Métodos Experimentais em Ciências Mecânicas

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Métodos Experimentais em Ciências Mecânicas"

Transcrição

1 Métodos Experimentais em Ciências Mecânicas Professor Jorge Luiz A. Ferreira

2 Pertencem ao grupo de ferramentas estatísticas que permitem caracterizar um conjunto de dados sob ponto de vista da tendência central ou da dispersão dos dados estudados Medidas de Dispersão Amplitude, Faixa, ou Range Variância Desvio Padrão Coeficiente de Variação Distância Interquartílica Medidas de Tendência Central Médias Aritmética Harmônica Geométrica Quadrática Ponderada Aparada (Trimmed) Mediana Moda Quartis Medidas de Assimetria e Curtose

3 Medidas de Tendência Central Como o próprio nome já diz, medidas de tendência central são aquelas cujo valor tende a localizar-se no centro de uma série de dados. Freqüentemente, quando se analisa os valores de uma variável em uma amostra, constata-se que os dados não se distribuem uniformemente, havendo concentração em alguns pontos, notadamente próximos ao centro da distribuição. Qual a posição que melhor representa o centro destes dados?

4 Medidas de Tendência Central e de Dispersão Valor Esperado Expectância - Momento Se x(t) ou x k = Resultados de uma medição E [( ) ] 1 n T x a = ( x( t) a) T 0 n dt = 1 K K k = 0 ( x a) k n

5 Medidas Resumo Medidas de Tendência Central Média Aritmética A Média Aritmética é o Valor Que Define o ponto de equilíbrio dos Dados de uma Distribuição.

6 Medidas de Tendência Central Média Aritmética Cálculo exato: (da população) Estimativa: (da amostra) µ = = Lim T Lim N 1 T 1 N T 0 x ( t) N k = 1 dt x k m = = = 1 T 1 N K T 0 k = 1 x ( t) N k = 1 x k dt x k f k

7 Medidas Resumo Medidas de Tendência Central Média Geométrica Média geométrica é a média dos elementos amostrais em relação à multiplicação. Sua estimativa é realizada por meio da seguinte expressão: N m N g = k = 1 x k Exercício: Aplicar a função log na expressão acima e análisar resultado

8 Medidas Resumo Medidas de Tendência Central Mediana A mediana é um número que caracteriza as observações de uma determinada variável de tal forma que a sua posição, em um grupo de dados ordenados, separe a metade inferior da amostra, população ou distribuição de probabilidade, da metade superior. Esta medida também é conhecida como média posicional! =

9 Medidas Resumo Medidas de Tendência Central Mediana Estimadores da Mediana Dados não Agrupados Dados Agrupados Md Pos = N +1 2 N = l + c 2 s i Onde: Pos = 4 l si - Limite Inferior da Classe Mediana c Intervalo de Classe N - Tamanho da Amostra f Md - freqüência absoluta da classe mediana F ant - freqüência acumulada anterior à classe mediana f F Md ant = Pos = 4,

10 Medidas Resumo Medidas de Tendência Central Média Aparada Uma média aparada, trimmed, não é mais do que uma mistura entre os conceitos de média e mediana por forma a combinar as qualidades de ambas. Podendo ser entendida também como uma média que é calculada excluindo uma certa proporção de observações em cada extremo da amostra.

11 Medidas de Tendência Central Moda A moda é o valor que detém o maior número de observações, ou seja, o valor ou valores mais freqüentes. A moda não é necessariamente única, ao contrário da média ou da mediana. É especialmente útil quando os valores ou observações não são numéricos, uma vez que a média e a mediana podem não ser bem definidas Não Possui Moda Possui Moda Igual a 4

12 Medidas de Tendência Central Moda Estimadores da Moda Dados não Agrupados Dados Agrupados Moda de King Mo = xi pos Mok = ls + c i ant + = ponto médio da classe de maior freqüência f ( f f ) post Onde: l si = limite inferior da classe modal onde se localiza a moda c - intervalo de classe f mo - freqüência da classe modal f ant - freqüência anterior à classe modal f post - freqüência posterior à classe modal

13 Medidas de Tendência Central Moda Estimadores da Moda Dados não Agrupados Dados Agrupados Moda de Czuber Mo = xi mo ant Moc = ls + c i 2 fmo ant + = ponto médio da classe de maior freqüência f f ( f f ) Onde: l si = limite inferior da classe modal onde se localiza a moda c - intervalo de classe f mo - freqüência da classe modal f ant - freqüência anterior à classe modal f post - freqüência posterior à classe modal post

14 Média, Mediana, Moda Aplicação A média permite explicar muito bem o comportamento de resultados experimentais, A mediana também permite explicar muito bem o comportamento de resultados experimentais de fenômenos com eventos extremos, Idade dos Pessoal da Turma A moda é apropriada para representar o comportamento de dados ao nível nominal Média = 25,2 Mediana = 24 Moda = 20 24

15 Média, Mediana, Moda Aplicação A média permite explicar muito bem o comportamento de resultados experimentais, A mediana também permite explicar muito bem o comportamento de resultados experimentais de fenômenos com eventos extremos, Idade dos Pessoal da Turma Média = 23,3 Mediana = 24 Moda = 20 A moda é apropriada para representar o comportamento de dados ao nível nominal

16 Média, Mediana, Moda Aplicação A média permite explicar muito bem o comportamento de resultados experimentais, A mediana também permite explicar muito bem o comportamento de resultados experimentais de fenômenos com eventos extremos, Numeração dos calçados do Pessoal da Turma Média = 38,2??? Mediana = 35,5 Moda = 39 A moda é apropriada para representar o comportamento de dados ao nível nominal

17 Medidas Resumo Medidas Separatrizes Quartis Um quartil é qualquer um dos três valores que divide o conjunto ordenado de dados em quatro partes iguais, e assim cada parte representa 1/4 da amostra ou população. 1o quartil = quartil inferior = é o valor aos 25% da amostra ordenada 2 o quartil = mediana = é o valor até ao qual se encontra 50% da amostra ordenada 3 o quartil = quartil superior = valor a partir do qual se encontram 25% dos valores mais elevados

18 Medidas Resumo Medidas Separatrizes Quartis Um quartil é qualquer um dos três valores que divide o conjunto ordenado de dados em quatro partes iguais, e assim cada parte representa 1/4 da amostra ou população. Mediana = Q 2/4 = 37, ,5 = Q 3/4 = 40 Q 1/4 =

19 Medidas Resumo Medidas Separatrizes Decil e Percentil O Decil é responsável por dividir o conjunto em dez partes iguais. Já o Percentil (ou centil), é a Medida que dividirá o conjunto em cem partes iguais Medidas Separatrizes Mediana Quartil Decil Percentil! ! ! Md! ! ! ! ! Q1 Q2 Q3!---!---!---!---!---!---!---!---!---!---! D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9!---!---!---!---!---!---!---!---!---!---! C10 C20 C30 C40 C50 C60 C70 C80 C90

20 Medidas de Dispersão Variação ou dispersão é o grau com que os dados numéricos tendem a se espalhar em torno de um valor médio. Ou seja, medidas de dispersão são indicadores do grau de variabilidade demonstrada pelos indivíduos em torno das medidas de tendência central.

