ALGORITMO DE COMPENSAÇÃO DE DISTÚRBIOS ELÉTRICOS APLICADO AO CONTROLE VETORIAL EM MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS

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1 ALGORITMO DE COMPENSAÇÃO DE DISTÚRBIOS ELÉTRICOS APLICADO AO CONTROLE VETORIAL EM MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS Leanro Y. Morita, Euara R. Almeia, Rorigo Z. Azzolin, Rorigo P. Vieira, Critiane C. Gatalini, Thiago A. Bernare, Hilton A. Grünling Centro e Ciência Computacionai - C Univeriae Feeral o Rio Grane - FURG Av. Itália Km 8, Campu Carreiro, 9-9, Rio Grane, RS, Brail Univeriae Feeral o Pampa - UNIPAMPA Av. Tiarajú, 8, Alegrete, RS, Brail Grupo e Eletrônica e Potência e Controle - GEPOC Univeriae Feeral e Santa Maria - UFSM Av. Roraima, Camobi, 97-9, Santa Maria, RS, Brail leanromorita@furg.br, euara.roao@furg.br, rorigoazzolin@furg.br, rorigovie@gmail.com, gatalini@ieee.org, tbernare@mail.ufm.br, ghilton@gmail.com Abtract One of the way to control the ynamic of an inuction motor i ue fiel oriente control (FOC) or vector control. But in thi cae we can remark a coupling between q current of inuction motor an thi coupling egraate the control law when the rotor pee grow. In thi paper we propoe a ecoupling algorithm bae on Lyapunov Direct Metho. Keywor Vector Control, Inuction Motor, Decoupling Algorithm Reumo Uma a forma e e controlar a repota inâmica e um motor e inução é atravé o controle vetorial. No entanto, nete tipo e controle oberva-e a preença e acoplamento entre a corrente q, o quai prejuicam a lei e controle o motor quano a velociae rotórica aumenta. Nete trabalho é propoto um algoritmo e compenação o acoplamento baeao no métoo ireto e Lyapunov. Reultao e imulação erão motrao a fim e valiar o algoritmo propoto. Keywor Controle Vetorial, Motor e Inução, Algoritmo e Compenação Introução Devio ao avanço a tecnologia e ipoitivo emiconutore aliao ao aumento a capaciae e proceamento embarcao, pequia acerca o controle e motore e inução vêm eno realizaa. Dentre eta poe-e etacar o controle orientao pelo campo (Fiel Oriente Control - FOC), também enominao controle vetorial inicialmente apreentao por F. Blachke em 97. Eta técnica permite o controle inepenente e fluxo e conjugao, poibilitano um acionamento e elevao eempenho em comparação a operaçõe a velociae fixa ou ecalar. Deta forma, é poível a itema que utilizam motore e inução alcançarem eempenho emelhante a aquele que utilizam máquina CC (Va, 99). Um inconveniente o controle vetorial aplicao a motore e inução, ão a ocilaçõe que urgem na variávei e controle evio ao acoplamento entre a corrente ireta e e quaratura q, (Lorenz an Lawon, 987), (Jinhwan Jung an Nam, 997) e (COMANESCU, 8). Para contornar ete problema algun algoritmo têm io propoto na literatura. Uma eta técnica propõe uma ação feeforwar, a qual conite em calcular a tenõe e acoplamento utilizano a corrente meia e parâmetro elétrico o motor e aplicá-la com inal contrário na tenõe e alimentação a máquina, apreentao em (Lorenz an Lawon, 987). No entanto, o eempenho eta técnica epene fortemente a precião o parâmetro elétrico utilizao. Outro métoo e eacoplamento é propoto por (Jung an Nam, 999) one oi controlaore o tipo PI