ANÁLISE DO DESEMPENHO DE TERMINAIS FERROVIÁRIOS UTILIZANDO TEORIA DE FILAS E SIMULAÇÃO DE EVENTOS DISCRETOS UM ESTUDO DE CASO NA MRS LOGÍSTICA S/A

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1 ANÁLISE DO DESEMPENHO DE TERMINAIS FERROVIÁRIOS UTILIZANDO TEORIA DE FILAS E SIMULAÇÃO DE EVENTOS DISCRETOS UM ESTUDO DE CASO NA MRS LOGÍSTICA S/A Guilheme Delgado de Oliveia MONOGRAFIA SUBMETIDA À COORDENAÇÃO DE CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Apovada po: Pofesso Paulo Andé Lobo Pofesso Joge Menelau de Jesus Pofesso Maos Matins Boges JUIZ DE FORA, MG BRASIL FEVEREIRO DE 2006

2 2 OLIVEIRA, GUILHERME DELGADO DE Análise do Desempenho de Teminais Feoviáios Utilizando Teoia de Filas e Simulação de Eventos Disetos Um Estudo de Caso na MRS Logístia S/A 2006 VI, 53 p. 29,7 m (UFJF, Engenhaia de Podução, 2005) TCC Univesidade Fedeal de Juiz de Foa, UFJF. Teoia de Filas e Simulação

3 3 Agadeço pimeiamente a Deus po me ilumina om saúde, paz e foça de vontade pemitindo que eu alane todos os meus objetivos. Agadeço também aos meus pais, imãs, ao Maelinho e demais familiaes pelo apoio inondiional em todos os momentos. Não posso deixa de fala dos meus amigos e à Mônia que sempe me apoiam a esta busando novos desafios e po estaem ao meu lado nos momentos mais difíeis. Po fim, gostaia de agadee aos meus olegas de tabalho da MRS Logístia que tanto me engandeem pessoal e pofissionalmente e à Univesidade Fedeal de Juiz de Foa po me popiia tanto apendizado.

4 4 Resumo da monogafia apesentada à Coodenação de Cuso de Engenhaia de Podução omo pate dos equisitos neessáios paa a gaduação em Engenhaia de Podução. ANÁLISE DO DESEMPENHO DE TERMINAIS FERROVIÁRIOS UTILIZANDO TEORIA DE FILAS E SIMULAÇÃO DE EVENTOS DISCRETOS UM ESTUDO DE CASO NA MRS LOGÍSTICA S/A Guilheme Delgado de Oliveia Feveeio/2006 Oientado: Paulo Andé Lobo Co-oientado: Luís Guilheme Pashoal Andade Cuso: Engenhaia de Podução Este tabalho explia o poesso de geação de filas de tens na malha da MRS Logístia devido a estições no sistema ompeendido pelo pátio do Aaá no poto do Rio de Janeio e os teminais po ele atendidos. Ele utiliza análises deoentes da Teoia de Filas e Simulação de eventos disetos atavés da iação de um modelo no softwae Aena paa gea os pinipais indiadoes de desempenho que sevem omo base paa entendimento do sistema e auxílio à tomadas de deisão. Palavas-have: feovia, teminais, teoia de filas e simulação.

5 5 Abstat of final wok pesented to Podution s Engineeing Depatament as a patial fulfillment of the equiements fo the degee of Gaduated. RAILROAD TERMINALS S PERFORMANCE ANALYSIS BASED ON QUEUEING THEORY AND DISCRETE EVENT SIMULATION AN STUDY CASE AT MRS LOGISTICA S/A Guilheme Delgado de Oliveia Febuay/2006 Adviso: Paulo Andé Lobo Co-Adviso: Luís Guilheme Pashoal Andade Depatment: Podution s Engineeing This pojet explains the poess of tains queues fomation at MRS Logístia due to system estitions at Aaá ail station at Rio de Janeio pot and the teminals attended by it. It deals with analysis based on Queuing Theoy and Disete Event Simulation using models eated by the Aena softwae to geneate the main pefomane indiatos used as basis fo the system undestanding and to assist the deision poess. Key-Wods: Railway, teminal, queuing theoy and simulation

6 6 SUMÁRIO CAPÍTULO I INTRODUÇÃO 7. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA 7.2 OBJETIVOS 7.3 JUSTIFICATIVAS 8.4 ESTRUTURA DO TRABALHO 9 CAPÍTULO II REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2. TRANSPORTES 2.. CONCEITOS BÁSICOS DE TRANSPORTES 2..2 CARACTERÍSTICAS DOS MODAIS DE TRANSPORTES 2..3 TIPOS DE MODAIS DE TRANSPORTES MODAL FERROVIÁRIO TEORIA DE FILAS INTRODUÇÃO OBJETIVOS DA TEORIA DE FILAS ELEMENTOS DE UMA FILA MEDIDAS DE DESEMPENHO NOTAÇÃO KENDALL MODELOS DE FILAS BÁSICOS USO DE SIMULAÇÃO PARA ANÁLISE DE FILAS 34 CAPÍTULO III ESTUDO DE CASO MRS LOGÍSTICA DESCRIÇÃO DA EMPRESA PÁTIO ARARÁ BREVE DESCRIÇÃO DO ARARÁ ACESSO AO PÁTIO PROBLEMAS ENFRENTADOS PELO ARARÁ DADOS COLETADOS MODELAGEM DO SISTEMA O MODELO NO ARENA 44 CAPÍTULO IV CONCLUSÕES E SUGESTÕES 50 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 5 APÊNDICE 53

7 7 Capítulo I Intodução. Desição do Poblema Cada vez mais se tona neessáio que as empesas aumentem sua podutividade paa ganhaem ompetitividade no meado onde atuam uma vez que a onoênia é aiada e as vantagens ompetitivas são definidas em pequenos detalhes. Nesse sentido, deve-se busa eduzi ao máximo as paelas do ilo de podução que não agegam valo ao poduto. No aso da MRS Logístia que vêm passando po esimento muito ápido, estão ooendo o sugimento de poblemas até então desonheidos pela empesa. Alguns deles estão povoando pedas de desempenho em vitude do aumento destas paelas do ilo de podução que não agegam valo. Dente estes poblemas, pode-se ita o sugimento de filas de tens no deoe da malha da Companhia devido ao desbalaneamento ente a demanda e a apaidade de atendimento dos teminais de desaga. Sabe-se que este fenômeno se dá devidos a pios de podução, limitação de infa-estutua, e pópia falta de onheimento po pate da empesa das aateístias do sistema em questão, ente outos poblemas que seão levantados no deoe do tabalho. Em deoênia deste fato, as filas além de aaetaem pejuízos do ponto de vista de poessos intenos atavés do aumento de ustos e queda de eeita, também afetam os lientes om a queda do nível de seviço ofetado uma vez que a pevisibilidade e o tempo de entega fiam pejudiados..2 Objetivos O objetivo deste tabalho é modela o poesso de hegada de vagões paa aga e desaga nos teminais atendidos pelo pátio feoviáio do Aaá e, a pati daí analisa alguns indiadoes de desempenho, visando identifia as pinipais ausas da fomação de filas na malha da MRS Logístia devido a esse poesso, paa então sugei melhoias.

