XII Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente (SBAI) Natal RN, 25 a 28 de outubro de 2015

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1 XII Simpósio Bsileio de Automção Inteliente (SBAI) Ntl RN, de outubo de 25 PROJETO E AVALIAÇÃO EXPERIMENTAL DE UM CONTROLADOR ROBUSTO INTERVALAR OTIMIZADO PARA REGULAÇÃO DE VELOCIDADE DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO EM ESCALA REDUZIDA ANDERSON F. SILVA, CLEYSON A. COSTA 2, ANTONIO S. SILVEIRA, LEILIANE B. CUNHA 2, WALTER BARRA 2.. Lbotóio de Contole e Sistems, Pom de Pós-Gdução em Enenhi Eléti, Univesidde Fedel do Pá Ru Auusto Coê, Gumá. CEP Cix postl Lbotóio de Contole e Sistems de Potêni, Pom de Pós-Gdução em Enenhi Eléti, Univesidde Fedel do Pá Ru Auusto Coê, Gumá. CEP Cix postl 479 E-mils: silv.nso@mil.om, leyson.m@mil.om,silvei@ufp.b leilineb@hotmil.om,lb@ufp.b Abstt In this ppe the desin nd evlution of n optimized intevl obust ontolle pplied to the poblem of speedoveno is pesented. The litetue desibes the pmetes of the lineized model of hyduli tubine eneto system hne odin to the te level in the foeby, esultin in dedtion of pefomne of onventionl speed-oveno. To ddess this poblem, n optiml obust ontolle is investited ble to mintin eptble dynmi pefomne thouhout the ne of pemissible opetin points. Pefomne tests ee ied out expeimentlly in kva synhonous eneto loted t the Lbotoy of Contol nd Poe Systems of UFPA. The esults onfimed the ood pefomne of the optiml obust ontolle, hom s ble to mintin eptble pefomne oss the opetin ne, ith mino pefomne dedtion omped ith onventionl ontolle. Keyods Speed-ovenin, intevl obust ontol, hyduli tubines, pplition in eletil systems. Resumo Neste tio, é pesentdo o pojeto e vlição de um ontoldo obusto intevl otimizdo plido o poblem de eulção de veloidde. É desito n litetu ue os pâmetos do modelo lineizdo de um sistem tubin hidáuli-edo vim de odo om o nível de áu no esevtóio em usins hidelétis, implindo em um dedção de desempenho de um euldo de veloidde onvenionl. P lid om este poblem, é investido um ontoldo obusto otimizdo pz de mnte o desempenho dinâmio eitável, em tod fix de pontos de opeção dmissíveis. Os testes de desempenho fom elizdos expeimentlmente, em um edo sínono de kva lolizdo no Lbotóio de Contole e Sistems de Potêni d UFPA. Os esultdos onfimm o bom desempenho do ontoldo obusto ótimo, ue foi pz de mnte um desempenho eitável em váis ltus do nível do esevtóio, pesentndo um meno dedção de desempenho em ompção om o ontoldo onvenionl. Plvs-hve Reuldo de veloidde, ontole obusto intevl, tubins hidáulis, plição em sistems elétios. Intodução Em sistems de hidoeção de enei eléti, um dos omponentes fundmentis é o Reuldo de Veloidde (RV). O ontole de veloidde ds tubins hidáulis efetudo pelo RV é um poesso omplexo ue é influenido, piniplmente, pels dinâmis hidáuli e eletomeâni do edo. Ttndo-se d dinâmi hidáuli, um dos pâmetos ue mis influeni dinâmi do sistem é ltu d ued hidáuli. A ltu d ued hidáuli é epesentd pel difeenç ente os níveis do esevtóio e d tubin. Sbe-se ue o desempenho ds tubins hidáulis é influenido pels teístis d olun de áu ue liment tubin Kundu (994). Ess influêni ooe devido o pinípio físio ue envolve hidoeção, ue é o poveitmento d enei