ão aociao a ação feeforwar porém, a mema forma ão epenente o parâmetro a máquina. Outro trabalho utiliza um moelo interno, efinino o ganho o controlaor e forma que o zero ete cancelem o pólo o itema (Harnefor an Nee, 998) objetivano robutez a variaçõe paramétrica na lei e controle. Outro métoo, o UPFC também enominao (cro-coupling control) a corrente é controlaa pela tenão q, a mema forma que a corrente q é controlaa pela tenão. Ete métoo apreenta caracteritíca mai robuta em comparação a ação feeforwar com relação ao parâmetro utilizao (Yu et al., 99). Outro algoritmo utilizano obervaore por moo elizante apreentao em (Morita et al., ) motraram reultao atifatório com relação ao eacoplamento a corrente. O inconveniente ete algoritmo é a epenência o ganho e chavea-

2 mento evio a não exitência e uma prova e etabiliae efinia em tempo icreto. Nete trabalho é propoto um algoritmo e compenação a corrente q o motor e inução com referencial no fluxo rotórico, baeao no métoo ireto e Lyapunov. Eta ecolha foi motivaa evio a garantia e etabiliae ao itema em tempo icreto. Ete trabalho etá organizao como egue: na eção é apreentaa a moelagem o motor e inução, na eção é ecrito o algoritmo e eacoplamento, na eção ão apreentao o reultao e imulação enquanto que na eção ão realizaa a conieraçõe finai. Moelo Matemático o Motor e Inução Trifáico O moelo elétrico o motor no referencial íncrono q poe er expreo atravé a equaçõe () e () T E = N P (i r i i qr ) () one o ínice e q repreentam o eixo ireto e e quaratura, repectivamente, v, v q, i,, i r, i qr ão a tenõe o etator, corrente o etator e corrente o rotor, repectivamente, R, R r, L, L r, L m ão a reitência o etator e rotor, inutância o etator e rotor e inutância mútua entre rotor e etator, repectivamente, T E é o conjugao eletromagnético, N P é o número e pare e pólo, ω r é a velociae o rotor e σ = L L r L m. Já o moelo mecânico é repreentao atravé e J t ω r B n ω r = T E T L () one T L é o torque e carga, B n é o coeficiente e atrito e J é o momento e inércia. Conierano um controle vetorial, tal que o fluxo o rotor no eixo q é igual a zero e no eixo contante, o moelo elétrico o motor e inução ao por () e () poe er expreo em epaço e etao efinio por i = t i q R ω ω R i v v q () V V q - R L wl wl R L Figura : Diagrama e bloco o moelo elétrico. elétrico reuzio o motor e inução trifáico, também repreentao pela equação e etao (). Nete iagrama fica evienciao o acoplamento entre a corrente e q atravé o termo σωl. ω é a velociae íncrona eno efinia por I I q ω = N P ω r R r L r i () Da equação () oberva-e que ω varia com ω r e o termo e acoplamento é epenente a velociae rotórica. Normalmente no controle vetorial ão utilizao oi controlaore proporcionalintegral para o controle a corrente, implificano o controle eta porém, o acoplamento não é eliminao. Algoritmo para a Etimação e Compenação o Ditúrbio Neta eção é propoto um algoritmo capaz e etimar e compenar o itúrbio cauao pelo termo e acoplamento. Ete algoritmo trata também a incerteza paramétrica que poam afetar o moelo elétrico reuzio o motor e inução trifáico. Ete algoritmo foi eenvolvio inicialmente em (R. Z. Azzolin an Griinling, ) para motore e inução monofáico e aaptao