EXPERIMENTAÇÃO AGRÁRIA

Transcrição

1 EXPERIMENTAÇÃO AGRÁRIA Tema : Delineamentos experimentais básicos (DCC/DBCC/DQL)

2 Delineamento Completamente 1. Quando usar? Casualizado (DCC) Este delineamento é usado quando as unidades experimentais apresentam essencialmente características homogéneas. Ex: Experimento em laboratório, estufas, etc.. Vantagens O delineamento é flexível; A análise estatística é simples. A perda de informação quando há talhões perdidos é menor comparativamente aos outros delineamentos. O nr gl para estimar o erro experimental é máximo.

3 Delineamento Completamente 3. Desvantagens Casualizado (DCC) O delineamento é ineficiente o erro experimental inclui a variação inteira entre as unidades experimentais menos a variação devido os tratamentos. 4. Casualização e layout Casualização - visa garantir que cada tratamento tenha igual probabilidade de ser alocada nas unidades experimentais de forma independente. Layout - Disposição espacial do ensaio

4 Delineamento Completamente Casualizado (DCC) Método de números aleatórios Ex: Assuma que um investigador pretende avaliar 4 variedades de feijão (A,B,C e D). Ele conseguiu um terreno homogéneo que é suficiente para conduzir o ensaio utilizando 4 repetições para cada variedade. Passo 1 Divida o terreno em 16 parcelas segundo as dimensões do investigador e enumere as parcelas de 1 a 16.

5 DCC Passo Seleccione 16 números da tabela de números aleatórios usando um ponto de partida aleatoriamente escolhido. O número de dígitos deve ser mais um acima do número de dígitos para o número total de parcelas. No exemplo, o número de dígitos que será utilizado é 3 já que o número de dígitos para o número total de parcelas é.

6 DCC Num Seq Rank Trat A B C D O layout do ensaio será: C C D D C A A B B B B C D A D A

7 Análise de Variância Modelo estatístico: Yij i ij Y ij valor observado na unidade experimental j que recebeu o tratamento i. μ média geral τ i efeito do tratamento i ε ij - erro experimental ε ij ~ iidn (0, σ ) i = 1,...t j=1,...r

8 Tipos de modelos 1. Modelo fixo. Modelo aleatórios 3. Modelo misto Pressupostos da ANOVA homogeneidade de variâncias distribuição normal dos resíduos Independência dos resíduos linearidade e aditividade das componentes do modelo

9 Notação Tratamentos Repetições Total r 1 Y 11 Y 1 Y Y 1r Y 1. Y 1 Y Y 3... Y r Y. 3 Y 31 Y 3 Y Y 3r Y t Y t1 Y t Y t3... Y tr Y t. Total Y.1 Y. Y.3... Y.r Y..

10 Procedimento de ANOVA 1. Fazer o teste de homogeneidade de variância cujas hipóteses são: Ho: σ 1 = σ...= σ t= σ Ha: Ho não é verdadeira Exemplos de testes de Homogeneidade de veriâncias: Hartley Barttlett Levene

11 Procedimento de ANOVA. Definir as hipóteses para os tratamentos Ho: μ 1 = μ...= μ t Ha: pelo menos duas médias são diferentes 3. Calcular as somas de quadrados, graus de liberdade e resumir a tabela de ANOVA

12 Procedimento de ANOVA Factor de Correcção FC ( N Y ij ) Soma de quadrados Totais SQT Y ij FC Soma dos quad. Tratamentos SQtrat Yi. r i FC Soma de quad. Do erro SQE SQT SQtrat

13 Procedimento de ANOVA FV gl SQ QM Fcal F crit Tratamentos t 1 SQtrat SQtrat t 1 QMtrat QME Erro n t SQE SQE n t Total n 1 SQT

14 Procedimento de ANOVA 4. Interpretar a tabela de ANOVA EXEMPLO Um ensaio foi conduzido em DCC para comparar 4 variedades de trigo, tendo - se obtido os seguintes resultados:

15 Repetições ( r ) Varied Totais (Yi.)

16 Teste de homogeneidade de variâncias Hipóteses: Ho: As variâncias são homogéneas Ha: As variâncias não são homogéneas Teste de Hartley v graus de liberdade da variancia (r-1) t numero de tratamentos α nível de significância F S S max ~ F ( v, t, ) min

17 Teste de homogeneidade de Do exemplo tem-se: variâncias tratamento Variância F f cal F ( 5,4) 13.7 Fcal<Fcrit Dado que o valor de Fcal (3.51) é menor que Fcrit (13.7) ao nível de significancia de 5%, não se pode rejeitar a Ho. Assim, com base no teste efectuado não há evidência suficiente que mostre que as variâncias são heterogéneas.

18 ANOVA ) (64 ) ( FC N Y FC ij SQT SQT FC Y SQT ij SQtrat SQtrat FC r Y SQtrat i i SQE SQE SQtrat SQT SQE

19 ANOVA FV gl SQ QM Fcal F crit Variedades Erro Total

20 ANOVA As hipóteses para os tratamentos são Ho: μ 1 = μ...= μ t Ha: pelo menos duas médias são diferentes. Interpretação da tabela de ANOVA Fcal>Fcrit Dado que o valor de Fcal (6.03) é maior que Fcrit (3.10) ao nível de significancia de 5%, rejeita-se a Ho. Assim, com base no teste de F conclui-se que há evidência suficiente que mostre que pelo menos duas variedades diferem entre si em termos do rendimento médio.

21 MUITO OBRIGADO