21 Medidas Resumo Medidas de Dispersão - Amplitude É a Diferença entre o maior valor e o menor valor observado na Amostra Min. Amplitude = Max. Min. = 30 Max Amplitude =30

22 Medidas de Dispersão Usando o Conceito de Expectância E E 0 [( x a) ] = ( x( t) a) 2 1 = T 1 T K k = k x 0 K 2 dt ( x ˆ) a = 0 E[(x-a) 2 ] é o Desvio Médio Quadrático a = ^x E[(x-a) 2 ] é a Variância. [( x xˆ ) r ] Momento central do ordem r 2

23 Medidas de Dispersão Desvio Padrão Cálculo exato: (da população) Estimativa: (da amostra) σ n i= 1 = lim n ( x i µ ) n x 2 s = n i= 1 ( x i n 1 xˆ) x i i-ésima indicação xˆ média Amostral (Base da Estimativa: "n" indicações) n número de medições repetitivas efetuadas µ x Média Populacional 2

24 Medidas de Dispersão Desvio Padrão Desvio Padrão: É um valor que quantifica a dispersão dos eventos de uma determinada população, ou seja, a média das diferenças entre o valor de cada evento e a média central. A vantagem que apresenta sobre a variância é de permitir uma interpretação direta da variação do conjunto de dados, pois o desvio padrão é expresso na mesma unidade que a variável Apesar de ser a medida de dispersão mais usada, tal medida não tem uma interpretação intuitivamente óbvia.

25 Medidas de Dispersão Desvio Padrão Desiqualdade de Chebyshev: Para qualquer conjunto de dados e qualquer constante h > 1, no mínimo 1 (1/ h 2 ) dos dados estarão situados dentro de um intervalo formado por h desvios padrões abaixo e acima da média. Espécime Dimensão Espécime Dimensão h 1,5 Percentual 55,6% Lim Inf. 83,05 Lim. Sup. 110,55 Espécime Dimensão Espécime Dimensão Percentual de dados no interior do intervalo: 80%

26 Medidas de Dispersão Coeficiente de Variação O coeficiente de variação de Pearson, cv, é uma medida relativa de variabilidade. É independente da unidade de medida utilizada. Estimador: cv(%) = 100 s Karl Pearson D mˆ

27 Medidas de Dispersão Coeficiente de Variação Por ser uma medida relativizada, o coeficiente de variação tem, portanto, aplicações na pesquisa para comparar a precisão de diferentes experimentos, quando a unidade de medição é diferente. Dicas para tomada de decisão: Baixa dispersão: cv 15% Média dispersão: cv 15-30% Alta dispersão: cv 30% Karl Pearson D

28 Medidas de Dispersão Coeficiente de Variação Aplicação: Comparação de dispersão de resultado de experimentos realizados com unidades de medição diferentes Tipo de Lâmpada Horas de Uso Até Falhar Incandecente (1) Fluorecente (2) Medidas Resumo Lampada (1) (2) Média Desvio Padrão C.V. 10.3% 4.5%

29 Medidas de Dispersão Distância Interquartílica É a diferença entre o 3º e o 1º quartis, Q 3 - Q 1. Ou seja, no intervalo interquartílico concentra-se metade das observações mais centrais. 50%

30 Medidas de Assimetria e Curtose As medidas de assimetria e curtose complementam as medidas de posição e de dispersão no sentido de proporcionar uma descrição e compreensão mais completa das distribuições de freqüências. Ampliando o conceito de Momento Estatístico: São medidas de caráter mais geral e dão origem às demais medidas descritivas, como as de tendência central, dispersão, assimetria e curtose. Conforme a potência considerada tem-se a ordem ou o grau do momento calculado.

31 Medidas de Assimetria e Curtose - Momentos Momentos Simples ou Centrados na Origem, M r m r = = 1 N i= 1 Nclas N i= 1 c r i x r i f i N = tamanho da amostra, x = observação amostral, c = centro da classe da distribuição de freqüências de x f = freqüência relativa Nclas = número de Classes da distribuição de freqüências de x

32 Medidas de Assimetria e Curtose - Momentos Momentos ou Centrados na Média, M r M r = = 1 N i= 1 Nclas N i= 1 ( x xˆ ) ( c xˆ ) c = centro da classe da distribuição de freqüências de x i i r r f i N = tamanho da amostra, x i = i-ésima observação amostral, f = freqüência relativa m 2 = Variância Nclas = número de Classes da distribuição de freqüências de x r é um número inteiro positivo que define a ordem do momento

33 Medidas de Assimetria e Curtose - Momentos Momentos Abstratos, α r α r = M s r r s = Desvio Padrão

34 Medida de Assimetria Coeficiente de Assimetria O coeficiente de assimetria quantifica o grau de desvio, afastamento da simetria ou grau de deformação de uma distribuição de freqüências. Estimadores: Coeficiente de Assimetria de Pearson x Mo As = ˆ s Se As < 0 a curva será assimétrica negativa Se As > 0 a curva será assimétrica positiva Se As = 0 a curva será simétrica Coeficiente Momento de Assimetria α 3 = M s 3 3 Se α 3 < 0,2 a curva será simétrica Se 0,2 < α 3 < 1,0 a curva será assimétrica fraca Se α 3 > 1,0 a curva será assimetria forte.

35 Medida de Assimetria Coeficiente de Assimetria Assimetria positiva Quase simetria Assimetria negativa Coef.ass. >0 Coef.ass. ~ 0 Coef.ass. <0

36 Medidas de Curtose ou de Achatamento Mostram até que ponto uma distribuição é a mais aguda ou a mais achatada do que uma curva normal, de altura média. Classificação: Mesocúrtica: É considerada a curva padrão. Leptocúrtica: É uma curva mais alta do que a normal. Apresenta o topo relativamente alto, significando que os valores se acham mais agrupados em torno da moda. Curva Platicúrtica: É uma curva mais baixa do que a normal. Apresenta o topo achatado, significando que várias classes apresentam freqüências quase iguais.

37 Medidas de Curtose ou de Achatamento Mostram até que ponto uma distribuição é a mais aguda ou a mais achatada do que uma curva normal, de altura média. Estimadores: Coeficiente de Curtose K = Q3 Q1 2 P ( P ) K > distribuição Platicúrtica; - K = distribuição Mesocúrtica; - K < distribuição Leptocúrtica; Coeficiente Momento de Curtose α 4 = M s α 4 < 3 distribuição Platicúrtica; - α 4 = 3 distribuição Mesocúrtica; - α 4 > 3 distribuição Leptocúrtica;

38 Medidas de Assimetria e de Achatamento Atenção Numa amostra é quase impossível observar simetria e curtose puras. Por isso os coeficientes de assimetria e de curtose assumem valores quase sempre diferentes de zero, 0,263 e 3. Para termos uma ideia se a assimetria ou curtose é relevante devemos comparar o valor dos coeficientes com o erro associado. Se o coeficiente não exceder 2 ou 3 vezes o erro, o seu valor não será muito relevante, especialmente quando queremos extrapolar para a população.

