Palavras-Chave:Formação de conceitos; Teoria Histórico-Cultural; Ensino de matemática.

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1 AS CONTRIBUIÇÕES DE VYGOTSKY, GALPERIN, TALIZINA E DAVYDOV PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA 1 Isabelle Bito Romão Licencianda em Matemática, Bolsista do Pogama Institucional de Bolsa de Iniciação a Docência (PIBID) Univesidade Fedeal do Tocantins isabelleomao@uft.edu.b Feud Romão Pofesso Meste do cuso de Licenciatua em Matemática e Coodenado do Subpojeto PIBID de Matemática Univesidade Fedeal do Tocantins Claudenice Cadoso Bito Pofessoa Meste do cuso de Licenciatua em Matemática e Colaboadoa do Subpojeto PIBID de Matemática Univesidade Fedeal do Tocantins Resumo Este atigo é um estudo bibliogáfico eflexivo de caáte intodutóio que tem como objetivo pincipal busca algunsapontamentos na abodagem Históico-cultual, que possa auxilia na fundamentação teóica da ação docente na atividade de ensino de matemática, po meio da fomação de conceitos matemáticos. Mostando o papel da escola na fomação dos conceitos científicos especificamente os conceitos matemáticos, a pati da pespectiva da visão de Galpein, Vygotsky, Talizina e Davydov. Neste aspecto patimos de pessupostos como: a escola tem como objetivo pincipalcia meios de apopiação de conteúdos, objetivo de ensina conceitos científicos, o aluno só estuda se estive motivado, o estudo como categoia psicológica. Palavas-Chave:Fomação de conceitos; Teoia Históico-Cultual; Ensino de matemática. 1.INTRODUÇÃO: Este atigo é um estudo bibliogáfico eflexivo de caáte intodutóio que tem como objetivo pincipal busca apontamentos na abodagem Históico-cultual, que auxiliem na fundamentação teóica da ação docente paa o ensino de matemática po meio da fomação de conceitos matemáticos. Mostando o papel da escola na fomação dos conceitos científicos, especificamente os conceitos matemáticos a pati da visão de Galpein, Vygotsky, Talizina e Davydov. O poblema que oiginou a investigação emegiu a pati das nossas vivências no âmbito do Pogama Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (Pibid), onde foi possível pecebe que 11 Este é um tabalho cuicula posto como uma das atividades do semeste de do Subpojeto PIBID de Matemática da Univesidade Fedeal do Tocantins, Campus de Aaguaína. contato@fipedbasil.com.b

2 o ensino de matemática é ealizado pelo pofesso única e exlusivamente a pati do livo didático, e a alfabetização matemática, poposta pelos PCN; não foi plenamente atingida. Tendo como consequência a imensa dificuldade dos estudantes em continua apendendo matemática. Isto se explica, pincipalmente pelo fato do conhecimento matemático possui uma caacteística: se encadeado e cada novo conceito depende da apendizagem de um conceito anteio, que lhe confee sentido e significado,o elacionando com os objetos matemáticos estudados. Potanto, foi possível pecebe com as pimeias obsevações que uma alfabetização matemática mal feita, leva ao facasso escola no estudo desta disciplina. Compometendo a vida escola do aluno. Foi a pati de leituas no Gupo de estudos: discutindo com o pofesso Coodenado e com os colegas, obsevando a oganização da sala de aula e da escola, foi possível levanta uma pimeia hipótese: seá que o ensino está sendo oganizado a pati de uma base científica consideando o modo como o se humano apende? O espaço escola está adequadamente oganizado? A escola está ealmente cumpindo seu papel? Qual teoia podeia auxilia na oganização do tabalho do pofesso paa supea o apaente desinteesse pelo estudo da Matemática? Estas peguntas foam elaboadas com o intuito de oienta o início da investigação, que atualmente está em fase inicial, e já possui alguns desdobamentos, pois o gupo do qual fazemos pate atua em tês escolas públicas de Aaguaína, TO, no Ensino Fundamental -Anos Iniciais e Anos Finais e Ensino Médio. Este ecote aqui apesentado, efee-se às obsevações e estudos ealizados pela pate da Equipe que atua no Ensino Fundamental - Anos Finais. 