8 8.3 Justifiativas A apaidade de tanspote de uma empesa do seto feoviáio omo a MRS está dietamente elaionada ao ilo do vagão, ou seja, o tempo de viagem da saída do vagão do ponto de aegamento até o etono paa o mesmo. Essa elação fia laa na fómula que epesenta a apaidade de podução de um vagão: C V Dias CP =. () Cilo Onde: CP: apaidade de podução C.V: apaidade em toneladas de um vagão Dias: peíodo que deseja levanta a apaidade Cilo: ilo do vagão em dias Po exemplo, um vagão om apaidade de 90 toneladas, que está ealizando um ilo de 3 dias, pode poduzi em um mês: CP = 900t / mês 3 Desta foma, aso o ilo do vagão diminua paa,5 dias, a ompanhia onsegue uma apaidade de podução duas vezes maio sem te que adquii nenhum ativo adiional. Sendo assim fia evidente que a edução do tempo de ilo do vagão om a

9 9 eliminação de etapas que não agegam valo ao poduto, tal omo tempo de tem paado na malha devido a filas é essenial. Po outo lado, um impotante fato de nível de seviço paa os lientes de Caga Geal* da MRS é a pevisibilidade que é medida pelo indiado On Time de Chegada, que que dize aetividade em elação ao hoáio de hegada pevisto paa o liente. On time de hegada - Resultado global MRS x Tens destino Aaá 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 0% 0% Jan Fev Ma Ab Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez FAR Global Gáfio On Time de Chegada Tens Caga Geal Fonte: MRS Logístia S.A., (2005) Analisando o gáfio aima, podemos peebe que os tens om destino ao pátio do Aaá (FAR) estão om uma aetividade bem infeio à média da empesa. Isso que dize que os lientes que são atendidos nesta ota estão eebendo um nível de seviço abaixo do espeado..4 Estutua do Tabalho Em elação à estutua deste tabalho, o mesmo foi dividido em 4 apítulos. * Tens de Caga Geal: São tens que fomados po bloos de vagões om difeentes tipos de meadoias que seguem uma gade hoáia e ealizam paadas duante a viagem paa a etiada e oleta de vagões. Não são onsideados podutos de Caga Geal: Minéio de Feo, Cavão e Bauxita.

10 O apítulo dedia-se a uma beve intodução sobe o tema desenvolvido, apesentando os objetivos e justifiativas deste tabalho. O apítulo 2 é dediado à evisão bibliogáfia abodando oneitos básios de Tanspotes, Teoia de Filas e Simulação. No apítulo 3 é apesentado um estudo de aso ealizado na MRS Logístia em que foi analisado o poesso geado de filas na malha da empesa devido ao pátio do Aaá. Enfim, no Capítulo 4 apesentam-se as pinipais onlusões obtidas om a apliação dos oneitos de Teoia de Filas e Simulação paa análise do desempenho dos Teminais de Desaga.

11 Capítulo II Revisão Bibliogáfia 2. Tanspotes 2.. Coneitos básios de tanspotes Segundo Bowesox (986), O tanspote é a áea opeaional da logístia que movimenta geogafiamente o estoque. A impotânia dos tanspotes se dá pelo fato dos eusos estaem distibuídos pelo mundo de foma desigual, obigando que ooa movimentação destes eusos de um ponto paa o outo. De aodo om Stülp & Plá (992), o segmento de tanspote é um dos que mais intefee na efiiênia dos divesos setoes da eonomia de um país. Segundo Bustamante (2005), o tanspote, no ontexto da Eonomia, é um seto de seviço ou uma demanda intemediáia. Ou seja, isoladamente ele não ia iqueza, mas atua omo um fato viabilizado de tal foma que as potenialidades eonômias de um deteminado loal não podem se desenvolvidas sem sua pesença. Desta foma, podemos onlui que o tanspote é ineente a qualque atividade geadoa de valo sendo um dos segmentos que mais intefee na efiiênia dos divesos setoes da eonomia de um país, absovendo ente um e dois teços do total dos ustos logístios (BALLOU, 200). Um sistema de tanspote efiiente e baato tem o pode de altea o sistema podutivo, baseado em alguns fatoes: Um tanspote baato viabiliza o alane de meados mais distantes e a desentalização das unidades de podução. Ele leva a edução dos ustos de podução dos podutos aumentando a ompetitividade no meado Caateístias dos Modais de Tanspotes Os modais de tanspote apesentam ustos e aateístias opeaionais espeífias, que os tonam mais adequados paa deteminados tipos de opeações e podutos. Essas aateístias espeífias tonam os difeentes modais omplementaes de tal foma que eles devem se ombinados paa que o usto total de tanspote seja o

12 2 mínimo paa a empesa sem edução dos níveis de seviço. Nesse sentido, Líio (995) essalta que a viabilização e integação dos oedoes modais de tanspote (odovia, feovia, hidovia) aumenta a ompetitividade dos podutos, integando as áeas de podução, entos onsumidoes e o meado intenaional. Citamos a segui a pinipais aateístias dos tanspotes segundo Bustamante (2005) e Ojima (2004): disponibilidade, isto é, apaidade do modal atende os pontos mais divesos possíveis. Desta foma, o modal odoviáio tem uma alta disponibilidade po teoiamente pode atingi qualque luga. O segundo em disponibilidade é o feoviáio, dependendo lao da malha feoviáia do país. aessibilidade, ou seja além de esta disponível, um modal deve esta aessível de tal foma que ele possa se utilizado nos loais em que está disponível. qualidade de seviço, é um fato subjetivo que seve omo difeenial na hoa esolha do modal a se ontato. Está elaionado à apaidade do modal em atende e supea as expetativas dos lientes. eonomiidade, está elaionado ao usto benefíio do tanspote. Também é um fato subjetivo mas deisivo na opção pelo modal a se ontatado. veloidade, a veloidade efee-se ao tempo deoido de movimentação da aga do ponto de oigem até o destino, também onheido omo tansit time, sendo o modal aéeo o mais ápido de todos. Vale lemba que, onsideando que dento deste itéio é levado em onsideação o tempo de aga e desaga, a vantagem do modal aéeo só ooe paa distânias médias e gandes, Nazáio, et al (2000). onsistênia, ela epesenta a apaidade do modal de umpi os tempos pevistos. Como afima Ojima (2004), po não se afetado pelas ondições limátias ou po ongestionamentos, o duto apesenta uma alta onsistênia. Já o modal aéeo tem uma gande sensibilidade a questões limátias devido à

