Introdução às Medidas em Física a Aula. Nemitala Added Prédio novo do Linac, sala 204, r. 6824
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- Elisa Prada Aragão
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1 Introução à Meia e Fíica a Aula Neitala Ae neitala@fn.if.up.br Préio novo o Linac, ala 04, r. 684
2 Objetivo Experiência II eniae e Sólio Meia inireta Meia a eniae e ólio Noçõe e Etatítica Propagação e Incerteza Copatibiliae entre eia
3 Caracterítica e ua eia Meia repetia iferente iferente experientaore iferente intruento Nunca ireo obter o valor veraeiro e noa eiçõe caracterítica a própria graneza eno eia liitaçõe intríneca e inevitávei o noo intruento e técnica e eia
4 Conceito envolvio e ua eia experiental efinino: Erro = valor veraeiro - valor eio toa eia experiental apreenta u erro, que precia er etiao e copreenio Incerteza = etiativa etatítica o valor o erro
5 Coo realizar eia Análie o intruento e eia ientificação o tipo e funcionaento Funo e ecala e uniae eleção conveniente Precião e incerteza a eia Intruental Métoo Ecala iple ua ecala: principal e auxiliar (nônio ou vernier) Aleatório
6 Coo avaliar incerteza Tipo e incerteza Intruental Aquela aociaa à precião o intruento utilizao para realizar a eia ireta e ua graneza Etatítica Incerteza aociaa à flutuação no reultao e ua ea eia Siteática Aquela one a eia é eviaa e ua única ireção, tornano o reultao viciao
7 Incerteza intruentai E geral é a etae a enor ivião Cuiao co intruento que poue ecala auxiliare tipo nônio (ex:paquíetro) incerteza é a enor ivião o eo ificulae e leitura Poicionaento objeto/intruento ou etabiliae e leitura (igital) incerteza intruental aior poe er efinia aior o que a precião o intruento e eia
8 Incerteza etatítica Flutuação no reultao a eia eia = éia e toa a eia efetuaa incerteza etatítica = evio parão a éia N x x N i i N x x N N i i N i i N
9 Erro Etatítico ou Aleatório Inicialente, que caracterítica eveo eperar para a itribuição o ao obtio? Siétrica e torno e u certo valor, e ecrece ao e afatar ee valor.
10 Interpretação Etatítica a Méia e evio Parão Quae Ipoível Muito Pouco Provável Pouco Provável Provável Muito Provável Provável Pouco Provável Muito Pouco Provável Quae Ipoível
11 Méia e evio Parão a Méia
12 Interpretação Etatítica a Méia e evio Parão a Méia Quae Ipoível Muito Pouco Provável Pouco Provável Provável Muito Provável Provável Pouco Provável Muito Pouco Provável Quae Ipoível
13 Incerteza iteática Aquela que faleia a eia Ex: ua régua one o prieiro etá faltano e o experientaor não percebe Toa a eia erão 1 aiore o que everia Ex: ua balança ecalibraa e/ou co o zero elocao Ee tipo e incerteza, e geral, ó é percebia quano u reultao ifere o eperao eve er corrigia ou refeita
14 Qual é a incerteza e ua eia? ária eia o taano e ua ea co ua régua σ L intr = 0,5 σ L final L intr Letat Cao u tipo e incerteza eja oinante, poee eprezar a outra. Períoo o pênulo eio co o relogio e pulo Incerteza intruental > etatítica Períoo o pênulo eio co cronôetro e 0,01 Incerteza etatítica > intruental L etat
15 Meia a eniae e Sólio Objetivo Ientificar o iferente tipo e plático que copõe u conjunto e objeto Ientificação Coparação a eia (+incerteza) co valore tabelao e iferente tipo e plático eniae (ateriai ólio oogêneo) = / Neceário eir a aa e o volue o objeto
16 Proceiento Experiental: Caa aluno a upla ecole oi o cilinro a caixa (anote o núero para uar a ea na próxia aula) E eguia, eterina eu volue fazeno toa a eia neceária co ua régua. Caa aluno eve eterinar quanta veze é neceário repetir caa eia Mee ua aa uano a balança igital a ala e aula
17 Análie o ao Calcular a eniae o objeto etuao e ua incerteza Coo calcular a incerteza a eniae já que ela não é eia iretaente, a é obtia atravé e outra eia (iâetro, altura e aa o cilinro)?
