J. N. V. Goulart J. A. Aguirre Oliveira Jr. A. P. Petry

Transcrição

1 Proceedngs of the 10o Brazlan Congress of Thermal Scences and Engneerng -- ENCIT 2004 Braz. Soc. of Mechancal Scences and Engneerng -- ABCM, Ro de Janero, Brazl, Nov Dec. 03, 2004 CIT Escoamento Turbulento em Fexe de Tubos: Análse Numérca e Expermental J. N. V. Goulart hongoulart@yahoo.com.br J. A. Agurre Olvera Jr. oao.agurre@pop.com.br A. P. Petry adranep@mecanca.ufrgs.br S. V. Möller svmoller@vortex.ufrgs.br PROMEC - Unversdade Federal do Ro Grande do Sul Rua Sarmento Lete, Porto Alegre, RS, BRASIL Resumo. O propósto deste trabalho numérco/expermental é nvestgar o desenvolvmento e as característcas do escoamento ao longo de fexe de tubos com placas defletoras. O banco de tubos possu duas lnhas, com razão de espaçamento P/D=1,26 e comprmento de 450 mm, onde exstem duas placas defletoras dreconando o escoamento prncpal e crando uma entrada assmétrca no fexe de tubos. O número de Reynolds fo calculado utlzando-se o dâmetro externo do tubo e a velocdade de entrada, 3.32 x A dstrbução de velocdade fo obtda expermentalmente empregando anemometra de fo quente e para a análse numérca utlzou-se o programa CFX versão 5.6. A análse numérca fo feta baseada na Smulação de Grandes Escalas (Large Eddy Smulaton LES), com o modelo de Smagornsky e nas Equações de Naver-Stokes médas de Reynolds (Reynolds Averaged Naver- Stokes Equatons RANS), com o modelo κ-ε. O campo de pressões médas na parede lateral do banco também fo analsado. Os resultados numércos e expermentas apresentaram boa concordânca para os campos médos de velocdades e pressões. Palavras chave: banco de tubos, placas defletoras, turbulênca expermental, smulação de grandes escalas, equações médas de Reynolds 1. Introdução A utlzação de placas defletoras em fexe de tubos é muto dfundda em trocadores de calor, aumentando os níves de turbulênca do escoamento e o tempo de contato do fludo refrgerante e a superfíce aquecda dos tubos. Os vórtces gerados pela turbulênca nfluencam a camada lmte térmca dos tubos, onde o calor é trocado bascamente por condução, tornando a troca de calor mas efcente. No entanto, a maora dos estudos em bancos de tubos consdera um escoamento ncdndo unformemente sobre os tubos, sem qualquer tpo de análse dos efetos causados pela utlzação de placas defletoras, transformando-se assm em dealzações pouco reas, Yeung e Weaver (1983). Já em reatores nucleares, estes utlzam, em geral, fexes de barras clíndrcas como elementos combustível., onde cada barra é consttuída de materal físsl propramente revestdo. O calor gerado pelo processo de fssão nuclear e é transferdo ao fludo, que crcula axalmente ao fexe de barras, sendo a otmzação destas taxas é função tanto das propredades físcas do fludo quanto das característcas do escoamento e do fexe de tubos (arrano e relações de espaçamento). A tentatva de aumentar as taxas de transferênca de calor em trocadores de calor, através do aumento da velocdade do fludo ou a redução das relações de espaçamento entre tubos, pode levar ao surgmento de cargas dnâmcas, nduzndo vbrações, que são apontadas como uma das prncpas causas de falhas nos componentes de trocadores de calor, Pettgrew et al. (1997). Em Möller et al. (1999), encontra-se um estudo expermental do efeto produzdo pela presença de um defletor em um fexe de tubos. O escoamento turbulento era desvado pelo defletor atngndo o banco de tubos com um ângulo de ncdênca dferente de 90º. Os resultados de pressões e flutuações de pressão meddas em torno da parede de um tubo nstrumentado no nteror do banco de tubos, apresentaram maores valores do que no escoamento transversal. Apareceram pcos adconas no espectro de flutuações de pressão na parede, que não puderam ser assocados a nenhum dos efetos do escoamento