13 3 sua elevada peoupação om questões de seguança e po isso possui uma baixa onsistênia (FLEURY, 2002). Esta aateístia até eto ponto influenia na qualidade do seviço. flexibilidade, isto é, esta dimensão está elaionada à possibilidade de um deteminado modal atende difeentes podutos om volumes distintos. Cabe aqui um destaque paa o modal aquaviáio po pode lida patiamente om qualque tipo de poduto ou volume. feqüênia, ou seja, epesenta o peentual de tempo útil de um modal. Ou seja o total de tempo que pode se utilizado num deteminado hoizonte e tempo. O duto é o que apesenta o melho desempenho po pode tabalha 24 hoas po dia. Estas dimensões dão uma oientação sobe os pontos fote de ada modal tanspote uma vez que eles não são estitamente onoentes, mas omplementaes, ada um om seu ampo de ação mais efiiente (BUSTAMANTE, 2005). O quado a segui avalia os divesos modais segundo suas aateístias, indiadas pelas suas iniiais indiadas no eixo vetial: Feovia Rodovia Aquavia Aeovia Dutovia DI linea linea supefiial supefiial linea AC pontual linea pontual pontual linea QU egula boa baixa ótima ótima EC boa egula ótima baixa boa VE boa alta egula ótima baixa CO boa alta egula baixa ótima FL alta boa ótima egula baixa FR boa alta baixa egula ótima Tabela Caateístias dos modais de tanspote Fonte: Ojima (adaptado) (2004)

14 4 Paa melhoa o entendimento seão exemplifiados os oneitos de disponibilidade e aessibilidade nos modais: feoviáio, odoviáio, aquaviáio, aeoviáio e dutoviáio: Disponibilidade a feovia possui disponibilidade linea, pois ela tem a apaidade de atende somente os pontos ao longo de suas vias féeas; a odovia tem também disponibilidade linea, om estições de atendimento em geal eduzidas, ditadas gealmente po fatoes de seguança ou de topogafia; as aquavias apesentam disponibilidade supefiial, ou seja, pela supefíie da água de oeanos, maes, lagos, ios e anais, et; o tanspote aeoviáio, apesa de sabemos da existênia das vias aéeas que o lassifiaiam omo linea, teoiamente tem disponibilidade supefiial; o tanspote dutoviáio tem disponibilidade linea ao longo dos dutos de passagem dos podutos tanspotados. Aessibilidade a feovia po azões ténio-opeaionais e eonômias só pode se aessada em deteminados loais pé-definidos. Po isso, diz-se que a feovia tem aessibilidade pontual em teminais, estações, pátios, et; a odovia devido a sua failidade de paada e patida em quase todos loais, pode se onsideada de aessibilidade linea no deoe de sua via; da mesma foma do que a feovia, o tanspote aquaviáio também possui aessibilidade pontual em loais omo os potos;

15 5 o tanspote aeoviáio po azões ténias, topogáfias e ambientais de seguança tem aessibilidade pontual nos aeopotos. Vale lemba que os heliópteos têm patiamente uma aessibilidade supefiial; o tanspote dutoviáio omo ofeee pouas estições de aesso, tem aessibilidade linea Tipos de Modais de Tanspotes Neste item seão tatados os modais Aquaviáio, Rodoviáio, Aeoviáio e Dutoviáio. O modal feoviáio po se tema deste tabalho seá tatado mais detalhadamente no tópio 2.3. Aquaviáio: É um modal de tanspote altamente limitado po questões geogáfias. Como afima Ballou (200), é um tanspote, na média, mais lento que o feoviáio. Quanto aos índies de desempenho disponibilidade e onsistênia (ve item 2..2), pode-se afima que são dietamente dependentes das ondições limátias (inveno pode apesenta águas ongeladas e veão om peíodos de seas). Algumas baaças são apazes de tanspota até 40 mil toneladas o que tona o modal omo um tanspote de alta apaidade e flexibilidade. Os investimentos feitos nos últimos anos paa a melhoia do modal foam: sistemas de navegação po ada, piloto automátio, ente outos. Rodoviáio: É o mais flexível dos modais quanto à entega paa o liente. É onheido po se um tanspote de pota a pota. Devido a sua flexibilidade, tabalha-se tanto om aga fehada quanto om aga faionada. O modal possui limitações na quantidade aegada, não só pelo alto peso pópio (taa), mas também po leis que egulam o limite de peso nas estadas. No Basil, é o modal mais utilizado devido à polítia de tanspote naional te pivilegiado este tipo de modal quando na époa da fomação da infa-estutua de tanspotes do país.

16 6 Aeoviáio: É um modal mais utilizado paa o tanspote de podutos om alto valo agegado. Dente todos os modais é que o que possui o maio peço de tanspote e, apesa do usto assoiado, sua utilização paa o tanspote de agas está em onstante aumento. Caateiza-se pela alta apidez, mas o tempo de entega não é dietamente popoional à veloidade do avião (não é um seviço de pota-a-pota, existe o tempo do embaque e o peíodo em que a aeonave fia taxiando). Vale lemba que é um modal de tanspote que é afetado dietamente pelas ondições limátias. Po se tata de um seviço de tanspote onsideado nobe sua qualidade é supeio. Dutoviáio: Segundo Ballou (200), é um modal limitado quanto à apaidade e faixa de seviços. Quanto à onsistênia pode-se onsidea altíssima e eque apenas uma manutenção peditiva paa assegua esta onfiabilidade. Sua veloidade de tanspote é baixa. Segundo a Agênia Naional de Tanspotes Teestes, o tanspote Dutoviáio pode se dividido em: o o o Oleodutos, ujos podutos tanspotados são, em sua gande maioia: petóleo, óleo ombustível, gasolina, diesel, álool, GLP, queosene e nafta, ente outos. Mineodutos, ujos podutos tanspotados são: Sal-gema, Minéio de feo e Conentado Fosfátio. Gasodutos, ujo poduto tanspotado é o gás natual Modal Feoviáio Segundo Ballou (200), a feovia é basiamente um tanspotado de longo uso e um movimentado lento de matéia pima. Peebemos que além de tanspotado de matéia pima (avão, bauxita e minéios) este modal também é espeializado no tanspote de podutos manufatuados de baixo valo agegado (podutos sideúgios, anos). Já são enontados seviços espeializados de tanspote po meio de feovia omo, po exemplo, tanspote em vagões limatizados (paa peeíveis) e om baixo impato no poduto (que pemite o tanspote de podutos om alta tenologia).

