Clássicos versus Keynes - A Abordagem Formal de David Champernowne

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1 ISSN Cláico veru Keyne - A Aboragem Formal e Davi Champernowne Cláuia Heller Profeora Aitente Doutor Univeriae Etaual Paulita Júlio e Mequita Filho Faculae e Ciência e Letra e Araraquara - Departamento e Economia Enereço para contato: Roovia Araraquara Jaú km 01 - Campu Univeritário - CEP: Araraquara - São Paulo - Brail - Caixa Potal: hellerc@fclar.unep.br Jaylon Jair a Silveira Profeor e Economia a Univeriae Feeral e Santa Catarina (UFSC) CEP: Florianópoli, SC - Brail - Caixa-Potal: jaylon@ce.ufc.br Recebio em 11 e março e Aceito em 14 e ezembro e Reumo Ete texto tem por objetivo realtar um apecto que não tem io tratao com a evia profuniae na literatura que etua a formalização a Teoria Geral o Emprego, o Juro e a Moea e John Maynar Keyne (1936). Mai preciamente, o texto etaca a etratégia e formalização aotaa por Davi G. Champernowne em eu artigo intitulao Unemployment, Baic an Monetary: the claical analyi an the keyneian, publicao em na Review of Economic Stuie. Chamamo a atenção para o fato ele itinguir a teoria cláica a teoria e Keyne não apena pelo preupoto aotao por caa teoria, ma principalmente pela contrução e ubitema a partir e um itema geral, com caracterítica recuriva (relaçõe e caualiae) itinta. A explicaçõe em proa, a ecrição algébrica a funçõe comportamentai e coniçõe e equilíbrio e a ilutração por meio e iagrama, além a ecolha e conjunto epecífico e variávei para repreentar caa uma a teoria e ua iferente verõe ão apecto ete artigo e Champernowne que merecem uma análie mai minucioa. Palavra-Chave moelo agregativo, caualiae, itema recurivo, Champernowne, Keyne Abtract Thi paper aim at emphaizing a feature that ha been omewhat neglecte by tuie ealing with the formalization of John Maynar Keyne General Theory of Employment, Interet an Money (1936). Specifically, thi paper tree the formalization trategy Davi G. Champernowne applie in hi eay Unemployment, Baic an Monetary: the claical analyi an the Keyneian, publihe in in the Review of Economic Stuie. We unerline the fact that he itinguihe the Claical Analyi from the Keyneian not only by mean of the ifferent aumption unerlying each theory but mainly through the contruction of ub-ytem bae on a general Et. Econ., São Paulo, vol. 42, n.1, p , jan.-mar. 2012

2 184 Cláuia Heller e Jaylon Jair a Silveira ytem, with itinctive recurive feature (caual relation). Hi literary explanation, the algebraic ecription of the behavioral function an of the equilibrium conition an hi iagrammatical illutration a well a the choice of pecific group of variable to tan for each of thee theorie (an variant) are feature of thi Champernowne eay that eerve a more attentive aement. Keywor aggregative moel, cauality, recurive ytem,champernowne, Keyne JEL Claification B16, B22, E12 1. Introução No artigo intitulao Unemployment, Baic an Monetary: the Claical analyi an the Keyneian, publicao em junho e 1936 na Review of Economic Stuie, Davi G. Champernowne afirma que a iferença entre a Teoria Geral e Keyne e a teoria cláica (repreentaa por A. C. Pigou) reie no preupoto obre a variável que é eterminaa no mercao e trabalho: para Keyne, o mercao e trabalho etermina o nível nominal e alário e para a teoria cláica ete mercao etermina o nível real e alário. Seguno Champernowne eta iferença e viõe etá relacionaa ao ecopo e análie e caa teoria (o curto prazo no cao e Keyne, o longo prazo no cao cláico), que e trauz no grau e rigiez o alário nominai frente a variaçõe no preço. 1 Embora a mencionaa iferença e ecopo (curto e longo prazo) eja conieraa um elemento itintivo importante (na palavra o autor, é funamental ) entre a ua teoria, e apear e er icutia minucioamente no eu artigo, Champernowne (1936, p.207) o faz com o objetivo explícito e ecartá-la, jutamente para tratar a emai iferença entre a teoria cláica e a e Keyne. Eta outra iferença aina não foram analiaa com a evia profuniae pela literatura e ão o tema central o preente texto. 2 1 Eta interpretação etá preente, com maior ou menor etalhamento e/ou ênfae, no texto o pouco autore que mencionam ete artigo e Champernowne por exemplo: Harri (1947, p. 43), Skielky (1992, p.575), Skielky (1997, p. 317) e Diman (2000, p. 123), além o obituário e Pearan (2001) e Harcourt (2001). 2 Além o autore litao na nota e roapé anterior, outro - como Ryme (1989), Moggrige (1992) e Backhoue (1995) - também mencionam o artigo e 1936 e Champernowne ma igualmente não enfatizam o apecto que tratamo no preente trabalho. Merecem Et. Econ., São Paulo, vol. 42, n. 1, , jan.-mar. 2012

3 Cláico veru Keyne - A Aboragem Formal e Davi Champernowne 185 Noo objetivo é realtar a caracterítica a argumentação e Champernowne, que utiliza proa, funçõe, itema e equaçõe e repreentaçõe gráfica para ecrever iferente relaçõe e caualiae exitente entre iferente conjunto e variávei, como forma e itinguir a teoria cláica a e Keyne. Para tanto, o texto etá organizao em quatro eçõe além eta Introução e a Concluão. A eguna contextualiza o artigo e Champernowne entre a primeira tentativa e formalização a Teoria Geral e ecreve ua argumentação para efinir o conceito e (e)emprego báico e e (e)emprego monetário, que e baeiam na ua concepção e que a teoria cláica é uma teoria e longo prazo, enquanto a e Keyne é e curto prazo. Ete conceito lhe ervem e referência para contruir um itema geral e análie a partir o qual o autor eriva itema particulare que caracterizam a teoria cláica e a teoria e Keyne, em que eja neceário fazer a itinção o períoo e análie em que caa uma e baeia. O itema (particular) a teoria cláica é o tema a terceira eção, e o itema (igualmente particular) a teoria e Keyne é o tema a quarta eção. Neta, a ênfae é obre o conjunto e variávei que efine caa uma a ua teoria e ua repectiva relaçõe e caualiae. A quarta eção também etalha a concepção e mercao e trabalho a teoria e Keyne, que é iferente a traicional. Na quinta eção comparamo a ua teoria e acoro com Champernowne, e realtamo a moificaçõe efetuaa pelo autor ao eu próprio moelo a teoria e Keyne. Eta alteraçõe, que ele memo conierava extremamente artificiai, ão a que geram a ua concluão e que em eterminaa ituaçõe (rara) a teoria cláica poe er o métoo e análie mai aequao. etaque o artigo e Darity & Young (1995) e e Boianovky (2005). O primeiro procura contruir um moelo tipo IS-LM a partir a equaçõe e Champernowne, e ecreve o itema keyneiano por um alário nominal ao, conforme e contata pela Equação (4) em que w= w, o que não ocorre no itema cláico (ver Darity & Young, 1995, p. 16). No entanto, embora trate também e outra caracterítica para itinguir Keyne o cláico - na vião e Champernowne - não icute a iferente relaçõe e caualiae, que é o tema central o noo artigo. A mema obervação e aplica a Young (1987). O eguno (originalmente apreentao no XXVIII Encontro Nacional e Economia, Campina, ezembro 2000) faz referência à iferente etrutura lógica que itinguem a análie cláica a e Keyne na vião e Champernowne, e apear e regitrar que o itema e equaçõe ão o tipo caual - e nete entio opoto ao itema e equaçõe imultânea típica o moelo IS-LM, (Boianovky 2005, p ) - não analia em etalhe a etratégia e formalização utilizaa por Champernowne para itinguir o iferente itema e Keyne e cláico, que é o noo tema central. Et. Econ., São Paulo, vol. 42, n. 1, , jan.-mar. 2012