nete trabalho para motore trifáico. Inicialmente, a equaçõe () ão expreaa por v = R o i σ o L o t i W (7) v q = R o σ o L o t W q (8) T E = N P L mi L r () one i é aumia alinhao ao fluxo rotórico para manter a magnetização a máquina. Para ito, um itema e controle aequao é utilizao para manter ea corrente contante. Ea conieração é neceária para manter ee fluxo contante e aim obter a linearização em (). A Figura repreenta o iagram e bloco o moelo σ o = L mo L o L ro (9) one o ubcrito o enota o valor nominal,w e W q repreenta a incerteza cauaa pelo acoplamento e variaçõe paramétrica eno efinia por W = R i σ L t i ω σ o L o ()

3 t i i r i qr R = ω N P ω r L m L r R L m σl L r N P ω r L m ω N P ω r L m L r R N P ω r L m σl r R L m L r R r L m L r N P ω r L m R r σl r ω N P ω r σ N P ω r L m R r L m L r ω N P ω r σ R r σl r i i r i qr L m σll r L m σll r v v q () W q = R σ L t ω σ o L o i () one R = R o R, σ = σ o σ, L = L o L, repreentam o parâmetro o motor, o quai ão compoto pelo parâmetro nominai, acompanhao o ubcrito o e a variaçõe paramétrica quano acompanhao o. A equaçõe repreentaa por (7) e (8) poem er reecrita na forma icreta utilizano o métoo e Euller one tem-e one x (k) = x (k) = λx (k) u (k) βw (k) () i(k) v(k) W(k), u i (k) =, w q(k) v (k) = () q(k) W q(k) λ = R ot σ o L o e β = T σ o L o ŵ (k) correpone à etimativa o itúrbio e L repreenta um ganho poitivo a er efinio no projeto. A partir a análie e etabiliae pelo métoo ireto e Lyapunov eenvolvio em (R. Z. Azzolin an Griinling, ), é obtio o o vetor e aaptação o parâmetro w (k) = ŵ (k) w (k) efinio por w (k) = w (k) ΓL L β σ (k) ΓL β (8) A conição exigia para a etabiliae o itema é tal que L. Seno também neceário Γ R. L β Amitino a hipótee A efinia em (R. Z. Azzolin an Griinling, ), tem-e com uma períoo e icretização T. Da equação () é propoto um obervaor e corrente efinio por ˆx (k) = λˆx (k) βu (k) βf (k) () one ˆx (k) = [î (k) î q(k) ] é o vetor a etimativa a corrente o etator. Definino uma função linear e elizamento tal como σ (k) = L x (k) () eno L um ganho poitivo a er projetao. x (k) = ˆx (k) x (k) = [ī (k) ī q(k) ] repreenta o vetor e erro a corrente. A partir a equaçõe efinia em () e () poe er obtia uma equação o erro aa por x (k) = λ x (k) βf (k) βw (k) () com F (k) = [F (k) F q(k) ] eno a lei e aproximação para a uperfície e elizamento (Y. I. Utkin an Shi, 999), efinia atravé e F (k) = ŵ (k) λ β x (k) L σ (k) (7) w (k) = ŵ (k) (9) Deenvolveno a equação (9) tem-e o vetor e etimativa o itúrbio efinio por ŵ (k) = ŵ (k) w (k) w (k) () Maiore informaçõe acerca a prova e etabiliae para eterminação a equação (8) e () poem er obtia em (R. Z. Azzolin an Griinling, ). Reultao e Simulação Neta eção ão apreentao reultao e imulação para motrar alguma caracterítica o algoritmo e compenação a corrente q o motor e inução trifáico. O ambiente e eenvolvimento utilizao foi o oftware Matlab. A equaçõe (), () e () foram icretizaa utilizano a técnica e icretização e Euler com períoo T = µ. Para a imulação foi utilizao um motor e inução e oi pólo, cv, rpm, 8V/, 88. O parâmetro elétrico nominai o motor ão apreentao na Tabela e foram obtio atravé a técnica e ientificação propota por (Azzolin an Grünling, 9).

