Antena de Microfita Retangular com Estubes Periódicos para Redução das Dimensões

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1 Antena e Microfita Retangular com tube Perióico para Reução a Dimenõe V. Dmitriev e Karlo Q. a ota UFPA Univeriae Feeral o Pará Departamento e ngenharia létrica e e omputação - D, Laboratorio e letromagnetimo Aplicao LA Av. Auguto orrêa nº P:869, P: Belém/PA, BRASIL Reumo Nete trabalho, é apreentao um novo métoo para a análie e reução a imenõe e uma antena e microfita retangular com etube perióico, a qual poe operar como reoaor e raiaor. O métoo baeia-e no moelamento por coniçõe e contorno e impeância, one atravé o qual ão obtio o reultao teórico o eguinte parâmetro: freqüência e reonância, itribuição o campo eletromagnético, impeância e entraa, iagrama e irraiação e fator e qualiae. Palavra-chave Antena e microfita, reoaore e raiaore e microfita, etube, coniçõe e contorno e impeância. I. INTRODUÇÃO Antena e microfita apreentam vantagen e utiliação pela ua pequena imenõe, baio peo, baio cuto e proução e boa caraterítica aeroinâmica. Um o problema tecnológico em antena e microfita é a reução o eu tamanho []. A olução ete problema é importante para muita aplicaçõe, tai como equipamento para comunicaçõe móvei, embarcao em aeronave e atélite, míei e em arranjo e antena. Vário métoo têm io utiliao com ete objetivo por muito autore [ ]-[]. Um o métoo para a reução a imenõe ete tipo e antena, é a utiliação e etube na bora o patch [7]- []. ta técnica, já foi aplicaa com uceo em antena circulare em [9], one foi motrao que o eito e um único etube provoca uma reução na freqüência e reonância e, em [], com oi etube cujo eito é imilar. A antena em formato e anel também apreentam o memo comportamento, como foi motrao em [7]. Nete trabalho a emontração foi feita numericamente e eperimentalmente. Já em [8], foi utiliao um moelo e circuito. Nete trabalho, erá analiaa a antena e microfita com etube motraa na Fig., utiliano o métoo e coniçõe e contorno e impeância []-[4]. Atravé ete métoo, erá calculaa a variação a freqüência e reonância, o moo funamental, em função o comprimento e a largura o etube. te reultao erão comparao com aquele obtio atravé o métoo a linha e tranmião propoto em [] e com o e circuito e parâmetro concentrao e [8]. Vale realtar que o reultao teórico obtio, atravé o métoo aqui rerenciao, erão comparao com ao eperimentai. Karlo Q. a ota, arlocota@ahoo.com.br, V. Dmitriev, victor@ufpa.br, Tel , Fa ; te trabalho foi financiao pelo NPq (a) Fig.. Microfita retangular com etube na ua bora a ireção. (a) vita uperior. (b) vita tranveral. (b) II. FORMULAÇÃO TÓRIA A. ampo entro a caviae A eterminação o campo eletromagnético, utiliano o moelo aproimao a caviae [] e [], para a antena a Fig., conite em reolver um problema e contorno uano-e a equaçõe e Maell entro a região retangular e imenõe L, e h. Nete problema, é analiao o moo TM, conierano-e a componente o campo elétrico uniforme com a variável. Faeno-e eta conieração inicial, o problema e contorno geral torna-e biimenional. A conição e contorno na ireção é aa por () e em por () e (3): (,, ) (, L, ), () (,,) Y (,,), () (,, ) Y (,, ), (3) one a amitância Y, conforme utiliao em [], é: Y j Z πl tan λ g, one o parâmetro Z é a impeância e entraa e um único etube, λ λ / one λ é o comprimento e ona para o g epaço livre e é a permiiviae etiva o ielétrico contio na linha e microfita formaa por um etube, e largura e comprimento l. ta permiiviae, poe er obtia como egue [5]: (4)