4 186 Cláuia Heller e Jaylon Jair a Silveira O texto termina, como e praxe, com uma eção e concluão. Doravante, exceto quano explicitao e outra forma, toa a citaçõe ão oriuna o texto original. 2. O Conceito e (De) Emprego Báico e Monetário e o Sitema Geral e Análie Entre a primeira interpretaçõe formalizaa a Teoria Geral o Emprego, o Juro e a Moea, e John Maynar Keyne, etão o trabalho e Roy Harro, John Hick, Jame Meae, Brian Reaway e Davi Champernowne. O trê primeiro foram apreentao no Simpóio Mr. Keyne Sytem urante a Sexta Conferência Européia a Socieae e Econometria, ocorria em Oxfor, e 25 a 29 e etembro e O trabalho e Harro ( Mr. Keyne an traitional theory ) e e Hick ( Mr. Keyne an the Claic : a uggete interpretation ) foram publicao na revita Econometrica em janeiro e abril e 1937, repectivamente. O e Meae ( A implifie moel of Mr. Keyne ytem ) foi publicao pela Review of Economic Stuie, em fevereiro e O e Reaway ( The General Theory of Employment, Interet an Money ) e o e Champernowne ( Unemployment, baic an monetary: the Claical analyi an the Keyneian ) foram publicao ante a Conferência e Oxfor, ambo em junho e 1936, num perióico autraliano - Economic Recor - e na Review of Economic Stuie, repectivamente. Too uaram itema e equaçõe imultânea e tanto Champernowne quanto Hick elaboraram iagrama que complementavam a ecrição o que conieravam er o princípio centrai a teoria cláica e a Teoria Geral. A literatura obre o tema cotuma atribuir a primeira formulação matematizaa e iagramática a Teoria Geral a um proceo e fertilização cruzaa entre Harro, Hick e Meae - incluino, apena eventualmente, Champernowne e Reaway. Com bae tanto na hitória ocumental o períoo imeiato poterior à publicação a Teoria Geral quanto na comparação entre a análie ete autore, a interpretaçõe obre a origem o moelo IS-LM têm enfatizao emaiaamente a emelhança formal entre o itema e equaçõe imultânea propoto, ao memo tempo em que negligenciam o variao argumento obre o quai o moelo formai foram contruío. De um moo geral, concluem que o uceo a formalização a Et. Econ., São Paulo, vol. 42, n. 1, , jan.-mar. 2012

5 Cláico veru Keyne - A Aboragem Formal e Davi Champernowne 187 Teoria Geral e eve à elegância matemática e ao caráter precio o moelo baeao em equaçõe imultânea, que conieram emelhante un ao outro e, em particular, atribuem o uceo e aceitação a verão e Hick ao fato ele ter io o único a repreentar a teoria por meio e iagrama. Ete tipo e argumentação é no mínimo uvioo, já que Champernowne também ua iagrama para ecrever tanto a teoria cláica quanto a teoria e Keyne. 3 Para Champernowne, uma importante ( funamental ) itinção entre a teoria o economita cláico - repreentaa por A. C. Pigou - e a Teoria Geral e Keyne é que, para o cláico, a barganha alarial entre empreário e trabalhaore etermina o alário real, enquanto que para Keyne eta barganha ó é capaz e eterminar o alário nominal. Eta iferença, eguno Champernowne, ecorre o fato e Keyne conierar a negociaçõe alariai no âmbito o curto prazo, ito é, no períoo urante o qual a mão e obra é incapaz e reponer prontamente a uma elevação o cuto e via atravé e uma emana geral por uma elevação igual (proporcional) o alário nominai (p. 202). Ou eja, ecorre o preupoto e que o alário nominai ão rígio ou, no mínimo, meno flexívei que o preço. No longo prazo, quano a incapaciae e pronta repota por parte o trabalhaore tene a eaparecer, o alário que é eterminao na negociaçõe é o alário real, poi o alário nominai e tornam flexívei. O que explica a incapaciae e negociação, eguno o autor, é a exitência e contrato e trabalho efinio com bae na expectativa e que o cuto e via permanece etacionário (ito é, auência e inflação ou eflação), o eejo e evitar o inconveniente relacionao à frequente emana por alteraçõe alariai, a eventual incapaciae e e notar e imeiato uma reução o alário real e/ ou o hábito e e penar em termo e nívei e preço e períoo anteriore. O autor argumenta que, com o tempo, ete impeimento tenem a eaparecer, poi à meia que o contrato alariai ão revito (em termo nominai), o trabalhaore coneguem recompor eu poer aquiitivo anterior. 3 Noo objetivo não é o e comparar eta contribuiçõe. Para ituá-la uma em relaçõe à outra, ugerimo ver Heller (2007), epecialmente pp Trata-e e um artigo que icute epecificamente a razõe o uceo o moelo propoto por Hick e que oferece uma extena lita e referência bibliográfica obre o tema. Et. Econ., São Paulo, vol. 42, n. 1, , jan.-mar. 2012

6 188 Cláuia Heller e Jaylon Jair a Silveira Aim, para Champernowne, a concepção e Keyne - eguno a qual o trabalhaore etão mai atento à variaçõe a taxa nominai e alário o que à variaçõe o cuto e via (incluive porque a reivinicaçõe em termo e alário reai empre poem er neutralizaa pela variaçõe e preço) - ecreve um fenômeno apena temporário, que ó leva em conta efeito imeiato (e curto prazo). Em ua opinião, eria riículo upor que o aalariao etão realmente mai intereao em eu alário nominai o que em eu alário reai (p. 202). A referência a um nível e preço etacionário é a bae o conceito e (e)emprego báico e monetário. Denotano por R o alário real que o trabalhaore procuram obter quano o nível e emprego é N, Champernowne imagina trê ituaçõe. Na primeira, o nível e preço é etacionário, no entio e que tenha permanecio contante por um longo períoo e tempo até o preente, e caa trabalhaor emana e recebe o alário real eejao R. O nível e (e)emprego corrente (ou efetivo) que correpone a eta ituação é o nível e (e)emprego báico, equivalente ao eemprego involuntário omao ao eemprego friccional e Keyne. Na eguna ituação, na qual o nível e preço apreentou uma tenência e elevação no paao, o alário real recebio pelo trabalhaore, no preente, é menor o que o nível e alário real eejao R ao nível e emprego corrente N. Eta ituação leva o trabalhaore a preionarem pela elevação o alário nominai, ma enquanto eta preõe não e efetivam, a firma e entem incentivaa a elevar o nível e emprego acima o nível e emprego báico. Ete alo poitivo é efinio como emprego monetário. Na terceira ituação, na qual o nível e preço apreentou uma tenência e quea no paao, o alário real recebio pelo trabalhaore, no preente, é maior o que o nível e alário real eejao R ao nível e emprego corrente N. Neta coniçõe, a firma preionariam pela reução o alário nominal, ma enquanto o alário nominal permanecer rígio, ela reuzem o nível e emprego corrente, que fica abaixo o nível e emprego báico. Ito configura o eemprego monetário, nete cao expreo como o alo poitivo entre o emprego báico e corrente. Et. Econ., São Paulo, vol. 42, n. 1, , jan.-mar. 2012