39 Estatística Descritiva Tipos de Gráficos Gráfico de Caixa Boxplot Exemplo - Para ilustrar o uso do gráfico de caixa, consideremos os dados apresentados na tabela abaixo, que representam leituras de durezas obtidas por tipos diferentes de tratamento térmico realizados durante a fabricação de uma determinada peça. 300 Dureza Brinell, HB [Mpa] (1) (2) (3) 220,2 214,9 203,3 235,0 225,6 204,9 238,3 226,7 216,7 253,8 227,8 219,5 254,9 241,8 222,8 259,0 244,6 224,5 266,7 246,2 270,0 Visualização dos Dados Dureza Brinell, HB [MPa] Tratamento Térmico

40 Estatística Descritiva Tipos de Gráficos Gráfico de Caixa Boxplot T1 Exemplo Estatísticas descritivas Mean 95% Confidence Interval for Mean 5% Trimmed Mean Median Variance Std. Deviation Minimum Maximum Range Interquartile Range Skewness Kurtosis Descriptives Lower Bound Upper Bound Statistic Std. Error 24,6843, , , , ,3800 2,631 1, ,02 26,67 4,65 2,4000 -,586,794 -,594 1,587 T2 Mean 95% Confidence Interval for Mean 5% Trimmed Mean Median Variance Std. Deviation Minimum Maximum Range Interquartile Range Skewness Kurtosis Descriptives Lower Bound Upper Bound Statistic Std. Error 23,2514, , , , ,7800 1,389 1, ,49 24,62 3,13 1,9000 -,138,794-1,435 1,587 T3 Mean 95% Confidence Interval for Mean 5% Trimmed Mean Median Variance Std. Deviation Minimum Maximum Range Interquartile Range Skewness Kurtosis Descriptives Lower Bound Upper Bound Statistic Std. Error 22,3100, , , , ,9500 4,965 2, ,33 27,00 6,67 1,9600 1,879,794 4,262 1,587 O que conseguimos Extrair do Gráfico e das Medidas Resumo?

41 Estatística Descritiva Tipos de Gráficos Gráfico de Caixa Boxplot Exemplo Nova Representação Gráfica Dureza Brinell, HB [MPa] 240 Dureza Brinell, HB [MPa] N = A B C 220 Tratamento Térmico 200 T1 T2 T3 Tratamento Térmico O que conseguimos Extrair do Gráfico?

42 Estatística Descritiva Tipos de Gráficos Gráfico de Caixa Boxplot Exemplo Nova Representação Gráfica + Outliers ou Dados Discrepantes ou Dados espúrios Condição de Assimetria Máximo da Amostra, mas não mais do que Q 1 + k (Q 3 -Q 1 ) 3 o Quartil 2 o Quartil - Mediana Valor Típico de k = 1,5 1 o Quartil Mínimo da Amostra, mas não menos do que Q 1 - k (Q 3 -Q 1 )

43 Estatística Descritiva Tipos de Gráficos Gráfico de Caixa Boxplot Exemplo Nova Representação Gráfica Assimetria positiva Simetria Assimetria negativa Boxplot (Diagrama de Caixa) ou Box-whiskers (Diagrama de Bigode) São gráficos que apresentam os valores centrais dos dados e alguma informação a respeito da amplitude deles.

Distribuição de frequências:

Distribuição de frequências: Distribuição de frequências: Uma distribuição de frequências é uma tabela que reúne o conjunto de dados conforme as frequências ou as repetições de seus valores. Esta tabela pode representar os dados em

Leia mais

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL Professor Jair Wyzykowski Universidade Estadual de Santa Catarina Média aritmética INTRODUÇÃO A concentração de dados em torno de um valor pode ser usada para representar todos

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA MEDIDAS DESCRITIVAS Departamento de Estatística Luiz Medeiros http://www.de.ufpb.br/~luiz/ As medidas de posição apresentadas fornecem a informação dos dados apenas a nível

Leia mais

ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS 2ª PARTE

ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS 2ª PARTE ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS 2ª PARTE 1 Medidas de síntese TERCEIRA maneira de resumir um conjunto de dados referente a uma variável quantitativa. Separatrizes Locação x % x % x % x % Dispersão Forma

Leia mais

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA DESCRITIVA

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA DESCRITIVA PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA DESCRITIVA Prof.ª Sheila Regina Oro Projeto Recursos Educacionais Digitais Autores: Bruno Baierle e Maurício Furigo ESTATÍSTICA DESCRITIVA A Estatística Descritiva

Leia mais

n = 25) e o elemento (pois = 19) e terá o valor 8. Verifique que antes e depois do 19 o elemento, teremos 18 elementos.

n = 25) e o elemento (pois = 19) e terá o valor 8. Verifique que antes e depois do 19 o elemento, teremos 18 elementos. V) Mediana: A Mediana de um conjunto de números, ordenados crescente ou decrescentemente em ordem de grandeza (isto é, em um rol), será o elemento que ocupe a posição central da distribuição de freqüência

Leia mais

Técnicas Computacionais em Probabilidade e Estatística I. Aula I

Técnicas Computacionais em Probabilidade e Estatística I. Aula I Técnicas Computacionais em Probabilidade e Estatística I Aula I Chang Chiann MAE 5704- IME/USP 1º Sem/2008 1 Análise de Um conjunto de dados objetivo: tratamento de um conjunto de dados. uma amostra de

Leia mais

ESTATÍSTICA Medidas de Síntese

ESTATÍSTICA Medidas de Síntese 2.3 - Medidas de Síntese Além das tabelas e gráficos um conjunto de dados referente a uma variável QUANTITATIVA pode ser resumido (apresentado) através de Medidas de Síntese, também chamadas de Medidas

Leia mais

AULA 2 UNIDADE 1 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS 1.1 INTRODUÇÃO

AULA 2 UNIDADE 1 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS 1.1 INTRODUÇÃO AULA UNIDADE 1 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS 1.1 INTRODUÇÃO As tabelas estatísticas, geralmente, condensam informações de fenômenos que necessitam da coleta de grande quantidade de dados numéricos. No caso

Leia mais

Prof. Dr. Engenharia Ambiental, UNESP

Prof. Dr. Engenharia Ambiental, UNESP INTRODUÇÃO A ESTATÍSTICA ESPACIAL Análise Exploratória dos Dados Estatística Descritiva Univariada Roberto Wagner Lourenço Roberto Wagner Lourenço Prof. Dr. Engenharia Ambiental, UNESP Estrutura da Apresentação

Leia mais

Elementos de Estatística

Elementos de Estatística Elementos de Estatística Lupércio F. Bessegato & Marcel T. Vieira UFJF Departamento de Estatística 2013 Medidas Resumo Medidas Resumo Medidas que sintetizam informações contidas nas variáveis em um único

Leia mais

Sumário. Estatistica.indb 11 16/08/ :47:41

Sumário. Estatistica.indb 11 16/08/ :47:41 Sumário CAPÍTULO 1 CONCEITOS INICIAIS... 19 1.1. Introdução... 19 1.2. Estatística... 19 1.2.1. Estatística Descritiva ou Dedutiva... 21 1.2.2. Estatística Indutiva ou Inferencial... 21 1.3. População...

