3 A Confiabilidade aplicada ao gerenciamento da integridade de dutos

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1 3 A Confiabiliae aplicaa ao gerenciameno a inegriae e uos Os esafios imposos pela inúsria o peróleo moerna emanam caa vez mais que os equipamenos operem seguino especificações rigorosas e confiabiliae Seguno [8], o ermo confiabiliae esá associao à segurança, ao sucesso nas operações e à ausência e falhas Uma vez que as meoologias e projeo esão caa vez mais aequaas a aener as exigências e confiabiliae, aumena-se a emana pela qualiae os aos uilizaos nos projeos Daos esses referenes às proprieaes mecânicas os maeriais; às soliciações esáicas, inâmicas e e emperaura a que o equipameno esará sujeio; e às caracerísicas geoméricas o equipameno na conição e como consruío A aiviae e gerenciameno a inegriae e equipamenos acompanha essa enência, e vai além no que ange a necessiae e qualiae os aos, emanano qualiae não só para os parâmeros já mencionaos, mas ambém para os aos provenienes as inspeções realizaas no equipameno para eecção e meição os efeios e para os aos oriunos as meições os faores causaores o efeio (axa e corrosão, por exemplo), que se não miigaos, promoverão coninuaamene o seu crescimeno O ermo qualiae e um ao eve ser inerpreao não pela efinição e um valor exao (eerminísico) para o parâmero em quesão, mas pela ienificação a isribuição e probabiliaes e a ispersão na qual o valor o parâmero poe se apresenar Os parâmeros que se apresenam e uma forma esocásica, ou casual, são chamaos e variáveis aleaórias Seguno [9], oa função e variáveis aleaórias ambém será uma variável aleaória Dessa forma, a pressão e falha e um uo coneno ano, calculaa por qualquer meoologia que consiera na sua formulação variáveis aleaórias, será ambém uma variável aleaória Em uma avaliação esocásica a inegriae e um uo, não seria correo enão afirmar que um uo falhará se a pressão e falha calculaa for menor o que a pressão máxima e operação amiia (AO), mais sim izer que exise uma eerminaa

2 50 probabiliae e que o uo venha a falhar Dessa forma, se faz necessário inrouzir um valor e probabiliae e falha aceiável, que será efinio em função e faores econômicos, e segurança, operacionais, ambienais, políicos e ouros A parir os conceios apresenaos, poe-se izer que a confiabiliae e um uo esá associaa à sua operação segura, ou seja, esá associaa ao cálculo a probabiliae o uo operar sem falhas, ou com probabiliae e falha enro e limies pré-esabelecios Esse capíulo se propõe a apresenar uma meoologia simplificaa para o cálculo a probabiliae e falha em uos e aço coneno efeios e corrosão sujeios a pressão inerna A meoologia esenvolvia consise no cálculo a expecância e a variância a pressão e falha calculaa pela Equação NG8 (Surface Flaw Equaion), nas conições imeiaa e fuura Consierou-se isribuição normal para oas as variáveis aleaórias envolvias no cálculo a expecância e a variância a pressão e falha, seno essa ambém regia pela isribuição normal 3 Função e isribuição e probabiliae e função e isribuição acumulaa Quano se aribuem valores e probabiliae a oos os possíveis valores e uma variável aleaória conínua X, por uma função o ipo f x) ( x) (, obém-se o que se esigna por função e isribuição e probabiliaes Uma variável aleaória X é uma variável cujos possíveis valores são eerminaos por processos aleaórios, probabilísicos ou casuais, iso é, processos cujo resulao específico não é possível conhecer a priori com cereza absolua Sabe-se apenas que, perane eerminao fenômeno, o resulao a ober é um os possíveis resulaos ese fenômeno, e evenualmene conhece-se a probabiliae ou o grau e creibiliae com que caa um esses resulaos aconecerá Noe-se que a soma as probabiliaes e oos os possíveis valores ou resulaos e uma variável aleaória é igual a ou 00% or ouro lao, a função e isribuição acumulaa possibilia calcular a probabiliae a variável aleaória X apresenar valores menores que um eerminao valor s, especificao enro o espaço amosral a função f ( x) No caso e variáveis aleaórias conínuas, a função e isribuição acumulaa poe ser represenaa pela inegral a Equação 3

