Uma Contribuição Metodológica para Análise da Decomposição da Produtividade Total dos Fatores na Agricultura Brasileira.

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1 Uma Contrbução Metodológca para Análse da Decomposção da Produtvdade Total dos Fatores na Agrcultura Braslera. Pedro Henrque Zuch da Conceção CPF: Professor da UNB Júna Crstna P.R. da Conceção CPF: Pesqusadora do IPEA Setor Bancáro Sul, Edfíco Bndes quadra1, bloco J, 9 andar, sala 915 cep , Brasíla- DF e-mal:juna@pea.gov.br Área temátca 11- Cênca, Inovação Tecnológca e Pesqusa Agrícola Forma de Apresentação:Apresentação com presdente da sessão e sem debatedor

2 2 Uma Contrbução Metodológca para Análse da Decomposção da Produtvdade Total dos Fatores na Agrcultura Braslera. RESUMO: O presente trabalho teve o objetvo de apresentar e dscutr uma metodologa para a decomposção da Produtvdade Total dos Fatores (PTF) para a agrcultura braslera. Para tanto fo utlzados o conceo de frontera estocástca de produção e o conceo de efcênca técnca. Palavras-chave: Frontera estocástca de produção; efcênca técnca;produtvdade Total dos Fatores.

3 3 Uma Contrbução Metodológca para Análse da Decomposção da Produtvdade Total dos Fatores na Agrcultura Braslera. 1. Introdução A partr de meados da década de sessenta, fo adotado no Brasl o modelo de modernzação do setor agrícola que prevalecera nas décadas seguntes e que fo o grande responsável pela transformação da agrcultura. No decorrer deste processo foram utlzados nstrumentos de polítca, como crédo rural, preços mínmos, assstênca técnca e pesqusa para que o processo de modernzação fosse de fato mplementado. Neste sentdo, como afrma Barros (1983), a estratéga braslera de modernzação agrícola, no período1960/80, baseou-se em quatro pontos fundamentas: expansão dos programas de crédo subsdado, elevação dos gastos em extensão rural e pesqusa, maor abertura ao comérco nternaconal e prordade ao setor de nsumos modernos (tratores, fertlzantes, nsetcdas e herbcdas). Em função desses fatores, os ganhos de produtvdade passaram a ser uma mportante fonte de crescmento da produção, especalmente das culturas das modernas. Ferrera (1991), utlzando uma versão modfcada do modelo de decomposção estrutural dferencal (shft share), analsou as fontes de crescmento da agrcultura braslera no período 1977/78 a 1987/88. Os resultados encontrados pelo autor mostram a crescente mportânca dos ganhos de produtvdade, que passaram a ser a prncpal fonte de crescmento na década de 80. Entretanto, um fato mportante a ser menconado é que, a despeo dos nvestmentos realzados, a forte ntervenção estatal na agrcultura braslera pode ter nduzdo a uma redução na efcênca econômca do setor. O caráter dscrconáro das polítcas agrícolas acabou por elevar a varabldade dos preços, da produtvdade e da renda de parte sgnfcatva da produção. Como salenta Arnarde (1992), a polítca de modernzação da agrcultura braslera estmulada prncpalmente pelo Sstema Naconal de Crédo Rural, também contrbuu para redução da efcênca. A polítca de crédo rural subsdado acabou por alterar o preço relatvo dos fatores, benefcando aquelas regões onde a mão-de-obra era mas escassa. Na medda em que os custos dos nsumos modernos eram reduzdos, hava um estímulo à substução de trabalho por