Leia mais

5.1 Introdução: As distribuições de freqüências não diferem apenas quanto ao valor médio e a variabilidade, mas também quanto a sua forma.

5.1 Introdução: As distribuições de freqüências não diferem apenas quanto ao valor médio e a variabilidade, mas também quanto a sua forma. Capítulo 5 Assimetria e Curtose Desenvolvimento: 5.1 Introdução 5.2 Assimetria 5.3 Curva simétrica 5.4 Curtose 5.5 Graus de achatamento 5.1 Introdução: As distribuições de freqüências não diferem apenas

Leia mais

Medidas Estatísticas NILO FERNANDES VARELA

Medidas Estatísticas NILO FERNANDES VARELA Medidas Estatísticas NILO FERNANDES VARELA Tendência Central Medidas que orientam quanto aos valores centrais. Representam os fenômenos pelos seus valores médios, em torno dos quais tendem a se concentrar

Leia mais

Métodos Estatísticos Básicos

Métodos Estatísticos Básicos Aula 4 - Medidas de dispersão Departamento de Economia Universidade Federal de Pelotas (UFPel) Abril de 2014 Amplitude total Amplitude total: AT = X max X min. É a única medida de dispersão que não tem

Leia mais

ESTATÍSTICA. PROF. RANILDO LOPES U.E PROF EDGAR TITO

ESTATÍSTICA. PROF. RANILDO LOPES  U.E PROF EDGAR TITO ESTATÍSTICA PROF. RANILDO LOPES http://ueedgartito.wordpress.com U.E PROF EDGAR TITO 1 ESTATÍSTICA MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL MEDIDAS DE DISPERSÃO 2 Estatística ELEMENTOS TÍPICOS DE UMA DISTRIBUIÇÃO:

Leia mais

Autores: Fernando Sebastião e Helena Silva

Autores: Fernando Sebastião e Helena Silva Apontamentos de Estatística Descritiva Unidade Curricular: Estatística Aplicada Área Científica: Matemática Ano Lectivo: 2007/2008 Curso: Contabilidade e Finanças Regime: Diurno + Pós-Laboral Escola: Superior

Leia mais

Unidade II ESTATÍSTICA. Prof. Celso Guidugli

Unidade II ESTATÍSTICA. Prof. Celso Guidugli Unidade II ESTATÍSTICA Prof. Celso Guidugli Medidas ou parâmetros estatísticos Valores que permitem uma imagem sintetizada do comportamento de uma amostra. Dividem-se em dois grandes grupos: medidas de

Leia mais

1. Registou-se o número de assoalhadas de 100 apartamentos vendidos num bairro residencial

1. Registou-se o número de assoalhadas de 100 apartamentos vendidos num bairro residencial Escola Superior de Tecnologia de Viseu Fundamentos de Estatística 2006/2007 Ficha nº 1 1. Registou-se o número de assoalhadas de 100 apartamentos vendidos num bairro residencial 0; 0; 0; 1; 2; 0; 0; 1;

Leia mais

25/08/2016. Estatística. Estatística. Medidas Estatísticas Medidas de Posição. Mariele Bernardes. Mariele Bernardes

25/08/2016. Estatística. Estatística. Medidas Estatísticas Medidas de Posição. Mariele Bernardes. Mariele Bernardes s 12/08/2016 As medidas estatísticas resumem as informações obtidas dando uma visão global dos dados. s ou estimadores dados da amostra Parâmetros dados populacionais. de posição de dispersão de posição

Leia mais

Estatística Descritiva

Estatística Descritiva C E N T R O D E M A T E M Á T I C A, C O M P U T A Ç Ã O E C O G N I Ç Ã O UFABC Estatística Descritiva Centro de Matemática, Computação e Cognição March 17, 2013 Slide 1/52 1 Definições Básicas Estatística

Leia mais

Medidas Estatísticas de Posição

Medidas Estatísticas de Posição Medidas Estatísticas de Posição 1 - Medidas de Tendência Central Denição medida de tendência central é um único valor que representa ou tipica um conjunto de valores. Nunca pode ser menor que o menor valor

Leia mais

ESTATÍSTICA. na Contabilidade Parte 6. Medidas Estatísticas

ESTATÍSTICA. na Contabilidade Parte 6. Medidas Estatísticas ESTATÍSTICA na Contabilidade Parte 6 Luiz A. Bertolo Medidas Estatísticas A distribuição de frequências permite-nos descrever, de modo geral, os grupos de valores (classes) assumidos por uma variável.

Leia mais

MAIS SOBRE MEDIDAS RESUMO. * é muito influenciada por valor atípico

MAIS SOBRE MEDIDAS RESUMO. * é muito influenciada por valor atípico MAIS SOBRE MEDIDAS RESUMO Medidas de Tendência Central (1) média (aritmética) * só para variáveis quantitativas exceção: variável qualitativa nominal dicotômica, com categorias codificadas em 0 e 1; neste

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA MEDIDAS DESCRITIVAS Departamento de Estatística Luiz Medeiros http://www.de.ufpb.br/~luiz/ MEDIDAS DESCRITIVAS Vimos que é possível sintetizar os dados sob a forma de distribuições

Leia mais

Medidas de Tendência Central. Introdução Média Aritmética Moda Mediana Análise de Assimetria Separatrizes

Medidas de Tendência Central. Introdução Média Aritmética Moda Mediana Análise de Assimetria Separatrizes Medidas de Tendência Central Introdução Média Aritmética Moda Mediana Análise de Assimetria Separatrizes Introdução A maioria dos dados apresenta uma tendência de se concentrar em torno de um ponto central

Leia mais

Vimos que é possível sintetizar os dados sob a forma de distribuições de frequência e gráficos. Pode ser de interesse apresentar esses dados através d

Vimos que é possível sintetizar os dados sob a forma de distribuições de frequência e gráficos. Pode ser de interesse apresentar esses dados através d UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA MEDIDAS DE POSIÇÃO E DISPERSÃO Departamento de Estatística Luiz Medeiros Vimos que é possível sintetizar os dados sob a forma de distribuições de frequência e gráficos.

Leia mais

AULA 5 MEDIDAS DESCRITIVAS DOCENTE: CIRA SOUZA PITOMBO

AULA 5 MEDIDAS DESCRITIVAS DOCENTE: CIRA SOUZA PITOMBO UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA MEAU- MESTRADO EM ENGENHARIA AMBIENTAL URBANA ENG C 18 Métodos de Pesquisa Quantitativos e Qualitativos AULA 5 MEDIDAS DESCRITIVAS DOCENTE: CIRA SOUZA PITOMBO

Leia mais

Aula 3 MEDIDAS DE DISPERSÃO, ASSIMETRIA E CURTOSE.

