Renda x Vulnerabilidade Ambiental

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1 Renda x Vulnerabilidade Ambiental ANEXO D ANÁLISE EXPLORATÓRIA E PREPARAÇÃO DOS DADOS Identificamos tendência linear positiva. A correlação entre as variáveis é significativa, apresentando 99% de confiança. [a estatística teste, no caso, a estatística t, apresentou valor calculado maior que o t crítico que é 2,576] O Coeficiente de Correlação Múltipla [R Múltiplo] determina qual bem o modelo prevê os dados observados. Ele é a correlação entre os valores observados de Y, no nosso caso a porcentagem de domicílios com esgoto a céu aberto, e os de Y previstos pelo modelo de regressão linear. [No nosso caso, o modelo de regressão linear é simples, ou seja, apresenta apenas uma variável dependente, logo o R Múltiplo é igual ao Coeficiente de Correlação de Pearson (r)]

2 O R², ou coeficiente de determinação, é o quanto da variáção de Y é capturada pelo modelo. Ou seja, determina o quanto o modelo explica dos dados. [No nosso caso, o modelo explica 15,8% das observações sobre vulnerabilidade ambiental. A Estatística Durbin Watson nos informa se a independência dos erros é satisfatória. Valores menores do que 1 ou maiores do que 3 não são desejáveis. Quanto mais próximo de 2 for o valor, melhor. [Em nossa análise, o Durbin Watson deu 0,193, estando muito abaixo do índice desejável] R² Ajustado diminui o erro da inclusão de variáveis independentes pouco explicativas. Como nossa regressão é simples ele não interfere na análise, pois só temos uma variável independente. A tabela ANOVA representa a análise das variâncias O Teste F tem por base a Razão F entre a variância do que o modelo explica e a variância do que o modelo não explica, avaliando se o valor β 0 = β 1 = 0. [Dificilmente todos os betas serão iguais a 0] [Segundo o Teste F do modelo, todos os betas são diferentes de 0 e, portanto, o modelo passou no teste] [O F é calculado a partir da razão do Quadrado Médio do Modelo (Regressão) e do Quadrado Médio dos Resíduos. F=QMM/QMR ]

3 O B=0,122 significa que a cada 1% de domicílios com renda per capita de até 1SM incrementado no setor censitário implica num incremento de 0,122% na variável dependente, ou seja, na porcentagem de vulnerabilidade ambiental. O Modelo Padrão, que na versão em inglês é chamado de Erro Padrão, explica o erro do modelo, a partir do incremento de cada variável. A cada 1% de incremento na variável de Domicílios com Renda per capita até 1SM o erro padrão aumenta 0,005. A significância de 0,000 implica que podemos afirmar com 99,9% de certeza que o Teste T refuta a hipótese nula (H 0 ), o que significa que β 0 A significância de 0,000 implica que podemos afirmar com 99,9% de certeza (ao menos) que β 1 O Histograma dos Resíduos Padronizados da Regressão não apresenta distribuição normal. O Gráfico P P corrobora que os Resíduos Padronizados da Regressão não seguem uma distribuição normal, pois não estão distribuídos ao longo da linha da normal. [Os resíduos devem ser normalmente distribuídos e com média zero erro

4 aleatório] [Suposição essencial para que os resultados do ajuste do modelo sejam confiáveis] A variância dos resíduos deveria ser constante ao longo da média, porém não é. Os resíduos são heterocedasticos. Existe também um viés na variância dos erros, todos eles se encontram acima da média, pois os resíduos não estão normalmente distribuídos. Etnia x Vulnerabilidade Ambiental Identificamos fraca tendência linear positiva. A correlação entre as variáveis é significativa, apresentando 99% de confiança. [a estatística teste, no caso, a estatística t, apresentou valor calculado maior que o t crítico que é 2,576]

5 O Coeficiente de Correlação Múltipla [R Múltiplo] determina qual bem o modelo prevê os dados observados. Ele é a correlação entre os valores observados de Y, no nosso caso a porcentagem de domicílios com esgoto a céu aberto, e os de Y previstos pelo modelo de regressão linear. [No nosso caso, o modelo de regressão linear é simples, ou seja, apresenta apenas uma variável dependente, logo o R Múltiplo é igual ao Coeficiente de Correlação de Pearson (r)] O R², ou coeficiente de determinação, é o quanto da variáção de Y é capturada pelo modelo. Ou seja, determina o quanto o modelo explica dos dados. [No nosso caso, o modelo explica 11,0% das observações sobre vulnerabilidade ambiental] A Estatística Durbin Watson nos informa se a independência dos erros é satisfatória. Valores menores do que 1 ou maiores do que 3 não são desejáveis. Quanto mais próximo de 2 for o valor, melhor. [Em nossa análise, o Durbin Watson deu 0,127, estando abaixo dos valores desejáveis] R² Ajustado diminui o erro da inclusão de variáveis independentes pouco explicativas. Como nossa regressão é simples ele não interfere na análise, pois só temos uma variável independente. A tabela ANOVA representa a análise das variâncias O Teste F tem por base a Razão F entre a variância do que o modelo explica e a

6 variância do que o modelo não explica, avaliando se o valor β 0 = β 1 = 0. [Dificilmente todos os betas serão iguais a 0] [Segundo o Teste F do modelo, todos os betas são diferentes de 0 e, portanto, o modelo passou no teste] [O F é calculado a partir da razão do Quadrado Médio do Modelo (Regressão) e do Quadrado Médio dos Resíduos. F=QMM/QMR ] O B=0,126 significa que a cada 1% de pretos e pardos incrementado no setor censitário implica num incremento de 0,126% na variável dependente, ou seja, na porcentagem de vulnerabilidade ambiental. O Modelo Padrão, que na versão em inglês é chamado de Erro Padrão, explica o erro do modelo, a partir do incremento de cada variável. A cada 1% de incremento na variável de pretos e pardos o erro padrão aumenta 0,006. A significância de 0,000 implica que podemos afirmar com 99,9% de certeza que o Teste T refuta a hipótese nula (H 0 ), o que significa que β 0 A significância de 0,000 implica que podemos afirmar com 99,9% de certeza (ao menos) que β 1 O Histograma dos Resíduos Padronizados da Regressão não apresenta distribuição

7 normal. O Gráfico P P corrobora que os Resíduos Padronizados da Regressão não seguem uma distribuição normal, pois não estão distribuídos ao longo da linha da normal. [Os resíduos devem ser normalmente distribuídos e com média zero erro aleatório] [Suposição essencial para que os resultados do ajuste do modelo sejam confiáveis] A variância dos resíduos deveria ser constante ao longo da média, porém não é. Os resíduos são heterocedasticos. Existe também um viés na variância dos erros, todos eles se encontram acima da média, pois os resíduos não estão normalmente distribuídos.