2 h h.4 h h >, (5) h, (6) one a contante é a permiiviae relativa o ielétrico o ubtrato. A permiiviae etiva a antena,, poe também er calculaa por (5) e (6), batano para io, ubtituir por (Fig. ). O moo funamental ete problema é o moo TM δ. Nete cao, o campo apreentam variação enoial em, e hiperbólica em, conforme motra a Fig.. Deta forma, o campo, e, ão eterminao: one ω µ é a contante e propagação para o epaço livre, o valor e é ao por (),, (3) ' '. (4) A iferença e fae entre a fonte J e M a abertura 3 e 4 é 8, por io ua contribuição no plano (φ e <θ<8 ) é nula. tanh ( ) coh, (7) j j tanh ( ) ] en( ) coh ' tanh ( ) ' enh ',, (8) (9) one ω µ, é a permiiviae o ubtrato, π/l, Y jy e ( ' ) ω ' Y. B. Freqüência e reonância ' () A freqüência o moo TM δ é calculaa pela equação o autovalore o problema, que para o reoaor a Fig., é ao por: Y ] ] Y ω ' tanh( ' ). ω ' () Fig.. Fonte equivalente na abertura a antena. D. Impeância e entraa Para uma alimentação via linha e microfita, Fig. 3, a impeância e entraa etá iretamente relacionaa com o campo elétrico ao por (7), e varia e acoro com a poição (, ), como poe er verificao em (7). te comportamento é iferente a microfita convencional em etube [], one a epenência é apena uma função e.. ampo irraiao O campo irraiao, para a região e campo itante, foram calculao pelo princípio a equivalência []. A fonte equivalente M -n e J n ão motraa na Fig., one é motrao também o perfil a fonte na abertura e 4. O campo elétrico irraiao no plano, θ9 e 9 <φ<9, é: φ j he πr h en co φ co h co φ jr L en φ ( ' / ) φ [ ] [ ] en enhtanh / ( ) ( ) en φ enh, () ' Fig. 3. Alimentação atravé e linha e microfita. Na Fig. 3 é utiliao /, nete cao a tenão para e ão aa repectivamente por: V / tanh ( )] h coh, (5) / tanh ( ) V h coh. (6) in

3 A potência e entraa é aa por P in V in /R in e a potência raiaa aa por P ra V /R r, one R r é a reitência e irraiação e R in é a reitência e entraa a antena motraa na Fig. 3. onierano-e uma ituação em pera, tem-e a igualae P in P ra, a qual obtém-e a eguinte relação: Rin co ( ), (7) R in one R in R r. O gráfico eta reitência e entraa normaliaa aa em função o parâmetro /L é motrao na Fig. 4. Fig. 5. Freqüência e reonância normaliaa veru comprimento normaliao o etube, A /( ), /L.3 e /.. Fig. 4. Reitência e entraa R in/r in veru /L.. Fator e qualiae Uma outra imulação foi feita utiliano-e o ao e []. Nete cao, ão uaa ua antena, conforme motrao na Fig. 6, a quai têm a mema imenõe, L e ', eno que uma é a convencional, Fig. 6(b), e a outra é com etube, Fig. 6(a). Para eta ua antena foram calculaa a freqüência e reonância, conierano-e.5mm,.5mm, L7.5cm, '3.5cm, hmm, l.5cm e 4.4 []. Para obter-e a relação e reução a freqüência, a antena a Fig. 6(b) para a a Fig. 6(a), atravé o moelo por coniçõe e contorno e impeância, é neceário calcular algun parâmetro a partir ee ao. Poe er motrao que o fator e qualiae evio a irraiação é ao por: Q r ωπ Z enh ( 4hI [ tanh ( )] ' ) L enh tanh ( )] ', (8) one Z é a impeância o epaço livre, e o parâmetro é inio e (). (a) (b) III. RSULTADOS NUMÉRIOS A. Freqüência e reonância Na Fig. 5, motra-e a variação a freqüência e reonância normaliaa (ω/ω ) em função o parâmetro A /( ) e o comprimento normaliao (l/) o etube (Fig. ). One ω é a freqüência a antena convencional (em etube) []. Nete gráfico, a relação entre a largura e o comprimento a antena, utiliaa na imulação foi /L.3, e /.. Vale realtar que ete último parâmetro é inio e (). Neta curva oberva-e que quanto maior for o valor o parâmetro A, freqüência menore ão obtia. Fig. 6. Antena utiliaa para comparação e freqüência. (a) microfita com etube.(b) microfita em etube. O parâmetro obtio atravé o ao foram: / L. 3, /( ).5, l/.5 e /., ete último foi calculao utiliano (5) e (6). Simulano () com ete parâmetro, obtém-e a curva e freqüência a Fig. 7. Dete gráfico tem-e que para l/.5, a reução na freqüência é e aproimaamente 63.4%, ete ponto etá etacao na Fig.7. Na Tabela I é feita uma comparação o reultao o noo moelo, com o e circuito e parâmetro concentrao [8], linha e tranmião [] e ao eperimentai []. Neta Tabela I, a freqüência f correpone a freqüência reonante a antena a Fig. 6(b) e f a antena a Fig. 6(a).