17 7 Pefeenialmente, é utilizado o seviço de aga ompleta om gandes volumes, o que diminui o impato do peço do tanspote no usto unitáio do poduto Beve Históio As feovias sugiam nas egiões abonífeas da Inglatea, que já tinham seus wagon-ways, vias pimitivas de madeia buta, sobe as quais odavam om tação animal vagonetes om avão mineal, e quando possível om os tabalhadoes das minas. A finalidade da via ea evita a fomação de analetas pelas odas, om onseqüente atolamento nas huvas. Instalações deste tipo polifeaam po toda Euopa mineia, desde o séulo XVI. Coube neste aso às minas note-ameianas a intodução dos tilhos metálios, e a das odas om fisos duplos paa efoça a seguança do movimento, já no séulo XVIII. Além da pemanênia opeativa do tanspote feoviáio fente às vaiáveis meteeológias (daí o temo via pemanente), eduzia-se o atito exteno e onseqüentemente o gasto de enegia de tação, que ea animal na époa anteio às loomotivas a vapo. A mudança da tação animal po um meanismo geado de enegia seguiu igualmente uma tajetóia de séulos, que se iniia oneitualmente om a pilha eólia de Heom de Alexandia, no séulo II antes de Cisto, passa bem mais tade pelo italiano Pota (60) o holandês Huygens (680) e no alvoee do séulo XVIII o fanês Papin e sua mamita témia. Coube ao esoês James Watt, depois de anos de tentativas, monta a pimeia máquina fixa efiaz a vapo, em 775. Mudok, assistente de Watt, em 784, onstuiu uma loomotiva a vapo, à qual se seguiam váios outos inventoes om onseutivos apefeiçoamentos, omo a loomotiva de emalheia de Blenkinsop em 8, seguida da de Hedley de simples adeênia. Em 85, Geoge Stephenson, baseado nas expeiênias de Hedley, teve seu pimeio êxito na onstução de loomotivas a vapo. Em 825, na linha de 25 km onstuída ente Stokton e Dalington, Stephenson ganhou o onuso em elação a duas outas da époa e lançou o pimeio seviço omeial de passageios. Mais tade, om a loo a vapo denominada Roket, onseguiuse eboa até 60 toneladas, podendo tanspota agas Figua Loomotiva Roket Fonte:

18 8 omeiais. Desde então houve um ontínuo pogesso tanto na onstução de vias, mais sólidas e de mateial odante, omo nas loomotivas, om uso de outas fomas de enegia, omo, óleo diesel e eletiidade, esta última pimeiamente em oente ontínua que evoluiu de 600 a volts, e atualmente om oente altenada monofásia de volts. Igualmente se desenvolveu o mateial odante taionado, tanto Figua 2 Loomotiva Diesel os aos paa passageios, omo os vagões paa agas. Com Fonte: o esente númeo de tens iulando sugiam os pimitivos sistemas de ontole semafóio e telegáfio, até os modenos sistemas automatizados de ontole total dos tens e de sua movimentação em amplas extensões de teitóio, inlusive om uso de satélites. Paa sevi de teminal a estas omposições atuais se onstuíam tanto gandes estações paa passageios, omo imensos pátios automatizados paa aga e desaga. A feovia é hoje, em seus segmentos desenvolvidos, uma apliação avançada da automação, om tenologias de ponta, omo omuniação po fiba ótia, ontole po omputado inteno e de opeação, e asteamento das omposições e das agas po satélite Elementos de uma Feovia Seguem abaixo algumas definições segundo Bustamante (2005): Via pemanente A via na feovia é denominada de via pemanente, pela azão históia de te sido o pimeio e então o únio modal a mante o tanspote teeste em opeação em époa huvosa, no séulo XIX. Deompõe-se em tês pates omplementaes, a sabe: Infa-estutua: ompeende essenialmente as ações de teaplenagem, inluindo leito, subleito e amadas supeioes. Sua função é ofeee maio apaidade de supote, e implanta obas de ate oentes (bueios, pontilhões, denos, et.) e espeiais (pontes, viadutos, túneis, ontenções, et.)

19 9 Supeestutua: se destina a assegua o olamento fáil e seguo dos veíulos, bem omo a distibuição de suas agas sobe a infa-estutua de foma a evita pessões exessivas, além ainda de auxilia a denagem supefiial. Constitui-se de lasto, domentes, tilhos e fixação. O lasto, nomalmente fomado po bita, tem uma seção tansvesal tapezoidal, exeutando tês funções pinipais: manutenção do taçado, tansmissão atenuada das agas dos tens paa as amadas infeioes do pavimento e denagem supefiial. Existem tehos modenos de alta veloidade em que o lasto vem sendo substituído po lajes de oneto. Os domentes têm po finalidade a manutenção da bitola (distânia ente as pates intenas do boleto dos tilhos, sendo boleto a pate supeio dos tilhos, que estabelee os ontatos no sentido vetial e hoizontal om as odas dos veíulos). Asseguam também a melho distibuição das agas das odas no sentido tansvesal, e a boa inseção do onjunto om os tilhos no lasto, paa evita o desloamento do taçado. Podem se de difeentes mateiais, omo madeia, o mais omum, oneto, em esente patiipação, aço, e plástio. A bitola onstitui a pinipal aateístia da via pemanente de uma feovia. A nomal tem,435 m, as lagas, maioes que a nomal são de,567 ou,600m e as esteitas menoes que a nomal, sobessaindo po sua extensão no Teeio Mundo, em espeial a métia (,000 m). Os tilhos, de aço abono ou de ligas espeiais de aço, são basiamente a supefíie de olamento das odas, o que se taduz po um atito baixo; fixam o taçado e ainda distibuem as agas no sentido longitudinal. A fixação é o modo omo os tilhos são pesos aos domentes, podendo se ígida ou elástia. A ígida busa impedi qualque movimento do tilho em elação ao domente, sendo nomalmente fomada po uma plaa de apoio pefuada, po onde pegos de linha ou paafusos passam paa peneta nos domentes. A elástia pemite uma osilação vetial ontolada do tilho, aliviando a ação otante sobe os domentes. Figua 3 Utilização de oneto na supeestutua feoviáia.

20 20 Obas omplementaes: englobam itens divesos elaionados à via, omo eas, gamagem de taludes, oloação dos maos quilométios e de amaação de uvas, et. Mateial Rodante Os veíulos nas feovias são hamados de mateial odante, se subdividindo em dois gandes gupos onfome definição a segui: Mateial odante de tação: O mateial odante de tação é onstituído po loomotivas, e automotizes. Os pimeio seve apenas paa movimenta o mateial eboado; já o segundo tem apaidade pópia de leva passageios e agas, além de pode eboa outos veíulos leves de mesma finalidade. Mateial odante eboado: O mateial eboado se divide em aos paa passageios e vagões paa aga. Teminais Os teminais são os pontos de aessibilidade ao modal, onde os tens são ompostos, manobados, aegados e/ou desaegados, evisados, ou simplesmente paados po azões opeaionais, omo em uzamentos ente tens de sentidos opostos. Podem se extemos ou intemediáios, onfome sua situação em elação aos tehos da via. Sistemas de Contoles Feoviáios Os ontoles são esponsáveis nomalmente po sistemas de sinalização, teleomuniações e de lieniamento (pemissão de movimento), que ada dia fiam mais inteligados e oodenados omputaionalmente, hegando-se ao ontole total dos tens, inlusive em temos de veloidade, fenagem e diigibilidade espaial. Novas tenologias vêm se desenvolvendo em temos de apliação pátia, seja pelo uso intensivo da Automação, tonando os tens tadiionais de aga ou de passageios totalmente automatizados.