potenil vitionl d áu ontid em um epes elevd ou poveniente de um ued d'áu ntul. Potnto, ton-se neessáio o pojeto de RV's ue mntenhm o desempenho desejdo dinte de inetezs epesentds po um fix de vloes nos pâmetos do modelo d plnt. Neste estudo, vição do nível do esevtóio seá onsided omo inetez pméti no sistem hidoedo. Um mnei de lid om poblemáti de inetezs pmétis em sistems seem ontoldos é téni de loção obust de polos. Nest téni, o ontoldo obusto pojetdo deve lo os polos de mlh fehd p um eião espeífi do plno omplexo fe às inetezs pmétis elionds à modelem mtemáti do sistem. Em Lodelo (24), plnts inets são epesentds po funções de tnsfeênis ue possuem oefiientes petenentes intevlos eis e loção obust de polos de mlh fehd é desenvolvid busndo-se loá-los obustmente num eião espeifid, sendo s ízes de um polinômio teístios intevl. Potnto, s inetezs pmétis de um modelo mtemátio são nlisds no pojeto de ontoldoes tvés de oneitos d nálise intevl. Neste tblho, é pesentdo o pojeto e implementção expeimentl de um esttéi de ontole obusto vi posiionmento de polos no domínio intevl juntmente om esolução de um poblem de otimizção. A esttéi é plid o 5

2 XII Simpósio Bsileio de Automção Inteliente (SBAI) pojeto de um euldo de veloidde obusto. Os testes de vlidção fom elizdos, expeimentlmente, em um sistem om edo sínono em esl eduzid de kva. 2 Desição do Sistem de Estudo PAINEL DE CONTROLE CARGAS PAINEL DA LT P vlidção d esttéi de ontole popost neste tblho foi utilizdo um sistem de eção em esl eduzid de kva, o ul é onstituído po um moto CC de 9 kw, um edo sínono, um volnte metálio de oplmento ente edo e moto, um iuito indutivo p simul um linh de tnsmissão, um pinel ue ontem tod instumentção de utomção, ontole e ionmento do sistem. O upo edo omposto pelo moto CC e máuin sínon é denomindo Miomáuin Nsimento Filho (2). Tl plnt didáti foi dimensiond de fom ue seus pâmetos elétios e meânios em vloes po unidde (p.u.) se ssemelhssem os vloes de um sistem de nde pote. N Fiu é pesentd um imem do sistem desito im, já n Fiu 2 está ilustd uitetu do sistem de ontole pojetdo p o moto CC om finlidde de se fze emulção de um unidde de hidoeção onetd o bmento infinito, utilizndo-se o sistem de eção em esl eduzid Nsimento Filho (2). A pti d Fiu 2 veifi-se ue dinâmi d tubin hidáuli e dinâmi do sevoposiiondo são pomds no mioontoldo do sistem eletônio de ontole do moto d Miomáuin. O sistem, omo um todo, é omposto de dus mlhs pinipis de elimentção: um mlh mis inten ue tem função de emul dinâmi d tubin e um mlh mis exten onde é implementd lei de eulção de veloidde d tubin. Os loitmos, ue implementm s dinâmis do sevoposiiondo e d tubin, em o sinl de efeêni de potêni p o loitmo de ontole de potêni do moto, ntindo ue potêni desenvolvid po est máuin, em opeção noml, steie este sinl de efeêni Nsimento Filho (2). Dess fom, este sistem em mlh fehd emul o ompotmento dinâmio de um tubin hidáuli. O euldo de veloidde pomdo no fime do mioontoldo, o ul é onseuentemente sintonizdo p s dinâmis d tubin, do sevoposiiondo e ds ptes ottivs d miomáuin, e o sinl de ontole ue é então poessdo pelo loitmo do sevoposiiondo, ue, po su vez, e o sinl de entd p o loitmo ue implement dinâmi d tubin hidáuli, isto é, o sinl de betu do distibuido. Po