Medidas de Variabilidade

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Etatítica I 11.09.017 UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA CAMPUS DE JI-PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AMBIENTAL Artigo para a aula de hoje Etatítica I Profa.

10 Etatítica II - UNIR Trazer dado de um artigo que tenha utilizado pelo meno uma da medida de variabilidade etudada.

Medida de Variabilidade 3 4 Medida de Variabilidade Amplitude São medida que realtam a maior ou menor diperão ou variabilidade entre o valore de uma

1 Etatítica I UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA CAMPUS DE JI-PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AMBIENTAL Artigo para a aula de hoje Etatítica I Profa. Renata Gonçalve Aguiar Avaliação da qualidade da água em bacia hidrográfica com diferente impacto antrópico Souza et al. (014) 1 Artigo para a aula do dia 0.10 Etatítica II - UNIR Trazer dado de um artigo que tenha utilizado pelo meno uma da medida de variabilidade etudada. Informar: autor, revita, ano, objetivo e o Quali para Engenharia I (pelo meno B3). Medida de Variabilidade 3 4 Medida de Variabilidade Amplitude São medida que realtam a maior ou menor diperão ou variabilidade entre o valore de uma variável aleatória e a média. Ea é coniderada a medida mai imple de diperão. A amplitude é muito fácil de er calculada, ma como depende apena do valore maior e menor, não é tão útil quanto a outra medida de variação que uam todo o valore. 5 6 Profa. Renata Gonçalve Aguiar 1

2 Etatítica I Amplitude Variância A variância é baeada na diferença entre o valor de cada A amplitude de um conjunto de número é a diferença entre o valor mai alto e o mai baixo do conjunto. obervação e a média. Uma dificuldade com a variância, como medida decritiva da diperão, é o fato de não poder er apreentada com a mema unidade com que a variável foi medida (e obervarmo como o cálculo da variância é A x máx x mín feito veremo que a unidade que acompanha o valor da variância é o quadrado da unidade de medida de menuração de x). 7 8 Variância Variância A variância é baeada na diferença entre o valor de cada obervação e a média. Seja a média populacional. Então a variância da população é dada por: xi x n 1 N x i 9 10 Devio padrão Devio padrão O devio padrão é a medida de variação que em geral é mai importante e mai útil. É definido como endo a raiz quadrada poitiva da variância, podendo agora er comparado com o dado amotrado, poi uma vez que a raiz quadrada poitiva foi extraída, o valor do devio padrão paa a ter a mema unidade original da variável. 11 É importante obervar que o devio padrão de uma érie de dado pode ter um valor numérico maior que o da média. Io geralmente é uma indicação de que a ditribuição é aimétrica. 1 Profa. Renata Gonçalve Aguiar

3 Etatítica I Devio padrão Devio padrão É definido como endo a raiz quadrada É definido como endo a raiz quadrada poitiva da variância. poitiva da variância. Devio padrão da amotra: Devio padrão da amotra: Devio padrão da população: Coeficiente de variação Coeficiente de variação É o quociente entre o devio padrão de cada ditribuição e ua repectiva média. Note que o coeficiente de variação é independente da É o quociente entre o devio padrão de cada ditribuição e ua repectiva média. unidade adotada. Por eta razão, é vantajoa para a comparação de ditribuiçõe cuja unidade Coeficiente de variação da amotra: CV.100% x podem er diferente Coeficiente de variação Exemplo Tabela 1 Etatítica decritiva da componente do balanço de energia, n = 5.30 Coeficiente de variação da população: Variável (W m - ) (W m - ) CV (%) mín (W m - ) Q 1 (W m - ) md (W m - ) Q 3 (W m - ) máx (W m - ) CV.100% R n 11, 30, ,4-1, 11,7 963 G -1,0 4, ,7 -,1,7 1 H 35,3 78, ,6 0,1 4, 49 LE 78,0 13, ,7 1,0 1,1 69 Nota: R n - aldo de radiação, G - fluxo de calor no olo, H - fluxo de calor enível, LE - fluxo de calor latente, x - média, - devio padrão, CV - coeficiente de variação, mín - valor mínimo, Q1 - primeiro quartil, md - mediana, Q3 - terceiro quartil, máx - valor máximo. 17 Fonte: Aguiar (013). 18 Profa. Renata Gonçalve Aguiar 3

Etatítica I 11.09.017 Situação-problema 14 Aula no Laboratório 1 do curo de Etatítica Dia 18.09 e 0.10.

Baixar o arquivo da aula prática a partir do dia 16 e 30.09.017 19 * No dia 18.09 a turma erá dividida, no dia 0.10 não.

B. Mateu Fernando Deborah Michely Eliane Polyana Enzo Rita Ettieli Anne Fernanda Thaye Filipe Thiago S. G. Gabriel Tiago M.

