de Propagação de Onda em Modelo Terrestre Ansotrópco Heterogêneo Para este esqema fo feta ma generalzação de Zahradník e Prolo 1994 baseado no método de dferenças fntas qe consdera aproxmações de dervada parcal de segnda ordem no espaço no tempo e parâmetros de méda geométrca ao longo da lnha da malha. Este método fo modfcado na ordem para possbltar ma otmzação no modelo de meo ansotrópco com Isotropa Vertcal Transversa TVI. Esta prmera aproxmação é especfcamente desgnada para smlação sísmca de modelos com varações topográfcas terrestres e fnas camadas de folhelhos sobre o obetvo depóstos de hdrocarbonetos. Entretanto este modelo é nstável em casos onde exstam contatos líqdosóldos e não é recomendado para smlação de aqsção sísmca marítma. Nesta stação será melhor aplcar o método de malha ntercalada qe será apresentado na seção a segr..1. Eqação da Onda Dscretzada Sendo n-1n e n1 os índces referentes respectvamente ao tempo passado atal e ftro de valores de m dado ponto da malha. Denomnando h e k de varações espacal e temporal onde xyt representa o campo de onda P e vxyt representa o campo de onda S temos: 3 e v 1 1 v 1 v 1 1 v 1 e 1 v 1 v 1 1 v 1 v s v 1 1 v 1 v 1 1 v 1 v s 1 11 s 1v 1 v 1 1 v 1 1 e s 1 13 e 1 1 sendo:

3 o ongresso Braslero de P&D em Petróleo & Gás / ε δ ε om velocdade da onda compressonal velocdade da onda csalhante δ ε parâmetros de ansotropa densdade do meo Dagrama 1. Valores dos parâmetros ansotrópcos referentes às camadas modeladas e sas nomenclatras No Dagrama 1 temos os parâmetros do modelo da Fgra 1 com os qas foram realzadas as modelagens nmércas com dscretzação pelo método de dferenças fntas para smlações da propagação de onda de modelo terrestre em meo heterogêneo e elástco com estdo de camadas com ansotropa dependente da posção destas: rasa o profnda. om relação ao tamanho da camada na qal fo mposta a ansotropa temos: espessa o fna e com relação à condção das constantes ansotrópcas: fraca o severa. Fgra 1. Modelo de velocdades da baca sedmentar terrestre estdada As Fgras e 3 mostram respectvamente os ssmogramas sntétcos da componente de velocdade vertcal para o modelo de baca sedmentar terrestre sotrópco e para m dos casos smlados com parâmetros de ansotropa severos em camada rasa espessa ambos com freqênca de 60 Hz. Fgra. Ssmograma sntétco da componente de velocdade vertcal tlzando consderações sotrópcas

4 o ongresso Braslero de P&D em Petróleo & Gás Fgra 3. Ssmograma sntétco da componente de velocdade vertcal com parâmetros ansotrópcos severos em camada rasa espessa. Foram realzadas operações com os ssmogramas com o obetvo de comparar as modelagens sotrópcas e ansotrópcas e o resltado da dferença dos ssmogramas acma representado na Fgra 3 para qe se possa compreender melhor o qanto a não consderação da ansotropa pode desvar a nterpretação. Fgra 4. Representação da dferença entre os ssmogramas sntétcos acma. 3. Modelagem de Propagação de Onda em Modelo Marítmo Ansotrópco Heterogêneo O algortmo tlzado para modelagem em nterfaces líqdo-líqdo e líqdo-sóldo é ma modfcação do prmero Seção sando o modelo de dferenças fntas em malha ntercalada de Levander 1988 qe consdera aproxmação de qarta ordem para as dervadas parcas no espaço e de segnda ordem para as dervadas parcas no tempo. Implementando m sstema de eqações de onda para meos TVI em termos das dervadas temporas deslocamentos vertcal e horzontal Vz e Vx respectvamente e trações Txx Txz e Tzz nós avalamos Vx em de acordo com a Eqação 6 Vz em 1/ 1/ de acordo com a Eqação 7 Txx em 1/ Txz em 1/ Tzz em 1/. Este modelo é estável em casos qe apresentam contatos líqdos - sóldos e portanto recomendado para smlação de aqsção sísmca marítma Eqação da Onda Fo sada a precsão de qarta ordem no espaço e de segnda ordem no tempo para o modelo de dferenças fntas para propagação da onda SH e P-SV em meos heterogêneos D baseado na formlação de malha ntercalada de Levander Onde xzt e wxzt representam valores do campo de onda em posções na malha em m tempo n t e w t são as velocdades da partícla τ xzt são as tensões λ e µ são os parâmetros de Lamé sendo µ a rgdez e a densdade. t xx xz t x z 6 wt zx zz t x z 7 Dagrama. Valores dos parâmetros ansotrópcos referentes às camadas modeladas e sas nomenclatras