4 * I * I q - - PI PI - - V V q abc q V a V b V c VSI MIT Wˆ Wˆ q Algoritmo e Compenação I abc q ò w r w l Ib I c I q q PI - w r * w r Figura : Etrutura o Controlaor. Tabela : Parâmetro elétrico o motor utilizao em imulação. Parâmetro Valor R o R ro L o L ro L mo,8 Ω, Ω, H, H, H R = R o R = R o, R o =, R o R r = R ro R r = R ro, R ro =, 7R ro L = L o L = L o, L o =, L o L r = L ro L r = L ro, L ro =, L ro L m = L mo () Tabela : Parâmetro mecânico o motor utilizao em imulação. Parâmetro Valor J, Kg.m B n, N.m. Foram ineria em imulação, incerteza no parâmetro elétrico o motor e inução trifáico. Ito foi realizao com o intuito e analiar a etabiliae fornecia pelo algoritmo propoto ao itema e compará-lo com o algoritmo propoto por (Jung an Nam, 999) e também o propoto em (Morita et al., ). O parâmetro elétrico e a ua repectiva variaçõe poem er obervao atravé e (). O parâmetro mecânico o motor foram obtio atravé a conulta ao catálogo o fabricante, eno apreentao na tabela. O ganho o algoritmo baeao no métoo ireto e Lyapunov utilizao em imulação correponem a L =, L =. e Γ = 7. V elociae [ra/] V elociae [ra/] V elociae [ra/] 8 Tempo [] (a) 8 Tempo [] (b) 8 Tempo [] (c) Figura : a)velociae rotórica meia e e referência com algoritmo e compenação. b)velociae rotórica meia e e referência com algoritmo e compenação. c)velociae rotórica meia e e referência com algoritmo e compenação propoto. ω r ω r ω r ω r ω r ω r

5 8 Tempo [] (a) i i Tempo [] (a) i q 8 Tempo [] (b) i i Tempo [] (b) i q 8 Tempo [] (c) i i Tempo [] (c) i q Figura : a)corrente o etator o eixo meia e e referência com algoritmo e compenação. b)corrente o etator o eixo meia e e referência com algoritmo e compenação. c)corrente o etator o eixo meia e e referência com algoritmo e compenação propoto. A etratégia e controle é tal que um controlaor o tipo PI é utilizao para gerar uma referência e corrente e eixo e quaratura e forma que a velociae meia iga a velociae e referência. O ganho o controlaor e velociae foram efinio em K p =, 8 e K i =, 7. Doi outro PI ão utilizao no controle a corrente. Um ele fornece uma tenão e quaratura neceária para que a corrente e quaratura iga a corrente e referência e eixo q. O outro PI é utilizao para manter a corrente e magnetização a máquina. Nee cao, a corrente e magnetização foi efinia em i =, A. O ganho o controlaor para a corrente e também para a q foram efinio em K p =, e K i =,. A Figura contém a etrutura o controle vetorial e velociae o motor e inução trifáico utilizao um o eguinte algoritmo para com- Figura : a)corrente o etator o eixo q meia e e referência com algoritmo e compenação. b)corrente o etator o eixo meia e e referência o eixo q com algoritmo e compenação. c)corrente o etator o eixo q meia e e referência com algoritmo e compenação propoto. penação a corrente. São aicionao à aía o PI a etimativa o itúrbio repreentao por Ŵ para o eixo e Ŵq para o eixo q. Na Figura (a) motra a velociae meia e e referência o motor obtio em imulação com o algoritmo e compenação apreentao por (Jung an Nam, 999). São aplicao no motor egrau e velociae e ra/ a partir o intante t =, 88ra/ a partir o intante t =, e ra/ a partir o intante t =. Poe-e obervar que a incerteza paramétrica levaram o itema a ponto e intabiliae cauano ocilaçõe na velociae. Já em (b) é imulao o memo controle e velociae com a mema referência utilizaa anteriormente utilizano o algoritmo apreentao em (Morita et al., ). Ete algoritmo coneguiu eliminar a ocilaçõe na velociae memo na preença a incerteza pa-