3 5 s F( X ) = f ( x)x (3) A função e isribuição acumulaa em grane aplicação práica nos esuos e confiabiliae e equipamenos, pois normalmene se eseja calcular a probabiliae que um eerminao eveno probabilísico enha e apresenar resulaos maiores ou menores o que um valor e referência O conceio e função e isribuição acumulaa será aborao nos esenvolvimenos a seguir para cálculo a probabiliae e falha em uos 3 Expecância e variância e uma variável aleaória A expecância é um conceio associao a uma isribuição e probabiliae A expecância é efinia como seno o somaório o prouo os valores a variável pelas probabiliaes se a variável for iscrea Se a variável for conínua enão a soma á lugar à inegral, conforme apresenao na Equação 3 A expecância é ambém enominaa e "valor esperao" ou "esperança maemáica" + E( X ) = µ = xf ( x)x (3) or ouro lao, a variância e uma variável aleaória é uma meia a sua ispersão esaísica, inicano quão longe em geral os seus valores se enconram o valor esperao Numericamene, a variância poe ser calculaa pela Equação 33 V [ X E( )] ( X ) = E X = (33) Seguno [9], seno X e Y variáveis aleaórias conínuas e inepenenes, e Z é uma função essas variáveis aleaória na forma Z=H(X,Y), enão a expecância e Z poe ser calculaa conforme a Equação ( x, y) f ( x y)xy E( Z) = H, (34) Desenvolveno a função H em série e Taylor e efeuano-se algumas aproximações conforme escria em [9], enconram-se as Equações 35 e 36 para o cálculo a

4 5 expecância e a variância a função H Essa aboragem somene é vália para funções que enham erivaas e primeira e e seguna orem, no inervalo e ineresse, para as variáveis x e y H H (, µ ) + + E( Z) H µ x y x y (35) x y V H H ( Z) x + y Seno, µ ( X ), µ ( Y ), ( X ) e ( Y ) x = E y = E x y (36) x = V y = V 33 A Disribuição Normal De um moo geral, a grane maioria os fenômenos e naureza conínua enem a seguir uma lei e isribuição esignaa por função e isribuição normal, ou e Gauss Esa lei e isribuição esabelece que os valores mais freqüenes, iso é, que corresponem às maiores probabiliaes, se enconram em orno a expecância, ou méia, a variável aleaória; quano mais afasaos os valores esão a méia, quer acima quer abaixo esa, menos freqüenes são Esa inerpreação imeiaa a lei e isribuição normal é coerene com o que se passa com a maior pare os fenômenos que ocorrem na naureza Em grane pare os evenos observáveis, mesmo que uma pequena amosragem o fenômeno não siga a isribuição normal, quano em uma grane amosragem, a isribuição e probabiliaes o fenômeno consierao ene a aproximar-se a lei e isribuição normal, inepenenemene a isribuição e probabiliaes que escreve a pequena amosragem [9] Ese princípio é um caso paricular e um imporane eorema muio uilizao em Esaísica, esignao por Teorema o imie Cenral, que nos permie consierar a isribuição normal como uma boa aproximação e cálculo e probabiliaes a maioria os aconecimenos, ese que se enha uma amosra suficienemene grane A aproximação é ano melhor quano maior for o amanho a amosra A Equação 37 apresena a função que rege a isribuição normal

5 53 ( ) ( ) x µ f x = N µ, = exp π (37) ara calcular a probabiliae e ocorrência e um eveno, seguino uma isribuição normal, no inervalo [ x, x ], calcula-se a inegral a função apresenaa na Equação 37 no inervalo em quesão Iso é, a probabiliae e ocorrência o eveno, enro e um eerminao inervalo, equivale à área elimiaa pela curva e pelo eixo as abscissas conforme apresenao na Figura 3 ogo, a função e isribuição acumulaa e uma isribuição normal poe ser obia a parir a Equação 38 Figura 3 - Disribuição e probabiliae acumulaa e uma variável em um inervalo efinio seguino uma isribuição normal F x µ x ( x) = exp x x π (38) Como caa curva e isribuição normal é caracerizaa pelos parâmeros µ e, observa-se que seria necessário o cálculo a inegral escria na Equação 38 para caa caso paricular e µ e, o que raz um inconveniene e orem práica na uilização a função e isribuição normal acumulaa De forma a ranspor esse inconveniene, esenvolveu-se uma meoologia que permie uma aboragem conucene à esanarização, ou reução a um único caso, e qualquer que seja a função e isribuição normal Esa esanarização ransforma qualquer função e isribuição normal ( µ, ) N em uma função e isribuição normal reuzia [9], caracerizaa por er méia µ = 0 e variância =

