Verificando as pressuposições do modelo estatístico
|
|
- Eliza Regueira Gabeira
- 5 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Verificando as pressuposições do modelo estatístico Prof. a Dr. a Simone Daniela Sartorio de Medeiros DTAiSeR-Ar 1
2 As pressuposições do modelo estatístico: 1) os efeitos do modelo estatístico devem ser aditivos; ) os erros experimentais devem ser independentes; 3) os erros experimentais devem ser normalmente distribuídos; 4) os erros experimentais tem variâncias iguais. e ~ N(0, ) 5) Não ter a presença de outliers. Assim, se o modelo for apropriado, os resíduos devem refletir as propriedades impostas pelo termo de erro do modelo. As técnicas utilizadas para verificar as suposições podem ser informais (como gráficos) ou formais (como testes). As técnicas gráficas, por serem visuais, podem ser subjetivas e por isso técnicas formais são mais indicadas para a tomada de decisão. O ideal é combinar as técnicas formais e informais para o diagnóstico de problemas nas suposições do modelo.
3 Técnicas gráficas a) Análise de resíduos b) Gráfico quantil-quantil com envelope simulado 3
4 a) Análise de resíduos Chamamos de Análise dos Resíduos um conjunto de técnicas utilizadas para investigar a adequabilidade de um modelo com base nos resíduos. 4
5 Alguns tipos de Resíduos Valor predito: yˆ mˆ ˆ t i Resíduos ordinários tˆ i mˆ i mˆ eˆ eˆ y y yˆ mˆ i y ( mˆ tˆ ) i y mˆ ( mˆ i mˆ ) Resíduo padronizado d e QM Re s e s e s Resíduo estudentizado Rs i e V ( e ( i) ) ˆ ( ) i V i ( r ) é estimativa da variância residual sem a observação i. Rs i ~ t (n p 1), onde n é o número de observações e p número de parâmetros. 5
6 Análise de resíduos A característica do gráfico construído, com os resíduos obtidos, pode fornecer as orientações ou padrões quanto à identificação de possíveis inadequações do modelo adotado, quando comparados com os gráficos apresentados a seguir: Condição ideal: indica homogeneidade de variâncias (ou homocedasticidade) e não apresenta outlier(s). d 3 0 ŷ 3 Figura 1. Gráfico dos resíduos padronizados valores preditos 6
7 b) Gráfico quantil-quantil 7
8 Gráfico quantil-quantil com envelope simulado OBS: Os erros para seguirem a distribuição normal com média zero e variância constante devem estar próximos a reta identidade e dentro do envelope simulado. Normal (proximidade da reta) 8
9 Como verificar as pressuposições do modelo estatístico? (DIC) 9
10 1) Modelo aditivo 10
11 1) Aditividade do modelo Condição imposta pelo modelo, em que os diversos efeitos se somam. A aditividade possibilita que os dados observados sejam sempre combinações lineares dos efeitos investigados. 11
12 ) Independência das observações 1
13 ) Erros devem ser independentes Até certo ponto é garantido pela casualização. Os efeitos de tratamentos sejam independentes, que não haja correlação entre eles. Que uma parcela não influencie a outra. Isso significa que não se pode dizer, em função da resposta obtida numa parcela, que a(s) parcela(s) vizinha(as) terá(ão) respostas mais alta(s) ou mais baixa(s), a priori. OBS1: Isso não ocorre quando os tratamentos são doses crescentes de proteína, fósforo, fibra, adubos, inseticidas, fungicidas, herbicidas, etc. ocasião em que a análise de variância deve ser feita estudando-se a regressão. OBS: Isso também não é verdade quando medimos na mesma parcela dados ao longo do tempo. OBS3: O simples fato de aleatorizar (sortear) as parcelas que receberão os tratamentos diminui a dependência entre os erros. OBS4: O sinal dos desvios no croqui experimental pode indicar dependência dos erros e. 13
14 Análise de resíduos a) Os erros não são independentes, correlação positiva entre os erros. b) Os erros não são independentes, correlação negativa entre os erros. d d v ŷ 0 ŷ 3 v v 3 14
15 .1.) Teste de Durbin-Watson Teste de independência É utilizado para detectar a presença de autocorrelação (dependência) nos resíduos de uma análise de regressão. Este teste é baseado na suposição de que os erros no modelo de regressão são gerados por um processo autoregressivo de primeira ordem. Tarefa 1. Pesquise e responda: a) Quais são as hipóteses desse teste Durbin-Watson? b) Qual é a estatística do teste? c) Qual é a distribuição de probabilidade da estatística do teste? d) Como se faz a decisão do teste? 15
16 3) Erros com distribuição normal 16
17 3) Erros normais Os erros (e ) devem ser normalmente distribuídos. Isto implica em que as observações (y ) se ajustam a uma distribuição normal dentro de cada tratamento. Isso pode ser verificado através de um teste de normalidade, como por exemplo: a) Shapiro-Wilk; b) Lilliefors; c) Kolmogorov-Smirnov; e d) Teste qui-quadrado, entre outros. As hipóteses, em geral, desses testes são: H 0 : os erros são normais H a : os erros não são normais Decisão pelo valor-p - Regra prática: Se o valor-p < Rejeita-se H 0 Se o valor-p > Aceita-se H 0 17
