Pressuposições à Regressão

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA CAMPUS DE JI-PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AMBIENTAL Estatística II Pressuposições à Regressão Prof. a Renata Gonçalves Aguiar A relação entre as duas variáveis é linear H + LE (W m -2 ) R n - G (W m -2 ) 3 Figura 1 - Relação entre a energia disponível no sistema (R n - G) e a soma dos fluxos de calor sensível e calor latente (H + LE). R n é o saldo de radiação e G é o fluxo de calor no solo. Os pontos representam médias a cada 30 min, n = A variável independente foi medida sem erros 3. Os erros são independentes, ou seja, não estão correlacionados 5 6 Profa. Renata Gonçalves Aguiar 1

2 4. Os erros devem apresentar variância constante (homocedasticidade) Figura 2 - Relação entre os resíduos padronizados da regressão e a ordem de coleta dos dados. Os pontos representam médias a cada 30 min, n = Análise de Resíduos Análise de Resíduos Calcula-se os resíduos para cada valor de y. e ( y yˆ) Os pontos devem ficar distribuídos de forma equilibrada acima e abaixo de uma linha imaginária Posteriormente desenha-se um gráfico no qual os resíduos são colocados no eixo da ordenada e os valores esperados de y no da abscissa. paralela ao eixo x na altura do zero do resíduo, formando uma faixa retangular Os erros têm distribuição normal ou aproximadamente normal Observação: para a correlação x e y devem aderir à normalidade. Figura 3 - Relação entre os resíduos da regressão e os valores de y predito pela reta. Os pontos representam médias a cada 30 min, n = Profa. Renata Gonçalves Aguiar 2

3 Texto para a aula de hoje Figura 4 - Probabilidade normal dos resíduos da regressão linear simples. Os pontos representam médias a cada 30 min, n = Despertando Despertando a Arte e a Cultura Ji-Paraná - 05 a 10 de novembro Convite Importante Sexto Plantio na UNIR de Ji-Paraná no dia Despertando o Discente Ativo 18 Profa. Renata Gonçalves Aguiar 3

4 Aula no Laboratório de Estatística 2 Mãos à obra! 20 AGUIAR, R. G. Balanço de Energia em Ecossistema Amazônico por Modelo de Regressão Robusta com Bootstrap e Validação Cruzada. 85 f. Tese (Doutorado em Física Ambiental) Instituto de Física, Universidade Federal de Mato Grosso, Cuiabá, BARBETTA, P. A. Estatística aplicada às Ciências Sociais. 5. ed. Florianópolis: Ed. da UFSC, ANDERSON, D. R.; SWEENEY, D. J.; WILLIAMS, T. A. Estatística aplicada à Administração e Economia. 2. ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, BUSSAB, W. O.; MORRETIN, P. A. Estatística Básica. 5. ed. São Paulo: Saraiva, CALLEGARI-JACQUES, S. Bioestatística: princípios e aplicações. São Paulo: ARTMED, COSTA, S. F. Introdução ilustrada à Estatística. 4. ed. São Paulo: Harbra, MINITAB. Suporte ao Minitab 18. Disponível em: < support.minitab.com/pt-br/minitab/18/help-and-howto/modeling-statistics/regression/how-to/best-subsetsregression/interpret-the-results/all-statistics/#r-sq>. Acesso em: 06 nov CRESPO, A. A. Estatística fácil. 17. ed. São Paulo: Saraiva, FREUND, J. E.; SIMON, G. A. Estatística aplicada: Economia, Administração e Contabilidade. 9. ed. Porto Alegre: Bookman, MONTGOMERY, D. C.; RUNGER, G. C. Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, Profa. Renata Gonçalves Aguiar 4

5 SPIEGEL, M. R. Estatística: resumo da teoria, 975 problemas resolvidos, 619 problemas propostos. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, TRIOLA, M. F. Introdução à Estatística. 10. ed. Rio de Janeiro: LTC, VIEIRA, S. Análise de Variância (ANOVA). São Paulo: Atlas, Profa. Renata Gonçalves Aguiar 5