6 54 Dessa forma, a função e isribuição normal acumulaa na forma reuzia se apresena conforme a Equação 39, one ( ) z = x µ Φ z ( z) = exp( z ) π z (39) 34 Inervalo e confiança Em esaísica, um inervalo e confiança (IC) é um inervalo esimao e um parâmero esaísico Em vez e esimar o parâmero por um único valor, é ao um inervalo e esimaivas prováveis Quão prováveis são esas esimaivas é eerminao pelo coeficiene e confiança Quano maior a probabiliae e o inervalo coner o parâmero, maior será o inervalo A Equação 30 associa o inervalo e confiança com a faixa provável e coner o resulao o eveno One, IC Inervalo e confiança; z z I C = Φ( z) = X µ X + (30) n n X éia amosral consierano um número n e evenos; µ Valor esperao; Desvio parão; n Número e meições; O parâmero Φ( z ) eve ser inerpreao como seno igual à probabiliae e que o inervalo aleaório ( X z n X + z n ), conenha µ Esse inervalo é chamao e inervalo e confiança o parâmero µ ara os IGs e meição e efeios e corrosão em uos, é comum enconrar a especificação a confiabiliae a ferramena em ermos o inervalo e confiança e a incereza ε em valores relaivos à uma oura variável (espessura e paree por exemplo), ou em valores absoluos δ

7 55 Dessa forma, o inervalo o qual se espera coner o valor µ poe ser consierao por ( X ε, X + ε) ou ( δ X + δ ) X, De forma a conhecer a função e isribuição e probabiliae o valor meio, é necessário conhecer os valores e µ e Fazeno X ± ( z n ) = X ± ε ou X ± ( z n ) = X ± δ, a epener e como a incereza a ferramena e inspeção esá efinia, o valor o esvio parão poe ser calculao por = ( ε n ) z ou = ( δ n ) z A parir o inervalo e confiança ao, é possível calcular z como seno o inverso a função e isribuição acumulaa a normal reuzia, [( I + ) ] z = Φ C Subsiuino z em ( n ) z = ε ou em = ( δ n ) z calcula-se o valor o esvio parão O valor a méia poe ser consierao como µ = X Dessa forma, é possível efinir a isribuição e probabiliae as variáveis meias por IGs insrumenao como uma isribuição Normal A Figura 3 ilusra o inervalo e confiança e um IG insrumenao em função a incereza a meição Figura 3 - Gráfico o inervalo e confiança e uma isribuição normal para uma incereza aa 35 robabiliae e falha por vazameno Em eoria, o moo e falha por vazameno em um uo aconece quano a profuniae o efeio e corrosão chega a 00% a espessura e paree nominal No enano, as meoologias para gerenciameno a inegriae esabelecem valores limies

8 56 para a profuniae o efeio, a parir o qual o reparo o efeio é imperaivo Uma vez que as ferramenas para inspeção os efeios e corrosão apresenam uma incereza nas meições e profuniae, comprimeno e largura os efeios, os valores meios poem ser consieraos como variáveis aleaórias conínuas e inepenenes Consierano que o valor a profuniae fuura e um efeio e corrosão poe ser calculao como a soma a profuniae meia no momeno a inspeção mais a profuniae corroía em um períoo e empo consierao, emos a seguine expressão: = 0 + (3) y One, rofuniae o efeio em um momeno qualquer; 0 rofuniae o efeio meia no momeno a inspeção; y rofuniae o efeio corroía urane um períoo e empo y qualquer, conao a parir o momeno a inspeção; Uma vez que a profuniae o efeio no momeno a inspeção é 0, e isribuição normal N (, 0 0 ) isribuição normal N (, y y ) isribuição normal N ( ) consane), a variável aleaória variável aleaória N ( ) µ,, one c µ e que a profuniae corroía nos y anos é y, e µ, o valor e ambém será uma variável aleaória e µ, Seno y = c y (one c é a axa e corrosão e y uma y poe ser consieraa como N ( y c, y c ) c efinia como N ( ) c, c µ, seno a µ ogo erá isribuição normal µ = µ 0 + yµ e = 0 + y c A isribuição normal apresenaa para a profuniae o efeio e corrosão no fuuro ambém poe ser uilizaa para represenar a isribuição normal para o efeio no momeno a inspeção, pois no momeno a inspeção, o valor e y será zero, reuzino a isribuição a variável à forma ( ) N µ, que é a isribuição normal apresenaa inicialmene para a profuniae o 0, 0 efeio no momeno a inspeção Dessa forma, a expressão geral para cálculo a isribuição e probabiliae e se efine como:

9 One, ( µ + yµ + y ) = N (3) 0 c, 0 c µ Valor a profuniae o efeio e corrosão meio na inspeção por IG; Desvio parão a meição a profuniae o efeio; y Tempo em anos a parir a aa a inspeção; µ Valor méio a axa e corrosão na profuniae o efeio; c c Desvio parão a axa e corrosão na profuniae o efeio A probabiliae e um uo falhar por vazameno é represenaa pela função e isribuição acumulaa a variável para a conição F ) = ( ) ( ref, one ref profuniae esabelecia como limie Dessa forma, a probabiliae e falha por vazameno ( O ) poe ser calculaa pela Equação 33 One, ( z) é a O = Φ ( 33) z = ( µ ) ref (34) A Figura 33 ilusra graficamene a probabiliae e falha por vazameno, em um uo e aço coneno um efeio e corrosão e profuniae esabelecio para a profuniae o efeio µ e um valor limie ref

10 58 Figura 33 - Gráfico a probabiliae e falha por vazameno 36 robabiliae e falha por ura Em eoria, a falha por ura ocorre quano a pressão e falha calculaa resula em um valor menor ou igual ao valor a pressão e operação o uo Como a pressão e operação poe assumir iferenes valores em função e aspecos logísicos e operacionais, consierou-se a pressão máxima e operação amissível (o inglês AO maximum allowe operaional pressure) como parâmero e referência para verificação a falha por ura Uma vez que a pressão e falha é calculaa por meoologias semi-empíricas, que consieram variáveis aleaórias na sua formulação, a probabiliae e falha por ura poe ser calculaa enconrano-se as funções e isribuição e probabiliae para essas expressões semi-empíricas, e calculano a probabiliae e a pressão e falha calculaa ser inferior à AO Como a maioria as meoologias semi-empíricas omou como base a Equação NG-8, esá será ambém a base para o esenvolvimeno o moelo probabilísico apresenao nesse rabalho Seno, = flow ( 35) One,

11 59 ressão que levaria um uo novo a aingir ensões equivalenes a uma ensão flow críica ; Faor e Folias, ou faor e ilaação o efeio; Faor e ajuse a área ransversal o efeio; rofuniae o efeio e corrosão; Espessura e paree nominal o uo; ela observação a Equação 35, poe-se concluir que a pressão e falha e um uo é uma função as proprieaes o maerial o uo, a geomeria o uo e as imensões o efeio e corrosão analisao O moelo analíico esenvolvio nesse rabalho consiera como variáveis aleaórias apenas os aos oriunos a inspeção por IG Insrumenao e os aos referenes à axa e corrosão Essa aboragem se eve ao fao e que a grane maioria os uos em operação não eém regisros esaísicos a respeio as proprieaes os maeriais e geoméricas o uo Essa carência e aos impõe uma limiação no refinameno os moelos para eerminação a inegriae com o enfoque na probabiliae e falha Em função essa aboragem, os aos referenes às proprieaes o maerial e à geomeria o uo serão consieraos como aos eerminísicos Os aos para ensão limie e escoameno e ensão limie e ura serão consieraos como o valor mínimo especificao na Norma AI 5 [], e quano aos aos geoméricos, serão consieraos os valores méios para iâmero exerno e espessura e paree especificaos na mesma norma Dessa forma, a expecância e a variância a Equação NG-8 poem ser calculas a parir as Equações 35 e 36 Esse esenvolvimeno emana o cálculo as erivaas parciais e primeira e seguna orem, nas variáveis e, a equação 35 A menos o méoo RA para efeios longos, conforme apresenao aneriormene, oas as meoologias esenvolvias com base na Equação NG-8 consieram os valores o parâmero como consanes, uma vez eerminao se o efeio é curo ou longo Dessa forma, no esenvolvimeno as erivaas parciais, o parâmero será consierao como Enene-se por ensão críica a ensão a parir a qual não se permie que o uo opere A maioria as meoologias consiera a ensão críica como uma função o valor a ensão e escoameno o maerial Essa função é eerminaa e acoro com a meoologia, e consiera normalmene um faor e majoração a ensão e escoameno e um faor e segurança, e acoro com as premissas a análise A práica recomenaa DNV R F 0 consiera a ensão críica como seno uma função a ensão e ura o maerial