4 O aumento no iagrama e raiação eve-e ao fato e que ocorre uma reução a imenão L. Oberva-e também que a iferença entre o iagrama é pouca, ito ocorre porque na antena e microfita convencional, a fonte equivalente ão uniforme com o eio, e na antena com etube, eite uma pequena variação eta fonte com o eio, Fig.. Fig. 7. Simulação e () para A /( ).5, /L.3 e /.. TABLA I OMPARAÇÃO DOS RSULTADOS Moelo f (G) f (G) f/f ircuito e parâmetro concentrao [8] Linha e tranmião [] oniçõe e contorno e impeância Dao eperimentai [] Fig. 8. Ditribuição epacial o campo elétrico /, com A /( ).8, /., l/.4 e /L.5. Do reultao apreentao na Tabela I, conclui-e que o moelo propoto nete trabalho, á uma melhor aproimação, com relação ao ao eperimentai, o que o moelo e linha e tranmião e circuito e parâmetro concentrao. B. ampo entro a caviae A Fig. 8, Fig. 9 e Fig. motram a itribuiçõe epaciai o campo elétrico e magnético normaliao. te gráfico foram calculao e (7), (8) e (9). O eio normaliao ão / e /L. A imulaçõe foram feita para A.8, /., /L.5 e para um comprimento o etube e l/.4. Oberva-e eta figura que o campo têm uma variação enoial com o eio, e uma variação hiperbólica com o eio. O campo tem uma variação imétrica com o eio, ete reultao etá e acoro com a coniçõe e contorno e impeância () e (3). omparano ete campo com o a antena e microfita convencional (em etube), oberva-e que na eguna ó eitem o campo e, ito implica na eitência e corrente omente na ireção, já na primeira eitem corrente também na ireção, evio ao etube. ta corrente etão relacionaa ao campo motrao na Fig. 9. Fig. 9. Ditribuição epacial o campo magnético /, com A /( ).8, /., l/.4 e /L.5.. Diagrama e irraiação O iagrama e irraiação polar o plano (θ9 e 9 <φ<9 ), é motrao na Fig., ete iagrama foi imulao utiliano (), o valore utiliao na imulação ão motrao neta figura. Oberva-e ete gráfico que para l/, correpone ao iagrama a microfita convencional. Fig.. Ditribuição epacial o campo magnético /, com A /( ).8,, l/.4 e /L.5. /.