fim, n Tbel é mostdo o vlo de d ndez nominl ontids nos ddos de pl de mbos, edo e moto CC. TRANSFORMADOR Fiu. Sistem de eção em esl eduzid Tbel. Ddos de pl do Gedo Sínono e do Moto C.C. pesentes no Sistem de Geção em esl eduzid. Gedo Sínono Potêni kva Feuêni 6Hz Tensão Teminl 22V Coente de Estto 22,A Tensão de Cmpo 5V Coente de Cmpo 3,8A Númeo de Fses 3 Númeo de Pólos 6 Fto de Potêni,8 Momento de Inéi Totl 3,86k.m² Potêni Veloidde Moto C.C. GRUPO MOTOR-GERADOR 9kVA 2pm Rendimento 9/ Tensão de Amdu 4V Coente de Amdu 27,5A Tensão de Cmpo 3V Coente de Cmpo,5A 3 Modelem do Sistem Nest seção seá demonstd modelem mtemáti utilizd, onde onstm dus plnts do sistem em estudo. Um p o pojeto do ontoldo levndo-se em onsideção um ponto de opeção fixo, já out plnt é modeld fzendo-se vição do ponto de opeção, epesentdo po um intevlo el Lodelo (24). 2. Modelem Não-Intevl d Plnt N eução () é foneid função de tnsfeêni d tubin hidáuli pti de um modelem n ul é feit lineizção de su dinâmi fixd em tono de um ponto de opeção (Kundu, 994). A zão ente vição d betu do distibuido e o sinl de ontole do RV fonee função de tnsfeêni do sevoposiiondo G(, onfome u( Eução (2). O blnemento do sistem é epesentdo pel Eução (3), onde: ( é veloidde nul no oto d máuin; H é onstnte de inéi; Pm é potêni meâni desenvolvid pel 52

3 XII Simpósio Bsileio de Automção Inteliente (SBAI) tubin n veloidde nominl; B é um onstnte de moteimento devido ção de titos sobe o eixo do moto. Fzendo-se s devids substituições onfome Nsimento Filho (2), obtêm-se Eução (4), pti de um ombinção ds euções (), (2) e (3) onde estão ontids s dinâmis d tubin hidáuli, do sevoposiiondo e ds ptes ottivs d miomáuin. Sendo ssim, Eução (4) epesent o modelo d plnt utilizdo p o pojeto do euldo de veloidde. Pm ( Ts G(,5T s G( u( t s () (2) SISTEMA DE EXCITAÇÃO RAT Linh de Tnsmissão CONVERSOR CC-CC MOTOR CC CIRCUITO GATE-DRIVER TRANSDUTOR E CONDICIONADOR Bno de Lâmpds PWM ADC FREQUENCÍMETRO Fime CONDICIONAMENTO DIGITAL DO SINAL DE CONTROLE CONDICIONAMENTO DIGITAL DO SINAL DE CORRENTE CALCULO DA VELOCIDADE EM PU IC I CONTROLE DE POTÊNCIA Pm P ω Pm* u DINÂMICA DA TURBINA E DO SERVOPOSICIONADOR u UART INTERFACE RS232 PC IHM REGULADOR DE VELOCIDADE hbilit SEQUÊNCIA DE PARTIDA ω C.F. ωref ω Mioontoldo Fiu 2. Auitetu do Sistem de Contole plido o moto d Miomáuin p Emul um sistem de Reulção de Veloidde de um Unidde Hidoedo Nsimento Filho (2) 2H ( P ( B ( (3) m ( T s 2 (4) u( Hs B,5T s ts N Tbel 2 enontm-se os vloes dos pâmetos físios nominis do hidoedo ue, pós seem substituídos n Eução (4), dão oiem à função de tnsfeêni d plnt epesentd pel Eução (5). Este modelo é utilizdo p o pojeto do ontoldo onsidendo-se um ponto de opeção fixo. Tbel 2. Pâmetos físios d função de tnsfeêni d plnt. Pâmeto Físio Vlo do Pâmeto T,54s H 4,29s t 2,8s B,3482N.m/d/s s H T T Gs () 2 B s s s T T 2 H.8325s.546 Gs () 3 2 s.66 s.475s Modelem Intevl d Plnt (5) O modelo mtemátio sueido p insei vição do ponto de opeção no sistem em estudo, pte ds euções ue estão elionds om dinâmi d tubin. Nel existe o pâmeto T, o ul é onstnte de ptid d áu. D Eução () onlui-se ue este pâmeto epesent onstnte de tempo d tubin. Outo pâmeto impotnte p obtenção dest metodoloi é o H, o ul é ued hidáuli medid do nível d tubin té o nível do esevtóio. Em Silv (24) é sueido um mnei de lte, om Eução (6), dinâmi d tubin pti d modifição d viável H. A pti do ompotmento pesentdo pel vição no nível dos e- sevtóios ds usins hidelétis é possível onsi- 53

