PCM uniforme na presença de ruído

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1 PCM uiforme a preeça de ruído Fote: Ruído o caal provoca erro a palavra biária o decodificador, ruído de decodificação. A potêcia dete ruído pode er adicioada ao ruído de uatificação (fote idepedete, logo ão correlacioada) (/)/(d) Hipótee implificativa (palava de Nb bit): Prob. de erro de bit muito baixa, Pe <<. Apea erro por cada palavra biária, P-um erro NbPe PCM uiforme: Um erro o bit m provoca um erro Potêcia do ruído de decodificação: Nb Nb A m A < ε > Nb m 0 L Nb L m 0 É uma média poderada do erro m b N b 4A 3N b L L m A N L 4 d NbPe < ε > P m e 3 A ε m ± 4 m m ±(A / L) k 0 r Nb Nb Nb 4 ( ) ( ) L k Ateção: o Carlo a otação é diferete! (Por exemplo, lá é o º de ívei.) 4A N Lembre-e ue a oma de uma progreão geométrica de razão r é: b r r

2 Técica de codificação diferecial Para muito correlacioado, e.g. o ial de voz e o ial de video, o valor do ial varia pouco de amotra para amotra: ito permite prever com alguma cofiaça o valor de uma amotra a partir da amotra ateriore; ee valor previto terá um determiado erro, ma a gama de variação do erro deverá er muito meor ue a da amotra. A técica de codificação diferecial exploram eta caracterítica tramitido apea a iformação correpodete à difereça etre o valore previto e o valore actuai (erro): a vatagem evidete é ue ão eceário meo bit a codificação do erro do ue a codificação de uma amotra (e.g. PCM); Dua técica: a modulação delta (DM) e o PCM diferecial (DPCM).

3 Modulação delta (delta modulatio - DM) - Diagrama de bloco do emior e receptor - Codificador de modulação delta: Decodificador de modulação delta: x(k) - ε Quatificador biário ε [ g ε ( k )] ± x ε ~ x Atrao T x ~ x x ( k ) Atrao T O emior começa com um valor ~ x ( 0) arbitrário, tal ue ~ x ( 0) < x( 0) e por io ( 0). Depoi ε é colocado à etrada do acumulador para dar ~ origem à previão actualizada x ( ) ~ x ( 0) ε ( 0). ε ( 0) NOTAS: x(k) x(kt ) dado o valor uatificado x (k-) uma previão para o próximo ~ valor erá o próprio valor aterior, i.e. x x ( k ) x ε ε ( k ) ε ( k )...

4 Modulação delta (delta modulatio - DM) - Caracterítica - Um itema DM aegura a tramião digital de iai aalógico com um hardware muito imple uado comparado com o PCM; O ome delta reflecte o facto de ue cada amotra do ial de etrada é codificada com um úico pulo de amplitude ou - : o ial tramitidoε (k) pode er vito como uma oda biária com um ritmo r b f, i.e. um bit por amotra; ete bit pode er vito como um bit de polaridade, idicado e o ial aumetou (tramite-e ) ou decreceu (tramite-e - ) em relação à última amotra.

5 Modulação delta (delta modulatio - DM) - Ruído de uatificação e ruído de aturação de declive - Ruído de aturação de declive x(t) Ruído de uatificação ou graular ~ x ( t) Para ue o circuito de realimetação coiga acompahar a variaçõe rápida do ial de etrada, e aim dimiuir o ruído de aturação de declive, a eguite codição tem ue er atifeita: t dx dt ( t ) max f Ecolha de e f : o aumeto de f coduz a um aumeto do ritmo de tramião; o aumeto de cotribui para o aumeto do ruído de uatificação, ue é relevate o cao em ue a variação do ial é leta. Compromio etre ete doi factore

6 Modulação delta (delta modulatio - DM) - Relação ial-ruído de uatificação - O cálculo da / é baeado a eguite hipótee: ão há ruído de aturação do declive; o ruído de uatificação (ou graular) tem uma ditribuição uiforme com amplitude compreedida etre - e ; o ruído de uatificação tem uma deidade epectral de potêcia cotate cotida a bada [0, f ]. Aim, o valor uadrático médio do ruído de uatificação é dado por: < ε > ε p ( ε ) dε ε dε 3

7 Modulação delta (delta modulatio - DM) - Relação ial-ruído de uatificação (cot.) - A potêcia de ruído de uatificação vem dada por (coiderado um filtro paa-baixo, à aída do receptor, com largura de bada B) : B B S ( f ) df B B < ε > df f Relação ial - ruído de uatificação: ε B f 3 3 f B NOTA: Em codiçõe reai f e ão calculado de modo a iroduzir o míimo ruído poível, tato o ruído de uatificação como o ruído de aturação de declive.

