Fundações sob acções dinâmicas no topo

Transcrição

1 Msrao m Gocnia para Engnharia Civil Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo - 1 Fnaçõs Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo Jaim A. Sanos

2 Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo - 2 Dinâmica Fnaçõs O so o smpnho ma fnação sob acçõs inâmicas* nvolv rês 3+1 arfas fnamnais: 1. Caracriação as acçõs. 2. Avaliação o comporamno cíclico os mariais nvolvios. 3. Dsnvolvimno aplicação méoos q consiram o fio as forças inércia inias nas massas. 4. Obsrvação s possívl o comporamno ral o sisma solofnação-sprsrra. Obs: *Em rigor vria iliar o rmo acçõs cíclicas

3 Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo - 3 Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo F o sn r o F o m o r o 2 F o cos

4 Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo - 4 Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo Na vrificação o smpnho há q r m anção os sgins ponos: 1 As amplis vibração a fnação a srra não pom sr cssivos. 2 As nsõs as formaçõs inias m srras viinhas infra-srras vm sr rias. 3 Eviar a acmlação formaçõs prmanns vio ao fnómno a vibro-compacação m camaas solos arnosos solos.

5 Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo - 5 Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo O imnsionamno nvolv as apas sgins: 1. Esimar as cargas inâmicas gralmn ssa informação é obia a parir o fabrican o qipamno a insalar. 2. Esablcr o prfil goécnico aravés ma caracriação aqaa nvolvno nsaios campo nsaios laboraoriais. 3. Concpção a solção ipo imnsõs nma 1ª aproimação. 4. Drminar a ampli vibração o sisma solo-fnação vio às cargas obias m Comparar a frqência vrss ampli o pono 4 com os valors limis gralmn acis na práica o imposos plo fabrican.

6 Valors limis para os movimnos vricais Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo - 6 Richar 1962 Valors limis a orm a cnésima o cnímro o infrior porano, bm infriors aos valors amissívis habialmn consiraos para as acçõs sáicas

7 Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo - 7 Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo 6 Rpir os ponos 3, 4 5 aé s obr m smpnho órico saisfaório. 7 Efcar sos snsibilia variano os parâmros o molo. Em srras imporans o imnsionamno rá q nvolvr aina mais as apas ran/pós-consrção: 8 Obsrvar o comporamno ral o sisma solo-fnação-srra comparar com o comporamno simao m 4. 9 Prvr, msmo m fas projco, mias corrcivas caso o smpnho ral não for saisfaório alração a localiação, as massas, o ipo fnação, a ára conaco solo-fnação; rforço o solo, c.

8 Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo - 8 Dformaçõs inias B q γ má 1 + ν ε 1+ ν 2.5B bolbo nsõs: % B ε % B 2.5B Para B1m ; 10-4 m γ má Molo visco-lásico linar Parâmro fnamnal: G 0 o V S!

9 Fnação rígia - gras libra Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo Translação + 3 Roação Movimno laral sliamno 1 2 Movimno laral rrbamno 4 5 Movimno vrical 3 Movimno Torção 6 Análiss lásicas pias: a Moos sacoplaos b Moos acoplaos c Moos acoplaos - 2 4

10 Eqilíbrio inâmico Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo - 10 P Eciação vrical + m& F K P K + m& F Eciação harmónica: P P i i sfasaos P, são amplis complas

11 Númros complos rvisõs Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo - 11 Im X X X X i X 2 θ X 1 R Ampli 2 X X 1 + X Ânglo fas θ arcg X X X X cosθ + i X cosθ X X iθ Forma rigonomérica o polar Forma ponncial compla

12 Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo - 12 Opraçõs com númros complos rvisõs Transformaçõs Opraçõs θ i cosθ + i snθ a + ib + c + i a + c + i b + θ i cosθ i snθ a + ib c + i a c + i b cosθ snθ iθ iθ + 2 2i iθ iθ A 1 iθ 1 iθ2 i θ1+ θ2 A2 A1 A2 iθ1 1 A1 i θ1 θ 2 iθ2 2 A2 A A iθ p p iθ p A A