transversal puro nem aos efetos produzdos somente pelo defletor. Portanto, os resultados apresentados não eram conclusvos, motvando estudos em separado, analsando o efeto causado por placas defletoras, Demartn, et al. (2001), e um estudo expermental do escoamento através de banco de tubos nclnados, Barcellos et al. (2003). O escoamento ncdndo sobre placas defletoras, sem a utlzação de tubos, fo analsado numérca e expermentalmente por Demartn, et al. (2001). Os autores observaram o processo de separação da camada lmte e a ndução de recrculações do escoamento nas extremdades dos defletores, podendo sgnfcar uma mportante fonte de

2 Proceedngs of ENCIT ABCM, Ro de Janero, Brazl, Nov Dec. 03, 2004, Paper CIT perturbações ao escoamento. Este fenômeno é tal como o observado no antgo, porém anda bastante nteressante, trabalho realzado por Wemer (1937), em sua tese de doutorado sobre escoamentos em trocadores de calor e calderas. No trabalho de Demartn, et al. (2001), observa-se também que, com relação à energa cnétca turbulenta os maores valores ocorrem na parte superor do duto entre as placas defletoras. A transferênca de calor em um trocador do tpo casco e tubos, fo analsada numercamente por L e Kottke (1998). O banco de tubos era dsposto axalmente ao escoamento e defletdo por chcanas, sendo que o espaçamento entre estas era varado. Foram estudados três dferentes espaçamento, para um mesmo número de Reynolds, Re=8000. Após as placas defletoras o coefcente local de transferênca de calor dmnuu rapdamente em todos os três casos, devdo a zona de recrculação. No entanto, com o aumento do espaçamento entre as placas houve um aumento do coefcente de transferênca de calor entre duas placas defletoras, devdo ao aumento de velocdade do escoamento na regão. Com o aumento do espaçamento entre duas placas defletoras, o escoamento tende a redstrbur-se axalmente aos fexes, podendo gerar perfs de velocdade tas que propcem a ocorrênca do fenômeno de pulsações no escoamento. As característcas do escoamento axal em fexes de tubos foram estudadas por Möller (1991), que analsou expermentalmente a orgem das pulsações de um escoamento turbulento em fexes de tubos com váras relações de espaçamento. A nvestgação da relação entre a velocdade do escoamento e da freqüênca das pulsações mostrou que o número de Strouhal é função apenas da geometra (razão de espaçamento) do fexe. Portanto, mesmo para um valor de Reynolds constante uma redução no tamanho da fenda causa um aumento na freqüênca das pulsações. Conforme o autor as pulsações no escoamento tem orgem no própro movmento turbulento, e é a orgem do processo de mstura entre os subcanas, sgnfcando assm altos coefcentes locas de transferênca de calor. É possível, também, que o fenômeno das pulsações dêem orgem a vbrações nduzdas pelo escoamento. O obetvo deste trabalho é nvestgar o desenvolvmento e as característcas do escoamento ao longo de fexe de tubos utlzando-se placas defletoras, para tanto foram empregadas técncas de smulação numérca e anemometra de fo quente. A técnca e resultados expermentas estão apresentados com mas detalhe em Goulart (2004). As técncas de smulação numérca podem contrbur para aprofundar a análse do problema em estudo, auxlando nclusve na nterpretação dos resultados de anemometra de fo quente, o que é em geral muto dfícl em escoamentos com recrculação. A confrmação de resultados numércos permte que se utlze a smulação numérca para amplar a análse feta a partr dos resultados expermentas, aprmorar o planeamento de novos expermentos e reduzr a necessdade de medções adconas. 