Crise de Crédito e racionalidade limitada Uma Abordagem Comportamentalista

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1 Cris d Crédio racionalidad limiada Uma Abordagm Comporamnalisa Anonio Luis Licha Insiuo d Economia Univrsidad Fdral do Rio d Janiro Rsumo Parindo do modlo Brnank-Blindr (988) o rabalho analisa como os bancos rsringm o crédio procurando cariras com risco mnor. Uilizando uma abordagm comporamnalisa na qual os bancos auam d forma sub-óima, o modlo aprsna uma ofra d crédio não linar qu gra quilíbrios múliplos no mrcado d crédio. A slção do quilíbrio pod sr analisada considrando qu xis um procsso d aprndizado adapaivo. A conclusão principal é qu a rdução do crédio é rsulado d rsriçõs da adminisração dos balanços dos bancos não d aumnos da avrsão ao risco. Palavras chavs: ofra d crédio, quilíbrios múliplos, VaR, aprndizado adapaivo. Rio d Janiro, agoso d 00

2 A práica d calma imobilidad, d crza sgurança romp-s d rpn. Sm prévio aviso, a condua humana passa a sr dominada por novos mors spranças. As forças do dsngano podm rpninamn impor uma nova bas convncional d avaliação J.M. Kyns (937), pp Inrodução Nos modlos macroconômicos qu analisam o papl da políica monária considra-s qu xism algumas fricçõs nos mrcados d bns srviços qu os bancos são agns passivos na dinâmica macroconômica. Mas na cris financira global qu mrgiu m 007 os bancos cumpriram um papl aivo quando paralisaram oda a aividad conômica. Esudos rcns êm sido ralizados para ravaliar o papl dos bancos nas criss financiras nas fluuaçõs conômicas. O propósio ds rabalho é rconsidrar o papl dos bancos xplorar a hipós d qu ls podm promovr uma quda abrupa do crédio. A proposa é dsnvolvr um marco d rfrência para analisar como os bancos rduzm sua ofra d crédio quando aconc uma rdução insprada no valor d mrcado d sus aivos. Nssas condiçõs o parimônio líquido dos bancos a valor d mrcado diminui ls dcidm rduzir o grau d alavancagm promovndo uma rdução da ofra d crédio. Em gral ls prcbm qu podm manr a rnabilidad ajusada d suas cariras rduzindo a rnabilidad sprada o risco dlas. Iso é prcbido como um aumno da avrsão ao risco dos bancos. Para xplorar sss faos silizados aprsnamos um modlo d naurza comporamnalisa no qual os bancos auam sob racionalidad limiada. Em ss modlo a busca por mnors riscos nas suas cariras não é rsulado d mudanças m suas prfrências (maior avrsão ao risco), mas rsulado d rsriçõs qu aparcm quando os bancos adminisram aivamn sus balanços m rsposa a mudanças nos mrcados d capiais do su parimônio líquido. O pono d parida da anális é o modlo dsnvolvido por Brnank Blindr (988) qu dsaca o papl do crédio bancário na ransmissão da políica monária. Es modlo pod sr úil já qu, conform dsaca Disyaa (00), coloca a possibilidad d uma rlação nr a prcpção d risco dos mprésimos a ofra d crédio dos bancos. Ainda, para Brnank (983) a xplicação para a duração da Grand Dprssão dpndu d uma conração da ofra d crédio provocada plo aumno do Adrian Shin (009) analisam a liraura rlacionada a ss mas.