18 3.1.) Teste de Shapiro-Wilk Teste de normalidade O teste de Shapiro-Wilk é baseado na estatística W (0 < W 1). Valores pequenos da estatística W levam a rejeitar a hipótese H 0. Tarefa. Pesquise e responda: a) Quais são as hipóteses desse teste Shapiro-Wilk? b) Qual é a estatística do teste? c) Qual é a distribuição de probabilidade da estatística do teste? d) Como se faz a decisão do teste? Nos software R avaliamos o valor da probabilidade (valor-p). Se o valor da probabilidade for menor que o nível de significância (α) rejeitamos a hipótese H 0. Caso contrário, aceitamos H 0. No R: shapiro.test(rstudent(mod)) Shapiro-Wilk normality test Data: rstudent(mod) W = , p-value = Conclusão: Portanto, como o valor-p é 0,359 > 0,05, então, não rejeita-se H 0, ou seja, os resíduos padronizados seguem uma distribuição Normal ao nível de 5% de significância. 18
19 Teste de normalidade 3..) Teste de Lilliefors 3.3.) Teste Anderson-Darling 3.4.) Teste de Kolmogorov-Smirnov 3.5.) Teste Cramer-von Mises 3.6.) Teste de Shapiro-Francia 3.7.) Teste qui-quadrado para normalidade Tarefa 3. Pesquise e responda sobre os testes 3..); 3.3.); 3.4.); 3.5.); 3.6.) e 3.7.): a) Quais são as hipóteses desse teste? b) Qual é a estatística do teste? c) Qual é a distribuição de probabilidade da estatística do teste? d) Como se faz a decisão do teste? 19
20 Teste de normalidade No R: # Teste de Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) require(nortest) lillie.test(rstudent(mod)) # Teste Anderson-Darling require(nortest) ad.test(rstudent(mod)) # Teste de Kolmogorov-Smirnov ks.test(rstudent(mod), "pnorm", mean(rstudent(mod)), sd(rstudent(mod))) # Teste Cramer-von Mises cvm.test(rstudent(mod)) # Teste de Shapiro-Francia sf.test(rstudent(mod)) 0
21 4) Homocedasticidade 1
22 4) Homogeneidade de variâncias (ou homocedasticidade) Os erros ou desvios (e ), devem possuir uma variância comum. Em outras palavras, A variabilidade de um tratamento deve ser semelhante à dos outros. Pode ser verificada por um dos seguintes testes, dentre outros: Teste de Hartley (ou Razão máxima, ou Teste F máximo) Teste de Cochran Teste de Bartlett Teste de Levene Usado mesmo quando se tem n. o diferente de repetições por tratamento, mas exige normalidade dos dados. Todos os tratamentos devem ter o mesmo n. o de repetições. As hipóteses desses testes são: H H 0 1 : 1 :! i..., i i', i, i' 1,,..., I i' I (Variâncias homogêneas) (Variâncias heterogêneas)
23 4.1.) Teste de Hartley (ou Razão máxima, ou Teste F máximo) Teste de homocedasticidade Calcula-se as variâncias dentro de cada tratamento e faz-se a razão máxima: F calc Considerando um nível α de significância, consulta-se a tabela específica do Teste de Hartley com: s s máx min F tab = H (I,J 1), OBS: Todos os tratamentos devem ter o mesmo n. o de repetições. onde I é o número de tratamentos e J é número de repetições. Considerando um nível α de significância, consulta-se a tabela específica com: Regra prática: F calc F tab Rejeita H 0 ao nível..., concluindo que... 4 para 1 Ou F calc < F tab Aceita H 0 ao nível..., concluindo que... 7 para 1 Tarefa 4: Faça o teste para o experimento com as 4 variedades de milho (DIC), feito em sala. Apresente as hipóteses, etc...e conclua o teste. 3
24 4..) Teste de Cochran Teste de homocedasticidade C calc s máx I si i1 OBS: Todos os tratamentos devem ter o mesmo n. o de repetições. Considerando um nível α de significância, consulta-se a tabela específica do Teste de Cochran com I e (n 1) graus de liberdade associado a essas estimativas. Assim, se: C calc C tab Rejeita H 0 ao nível..., concluindo que... C calc < C tab Aceita H 0 ao nível..., concluindo que... Tarefa 5: Faça o teste para o experimento com as 4 variedades de milho (DIC), feito em sala. Apresente as hipóteses, etc...e conclua o teste. 4
25 4.3.) Teste de Bartlett Sendo α o nível de significância; I é o número de estimativas de variâncias; média ponderada dos. Temos que a estatística do teste é dada por: s i s é a K,306 n I log s n 1 log s 1 1 3( I 1) I i1 i1 1 n 1 i I i 1 n I i ~ ( I 1) Se K calc ( I 1; ) ( I 1; ) Caso, contráriok calc < Rejeita H 0 ao nível..., concluindo que... Aceita H 0 ao nível..., concluindo que... No R: bartlett.test(y ~ trat, data=dic) Bartlett test of homogeneity of variances data: y by trat Bartlett's K-squared= 6.881, df= 8, p-value= Tarefa 6: Faça o teste para o experimento com as 4 variedades de milho (DIC), feito em sala. Apresente as hipóteses, etc...e conclua o teste. OBS: Usado mesmo quando se têm n. o diferentes de repetições por tratamento, mas exige normalidade dos dados. 5
26 4.4.) Teste de Levene Este teste foi proposto por Levene em O procedimento consiste em fazer uma transformação dos dados originais e aplicar aos dados transformados o teste da ANOVA. OBS: O teste de Levene é mais eficiente que o teste de Bartlett quando rejeitamos a hipótese de normalidade dos dados. No R: require(car) levenetest(y ~ trat, data=dic) Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median) Df F value Pr(>F) group Tarefa 7. Pesquise e responda: a) Quais são as hipóteses desse teste de Levene? b) Qual é a estatística do teste? c) Qual é a distribuição de probabilidade da estatística do teste? d) Como se faz a decisão do teste? e) Considere a saída do software R acima e conclua o teste. 6
27 Análise de resíduos Padrão que indica heterogeneidade de variância a) Heterocedasticidade, a variância decresce com ŷ. b) Heterocedasticidade, a variância cresce com ŷ. d d v ŷ 0 v ŷ 3 v 3 v 7
28 Análise de resíduos c) Heterocedasticidade, a variância cresce quando tende para a média. ŷ d) Heterocedasticidade, a variância decresce quando ŷ tende para a média. d d ŷ 0 ŷ 3 3 8