2.O PAPEL DA ESCOLA PARA TEORIA HISTÓRICO-CULTURAL Num peíodo de gueas em que o mundo passava, e em específico na União das Repúblicas Socialistas Soviéticas (URSS), com o advento da Revolução Russa, os educadoes daquela época tinham uma taefa, que lhes havia sido dada pelo patido, que estava à fente daquela Revolução, os Bolchevics. A taefa básica que se apesentava ea de cia um novo homem, paa um novo tempo. (cf. Makaenko, 2012) Mas não ea algo muito fácil num país, que passava po uma Revolução, e que estava em gueas constantes, dento e foa dele. Poém, apoiados num metódo científico, citíco, dialetíco e cultual, e com um objetivo em mente; foi possível que esses educadoes e pesquisadoes juntos pudessem cia todo um metódo psicológico e educacional paa a fomação deste novo homem: baseados na ideia do coletivo autogeido. Duante essa época divesos pesquisadoes e educadoes estavam imbuídos na tentativa de enconta um metódo educacional paa a fomação do novo homem paa a Nova Ea,paa o qual o país estava caminhando. Esses ealizaam divesas expeiências educacionais, como as de Anton Semiónovitch Makaenko, em sua contato@fipedbasil.com.b

3 históia de educação na Colônia Góki,local onde ele tabalhou com menoes infatoes e ofãos, lidando com um leque de dificuldades impostas pelo meio social e conômico do seu peíodo, e junto com seus educandos, Makaenko vivenciou e expeimentou na pática; e na sua dua ealidade, na tentativa de enconta um metódo educacional, atáves de eos e tentativas, usando como pincípio oganizacional os coletivos autogeidos. Na oba A Escola Comuna, (cf. Pistak, 2009) é elatada uma expeiência de eoganização do sistema educacional soviético, vemos como a escola assume o papel de pepaa paa a vida, dando a autoindependência, e mostando como gei as obigações e esponsabilidades, atavés do conhecimento científico. Nesta abodagem a disciplina de Matemática é tatada em outa pespectiva: ela é a ciência que está em tudo, tazendo os seus conceitos paa o mundo, paa a ealidade, sendo coloca como feamenta de apoio paa outas disciplinas. Dento do gupo de educadoes e pesquisadoes que tiveam acesso dieto ao esultado dessas expeiências, destacamos o pesquisado, psícólogo e filósofo Vasily Vasilyevich Davydov apoiado na Teoia da Atividade de Leontiev (cf. Vigotskii, Luia e Leontiev, 2014) buscou defini o papel da escola, com foco na oganização das disciplinas escolaes, e o desenvolvimento no aluno do pensamento teóicocientífico. Paa ele o estudo é entendido como uma atividade no sentido psicológico do temo: La concepción de la actividad de estudio es uno de los enfoques,existentes en la psicología soviética, del poceso de estudio, enfoque que ealiza la tesis maxista sobe la condicionalidad históico-social del desaollo psíquico del niño (L. Vigotski). Esta concepción se fomó sobe la base de uno de los pincipios dialéctico-mateialistas fundamentales de la psicología soviética, el pincipio de la unidad de la psiquis y de la actividad (S. Rubinstein, A. Leóntiev), en el contexto de la teoía psicológica de la actividad (A. Leóntiev) y en estecha vinculación con la teoía de la fomación po etapas de las acciones mentales y tipos de apendizaje ( GALPERIN, TALÍZINA Y OTROS,DAVIDOV, MARKOVA, 