3 risco dos mprésimos da prfrência dos bancos por liquidz frn a possívis corridas bancárias. A sruura do rabalho é a sguin. Na primira sção aprsnamos o modlo Brnank-Blindr (988) supondo qu a axa d juros é o insrumno d políica monária. Na sgunda analisamos a dcisão d carira d um banco procurando drminar a ofra d crédio o comporamno do mrcado d crédio. Na rcira aprsnamos implicaçõs da anális para o mrcado d crédio. Na rcira discuimos a naurza dos quilíbrios sob aprndizado adapaivo. Na quara sugrimos como s dsnvolv a uma cris d crédio. Finalmn aprsnamos as conclusõs principais. Mrcado inrbancário Brnank Blindr (988) considram qu a ofra d moda é o insrumno d políica monária qu a axa d juros é drminada pla inração do mrcado d crédio monário. Mas, hoj m dia, o insrumno d políica monária cosuma sr a axa d juros do mrcado inrbancário, fixada d forma a alcançar uma ma d inflação, nquano qu o nívl d rsrvas dos bancos é drminado por ls. A sguir, aprsnamos o modlo d Brnank Blindr (988) ajusando-o para dar cona ds novo fao silizado da políica monária. Rprsnmos o balanço dos bancos da sguin forma: T + B d + L o = D o + K T = E + τ D ond T é o ncaix oal, B d a dmanda d íulos públicos d curo prazo, L o a ofra d mprésimos (crédio), D o a ofra d dpósios, K o parimônio líquido, E o ncaix volunário τ a axa d dpósios compulsórios. 3 Sja i a axa d juros dos íulos públicos o insrumno d políica monária (fixada plo Banco Cnral) ε a proporção d ncaixs volunários m rlação aos dpósios líquidos d ncaixs compulsórios. Disyaa (00) dsaca qu os bancos rqurm ncaixs volunários para r caixa conra incrzas associadas ao fluxo d Ouras xnsõs do modlo d Brnank-Blindr foram proposas por Hallsn (999), Miron al. (994) Bofingr (00). 3 Sguindo Brnank Blindr (988) analisamos o comporamno dos mrcados inrbancário, d dpósio d crédio. As condiçõs do mrcado d íulos públicos são dfinidas impliciamn dsd qu considrmos qu a riquza financira social é dada.

4 pagamno d forma qu a dmanda d volunários é inlásica m rlação à axa d juros dos íulos públicos. Assim, podmos scrvr: E = ε ( τ) D o T = D o [ε ( τ) + τ] 4 A dmanda d dpósios (D d ) dpnd d i (rlação invrsa) do produo y (rlação dira): D d = D( i, y) Da condição d quilíbrio no mrcado d dpósios (D o = D d ) obmos: T = D( i, y) [ ε ( τ ) + τ ] + Dados i, y, ε τ os bancos aciam a dmanda d dpósios obêm odos os ncaixs qu ncssários no mrcado inrbancário (T é uma variávl ndógna). + Mrcado d crédio. Ofra d crédio bancário Chammos d W = L o + B d à carira comrcial dos bancos. Vmos qu W = D + K T. Sja λ a proporção d mprésimos nos dpósios disponívis (λ ε [0, ]) : L o = λ W ( i, y, ε, τ ) Analismos como é drminado valor d λ. O procsso dcisório é aprsnado sguindo a proposa comporamnal sablcida por H. Simon (955). 5 Nssa proposa as dcisõs dos agns são sablcidas por procdimnos hurísicos sub-óimos associados a uma racionalidad limiada. No caso d λ, considrmos qu procdimno nvolv dois ságios:. No primiro os bancos analisam as opçõs disponívis (oporunidads d aplicação) calculando os rornos sprados para cada rsulado possívl;. No sgundo os bancos dfinm um nívl d aspiração um criério d dcisão. Analismos sss dois ságios. 4 Vmos qu o muliplicador monário, m = /[ε ( τ) + τ], não dpnd d i. 5 Para uma aprsnação gral d ssa abordagm vr Simon (979). 3

5 .. Oporunidads d aplicação Sja a axa d juros dos mprésimos. Considrmos qu os bancos formam a axa d juros dos mprésimos, qu os mprésimos são aivos d risco, mas os íulos públicos não. A disribuição d m média variância σ². É claro qu > i. S R = λ + i ( λ) é a axa d rorno da carira comrcial do banco não a axa d rorno sprada da carira (r) é: r = i + ( i )λ A quação aprsna as alrnaivas (oporunidads) d aplicação da carira consiuindo a fronira ficin. Sguindo a sugsão d Fridman Sundr (004) podmos propor uma função d uilidad linar. Assim, Os bancos avaliam cada oporunidad uilizando como norma a axa d rorno sprada ajusada ao risco (r a ) calculada da sguin forma: r a = r σ R ond é o grau d olrância ao risco do banco σ R = λ²σ² é a variância da carira indica o risco da carira. Subsiuindo a fronira ficin m r a obmos: Vmos qu r a é uma função quadráica d λ. r a σ = i + ( i ) λ ( ) λ.. Criério d scolha O nívl d aspiração do banco é rprsnado por mas para a axa d rorno ajusada ao risco (r m ). Essa ma acosuma sr maior qu a axa d juros do aivo sm risco (r m > i). Borio Zhu (008) dsacam qu a xisência d uma ma rígida para a axa d rorno da carira pod rflir rsriçõs d naurza insiucional ou rgulaória (como m fundos d pnsão ou companhias d sguro) ou faos comporamnais mais profundos (como ilusão monária ou dificuldads m ajusar xpcaivas). 6 O criério d dcisão da carira é: r m = r a 6 BIS (004) Rajan (005) dsacam o papl dsmpnhado plas mas para a axa d rorno (arg ras of rurn). 4