6 ramétrica forneceno mai robutez ao controle vetorial. O reultao apreentao na Figura (c) foi obtio com a utilização o algoritmo ecrito nete trabalho. Coneguiu a mema forma etabilizar o controle e velociae eliminano a ocilaçõe na velociae. Oberva-e na Figura (a) a corrente meia e e referência o eixo utilizano o algoritmo propoto em (Jung an Nam, 999). Da mema forma que a velociae imulaa anteriormente a incerteza paramétrica ineria em imulação cauaram ocilaçõe na corrente. A Figura (b) apreenta o controle a corrente utilizano o algoritmo e compenação apreentao em (Morita et al., ). Ete algoritmo minimizou a ocilaçõe a corrente porém, acrecenta o fenômeno Chattering a corrente. Outro inconveniente é não pouir garantia e etabiliae ao itema em tempo icreto. A Figura (c) apreenta o controle a corrente utilizano o algoritmo e compenação ecrito nete trabalho. Ete algoritmo coneguiu eliminar quae que completamente a ocilaçõe na corrente. Poui aina uma prova e etabiliae bem efinia forneceno garantia eta no tempo icreto. Da mema forma, a Figura (a) motra a corrente meia e e referência referente ao eixo q utilizano o algoritmo (Jung an Nam, 999). Com a inerção a incerteza paramétrica em imulação implicam em ocilaçõe na corrente. A Figura (b) apreenta o controle a corrente q utilizano o algoritmo e compenação apreentao em (Morita et al., ). Um inconveniente é não pouir garantia e etabiliae ao itema em tempo icreto. A Figura (c) apreenta o controle a corrente q utilizano o algoritmo e compenação propoto nete trabalho. Ete coneguiu eliminar a ocilaçõe na corrente, reuzino quae que completamente a ocilaçõe com a preença a incerteza paramétrica. Poui aina uma análie e etabiliae bem efinia e garantia eta em tempo icreto para aplicaçõe em microcontrolaore e ou proceaore igitai. Concluõe Dentre o trê algoritmo analiao nete artigo o algoritmo propoto, baeao no métoo ireto e Lyapunov e motrou mai robuto para liar com o itúrbio cauao pelo acoplamento a corrente q e incerteza paramétrica. O algoritmo coneguiu reuzir ignificativamente o nível e ruio na corrente que era acrecentao na aboragem propota por (Morita et al., ). Além io, ete algoritmo garantiu a etabiliae o itema evio a ua formulação obeecer ao critério etabelecio pelo métoo ireto e Lyapunov em tempo icreto. O Reultao apreentao e motraram batante atifatório poi eliminaram a ocilaçõe na variávei e controle implicano em melhora e eempenho ao controle vetorial. Referência Azzolin, R. an Grünling, H. (9). A rmrac parameter ientification algorithm for inuction motor, Power Electronic Conference, 9. COBEP 9. Brazilian, pp COMANESCU, M.; XU, L. B. T. (8). Decouple current control of enorle inuctionmotor rive by integral liing moe., Inutrial Electronic, IEEE Tranaction on. Harnefor, L. an Nee, H.-P. (998). Moel-bae current control of ac machine uing the internal moel control metho, Inutry Application, IEEE Tranaction on ():. Jinhwan Jung, S. L. an Nam, K. (997). Pi type ecoupling control cheme for high pee operation of inuction motor, Power Electronic Specialit Conference, 997. PESC 97 Recor., 8th Annual IEEE. Jung, J. an Nam, K. (999). A ynamic ecoupling control cheme for high-pee operation of inuction motor, Inutrial Electronic, IEEE Tranaction on ():. Lorenz, R. D. an Lawon, D. B. (987). Performance of feeforwar current regulator for fiel-oriente inuction machine controller, Inutry Application, IEEE Tranaction on IA-(): 97. Morita, L., Almeia, E., Azzolin, R., Vieira, R., Gatalini, C., Bernare, T. an Grünling, H. (). Algoritmo e eacoplamento por moo elizante aplicao a motore e inução trifáico, Congreo Braileiro e Automática - CBA. R. Z. Azzolin, T. A. Bernare, R. P. V. C. C. G. an Griinling, H. A. (). Decoupling an enorle vector control cheme for inglephae inuction motor rive, IECON - 8th Annual Conference on IEEE Inutrial Electronic Society. Va, P. (99). Vector Control Of Ac Machine, Oxfor Science Publication. Y. I. Utkin, J. G. an Shi, J. (999). Sliing Moe Control in Electromechanical Sytem. Yu, Q., Norum, L., Unelan, T. an Roun, S. (99). Invetigation of ynamic controller for a unifie power flow controller, Inutrial Electronic, Control, an Intrumentation, 99., Proceeing of the 99 IEEE IECON n International Conference on, Vol., pp