29 Possíveis inadequações podem ser identificadas abaixo. Itens: a) situação ideal, b) e c) modelo não linear; d) elemento atípico, e), f) e g) heterocedasticidade e h) não-normalidade 9
30 5) Não ter outlier 30
31 a) Boxplot Figura 1. Boxplot sem observações atípicas Figura. Boxplot com observações atípicas. 31
32 b) Gráfico quantil-quantil com envelope simulado c) Predito Resíduo Normal (proximidade da reta) Aleatório, sem padrão 3
33 Outlier? 33
34 Não Normal (afastamento da reta) Outlier? Outlier? 34
35 Análise: com outlier e sem outlier Pode mudar os resultados!!! Exemplo Ana Carolina 35
Delineamento Inteiramente Casualizado (DIC) Delineamento Casualizado em Blocos (DBC) Delineamento em Quadrado Latino (DQL)
Principais delineamentos: Delineamento Inteiramente Casualizado (DIC) Delineamento Casualizado em Blocos (DBC) Delineamento em Quadrado Latino (DQL) Os delineamentos podem ser: Balanceados Não balanceados
Leia maisFalha(s) nas pressuposições da ANOVA
Falha(s) nas pressuposições da ANOVA Prof. a Dr. a Simone Daniela Sartorio de Medeiros DTAiSeR-Ar 1 Na prática, é comum que uma ou mais hipóteses não se verifique. A mais comum é não existir homocedasticidade.
Leia maisANÁLISE DE VARIÂNCIA (ANOVA) Prof. Anderson Rodrigo da Silva
ANÁLISE DE VARIÂNCIA (ANOVA) Prof. Anderson Rodrigo da Silva anderson.silva@ifgoiano.edu.br Exemplo 1 de Introdução Medley & Clements (1998) estudaram o efeito de metais pesados, especialmente zinco, sobre
Leia maisMario de Andrade Lira Junior lira.pro.br\wordpress
Mario de Andrade Lira Junior lira.pro.br\wordpress lira.pro.br\wordpress autorais. 27/04/2009 1 Modelo simplificação da realidade Linear formato de reta Generalizado não específico Cada delineamento experimental
Leia maisEXPERIMENTAÇÃO AGRÍCOLA. Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari
EXPERIMENTAÇÃO AGRÍCOLA Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari amanda@fcav.unesp.br CARACTERIZAÇÃO o Em alguns experimentos pode-se ter fatores que estão interferindo na variável resposta,
Leia maisANÁLISE DE VARIÂNCIA. y j = µ + τ i + e i j = µ i + e i j
SUMÁRIO 1 Análise de Variância 1 1.1 O Teste F...................................... 1.2 Verificando as pressuposições do modelo..................... 5 1.2.1 Verificação de Normalidade.........................
Leia maisDelineamento e Análise Experimental Aula 3
Aula 3 Castro Soares de Oliveira Teste de hipótese Teste de hipótese é uma metodologia estatística que permite tomar decisões sobre uma ou mais populações baseando-se no conhecimento de informações da
Leia maisEXPERIMENTAÇÃO AGRÍCOLA
EXPERIMENTAÇÃO AGRÍCOLA DELINEAMENTO INTEIRAMENTE CASUALIZADO (DIC) Eng. Agrônomo: Francisco Bruno Ferreira de Sousa Bruno.uno2011@hotmail.com/ fbfsagro@gmail.com Contato: (99) 99199460 Objetivos: Estudar
Leia maisModelos de Análise de Variância
Modelos de Análise de Variância Delineamento Completamente Aleatorizado: k tratamentos, r réplicas (balanceado) yi iid ~ N ; i i Normalidade Variância constante ( homocedasticidade ) Independência Análise
Leia maisLucas Santana da Cunha de outubro de 2018 Londrina
e Lucas Santana da Cunha email: lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ 17 de outubro de 2018 Londrina 1 / 31 Obtenção de uma amostra Há basicamente duas formas de se obter dados para uma pesquisa
Leia maisEXPERIMENTAÇÃO ZOOTÉCNICA. Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari
EXPERIMENTAÇÃO ZOOTÉCNICA Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari amanda@fcav.unesp.br Caracterização o O delineamento inteiramente casualizado (DIC) é o mais simples de todos os delineamentos
Leia maisMINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE CIENCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE V
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE CIENCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE V DELINEAMENTO EM BLOCOS CASUALIZADOS (DBC) Profª Railene Hérica Carlos Rocha 1. Introdução
Leia maisANÁLISE DE VARIÂNCIA DE UM CRITÉRIO (DIC)
ANÁLISE DE VARIÂNCIA DE UM CRITÉRIO (DIC) Lucas Santana da Cunha http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ Universidade Estadual de Londrina 11 de dezembro de 2017 Uma análise de variância expressa uma medida
Leia maisEXPERIMENTAÇÃO ZOOTÉCNICA. Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari
EXPERIMENTAÇÃO ZOOTÉCNICA Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari amanda@fcav.unesp.br CARACTERIZAÇÃO o Em alguns experimentos pode-se ter fatores que estão interferindo na variável resposta,
Leia maisModelos de Regressão Linear Simples - Análise de Resíduos
1 Modelos de Regressão Linear Simples - Análise de Resíduos Erica Castilho Rodrigues 27 de Setembro de 2016 2 3 O modelo de regressão linear é dado por 3 O modelo de regressão linear é dado por Y i = β
Leia maisModelos de Regressão Linear Simples - Análise de Resíduos
Modelos de Regressão Linear Simples - Análise de Resíduos Erica Castilho Rodrigues 1 de Setembro de 2014 3 O modelo de regressão linear é dado por Y i = β 0 + β 1 x i + ɛ i onde ɛ i iid N(0,σ 2 ). O erro
Leia maisH 0 : m 1 = m 2 =... = m I = 0 H a : pelo menos m u m k, para algum u k (u,k=1,2,...,i)
Em um experimento ao se comparar as médias de tratamentos ou dos níveis de um fator de tratamentos, inicialmente, formula-se a seguintes hipóteses: H 0 : m = m =... = m I = 0 H a : pelo menos m u m k,