6 A proporção d crédio na carira comrcial dos bancos é sablcida a parir d uma função quadráica: ond aλ bλ + c = 0 a σ /, b i c r i. Sob cras condiçõs a quação aprsna duas m raízs para λ no inrvalo (0, ). No Gráfico vmos qu: λ é a solução com baixa paricipação da ofra d crédio na carira do banco. Nsa solução a axa d rorno sprada da carira (r) o risco da carira do banco (σ R = λ²σ²) são baixos ; λ é a solução com paricipação lvada do crédio. A axa d rorno sprada o risco da carira do banco são lvados. r Gráfico : Solução da carira dos bancos r m r a λ λ λ A xisência d soluçõs múliplas na carira dos bancos lva a qu a ofra d crédio sja uma função não-linar: L o = λ(, i, σ,, r m ) W ( i, y, ε, τ ) A ofra d crédio pod sr scria como uma função não linar d conform vmos no Gráfico Adminisração do balanço Conform Adrian alii (00) um aspco qu disingu os bancos é qu são agns alavancados qu adminisram aivamn sus balanços m rsposa a mudanças 7 A curva d ofra d crédio é obida considrando variaçõs d (qu afa o parâmro b da quação d sgundo grau). 5

7 nas condiçõs dos mrcados financiros ao amanho d su capial. Uma alrnaiva para formalizar ssa adminisração é considrar qu os bancos manêm capial suficin para cobrir su Valor-m-Risco (VaR). A rsrição do VaR sablc qu o capial do banco dv sr suficinmn grand para cobrir a prda sprada, num inrvalo d mpo, dado um grau d confiança. 8 Analismos como s sablc a rsrição do VaR. 9 Considrmos qu a função d disribuição da axa d juros dos mprésimos é normal. Dfinindo a variávl padronizada < 0) da sguin forma: z =, podmos calcular a pior axa d rorno dos mprésimos ( p σ = r p + ond z é o valor na abla da disribuição Normal para um cro nívl d significância (α). 0 z σ O Valor-m-Risco é VaR = p L o a rsrição é dada por VaR K. A rsrição pod sr aprsnada da sguin forma: ond λ* = a p W a = K λ λ* é o grau d alavancagm. Considrando qu o grau d alavancagm é dado, o uso do VaR impõ uma rsrição sobr a ofra d crédio (λ). Essa condição pod sr aingida algumas vzs drminando a ofra d crédio, mas m mpos normais a rsrição do VaR aprsna uma folga já qu os bancos acosumam r um parimônio líquido maior qu a prda possívl.. Dmanda d crédio Sguindo Brnank Blindr (988), a dmanda d mprésimos dpnd d (rlação invrsa), d i (rlação dira) d y (rlação dira): L d = L(, i, y) Em 996 o Basl Commi on Banking Suprvision (BCBS) rcomndou qu os bancos manivssm um capial igual a rês vzs o valor do VaR d % para 0 dias. 9 Uma oura anális dssa rsrição é aprsnada por Adrian Shin (009). p 0 O grau d confiança é dado por α = prob ( ) = f ( ) d, sndo f() a função d dnsidad d. p 6