12 60 consane or ouro lao, o parâmero é uma função a variável Dessa forma, o resulao o esenvolvimeno as erivaas parciais e, esão apresenaas a seguir ( ) = flow (36) = 4 3 flow (37) = (38) = flow (39) flow = (30) + = (3) + = 3 3 flow (3)

13 = flow flow (33) Tabela 3 - Derivaas parciais o parâmero na variável para o méoo ASE B3

14 6 Tabela 3 Derivaas parciais o parâmero na variável para o méoo RSreng 0,85 Tabela 33 Derivaas parciais o parâmero na variável para o méoo RA

15 63 Tabela 34 - Derivaas parciais o parâmero na variável para o méoo DNV Como a expressão para cálculo e é uma pariculariae e caa meoologia semi-empírica específica, esenvolveu-se as erivaas parciais e primeira e seguna orem e na variável para as meoologias semi-empíricas aboraas nesse rabalho, que em base na NG-8, conforme observao nas Tabelas e 3 a 34 e ara finalizar a efinição as equações 35 e 36 no cálculo a expecância e variância, faz-se necessário calcular ambém o valor a expecância e a variância para as variáveis aleaórias e O cálculo a expecância e a variância para a variável aleaória já foi apresenao aneriormene nesse capíulo Analogamene, calcula-se a expecância e a variância para, one, Seno, ( µ + yµ + y ) = N (34) 0 c, 0 c µ Valor meio na inspeção por IG para o comprimeno o efeio; 0 0 Desvio parão a meição o IG para o comprimeno o efeio; y Tempo em anos a parir a aa a inspeção; µ Valor méio a axa e corrosão no comprimeno o efeio; c c Desvio parão a axa e corrosão no comprimeno o efeio

16 64 Conheceno-se os valores a expecância e a variância para as variáveis aleaórias e, junamene com os valores as erivaas parciais e primeira e seguna orem para, as equações 35 e 36 esão oalmene efinias, e poem ser represenaas por: µ ( µ, µ ) + + (35) + (36) É imporane regisrar que as Equações 35 e 36, esenvolvias para o cálculo a expecância e a variância a pressão e falha, são válias apenas para os casos em que a fórmula NG-8 enha erivaas e primeira e e seguna orem, nas variáveis e Dessa forma, cabe uma análise a Equação NG-8 no senio e verificar a sua coninuiae nos inervalos consieraos nese rabalho Observa-se que a Equação NG-8 não é conínua no pono one = 0 Guarano-se ambém uma consisência física, é razoável afirmar que a relação > 0 eve ser aenia, uma vez que valores negaivos para pressão e falha não são possíveis Dessa forma, para que a Equação NG-8 seja erivável e apresene consisência física, a relação < eve ser aenia Consierano que os valores eerminaos para são sempre menores ou iguais a, e que as expressões esabelecias para o cálculo e levam sempre a valores maiores ou iguais a, conclui-se que com sempre será maior ou igual a Uma vez que efeios > são fisicamene impossíveis, a relação < é sempre aenia A parir a verificação a coninuiae a Equação NG8, é possível concluir que enro os valores e possíveis para efeios e corrosão, as equações 35 e 36 são aplicáveis os ponos e visa maemáico e físico or ouro lao, é fao que as erivaas e uma função, nas proximiaes e um pono one a função não é conínua, assume um comporameno assinóico, o que raz preocupação quano ao uso o méoo esenvolvio para o cálculo a expecância e variância a pressão e falha em efeios muio profunos As Figuras 34, 35, 36 e 37 apresenam uma avaliação a relação para efeios e

17 65 iversos comprimenos em função as meoologias aboraas nesse rabalho, esabelecias com base na Equação NG-8 B3G 0 / alpha D=645 mm D=3870 mm D=8870 mm Figura 34 - Razão (mm) em função o comprimeno o efeio para a Norma ASE B3G RSreng 0,85 0 / Alpha D=645 mm D=3870 mm D=8870 mm (mm) Figura 35 - Razão em função o comprimeno o efeio para o méoo RSreng 0,85