7 Cláico veru Keyne - A Aboragem Formal e Davi Champernowne 189 Ficam eviente neta efiniçõe, que: (i) é a rigiez o alário nominal que impee que o alário real eja reajutao frente a eventuai variaçõe e preço; (ii) a variável e ajute é o nível e emprego, que não ofre rigiez (nem no curto prazo ); (iii) o contrato no mercao e trabalho é feito em termo e alário nominai e não reai; (iv) o valor real o alário nominal epene e fatore (epecificamente, o nível e preço) que não ão iretamente negociao no mercao e trabalho; (v) a eterminação o nível e emprego epene a ecião a firma, que procuram contratar mai trabalhaore quano o alário real e reuz e emiti-lo quano ele e eleva; (vi) embora Champernowne não o explicite, o critério e ecião a firma etá relacionao à comparação entre o prouto marginal o trabalho e o alário real, o que correpone ao chamao potulao cláico aceito por Keyne. Portanto, tanto o emprego quanto o eemprego monetário refereme à parcela e trabalhaore que encontram trabalho ou perem poto e trabalho (repectivamente) enquanto o alário nominai não acompanham a variaçõe e preço, eixano o alário real fora o eu nível e equilíbrio R. Ou eja, trata-e a parcela e emprego que etá em eequilíbrio em ecorrência o alário nominai erem inflexívei (no curto prazo) e o preço terem variao. Aim, eguno Champernowne, aceitano-e o preupoto e que não é poível rever imeiatamente o nívei e alário nominal frente a variaçõe o cuto e via (caracterítica o curto prazo ), uma ituação e inflação gera emprego monetário e uma ituação e eflação gera eemprego monetário. Apear o caráter perfeitamente imétrico a efiniçõe, Champernowne coniera que o mecanimo e ajutamento que ão colocao em funcionamento em caa uma eta ituaçõe não operam com a mema inteniae ou velociae. O emprego monetário cauao pela inflação tene a er corrigio por meio e uma elevação o alário nominai, poi a reução o alário reai incentiva a geração e novo poto e trabalho, fortaleceno o poer e barganha o trabalhaore. Ma, e eta elevação o alário nominai for repaaa ao preço (e, portanto, impeir ou reuzir a elevação o alário reai), a ituação poe gerar um proceo inflacionário exploivo. Por ua vez, o eemprego monetário cauao pela eflação tene a er corrigio por meio e uma reução o alário Et. Econ., São Paulo, vol. 42, n. 1, , jan.-mar. 2012

8 190 Cláuia Heller e Jaylon Jair a Silveira nominai. Para que o alário real e mantenha etável, o alário nominai evem er reuzio na mema proporção que o preço. De moo imilar, ma no entio opoto ao o cao a inflação, e a reução o alário for repaaa ao preço há a poibiliae e e intalar um proceo e epiral eflacionária. Para Champernowne, cabe à autoriae (monetária) manter o comano e ambo o proceo. No primeiro cao, para evitar a inflação, é precio evitar o aumento o preço, ma io eve er feito e forma cuiaoa, cao contrário o emprego monetário eria erraicao, ma eria ubtituío por um conierável eemprego monetário... poi o freio à elevação o preço freia a expanão inutrial (p. 205). No eguno cao, para evitar a eflação, erá precio expanir o créito até que o preço e elevem (p. 205). A atuação a autoriae, em ambo o proceo, eve aina levar em conta o fato ignificativo e que a opinião pública fica mai amerontaa frente à poibiliae e uma inflação como a a Alemanha o que à perpectiva e uma receão como a a América (p. 206). Embora ugira que nem o eemprego monetário nem o emprego monetário tenem a urar muito tempo, e em geral e alternam, coniera que o períoo e eemprego monetário (eflação) ão mai longo o que o e emprego monetário (inflação). Toa eta conieraçõe ervem para implificar a comparação entre a teoria cláica e a e Keyne, que Champernowne elabora upono jutamente a auência tanto o emprego quanto o eemprego monetário. Em outra palavra, para comparar a teoria cláica à e Keyne, ele contrói o retante o eu raciocínio com bae na upoição e que não há ecompao entre o alário real eejao e o alário real recebio. Ito não ignifica neceariamente que o preço ejam etávei, ma im que o alário nominai ão flexívei. Trata-e e conierar a análie a ua teoria num prazo longo o uficiente para que a tenência ao emprego monetário eja contrabalançaa pela tenência ao eemprego monetário, já que eta ua ituaçõe em geral e alternam (e, nete entio, anulam-e). 4 Eliminaa a poibiliae e haver emprego ou eemprego monetário, Champernowne propõe uma epécie e carápio a partir o qual é poível ecolher o elemento (variávei macroeconômica 4 Por eta razão, ete texto não trata a inâmica o alário no mercao e trabalho, nem e etém obre a concepção e eemprego e Champernowne vi-à-vi à e Keyne (e/ou à o cláico"). Et. Econ., São Paulo, vol. 42, n. 1, , jan.-mar. 2012