4 XII Simpósio Bsileio de Automção Inteliente (SBAI) de um fix de vloes zoável p viável H. T k LP m 5/ 2 ph (6) Sendo ssim, optou-se po onside um vição d ued hidáuli H, de 7% % de su pidde. A pti d Eução (6) obtêm-se os vloes p onstnte de tempo d tubin em função de H. Com tis vloes é possível defini os intevlos eis mostdos ns euções (7) e (8), os uis epesentm s inetezs pmétis do sistem. H [.7,.] (7) T [.54, 3.756] (8) P insei tis inetezs pmétis no sistem, são plidos os vloes d Eução (8) n Eução (4), ue esult em um função de tnsfeêni d plnt intevl Lodelo (24). 4 Sintoni dos Pâmetos dos Contoldoes Est seção tem omo objetivo pesent dois métodos utilizdos p se fze sintoni dos pâmetos dos ontoldoes. (i) No método onvenionl, um ontoldo PI é pojetdo tvés d loção polinomil de polos, pti d solução de um eução Diofntin. (ii) Já no método não onvenionl, é pojetdo um ontoldo intevl bsedo em um itéio de otimizção, o ul povo elxção de um eião não onvex om o objetivo de obte ontoldoes não fáeis Silv (24). Ess elxção i um eião onvex, onde é obtido o RV obusto otimizdo. O popósito destes ontoldoes é fze eulção d veloidde de um tubin hidáuli emuld po um moto CC de 9kW om o intuito de ontol potêni desenvolvid pel tubin (moto CC). 4. Contoldo Convenionl Nest subseção seá pesentd metodoloi utilizd p o pojeto do ontoldo PI po loção polinomil de polos pti d solução d eução Diofntin. A plnt utilizd neste pojeto seue o modelo epesentdo n Eução (5), o ul é espeifido onsidendo-se um ponto de opeção fixo. Assim, o ontoldo ue esult deste pojeto é denomindo RV Convenionl. A solução d eução Diofntin esume o poblem de loção de polos dp( dc ( np( nc ( df ( (9) Contudo, é neessáio tnsfom Eução (9) num sistem de euções lébis linees. Assim, (9) é eesit omo eução line seui, Mx P () Sendo M mtiz de Sylveste ssoid os oefiientes dos polinômios d plnt expess pel Eução (5), P o veto ssoido os oefiientes do polinômio desejdo em mlh fehd e x o veto ssoido os oefiientes do ontoldo. Potnto, os vetoes P e x, ue devem possui n ele- mentos, são epesentdos n seuinte fom P p p p p () 2 3 np x (2) nrs s2 x ns A mtiz M de odem n, tem fom 2 M n n2 (3) 2 n n3 2n2 n2 n3 2n2 Onde os elementos de M dependem somente dos oefiientes do numedo e denomindo d função de tnsfeêni d plnt em mlh bet. 4.2 Contoldo Intevl Robusto Otimizdo Em Lodelo (24) é pesentdo um método ue tem omo objetivo evit o pojeto de ontoldoes fáeis. Este método tem omo bse soluion um poblem de entlizção, de mnei obte o máximo desvio nos oefiientes do ontoldo pti de seus vloes nominis. Sendo ssim, o objetivo de ontole é detemin um ontoldo entl x e máximo io de vição, tl ue. x C S (4) Sendo C um detemindo onjunto onvexo ue deseve omo os oefiientes do ontoldo podem vi. Vle esslt ue o onjunto C é um subonjunto onvexo do onjunto solução S nãoonvexo. Este poblem é ilustdo n Fiu 3, onde são ddos dois pontos (A e B) dento de um eião não onvex. A set indo do ponto A em dieção o ponto B indi ue podem existi soluções fo dess eião ue não ião fonee um ontoldo ue poss se implementdo. Contudo, o itéio de otimizção utilizdo no pojeto do RV povo um elxção d eião não onvex. Ess elxção i um eião onvex, onde é obtido o RV Ótimo Silv (24). O poblem de pojeto do ontoldo ssume fom d eução (5) Lodelo (24) n ul T di t, t,, t ), om t, se vição ( 2 no i-ésimo omponentes de x é onsided, e t i, so ontáio. A mtiz I é mtiz identidde. i 54