2. Seção de testes e procedmento expermental A seção de testes consste de um canal horzontal de seção retangular 146 mm de altura, 193 mm de largura e comprmento de 900 mm, sendo meddo a partr do tubo de Ptot até a saída. O fludo de trabalho o ar que é drgdo por um ventlador centrífugo, passando por um dfusor e por um conunto de homogenezadores, sendo o prmero do tpo grade, o segundo tpo colméa e o tercero formado por duas telas de malha fna. Estes dspostvos têm a fnaldade de unformzar o escoamento e reduzr a ntensdade de turbulênca do escoamento, para um valor de aproxmadamente 1%, ao atngr a seção de teste onde serão realzadas as medções. A seção de testes possu uma placa defletora voltada para o escoamento prncpal, rgdamente presa na parede superor do canal e uma segunda placa, localzada 150 mm a usante da prmera, porém na parede nferor do canal, sendo o banco de tubos formado por 10 tubos de 450 mm. A partr de então, o canal passa a ter uma altura de 80mm, como mostrados na fgura 1. Os bancos de tubos utlzados no expermento possuem duas lnhas, em arrano quadrangular e razão de espaçamento passo-dâmetro, P/D = 1,26, onde o passo é a dstânca entre os centros de dos tubos em lnha, estando rgdamente montados em placas de acrílco. O número de Reynolds do escoamento é formado com o dâmetro do tubo, D = 32,10 mm e a velocdade méda do escoamento abaxo do prmero defletor, U e. Para o expermento, Re= 3,32 x Os resultados numércos e expermentas de velocdade médas e suas flutuação ao longo das lnhas de medção, conforme mostrados na fgura 1, foram tomados em passos de 10 mm, a partr do prmero defletor. A aqusção dos dados expermentas de velocdades ao longo das fendas, fo obtda como descrto por Goulart et al. (2003) e Goulart (2004), utlzando uma sonda de fo nclnado a 45. Devdo a sstemátca de calbração adotada, esta sonda é capaz de captar ângulos, entre seu exo e a dreção do vetor velocdade méda ncdente, de até 30. 2

3 Proceedngs of ENCIT ABCM, Ro de Janero, Brazl, Nov Dec. 03, 2004, Paper CIT Smulação numérca Fgura 1. Vsão esquemátca da seção de testes e o banco de tubos. Para as smulações numércas do escoamento no banco de tubos fo utlzado o software comercal CFX, versão 5.6. O programa aproxma as equações de conservação de massa e de conservação de quantdade de movmento lnear (equações de Naver-Stokes), através do método de volumes fntos (Patankar, 1980). Para a análse do escoamento turbulento foram utlzadas duas modelagens dferentes, RANS/κ-ε, para um regme permanente e a smulação de grandes escalas LES/ Smagornsky, para um regme transente. 3.1 Formulação do problema A modelagem clássca (RANS) do escoamento turbulento basea-se na solução das equações de Naver-Stokes com médas de Reynolds (Hnze, 1975; CFX, 2003), que podem ser escrtas como: ( ρu ) ( ρu U) t p' = µ e a equação de balanço de massa: ( ρu ) ρ t = 0 eff U B (1) (2) Sendo U as componentes do campo de velocdades com méda temporal de Reynolds, ρ a massa específca do fludo, t o tempo e B componentes do vetor de forças de campo, que para o presente trabalho foram desconsderadas. A vscosdade efetva, µ eff, e a pressão modfcada, p, são dadas por: µ eff = µ µ t (3) e 2 p = p ρκ (4) 3 onde µ é a vscosdade do fludo e µ t é a vscosdade turbulenta, para o modelo κ-ε é calculada pela relação: 2 κ µ t = Cµ ρ (5) ε onde C µ é uma constante. Os valores κ e ε são calculados a partr das equações dferencas de transporte, dadas por: ( ρκ) ( ρu κ) t = µ µ σ t k κ P κ ρε (6) ( ρε) ( ρu ε) µ t ε ε = µ ( C ε1pκ C ε2ρε) t x x σ ε k onde µ t, σ k, σ k, C ε1 e C ε2 são constantes e Pκ é obtdo pela equação: (7) 3