9 Cláico veru Keyne - A Aboragem Formal e Davi Champernowne 191 relevante e etrutura cauai) que compõem a vária verõe o itema cláico e o e Keyne para, com bae nele, explicar a eterminação o nível e emprego N, o alário real R, a poupança S, a taxa e juro r, o alário nominal w e a quantiae e moea M e uma economia fechaa. O preupoto metoológico é que o mercao tenem a e equilibrar - ou etão em etao e equilíbrio inâmico (p. 207). 5 Daa a ecolha metoológica upracitaa, o ponto e partia a comparação entre a ua teoria é um itema e equaçõe imultânea, ao por: N= N( RSrwM,,,, ) = N ( RSrwM,,,, ), (1) S= S( N, RrwM,,, ) = S ( N, RrwM,,, ), (2) M= M( NRSrw,,,, ) = M ( NRSrw,,,, ). (3) Ete itema leva em conta toa a influência cruzaa poívei entre quaiquer pare e ei variávei (p. 210), eno ubiviio em trê mercao: o e trabalho, o e poupança (ou e ben) e o e moea. O ubcrito e eignam oferta e emana, repectivamente. Cabe alientar que a caa mercao etão aociaa trê equaçõe, ua e comportamento (a funçõe e oferta e emana e caa mercao) e uma conição e equilíbrio (igualae entre a quantiae ofertaa e emanaa e equivalência entre ela e a quantiae tranacionaa). Detacamo ito, que poe parecer óbvio ao que etuaram a verão e livro-texto o moelo e equilíbrio parcial e oferta e emana, para evitar leitura equivocaa como a e Darity e Young (1995, p. 17). 6 5 Mai preciamente, um equilíbrio inâmico eria, para o autor, um etao no qual a emana por e repectiva oferta e trabalho, poupança e moea e igualariam em patamare em torno o quai a coniçõe macroeconômica relevante tenham e mantio etacionária por algun ano. Como ele memo alienta, embora emelhante à análie cláica o etao etacionário, a ua análie e equilíbrio inâmico leva em conta, iferentemente aquela, o fato e que o invetimento eteja ocorreno. 6 A crítica feita por Darity & Young (1995: 17) e que o itema geral (1)-(3) é ubeterminao, no entio e que há mai variávei enógena (incógnita) o que equaçõe, não etá correta. Para entener o porquê, bata lembrar a verão báica e etática e livro-texto o moelo e oferta e emana e um mercao perfeitamente competitivo. Um moelo ete tipo tem trê variávei enógena, a quantiae emanaa o bem no mercao Q, a quantiae ofertaa o bem no mercao Q e o preço unitário P o bem no mercao. O moelo Et. Econ., São Paulo, vol. 42, n. 1, , jan.-mar. 2012

10 192 Cláuia Heller e Jaylon Jair a Silveira O itema geral (1)-(3) á origem ao itema cláico e ao itema e Keyne (em iferente verõe, como e verá) atravé a eliminação e variávei ou pela atribuição e valore nulo ao parâmetro a funçõe. Além io, como também veremo aiante, para o itema e Keyne, Champernowne acrecenta a variávei Q e Q que repreentam, repectivamente, o elemento que afetam e moo ireto e ignificativo a emana por emprétimo S e a emana por moea M (p. 211). O itema epecífico contruío a partir o itema geral (1)-(3) baeiam-e no argumento e que: "qualquer economita tem a liberae e ecolher um cao epecial a partir o itema geral repreentao pela ei equaçõe e eliminar algun o ímbolo entre parêntee para concentrar a atenção na relaçõe mai importante entre a variávei... (p. 210). Uano eta etratégia e formalização, calcaa na análie e equilíbrio inâmico e no uo e itema e equaçõe imultânea, Champernowne contrói ua verõe o itema cláico e o itema keyneiano, que ão apena oi o muito itema poívei, caa qual com eu conjunto iferente e upoiçõe (p. 210). Para too ele valem aina a eguinte implificaçõe: repreentam economia fechaa, com uma única taxa e juro e com trabalho, capital e prouto homogêneo. é contruío tomano-e ua funçõe e comportamento, a aber: a funçõe emana Q =f(p) e oferta Q =g(p) e mercao que, eguino a prática o economita, poemo enotar e forma mai mnemônica por Q (P) e Q (P), repectivamente. O moelo é fechao com uma equação e equilíbrio, a aber, Q =Q. Aim, poe-e izer que há trê variávei enógena (P,Q,Q.) e trê equaçõe. Toavia, em equilíbrio, a quantiae emanaa e ofertaa ão iguai à quantiae tranacionaa no mercao, que poemo enotar por Q, e maneira que valem a igualae Q=Q =Q no etao e equilíbrio o mercao. Logo, paaríamo a ter Q = Q (P)=Q (P) e, portanto, também etaria correto afirmar que há ua equaçõe,q = Q (P) e Q (P)=Q (P), e ua variávei enógena P e Q. Fica eviente, portanto, que o itema não é ubeterminao. Aim, por exemplo, o mercao e trabalho o itema geral, que é ecrito por Champernowne (p. 210) por meio a expreão N = N (R,S,r,w,M) = N (R,S,r,w,M), é reprouzio por Darity e Young (1995: 16) em a igualae a equera, razão pela qual concluem (erroneamente) que o itema geral é ubeterminao. A omião eta igualae a equera, por parte e Darity & Young (1995), repete-e para o outro oi mercao o itema geral. Por eta razão não e eram conta e que há ei equaçõe para a ei variávei enógena (N,R,S, r,w,m). Et. Econ., São Paulo, vol. 42, n. 1, , jan.-mar. 2012

11 Cláico veru Keyne - A Aboragem Formal e Davi Champernowne O Sitema Cláico Para Champernowne, no itema cláico, o volume e emprego N e o alário real R ão eterminao pela função oferta e trabalho N ( R ), pela função emana por trabalho N ( R ), e pela conição e equilíbrio o mercao e trabalho N( R) = N( R). Em uma, o etao e equilíbrio o mercao e trabalho no itema cláico é a verão retrita e (1), a aber: N = N ( R) = N ( R) (1-a) O equilíbrio ee mercao correpone, geometricamente, ao ponto e interecção a funçõe oferta e emana e trabalho o iagrama α a Figura 1. Figura 1 - Sitema Cláico e Sitema e Keyne Fonte: Champernowne (1936, p. 212 e p. 213). Aaptao pelo autore. O mercao e trabalho e o noo conhecimento a ituação geral (p. 207) eterminam o nível e rena, o que permite etimar (p. 207) a emana e a oferta e poupança como funçõe a Et. Econ., São Paulo, vol. 42, n. 1, , jan.-mar. 2012

12 194 Cláuia Heller e Jaylon Jair a Silveira taxa e juro. Análogo ao que foi feito para o mercao e trabalho, Champernowne intetiza o etao e equilíbrio o mercao e poupança no itema cláico com a eguinte verão retrita e (2): S = S () r = S () r (2-a) A poupança S e a taxa e juro r ão o valore que equilibram o mercao e poupança, ao o valore e equilíbrio o nível e emprego N e o alário real R, eterminao no mercao e trabalho. Cabe alientar que embora a variávei N e R não apareçam explicitamente como argumento a funçõe em (2-a), ela ão e fato parâmetro eta. Poemo afirmar ito com bae na repreentação gráfica no iagrama β a Figura 1 utilizaa por Champernowne. Na parte inferior ete iagrama, o autor ecreve que o nível e emprego e o alário real (eterminao no mercao e trabalho) ão conierao variávei exógena no mercao e poupança explicitano, aim, a preceência caual o mercao e trabalho com relação ao mercao e poupança no itema cláico. Por ua vez, o alário nominal w é eterminao no mercao monetário, one a oferta e moea é aa, ou eja, M = M, e a emana por moea epene o nível e emprego, o alário real, a rena agregaa e a taxa e juro, além e conhecimento aicionai a caracterítica gerai a ituação (p. 208). A emana real por moea é meia em uniae e alário e é ecrita pela equação M wh, eno H a quantiae e moea em uniae e alário. Na mema linha o que foi realizao para o mercao e trabalho e e poupança, Champernowne reume o etao e equilíbrio o mercao monetário no itema cláico com uma verão retrita e (3), a aber: M = wh (3-a) Agora, não apena o nível e emprego e o alário real (eterminaa no mercao e trabalho), ma também a poupança e a taxa e juro (eterminaa no mercao e poupança ) ão conieraa variávei exógena no mercao monetário. Além a verão que acabamo e apreentar, Champernowne ugere outra ua verõe para o itema cláico. A trê verõe etão itematizaa no Quaro 1. A primeira coluna reprouz a equaçõe Et. Econ., São Paulo, vol. 42, n. 1, , jan.-mar. 2012