21 2 2.2 Teoia de Filas 2.2. Intodução Todas as pessoas até eto ponto detêm um onheimento empíio do fenômeno de filas uma vez que é um aonteimento ineente à atividade humana. Enfentamos filas nos supemeados, nas estações de ônibus, paa ligamos paa entais de atendimento, ente outas. Cabe essalta também que não só as pessoas lidam om filas, os podutos em uma linha podução, po exemplo, estão também sujeitos a este tipo de fenômeno. Além disso, as filas podem se abstatas, tais omo enfentam os dados espeando espaço na memóia dos omputadoes, omo também podem se oganizadas de foma não enfileiada omo as pessoas espeando paa seem atendidas em um onsultóio médio. Desta foma, segundo Sinay (2005) um sistema de filas é qualque poesso onde os usuáios oiundos de uma deteminada população hegam paa eebe um seviço pelo qual espeam, se fo neessáio, saindo do sistema assim que o seviço é ompletado. Essa espea aontee quando a demanda é maio do que a apaidade de atendimento ofeeido, em temos de fluxo. O gande poblema das filas é que, quando estamos falando de empesas que pestam seviços, sua ooênia aaeta em insatisfação paa o liente que aaba etonando o pejuízo paa o foneedo do seviço. Po outo lado, as filas em linhas de podução são esponsáveis pelo aumento da paela de tempo do ilo que não agega valo ao poduto. Po isso, o geeniamento dos sistemas de poessamento de fluxo, de sua apaidade e das filas que eventualmente sejam fomadas é uma pate fundamental da deteminação do nível de seviço que uma unidade podutiva ofeee (CORREA, 2004). A Teoia de Filas é um método analítio que tem omo objetivo detemina e avalia as medidas de desempenho de um sistema que expessam sua podutividade/opeaionalidade. Ente essas medidas podem-se ita: númeo de elementos na fila; tempo médio de espea pelo atendimento;

22 22 tempo médio de atendimento; utilização dos sevidoes. Podemos peebe a impotânia do onheimento destas medidas uma vez que elas auxiliam nas tomadas de deisão da ompanhia foneendo infomações estatégias sobe o sistema Objetivos da Teoia de Filas As deisões a seem tomadas a pati das infomações medidas de desempenho foneidas pela Teoia de Filas podem se vistas sob duas ótias distintas: do foneedo do seviço e do usuáio. Paa o foneedo do seviço os indiadoes impotantes são utilização dos sevidoes e tempo médio de atendimento que taduzem o desempenho do seviço. Já paa o usuáio/liente o que impota é o númeo médio de lientes na fila, tempo médio de espea pelo atendimento e veloidade do atendimento. Pode aontee ainda de dento de alguns gupos destes existiem inteesses distintos: um liente peoupa om tempo que ele fiaá no sistema e outo om a pobabilidade de ele fia no sistema mais do que x minutos. Cabe lemba que no aso de filas em linhas de podução, não existe esta distinção ente liente e foneedo uma vez a pópia linha fonee os podutos paa as máquinas (sevidoes) que fazem pate do seu sistema e os eebe de volta. Ou seja foneedoes e lientes são epesentados pela mesma figua. Toma deisões baseado somente em uma das ótias pode oasiona em pedas paa os envolvidos. Sendo assim, o gande objetivo dos gestoes quando na tomada das deisões é busa um ponto de equilíbio (ve gáfio 2) de tal foma, que as eeitas da empesa sejam esentes a longo pazo. Segundo Sinay (2005), o oeto dimensionamento do seviço no que se efee ao númeo de postos de atendimento e à veloidade de poessamento é essenial paa se mante um equilíbio ente o apital disponibilizado no sistema e o nível de seviço / etonos petendidos.

23 23 Custos Postos de Atendimento em Paalelo Custos geênia Custos usuáios Custo total Gáfio 2 Custos dos usuáios e da geênia em função do númeo de postos de atendimento fonte: Sinay (Adaptado) (2005) Como podemos peebe no gáfio 2, om o aumento do númeo dos postos de atendimento em paalelo os ustos deesem paa os usuáios do sistema oasionado em maio satisfação paa o liente. Todavia, aso esses ustos sejam inementados à fomação do peço do poduto e epassados paa os lientes eles podem inviabiliza seu valo no meado. Po outo lado, uma meno quantidade de postos de atendimento em paalelo eduz os ustos paa a empesa, mas a pati de um deteminado nível pode ausa insatisfação paa os usuáios deste sistema que natualmente pouaão um seviço onoente. Sendo assim, tona-se neessáio a modelagem da uva de usto total. De posse dos paâmetos desta uva, o gesto deve modela seu sistema de tal foma que o usto total seja mínimo. Este é o ponto de equilíbio Elementos de uma Fila Um sistema de fila é fomado po uma população de onde sugem os lientes ou podutos que fomam uma fila aguadando paa seem atendidos pelos sevidoes.

24 24 Sevido Sevido População Fila Sevido Atendimento Figua 4 Elementos de uma fila Fonte: Pado, (2004) Veemos a segui as pinipais aateístias de uma fila: Clientes e tamanho da população Um liente é poveniente de uma população que pode se de fonte finita ou infinita. Dizemos que uma população é infinita quando ela é gande ao bastante ao ponto de um de seus elementos ingessaem no sistema de filas e ela não se afetada po isso. Como exemplo podemos ita uma população de onde são oiginados lientes que ingessam em uma agênia banáia. No aso de uma população finita, ela é pequena o sufiiente tal que a saída de um elemento da população fonte faça difeença. Como exemplo deste tipo de população, podemos ita uma mineação, na qual um silo aega de minéio os tens que hegam. Se existem 5 tens e, se ooe de todos eles estaem na fila do silo, então não hegaá nenhum outo aminhão. Um outo ponto impotante a se analisado é se os usuáios hegam individualmente ou em gupos ao sistema. Como exemplo do pimeio aso, podemos ita pessoas hegando a uma famáia e do segundo vagões hegando a um ponto de desaga.

25 25 Poesso de Chegada ou Modelo de Chegada: O poesso de hegada define omo os lientes ingessam no sistema. De aodo om o modelo de hegada ele pode se lassifiado omo deteminístio ou estoástio. Ele é dito se deteminístio quando se onhee exatamente o númeo de hegadas e os instantes de tempo que elas ooem. Um modelo é estoástio quando as hegadas ooem de foma aleatóia obedeendo um modelo de distibuição de pobabilidade. O poesso de hegadas gealmente é espeifiado pela taxa média de hegadas e o intevalo médio de hegadas no sistema. Poesso de Atendimento ou Modelo de Seviço O poesso de atendimento é espeifiado pelo tempo médio de atendimento e taxa de atendimento que na vedade epesentam à veloidade que o sevido do sistema está ealizando o atendimento. Seu ompotamento é análogo ao poesso de hegadas. Númeo de sevidoes Repesenta a quantidade de loais paa a ealização do atendimento. Pode se um númeo finito no aso de guihês de atendimento eu um paça de pedágio ou infinito nos atendimentos do tipo self sevie em que o pópio liente que ealiza seu atendimento. Capaidade do sistema Esta aateístia que india o númeo máximos de usuáios que o sistema ompota, tanto lientes em atendimento quanto em fila. Esta apaidade pode se finita omo no aso de peças aguadando paa seem toneadas em uma linha de podução omo também infinita no aso de tens aguadando na feovia paa ingessaem no poto. No aso de sistemas om apaidade finita, aso ela seja atingida, novos lientes seão ejeitados em vitude da inapaidade de atendimento. Disiplina das filas tipos: Define a ega de atendimento dos usuáios no sistema. Podem se dos seguintes