8 Brnank Blindr (988) dsacam qu a dpndência d y capura a dmanda ransacional por crédio, qu pod surgir plo financiamno do capial circulan ou por considraçõs sobr liquidz..3 Equilíbrio do mrcado d crédio Da condição d quilíbrio no mrcado d crédio, L o = L d, drmina-s a axa d juros do mrcado d crédio () qu dpnd das sguins variávis:, i, y, ε, τ, σ,, r. Podmos dsacar duas consqüências da anális ilusradas plo m Gráfico : a. Dada uma ofra d crédio não linar podm xisir duas axas d juros d mprésimos d quilíbrio: (quilíbrios múliplos no mrcado d crédio); b. A rlação nr i ambém é não linar: dada uma axa d juros monária podm xisir duas axas d juros no mrcado d crédio. Assim, podm xisir duas sruuras a rmo para a axa d juros. No rdor d a curva d rndimnos é posiivamn inclinada. Já no rdor d a curva d rndimnos é ngaivamn inclinada. Gráfico : Mrcado d Crédio o L (, i, σ,, r, y, ε, τ) m L d (, i, y) L L L Dsa forma, a curva d rndimnos pod ajudar a idnificar a naurza da carira dos bancos. 7

9 3 Aprndizado adapaivo Os bancos dvm simar para drminar a ofra d crédio. Uma possibilidad para sudar como s dsnvolv o procsso cogniivo dos bancos é analisar a sabilidad dos quilíbrios do mrcado d crédio do pono d visa do aprndizado adapaivo. Evans Honkapohja (00) chamam ssa sabilidad d sabilidad xpcacional ou E-sabilidad considram qu, m condiçõs claramn grais, a noção d E-sabilidad é quivaln a um aprndizado por médio d um procsso adapaivo no qual o agn aprnd pla simação saísica basada sobr dados grados aé ssa daa, aualizando r-simando os parâmros, uilizando o méodo d mínimos quadrados. S uma solução for E-insávl la não pod sr alcançada aravés dss procdimno o procsso d aprndizado convrg com probabilidad zro para o quilíbrio E-insávl. Em ouras palavras, o quilíbrio E- insávl não pod sr aprndido. Analismos ss procdimno. Da condição d quilíbrio no mrcado d crédio, L o = L d, podmos scrvr: = f ( ) ond f é uma função não linar qu dpnd da ofra dmanda d crédio. D forma similar a nossa anális anrior, o Gráfico 3 aprsna dois quilíbrios. Gráfico 3: Equilíbrios no mrcado crédio = f ( ) = 0 45 Evans Honkapohja (00) dsacam qu s o aprndizado por mínimos quadrados não prmi qu os agns aprndam é improvávl qu os agns aprndam por algum ouro procsso. 8

10 Sgundo Evans Honkapohja (00, sção 3.4) uma rgra d aprndizado naural é prvr + como a média dos valors obsrvados no passado (a ). Assim, a = + i = i = a, =,, 3,... ond a =. A média amosral pod sr scria d forma rcursiva como: a = a + ( a ). Esa formulação rfl a práica comum d supor qu o parâmro simado dpnd só d dados aé, viando simulanidad nr + a +. 3 Subsiuindo = f(a - ) m a obmos o algorimo rcursivo: a = a + [ f ( a ) a Evans Honkapohja (00) mosram qu s modlo: convrg para um sady sa d prvisão prfia no qual = ; = f ( ) é localmn sávl s f ' ( a ) <. 4 Assim, a condição d sabilidad dpnd das inclinaçõs das curvas d ofra dmanda d crédio m rlação à axa d juros do crédio. No Gráfico 3 o quilíbrio é E-insávl já qu f ' ( a ) > por vola d ] (a inclinação ngaiva da curva d ofra é mais pronunciada qu a d dmanda). No mrcado d crédio o quilíbrio com juros lvados quanidad baixa é E-insávl. O quilíbrio é E-sávl. O quilíbrio com ofra d crédio baixa é insávl do pono d visa do aprndizado adapaivo só pod sr slcionado s a maioria dos bancos prfr uma axa d rorno sprada uma olrância ao risco baixa. Em ouras palavras, a scolha da solução insávl surg sob a forma d uma profcia auo-ralizávl é mnos 3 O algorimo proposo é ganho-dcrscn já qu o lim = 0. 4 Sguindo a anális d Evans Honkapohja (00) vmos qu: a é a li d movimno prcbida; = f (a) é a li d movimno fiva; = da = f ( a) a é a quação difrncial d E-sabilidad. dτ 9