4 Etatítica I Situação-problema 14 Aula no Laboratório 1 do curo de Etatítica Dia e * Trazer notebook Encontre a medida de variabilidade da temperatura do efluente (S-P 8) e comente o reultado. 1. Intalar o Action portalaction.com.br. Ativar a análie de dado do Excel 3. Baixar o arquivo da aula prática a partir do dia 16 e * No dia a turma erá dividida, no dia 0.10 não. 0 Aula no Laboratório 1 do curo de Etatítica Quadro 1 Divião do grupo para a aula prática do dia Grupo 1 Grupo à 14 h à 14 h Grupo à 8 h Grupo à 8 h Sara Maria Gabriela Antonia Maria Vitória Azemar Mateu Antonio Dayane B. B. Mateu Fernando Deborah Michely Eliane Polyana Enzo Rita Ettieli Anne Fernanda Thaye Filipe Thiago S. G. Gabriel Tiago M. Graciêla Weley Gutavo William Herliweltton Graciele Heverton Joé Paulo Hinara Lindolaine Jéica Amanda Jhiemeron Jayon João Carlo Rodrigo Júnior Paixão Dayane S. M. Karoline Kemily Leidianny Luiz Carlo Nota: Amotragem itemática com bae na lita de preença, com troca olidária. 1 Avio 1 Teremo de remarcar o ábado letivo previto para o dia 3.09 em virtude de participação em um congreo. A repoição dea aula erá antecipada para o dia , à 8 h. Avio Por caua do congreo (SemiEdu) não teremo aula dia Medida de Aimetria e Curtoe 3 4 Profa. Renata Gonçalve Aguiar 4

Etatítica I 11.09.017 Aimetria Aimetria Aimetria é o grau de devio, ou afatamento da imetria, de uma ditribuição.

5 Etatítica I Aimetria Aimetria Aimetria é o grau de devio, ou afatamento da imetria, de uma ditribuição. Se a curva de frequência de uma ditribuição tem uma cauda mai longa à direita da Para determinar o tipo de aimetria bata encontrar a diferença entre a média e a moda. Deta forma e: ordenada máxima do que à equerda, diz-e que a ditribuição é deviada para a direita, ou que ela tem aimetria poitiva. Se o invero ocorrer, diz-e que ela é deviada para a equerda, ou que tem aimetria negativa. x mo 0 x mo 0 x mo 0 ditribuição imétrica ditribuição aimétrica negativa ditribuição aimétrica poitiva 5 6 Medida de Aimetria Curtoe É o grau de achatamento da curva de uma ditribuição em relação a uma ditribuição padrão, denominada curva normal. Quando a ditribuição apreenta uma curva de frequência mai fechada que a normal (ou mai aguda em ua parte uperior), ela recebe o nome de leptocúrtica. Figura 1 - Variabilidade epacial de ponto amotrai da curva de retenção da água no olo. Fonte: Cichota e Lier (004). 7 8 Curtoe (8) Curtoe Quando a ditribuição apreenta uma curva de frequência mai aberta que a normal (ou mai achatada em ua parte uperior), ela recebe o nome de platicúrtica. Para calcular a medida de curtoe uamo a fórmula abaixo, conhecida como coeficiente percentílico de curtoe. A curva normal que é a noa bae referencial, recebe o nome de meocúrtica. Q3 Q1 C ( P90 P10 ) 9 30 Profa. Renata Gonçalve Aguiar 5

6 Etatítica I Curtoe Para comparar o coeficiente encontra em eu etudo deve-e contratar com o valor de C = 0,63 encontrado para a curva normal. Aim, e: Medida de Curtoe C < 0,63 C = 0,63 C > 0,63 C = 0,63 curva meocúrtica C < 0,63 curva leptocúrtica C > 0,63 curva platicúrtica Figura Medida de curtoe. Fonte: hared.com 31 3 Medida de Curtoe Medida de Aimetria Figura 3 Medida de curtoe. Fonte: ufpa.br/dica/fig/curnor0 33 Figura 4 - Hitograma com a repectiva média e devio padrão da componente do balanço de energia. a) aldo de radiação (Rn), b) fluxo de calor no olo (G), c) fluxo de calor enível (H) e d) fluxo de calor latente (LE), n = Fonte: Aguiar (013). Nota Situação-problema 15 Vimo conceito mai imple de cálculo da Encontre o tipo de aimetria e o coeficiente de aimetria e da curtoe. Na aula no laboratório curtoe da temperatura do efluente (S-P 8) e veremo o conceito utilizado por algun comente o reultado. programa Profa. Renata Gonçalve Aguiar 6

7 Etatítica I Referência Referência AGUIAR, R. G. Balanço de energia em ecoitema Amazônico por modelo de regreão robuta com boottrap e validação cruzada f. Tee (Doutorado em Fíica Ambiental Departamento de Fíica, Univeridade Federal de Mato Groo, Cuiabá, 013. BARBETTA, P. A. Etatítica aplicada à Ciência Sociai. 5. ed. Florianópoli: Ed. da UFSC, 00. BUSSAB, W. O.; MORRETIN, P. A. Etatítica Báica. 5. ed. São Paulo: Saraiva, 003. ANDERSON, D. R.; SWEENEY, D. J.; WILLIAMS, T. A. Etatítica aplicada à Adminitração e Economia.. ed. São Paulo: Pioneira Thomon Learning, 003. CICHOTA, R.; LIER, Q. J. Análie da variabilidade epacial de ponto amotrai da curva de retenção da água no olo. Revita Braileira de Ciência do Solo, Viçoa, v. 8, p , jul./ago Referência MONTGOMERY, D. C.; RUNGER, G. C. Etatítica Aplicada e Probabilidade para Engenheiro. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 009. SOUZA, M. M.; GASTALDINI, M. C. C. Avaliação da qualidade da água em bacia hidrográfica com diferente impacto antrópico. Engenharia Sanitária e Ambiental, Rio de Janeiro, v. 19, n. 3, p , jul./et TRIOLA, M. F. Introdução à Etatítica. 10. ed. Rio de Janeiro: LTC, Profa. Renata Gonçalve Aguiar 7

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