18 66 RA / Alpha D=645 mm D=3870 mm D=8870 mm (mm) Figura 36 - Razão em função o comprimeno o efeio para o méoo RA DNV 0 8 / Alpha D=645 mm D=3870 mm D=8870 mm (mm) Figura 37 - Razão em função o comprimeno o efeio para o méoo DNV R F 0 ela observação as Figuras e 34 a 37, observa-se que a meoologia DNV R F0 possibilia siuações one a razão apresena valores muio próximos e para efeios muio curos Essa observação reforça a preocupação a respeio o comporameno as erivaas parciais a Equação NG-8 para efeios muio profunos

19 67 De forma a verificar o comporameno as erivaas a Equação NG-8 nas proximiaes o pono one a função não é conínua, foram calculaos os valores as erivaas e primeira e e seguna orem a Equação NG-8, nas variáveis e, seno e calculaos conforme a meoologia a DNV, que é a meoologia mais críica o pono e visa a proximiae a relação com um caso e eneno a (efeio muio profuno) Os resulaos a avaliação poem ser verificaos nos gráficos 38 e 39 Figura 38 - Derivaas e primeira e seguna orem a fórmula NG-8 na variável, seno e calculaos seguno DNV R F0 Figura 39 - Derivaas e primeira e seguna orem a fórmula NG-8 na variável, seno e calculaos seguno DNV R F0 Como poe ser observao nas Figuras 38 e 39, a consieração e que as erivaas assumem um comporameno assinóico nas proximiaes e um pono e esconinuiae se confirma, o que poe fornecer valores equivocaos no cálculo a expecância e a

20 68 variância a pressão e falha, uilizano-se as Equações 35 e 36, para valores e próximos e (efeios muio profunos) Uma vez que a máxima profuniae permiia para um efeio e corrosão é 85% a espessura nominal e paree, conforme a meoologia DNV R F0, é razoável esabelecer que o méoo analíico apresenao nesse capíulo só eve ser aplicao para efeios com profuniae e no máximo 85% a espessura e paree ara finalizar o cálculo a probabiliae e falha por ura, calcula-se a probabiliae e o valor a pressão e falha calculaa AO, assumino-se uma isribuição normal para a função ser menor que o valor e, conforme a Equação 37 A Figura 30 ilusra graficamene a probabiliae e falha por ura, represenaa pela região hachuraa Seno, ( AO µ ) z = ; ( z) OR = Φ (37) µ éia a isribuição e probabiliae a pressão e falha calculaa; Desvio parão a isribuição e probabiliae a pressão e falha calculaa; AO ressão máxima e operação amissível; Figura 30 - Gráfico a probabiliae e falha por ura

21 69 É imporane regisrar que a meoologia analíica esenvolvia para calcular a probabiliae e ura aoa a premissa e que a variável aleaória pressão e ura ( ) assume o comporameno e uma função e isribuição e probabiliae normal De forma a observar a robusez essa premissa, realizou-se uma Simulação e one Carlo [5], efinino-se ez mil combinações aleaórias e profuniae e comprimeno e um efeio, seguino-se méias e variâncias pré-efinias, conforme apresenao em ealhes no Anexo E A função e isribuição e probabiliae verificaa esaisicamene para a função, paricularizaa para a ASE B3G, poe ser observao na Figura 3 f-aleaória éia = 7843 Desv a = f-aleaória Figura 3 Hisograma os resulaos e ressão e Rupura obio a parir e uma Simulação e one Carlo [5] A parir a simulação apresenaa no Anexo E, foi possível comprovar que a méia e o esvio parão, obios analiicamene, apresenam valores congruenes aos obios na Simulação e one Carlo, comprovano a robusez o moelo analíico esenvolvio no cálculo a expecância e a variância a pressão e ura Além isso, pela observação a Figura 3, é possível verificar que a premissa e observação a variável aleaória seguno uma isribuição normal se mosra aequaa ao propósio o qual o moelo analíico se apresena

22 70 37 robabiliae e falha combinaa Assumino-se a hipóese e que os fenômenos e falha por vazameno e falha por ura sejam fenômenos inepenenes, a probabiliae e falha combinaa poe ser calculaa pela Equação 38 OF [( O) ( OR) ] = (38) A premissa e inepenência enre os fenômenos e falha por vazameno e falha por ura merece uma invesigação aequaa no senio e valiar al hipóese No enano, essa hipóese e inepenência enre os fenômenos leva a uma aboragem conservaora, que é benéfica o pono e visa a segurança