26 26 FIFO ou PEPS ( Fist in Fist Out ou Pimeio a Enta Pimeio a Sai ): os usuáios são atendidos de aodo om a odem de hegada isto é, atendimento de aodo om a odem de hegada. LIFO ou UEPS ( Last in Fist Out ou Último a Enta Pimeio a Sai ): isto é, quem hega po último é o pimeio a se atendido. É um tipo de ega de atendimento mais ao de se enontado mas é fáil de imaginamos seu funionamento quando pensamos em empilhamento de podutos em um navio, po exemplo. PRI ( pioity sevie ): os atendimentos aonteem de aodo om uma pioidade estabeleida. Como exemplo, podemos ita a entada de mulhees gávidas em um ônibus ou tânsito de agas paa navios om venimento do seu tempo paa eebimento de agas (dead line). SIRO ( sevie in andom ode ): é o aso em que os atendimentos ooem de foma aleatóia. Exemplo: ontemplação de onsóios Medidas de Desempenho Neste item seão apesentadas as pinipais medidas de desempenho que podem se obtidas a pati da Teoia de Filas. Ou seja, a pati destes indiadoes é possível onhee as pinipais aateístias do sistema estudado. λ: taxa de hegada μ: taxa de atendimento /λ: intevalo de hegadas /μ: tempo médio de atendimento L q : númeo médio de usuáios na fila L: númeo médio de usuáios no sistema W q : tempo médio de espea na fila W: tempo médio de espea no sistema : númeo de atendentes ρ: taxa de utilização dos atendentes (ρ = λ / (*μ)) i: Intensidade de táfego (i: λ/μ)

27 Notação Kendall A notação Kendall é utilizada paa deseve as pinipais aateístias do sistema de fila. Ela possui este nome pois foi poposta po David Kendall em 953. Sua notação é da seguinte foma: A/B//K/Z Onde: A: deseve a distibuição de hegada; B: deseva a distibuição de atendimento; : númeo de sevidoes; K: apaidade máxima do sistema; Z: disiplina da fila. Cabe lemba que A e B desevem distibuições de pobabilidade e dependem do tipo de distibuição que efeem: M: Exponenial E k : Distibuição Elang do tipo K. G: Distibuição Geal Po exemplo, uma notação M/E 2 /2/ /FIFO signifia que a distibuição de pobabilidades de hegada suessivas é do tipo Exponenial, as pobabilidades de atendimento são Elang do tipo 2, existem dois sevidoes de atendimento em paalelo, o sistema possui apaidade infinita e a disiplina de atendimento é FIFO. Quando se omitem os temos m e Z que dize que o sistema possui apaidade infinita e a disiplina de atendimento é FIFO Modelos de Filas Básios Modelo M/M// /FIFO Neste modelo, tanto os intevalos ente hegadas quanto os tempos de atendimento são exponeniais. É o aso em temos apenas um sevido paa ealiza os

28 28 atendimentos, que ooem de aodo om a odem de hegada e a apaidade do sistema é dita se infinita. Figua 5 Modelo de Fila M/M/ Fonte: Pado, (2004) Pinipais indiadoes de desempenho do Modelo Nome Desição Fómula P 0 Taxa de utilização Pobabilidade de nenhum usuáio do sistema P 0 λ ρ = μ = ρ P n Pobabilidade de n usuáios no sistema P = ρ n ( ρ) n L L q W Númeo médio de usuáios no sistema Númeo médio de usuáios na fila Tempo médio de espeado sistema ρ L = ( ρ) L q 2 ρ = ( ρ) W = μ λ W q Tempo médio de espea na fila W q ρ = μ λ W q (t) W (t) Função de pobabilidade aumulada de tempo médio de espea na fila Função de pobabilidade aumulada de tempo médio de espea no sistema W ( t) = P( T q q W ( t) = e t) = ρe ( ρ ) t ( μ λ ) t Tabela 2 Pinipais indiadoes de desempen o do modelo M/M// /FIFO h Fonte: Sinay, (2005)

29 29 Cabe lemba que, onfome ita Pado (2005), sistemas estáveis exigem um valo de l meno que m o que é equivalente a dize uma taxa de utilização <. Isso aontee pois, quando tende paa, a fila tende a aumenta infinitamente, onfome demonstação a segui: ρ L = (2) ( ρ) Pela fómula, podemos veifia que se tende paa, L tende paa infinito. Tamanho Médio da Fila ,2 0,4 0,6 0,8 Taxa de Utilização Gáfio 3 Tamanho médio da fila em função da taxa de utilização Fonte: Pado, (2004) Podemos onlui atavés do gáfio 3 que se temos um sistema satuado ( póximo de ), basta doba a apaidade de atendimento (m) paa que aia pela metade assumindo um valo meno do que 0,5 e então a fila sempe seá meno do que. Vale ontudo lemba dos oneitos de ustos geeniais x ustos paa os lientes já omentados no item deste tabalho.

30 Modelo M/M//K/FIFO Como no aso anteio, os tempos ente hegadas suessivas e os tempos de atendimento seguem distibuições exponeniais de paâmetos λ e μ espetivamente. Da mesma foma, tata-se de um modelo paa um únio sevido que ealiza os atendimentos de aodo om a odem de hegada. A difeença em elação ao modelo anteio é que neste aso o sistema possui uma apaidade finita. Isso implia que a taxa de ingesso ao sistema, λ n difee da taxa de hegada quando a apaidade máxima do sistema é atingida. Neste aso, as taxas de ingesso e de atendimento são dadas po: λ n = λ, 0<= n <= K 0, n >= K μ n = μ onde, n = númeo de usuáios no sistema Pinipais indiadoes de desempenho do Modelo Nome Desição Fómula Taxa de utilização λ ρ = μ P 0 Pobabilidade de nenhum usuáio do sistema P 0 = se ρ = K + ρ se P 0 = ρ k + ρ P n Pobabilidade de n usuáios no sistema P n P n = se = K + ρ n ( ρ) ρ se = ρ k + ρ K L Númeo médio de usuáios no sistema L = se ρ = 2

31 L 3 K + K [ + Kρ ρ ( K + ) ] se ρ = + K ( ρ)( ρ L q Númeo médio de usuáios na fila L q = L + P0 ) W Tempo médio de espeado sistema W = λ ( P K ) W q Tempo médio de espea na fila Wq = W μ W q (t) Função de pobabilidade aumulada de tempo médio de espea na fila W ( t) = q K 2 n= 0 q n n+ i= 0 ( ut) i! i e μt q n Séie P n tunada devido à estição de apaidade do sistema q n Pn = P k Tabela 3 Pinipais indiadoes de desempenho do modelo M/M//K/FIFO Fonte: Sinay, (2005) Modelo M/M// /FIFO v v v Figua 6 - Modelo de Fila M/M/ Fonte: Pado, (2004) Neste modelo, os intevalos ente hegadas suessivas (λ) seguem uma distibuição exponenial. Os atendimentos são ealizados po sevidoes om tempo médio de duação (μ) que também seguem distibuições exponeniais. Neste aso, temos que:

32 32 λ n = λ, n >= 0 μ n = nμ, se <= n < μ, se n >= Pinipais indiadoes de desempenho do Modelo Nome Desição Fómula Taxa de utilização do sistema μ λ ρ = Relação ente a taxa de hegada e a taxa de atendimento μ λ = P 0 Pobabilidade de nenhum usuáio do sistema 0 0 )!(! = + = n n n P P n Pobabilidade de n usuáios no sistema n n P P se n n =! 0 n P P se n n n =! 0 L Númeo médio de usuáios no sistema 0 2 )!( P L + = + L q Númeo médio de usuáios na fila 2 0 ) (! P L q = + W Tempo médio de espeado sistema 0 2 ) )!( ( P W + = λ μ μ μ W q Tempo médio de espea na fila 0 2 ) )!( ( P Wq λ μ μ = W q (t) Função de pobabilidade aumulada de tempo médio de espea na fila t q e P t W ) ( 0 )!( ) ( λ μ ρ = Tabela 4 - Pinipais indiadoes de desempen o do modelo M/M// /FIFO h Fonte: Sinay, (2005)

33 Modelo M/M//K/FIFO Neste modelo, temos que os tempos ente hegadas e os tempos de atendimentos seguem distibuições exponeniais. Esses atendimentos são ealizados po sevidoes que obedeem a polítia de atendimento de aodo om a hegada. Este modelo possui aateístias maantes dos modelos M/M//K/FIFO e M/M// /FIFO. Ou seja, apaidade finita do sistema e quantidade de sevidoes difeente de. Desta foma, a taxa de ingesso ao sistema λ n, difee da taxa de hegada quando a quantidade de usuáios no sistema é maio ou igual do que a apaidade do mesmo (n >= k) tendo em vista sua limitação. As taxas de ingesso e atendimento são dadas po: λ n = λ, 0<= n <= K 0, n >= K e μ n = nμ, se <= n < μ, se <= n <= K Pinipais indiadoes de desempenho do Modelo Nome Desição Fómula P 0 Taxa de utilização do sistema Relação ente a taxa de hegada e a taxa de atendimento Pobabilidade de nenhum usuáio do sistema P ρ = λ μ λ = μ se 0 = ( ) n K = + + n=0 n!!

34 34 )!(! = + = n P se K n n P n Pobabilidade de n usuáios no sistema! 0 = n n P P se n n K n P P se n n n =! 0 L Númeo médio de usuáios no sistema = + + = 0 ) ( n P n n Lq L L q Númeo médio de usuáios na fila 2 ) )( (! 0 = + = K K P L se q ( )! 2 0 = + + = + + K P L se K K q W Tempo médio de espeado sistema ) ( K P L W = λ W q Tempo médio de espea na fila ) ( K q q P L W = λ Tabela 5 - Pinipais indiadoes de desempen o do modelo M/M//K/FIFO h Fonte: Sinay, (2005) Uso de Simulação paa Análise de Filas Intodução Pado (2004) define simulação omputaional omo sendo a ténia de solução de poblemas pela análise de um modelo que deseve o ompotamento de um sistema

35 35 utilizando paa isso de omputadoes. Já Feitas (200), afima que simulação onsiste na utilização de ténias matemátias om o auxílio de omputadoes, paa imita as opeações e sistemas do mundo eal. Existe inúmeas definições paa simulação mas Pegden (990) ita uma definição mais ompleta quando diz simulação é o poesso de pojeta um modelo omputaional de um sistema eal e onduzi expeimentos om este modelo om o popósito de entende seu ompotamento e/ou avalia estatégias paa sua opeação. Sistema do Mundo Real Entadas (Dados) Modelo de Simulação Saídas (Respostas) Figua 7 Repesentação esquema de um modelo de sistema Fonte: Feitas (adaptado) (200) Um das gandes vantagens da simulação é que ela pemite analisa um sistema sem afeta o modelo que esta sendo estudado. Além disso, também possível analisa sistemas que ainda não existem tonando-se assim possível veifia seus impatos e seu modo de funionamento antes mesmo de sua opeação eonomizando tempos e eusos finaneios. Todavia, abe lemba que a simulação ao ontáio dos modelos de otimização não busa uma solução ótima, mas sim busa epoduzi um modelo paa que sejam feitas análises e subsidiem tomadas de deisão. Desta foma, segundo Feitas (200) a demanda po uma simulação pode se motivada pelos seguintes fatoes: ) O sistema eal ainda não existe; 2) Realiza expeimentações om o sistema eal é oneoso e; 3) Em alguns asos, omo po exemplo situações de emegênia, ealiza simulações om o sistema eal tona-se inapopiado. Devido a estes fatoes que a simulação está ada vez mais sendo utilizada om uma feamenta de supote à deisão. Soma-se a isto a evolução que sofeam os

36 36 softwaes nos últimos tempos, om a melhoa da intefae om o usuáio, aliado ao esente pode de poessamento dos omputadoes atuais Utilização do Softwae Aena paa ealização de Simulações Segundo Pado, (999), o Aena é um dos mais utilizados em todo o mundo, tanto po empesas omo po univesidades. No Basil ele é o mais popula. O softwae Aena foi lançado pela Systems Modeling (USA) em 992, utilizando a linguagem de pogamação Visual Basi da Miosoft. Po se tata de um softwae omputaional, um modelo do Aena exeuta sequenialmente e de maneia epetitiva um onjunto de instuções (FREITAS, 200). Na vedade o que um simulado omputaional omo o Aena faz é povoa alteações em alguns eventos do pogama na medida em que o tempo pogide, fazendo om que deteminadas vaiáveis do pogama que são esponsáveis po infoma a mudança nas ondições do modelo sofam alteações. Banks et. al. (984) afima que o Aena tabalha om módulos inteligados ente si em uma egião denominada áea de tabalho. Uma vez inteligados, é possível que as entidades (objetos de inteesse do sistema) peoam os módulos a pati de um deteminado evento. Paa failita a visualização e ompeensão do modelo ao longo do seu desenvolvimento, a modelagem no Aena é feita po meio da desição do fluxogama da entidade ao longo do sistema. Cada módulo possui um onjunto espeífio de paâmetos que podem se onfiguados de aodo om as espeifiações do modelo. Este tipo de intefae pemite que o pojetista desenvolva um modelo sem a neessidade de onhee a linguagem de pogamação SIMAN que o Aena utiliza paa a onstução de modelos.