5 o ongresso Braslero de P&D em Petróleo & Gás No Dagrama temos os parâmetros do modelo da Fgra 5 com os qas foram realzadas as modelagens nmércas com dscretzação pelo método de dferenças fntas para smlações da propagação de onda de modelo terrestre em meo heterogêneo e elástco com estdo de camadas com ansotropa dependente da posção destas: rasa o profnda. om relação ao tamanho da camada na qal fo mposta a ansotropa temos: espessa o fna e com relação à condção das constantes ansotrópcas: fraca o severa. Fgra 5. Modelo de velocdades da baca sedmentar terrestre estdada. As Fgras 6 e 7 mostram respectvamente ssmogramas sntétcos da componente de velocdade vertcal para o modelo de baca sedmentar marítma sotrópco e para m dos casos smlados com parâmetros de ansotropa severos em camada rasa e fna ambos com freqênca de 60 Hz. Fgra 6. Ssmograma sntétco da componente de velocdade vertcal tlzando consderações sotrópcas. Fgra 7. Ssmograma sntétco da componente de velocdade vertcal com parâmetros ansotrópcos severos em camada rasa fna. Fgra 8. Acma estão sendo mostrados detalhes dos ssmogramas sntétcos relatvos as Fgras 6 e 7 para se analsar as varações qe srgram em decorrênca da aplcação dos parâmetros ansotrópcos.

6 o ongresso Braslero de P&D em Petróleo & Gás 4. onclsões 1- O método de dferenças fntas é m dos mas precsos para solção da eqação da onda pos não apresenta restrções qanto aos conteúdos de freqüêncas a dstrbção qe caracterza o meo e não se basea em solções partclares como por exemplo os métodos assíntótcos Ray Tracng. - O csto comptaconal em smlações de levantamentos sísmcos D é compatível com a capacdade oferecda por clster de comptadores pessoas. O processamento de dados de m levantamento sísmco pode levar 381 das em ma estação de trabalho o 5 das em m clster de Ps com aproxmadamente com o mesmo csto. 3- Os programas desenvolvdos têm como entrada modelos sísmcos Vp Vs epsílon e delta e o tpo de lanço a ser smlado. Não há restrções qanto à geometra de aqsção podendo ser sperfíce-sperfíce sperfíce-poço nterpoços e etc como otpt tem snapshots e ssmogramas. 4- Modelagem ansotrópca permte estmar qanto a não consderação dos efetos promovdos em camadas acma da regão de nteresse podem nvablzar nterpretações precsas comprometendo obetvos explotatóros e exploratóros. 5. Referêncas 1]ZAHRADNIK J. PRIOLO E. Heterogeneos formlatnos of elastodynamc eqatons and fnte-dfference schemes. Geophys []THOMSEN L. Weak elastc ansotropy. Geophyscs Tlsa v.51 n.10 p oct [3]ERJAN. KOSLOFF D. KOSLOFF R. RESHEF M. A nonreflectng bondary condton for dscrete acostc and elastc wave eqatons.in: Nmercal Modelng of Sesmc Wave Propagaton. Tlsa: Socety of Exploraton Geophyscsts p.4-7. Geophyscs Reprnt Seres n.13. [4]ERMERMAN S. H. STEPHEN R. A.omment on '' Absorbng bondary condtons for acostc and elastc wave eqatons'' by R. layton and B. Engqst.In:_._. Tlsa: Socety of Exploraton Geophyscsts p Geophyscs Reprnt Seres n.13. [5]LEVANDER A. R. Forth-order fnte-dfference P-SV sesmograms.in:_._. Tlsa: Socety of Exploraton Geophyscsts p Geophyscs Reprnt Seres n.13. [6]LAYTON R. ENGQUIST B. Absorbng bondary condtons for acostc and elastc wave eqatons.in:_._. Tlsa: Socety of Exploraton Geophyscsts p Geophyscs Reprnt Seres n.13.