4 Proceedngs of ENCIT ABCM, Ro de Janero, Brazl, Nov Dec. 03, 2004, Paper CIT P U U U 2 U κ = µ t U 3µ t ρκ Pκb (8) 3 O termo P κb consdera as forças de empuxo, se presentes. A smulação de grandes escalas (LES) resolve as grandes estruturas do escoamento turbulento (dmensões lneares maores do que as dmensões dos elementos da malha) e utlza modelos para representar os efetos das escalas nferores a resolução da malha (estruturas sub-malha). O modelo de Smagornsky é um modelo de vscosdade turbulenta para tensor de Reynolds sub-malha. Através da smulação das grandes escalas pode-se obter as flutuações da velocdade no tempo e desta forma analsar fenômenos dnâmcos da turbulênca, tas como pulsações do escoamento ou desprendmento de vórtces. As equações de conservação de quantdade de movmento para a smulação de grandes escalas podem ser escrtas como (Fndkaks e Street, 1982, CFX, 2003): ( ) ( ) 2 ρu ρu U p U ( ρτ ) t = µ (9) e a equação da consevação da massa por: ( ρu ) ρ t = 0 (10) Sendo Ū a componente de velocdades na dreção com fltro espacal, p a pressão fltrada no espaço e τ o tensor de Reynolds sub-malha, defndo como: τ = u u U U (11) com u sendo a componente da flutuação de velocdade na dreção. Através do modelo de Smagornsky o tensor de Reynolds é aproxmado por: 1 U U τ = = = τ kk 2 νsgs S νsgs (12) 3 sendo ν SGS a vscosdade turbulenta, calculada como: 2 ( C ) S νsgs = S (13) A constante de Smagornsky, C s, vara entre 0,065 (para escoamentos em canas) e 0,25, tendo sdo utlzado o padrão de 0,1. Um estudo da nfluênca dessa constante sobre os resultados é tomado como uma perspectva de trabalho. O campo de velocdades nstantâneo, resolvdo para cada passo de tempo na análse transente, é utlzado para obter um campo médo no tempo de velocdades, assm como as flutuações de velocdade. 3.2 Geometra e dscretzação do domíno A geometra do banco de tubos fo reproduzda trdmensonalmente utlzando-se um plano de smetra sobre a metade dos tubos T1 e T2, Fg. 1, portanto o plano de smetra não contêm as lnhas de medções, A, B e C. Sobre a geometra fo então gerada uma malha não estruturada de elementos tetraédrcos com uma camada de 3 elementos prsmátcos sobre as paredes do banco de tubos (paredes lateras, nferores e superores e tubos). O número total de elementos na malha fo de elementos, Fg. 2. Ambas soluções foram geradas utlzando a mesma geometra e malha. 4

5 Proceedngs of ENCIT ABCM, Ro de Janero, Brazl, Nov Dec. 03, 2004, Paper CIT Fgura 2. Geometra computaconal do problema. Problema trdmensonal. Como condção de entrada no banco de tubos, fo defndo um perfl de velocdades conforme obtdo em Demartn, et al. (2001), Fg. 3, onde os valores expermentas foram nserdos no programa como uma nuvem de pontos a partr dos quas foram nterpolados para as posções dos nós da malha, com velocdade máxma de 8m/s e ntensdade de turbulênca nferor a 1%. Para a descarga do banco te tubos fo defnda uma condção de pressão relatva nula e mpôsse que os vetores velocdade nessa superfíce seam perpendculares a ela, forçando um desenvolvmento artfcal no escoamento. Esta condção de descarga permte o retorno de fludo caso haa uma recrculação, para esse caso fo defndo que o fludo que retorna possu uma ntensdade de turbulênca de 5%. Nas paredes (do túnel e dos tubos) fo defnda a condção de não-deslzamento. Por fm, no plano de corte central da bancada fo defnda uma condção de smetra, Fg. 4. Como condções ncas defnram-se campos de velocdade e pressão relatva nulos. Para a smulação transente (LES) o passo de tempo adotado fo de 5x10-5 s e foram resolvdos 2000 passos de tempo. O tempo de processamento para a análse por smulação de grandes escalas fo da ordem de 15 vezes o tempo de processamento para a análse empregando o modelo de turbulênca κ-ε. A memóra requerda para o caso não passou dos 350Mb. Apesar da smulação de grandes escalas ser um recurso em desenvolvmento no CFX versão 5.6, os recursos computaconas requerdos na análse desenvolvda até o presente foram razoáves, ndcando potencaldade para o emprego na análse de casos prátcos de engenhara. Fgura 3. Perfl de velocdade na entrada, gerado a partr de dados expermentas (Demartn (2001)). Fgura 4. Vsta lateral de um plano do domíno computaconal. O escoamento dá-se da dreta pa esquerda. 4. Resultados 5