13 Cláico veru Keyne - A Aboragem Formal e Davi Champernowne 195 que acabamo e expor (cf. p ); a eguna coluna reprouz um conjunto alternativo e equaçõe (cf. p. 211, itema (2)) e a terceira é compota pelo conjunto e equaçõe que correpone à expoição iagramática a Figura 1, realtano o caráter enógeno ou exógeno a variávei (cf. p. 212). A linha e cima para baixo repreentam repectivamente o mercao e trabalho, e poupança e monetário. Quaro 1 - Trê Verõe o Sitema Cláico Champernowne (1936) C I(p ) C II (p. 211) C III(p. 212) N = N ( R) = N ( R) N = N ( R) = N ( R) N = N ( R) = N ( R) S = S ( r) = S ( r) S = S ( N, r) = S ( N, r) S = S ( N, R, r) = S ( N, R, r) M wh M = M = M( N, r, w) M = M = M ( N, R, S, r, w) Nota-e facilmente que o mercao e trabalho é iêntico na trê verõe, e que o mercao e poupança é emelhante na trê verõe. Também é fácil ientificar a principal iferença no que e refere ao mercao monetário: na verão C I temo a teoria quantitativa a moea e na emai uma concepção e emana por moea epenente e outra variávei: o nível e emprego, a taxa e juro e o alário nominal (ver C II ) ou também a poupança e o alário real (ver C III ). Vale notar que na trê verõe o itema cláico o mercao e trabalho etermina o alário real e que a variável alário nominal etá auente tanto a equaçõe e emana quanto a e oferta e trabalho. A particulariae a terceira verão é que ela explicita, em o auxílio a repreentação gráfica, a etrutura recuriva concebia por Champernowne, na qual variávei que ão enógena num ubitema (mercao) e tornam exógena no ubitema (mercao) eguinte. Ito permite etabelecer relaçõe e caualiae (ou e eterminação) que é e fato o principal critério, para o autor, que itingue a teoria cláica a e Keyne. Voltaremo a eta quetão - crucial - mai à frente. Et. Econ., São Paulo, vol. 42, n. 1, , jan.-mar. 2012

14 196 Cláuia Heller e Jaylon Jair a Silveira 4. O Sitema e Keyne Uma caracterítica muito importante a expoição e Champernowne iz repeito à orem e apreentação e caa ubitema (ou mercao ) o itema e Keyne (que também tem vária verõe). Aqui, o primeiro mercao é o monetário, no qual e eterminam a quantiae e moea M e a taxa e juro r e equilíbrio a partir a função oferta e moea M () r, a função emana por moea M (, rq ), e a conição e equilíbrio o mercao monetário M ( r) = M ( r, Q'). Em íntee, o etao e equilíbrio o mercao monetário o itema e Keyne é eterminao pela eguinte verão retrita e (1): M= M( r) = M ( rq, ') (1-b) eno Q um parâmetro que repreenta choque obre a emana por moea, tai como o nervoimo geral, a ituação o noticiário e o efeito ecorrente a expectativa e muança o nível geral e preço, etc. (p. 211). O equilíbrio ee mercao correpone, geometricamente, ao ponto e interecção a funçõe oferta e e emana por moea o iagrama δ a Figura 1. Champernowne chama a atenção para o fato e que em Keyne a oferta e moea etá relacionaa à taxa e juro (na Figura 1, ela não é etritamente vertical, como no cao a teoria cláica), ecreveno a concepção e que o banco procuram manter a taxa e juro contante, em contrate com a teoria cláica, na qual io eria impoível, já que a taxa e juro é eterminaa pela oferta e emana e poupança e não e moea. O eguno mercao é o mercao e poupança. Nete mercao eterminam-e o nível e emprego N e e poupança S e equilíbrio, conierano ao (ito é, eterminao anteriormente em δ ) a quantiae e moea e a taxa e juro. Champernowne intetiza a coniçõe que efinem o etao e equilíbrio o mercao e poupança no itema e Keyne com a eguinte verão retrita e (2): S = S ( N, r) = S ( N, r, Q), (2-b) eno Q um parâmetro que repreenta choque obre o invetimento análogo ao repreentao por Q obre a emana por moea. No Et. Econ., São Paulo, vol. 42, n. 1, , jan.-mar. 2012

15 Cláico veru Keyne - A Aboragem Formal e Davi Champernowne 197 iagrama ε a Figura 1 encontra-e a repreentação gráfica o equilíbrio no mercao e poupança. Champernowne não a menciona, ma é eviente que a iferença funamental entre a teoria cláica e a e Keyne, no que e refere ao mercao e poupança, é que na teoria cláica ele repreenta o mercao e funo e emprétimo e etermina a taxa e juro, enquanto que na teoria e Keyne ele repreenta o mercao e ben e etermina o nível e rena (que tem a poupança ou o nível e emprego como proxy). O terceiro mercao é o e trabalho, cuja função oferta e trabalho N ( Rw, ) paa a epener não apena o alário real R, ma também o alário nominal w, ao pao que a função emana por trabalho N ( R) continua teno omente o alário real como argumento. A conição e equilíbrio N( Rw, ) = N( R) fecha, por aim izer, a formalização o mercao e trabalho, intetizaa pela eguinte verão retrita e (3): N= N( Rw, ) = N( R), (3-b) a qual é repreentaa graficamente pelo iagrama ζ a Figura 1. Aqui Champernowne realta que eta formulação explicita a iferença entre o itema cláico - no qual a oferta e trabalho ó epene o alário real - o itema e Keyne, para o qual epene também o alário nominal (poi Keyne leva em conta a poibiliae e haver eemprego monetário). Ma é eviente que a iferença entre a teoria cláica e a teoria e Keyne vão além io, conforme e poe obervar na própria repreentação gráfica o mercao e trabalho, que etermina o alário nominal e o alário real, conierano-e ao (eterminao anteriormente em δ e em ε) a quantiae e moea, a taxa e juro, o nível e emprego e a poupança. Voltaremo a ete ponto aina neta eção. Agora fica mai fácil perceber que a inverão a orem e apreentação é uma caracterítica funamental (ma não a única importante) a interpretação e Champernowne, poi ela ecreve relaçõe e caualiae totalmente iferente entre a teoria cláica e a teoria e Keyne. Et. Econ., São Paulo, vol. 42, n. 1, , jan.-mar. 2012