4 4 capal. Ao serem cradas condções artfcas no mercado de fatores, a efcênca fo reduzda; a abundânca do crédo rural subsdado acabou crando um ambente de baxo estímulo ao aumento da efcênca técnca e econômca. Este modelo de polítca agrícola começou a mostrar snas de esgotamento no fnal da década de oenta, com a drástca redução de gastos orçamentáros destnados aos programas de suporte a agrcultura (Barros, 1998). O fato é que surge na década de noventa um novo ambente nstuconal, com uma economa lberalzante e aberta aos mercados nternaconas, passando a prorzar o desenvolvmento de novos mecansmos, em substução à atuação ntervenconsta do governo. Este novo cenáro tem mpacto dreto sobre a agrcultura e esta passa a ter a sua frente um novo desafo: a obtenção da efcênca no processo produtvo. Nesse sentdo, dentfcar ganhos potencas de produtvdade advndos do uso mas efcente da tecnologa passa a ser uma questão fundamental. Segundo Alves (1993) a saída para o setor comercal da agrcultura braslera, dadas as lmações exstentes, sensvelmente agravadas na década de noventa, está na busca/conqusta de maor efcênca. Os dversos trabalhos sobre o setor agrícola, no Brasl, dentfcam os ganhos de produtvdade como os prncpas responsáves pelo crescmento do setor. Gasques e Conceção (1997) estmaram a produtvdade total dos fatores na agrcultura braslera no período de 1976/94, utlzando o índce de Tornqvst.Os autores encontraram uma taxa de crescmento de 3,88% ao ano, no período de 1976/94 e uma taxa de 3,11% ao ano, no período de 1986/94. Conceção (1998) também estmou a produtvdade total dos fatores na agrcultura braslera, utlzando uma função de custo translog. O autor encontrou uma taxa de crescmento anual de 0,8% no período de 1955 à No período de 1975 à 1994, o autor encontrou uma taxa de 2% ao ano. Segundo Barros (1999), no período de 1975 a 1995, 1/3 do crescmento do produto agrícola braslero fo explcado pela elevação da produtvdade total dos fatores, cabendo ao aumento no uso dos nsumos (capal, terra e mão-de-obra) os outros 2/3. Freqüentemente, relacona-se a PTF com a taxa de progresso tecnológco. A varação na produtvdade total sera, nessa vsão, conseqüênca do desenvolvmento e da dfusão de novas tecnologas ao longo da cadea produtva, fazendo com que uma dada quantdade de nsumo gerasse

5 5 maor volume de produto. Esta nterpretação mplca que os ganhos de produtvdade decorrem apenas de melhoras técncas. Entretanto, sso só sera verdadero se as frmas (produtores) estvessem produzndo em suas fronteras de produção. Como as frmas (produtores) não operam necessaramente na frontera de produção, o progresso técnco pode não ser o únco responsável pelo aumento da produtvdade dos fatores. Um substancal aumento na produtvdade total dos fatores anda pode ser consegudo pela melhor utlzação da tecnologa exstente, sto é, pelos ganhos em efcênca técnca (conceção, 1999). A leratura recente tem apresentado avanços na obtenção das estmatvas de efcênca a partr da estmação de funções de produção utlzando, prncpalmente, a função frontera de produção. A modelagem econométrca de funções de produção frontera fornece um nstrumento útl para a determnação de meddas de efcênca das frmas mas próxma da defnção de função de produção usualmente encontrada nos lvros textos de mcroeconoma, qual seja, a produção máxma que pode ser obtda a partr de um determnado conjunto de nsumos, dada a tecnologa exstente para as frmas envolvdas no processo produtvo. A decomposção do crescmento da produtvdade total dos fatores em progresso técnco e efcênca técnca fornece maores nformações sobre o crescmento da produção. A partr deste tpo de análse será possível verfcar se o progresso tecnológco é estável ao longo do tempo e se a tecnologa empregada está sendo utlzada em todo o seu potencal. A dstnção entre progresso técnco e efcênca técnca oferece uma mportante dmensão, do ponto de vsta das polítcas públcas, aos estudos de produtvdade total. Para uma dada tecnologa, deverá ser mportante saber se o gap exstente entre a melhor tecnologa dsponível e a tecnologa efetvamente utlzada está aumentando ou dmnundo ao longo do tempo. Ganhos de efcênca técnca podem ser consderáves e até maores do que o progresso técnco. Fan (1991), por exemplo, estmou que 26,6% do crescmento do produto total na agrcultura Chnesa, no período de 1965 à 1985, eram decorrentes da melhora na efcênca técnca e que 15,7% eram decorrentes da mudança técnca. Desta forma, é mportante saber quão dstante o produtor está de sua frontera, à qualquer período de tempo e quão rápdo ele pode atngr a frontera. O movmento da frontera de produção ao longo do tempo reflete o sucesso de polítcas explícas para o desenvolvmento de novas tecnologas e/ou mportação de tecnologas. Mudanças nos níves de efcênca técnca ao