5 XII Simpósio Bsileio de Automção Inteliente (SBAI) mx M T ) x y P, M T ) x y P, M T ) x y P, s. M T ) x y P, y T ) x y, y T ) x y,. (5) pâmetos im são neessáios p implement o ontoldo diitl om estutu nôni RST onfome Lndu & Zito (26). A Fiu 4 fonee ilustção dest estutu de ontoldo, REGIÃO NÃO CONVEXA A x C B Fiu 4. Contoldo om estutu nôni RST Os polinômios do ontoldo devem se expessos ns seuintes foms nônis R( z ) C ( z ) (8) S( z ) Fiu 3. Constução e solução de elxção onvex pti de um onjunto não onvexo O poblem de otimizção d Eução (5) foi soluiondo om o uxílio d toolbox YALMIP, bsedo em MtLb/SeDuMi, o ul onstói e soluion elxções onvexs de poblem de otimizção não onvexos, desits omo desiuldde linees mtiiis onvexs. 4.3 Disetizção e Implementção Diitl do Reuldo de Veloidde Ns subseções nteioes mostou-se s esttéis de ontole utilizds p o pojeto do Reuldo de Veloidde. Fi evidente ue o esultdo dos métodos utilizdos ião fonee ontoldoes no domínio d feuêni ontínuo. No entnto, p o sistem de eção em estudo, é neessáio se pojetdo um RV diitl. Est subseção destin-se pesent o método utilizdo p o pojeto do ontoldo diitl. Deteminndo-se os nhos dos ontoldoes, o método de disetizção esolhido p obte os ontoldoes diitis foi o método de Tustin Lndu & Zito (26), o ul bsei-se n poximção p mpemento ente os Plnos S e Z seui, 2 ( z ) s (6) Ts ( z ) N Eução (6)Ts é o peíodo de mostem seleiondo de odo om feuêni de lu de bnd de mlh fehd do sistem Lndu & Zito (26). MF MF 6F F 25F (7) LB s LB Conjunto Convexo Contendo o Contoldo Robusto Ótimo MF Sendo F s feuêni de mostem e F LB feuêni de lu de bnd em mlh fehd. Os R ( z S ( z z )... z n s z )... s z ns n ns (9) (2) T( z ) R() (2) A Tbel 3 fonee os pâmetos dos RV's Convenionl e Ótimo diitis pojetdos, Tbel 3. Pâmetos dos Contoldoes Diitis Pâmetos Contoldo Fixo Contoldo Ótimo,687759, , ,4358 -, , , , ,3427 s -2, ,4678 s 2, , s 3 -,3554 -,92736 s 4,28462,3298 T,7635,887 s,38768, P 5 Resultdos Expeimentis Os ontoldoes pojetdos fom submetidos dois tipos de testes: injeção de e ejeição de, os uis são feitos om o sistem opendo de fom isold. A seui é pesentd um desição mis detlhd de d um dos testes e ompção feit ente esttéi lássi e vnçd. 55

6 Veloidde (pu) Esfoço de Contole (pu) Veloidde (pu) Esfoço de Contole (pu) XII Simpósio Bsileio de Automção Inteliente (SBAI) 5. Teste de Injeção de C O teste de inseção de é elizdo om o sistem de eção opendo de fom isold, isto é, limentndo unimente s s onetds nos teminis do edo sínono de kva. Qundo tinid veloidde nominl é inseid no sistem um de,2 p.u., est epesent um petubção do tipo deu positivo de. N Fiu 5 são ilustds s esposts do sinl de veloidde e ontole ompndo o RV Convenionl om o RV Ótimo. Após inseção de, not-se ue, p % d olun de áu, os dois ontoldoes opem em ondições stisftóis de desempenho tnto p espost d veloidde unto