Aula 3 MEDIDAS DE DISPERSÃO, ASSIMETRIA E CURTOSE. MEDIDAS DE DISPERSÃO, ASSIMETRIA E CURTOSE. Aula META Mensurar a dimensão média do afastamento dos valores de um conjunto de dados em relação à determinada Medida de Tendência Central, bem como de que

Leia mais

Aula 2 Planejamento e Análise de Experimentos

Aula 2 Planejamento e Análise de Experimentos Aula 2 Planejamento e Análise de Experimentos Professores Miguel Antonio Sovierzoski, Dr. miguelaso@utfpr.edu.br; Vicente Machado Neto, Dr. vmachado@utfpr.edu.br; Revisão da aula anterior Fatores níveis

Leia mais

MEDIDAS DE POSIÇÃO E DE DISPERSÃO. Profª Andréa H Dâmaso

MEDIDAS DE POSIÇÃO E DE DISPERSÃO. Profª Andréa H Dâmaso MEDIDAS DE POSIÇÃO E DE DISPERSÃO Profª Andréa H Dâmaso Bioestatística e Delineamento Experimental - 2012 Tópicos da aula Medidas de tendência central e dispersão Variáveis contínuas: distribuição normal

Leia mais

Técnicas Computacionais em Probabilidade e Estatística I. Aula III

Técnicas Computacionais em Probabilidade e Estatística I. Aula III Técnicas Computacionais em Probabilidade e Estatística I Aula III Chang Chiann MAE 5704- IME/USP 1º Sem/2008 1 Arquivo PULSE do Minitab Refere-se a um experimento feito por alunos. Cada um deles registrou

Leia mais

Medidas Descritivas de Posição, Tendência Central e Variabilidade

Medidas Descritivas de Posição, Tendência Central e Variabilidade Medidas Descritivas de Posição, Tendência Central e Variabilidade Prof. Gilberto Rodrigues Liska UNIPAMPA 24 de Agosto de 2017 Material de Apoio e-mail: gilbertoliska@unipampa.edu.br Local: Sala dos professores

Leia mais

Medidas de Dispersão. Prof.: Joni Fusinato

Medidas de Dispersão. Prof.: Joni Fusinato Medidas de Dispersão Prof.: Joni Fusinato joni.fusinato@ifsc.edu.br jfusinato@gmail.com 1 Dispersão Estatística As medidas de posição (média, mediana, moda) descrevem características dos valores numéricos

Leia mais

Introdução à Bioestatística Turma Nutrição Aula 3 Análise Descritiva: Medidas de Tendência Central Medidas de Variabilidade

Introdução à Bioestatística Turma Nutrição Aula 3 Análise Descritiva: Medidas de Tendência Central Medidas de Variabilidade Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciências Exatas Departamento de Estatística Introdução à Bioestatística Turma Nutrição Aula 3 Análise Descritiva: Medidas de Tendência Central Medidas

Leia mais

Módulo III Medidas de Tendência Central ESTATÍSTICA

Módulo III Medidas de Tendência Central ESTATÍSTICA Módulo III Medidas de Tendência Central ESTATÍSTICA Objetivos do Módulo III Determinar a média, mediana e moda de uma população e de uma amostra Determinar a média ponderada de um conjunto de dados e a

Leia mais

SUMÁRIO. Prefácio, Espaço amostrai, Definição de probabilidade, Probabilidades finitas dos espaços amostrais fin itos, 20

SUMÁRIO. Prefácio, Espaço amostrai, Definição de probabilidade, Probabilidades finitas dos espaços amostrais fin itos, 20 SUMÁRIO Prefácio, 1 3 1 CÁLCULO DAS PROBABILIDADES, 15 1.1 Introdução, 15 1.2 Caracterização de um experimento aleatório, 15 1.3 Espaço amostrai, 16 1.4 Evento, 17 1.5 Eventos mutuamente exclusivos, 17

Leia mais

Estatística I Aula 3. Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc.

Estatística I Aula 3. Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc. Estatística I Aula 3 Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc. Estatística: Prof. André Carvalhal Dados quantitativos: medidas numéricas Propriedades Numéricas Tendência Central Dispersão Formato Média Mediana

Leia mais

QUESTÕES DE CONCURSOS PÚBLICOS ESTATÍSTICA DESCRITIVA

QUESTÕES DE CONCURSOS PÚBLICOS ESTATÍSTICA DESCRITIVA QUESTÕES DE CONCURSOS PÚBLICOS ESTATÍSTICA DESCRITIVA 1) Um pesquisador que ordena uma lista de cidades segundo o ritmo de vida, do mais lento para o mais acelerado, está operando no nível de medida: (A)

Leia mais

Coeficiente de Assimetria

Coeficiente de Assimetria Coeficiente de Assimetria Rinaldo Artes Insper Nesta etapa do curso estudaremos medidas associadas à forma de uma distribuição de dados, em particular, os coeficientes de assimetria e curtose. Tais medidas

Leia mais

Estatística Descritiva

Estatística Descritiva Estatística Descritiva ESQUEMA DO CAPÍTULO 6.1 IMPORTÂNCIA DO SUMÁRIO E APRESENTAÇÃO DE DADOS 6.2 DIAGRAMA DE RAMO E FOLHAS 6.3 DISTRIBUIÇÕES DE FREQUÊNCIA E HISTOGRAMAS 6.4 DIAGRAMA DE CAIXA 6.5 GRÁFICOS

Leia mais

Fernando de Pol Mayer

Fernando de Pol Mayer Fernando de Pol Mayer Laboratório de Estatística e Geoinformação (LEG) Departamento de Estatística (DEST) Universidade Federal do Paraná (UFPR) Este conteúdo está disponível por meio da Licença Creative

Leia mais

Inferência Estatística: Conceitos Básicos I

Inferência Estatística: Conceitos Básicos I Inferência Estatística: Conceitos Básicos I Introdução, Medidas de Tendência Central, Medidas de Variabilidade, Distribuições de Frequência e Probabilidade Flávia F. Feitosa BH1350 Métodos e Técnicas de

Leia mais

Prof. Francisco Crisóstomo

Prof. Francisco Crisóstomo Unidade II ESTATÍSTICA BÁSICA Prof. Francisco Crisóstomo Unidade II Medidas de posição Medidas de posição Tem como característica definir um valor que representa um conjunto de valores (rol), ou seja,

Leia mais

Estatística Descritiva

Estatística Descritiva Estatística Descritiva Prof. Henrique Dantas Neder Instituto de Economia Universidade Federal de Uberlândia Typeset by FoilTEX 1 Tópicos introdutórios A estatística descritiva trata dos métodos estatísticos

Leia mais

ENGENHARIA DA QUALIDADE A ENG AULA 2 REVISÃO DE ESTATÍSTICA

ENGENHARIA DA QUALIDADE A ENG AULA 2 REVISÃO DE ESTATÍSTICA ENGENHARIA DA QUALIDADE A ENG 09008 AULA REVISÃO DE ESTATÍSTICA PROFESSORES: CARLA SCHWENGBER TEN CATEN ROGÉRIO FEROLDI MIORANDO Introdução Em um ambiente industrial, os dados devem formar a base para

Leia mais

ESTATÍSTICA DESCRITIVA APLICADA NA SAÚDE. Hospital Universitário Prof. Edgard Santos UFBA Unidade de Planejamento Julho de 2016

ESTATÍSTICA DESCRITIVA APLICADA NA SAÚDE. Hospital Universitário Prof. Edgard Santos UFBA Unidade de Planejamento Julho de 2016 ESTATÍSTICA DESCRITIVA APLICADA NA SAÚDE Hospital Universitário Prof. Edgard Santos UFBA Unidade de Planejamento Julho de 2016 AGENDA: DEFINIÇÃO; VARIÁVEIS (CONSTRUÇÃO DE UM BANCO DE DADOS); ORGANIZAÇÃO

Leia mais

Medidas de Dispersão ou variabilidade

Medidas de Dispersão ou variabilidade Medidas de Dispersão ou variabilidade A média - ainda que considerada como um número que tem a faculdade de representar uma série de valores - não pode, por si mesma, destacar o grau de homogeneidade ou

Leia mais

PLANO DE ENSINO. Disciplina: Estatística e Probabilidade Carga Horária: 40h Período: 1º. Ementa

PLANO DE ENSINO. Disciplina: Estatística e Probabilidade Carga Horária: 40h Período: 1º. Ementa Disciplina: Estatística e Probabilidade Carga Horária: 40h Período: 1º PLANO DE ENSINO Ementa Classificação de variáveis, Levantamento de Dados: Coleta; Apuração; Apresentação e Análise de resultados.