8 Modulação delta adaptativa (ADM) O deempeho de um modulador delta pode er melhorado coideravelmete e e ajutar o pao de uatificação ( ) em fução do ial de etrada, de modo a elimiar a aturação de declive: aumeta x(t) dimiui ~ x ( t) A relação ial-ruído da codificação ADM é tipicamete 8-4 db melhor ue a da codificação DM. t

9 Codificador DPCM: Modulação PCM diferecial (DPCM) - Diagrama de bloco do emior e receptor - x(k) - ε Quatificador de L ívei ε Codificador DPCM Decodificador DPCM: ~ x Extrapolador x DPCM Decodificador x ε Extrapolador (e.g. filtro traveral): ~ x Extrapolador x (k) T T T T c c c 3 ~ x c ~ x ci x ( k i) h( i) x ( k i) i i O coeficiete do filtro traveral ão calculado de modo a miimizar o valor uadrático médio do erro ε (k). A repota impuliva do filtro h(i) c i, i..

10 Modulação PCM diferecial (DPCM) - Caracterítica - Aume-e ue exitem L ívei de uatificação, o uai etão epaçado de ; O declive do uatificador deve er uperior ou igual à variação máxima do ial de etrada para e evitar a aturação de declive, dx dt ( t ) max ( L ) f Na ituação em ue L >> a freuêcia de amotragem f pode er feita tão baixa uato f f max.

11 Modulação PCM diferecial (DPCM) - Gaho de extrapolação, g p - Defia-e o gaho de extrapolação g p como edo o valor de melhoria da relação ial-ruído de uatificação do DPCM em relação ao PCM: PCM p DPCM g i i p c i g com ( ) x x i it R σ é o coeficiete de correlação do ial de etrada ormalizado e o coeficiete do filtro, c i, atifazem a eguite relação matricial: c c c 0 0 0

12 Modulação PCM diferecial (DPCM) - Coideraçõe gerai - No cao da voz coeguem-e gaho g p da ordem do 5-0 db; Para o cao do vídeo ee gaho ão da ordem do db devido à maior correlação etre amotra; A tramião de o ão-vozeado, cuja correlação é próxima de zero, é muito degradada uado e ua o DPCM: uma olução para ete problema coite em ajutar permaetemete o coeficiete do extrapolador e/ou o uatificador à caracterítica do ial de etrada - DPCM adaptativo (ADPCM); Com o ADPCM é poível a tramião de voz a [4-3] kb/ com uma ualidade praticamete idêtica à do PCM a 64 kb/.

13 Codificadore de voz (voice coder - vocoder) A maior parte da técica de codificação decrita têm como pricipal objectivo a reprodução tão fiel uato poível do ial tramitido; A ideia do vocoder é a tramião de um certo úmero de parâmetro caracterítico do ial de voz ue poibilitem a ua futura ítee o receptor (e ão a tramião codificada da amotra do ial); Exitem dua fae ditita o proceo de codificação: aálie ou geração do parâmetro (o emior) - permite a modelação da fução de traferêcia do tracto vocal (gargata, lígua, boca e cavidade aal) e o tipo de excitação aociado ao iai de voz - implica a defiição do tipo de o (vozeado, ão-vozeado); ítee do ial (o receptor). O tipo de vocoder ue e irá abordar é o codificador LPC (Liear Predictive Codig).

14 LPC (Liear Predictive Codig) - Sitetizador de voz - Tracto vocal Gerador de ruído braco ial de voz itetizada Gerador de impulo Filtro traveral peudo-período tipo de om gaho coeficiete do filtro (0) O parâmetro ão actualizado todo o 0 a 5 m (ritmo ilábico); O ial itetizado é perfeitamete itelígivel, ma percebe-e ue e trata de um om artificial.

15 LPC (Liear Predictive Codig) - Diagrama de bloco do emior e receptor - Codificador LPC: Decodificador LPC: x(k) Aaliador - ~ x ε Codificador LPC Decodificador x ε LPC Sitetizador parâmetro Sitetizador parâmetro Cada palavra do código LPC tem 80 bit ( bit para o tipo de voz, 6 bit para o peudo-período, 5 bit para o gaho, 6 bit para cada um do coeficiete do filtro - 0, e 8 para o ial de erro); Admitido ue a actualização do parâmetro é feita de 0 em 0 m, obtém-e um ritmo de tramião de 8 kb/ (8 veze iferior ao PCM); Aplicaçõe: ete vocoder erviu de ideia bae ao codificador de voz do itema de rádio móvel digital europeu GSM ue poibilita a tramião de um caal de voz a 3 kb/.

16 Caracterítica de diferete técica de codificação de voz Codificação do ial Técica de codificação Freuêcia de amotragem [khz] Bit/amotra Ritmo biário [kb/] PCM DM ADM DPCM ADPCM LPC Codificação de fote Tramião de um cojuto de parâmetro do ial de voz ue poibilita a ua ítee o receptor.