11 provávl d aconcr: m mpos normais dv-s supor qu os bancos slcionam habiualmn a solução qu é E-sávl. Como dsacam Evans Honkapohja (00), a anális do aprndizado adapaivo aprsna uma oria d slção d quilíbrios múliplos. 4 Cris do crédio Para analisar como s dsnvolv a cris do crédio considrmos um choqu ngaivo no valor dos crédios dos bancos qu diminui o parimônio líquido marcado a mrcado dos bancos. Essa rosão do capial lva a qu os bancos procurm rduzir o grau d alavancagm lvando a uma rdução da ofra d crédio s a rsrição do VaR comça a sr aingida. Assim, λ pod sr rsringido s diminui λ*. Nssas condiçõs os bancos prcbm qu podm manr su nívl d aspiração (r m ), mas com um rorno sprado (r) um risco da carira (σ R ) mnor. Assim, os bancos passam a auar na rgião squrda d suas cariras, rduzindo suas ofras d crédio uilizando a oura solução (λ ). O mrcado d crédio passa a oprar na rgião m qu é E-insávl só nconrará um quilíbrio s a axa d juros sprada plos bancos coincid com a d mrcado. O quilíbrio assum a forma d uma profcia auoralizada como não xis nnhum mcanismo d ajus é d sprar qu o dsquilíbrio prsisa duran cro príodo. É inrssan mosrar qu a rdução da ofra d crédio, o aumno da axa d juros dos mprésimos o mnor risco das cariras dos bancos podm sinalizar qu aconcu uma rdução da olrância ao risco dos bancos, mas na vrdad não aconcram mudanças nas prfrências dos bancos sm nas rsriçõs sofridas. 5 O prêmio d risco dos mprésimos, mdido pla difrnça nr a axa d juros dos íulos públicos a axa d juros dos mprésimos, sob nssas circunsâncias rflindo a nova avaliação da carira dos bancos não um aumno da avrsão ao risco. 5 Ns snido vr Adrian alii (00). 0

12 5. Conclusão As conraçõs da ofra d crédio acosumam aconcr dvido a rsriçõs sofridas plos bancos na adminisração d sus balanços. A busca por mnors riscos nas suas cariras é rsulado d rsriçõs qu aparcm quando os bancos adminisram aivamn sus balanços m rsposa a mudanças nos mrcados d capiais do su parimônio líquido. Dsa forma, o aumno da avrsão ao risco dos bancos é só aparn já qu não aconcm mudanças m suas prfrências. O aumno do prêmio d risco dos mprésimos rfl o aparcimno d uma nova rsrição para os bancos. Algumas análiss xplicam a for rdução do crédio por algum mcanismo d ralimnação posiivo qu amplifica os fios d um choqu inicial. Nssa abordagm, por xmplo, uma rdução da axa d juros da políica monária aumna os prços dos aivos diminui sua volailidad provocando mudanças nas simaçõs das probabilidads, nas prdas do dfaul na prcpção d risco dos bancos. Assim, aconc um aumno dos prços das açõs m rlação às dívidas corporaivas dos bancos qu dcidm aumnar a alavancagm. 6 Ns rabalho a for rdução do crédio é rsulado d uma dsconinuidad qu aparc nas dcisõs dos bancos. Ao srm rsringidos pla rsrição do VaR os bancos comçam a oprar na rgião insávl d suas cariras. O rsablcimno das condiçõs do mrcado d crédio supõ qu os bancos dsjam novamn aumnar su grau d alavancagm lvando a qu a rsrição dix d afar a ofra d crédio. Para ralizar ssa anális dvmos ndognizar a dcisão rfrn ao grau d alavancagm dos bancos, o qu srá fio m ouro rabalho. 6 Alguns dos rabalhos dsa abordagm são o modlo do aclrador financiro d Brnank alii (000) no qual aumnos no valor do colaral rduzm a rsrição d mprsar o modlo d Adrian Shin (009) qu focaliza sobr mcanismos qu amplificam o aclrador financiro dvido a fricçõs d financiras no sor bancário.

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