Leia mais

CURSO DE SPSS AULA 2 MEDIDAS DESCRITIVAS. UFBA/FACED José Albertino Lordello Sheila Regina Pereira

CURSO DE SPSS AULA 2 MEDIDAS DESCRITIVAS. UFBA/FACED José Albertino Lordello Sheila Regina Pereira CURSO DE SPSS AULA 2 MEDIDAS DESCRITIVAS UFBA/FACED José Albertino Lordello Sheila Regina Pereira MEDIDAS RESUMO Uma maneira conveniente de descrever um grupo como um todo é achar um número único que represente

Leia mais

Medidas Descritivas de Posição, Tendência Central e Variabilidade

Medidas Descritivas de Posição, Tendência Central e Variabilidade Medidas Descritivas de Posição, Tendência Central e Variabilidade Prof. Gilberto Rodrigues Liska UNIPAMPA 27 de Março de 2017 Material de Apoio e-mail: gilbertoliska@unipampa.edu.br Sumário 1 Introdução

Leia mais

INTRODUÇÃO A ESTATISTICA PROF. RANILDO LOPES

INTRODUÇÃO A ESTATISTICA PROF. RANILDO LOPES INTRODUÇÃO A ESTATISTICA PROF. RANILDO LOPES DESCRIÇÃO DOS DADOS CONTÍNUOS Trazem informações que expressam a tendência central e a dispersão dos dados. Tendência Central: Média ( x ), Mediana ( Md ),

Leia mais

As outras medidas de posição são as separatrizes, que englobam: a própria mediana, os decis, os quartis e os percentis.

As outras medidas de posição são as separatrizes, que englobam: a própria mediana, os decis, os quartis e os percentis. RESUMO Medidas de Posição são as estatísticas que representam uma série de dados orientando-nos quanto à posição da distribuição em relação ao eixo horizontal do gráfico da curva de frequência As medidas

Leia mais

Conceito de Estatística

Conceito de Estatística Conceito de Estatística Estatística Técnicas destinadas ao estudo quantitativo de fenômenos coletivos, observáveis. Unidade Estatística um fenômeno individual é uma unidade no conjunto que irá constituir

Leia mais

ESTATÍSTICA DESCRITIVA

ESTATÍSTICA DESCRITIVA ESTATÍSTICA DESCRITIVA O principal objectivo da ESTATÍSTICA DESCRITIVA é a redução de dados. A importância de que se revestem os métodos que visam exprimir a informação relevante contida numa grande massa

Leia mais

Estatística e Probabilidade

Estatística e Probabilidade Aula 3 Cap 02 Estatística Descritiva Nesta aula... estudaremos medidas de tendência central, medidas de variação e medidas de posição. Medidas de tendência central Uma medida de tendência central é um

Leia mais

Introdução à Estatística Estatística Descritiva 22

Introdução à Estatística Estatística Descritiva 22 Introdução à Estatística Estatística Descritiva 22 As tabelas de frequências e os gráficos constituem processos de redução de dados, no entanto, é possível resumir de uma forma mais drástica esses dados

Leia mais

IFF FLUMINENSE CST EM MANUTENÇÃO INDUSTRIAL

IFF FLUMINENSE CST EM MANUTENÇÃO INDUSTRIAL IFF FLUMINENSE CST EM MANUTENÇÃO INDUSTRIAL Estatística e Probabilidade CH: 40 h/a Classificação de variáveis, Levantamento de Dados: Coleta; Apuração; Apresentação; e Análise de resultados. Séries Estatísticas.

Leia mais

ESTATÍSTICA DESCRITIVA E PREVISÃO INDICE

ESTATÍSTICA DESCRITIVA E PREVISÃO INDICE ESTATÍSTICA DESCRITIVA E PREVISÃO INDICE CAPITULO L APRESENTAÇÃO DE DADOS, pag 1 1.1 Introdução, 2 1.2. Quadros ou Tabelas, 3 1.3 Distribuições de Frequência, 4 1.4 Classificação de Dados, 7 1.5 Distribuição

Leia mais

Revisão de estatística descritiva

Revisão de estatística descritiva Revisão de estatística descritiva Prof. Marcos Vinicius Pó Métodos Quantitativos para Ciências Sociais 1 Apresentação de grupos: dia 19/02 (quinta) Definir e eplicar sucintamente o funcionamento das seguintes

Leia mais

Bioestatística Básica

Bioestatística Básica Bioestatística Básica Curso de Pós-Graduação RCA 5804 PROF. DR. ALFREDO J RODRIGUES DEPARTAMENTO DE CIRURGIA E ANATOMIA FACULDADE DE MEDICINA DE RIBEIRÃO PRETO UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO alfredo@fmrp.usp.br

Leia mais

Distribuição de Frequências

Distribuição de Frequências Distribuição de Frequências ENG09004 2014/2 Prof. Alexandre Pedott pedott@producao.ufrgs.br 2.1. Distribuições de Frequência Na análise de conjuntos de dados é costume dividi-los em classes ou categorias

Leia mais

PROGRAMA DA DISCIPLINA

PROGRAMA DA DISCIPLINA PROGRAMA DA DISCIPLINA Curso: Matemática Disciplina: Estatística Carga Horária: 60 eórica: 44 Prática: 16 Semestre: 2013/02 Professor: Alzinete Diniz da Silva Obrigatória: ( x ) Eletiva: ( ) EMENA Estatística

Leia mais

Bioestatística. Aula 3. MEDIDAS SEPARATRIZES Quartis, Decis e percentis. Profa. Alessandra Bussador

Bioestatística. Aula 3. MEDIDAS SEPARATRIZES Quartis, Decis e percentis. Profa. Alessandra Bussador Bioestatística Aula 3 MEDIDAS SEPARATRIZES Quartis, Decis e percentis Profa. Alessandra Bussador Quartis dados não agrupados Dividem os dados ordenados em quatro partes: Primeiro Quartil (Q1): valor que

Leia mais

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA Profa. Dra. Yara de Souza Tadano yaratadano@utfpr.edu.br Aula 4 09/2014 Estatística Descritiva Medidas de Variação Probabilidade e Estatística 3/42 Medidas de Variação Vamos