16 198 Cláuia Heller e Jaylon Jair a Silveira O fato é que Champernowne também ugere verõe iferente para o itema e Keyne, e o quaro a eguir procura itematizar ua epecificiae. A primeira coluna reprouz o itema que o autor enomina itema keyneiano (cf. p. 211, itema (3)), que e carac- teriza por ecrever apena a parte a análie keyneiana que trata o efeito ireto mai importante (p. 211). Na eguna coluna etão a equaçõe o moelo ampliao, que coniera outro efeito inireto (cf. p. 211). A terceira coluna, a exemplo o que foi feito no quaro referente ao moelo cláico, explicita a relaçõe apreentaa no iagrama a Figura 1, etacano o caráter enógeno ou exógeno a variávei, o que á a eta verão um caráter recurivo. A linha repreentam repectivamente o mercao monetário, o mercao e ben (ou poupança ) e o mercao e trabalho. Quaro 2 - Trê Verõe o Sitema e Keyne Champernowne (1936) K I (p. 211) K II (p. 211) K III (p. 213) M = M ( r) = M ( r, Q') M = M ( r, w) = M ( N, r, w, Q') M = M ( r) = M ( r, Q') S = S ( N, r) = S ( N, r, Q) S = S ( N, R, r) = S ( N, R, r, Q) S = S ( M, r, N) = S ( M, r, Q, N) N = N ( R, w) = N ( R) N = N ( R, w) = N ( R, w) N = N ( M, r, N, S, R, w) = N ( M, r, N, S, R, w) Tal como a verõe o itema cláico, há iferença entre a trê verõe o itema e Keyne, ma a explicaçõe e Champernowne para itingui-la ão inuficiente e ão a entener que a única itinção entre ela é o grau e abrangência, conubtanciao numa ecolha mai ou meno ampla a variávei fornecia no carápio o itema geral. Ma - e io é importante - o autor contrói uma quarta verão (cf. p. 214) que utiliza para comparar Keyne ao cláico, como e verá na eção 5. Neta quarta verão o itema e Keyne a oferta e moea é aa (inepene tanto a taxa e juro quanto o alário nominal) e o alário real é eliminao a equaçõe e oferta e emana e poupança (fazeno com que o mercao e prouto a teoria e Keyne eja iêntico ao mercao e funo e emprétimo a teoria cláica). 7 7 A preervação (ou não) e Q e e Q, como veremo, não terá qualquer influência. Et. Econ., São Paulo, vol. 42, n. 1, , jan.-mar. 2012

17 Cláico veru Keyne - A Aboragem Formal e Davi Champernowne Conieraçõe Aicionai - Um Olhar mai Atento obre o Mercao e Trabalho no Sitema e Keyne A repreentação gráfica pouco convencional o mercao e trabalho no itema e Keyne o iagrama ζ a Figura 1 merece uma análie mai etalhaa. Ante, porém, é conveniente relembrarmo a principai caracterítica a repreentação gráfica traicional (marhalliana) e um mercao. Eta repreentação geométrica é feita no primeiro quarante e um plano carteiano cuja orenaa mee o preço unitário o bem e a abcia a ua quantiae - que correponem, repectivamente, ao alário (real ou nominal) e ao nível e emprego quano o mercao é o e trabalho. Tipicamente, a quantiae emanaa e ofertaa o bem no mercao ão exprea como funçõe o eu preço unitário, ceteri paribu, embora graficamente acaba-e trabalhano com a invera a funçõe emana e oferta e mercao o bem, poi, em última intância, pretene-e explicar o preço e mercao e equilíbrio. É eta forma e repreentação marhalliana que Champernowne utiliza para apreentar o mercao e trabalho cláico (ver o iagrama α a Figura 1). Aim, embora o referio autor utilize em termo algébrico a verõe cláica a função oferta e trabalho N ( R ) e a função emana por trabalho N ( R ), o que efetivamente aparece no iagrama α a Figura 1 ão o gráfico a invera eta funçõe, ou eja, 1 N ( N) e N 1 ( N). A função N 1 ( N) aocia o alário real mínimo que inuziria o trabalhaore a oferecerem a quantiae e trabalho N, ou eja, o preço e oferta o trabalhaore (upply price of labour) efinio como o alário real que o trabalhaore emanariam (em qualquer ao nível e eemprego) e ua emana não foem itorcia por qualquer muança recente no cuto e via (p. 206). Analogamente, a função N 1 ( N) epecifica o alário real máximo que o empregaore etariam ipoto a pagar para empregar N uniae e trabalho, ou eja, o preço e emana o empregaore. Ao uar ea funçõe invera, o equilíbrio o mercao e trabalho paa a er expreo como o etao e mercao no qual o preço e oferta (emana alarial) o trabalhaore é igual ao preço e e- Et. Econ., São Paulo, vol. 42, n. 1, , jan.-mar. 2012

18 200 Cláuia Heller e Jaylon Jair a Silveira mana (oferta alarial) o empregaore, ou eja, no qual valem a 1 1 coniçõe R= N ( N) = N ( N). Neta ituação, portanto, nenhum o participante o oi lao o mercao tem incentivo a muar ua ecolha, já que o trabalhaore têm ua reivinicação alarial atifeita e o empregaore ua propota alarial aceita. Um raciocínio análogo ao cao cláico poe er eenvolvio para explicar a repreentação gráfica o mercao e trabalho keyneiano e Champernowne, epecificao pela coniçõe N= N( Rw, ) = N( R) (ver o conjunto e coniçõe (3-b), reprouzia no Quaro 2 como verão K I ). Eta repreentação gráfica, conforme vito na Figura 1, é elaboraa uano a orenaa para meir o alário nominal e a abcia para meir o alário real. Eta repreentação não convencional faze neceária já que: (i) o nível e emprego N paa a er uma variável exógena no mercao e trabalho keyneiano e Champernowne, ou eja, o mercao e trabalho incomum e Champernowne toma o nível e emprego como ao (Darity & Young, 1995, p. 19); e (ii) no lugar o nível e emprego fica o alário nominal como variável enógena, poi o que e negocia no mercao e trabalho keyneiano, eguno Champernowne, é o alário nominal. Portanto, aa a exogeneiae o nível e emprego e a enogeneiae o alário nominal na repreentação o mercao e trabalho keyneiano e Champernowne, a coniçõe retrita N= N( Rw, ) = N( R) poem er emembraa como egue: e N ( Rw, ) = N (4) N ( R) = N (5) Para um ao nível e emprego N, a conição (4) permite exprear o alário nominal w como uma função implícita o alário real R, enominaa por Champernowne e emana o trabalhaore (labour eman). O gráfico eta função é, então, o conjunto e combinaçõe e alário real e alário nominal que atifazem a conição (4), ou eja, o conjunto {( Rw, ) 2 ++ : N ( Rw, ) = N}. Se tivéemo que renomear eta função, poeríamo chamá-la e ioquanta e trabalho ofertao. Et. Econ., São Paulo, vol. 42, n. 1, , jan.-mar. 2012