Leia maisLucas Santana da Cunha 27 de novembro de 2017
EXPERIMENTAÇÃO E ANÁLISE DE VARIÂNCIA Lucas Santana da Cunha http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ Universidade Estadual de Londrina 27 de novembro de 2017 Experimentação A experimentação se difundiu como
Leia maisH 0 : m 1 = m 2 =... = m I = 0 H a : pelo menos m u m k, para algum u k (u,k=1,2,...,i)
Em um experimento ao se comparar as médias de tratamentos ou dos níveis de um fator de tratamentos, inicialmente, formula-se a seguintes hipóteses: H 0 : m = m =... = m = 0 H a : pelo menos m u m k, para
Leia maisINTRODUÇÃO A MODELOS MISTOS
INTRODUÇÃO A MODELOS MISTOS Delineamento experimental ou desenho experimental, de uma forma bastante simples, é a forma em que os tratamentos (níveis de um fator ou combinações de níveis de fatores) são
Leia maisTópicos Extras 1ª parte. Testes Não Paramétricos, Análise Multivariada, Outras Técnicas
Tópicos Extras 1ª parte Testes Não Paramétricos, Análise Multivariada, Outras Técnicas 1 2 Técnicas de dependência 3 4 Situações Comparar 3 tipos de rede de computadores, C1, C2 e C3, em termos do tempo
Leia maisPressuposições à ANOVA
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA CAMPUS DE JI-PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AMBIENTAL Estatística I - UNIR Estatística II Pressuposições à ANOVA Prof. a Renata Gonçalves Aguiar 1 2 A análise de variância
Leia maisLucas Santana da Cunha de outubro de 2018 Londrina
e Lucas Santana da Cunha email: lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ 22 de outubro de 2018 Londrina 1 / 24 Obtenção de uma amostra Princípios básicos da experimentação Há basicamente duas
Leia maisAssim, de acordo com o tipo de níveis atribuídos para o fator, a técnica apropriada será escolhida. Logo temos o seguinte esquema:
Assim, de acordo com o tipo de níveis atribuídos para o fator, a técnica apropriada será escolhida. Logo temos o seguinte esquema: Fator Qualitativo Teste de comparações múltiplas Rejeita H 0 H 0 H ANOVA
Leia maisEXPERIMENTAÇÃO AGRÍCOLA. Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari
EXPERIMENTAÇÃO AGRÍCOLA Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari amanda@fcav.unesp.br INTRODUÇÃO Um dos principais objetivos da estatística é a tomada de decisões a respeito da população, com
Leia maisVariância pop. * conhecida Teste t Paramétrico Quantitativa Distribuição normal Wilcoxon (teste dos sinais, Wilcoxon p/ 1 amostra)
Testes de Tendência Central (média, mediana, proporção) Classificação Variável 1 Variável 2 Núm ero Gru pos Dependência Teste Z Paramétrico Quantitativa - 1 - Premissas Variância pop. * conhecida Teste
Leia maisRELATÓRIO DA ANÁLISE DE REGRESSÃO (Ex1 - Reg. Linear Simples) ****************************** PASSO 1 *******************************
RELATÓRIO DA ANÁLISE DE REGRESSÃO (Ex1 - Reg. Linear Simples) ****************************** PASSO 1 ******************************* O grau do polinomio é 1 (Linear) Tem um outlier *TESTE DA HOMOCEDASTICIDADE
Leia maisTeste de Cochran (Homogeneidade de Variância)
ara o modelo heterocedástico, vamos inicialmente testar as hipóteses Os métodos mais utilizados são os testes de Cochran, Bartlett e de Levene. Teste de Cochran (Homogeneidade de Variância) O teste de
Leia maisProjeto de Experimentos
Projeto de Experimentos O uso de Projeto de Experimentos conduz a uma seqüência estruturada de ensaios, que assegura o máximo de informação com um gasto mínimo de tempo/dinheiro. Entrada Processo Saída
Leia maisANÁLISE DE VARIÂNCIA DE DOIS CRITÉRIOS (DBC)
ANÁLISE DE VARIÂNCIA DE DOIS CRITÉRIOS (DBC) Lucas Santana da Cunha http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ Universidade Estadual de Londrina 13 de dezembro de 2017 ANAVA dois critérios A análise de variância
Leia maisPlanejamento de Experimentos Suposições do Modelo e Comparações Múltiplas
1 / 30 Planejamento de Experimentos Suposições do Modelo e Comparações Múltiplas Enrico A. Colosimo/UFMG Depto. Estatística - ICEx - UFMG 2 / 30 Exemplo típico: Resistência de uma nova fibra sintética
Leia maisPro. Marcio Leles Romarco de Oliveira 1
Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri Centro de Ciências Agrárias Departamento de Engenharia Florestal Delineamento experimental Estatística aplicada a Engenharia Florestal Assunto Delineamento
Leia maisPlanejamento Experimental
Lucas Santana da Cunha http://www.uel.br/pessoal/lscunha 22 de setembro de 2018 Londrina Um pesquisador científico resolve problemas de interesse da sociedade de forma direta ou indireta, pela aplicação
Leia maisMAE Planejamento e Pesquisa II
MAE0327 - Planejamento e Pesquisa II EXPERIMENTOS/ESTUDOS NÃO-BALANCEADOS COM FATORES FIXOS - PARTE 1 7 de agosto de 2016 Denise A Botter MAE0327 7 de agosto de 2016 1 / 1 PLANEJAMENTO E PESQUISA I Estudos
Leia maisEscola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz Universidade de São Paulo. Testes de Comparações Múltiplas
Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz Universidade de São Paulo Testes de Comparações Múltiplas Professora Renata Alcarde Sermarini Piracicaba Agosto 2016 Renata Alcarde Sermarini Estatística
Leia maisPLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS
PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS Lucas Santana da Cunha http://www.uel.br/pessoal/lscunha Universidade Estadual de Londrina Departamento de Estatística 01 de julho de 2017 Planejamento de Experimentos A experimentação
Leia mais1 Que é Estatística?, 1. 2 Séries Estatísticas, 9. 3 Medidas Descritivas, 27
Prefácio, xiii 1 Que é Estatística?, 1 1.1 Introdução, 1 1.2 Desenvolvimento da estatística, 1 1.2.1 Estatística descritiva, 2 1.2.2 Estatística inferencial, 2 1.3 Sobre os softwares estatísticos, 2 1.4
Leia maisCapacitação em R e RStudio PROJETO DE EXTENSÃO. Software R: capacitação em análise estatística de dados utilizando um software livre.
UFFS Universidade Federal da Fronteira Sul Campus Cerro Largo PROJETO DE EXTENSÃO Software R: capacitação em análise estatística de dados utilizando um software livre Fonte: https://www.r-project.org/
Leia maisEXPERIMENTAÇÃO AGRÁRIA
EXPERIMENTAÇÃO AGRÁRIA Tema : Delineamentos experimentais básicos (DCC/DBCC/DQL) Delineamento Completamente 1. Quando usar? Casualizado (DCC) Este delineamento é usado quando as unidades experimentais
Leia maisHomocedasticidade? Exemplo: consumo vs peso de automóveis
REGRESSÃO Análise de resíduos Homocedasticidade? Exemplo: consumo vs peso de automóveis 60 50 Consumo (mpg) 40 30 0 10 0 1500 000 500 3000 3500 4000 4500 Peso 0 Diagrama de resíduos 15 10 Resíduos 5 0-5
Leia maisDELINEAMENTO INTEIRAMENTE CASUALIZADO. Profª. Sheila Regina Oro
DELINEAMENTO INTEIRAMENTE CASUALIZADO Profª. Sheila Regina Oro Delineamento experimental Para planejar um experimento é preciso definir os tratamentos em comparação e a maneira de designar os tratamentos
Leia maisMétodos Estatísticos Avançados em Epidemiologia
1 / 44 Métodos Estatísticos Avançados em Epidemiologia Análise de Variância - ANOVA Referência: Cap. 12 - Pagano e Gauvreau (2004) - p.254 Enrico A. Colosimo/UFMG Depto. Estatística - ICEx - UFMG 2 / 44
Leia maisEspecialização em Engenharia de Processos e de Sistemas de Produção
Especialização em Engenharia de Processos e de Sistemas de Produção Projetos de Experimento e Confiabilidade de Sistemas da Produção Prof. Claudio Luis C. Frankenberg 3ª parte Conforme foi apresentado
Leia maisDelineamento e Análise Experimental Aula 6. Anderson Castro Soares de Oliveira
Aula 6 Castro Soares de Oliveira Transformação de dados A análise dos resultados de um experimento é boa quando as pressuposições do modelo são atendidas: Os erros do modelo tem média zero e variância
Leia maisANÁLISE DOS RESÍDUOS. Na análise de regressão linear, assumimos que os erros E 1, E 2,, E n satisfazem os seguintes pressupostos:
ANÁLISE DOS RESÍDUOS Na análise de regressão linear, assumimos que os erros E 1, E 2,, E n satisfazem os seguintes pressupostos: seguem uma distribuição normal; têm média zero; têm variância σ 2 constante
Leia maisDELINEAMENTO INTEIRAMENTE CASUALIZADO e CASUALIZADOS
DELINEAMENTO INTEIRAMENTE CASUALIZADO e DELINEAMENTO EM BLOCOS CASUALIZADOS Prof. Anderson Rodrigo da Silva anderson.silva@ifgoiano.edu.br 1. Objetivos Estudar o procedimento de instalação e análise de
Leia maisMINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE CIENCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE IV
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE CIENCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE IV TESTES DE COMPARAÇÕES MÚLTIPLAS DE MÉDIAS EXPERIMENTAIS Profª Railene Hérica Carlos
Leia maisTESTES DE NORMALIDADE E SIGNIFICÂNCIA. Profª. Sheila Regina Oro
TESTES DE NORMALIDADE E SIGNIFICÂNCIA Profª. Sheila Regina Oro A suposição de normalidade dos dados amostrais ou experimentais é uma condição exigida para a realização de muitas inferências válidas a respeito
Leia maisEXERCÍCIO SOBRE TESTE T
EXERCÍCIO SOBRE TESTE T 1 Exercício Um estudo para avaliar a influência de um estímulo visual sobre a pressão sistólica em homens foi realizado com 12 indivíduos. Com os dados a seguir definir as hipóteses
Leia maisEXPERIMENTAÇÃO ZOOTÉCNICA. Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari
EXPERIMENTAÇÃO ZOOTÉCNICA Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari amanda@fcav.unesp.br Introdução o Os ensaios em quadrados latinos levam em conta o controle local, aplicado em dois destinos:
Leia maisBioexperimentação. Prof. Dr. Iron Macêdo Dantas
Governo do Estado do Rio Grande do Norte Secretaria de Estado da Educação e da Cultura - SEEC UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO NORTE UERN FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS FANAT DEPARTAMENTO
Leia maisEstimação e Testes de Hipóteses
Estimação e Testes de Hipóteses 1 Estatísticas sticas e parâmetros Valores calculados por expressões matemáticas que resumem dados relativos a uma característica mensurável: Parâmetros: medidas numéricas
Leia maisESTATÍSTICA EXPERIMENTAL
ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL Delineamento Inteiramente Casualizado - DIC Prof. Miguel Toledo del Pino, Dr. INTRODUÇÃO No DIC a distribuição dos tratamentos às unidades experimentais é feita inteiramente ao
Leia maisDelineamento e Análise Experimental Aula 4
Aula 4 Castro Soares de Oliveira ANOVA Significativa Quando a aplicação da análise de variância conduz à rejeição da hipótese nula, temos evidência de que existem diferenças entre as médias populacionais.