5 parâmetro concentrao. ta caracterítica o noo métoo baeia-e no fato e e utiliar análie e campo. Fig.. Diagrama e inteniae e irraiação normaliao o plano com A.5, /L., h/l. e /.. D. Reitência e irraiação A Fig. motra a variação a reitência e irraiação normaliaa R r /R r, em função o comprimento normaliao o etube l/. Nete gráfico, tem-e que a reitência e irraiação aumenta com relação à microfita convencional, que correpone ao ponto one R r /R r. Fig. 3. Fator e qualiae e irraiação normaliao (Q r /Q r ) veru comprimento o etube (l/), com /L.3, h/l. e /.. RFRÊNIAS Fig.. Reitência e irraiação normaliaa (R r /R r ) veru comprimento o etube (l/), com /L.3, h/l. e /... Fator e qualiae A variação o fator e qualiae e irraiação é motrao na Fig. 3, em função o comprimento normaliao o etube, l/. Deta curva, oberva-e que o fator e qualiae tem um aumento com a utiliação o etube, em relação à microfita convencional. IV. ONLUSÕS O métoo a coniçõe e contorno e impeância foi uao na análie e uma antena e microfita retangular carregaa com etube. O qual motrou-e er vantajoo em relação à outro métoo iponívei na literatura por apreentar uma melhor aproimação em relação ao ao eperimentai iponívei e pelo fato e er poível a obtenção e vário parâmetro, tai como, o iagrama e irraiação, a impeância e entraa, o campo entro a caviae e o fator e qualiae, o que é intratável atravé o métoo que utiliam linha e tranmião e circuito e []. A. Balani, Antenna Theor, Secon ition, John ile & Son: Ne Yor, 997. [] R. B. aterhoue, Small microtrip patch antenna, lectronic Letter, Vol. 3, N7, pp , 995. [3] ong-tu hen, ompact circular microtrip antenna ith embee chip reitor an capacitor, Intern. Simpoium of I Antenna an Propagation Societ, June -6, Vol. 3, Atlanta, Georgia, pp , 998. [4] J.-. Lu,.-L. Tang, K.-L. ong, Slot-couple compact broaban circular microtrip antenna ith chip-reitor an chip-capacitor loaing, Microave an Optical Technolog Letter, Vol. 8, N5, Augut, pp , 998. [5] N. Faa, S. Safavi-Naeni, A Ne Deign For a Donie Patch Antenna, Intern. Simpoium of I Antenna an Propagation Societ, June -6, Vol. 4, Atlanta, Georgia, pp. 8-, 998. [6] R. B. aterhoue, Small printe antenna eail integrate into a mobile hanet terminal, lectronic Letter, Vol. 34, N7, pp , 998. [7] Aroiaami Alphone an ong Kai Yee, Perioicall Slotte Microtrip Ring, Microave Opt. Techn. Lett, Vol. 7, N3, pp. 9-95,. [8] V. Dmitriev, omment on Perioicall Slotte Microtrip Ring, Microave an Optical Technolog Letter, Vol. 3, N3, November, pp. 4-43,. [9] B. S. Rao an R. Garg, ge Feeing of ircular Patch Microtrip Antenna, RF an Microave-Aie ngineering, Vol., N, march, pp ,. [] K. P. Ra an G. Kumar, Tuneable an Dual-Ban ircular Microtrip Antena ith Stub, I Tran. Antenna an Propagation Societ, Vol. 48, N7, Jul, pp ,. [] S. Ree, L. Declo,. Terret an S. Toutain, Patch Antenna Sie Reuction b Mean of Inuctive Slot, Microave an Optical Technolog Letter, Vol. 9, N, April, pp. 79-8,. [] V. Dmitriev, J... A. ota, Theoretical invetigation of compact microtrip reonator ith tub for patch antenna, I Tran. ou MTT, Vol. 5, N, Januar, pp. 79-8,. [3] V. Dmitriev, J... A. ota, Microtrip ferrite ring reonator ith impeance bounar conition, Microave an Optical Technolog Letter, Vol. 7, N5,June, pp , 999. [4] V. A. Dmitriev, A theoretical tu of microtrip ferrite reonator ith impeance bounar conition, I Proceeing, Part, Vol. 44, N5, October, pp. 97-3, 997. [5] Vicente F. Fuco, Microave circuit, Prentice-all International, pp , 99.