37 37 Capítulo III Estudo de Caso MRS Logístia 3. Desição da Empesa A MRS Logístia é uma empesa do seto feoviáio que foi onstituída em 996 pati de uma onessão da Rede Feoviáia Fedeal S. A. paa atuação na Malha Sudeste (antiga Supeintendênia Regional 3 - SR3). Os tehos que foam onedidos paa a Figua 8 Mapa da malha feoviáia da MRS Logístia S.A exploação do Fonte: tanspote feoviáio de agas, estão distibuídos nos estados de Minas Geais, Rio de Janeio e São Paulo e são aqueles que peteneam às antigas feovias, Estada de Feo Cental do Basil, nas linhas que ligam Rio de Janeio a São Paulo e a Belo Hoizonte, bem omo a Feovia do Aço e aqueles petenentes à Estada de Feo Santos-Jundiaí exluídas, em ambos os asos, as linhas metopolitanas de tanspote de passageios no Rio de Janeio e em São Paulo, totalizando extensão de.674 km distibuídos. A loalização da empesa é onsideada estatégia po esta em uma egião que onenta apoximadamente 65% do poduto inteno buto do Basil e onde estão instalados os maioes omplexos industiais do país. Além disso, a MRS possui aesso a potos impotantes do Basil omo o poto de Sepetiba e o de Santos (o mais impotante da Améia Latina).

38 38 Apesa de possui uma ateia de lientes divesifiada, os gande volumes de podução da empesa estão onentados no tanspote de podutos paa seus aionistas (ve figua 9). Em deoênia deste fato, sua podução é fotemente impulsionada pelo tanspote de Figua 9 Relação dos Aionistas apital total fonte: agas denominadas Heavy Haul (apoximadamente 75% de sua podução) ou seja, Minéio de Feo paa o Meado Inteno e Exteno, Cavão, Coque de Petóleo e Bauxita. Apesa disso, a empesa vêm esendo seu volume no tanspote de Cagas Geais que são os ommodites, podutos sideúgios, imento, ontêinees, ente outas. A podução da Companhia em 2005 foi de apoximadamente 08, milhões de toneladas, um esimento apoximado de 0,2% em elação a Pátio Aaá 3.2. Beve desição do Aaá O pátio do Aaá (sigla FAR) é o esponsável pelo aesso feoviáio em bitola laga (,60m) ao Poto do Rio de Janeio. Este pátio é opeado pela MRS Logístia e faz onexão om impotantes teminais de aga e desaga viabilizando a impotação e expotação de divesos podutos via feovia. Dente os teminais atendidos pelo Figua 0 Foto do Poto do Rio de Janeio aesso feoviáio, podemos destaa omo maioes opeadoes de aga:

39 39 - Opeado: Tiunfo Opeadoa Potuáia Pinipais podutos: Podutos Sideúgios e Gusa. - Opeado: Multitex Logístia Integada Pinipais podutos: Podutos Sideúgios. - Opeado: Petolog Seviços e Amazéns Geais Pinipais podutos: Podutos Sideúgios e Contêinees. Figua Foto de opeação no teminal da Petolog no poto do Rio de Janeio. - Opeado: Multipotos Opeadoa Potuáia Pinipais podutos: Podutos Sideúgios. - Opeado: Multi-Rio Opeações Potuáias (Multiteminais) Pinipais podutos: Contêinees Aesso ao Pátio Devido aos tipos de agas opeadas pelos teminais atendidos pelo pátio do Aaá, o aesso feoviáio ao pátio é feito po tens de Caga Geal utilizando a pópia malha da MRS (ve anexo I). A hegada ao Aaá apesenta divesos poblemas opeaionais devido, pinipalmente, à uzamentos om os tens de passageios da Supevia e invasão das omunidades loais da faixa de domínio da MRS nas egiões póximas ao poto do Rio de Janeio estingindo a veloidade de uzeio do tem nesta egião. O ingesso do tem no pátio se dá da seguinte foma: Caso haja disponibilidade de espaço nas linhas de manoba do Aaá, o tem enta no pátio pela linha 2 (ve figua 2). Não havendo apaidade do pátio paa eebimento do tem, ele fia aguadando em outo pátio pela malha da MRS até que possa se eebido (peebe-se que este é um fato ausado de filas). A pati daí, os vagões são manobados nas linhas do pátio e levados aos espetivos teminais de destino. Caso o teminal não possa eebe a aga, o vagão fia aguadando em uma das linhas do pátio diminuindo sua apaidade de manoba (outo geado de filas). Após o vagão se entega ao teminal, a MRS aguada

40 40 que ele seja aegado ou desaegado paa então ealiza a manoba de busa do vagão, foma o tem de tem de etono e sai do pátio pela linha 3. Desta foma, aso haja um desbalaneamento ente a taxa de hegada de bloos de vagões no pátio do Aaá e sua apaidade de manoba, seão geadas filas. De foma análoga, não havendo apaidade de eebimento dos bloos de vagões nos teminais de destino, eles oupaão o pátio do Aaá diminuindo sua apaidade de eebimento de novos vagões. Resumindo: as filas podem se geadas pelo pátio do Aaá e pelos teminais de desaga. Figua 2 Desenho Esquemátio do Pátio do Aaá Fonte: MRS Logístia Poblemas enfentados pelo Aaá Com os esentes volumes de tanspote de Cagas Geais pela MRS Logístia, o pátio do Aaá é um dos loais que mais está sendo impatado po essas mudanças. Atualmente o pátio é um dos maioes gagalos opeaionais da Companhia po enfenta um desequilíbio ente a demanda e sua apaidade de podução. A estição de apaidade se dá em vitude de falta de estutua físia e de pessoal e também devido a questões de limitações do layout do pátio. Cabe lemba também que os poblemas de invasão da faixa de domínio nas egiões de aesso ao poto e os uzamentos om tens de passageios também atuam omo limitadoes de apaidade do sistema.

41 4 3.3 Dados Coletados Paa análise do sistema, foam oletados dados dietamente das bases de dados do Sislog, que é o sistema Logístio da MRS que onenta e opeaionaliza as váias atividades efeentes ao planejamento, exeução e ontole da Podução. Foam oletados dados elativos a intevalos ente hegadas de bloos de vagões nos 5 pinipais teminais do Aaá, os tamanhos desses bloos e os espetivos tempos de pemanênia no teminal. Os tempos de manoba de posiionamento e etono desses vagões foam adotados omo onstantes de aodo om infomação passada pela opeação do pátio do Aaá. As aateístias da amosta estão de aodo om a tabela a segui: Teminal Bloos Vagões Peíodo de Coleta Tiunfo Junho a Novembo de 2005 Multitex Junho a Novembo de 2005 Petolog Junho a Novembo de 2005 Multipotos Junho a Novembo de 2005 Multiteminais Junho a Novembo de 2005 Tabela 6 Caateístias das amostas oletadas Após a oleta dos dados eles foam lançados no Aena paa desobi qual distibuição de pobabilidade mais de adequava à amosta. A segui o esumo dos esultados emitidos pelo Aena. Ve no anexo II os gáfios das distibuições de pobabilidades aluladas. INTERVALO ENTRE CHEGADAS NOS TERMINAIS Teminal Distibuição Expessão Eo Quadado Tiunfo Beta * BETA(0.878,.5) 0,00542 Multitex Beta e+003 * BETA(0.8,.26) 0,05274 Petolog Beta e+003 * BETA(0.853,.43) 0, Multipotos Exponenial EXPO(.9e+003) 0,0369 Multiteminais Weibull WEIB(.6e+003,.3) 0, Tabela 7 Distibuição dos intevalos ente hegadas nos teminais