Leia maisA UTILIZAÇÃO DE MÉTODOS ESTATÍSTICOS NO PLANEJAMENTO E ANÁLISE DE ESTUDOS EXPERIMENTAIS EM ENGENHARIA DE SOFTWARE (FONTE:
A UTILIZAÇÃO DE MÉTODOS ESTATÍSTICOS NO PLANEJAMENTO E ANÁLISE DE ESTUDOS EXPERIMENTAIS EM ENGENHARIA DE SOFTWARE (FONTE: ESELAW 09 MARCOS ANTÔNIO P. & GUILHERME H. TRAVASSOS) 1 Aluna: Luana Peixoto Annibal
Leia maisAnálise de Dados da Avaliação II
Interfaces Pessoa Máquina Análise de Dados da Avaliação II Cap. 11 Análise dos Dados de Avaliação 15 Melhor e Pior? Melhor e Pior? Melhor e Pior? Resumo Análise Estatística Amostra Variáveis (dependentes
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DA FRONTEIRA SUL Campus CERRO LARGO. PROJETO DE EXTENSÃO Software R: de dados utilizando um software livre.
UNIVERSIDADE FEDERAL DA FRONTEIRA SUL Campus CERRO LARGO PROJETO DE EXTENSÃO Software R: Capacitação em análise estatística de dados utilizando um software livre. Fonte: https://www.r-project.org/ Módulo
Leia maisEXERCÍCIOS SOBRE TESTE T
EXERCÍCIOS SOBRE TESTE T 1 Exercício Foi realizado um estudo para determinar se havia influência de um gene sobre a resistência a geadas de plantas de uma determinada espécie. Foram produzidas 10 plantas
Leia maisDELINEAMENTO EM BLOCOS AO ACASO
DELINEAMENTO EM BLOCOS AO ACASO Sempre que não houver condições experimentais homogêneas, devemos utilizar o principio do controle local, instalando Blocos, casualizando os tratamentos, igualmente repetidos.
Leia maisÉder David Borges da Silva Renato Gonçalves de Oliveira
Éder David Borges da Silva Renato Gonçalves de Oliveira Conteúdo abordado: Revisão de Estatística Experimental Princípios básicos de experimentação Delineamento inteiramente casualizado (DIC) Delineamento
Leia maisENGENHARIA DA QUALIDADE A ENG AULA 8 PROJETOS DE EXPERIMENTOS - ANOVA
ENGENHARIA DA QUALIDADE A ENG 09008 AULA 8 PROJETOS DE EXPERIMENTOS - ANOVA PROFESSORES: CARLA SCHWENGBER TEN CATEN Tópicos desta aula Projetos de Experimentos Terminologia Passos de implementação Princípios
Leia maisCorrelação e Regressão
Correlação e Regressão Vamos começar com um exemplo: Temos abaixo uma amostra do tempo de serviço de 10 funcionários de uma companhia de seguros e o número de clientes que cada um possui. Será que existe
Leia maisMais Informações sobre Itens do Relatório
Mais Informações sobre Itens do Relatório Amostra Tabela contendo os valores amostrados a serem utilizados pelo método comparativo (estatística descritiva ou inferencial) Modelos Pesquisados Tabela contendo
Leia maisEstatística Descritiva e Inferencial CE081. Prof. Dr. Jomar Camarinha
Estatística Descritiva e Inferencial CE081 Prof. Dr. Jomar Camarinha CONTEÚDO Estatística Descritiva e Exploratória Teoria dos Conjuntos Análise Combinatória Noções de Probabilidade Noções de Amostragem
Leia maisEXPERIMENTAÇÃO AGRÁRIA
EXPERIMENTAÇÃO AGRÁRIA Tema : Delineamentos experimentais básicos (DCC/DBCC/DQL) Delineamento de Blocos Completos Casualizados (DBCC) Quando usar? Quando as unidades experimentais não apresentam características
Leia maisMétodos Quantitativos Aplicados
Métodos Quantitativos Aplicados Aula 10 http://www.iseg.utl.pt/~vescaria/mqa/ Tópicos apresentação Análise Regressão: Avaliação de relações de dependência em que se explica o comportamento de uma/várias
Leia maisAula 14 Quadrado Latino 13/06/17
Aula 14 Quadrado Latino 13/06/17 Considere um experimento em quadrado latino com linhas e colunas e tratamentos, assim: Obtenção da Análise de Variância Soma de Quadrados: Constante: K = 1 ( x ( ) i,j,k=1
Leia maisDELINEAMENTO EM BLOCOS CASUALIZADOS (DBC)
DELINEAMENTO EM BLOCOS CASUALIZADOS (DBC) Lucas Santana da Cunha http://www.uel.br/pessoal/lscunha Universidade Estadual de Londrina Departamento de Estatística 08 de julho de 2017 DBC O delineamento em
Leia maisEXPERIMENTAÇÃO AGRÍCOLA. Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari
EXPERIMENTAÇÃO AGRÍCOLA Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari amanda@fcav.unesp.br INTRODUÇÃO Muitas vezes, embora se tenha cuidado no planejamento e Ao planejar um experimento, o pesquisador
Leia maisPrincípios em Planejamento e Análise de Dados Ecológicos. Regressão linear. Camila de Toledo Castanho
Princípios em Planejamento e Análise de Dados Ecológicos Regressão linear Camila de Toledo Castanho 217 Conteúdo da aula 1. Regressão linear simples: quando usar 2. A reta de regressão linear 3. Teste
Leia mais1 - Noções de álgebra matricial
1 - Noções de álgebra matricial Apêndice A Revisão de alguns conceitos estatísticos Apêndice B Rudimentos de álgebra matricial Representação vetorial de um problema ecológico E1 E2 S1 X 11 X 12 S2 X 21