13 Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo - 13 Eqilíbrio inâmico C i K P K + Fnção impância inâmica: F m K + & & i & 2 && F m C i K + + & & F K C m + + & &&

14 Impância inâmica Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo - 14 m&& + C & + K F F { K } m 2 + i C F m K F 2 m + i C K C F K 2 m + C

15 Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo - 15 Impância inâmica K R { K } Im K o { K } K K + i C { } 2 K " K m " R ± K K k K é a rigi sáica m a é a massa ficícia acoplaa K po ibir valors ngaivos! a

16 Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo - 16 Impância inâmica K R { K } Im { K } K K + i C C Im { K } O amorcimno v-s à conribição ois facors: - fio a raiação; - amorcimno inrno.

17 Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo - 17 Impância inâmica Propagação 1-D m mio infinio: i ± / V V M ρ CAρV Amorcimno por raiação: O mio smi-infinio o lao irio po sr sbsiío por m amorcor viscoso, caracriao pla consan C F Aσ AM AM i V A ρv i A ρ V

18 Gaas 1991 Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo - 18 Cnários so Tablas 1 a 6: Fnação sprficial: 1. m mio lásico smiinfinio; 2. mbbia no rrno; 3. m mio limiao infriormn por srao rígio; 4. mbbia nm mio limiao infriormn por srao rígio; 5. m mio com rigi variávl m profnia. 6. Fnação profna.

19 Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo - 19 Tabla 1 - Rigi inâmica coficins o amorcor para fnação sprficial m mio lásico, homogéno smi-infinio V 3. 4 π 1 ν La V S oal 2K C C + β

20 Gráficos a Tabla 1 Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo - 20

21 Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo - 21 Efio acoplamno M CG δ CG.. mδ CG F CG T O θ P δ - θ CG Coniçõs qilíbrio CG: δ CG T P + m & δ F P + I & θ M CG convnção: sinal + para o snio ani-horário

22 Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo - 22 i P P i T T i F F i M M Acçõs harmónicas i δ δ i θ θ Rsposa CG θ δ δ * i θ θ Ao nívl a bas a fnação: Efio acoplamno CG δ CG // θ // CG δ - θ CG

23 Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo - 23 * T P K K K K r r r θ δ F m P + δ & & M I P T CG + θ & & Combinano com as as coniçõs qilíbrio anriors: Rsla m sisma 22 cjas incógnias são: δ θ Solção o problma

24 Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo - 24 Criérios práicos para slcção os parâmros: K K K + i C R { K } Im { K } K K k Os valors K C vm sr scolhios m fnção a frqência

25 Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo - 25 Criérios práicos para slcção os parâmros Em rigor, o cálclo complo sprsrra+fnação+solo vria sr fio no omínio a frqência, m q o sisma fnação+solo é molao aravés molas com rigi compla. Porém, na práica corrn o cálclo é fio simplificaamn no omínio o mpo consirano rigi amorcimno consan sobrposição moal o méoo ingração no mpo. Os parâmros vm sr scolhios no m anção as frqências ominans a acção a própria srra. Para o caso os sismos, as frqências inrssaas não lrapassam m gral 10H.

26 Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo - 26 Emplos aclrogramas Aclrograma Sismos: f 10H Espcro Forir a g 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0,2-0,4-0,6-0,8-1 Kob-JMA s A g s 0,0035 0,003 0,0025 0,002 0,0015 0,001 0, Kob-JMA f H 0,1 Faial ,0025 Faial ,05 0,002 a g 0-0,05 A g s 0,0015 0,001 0,0005-0, s f H

27 Fnaçõs sob acçõs inâmicas no opo - 27 Criérios práicos para slcção os parâmros Caso s proca a m cálclo simplificao no omínio o mpo v-s consirar ma forma arificial o fio a frqência. Dfin-s ma massa ficícia acoplaa à fnação cjo valor é ao por: m a R { K } 2 K D igal forma fin-s m amorcimno qivaln a fnação finio por fio a raiação: C Im{ K }