1987, p. 318) Potanto, paa a escola soviética existe o entendimento do estudo como categoia psicológica, este apontamento poposto po Davidov, podemos dize que é uma contibuição cuja gênese está na Teoia da Atividade de Leontiev, que adota o ensino como categoia psicológica. Isto possibilita toda a estutuação de uma teoia de ensino e desenvolvimento, pois o poblema inicial de como se dava a fomação das ações mentais foi dialeticamente supeado po Galpein: explicando a fomação da ações mentais po etapas e possibilitando a compeensão claa dos tipos de apendizagem. Deste modo, difeenciando claamente a apendizagem dos conceitos espontâneos da dos conceitos científicos. Sendo o ensino destes últimos taefa da escola. É patindo da ideia de que a escola é o luga onde deve se ensinado os conceitos científicos, que chegamos ao modo de como o ensino deve se oganizado paa atingi este objetivo, foi, potanto, nessa dieção que Davidov seguiu com seus estudos. contato@fipedbasil.com.b

4 É po meio do ensino dos conceitos científicos que o estudante teá que elaboa deteminadas estatégias paa esolve as taefas popostas, que contibuam paa o desenvolvimento do pensamento teóico. Paa Davydov, a escola tem como objetivo pincipal cia meios de apopiação de conteúdos, paa que haja o desenvolvimento do pensamento teóico. (Núñez, 2009) Paa Davydov ea insuficiente que a escola apenas passasse infomações e fatos isolados. Paa a fomação de um novo homem ea peciso que este fosse capaz de se autonômo, te a apopiação do conhecimento científico e comum, mas sabendo sepaá-los, usá-los nas difeentes esfeas da sociedade, e em difeentes situações nas quais o conhecimento científico-teóico pudesse lhe popociona o seu desenvolvimento mental. A escola seia a esponsável po lhe ofeta isto. 3. A FORMAÇÃO DE CONCEITOS NA PERSPECTIVA DE VYGOSTKY O ensino escola tem como objetivo a fomação de conceitos científicos. Neste pocesso pate-se do pessuposto que o estudante é pate ativa no pocesso de ensino. O estudo é uma atividade cujo esultado é a apendizagem; que pode se visualizada po meio do desenvolvimento. Isto esponde a pegunta de qualque pofesso: Como sei se o estudante apendeu? Qual ou quais são as caacteísticas que indicam uma apendizagem? Sabemos que o simples esultado de uma pova taduzido po uma nota, é po demais educionista, e, não evela o complexo das elações mentais intenas do sujeito cognoscente. Potanto, é o desenvolvimento deste sujeito que vedadeiamente indica se houve apendizagem. Como podemos pecebe o desenvolvimento? Este se pecebe na medida em que o sujeito é capaz de mobiliza seus conhecimentos aceca de um tema e elaboa estatégias que lhe pemitam esolve uma situação poblema, cuja solução equeia a mobilização de um deteminado conteúdo. Quando o sujeito apende ele, este se desenvolve e pecebe-se, potanto, uma mudança qualitativa em seu compotamento. Ele deve se estimulado a elata de foma oal e escita o aciocínio utilizado e os conceitos mobilizados paa a solução. Nesta análise o estudante está em ação efetiva, as funções psíquicas intenas não estão isoladas, mas ligadas; fomando uma estutua neste sentido Davidov e Mákova (1987) afimam que: En un sentido también amplio es común paa todas las teoías soviéticas sobe el estudio el examen del «eslabón inteno» de dicho poceso no como conjunto de funciones psíquicas aisladas, sino como actividad del escola como sujeto, como pesona (esto difeencia sustancialmente la posición de los psicólogos soviéticos de las teoías neoconductistas contempoáneas, de la psicología cognitiva, etc.). (DAVIDOV e MÁRKOVA, 1987, p. 318). (o gifo é nosso). Na oganização do ensino de acodo com a didática desenvolviemental, devemos te como base a Teoia da Atividade de Leontiev. Na qual o estudante só estuda se estive motivado, ou seja, a atividade de estudo depende de uma motivação. Do ponto de vista didático temos um poblema: contato@fipedbasil.com.b