6 6 longo do tempo e entre frmas podem ndcar o efeo de mudanças estruturas mportantes e também o efeo de polítcas públcas. A déa básca é que numa economa qualquer exste uma dstrbução do nível de produtvdade das frmas. Ao estmar a função pela méda da amostra, caso ocorra um deslocamento da mesma, não é possível saber se esse movmento se deu por conta do progresso tecnológco ou se fo resultado do fato da parcela menos produtva da amostra ter-se aproxmado da frontera. É perfeamente possível que, em decorrênca de alterações de marco nstuconal, as empresas ganhem efcênca produtva ao longo do processo produtvo e passem a apresentar ganhos de produtvdade. Se esse for o caso, o movmento em dreção à frontera não sera decorrente do progresso tecnológco, mas sm de ganhos em efcênca. Desta forma, ao estmar a frontera de produção e uma vez detectado um deslocamento da mesma, saber-se-a com segurança que sso sera devdo ao progresso técnco. Tal procedmento permra separar os ganhos de produtvdade em ganhos de efcênca e de progresso tecnológco. Fan (1991) decompôs o crescmento da produtvdade total dos fatores em progresso técnco e ganhos em efcênca técnca. Esses componentes do crescmento da produtvdade total dos fatores foram obtdos tomando-se as dervadas totas da função de produção de frontera estocástca com relação ao tempo. Kalrajan et all (1996) também utlzaram o modelo de frontera de produção para estudar o comportamento do aumento da PTF na agrcultura chnesa, antes e após as mudanças nstuconas adotadas em Os autores demonstram que os ganhos de produtvdade após a reforma foram explcados, em boa medda, pelo aumento da efcênca produtva. No Brasl, o únco estudo encontrado que procurou fazer algo semelhante fo o de Arnarde (1992). O autor estmou uma função tpo Leontef e, analsando os resíduos em dversos períodos entre 1968 e 1987, concluu que com a redução dos subsídos houve um aumento de efcênca produtva. Neste contexto, dada a ausênca de estudos que procuram separar as fontes de crescmento da produtvdade total dos fatores na agrcultura braslera em progresso técnco e efcênca e dada a mudança nstuconal ocorrda em fnas da década de 80 e níco da década de 90, o presente trabalho procura apresentar uma contrbução metodológca para análse do crescmento da agrcultura braslera.

7 7 2. Decomposção do Crescmento da Produtvdade Total dos Fatores: Mudança Técnca e Ganhos de Efcênca Na tradconal Teora da Produção, o crescmento da produção conssta em movmentos ao longo da função de produção (decorrente do aumento no uso dos nsumos) e deslocamentos da função de produção (decorrente da mudança tecnológca). Assuma-se, desta forma, que as frmas são perfeamente efcentes no processo de produção. A taxa de crescmento da produtvdade total dos fatores é gual a taxa de crescmento do produto total menos a taxa de crescmento do nsumo total. Assm, a mudança tecnológca era consderada a únca fonte de crescmento da produtvdade total dos fatores; o efeo dos ganhos de efcênca no processo produtvo era gnorado. Entretanto, a pressuposção de efcênca plena no processo produtvo não é realsta. O gap exstente entre o produto efetvamente realzado e o produto potencal pode ser explcado pelas dferenças exstentes entre os produtores, no que se refere ao conhecmento e capacdade de uso de novas tecnologas, por exemplo. Isto é, alguns produtores podem ser mas efcentes do que outros. Desta forma, a dentfcação das verdaderas orgens do crescmento da produtvdade total dos fatores, quas sejam, mudança técnca e ganhos de efcênca, é uma mportante contrbução. Dferentes nstrumentos de polítca públca podem ser desenhados, já que mudança técnca e ganho de efcênca constuem fontes dstntas de crescmento da produtvdade total dos fatores. O modelo descro a segur decompõe o crescmento da produtvdade total dos fatores. A mudança técnca é defnda como a mudança na função de produção frontera. Ganhos de efcênca são capturados pela dmnução da dstânca entre a produção efetvamente realzada pela frma e a produção potencal (ou frontera). Estas dferentes fontes de crescmento são sntetzadas na Fgura 1.