19 Cláico veru Keyne - A Aboragem Formal e Davi Champernowne 201 Para entener o que etá por trá a curva emana o trabalhaore no gráfico a Figura 1, cabe lembrar que para Champernowne, em uma aa ituação, a função oferta e trabalho em geral N (), e ua verão retrita N ( Rw, ) em particular, epecifica a quantiae e trabalho que teria io iponibilizaa naquela ituação, e o alário real e quaiquer outra coniçõe relevante tiveem io razoavelmente contante em torno e eu valore preente por (igamo) um ano (p. 207, grifo noo). Portanto, ao um nível e alário real qualquer R 0 e a coniçõe relevante, principalmente o cuto e via, o alário nominal w 0, tal que N ( R0, w0) = N, eria o pio a reivinicação alarial o trabalhaore para ofertar o nível e emprego N. Em outro termo, w 0 eria o menor valor o alário nominal que inuziria o trabalhaore a ofertar a quantiae agregaa e trabalho N (eterminaa exogenamente), ao o alário real R 0 e a relativa contância a coniçõe relevante, em particular, o cuto e via. A inclinação negativa a curva N emana o trabalhaore, ou eja, a poibiliae o trabalhaore oferecerem a mema quantiae e trabalho N a um alário real R1 < R0 e forem compenao por um alário nominal w1 > w0, contitui para Champernowne a primeira ona e ataque e Keyne ao itema cláico e análie. 8 Em ua própria palavra (p. 202): Foi apontao pelo Profeor Pigou em The Theory of Unemployment que, alguma veze, o trabalhaor não etá omente intereao no alário real que receberá, ma também com o alário nominal. Por exemplo, embora um homem não etivee propeno a aceitar um alário e 35. por emana e o cuto e via tivee aumentao 20 por cento, tal que o alário e 42. repreentaria o memo alário real que ante, ele etaria prepa- 8 O argumento poe er poto e maneira mai formal como egue. Seja w = f (R) a função emana o trabalhaore, a qual, por er a função efinia implicitamente por (4), atifaz a igualae N ( R, f( R)) = N. Supono, em pera e generaliae, que (4) é uma função erivável, a erivaa a função w = f (R) é obtia utilizano a regra a erivaa a função implícita. Com efeito, iferenciano com relação a R a igualae N ( R, f( R)) = N, N obtemo N + f '( R ) = 0, tal que N N + f '( R ) = 0, ee que N 0. Como a R w R w w oferta e trabalho N ( R, w) é iretamente relacionaa tanto com o alário real, N > 0, N R quanto com o alário nominal, > 0, egue que f '( R ) < 0, ito é, a função emana w o trabalhaore w = f (R) é negativamente inclinaa no epaço alário real-alário nominal como aparece na Figura 1. Et. Econ., São Paulo, vol. 42, n. 1, , jan.-mar. 2012

20 202 Cláuia Heller e Jaylon Jair a Silveira rao agora para aceitar um alário nominal e 40. por emana, ó porque ito repreenta um aumento e 5. por emana com repeito à oferta original. O Sr. Keyne argumenta que ete é o cao geral. Ele ugere que o trabalhaor etá empre mai conciente e muança no alário nominai o que muança no cuto e via, já que o plano e ação o trabalhaor com relação ao nível e alário reai empre poe er neutralizao por muança no cuto e via. 9 A conição (5), por ua vez, permite eterminar o alário real que o empregaore etariam ipoto a pagar para empregar a quantiae e trabalho N, exogenamente eterminaa no mercao e poupança, ou eja, R= N 1 ( N) (6) eno N 1 () a invera a função emana por trabalho. Eta função invera naa mai é o que a própria função proutiviae marginal o trabalho, que poemo enotar por PMg( N ), já que Champernowne, eguino Keyne, upõe que a firma operam em um ponto obre a curva e proutiviae marginal o trabalho, ou eja, maximizam eu lucro e, portanto, PMg( N) = R. 10 Em uma, R = N 1 ( N) = PMg( N), e maneira que no iagrama ζ uma quea no nível e emprego provavelmente aumentou a proutiviae marginal o trabalho e o alário oferecio pelo empregaore (p. 214). No referio iagrama ζ (ver Figura 1), ito levaria a um elocamento para a ireita a curva e oferta o empregaore. Champernowne repreenta a oferta o empregaore (employer offer) por uma curva poitivamente inclinaa. No entanto, conierano a verão retrita (3-b), a conição (5), que ecreve eta função, everia etar repreentaa por uma curva paralela ao eixo o alário nominal, poi ao o nível e emprego N há um único nível e alário real ao por (6), que inuziria o empregaore a contratar a quantiae e trabalho N, inepenentemente o nível o alário nominal. Em outra palavra, o gráfico a curva N, ofer- 9 Champernowne (pp ) faz quetão e alientar que ete argumento vale para um períoo e tempo em que o aalariao não é capaz e reponer imeiatamente ao aumento o cuto e via, evio a motivo que já foram expoto na eção 2 o preente trabalho. 10 Trata-e o primeiro potulao cláico, aceito por Keyne. Et. Econ., São Paulo, vol. 42, n. 1, , jan.-mar. 2012

21 Cláico veru Keyne - A Aboragem Formal e Davi Champernowne 203 ta o empregaore, é o conjunto e combinaçõe e alário real e alário nominal que atifazem a conição (5), ou eja, o conjunto 2 {( Rw, ) ++ : N ( R) = N}, que correponeria a uma reta vertical, paralela ao eixo a orenaa que repreenta o alário nominal. Se tivéemo que ar outro nome a eta função, poeríamo chamá-la e ioquanta e trabalho emanao. Cabe etacar, toavia, que Champernowne não traça uma curva oferta o empregaore etritamente vertical no gráfico referente ao mercao e trabalho keyneiano. Memo no iagrama η o artigo original, ao traçar a curva e oferta o empregaore o cao keyneiano particular, Champernowne (p. 215) não levou ao pé a letra ua própria premia e que (ii) N ( Rw, ) a quantiae e trabalho emanaa é inepenente o alário nominal e epene omente o alário real. (grifo noo). O gráfico upracitao a função oferta o trabalhaore, portanto, repreenta uma aproximação ete cao limite. 11 Enfim, para caa nível e emprego poível, aa a emai coniçõe relevante, o trabalhaore terão uma reivinicação alarial em termo nominai (labour eman) e o empregaore aceitarão aquela que eteja aociaa, ao o cuto e via, a um alário real compatível com a proutiviae marginal o trabalho (primeiro potulao a teoria cláica o emprego, aceito por Keyne). Dea forma, um equilíbrio no mercao e trabalho keyneiano e Champernowne erá alcançao quano o alário nominal emanao pelo trabalhaore for igual ao alário nominal ofertao pelo empregaore, o que ocorre na interecção entre a curva e emana o trabalhaore e oferta o empregaore na Figura 1. Neta ituação e equilíbrio o alário real que emerge é aquele que tanto o trabalhaore quanto o empregaore conieram conitente com a coniçõe relevante o mercao e trabalho, epecialmente em relação ao cuto e via e à proutiviae marginal o trabalho. 11 Cabe alientar que no iagrama η a Figura 3 aiante, embora Champernowne não leve em conieração a premia (ii) acima citaa, ele leva em conta a upoição anterior a eta, a aber, (i) N ( Rw, ) a oferta e trabalho praticamente inepene o alário nominal ma epene quae totalmente o alário real R. (p. 215). Sob tal premia, conierano o argumento formal a nota e roapé 8, a curva e emana o empregaore é quae vertical quano a emana por trabalho é praticamente inepenente o alário nominal, ou eja, N / R N f ( R) = quano + 0. N / w w Et. Econ., São Paulo, vol. 42, n. 1, , jan.-mar. 2012