Leia mais

CAP1: Estatística Descritiva para análise da variabilidade uma amostra de dados quantitativos

CAP1: Estatística Descritiva para análise da variabilidade uma amostra de dados quantitativos CAP1: Estatística Descritiva para análise da variabilidade uma amostra de dados quantitativos O aluno deverá utilizar calculadora científica Resumo Numérico dos dados Suponha que os dados sejam representados

Leia mais

Estatística Descritiva (I)

Estatística Descritiva (I) Estatística Descritiva (I) 1 O que é Estatística Origem relacionada com a coleta e construção de tabelas de dados para o governo. A situação evoluiu: a coleta de dados representa somente um dos aspectos

Leia mais

Medidas de Tendência Central e Medidas de Dispersão

Medidas de Tendência Central e Medidas de Dispersão Aula # 10 Medidas de Tendência Central e Medidas de Dispersão Professor: Dr. Wilfredo Falcón Urquiaga Professor Titular Engenheiro em Telecomunicações e Eletrônica Doutor em Ciências Técnicas Email: falconcuba2007@gmail.com

Leia mais

Amostragem Aleatória e Descrição de Dados - parte I

Amostragem Aleatória e Descrição de Dados - parte I Amostragem Aleatória e Descrição de Dados - parte I 2012/02 1 Amostra e População 2 3 4 Objetivos Ao final deste capítulo você deve ser capaz de: Calcular e interpretar as seguintes medidas de uma amostra:

Leia mais

Capítulo 3: Elementos de Estatística e Probabilidades aplicados à Hidrologia

Capítulo 3: Elementos de Estatística e Probabilidades aplicados à Hidrologia Departamento de Engenharia Civil Prof. Dr. Doalcey Antunes Ramos Capítulo 3: Elementos de Estatística e Probabilidades aplicados à Hidrologia 3.1 - Objetivos Séries de variáveis hidrológicas como precipitações,

Leia mais

ESTATÍSTICA DESCRITIVA

ESTATÍSTICA DESCRITIVA ESTATÍSTICA DESCRITIVA Organização Descrição Quantificação de variabilidade Identificação de valores típicos e atípicos Elementos básicos: Tabelas Gráficos Resumos numéricos CONCEITOS BÁSICOS Variável

Leia mais

Estatística 1. Resumo Teórico

Estatística 1. Resumo Teórico Estatística 1 Resumo Teórico Conceitos do Curso 1. Tipos de Variáveis e Representações Gráficas a. Tipos de Variáveis b. Distribuição de Frequências c. Histograma 2. Estatística Descritiva Medidas Estatísticas

Leia mais

Plano da Apresentação. Medidas de localização central. Medidas de localização central. Média. Média. Exemplo nota média em Metodologias

Plano da Apresentação. Medidas de localização central. Medidas de localização central. Média. Média. Exemplo nota média em Metodologias Metodologia de Diagnóstico e Elaboração de Relatório FASHT Plano da Apresentação Mediana Moda Outras médias: a média geométrica Profª Cesaltina Pires cpires@uevora.pt Metodologias de Diagnóstico Profª

Leia mais

Estatística Descritiva

Estatística Descritiva Estatística Descritiva 1 O que é Estatística A Estatística originou-se com a coleta e construção de tabelas de dados para o governo. A situação evoluiu e esta coleta de dados representa somente um dos

Leia mais

Distribuição de Frequência de Variáveis Quantitativas Contínuas (Tabelas e Gráficos)

Distribuição de Frequência de Variáveis Quantitativas Contínuas (Tabelas e Gráficos) Distribuição de Frequência de Variáveis Quantitativas Contínuas (Tabelas e Gráficos) Prof. Gilberto Rodrigues Liska UNIPAMPA 17 de Agosto de 2017 Material de Apoio e-mail: gilbertoliska@unipampa.edu.br

Leia mais

MEDIDAS DE DISPERSÃO. Os dados a seguir referem-se ao índice pluviométrico de três cidades no Estado de São Paulo, em 3 diferentes ocasiões

MEDIDAS DE DISPERSÃO. Os dados a seguir referem-se ao índice pluviométrico de três cidades no Estado de São Paulo, em 3 diferentes ocasiões MEDIDAS DE DISPERSÃO Os dados a seguir referem-se ao índice pluviométrico de três cidades no Estado de São Paulo, em 3 diferentes ocasiões Cidade A: 185, 185, 185 x 185mm Cidade B: 18, 184, 189 x 185mm

Leia mais

Distribuição de Frequência de Variáveis Quantitativas Contínuas (Tabelas e Gráficos)

Distribuição de Frequência de Variáveis Quantitativas Contínuas (Tabelas e Gráficos) Distribuição de Frequência de Variáveis Quantitativas Contínuas (Tabelas e Gráficos) Prof. Gilberto Rodrigues Liska UNIPAMPA 22 de Agosto de 2017 Material de Apoio e-mail: gilbertoliska@unipampa.edu.br

Leia mais

Engenharia da Qualidade. Profa. Luciana Rosa Leite

Engenharia da Qualidade. Profa. Luciana Rosa Leite Engenharia da Qualidade Profa. Luciana Rosa Leite Unidade 1 Introdução à Engenharia Da Qualidade 1.1 Evolução da Gestão da Qualidade 1.2 Revisão de conceitos estatísticos Exercícios Evolução da Gestão

Leia mais

Medidas de Dispersão 1

Medidas de Dispersão 1 Curso: Logística e Transportes Disciplina: Estatística Profa. Eliane Cabariti Medidas de Dispersão 1 Introdução Uma breve reflexão sobre as medidas de tendência central permite-nos concluir que elas não

Leia mais

MEDIDAS DE DISPERSÃO

MEDIDAS DE DISPERSÃO MEDIDAS DE DISPERSÃO Lucas Santana da Cunha lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ Universidade Estadual de Londrina 10 de maio de 2017 relativo (DPR) São medidas que visam fornecer o grau de

Leia mais

ESTATÍSTICA. PROF. RANILDO LOPES U.E PROF EDGAR TITO

ESTATÍSTICA. PROF. RANILDO LOPES  U.E PROF EDGAR TITO ESTATÍSTICA PROF. RANILDO LOPES http://ueedgartito.wordpress.com U.E PROF EDGAR TITO Introdução à Estatística Básica 1- O que é Estatística? A Estatística é uma ciência exata que visa fornecer subsídios

Leia mais

CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS

CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS A distribuição dos tempos de permanência dos estudantes nos cursos de graduação de certa universidade é uma distribuição normal com média igual a 6 anos e desvio padrão igual

Leia mais

MEDIDAS DE POSIÇÃO. Lucas Santana da Cunha Universidade Estadual de Londrina. 26 de abril de 2017

MEDIDAS DE POSIÇÃO. Lucas Santana da Cunha  Universidade Estadual de Londrina. 26 de abril de 2017 MEDIDAS DE POSIÇÃO Lucas Santana da Cunha lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ Universidade Estadual de Londrina 26 de abril de 2017 Introdução Medidas de posição São utilizadas para sintetizar,

Leia mais

Capítulo 1. Análise Exploratória de Dados

Capítulo 1. Análise Exploratória de Dados Capítulo 1 Análise Exploratória de Dados Introdução A finalidade da Análise Exploratória de Dados (AED) é examinar os dados previamente à aplicação de qualquer técnica estatística. Desta forma o analista

Leia mais

CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS

CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 X 39,0 39,5 39,5 39,0 39,5 41,5 42,0 42,0 Y 46,5 65,5 86,0 100,0 121,0 150,5 174,0 203,0 A tabela acima mostra as quantidades, em milhões

Leia mais

Medidas Resumo. Medidas de Posição/ Medidas de Dispersão. A intenção desse trabalho é introduzir os conceitos de Medidas de posição e de dispersão.