6 Proceedngs of ENCIT ABCM, Ro de Janero, Brazl, Nov Dec. 03, 2004, Paper CIT Os resultados numércos e expermentas são apresentados na forma admensonal. Os valores de velocdade méda e os valores r.m.s de flutuação de velocdade foram admensonalzados pela velocdade méda abaxo do prmero defletor, U e. Já o campo de pressão méda, na parede lateral do túnel, fo admensonalzado pela pressão dnâmca, utlzando a massa específca do fludo, ρ e a velocdade U e. Portanto, os valores de pressão méda são mostrados na forma do número de Euler, Eu. As fguras 5 e 6, mostram os dados expermentas e numércos das componentes axas e vertcas de velocdade, para as fendas A, B e C, empregando equações médas de Reynolds com o modelo κ-ε. Na regão de entrada, até a posção do segundo defletor, os dados expermentas da componente axal de velocdade são maores do que os dados obtdos numercamente. Na fenda A, os dados expermentas sugerem um aumento da velocdade axal logo nas prmeras posções após a passagem pelo prmero defletor, no entanto este fato não corresponde a realdade do escoamento devendo-se somente a utlzação da técnca de anemometra de fo quente, onde os dados meddos em zonas de recrculações são de dfícl nterpretação. Após a posção 0,20 m, exste uma melhor concordânca dos dados, pos o escoamento tende a redstrbur-se axalmente aos tubos, com menores ângulos de ncdênca. Quanto a fenda C, os valores de velocdade dferem grandemente, o método mostra que a zona de recrculação, logo após o segundo defletor, se mantém em toda a extensão do tubo, não evdencando a retomada do escoamento. As componentes vertcas de velocdade são mostradas na Fg. 6. Na regão de entrada, até o segundo defletor, onde exste uma mportante regão de recrculação, somente a fenda A possu boa concordânca com os dados expermentas. Observa-se uma tendênca, por parte do modelo numérco utlzado, de suavzar as curvas de velocdade. Após esta posção, os dados expermentas concordam de forma satsfatóra com os dados numércos. Novamente, a dscrepânca entre os dados expermentas e numércos resde na utlzação da anemometra de fo quente como técnca expermental. a) b) Fgura 5. Dstrbução da velocdade méda axal ao longo das fendas, resultados expermentas e resultados numércos da análse empregando equações médas de Reynolds e com o modelo κ-ε. a) fenda A. b) fenda B. c) Fenda C. c) 6

7 Proceedngs of ENCIT ABCM, Ro de Janero, Brazl, Nov Dec. 03, 2004, Paper CIT a) b) c) Fgura 6.Dstrbução da velocdade méda vertcal ao longo das fendas, resultados expermentas e resultados numércos da análse empregando equações médas de Reynolds e com o modelo κ-ε. a) fenda A. b) fenda B. c) Fenda C. As fguras 7 e 8 apresentam os mesmos dados de velocdades, porém utlzando smulação de grandes escalas com modelo de Smagornsky, novamente são comparados resultados expermentas e numércos. De forma geral a smulação de grandes escalas descreve melhor o escoamento, prncpalmente na fenda C, onde o modelo κ-ε não obteve sucesso na retomada do escoamento após a posção 0,20 m. A tendênca de suavzação das curvas também fo mnmzada com a utlzação deste método, tornando mas próxmos os dados numércos aos expermentas. a) b) 7

8 Proceedngs of ENCIT ABCM, Ro de Janero, Brazl, Nov Dec. 03, 2004, Paper CIT c) Fgura 7. Dstrbução da velocdade méda, componente axal, ao longo das fendas, resultados expermentas e resultados numércos da análse empregando smulação de grandes escalas, com o modelo de Smagornsky. a) fenda A. b) fenda B. c) Fenda C. a) b) c) Fgura 8. Dstrbução da velocdade méda, componente vertcal, ao longo das fendas resultados expermentas e resultados numércos da análse empregando smulação de grandes escalas, com o modelo de Smagornsky. a) fenda A. b) fenda B. c) Fenda C. Ambos os esquemas computaconas (LES/Smagornsky e RANS/ κ-ε.) apresentam na regão de entrada valores de componente axal de velocdade nferores aos dados expermentas, Fg. 5 e Fg. 7. Este fato deve-se a exstênca de uma zona de recrculação a usante do defletor que pode ser observada numercamente, Fg. 9, porém o anemômetro de fo quente, empregado na medção, não permte a dstnção entre velocdades, axas, postvas ou negatvas, consderando, na zona de recrculação, as velocdades grandes em módulo e sempre postvas. Desta forma as 8

