UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE DEPARTAMENTO DE ECONOMIA

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1 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE DEPARTAMENTO DE ECONOMIA EAE 308 Macroeconomia II 2º Semestre e 2017 Pro. Fernano Rugitsky Lista e Exercícios 2 [1] Suponha uma economia com os níveis e investimento, I, gastos o governo, G, arrecaação tributária, T, e exportações líquias, EL, toos constantes e exogenamente eterminaos (ou seja, I = I,, T = T e EL = EL, respectivamente, com G > c! T). O consumo, por sua vez, é representao por C = c! + c! (Y T), em que c! enota o consumo autônomo, 0 < c! < 1, a propensão marginal a consumir e Y, o prouto agregao. [a] Qual a expressão que representa o valor e equilíbrio o prouto agregao, supono que este é eterminao pela emana agregaa? Qual é o valor o multiplicaor os gastos autônomos, k? [b] Suponha agora que o investimento é representao por I = b! + b! Y, em que b! e b! são positivos. Supono aina b! + c! < 1, o eeito sobre o prouto agregao e uma variação em um gasto autônomo é maior o que era em [a]? Por quê? [c] Reaça os ois itens anteriores supono agora que as exportações líquias são aas por EL = X my, em que X é o montante (exógeno e constante) e exportações e 0 < m < 1 é a propensão marginal a importar. [2] Consiere uma macroeconomia escrita pelas seguintes equações comportamentais: C = ,75Y! Y! = Y T I = 300 G = T = 200 EL = 100 em que C, Y!, Y, T, G, I e EL enotam, respectivamente, os valores agregaos o consumo, a rena isponível, a rena, a arrecaação tributária, o gasto público, o investimento e as exportações líquias. [a] Calcule o valor o prouto e equilíbrio, Y, utilizano a conição e equilíbrio e acoro com a qual Y é eterminao pela emana agregaa.

2 2 [b] Calcule o impacto sobre o prouto e equilíbrio e um aumento e 50 no investimento, utilizano, para tanto, o multiplicaor os gastos autônomos, k. [c] Reaça os ois itens anteriores supono agora que as exportações líquias são aas por EL = X my = 50 0,15Y. [3] Suponha uma macroeconomia com os níveis e investimento, I, gastos o governo, G, e arrecaação tributária, T, toos constantes e exogenamente eterminaos (ou seja,, I = I, e T = T, respectivamente). O consumo, por sua vez, é representao por C = c! + c! (Y T), em que c! enota o consumo autônomo, 0 < c! < 1, a propensão marginal a consumir e Y, a proução agregaa. Aemais, as exportações líquias são representaas por EL = X my, em que X é o montante (exógeno e constante) e exportações e 0 < m < 1 é a propensão marginal a importar. Suponha que os valores os parâmetros e variáveis exógenas são tais que o prouto e equilíbrio é sempre estritamente positivo. [a] Qual a expressão que representa o valor e equilíbrio a proução agregaa? Qual é o valor o multiplicaor os gastos autônomos (ou exógenos)? [b] Calcule o multiplicaor o orçamento equilibrao, k!" (ou seja, aquele reerente a uma elevação simultânea e e mesma magnitue nos valores exógenos a arrecaação tributária e o gasto público). De que maneira, se alguma, esse multiplicaor epene a propensão marginal a importar? [c] Reaça o item [b] supono agora que o montante e exportações varia positivamente com o volume e gastos o governo e acoro com a expressão X = x! + x! G, em que x! representa o componente autônomo as exportações e x! é um parâmetro. Existe um valor e x! que az com o multiplicaor o orçamento equilibrao, k!", seja igual a um? Justiique sua resposta tanto em termos algébricos e econômicos. [4] Consiere uma macroeconomia escrita pelas seguintes equações comportamentais: C = c! + c! (Y T) I = b! + b! Y b! r T = ty EL = X my prouto, a arrecaação tributária, o investimento, o gasto público e as exportações líquias. No caso as exportações líquias, X é o montante (exógeno) e exportações e 0 < m < 1 é a propensão marginal a importar. Por sua vez, c! e b! são parâmetros positivos, r é a taxa e juros real e 0 < t < 1 é a alíquota tributária. Suponha que os valores a taxa e juros real, o gasto público e a alíquota tributária são exógenos.