5 Como motiva? Se admitimos, então, que o motivo tem oigem em uma necessidade e que a atividade apesenta segundo Leontiev apud Davidov e Makova (1987) a seguinte estutua: A. Leóntiev difeenció dos seies de caacteísticas estuctuales: actividad acción opeación y motivo fin condición (13). Esto es lo que caacteiza, a nuesto juicio, la compensión del témino «actividad» en su sentido más educido y específico. (DAVIDOV, MÁRKOVA, 1987, p. 319) Nesta dieção, a estutua atividade-ação-opeação paa que ocoa pecisa de um motivo,.deve se diecionada a uma finalidade (objeto), e eque uma ceta condição paa que ocoa. Estas condições seiam as infomações e os conteúdos da disciplina necessáios à satisfação da necessidade. Podeíamos dize que o ensino oganizado a pati desta pespectiva supea o ensino tadicional com todas suas limitações. Entendemos que neste cenáio a taefa básica do pofesso deve se a de oganiza o ensino a pati da atificialização de necessidades, possivelmente po meio da poposição de situações poblemas. 6. Consideações finais Os esultados iniciais da incusão teóica indicam que necessitamos de mais pesquisas oganizadas em duas fentes: uma que se volta paa o apofundamento teóico com leitua dos autoes soviéticos. Esta vem encontando ceta dificuldade pelo fato de que as nossas condições no Basil, e notadamente em Aaguaína no Note do Tocantíns tem de ceta foma limitado o acesso a mateiais de leitua. A outa fente se dieciona aos expeimentos de campo. Onde os espaços de apendizagem 2 são fundamentais paa a ealização dos expeimentos, uma vez que as limitações da sala de aula com sua oganização tadicional, com o pofesso peso ao livo didático e à lógica de um cuículo inflexível; dificultam bastante ou impedem a adoção de uma postua investigativa, po pate do pofesso, bem como da tentativa de implementa quaisque outas postuas didáticometodológica. Neste sentido o espaço de apendizagem ciado no âmbito do Pibid tem auxiliado na supeação destas dificuldades. REFERÊNCIAS: CEDRO, W. L. MOURA, M. O. Uma Pespectiva Históico-Cultual paa o Ensino de Álgeba: O Clube de Matemática como Espaço de Apendizagem, In: ZETETIKÉ Cempem FE Unicamp v. 15, n. 27 jan./jun Entendemos aqui espaço de apendizagem a pati da concepção de Moua e Cedo (2007): definiemos o temo espaço de apendizagem como o luga da ealização da apendizagem dos sujeitos oientado pela ação intencional de quem ensina. contato@fipedbasil.com.b

6 DAVIDOV, V. MÁRKOVA, A. La concepción de la actividad de estudio de los escolaes. In: La psicología evolutiva y pedagógica en la URSS: Antologia. Moscú: Editoial Pogesso. (Coleção biblioteca de psicología soviética) LONGAREZI, A. M. PUENTES, R. V (Og.). Ensino Desenvolvimental: vida, pensamento e oba dos pincipais epesentantes ussos. Ubelândia: EDUFU, MAKARENKO, Anton. Poema Pedagógico.. Tadução de Tatiana Belinky. 3º Edição. São Paulo:Editoa 34, 2012 (Coleção Leste). NÚÑEZ, Isauo Beltán. Vygotsky, Leontiev e Galpein: fomação de conceitos e pincípios didáticos; Basília: Libe Livo, PISTRAK. Mosey Mikhaylovich. A Escola Comuna. Tadução de Luiz Calos de Feies e Alexande Maenich. 1º ed.são Paulo: Expessão Popula, VIGOTSKI, L. S., LURIA, A. R., LEONTIEV, A. N. Linguagem desenvolvimento e apendizagem. Tad. Maia da Pena Villalobos. 12ª ed. São Paulo: Ícone, contato@fipedbasil.com.b