9 Proceedngs of ENCIT ABCM, Ro de Janero, Brazl, Nov Dec. 03, 2004, Paper CIT smulações numércas acrescentam nformações para a melhor caracterzação do escoamento em estudo, capturando detalhes que, apesar de prevsíves, não foram possíves de observar através da técnca expermental utlzada. Fgura 9. Campo nstantâneo de velocdades no plano da fenda A, logo após a passagem pelo prmero defletor, resultados numércos da análse empregando smulação de grandes escalas, com o modelo de Smagornsky. Na fgura 10 são apresentados os resultados expermentas e numércos da dstrbução dos valores RMS (root mean square) (Hnze, 1975) de flutuação de velocdade, em ambas as dreções, ao longo da fenda superor A. Os dados numércos foram obtdos pela smulação de grandes escalas e fo possível observar que os resultados numércos não reproduzem os dados expermentas, prncpalmente na componente axal. A dscordânca dos resultados de flutuações obtdas numercamente e expermentalmente está sendo nvestgada, a análse do problema alterando o modelo submalha é a prncpal lnha de trabalho. a) b) Fgura 10. Valores RMS de flutuação de velocdade ao longo do banco, resultados expermentas e resultados numércos da análse empregando smulação de grandes escalas, com o modelo de Smagornsky. a) componente axal. b) componente vertcal. Para o levantamento, expermental, das pressões médas em uma das paredes lateras do túnel foram fetas tomadas de pressão estátca, unformemente dstrbuídas de modo a formar uma malha, totalzando 99 pontos de medção. As fguras 11-a e 11-b, mostram o campo de pressão méda na parede lateral do túnel, obtdos de forma expermental e numérca, respectvamente. Na obtenção dos dados numércos de pressão estátca, utlzou-se o modelo LES/Smagornsky. Neste caso os campos de pressão numérco e expermental concordam relatvamente bem, tanto do ponto de vsta qualtatvo quanto quanttatvo, prncpalmente na regão de entrada onde a dsposção das solnhas de pressão é muto semelhante. Na regão de entrada, entre a prmera e a segunda placa defletora, o gradente de pressão é perpendcular ao exo dos tubos demonstrando o redreconamento do escoamento por parte dos defletores, crando escoamentos cruzados que podem ocasonar fenômenos como desprendmento de vórtces, que pode se tornar uma mportante fonte de perturbações dnâmcas. 9

10 Proceedngs of ENCIT ABCM, Ro de Janero, Brazl, Nov Dec. 03, 2004, Paper CIT a) Fgura 11. Campo de pressões médas. a) resultados expermentas. b) resultados numércos empregando smulação de grandes escalas, com o modelo de Smagornsky. 5. Conclusões O propósto deste trabalho numérco/expermental é nvestgar o desenvolvmento e as característcas do escoamento ao longo de fexe de tubos, utlzando-se placas defletoras, bem como avalar o emprego da análse numérca, através das Equações Médas de Reynolds e da Smulação de Grandes Escalas, como ferramentas de nvestgação deste escoamento. Para a análse expermental empregou-se a anemometra de fo quente, enquanto as smulações numércas foram desenvolvdas empregando um programa comercal, CFX 5.6. Foram desenvolvdas análses empregando a mesma malha para as Equações Médas de Reynolds com o modelo κ-ε e Smulações de Grandes Escalas com o modelo de Smagornsky. De forma geral ambos os métodos numércos foram capazes de