22 204 Cláuia Heller e Jaylon Jair a Silveira Outra caracterítica o mercao e trabalho keyneiano na aboragem e Champernowne ficarão mai clara epoi e analiarmo como o autor compara a teoria cláica à teoria e Keyne, tema a próxima eção. 5. A Teoria Cláica veru a Teoria e Keyne Para comparar a teoria cláica à e Keyne, Champernowne elabora um exercício e etática comparativa que procura verificar o efeito (e acoro com caa teoria) e um aumento o enteouramento em comuniae na quai o banco central não altera a quantiae e moea. Ante io, etaca a principai iferença entre a ua teoria, e é intereante obervar que, a epeito e reconhecer que o itema que aota como eno o a teoria keyneiana (K IV ) não é o mai repreentativo a análie e Keyne, é jutamente eta verão que ele ecolhe para enfatizar a iferença entre Keyne e o cláico (repreentao, por ua vez, pela verão C II ). Para ar etaque a ete ponto, o Quaro 3 abaixo reprouz em ua primeira coluna a eguna verão o itema a teoria cláica e na eguna coluna a quarta verão o itema keyneiano. Quaro 3 - Cláico veru Keyne Champernowne (1936) C II (p. 211) K IV (p. 213) M = M = M ( N, r, w) M= M = M ( NrwQ,,, ') S = S ( N, r) = S ( N, r) S = S ( N, r) = S ( N, r, Q) N = N ( R) = N ( R) N= N( Rw, ) = N( Rw, ) Como e poe facilmente verificar, a única iferença é a conieração o alário nominal no mercao e trabalho o itema keyneiano, o que jutifica a análie mai minucioa ete apecto a interpretação e Champernowne que fizemo na eção 4.1. Em uma, a comparação leva em conta: (i) o conjunto e variávei inepenente preente na funçõe emana e oferta em caa mercao ; (ii) a orenação caual em caa teoria (captaa pela etrutura recuriva explicitaa pelo iagrama já expoto na ua eçõe anteriore); Et. Econ., São Paulo, vol. 42, n. 1, , jan.-mar. 2012

23 Cláico veru Keyne - A Aboragem Formal e Davi Champernowne 205 e (iii) o efeito e um aumento o enteouramento, quano a quantiae e moea não e altera, obre caa um o mercao. 5.1 Diferença entre a Etrutura Lógica a Análie Keyneiana e Cláica Como etaca Champernowne (p. 209),... não eria inapropriao conierar a comparação formal a etrutura lógica ubjacente a alguma parte a Teoria Geral o Emprego e a análie cláica. O critério e clivagem, para Champernowne, é encontrao na etrutura e interepenência entre a variávei macroeconômica conieraa relevante que caa uma a análie permite inferir, o que em ua formalização, baeaa em um itema e equaçõe imultânea, reflete-e em ecolha iferenciaa a variávei eterminante (inepenente) em caa função e comportamento preente no itema (1)-(3), que, por ua vez, gera etrutura recuriva epecífica. A primeira itinção entre a ua teoria retoma o argumento a variávei eterminante a oferta e trabalho: enquanto o itema cláico e análie coniera que a oferta e trabalho epene apena o alário real, Keyne coniera que a oferta e trabalho também é influenciaa pelo alário nominal (p. 212). 12 Uma eguna iferença refere-e ao eterminante a oferta e moea: Keyne coniera que a oferta e moea é influenciaa por conieraçõe obre a taxa e juro, enquanto que o economita cláico conieram a oferta e moea como um ao (p. 212). 13 A terceira itinção iz repeito ao elemento que repreentam o etao a expectativa: a análie cláica ó poe levar em conta a força Q e Q conieraa no equema keyneiano obrepono eu efeito a uma poição e equilíbrio já encontraa (p. 212). 12 Ito, e certa forma, jutifica o fato o eu intérprete enfatizarem o mercao e trabalho como elemento itintivo a teoria cláica e a e Keyne, conforme mencionao na introução o preente texto. 13 Seguno Champernowne, ito ignifica que a frae o banco não fazem naa implica, na concepção keyneiana, a manutenção a taxa e juro meiante ajute na oferta e moea e, na concepção cláica, a manutenção a quantiae e moea. No entanto, reconhece que na concepção cláica a taxa e juro não poeria memo permanecer contante, poi ela epene a oferta e emana e poupança, e não a atuação o banco. Et. Econ., São Paulo, vol. 42, n. 1, , jan.-mar. 2012

24 206 Cláuia Heller e Jaylon Jair a Silveira A quarta e última iferença mencionaa por Champernowne iz repeito à orenação caual e caa itema, eno, o noo ponto e vita, a mai importante. A referia iferença é reconhecia explicitamente pelo autor na eguinte paagem: Enquanto o itema cláico euz o nívei e N, R, S, r, M e w conierano, pela orem, a emana e oferta e trabalho, e poupança e e moea, o itema e Keyne é exatamente opoto, ito é, coniera, pela orem, a curva e emana e oferta e moea, e poupança e e trabalho. Conforme explicao...o equema cláico eve conierar, pela orem, o trê iagrama α, β e γ... ma o equema Keyneiano eve conierar pela orem o trê igrama δ, ε, e ζ. (p. 212, grifo noo) Eta explicitação a orenação caual feita por Champernowne - e geraa por ua etratégia e moelagem - é o apecto mai intigante o eu métoo. Se o tratamento ao por ete autor foe puramente matemático - no entio e que eu foco foe apena motrar a variávei macroeconômica relevante para a caracterização o etao agregao a economia e... toa influência cruzaa concebível entre qualquer par a ei variávei [o vetor ( N, R,, SrwM,,, )]. (p. 210) - eu trabalho etaria terminao ao apreentar o itema (1)-(3). No entanto, ao gerar itema com etrutura recuriva itinta a partir ete carápio, Champernowne motra claramente que Keyne etabelece uma orenação caual iferente a encontraa na análie cláica. Cabe reiterar que a etrutura recuriva ão contruía por Champernowne algebricamente, ito é, etabeleceno quai ão a variávei exógena (aa ou inepenente) e quai ão a enógena (a erem eterminaa ou epenente) em caa mercao, o que e reflete, geometricamente, na alteração a orem o iagrama a Figura 1, apreentaa na eção Efeito e um Aumento o Enteouramento (ou Parcimônia) Para além a itinçõe entre a etrutura lógica, Champernowne analia a iferença entre o oi itema - ou entre a ua técnica (p. 213) atravé e um exercício e etática comparativa e uma elevação a parcimônia em paíe cujo banco centrai ão o tipo cláico (ito é, mantém a quantiae e moea contante). Et. Econ., São Paulo, vol. 42, n. 1, , jan.-mar. 2012