8 8 Fgura 1- Decomposção do crescmento da produtvdade total dos fatores em mudança técnca e efcênca técnca. Nos períodos 1 e 2, o produtor se defronta com as fronteras de produção 1 e 2, respectvamente. Se o produtor for perfeamente efcente, a produção sera T * 1, no período 1, e T * 2 no período 2. Caso um produtor produza Y 1 no período 1 e Y 2 no período 2, ele estará sendo nefcente. A medda da nefcênca será dada pela dstânca entre a produção frontera e a produção realzada. Isto é, E 1 no período 1 e E 2 no período 2. O ganho de efcênca ao longo do tempo é a dferença entre E 1 e E 2. A mudança tecnológca é medda pela dstânca entre a frontera 2 e a frontera 1, ou seja, T * 2 T * 1. A contrbução do aumento no uso dos nsumos é dada por Z. Assm, o crescmento da produtvdade total dos fatores pode ser decomposta em três efeos: crescmento no uso dos nsumos, mudança técnca e ganhos de efcênca. Y 2 Y 1 = (T * 2 T * 1) + (E 2 E 1 ) (1) 3. A Função de Frontera Estocástca. No presente estudo, a função de produção de frontera estocástca é expressa da segunte forma: onde denota a -ésma frma ou regão, e t denota o tempo; Y é a produção e X são os Y = f ( x, b) e v u lny = ln f ( x, b) + v u

9 9 nsumos utlzados no processo produtvo; v é uma varável estocástca, representando choques aleatóros na produção e u é o termo do erro que capta a nefcênca e ndca que a produção pode fcar na frontera ou abaxo dela. Assume-se que os dos componentes u e v são ndependentes um do outro, onde v é o 2 erro aleatóro com dstrbução normal ( N( 0, )) v σ e u, que é o termo do erro que capta a ~ u nefcênca, tem uma dstrbução normal-truncada, com varânca 2 σ u. Uma grande vantagem deste método é a ntrodução de um termo de erro composto, um representando erros de medda e choques exógenos fora do controle da undade de produção (v) e outro referente a medda de nefcênca (u ). Se u = 0, a frma se localza na frontera de produção, obtendo a máxma produção dado o nível de nsumos com que se defronta. Se u > 0, então a frma é nefcente e produz menos devdo a essa nefcênca. Se o termo de erro u não está presente no modelo, então o modelo se transforma em uma função méda, usada na maor parte dos estudos econométrcos sobre função de produção e crcado por Farrell (1957) e outros autores. Assume-se que a nefcênca de uma frma pode ser alterada ao longo do tempo através da ncorporação de conhecmento (learnng from experence). A medda de efcênca técnca da frma (regão), no período t é dada por: Y = (4) Y TE * Onde Y* é o nível de produção na frontera, ou seja, quando a nefcênca (u ) é gual a * zero, então, Y = f ( X ; β ) e v e Y = f ( X ; β ) e v u TE f ( X ; β ) e v u = v (5) f ( X ; β ) e Ou seja, TE = e -u (6) A efcênca técnca máxma é gual a 1, neste caso a frma está produzndo na frontera, ou seja, Y* = Y Baseada na dstrbução condconal de u, dada a dstrbução v u, a efcênca de uma frma (regão) específca, em um dado período de tempo pode ser medda, segundo Kalrajan e Flnn (1983) :

10 Y f ( x 1,...,... x n, T ) ln( Y ) = a 0 + a t t + a ln( x ) + a ln( x ) t + a tt t 2 10 E exp v u u σ σ f (.) ε u v = exp σ 1 F(.) σ 1 λ λ (7) Onde: ε = v u σ= desvo padrão de ε, λ=σ u 2 /σ v 2 e f(.) e F(.) são os valores das funções de densdade normal e de dstrbução normal calculados a ε σ λ ( 1 λ) 4- Operaconalzação Empírca Consdere um processo produtvo que usa n nsumos para produzr um produto representado pela função de produção: Y = f { g =( x T ),..., g ( x T )} 1 1,, n n Onde Y é o produto; x é o -ésmo nsumo e T é usada para capturar o progresso tecnológco. Consdere a restrção de que todos os nsumos são separáves, mas que cada um deles não pode ser separado do progresso tecnológco, sto é, os nsumos se alteram ao longo do tempo, enquanto que a substução entre os nsumos é nfluencada apenas ndretamente pelo tempo. Então a segunte função de produção pode ser usada para representar (16)