predzer as baxas velocdades logo após o prmero defletor, mostrando uma zona de recrculação que poderá afetar negatvamente a transferênca de calor nesta regão, contrbundo para a análse do escoamento em estudo, tendo em vsta que esta recrculação não é capturada nos expermentos realzados. A modelagem através das equações médas de Reynolds com modelo κ-ε apresentou resultados menos coerentes com os dados expermentas, sendo a prncpal falha não reproduzr a retomada do escoamento na fenda C, demonstrando uma zona de recrculação que se prolonga até o fnal dos tubos. Uma possível melhora na smulação por médas de Reynolds, sera utlzar o modelo κ-ϖ, mas adequado ao estudo de problemas com recrculação. Contudo, tendo em vsta que o obetvo do estudo é a análse de problemas onde o conhecmento de flutuações e pcos de velocdade e pressão são mportantes, esta modelagem não é a mas adequada, mas a comparação entre resultados e recursos necessáros para a análse por Smulação de Grandes Escalas quando comparada a uma análse clássca é mportante. A smulação de grandes escalas apresentou resultados mas próxmos dos dados expermentas, sem a suavzação das curvas mostradas no método anteror, e predzendo com bastante sucesso os campos médos de velocdade ao longo do banco, com um custo computaconal (tempo de processamento e memóra requerda) vável. Entretanto as flutuações de velocdade obtdas não foram coerentes, não se aproxmando aos dados expermentas. Estudos atuas nvestgam formas de aprmorar os resultados da smulação de grandes escalas para este problema, prncpalmente para flutuações de velocdades. Uma alternatva consste em avalar novas smulações empregando o mesmo programa e modelo, aumentando a freqüênca de aqusção dos resultados (reduzndo o ntervalo de tempo de ntegração), e nvestgando a amplação do tempo de processamento (período utlzado para a análse estatístca). A outra alternatva que está sendo pesqusada consste em empregar um códgo de smulação de grandes escalas desenvolvdo em FORTRAN, que emprega o Método de Elementos Fntos (Petry, 2002) com os modelos sub-malha de Smagornsky e o Dnâmco, permtndo comparar resultados de flutuações com os dferentes modelos. A smulação do campo de pressões médas na parede lateral obteve uma razoável concordânca com os dados expermentas, ndcando b) 10

11 Proceedngs of ENCIT ABCM, Ro de Janero, Brazl, Nov Dec. 03, 2004, Paper CIT o efeto de escoamentos cruzados na regão de entrada e demostrando a capacdade do método na determnação dos dados de pressão. Ao longo do canal, após o segundo defletor, os resultados expermentas e numércos de velocdade confrmam que o escoamento não está desenvolvdo, porém as regões de forte recrculação á desapareceram. A comparação entre os dados expermentas e numércos confrma a dfculdade de se utlzar anemometra de fo quente em escoamentos com grandes zonas de recrculação, confrmando a mportânca da análse numérca como ferramenta a ser utlzada conuntamente com anemometra de fo quente nesses tpos de escoamento. Estes resultados ndcam também a necessdade de se aprmorar a técnca expermental utlzada para melhor avalar este tpo de escoamento. 6. Agradecmentos Ao Centro Naconal de Supercomputação (CESUP) da Unversdade Federal do Ro Grande do Sul (UFRGS). Jhon N. V. Goulart agradece ao CNPq a concessão de uma bolsa de mestrado. 