p o esfoço de ontole. Poém, undo submetidos 7% do nível do esevtóio, os ontoldoes pesentm um tempo mio p tini o eo de eime nulo n espost d veloidde. Contudo, dest-se ue o sinl de ontole do ontoldo Ótimo, o ul é pz de eul veloidde om um mplitude lieimente meno, ompdo om o sinl de ontole do RV Convenionl Compção ente o RV Convenionl e o Ótimo Convenionl om Ho = pu Convenionl om Ho =.7 pu Otimo om Ho =. pu Otimo om Ho =.7 pu Tempo ( Fiu 5. Teste de Inseção de C elizdo plindo-se um deu positivo de de,2 pu om o edo limentdo um isold 6.2 Teste de Rejeição de C Tempo ( N Fiu 6 estão ilustds s uvs de espost ompndo-se o RV Convenionl e o RV Ótimo. Neste teste peebe-se ue os ontoldoes pesentm desempenho semelhnte o teste de injeção de. Sendo os esultdos do ontoldo Ótimo e do Convenionl stisftóios, em temos do esfoço de ontole Compção ente o RV Convenionl e o Ótimo Convenionl om Ho = pu Convenionl om Ho =.7 pu Otimo om Ho =. pu Otimo om Ho =.7 pu Tempo ( Fiu 6. Teste de Inseção de C elizdo plindo-se um deu netivo de de,2 pu om o edo limentdo um isold Compção ente o RV Convenionl e o Ótimo Convenionl om Ho = pu Convenionl om Ho =.7 pu Otimo om Ho =. pu Otimo om Ho =.7 pu Compção ente o RV Convenionl e o Ótimo Convenionl om Ho = pu Convenionl om Ho =.7 pu Otimo om Ho =. pu Otimo om Ho =.7 pu Tempo ( 6 Conlusão Fiou evidente, tvés dos testes pátios, nde influêni ue vição d ued hidáuli, medid do nível d tubin o nível do esevtóio, pode povo no sistem. A olun de áu ue liment tubin é pz de modifi sinifitivmente dinâmi d tubin hidáuli. Os esultdos dos testes expeimentis mostm ue o desempenho do RV Ótimo, tendo em ont seu esfoço de ontole lieimente eduzido, dinte d vição d ued hidáuli, é mis stisftóio ompdo o RV Convenionl, o ul é pojetdo p um nível de esevtóio fixo. Um ds ndes vntens d plição do RV obusto o poblem de eul veloidde de tubins hidáulis, é ompovd no esfoço de ontole utilizdo po este ontoldo undo submetido à um vição do ponto de opeção. O RV obusto lnç eulção d veloidde om um meno untidde de áu sendo plid à od d tubin. Povondo edução no onsumo de áu utilizdo p e enei eléti, fzendo-se um melho uso desse vlioso euso ntul. A pti dos esultdos pesentdos, onlui-se ue esttéi de ontole obusto, om bodem pméti vi nálise intevl, pesent-se omo um vntjos fom de se pojet ontoldoes plidos omo euldoes de veloidde de tubins hidáulis. Até o onheimento dos pesuisdoes, est téni ind não foi utilizd p plição nest áe espeífi do sistem de potêni. Adeimentos Os utoes deem à CAPES e UFPA. Refeênis Biblioáfis Kundu, P. Poe System Stbility nd Contol MG-Hill, 994. Lndu, I.D. & Zito, G. - Diitl Contol Systems: Desin, Identifition nd Implementtion Spine, 26. Lodelo, A. D. S. Análise e Pojeto de Contoldoes Robustos po Aloção de Pólos vi Análise Intevl - Tese de Doutodo FEEC - UNICAMP, Cmpins, SP, Bzil. 24. Nsimento, P. S. Filho - Investição de esttéis de ontole diitl p eulção de veloidde e emulção d dinâmi de tubins hidáulis, om implementção e testes expeimentis em um miomáuin de kv Dissetção de Mestdo. Univesidde Fedel do Pá, 2. Silv, A. F. - Pojeto e Avlição Expeimentl de Contoldo Robusto Intevl p Reulção de Veloidde em um Sistem de Geção em Esl Reduzid Tblho de Conlusão de Cuso. Univesidde Fedel do Pá,