11 11 A separação dos efeos: aumento do uso dos nsumos, mudança técnca e efcênca técnca sobre a produção é fea da segunte forma: lny ( t) = a 0 2 u ( t ) + a ln x ( t) + a (ln x ( t)) t + a t + a t + ln( e ) + v( t) t tt Ou seja, Onde, lny ( t) = ln A ( t) + a ( t)ln x ( t) + ln E( t) 0 2 ln A ( t) = a + a t + a t v( t) 0 0 a ( t) = a + E ( t) = u e a ( t ) + t tt t Tomando a prmera dervada da equação acma com respeo ao tempo t, a taxa de crescmento do produto pode ser decomposta da segunte forma: lny ( t)/ t = ln A ( t)/ t + a ( t) ln x ( t)/ t + ln x ( t) a ( t)/ t + ln E( t)/ t 0 O prmero termo da equação acma mede a mudança tecnológca neutra. O segundo capta o efeo de mudanças nos nsumos sobre a produção, é a soma das taxas de crescmento dos nsumos ponderada pelas elastcdades de produção relevantes. O tercero termo mede o efeo de mudanças tecnológcas vesadas; se ele for posvo sgnfca que o produto cresceu em função de mudanças tecnológcas vesadas. O últmo termo reflete o efeo de ganhos de efcênca sobre o aumento da produção.

12 12 5. Consderações fnas O presente artgo procurou oferecer um arcabouço teórco e um referencal analítco para a análse e decomposção dos ganhos de produtvdade da agrcultura braslera em progresso tecnológco e ganhos de efcênca. A decomposção dos ganhos de produtvdade ajuda na compreensão do processo de crescmento da agrcultura e no delneamento de polítcas públcas adequadas para o contínuo crescmento do setor. Atualmente, os ganhos de produtvdade têm sdo apontados como essencas à garanta da competvdade de nossa agrcultura. Neste sentdo, esforços destnados à melhora da efcênca técnca e econômca são exgdos. Entretanto, a constatação de nefcênca no processo produtvo não sgnfca que todos os nstrumentos de polítca agrícola devam ser dreconados exclusvamente para a elmnação de tal nefcênca. Os ganhos de produtvdade advndos da geração de novas tecnologas são, e contnuarão a ser, um dos prncpas determnantes do crescmento agrícola. Mas, para que os nstrumentos de polítca agrícola sejam bem desenhados faz-se necessára a dentfcação dos componentes do crescmento da PTF. A déa básca é que mas mportante do que calcular, smplesmente, os índces de produtvdade é utlzá-los como nstrumento de conhecmento do processo de crescmento do setor agrícola. A mplementação empírca deste objetvo prescnde da dsponbldade de dados censáros sobre o setor agrícola e, portanto, foge do escopo do presente artgo. 6. Bblografa ALVES, E.R.A. Reflexões sobre polítca agrícola. Revsta de Economa e Socologa Rural, v.31, n.2, p , ARNADE, C.A. Productvy and techncal change n brazlan agrculture. Techncal Bulletn Number, n.1811, Economc Research Servce, US Departament of Agrculture) BARROS, J. R. M. Transção e descontnudade no crescmento agrícola. In: DIAS, G.L.S.; BARROS, J. R. M. Fundamentos de uma nova polítca agrícola. Brasíla: CFP, p. (Coleção Análse e Pesqusa,26)

13 13 CONCEIÇÃO, J.C.P.R. Frontera de produção estocástca e efcênca técnca na agrcultura. Praccaba, p. Tese (Doutorado)- Escola Superor de Agrcultura Luz de Queroz, Unversdade de São Paulo. CONCEIÇÃO, P.H.Z. Produtvdade total e mudança técnca na agrcultura braslera, período Praccaba, p. Tese (Doutorado)- Escola Superor de Agrcultura Luz de Queroz, Unversdade de São Paulo. FAN, S. Effects of technologcal change and nstutonal reform on producton growth n chnese agrculture. Amercan Journal of Agrcultural Economcs, v.73, n.2, p , FARRELL, M.J. The measurement of productve effcency. Journal of Royal Statstcal Socety, v.19, n.2, p , FERREIRA, L. R. Produtvdade e nvestmentos públcos na agrcultura braslera. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE ECONOMIA E SOCIOLOGIA RURAL, 29., Campnas, Anas. Brasíla: SOBER, P GASQUES, J.G.; CONCEIÇÃO, J.C.P.R. Crescmento e produtvdade da agrcultura braslera. Brasíla: IPEA, p. (Texto para dscussão, n. 502) KALIRAJAN, K.P. et al. A decomposon of total factor productvy growth: the case of chnese agrcultural growth before and after reforms. Amercan Journal of Agrcultural Economcs, v.78, n.2, p , 1996.