7. Referêncas Barcellos, C. R., Bartz, C. L., Endres, L. A. M. and Möller, S. V., 2003, Velocty and Pressure Fluctuatons on Inclned Tube Banks Submtted to Turbulent Flow, Journal of the Brazlan Soc. Mech. Scences, v. XXV, pp (n prnt). Cheng, Y., Len, F. S., Snclar, R., 2003, A comparson of Large Eddy Smulatons wth standard k-ε Reynolds- Averaged Naver-Stokes model for predcton of fully developed turbulent flow over a matrx of cubes. Journal of Wnd Engneerng and Industral Aerodynamcs, 91, CFX Manual, Ansys Inc., 2003 Demartn, L. C., 2001, Analse Numérca e Expermental do Escoamento Turbulento através de um Duto com Placas Defletoras, M. Eng. Dssertação, PROMEC Unversdade Federal do Ro Grande do Sul. Fndkaks, A.N.; Street, R.L., Mathematcal Descrpton of Turbulent Flows, Journal of Hydraulcs Dvson, ASCE, V108, No.HY8, paper 17265, p Goulart, J. N. V., Estudo Expermental dos Campos de Pressão e Velocdade em Bancos de tubos com a Utlzação de Defletores. Dssertação de Mestrado, Porto Alegre. PROMEC/UFRGS, Brasl. Goulart, J. N. V., Olnto, C. R., Möller, S. V., 2003, Expermental Analyss of the Turbulent Flow Insde a Tube Bank wth Baffle Plates. In: COBEM 17, Proceedngs of the 17 th Internatonal Congress of Mechancal Engneerng, São Paulo L, H., Kottke, V., Effect of baffle spacng on pressure drop and local heat transfer n shell-and-tube heat exchangers for staggered tube arrangement. J. Heat Mass Tranfer, v. 41, pp, Möller, S. V., On Phenomena of Turbulent Flow Through Rod Bundles. Expermental Thermal and Flud Scence, v. 4, n.1, pp Möller, S. V., Endres, L. A. M., Escobar, G., Wall pressure feld n a tube bank after a baffle plate. In: Internatonal Conference on Structural Mechancs n Reactor Technology, Transactons. Seoul: 15 th., SmRT, v. 7, pp Patankar, S. V., Numercal Heat Transfer and Fludo Flow, Hemsphere Pub, 1980; Pettgrew, M. J., Taylor, C. E., Fscher, N. J., Yetsr, M., Smth, B. A. W., Flow-nduced vbraton: recent fndngs and open queston. In: Internatonal Conference on Structural Mechancs n Reactor Technology, Transacton. Lyon: 14 th., SMRT, v. 0, pp Petry, A.P., Numercal Analyss of Tree-Dmensonal Turbulent Flows Usng the Fnte Element Method and Large Eddy Smulaton (n Portuguese), DSc. Thess. Programa de Pós-Graduacão em Engenhara Mecânca, Unversdade Federal do Ro Grande do Sul, Porto Alegre, RS, Brazl. Wemer, P., Untersuchung über den Zugwederstand Von Wasserrohrkesseln, Dssertaton, RWTH Aachen. Yeung, H. C., Weaver, D. S., The effect of approach flow drecton on the flow-nduced vbratons of a trangular tube array. Journal of Vbraton, Acoustcs, Stress, and Relablty n Desgn, v. 105, pp

12 Proceedngs of ENCIT ABCM, Ro de Janero, Brazl, Nov Dec. 03, 2004, Paper CIT Turbulent Flow n Tube Banks: Numercal and Expermental Analyss J. N. V. Goulart PROMEC - Unversdade Federal do Ro Grande do Sul Rua Sarmento Lete, Porto Alegre, RS, BRAZIL hongoulart@yahoo.com.br J. A. Agurre Olvera Jr. PROMEC - Unversdade Federal do Ro Grande do Sul Rua Sarmento Lete, Porto Alegre, RS, BRAZIL oao.agurre@pop.com.br A. P. Petry PROMEC - Unversdade Federal do Ro Grande do Sul Rua Sarmento Lete, Porto Alegre, RS, BRAZIL adranep@mecanca.ufrgs.br S. V. Möller PROMEC - Unversdade Federal do Ro Grande do Sul Rua Sarmento Lete, Porto Alegre, RS, BRAZIL svmoller@vortex.ufrgs.br Abstract. The propose of ths paper s to nvestgate the development and the features of the flow nsde a smulated tube bank, usng expermental and numercal technques. The bank has a square arrangement and ptch to dameter rato of 1.26, beng the tubes 450 mm long. Two baffle plates are used to drect the flow nsde the bank cratng na asymmetrcal entrance. The Reynolds number calculated wth the dameter of the tube and the entrance velocty s 3.32 x 10 4.The mean veloctes dstrbuton were obtaned usng hot wre anemometry and the numercal analyss was done usng CFX software verson 5.6. The numercal smulatons were based n Large Eddy Smulatons LES, wth Smagornsky model and Reynolds Averaged Naver-Stokes Equaton RANS, wth a k-ε model. The mean pressure feld on the sde wall also was smulated, comparson of numercal and expermental results show good agreement. Keywords: tube banks, baffle plates, expermental turbulent flow, large eddy smulaton, Reynolds averaged Naver-Stokes Equaton. 12