Leia maisRegression and Clinical prediction models
Regression and Clinical prediction models Session 6 Introducing statistical modeling Part 2 (Correlation and Linear regression) Pedro E A A do Brasil pedro.brasil@ini.fiocruz.br 2018 Objetivos Continuar
Leia maisMOQ-14 PROJETO e ANÁLISE de EXPERIMENTOS. Professor: Rodrigo A. Scarpel
MOQ-14 PROJETO e ANÁLISE de EXPERIMENTOS Professor: Rodrigo A. Scarpel rodrigo@ita.br www.mec.ita.br/~rodrigo Programa do curso: Semana Conteúdo 1 Apresentação da disciplina. Princípios de modelos lineares
Leia maisAula 2 Uma breve revisão sobre modelos lineares
Aula Uma breve revisão sobre modelos lineares Processo de ajuste de um modelo de regressão O ajuste de modelos de regressão tem como principais objetivos descrever relações entre variáveis, estimar e testar
Leia maisRenda x Vulnerabilidade Ambiental
Renda x Vulnerabilidade Ambiental ANEXO D ANÁLISE EXPLORATÓRIA E PREPARAÇÃO DOS DADOS Identificamos tendência linear positiva. A correlação entre as variáveis é significativa, apresentando 99% de confiança.
Leia mais9 a 14 de Setembro Pós-Graduação em Produção Vegetal UFPR. Éder David Borges da Silva Renato Gonçalves de Oliveira
9 a 14 de Setembro Pós-Graduação em Produção Vegetal UFPR Éder David Borges da Silva Renato Gonçalves de Oliveira Conteúdo abordado: Revisão de Estatística básica Princípios básicos de experimentação Delineamento
Leia maisEsquema de distribuição dos tratamentos: Fatorial; Parcelas subdivididas.
Esquema de distribuição dos tratamentos: Fatorial; Parcelas subdivididas. 1 Experimentos em esquema Fatorial Prof. a Dr. a Simone Daniela Sartorio de Medeiros DTAiSeR-Ar 2 Experimentos em esquema fatorial
Leia maisEsquema de distribuição dos tratamentos: Fatorial; Parcelas subdivididas.
Esquema de distribuição dos tratamentos: Fatorial; Parcelas subdivididas. 1 Experimento em esquema de parcelas subdivididas Prof. a Dr. a Simone Daniela Sartorio de Medeiros DTAiSeR-Ar Experimentos em
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Modelos de Probabilidade e Inferência Estatística Análise de Variância Parte 2 Departamento de Estatística Luiz Medeiros Estimação dos parâmetros e diagnóstico do modelo
Leia maisDelineamento e Análise Experimental Aula 5
Aula 5 Castro Soares de Oliveira Delineamentos Experimentais Delineamento experimental ou desenhos experimentais é o plano utilizado para realizar o experimento. Esse plano implica na maneira como os diferentes
Leia maisAnálise da Regressão. Prof. Dr. Alberto Franke (48)
Análise da Regressão Prof. Dr. Alberto Franke (48) 91471041 O que é Análise da Regressão? Análise da regressão é uma metodologia estatística que utiliza a relação entre duas ou mais variáveis quantitativas
Leia maisAula Prática 02 Estatística Experimental DELINEAMENTO CASUALIZADO EM BLOCOS. *Planejamento do Experimento Delineamento Casualizado em Blocos (DBC);
Aula Prática 02 Estatística Experimental DELINEAMENTO CASUALIZADO EM BLOCOS *Planejamento do Experimento Delineamento Casualizado em Blocos (DBC); proc plan; factors blocos=3 ordered parcelas=9 ordered;
Leia maisVERIFICAÇÃO DA ADEQUAÇÃO DO MODELO DE ANÁLISE DE VARIÂNCIA ANÁLISE DE RESÍDUOS
VERIFICAÇÃO DA ADEQUAÇÃO DO MODELO DE ANÁLISE DE VARIÂNCIA ANÁLISE DE RESÍDUOS Conforme foi apresentado anteriormente, o modelo de análise de variância assume que as observações são independentes e normalmente
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA INSTITUTO DE MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA NOTAS DE AULA MAT236 MÉTODOS ESTATÍSTICOS 3ª UNIDADE
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA INSTITUTO DE MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA NOTAS DE AULA MAT236 MÉTODOS ESTATÍSTICOS 3ª UNIDADE Elaborada pelas professoras: Giovana Silva, Lia Moraes, Rosana Castro
Leia maisANÁLISE DE VARIÂNCIA - ANOVA. Prof. Adriano Mendonça Souza, Dr. Departamento de Estatística - PPGEMQ / PPGEP - UFSM
ANÁLISE DE VARIÂNCIA - ANOVA Prof. Adriano Mendonça Souza, Dr. Departamento de Estatística - PPGEMQ / PPGEP - UFSM UM EXEMPLO DE APLICAÇÃO Digamos que temos 6 métodos de ensino aplicados a 30 crianças
Leia maisInstituto Universitário de Lisboa (ISCTE-IUL) Licenciaturas em Gestão e Finanças & Contabilidade Estatística II - Exame de 1ª época
Instituto Universitário de Lisboa (ISCTE-IUL) Licenciaturas em Gestão e Finanças & Contabilidade Estatística II - Exame de 1ª época Duração: 2h +30m Nota: Não são prestados esclarecimentos durante a prova!