Medidas Resumo. Medidas de Posição/ Medidas de Dispersão. A intenção desse trabalho é introduzir os conceitos de Medidas de posição e de dispersão. Medidas Resumo Medidas de Posição/ Medidas de Dispersão A intenção desse trabalho é introduzir os conceitos de Medidas de posição e de dispersão. Prof. MSc. Herivelto Marcondes Março/2009 1 Medidas Resumo

Leia mais

22/02/2014. AEA Leitura e tratamento de dados estatísticos apoiado pela tecnologia da informação. Medidas Estatísticas. Medidas Estatísticas

22/02/2014. AEA Leitura e tratamento de dados estatísticos apoiado pela tecnologia da informação. Medidas Estatísticas. Medidas Estatísticas Universidade Estadual de Goiás Unidade Universitária de Ciências Socioeconômicas e Humanas de Anápolis AEA Leitura e tratamento de dados estatísticos apoiado pela tecnologia da informação Prof. Elisabete

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA MEDIDAS DESCRITIVAS

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA MEDIDAS DESCRITIVAS UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA MEDIDAS DESCRITIVAS Departamento de Estatística Tarciana Liberal Vimos que é possível sintetizar os dados sob a forma de distribuições de freqüências e gráficos. Pode ser

Leia mais

Métodos Estatísticos Básicos

Métodos Estatísticos Básicos Aula 3 - Medidas de tendência central Departamento de Economia Universidade Federal de Pelotas (UFPel) Abril de 014 Média aritmética Denição As medidas de tendência central são estatísticas que caracterizam

Leia mais

HEP Bioestatística

HEP Bioestatística HEP 57800 Bioestatística DATA Aula CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 05/03 Terça Níveis de mensuração, variáveis, organização de dados, apresentação tabular 07/03 Quinta Apresentação tabular e gráfica /03 Terça 3

Leia mais

Estatística Descritiva (I)

Estatística Descritiva (I) Estatística Descritiva (I) O que é Estatística Para muitos, a Estatística não passa de conjuntos de tabelas de dados numéricos. Os estatísticos são as pessoas que coletam esses dados. A Estatística originou-se

Leia mais

Filho, não é um bicho: chama-se Estatística!

Filho, não é um bicho: chama-se Estatística! Paulo Jorge Silveira Ferreira Filho, não é um bicho: chama-se Estatística! Estatística aplicada uma abordagem prática FICHA TÉCNICA EDIÇÃO: Paulo Ferreira TÍTULO: Filho, não é um bicho: chama-se Estatística!

Leia mais

(tabelas, gráficos e sumários estatísticos, de posição e de dispersão)

(tabelas, gráficos e sumários estatísticos, de posição e de dispersão) ESTATÍSTICA DESCRITIVA a) Conceito: Apresentação numérica, tabular e/ou gráfica com o propósito resumir ou sumarizar as informações contidas num conjunto de dados observados (estatística: tabelas, gráficos

Leia mais

CURSO DE ENFERMAGEM Reconhecido pela Portaria nº 270 de 13/12/12 DOU Nº 242 de 17/12/12 Seção 1. Pág. 20

CURSO DE ENFERMAGEM Reconhecido pela Portaria nº 270 de 13/12/12 DOU Nº 242 de 17/12/12 Seção 1. Pág. 20 CURSO DE ENFERMAGEM Reconhecido pela Portaria nº 270 de 13/12/12 DOU Nº 242 de 17/12/12 Seção 1. Pág. 20 COMPONENTE CURRICULAR: BIOESTATÍSTICA CÓDIGO: ENF - 308 PRÉ-REQUISITO: Nenhum PERÍODO LETIVO: 2016.2

Leia mais

DISCIPLINA: EPIDEMIOLOGIA E BIOESTATÍSTICA LICENCIATURA: ENFERMAGEM; FISIOTERAPIA

DISCIPLINA: EPIDEMIOLOGIA E BIOESTATÍSTICA LICENCIATURA: ENFERMAGEM; FISIOTERAPIA Aula nº 1 Data: 3 de Outubro de 2002 1. INTRODUÇÃO: POPULAÇÕES, AMOSTRAS, VARIÁVEIS E OBSERVAÇÕES Conceito de Bioestatística e importância da disciplina no âmbito da investigação biológica. Limitações

Leia mais

Prof. Lorí Viali, Dr.

Prof. Lorí Viali, Dr. Prof. Lorí Viali, Dr. viali@mat.ufrgs.br http://www.mat.ufrgs.br/~viali/ Análise Exploratória de Dados As técnicas de análise exploratória de dados consistem em gráficos simples de desenhar que podem ser

Leia mais

Curso de Especialização em Fisioterapia Traumato-Ortopédica / 2010 NOÇÕES DE STICA

Curso de Especialização em Fisioterapia Traumato-Ortopédica / 2010 NOÇÕES DE STICA Curso de Especialização em Fisioterapia Traumato-Ortopédica / 2010 NOÇÕES DE BIOSTATÍSTICA STICA Prof a. Lilian Pinto da Silva Faculdade de Fisioterapia Universidade Federal de Juiz de Fora lilian.pinto@ufjf.edu.br

Leia mais

MOQ-13 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA. Professor: Rodrigo A. Scarpel

MOQ-13 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA. Professor: Rodrigo A. Scarpel MOQ-13 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA Professor: Rodrigo A. Scarpel rodrigo@ita.br www.mec.ita.br/~rodrigo Programa do curso: Semanas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 e 16 Introdução à probabilidade (eventos,

Leia mais

Bioestatística CE001 Prof. Fernando de Pol Mayer Departamento de Estatística DEST Exercícios: medidas resumo Nome: GABARITO

Bioestatística CE001 Prof. Fernando de Pol Mayer Departamento de Estatística DEST Exercícios: medidas resumo Nome: GABARITO Bioestatística CE001 Prof. Fernando de Pol Mayer Departamento de Estatística DEST Exercícios: medidas resumo Nome: GABARITO GRR: 1. Estime as medidas de centro (média, mediana, moda) para amostras de altura

Leia mais

Princípios de Bioestatística Estatística Descritiva/Exploratória

Princípios de Bioestatística Estatística Descritiva/Exploratória 1/31 Princípios de Bioestatística Estatística Descritiva/Exploratória Enrico A. Colosimo/UFMG http://www.est.ufmg.br/ enricoc/ Depto. Estatística - ICEx - UFMG 2/31 Descrição de Dados Variável: característica

Leia mais