18 Cálculo a eniae A eniae é aa por: one, o volue é: e, e ão, repectivaente, a aa, a altura e o iâetro o cilinro.
19 Ua eia obtia e outra eia te incerteza? Por exeplo, vao eir o volue e u cubo. Inicialente eio o taano e ua areta co ua régua (que te incerteza). L L
20 Ua eia obtia e outra eia te incerteza? O volue o cubo te ua incerteza? A incerteza e ua eia (nete cao, a incerteza na areta o cubo) e propaga para a eia obtia a ea (o volue o cubo). L - L L L + L
21 Coo calcular ea incerteza? Nete exeplo, teo: = L 3 one: (L L) é a areta o cubo (eio co a régua) e ua incerteza. A incerteza no volue o cubo erá ao pelo copriento áxio que acreitao que a areta poe ter: L ax = L + L, que leva a: ax = (L ax ) 3 L ax = L + L
22 Coo calcular ea incerteza? e o copriento ínio acreitao que ela poa ter: L in = L - L, que leva a u volue ínio ao por: in = (L in ) 3 L in = L - L Co io, a incerteza no volue poe er aa inicialente por: = [ ax - in ] /
23 Propagação e incerteza E e ua graneza epene e outra ua eia, coo por exeplo, na eia o volue e u cilinro? O que fazer? O volue e u cilinro é ao por: = (/) one, é o iâetro o cilinro e a ua altura abo co incerteza
24 Propagação e incerteza Nete cao ireo calcular a incerteza no volue evio a incerteza no raio e a incerteza no volue evio a incerteza na altura e epoi cobinar a ua incerteza. Incerteza no volue evio a incerteza no raio: ax (evio a ) = in (evio a ) = evio a = ( ax - in )/ [(+ )/)] [(- )/] - +
25 Propagação e incerteza Nete cao ireo calcular a incerteza no volue evio a incerteza no raio e a incerteza no volue evio a incerteza na altura e epoi cobinar a ua incerteza. Incerteza no volue evio a incerteza na altura: ax (evio a ) = (/) (+ ) in (evio a ) = (/) (- ) evio a = ( ax - in )/ - +
26 Propagação e incerteza E cobinao a ua incerteza co ua oa quarática. Fazeo io poi auio que a incerteza evio ao iâetro é inepenente a incerteza evio à altura: = ( evio a ) + ( evio a )
27 Cálculo a incerteza o volue o cilinro A incerteza o volue o cilinro ( ) é aa pela propagação a incerteza o iâetro ( ) e a altura ( ), ou eja, a incerteza e evio a incerteza e e a incerteza e evio a incerteza e : E coo calcular e?
28 Cálculo a incerteza o volue o cilinro Incerteza no volue evio à incerteza no iâetro
29 Cálculo a incerteza o volue o cilinro ) ( Incerteza no volue evio a incerteza no iâetro e altura Incerteza no volue evio à incerteza na altura
30 Cálculo a incerteza o volue o cilinro Coo auio que a incerteza evio ao iâetro é inepenente a incerteza evio à altura, eve-e avaliar a incerteza a partir e ua oa quarática. 4 4 ;
31 Cálculo a incerteza a eniae A incerteza a eniae ( ) é aa pela propagação a incerteza a aa ( ) e o volue ( ), ou eja, a incerteza e evio a incerteza e e a incerteza e evio a incerteza e : E coo calcular e?
32 Cálculo a incerteza a eniae ) ( ) ( ;
33 Cálculo a incerteza a eniae ) ( ) )( ( ) ( ; v v v v v v v
34 Cálculo a incerteza a eniae ) ( ) ( ) ( 1 v v v v
35 Análie o ao Calcular a eniae o objeto etuao e ua incerteza e colocar o valore na loua; Coparar a eia e toa clae a fi e ientificar quanto tipo e plático copõe o objeto etuao; Coo coparar e iferenciar o tipo e plático que copõe o objeto?
36 Análie o ao Que reultao ão copatívei? Coo poeo eterinar a copatibiliae o reultao? Qual critério eveo uar? Para fazer io é precio copreener o ignificao a incerteza.
37 Coo interpretar o ignificao a incerteza? O que ignifica izer que ina eia, é,74 0,0? Eu teno confiança que o valor veraeiro a graneza eia etá entre (,74-0,0) e (,74 + 0,0),7,73,74,75,76
38 Coo coparar o reultao e ua eia? É precio e levar e conieração epre a incerteza e eia. Coo eveo conierar a incerteza, no perguntao e a eia ão copatívei ao invé e iguai ; Por exeplo,,74 0,0 é copatível co,80 0,05?,70,75,80,85
39 Copatibiliae Incerteza = Intervalo confiança Méia alor + provável Paralelo co itribuição etatítica [M ; M + ] = 68% [M ; M + ] = 95% [M 3 ; M + 3 ] = 99,9% H /3 H ev Parão Largura it
40 Critério para copatibiliae Superpoição e 1 = copatívei Superpoição e ou 3 Copatívei co enor probabiliae Tete Z inica ea probabiliae Coparação entre (a ± a) e (b ± b) Z a a b b Z=1, copatívei ao nível e 1 Z=, copatívei ao nível e Z=3, copatívei ao nível e 3 Z>3, icrepante
41 eniae (g/c3) Reultao - Tipo e plático? 1,8000 1,6000 1,4000 1,000 1,0000 0,8000 0,6000 0,4000 0,000 0, Aluno
42 Concluõe Parciai Será que é poível que exita ai tipo e plático o que aquele ientificao até o oento? Coo eria poível aber io? Melorano a precião o experiento, ou eja, iinuino a incerteza na eniae. Ma, coo?
43 Proceiento Experiental: Melorar a eia e aa e a eia o volue o cilinro Caa aluno a upla fará novaente a eia a aa, a eta vez uano ua balança analítica
44 Análie o ao Calcular novaente a eniae o objeto etuao e ua incerteza co a nova eia; Coparar a eia e toa clae novaente. Quanto tipo e plático poe er ientificao eta vez? Que eia peritiu e obter ee reultao?
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