Teste t: variâncias diferentes

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1 Etatítica II UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA CAMPUS DE JI-PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AMBIENTAL Etatítica I - UNIR Etatítica II Tete t: variâcia iferete Profa. Reata Goçalve Aguiar Tete t: variâcia iferete Tete t: variâcia iferete A comparação etre ua méia quao a O ímbolo t erá uao para iicar o valor e t obtio a eguite forma: variâcia iferem é chamao o problema e Behe-Fiher. Foram propota vária oluçõe para reolvê-lo. Uma ela é atribuía a Smith t' x x (936). 3 A ifereça é que ea fórmula ão uaa a variâcia obervaa a ua amotra. 4 Tete t: variâcia iferete Nete proceimeto o úmero e grau e liberae é calculao o eguite moo: gl' ( w w) w w w O úmero forecio porea fórmula é empre aproximao para o úmero iteiro meor. 5 Situação-problema 0 O ao a eguir referem-e ao coteúo méio e material ólio em upeão (mg L - ) a água o rio Vere e Crepo. O material ólio em upeão ifere o oi rio (α = 0,05)? Comete o reultao. Rio Vere Rio Crepo Profa. Reata Goçalve Aguiar

2 Etatítica II Situação-problema 0 Etatítica I - UNIR Quai evem er a coieraçõe para que e poa repoer ao quetioameto: qual rio apreeta maior coteúo e material ólio em upeão? Depertao o(a) Egeheiro(a) Ambietal Variâcia o rio Vere: 479,8 Variâcia o rio Crepo:.39,5 7 8 Depertao o(a) Egeheiro(a) Ambietal Avio Moitoria foi cacelaa Aula o ia 07. foi aiaa para o ia 3. à 8 h 0 o laboratório 0 e Etatítica. Fote: Avaliação a Wyer 9 0 Etatítica I - UNIR Etatítica ii - UNIR Dua Amotra Depeete ou Pareaa Tete para Méia: ua amotra epeete São etuo que utilizam a uiae fíica ou biológica ua veze. Também cohecio como elieameto em bloco. Profa. Reata Goçalve Aguiar

3 Etatítica II Dua Amotra Depeete ou Pareaa Preupoto Quao trabalhamo com amotra pareaa, ea etão ob coiçõe imilare, em coequêcia io, em geral ocaioa meore erro e amotragem o que experimeto com amotra iepeete.. O ao amotrai coitem em pare combiao.. A amotra ão aleatória imple. 3 4 Preupoto Cotruio um Problema 3. O úmero e pare combiao é grae ou o pare têm ifereça que ão e uma população com itribuiçõe aproximaamete ormai. Muita veze queremo verificar e ao moelao ão iguai ao meio, o que poibilitaria preecher falha em cojuto e ao, por exemplo, e érie temporai, ou fazer previõe. 5 6 Cotruio um Problema Situação-problema Tabela Temperatura míima ( o C) meia e previta coletaa em cico ia o mê e maio e 005 o Suoete o Brail. Aaliaremo ao e cico temperatura míima reai e a correpoete temperatura míima previta cico ia ate, coletao o uoete o paí o mê maio e 005 (hipotético). Míima meia Míima previta São ao pareao? 7 8 Profa. Reata Goçalve Aguiar 3

4 Etatítica II Situação-problema Defiio a hipótee A temperatura previta parecem er iferete a temperatura meia, ma há eviêcia H 0 : µ = 0 uficiete para cocluirmo que a ifereça méia ão eja zero? Ue um ível e igificâcia e 0,05 H : µ 0 para tetar a afirmação e que há ifereça etre a temperatura míima meia e a temperatura preita cico ia ate. A otação é um lembrete e que a amotra relacioaa forece ao e ifereça. Ee valor e é chamao e ifereça o par. 9 0 Pao para o Tete t Pao para o Tete t 4. Calcule a ifereça etre toa a obervaçõe pareaa. i x x 4. Calcule a méia ea ifereça. i i Pao para o Tete t Pao para o Tete t 4.3 Calcule o evio parão ea ifereça. 4.4 Calcule o valor e t. i ( i ) t 3 Ditribuiçãot com grau e liberae. 4 Profa. Reata Goçalve Aguiar 4

5 Etatítica II Referêcia ANDERSON, D. R.; SWEENEY, D. J.; WILLIAMS, T. A. Etatítica aplicaa à Amiitração e Ecoomia.. e. São Paulo: Pioeira Thomo Learig, 003. BARBETTA, P. A. Etatítica aplicaa à Ciêcia Sociai. 5. e. Floriaópoli: E. a UFSC, 00. BUSSAB, W.O.; MORRETIN, P.A. Etatítica Báica. São Paulo: Saraiva, 003. CALLEGARI-JACQUES, S. Bioetatítica: pricípio e aplicaçõe. São Paulo: ARTMED, Referêcia CLUBE DAS COMADRES. Profiõe em alta e em baixa ete 07 e crie. Dipoível em: < com.br/bem-etar/carreira-e-fiaca/profioe-carreira-crietrabalho/>. Aceo em: 7 out. 07. COSTA, S. F. Itroução ilutraa à Etatítica. 4. e. São Paulo: Harbra, 005. CRESPO, A. A. Etatítica fácil. 7. e. São Paulo: Saraiva, 999. FREUND, J. E.; SIMON, G. A. Etatítica aplicaa: Ecoomia, Amiitração e Cotabiliae. 9. e. Porto Alegre: Bookma, Referêcia GIL, A. C. Métoo e técica e pequia ocial. 5. e. São Paulo: Atla, 007. Referêcia OLIVER, S. L.; RIBEIRO, H. Variabiliae climática e qualiae a água o Reervatório Guarapiraga. Etuo Avaçao [olie], São Paulo, v. 8,. 8, p. 95-8, oct./ec. 04. INFOMONEY. A profiõe em alta e em baixa o Brail para 06; a ua etá a lita? Dipoível em: ifomoey.com.br/carreira/emprego/oticia/ / profioe-alta-baixa-brail-para-06-ua-eta-lita. Aceo em: 7 out. 07. MONTGOMERY, D. C.; RUNGER, G. C. Etatítica aplicaa e probabiliae para egeheiro. 4. e. Rio e Jaeiro: LTC, SPIEGEL, M. R. Etatítica: reumo a teoria, 975 problema reolvio, 69 problema propoto. São Paulo: McGraw-Hill o Brail, 975. TRIOLA, M. F. Itroução à Etatítica. 0. e. Rio e Jaeiro: LTC, 008. VIEIRA, S. Aálie e Variâcia (ANOVA). São Paulo: Atla, Profa. Reata Goçalve Aguiar 5