Leia maisDelineamento em Quadrado Latino (DQL)
Delineamento em Quadrado Latino () Lucas Santana da Cunha http://www.uel.br/pessoal/lscunha 14 de março de 2019 Londrina Na Seção anterior introduziu-se o delineamento em blocos ao acaso como um delineamento
Leia maisRegressões: Simples e MúltiplaM. Prof. Dr. Luiz Paulo Fávero 1
Regressões: Simples e MúltiplaM Prof. Dr. Luiz Paulo FáveroF Prof. Dr. Luiz Paulo Fávero 1 1 Técnicas de Dependência Análise de Objetivos 1. Investigação de dependências entre variáveis. 2. Avaliação da
Leia maisMAE 317 Planejamento de Experimentos I. Profa. Júlia Maria Pavan Soler IME/USP
MAE 37 Planeamento de Experimentos I Profa. Júlia Maria Pavan Soler pavan@ime.usp.br IME/USP MAE 37 Planeamento de Experimentos I Profa. Júlia Maria Pavan Soler pavan@ime.usp.br IME/USP Delineamento Completamente
Leia maisSEEC UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO NORTE UERN FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS FANAT DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS DECB
DISCIPLINA BIOEXPERIMENTAÇÃO Exercício de experimento fatorial resolução passo-à-passo Os dados apresentados abaixo são uma adaptação do exemplo apresentado por Banzato e Kronka (199) Os dados são valores
Leia maisDPS1037 SISTEMAS DA QUALIDADE II ENGENHARIA DE PRODUÇÃO CT/UFSM
Morgana Pizzolato, Dr a. Aula 20 Introdução à otimização experimental e experimentos de um fator DPS1037 SISTEMAS DA QUALIDADE II ENGENHARIA DE PRODUÇÃO CT/UFSM TÓPICOS DESTA AULA Projetos de Experimentos
Leia maisPlanejamento de Experimentos Introdução - Teste t
1/22 Planejamento de Experimentos Introdução - Teste t Enrico A. Colosimo/UFMG http://www.est.ufmg.br/ enricoc/ Depto. Estatística - ICEx - UFMG 2/22 Introdução - Planejamento de Experimentos Experimento:
Leia maisExame de Recorrência de Métodos Estatísticos. Departamento de Matemática Universidade de Aveiro
Exame de Recorrência de Métodos Estatísticos Departamento de Matemática Universidade de Aveiro Data: 6/6/6 Duração: 3 horas Nome: N.º: Curso: Regime: Declaro que desisto Classificação: As cotações deste
Leia maisCOMPARAÇÕES MÚLTIPLAS
ESCOLA SUPERIOR DE AGRICULTURA LUIZ DE QUEIROZ COMPARAÇÕES MÚLTIPLAS Josiane Rodrigues Lilian Emerick Fernandes 2009 INTRODUÇÃO Comparação entre médias de tratamentos ou dos níveis de um fator de tratamentos;
Leia maisProf. a Dr. a Simone Daniela Sartorio de Medeiros. DTAiSeR-Ar
Teste de hipótese para a média de populações normais Prof. a Dr. a Simone Daniela Sartorio de Medeiros DTAiSeR-Ar Teste de hipóteses para média de populações normais Objetivo: avaliar afirmações sobre
Leia maisDELINEAMENTO EM QUADRADO LATINO (DQL)
DQL DELINEAMENTO EM QUADRADO LATINO (DQL) Lucas Santana da Cunha http://www.uel.br/pessoal/lscunha Universidade Estadual de Londrina Departamento de Estatística 08 de julho de 2017 DQL Na Seção anterior
Leia maisEconometria Semestre
Econometria Semestre 2010.01 174 174 21.4. PROCESSOS ESTOCÁSTICOS INTEGRADOS O passeio aleatório é apenas um caso particular de uma classe de processos estocásticos conhecidos como processos integrados.
Leia maisMAE 317 Planejamento e Pesquisa I Profa. Júlia Maria Pavan Soler
MAE 37 Planeamento e Pesquisa I Profa. Júlia Maria Pavan Soler pavan@ime.usp.br IME/USP º Semestre/09 Delineamento Completamente Aleatorizado - DCA T T... T Y Y... Y Y Y... Y...... Yi... Yn Y n... Yn n
Leia mais1 Introdução aos Métodos Estatísticos para Geografia 1
1 Introdução aos Métodos Estatísticos para Geografia 1 1.1 Introdução 1 1.2 O método científico 2 1.3 Abordagens exploratória e confirmatória na geografia 4 1.4 Probabilidade e estatística 4 1.4.1 Probabilidade
Leia mais