3 3 [a] Supono que os valores os parâmetros e variáveis exógenas são tais que o prouto e equilíbrio, Y, e o multiplicaor os gastos autônomos (ou exógenos), k, são positivos, calcule o impacto e uma variação (marginal) no valor exógeno o gasto público, G, sobre o prouto e equilíbrio. Justiique sua resposta em termos algébricos, calculano Y / G, e econômicos, escreveno a caeia e causação corresponente. [b] Supono que os valores os parâmetros e variáveis exógenas são tais que o prouto e equilíbrio, Y, e o multiplicaor os gastos autônomos (ou exógenos), k, são positivos, calcule o impacto e uma variação (marginal) na taxa e juros real, r, sobre o prouto e equilíbrio. Justiique sua resposta tanto em termos algébricos, calculano Y / r, como econômicos, escreveno a caeia e causação corresponente. [5] Consiere uma macroeconomia escrita pelas seguintes equações comportamentais: C = c! + c! (Y T) I =! +! G T = ty EL = X my prouto, a receita tributária, o investimento privao, o gasto público e as exportações líquias. No caso as exportações líquias, X é o montante (exógeno) e exportações e 0 < m < 1 é a propensão marginal a importar. Por outro lao, c! e! são parâmetros, seno que 0 <! < c! < 1, enquanto 0 < t < 1 é a alíquota tributária, cujo nível é exógeno. [a] Calcule o impacto e uma variação (marginal) no valor exógeno o gasto público, G, sobre o prouto e equilíbrio. Justiique sua resposta em termos algébricos, calculano Y / G, e econômicos, escreveno a caeia e causação corresponente. [b] Reaça o item anterior supono agora! = 0 e! = X. O impacto sobre o prouto e equilíbrio e uma variação (marginal) no valor exógeno o gasto público é maior o que era em [a]? Por quê? [6] Consiere uma macroeconomia escrita pelas seguintes equações comportamentais: C = c! + c! (Y T) I =! +! θ T = T EL = X + bθ my

4 4 prouto, a receita tributária, o investimento privao, o gasto público e as exportações líquias. No caso estas, X é o montante (exógeno) e exportações, 0 < m < 1 é a propensão marginal a importar e θ é a taxa e câmbio real, cujo nível é exógeno. Por sua vez, b, c! e! são parâmetros estritamente positivos, com 0 < c! < 1. Além isso, suponha! 0. [a] Calcule o impacto e uma variação (marginal) no valor exógeno as exportações, X, sobre o prouto e equilíbrio. Justiique sua resposta em termos algébricos, calculano Y / X, e econômicos, escreveno a caeia e causação corresponente. [b] Calcule o impacto e uma variação (marginal) no valor exógeno a taxa e câmbio real, θ, sobre o prouto e equilíbrio. Justiique sua resposta em termos algébricos, calculano Y / θ, e econômicos, escreveno a caeia e causação corresponente. [7] Consiere uma macroeconomia escrita pelas seguintes equações comportamentais: C = c! + c! Y T c! θ I = I T = T G = c! T EL = X + bθ my prouto, a receita tributária, o investimento privao, o gasto público e as exportações líquias. No caso estas, X é o montante (exógeno) e exportações, 0 < m < 1 é a propensão marginal a importar e θ é a taxa e câmbio real, cujo nível é exógeno. Por sua vez, c! são parâmetros estritamente positivos, com 0 < c! < c! < 1. Além isso, suponha b 0. [a] Calcule o eeito e uma variação (marginal) no valor exógeno o investimento privao, I, sobre o prouto e equilíbrio. Justiique sua resposta em termos algébricos, calculano Y / I, e econômicos, escreveno a caeia e causação corresponente. [b] Calcule o impacto e uma variação (marginal) no valor exógeno a taxa e câmbio real, θ, sobre o prouto e equilíbrio. Justiique sua resposta em termos algébricos, calculano Y / θ, e econômicos, escreveno a caeia e causação corresponente. [8] Suponha uma macroeconomia em que os gastos o governo, G, e a arrecaação tributária, T, são constantes e exogenamente eterminaos (ou seja, e T = T, respectivamente). O consumo, por sua vez, é representao por C = c! + c! (Y T), em que c! > 0 enota o consumo autônomo, 0 < c! < 1, a propensão marginal a consumir e Y,

5 5 a proução agregaa. Já o investimento é ao por I =! +! Y, em que! > 0 enota o investimento autônomo e 0 <! < 1 é um parâmetro, seno que c! +! < 1. Aemais, as exportações líquias são representaas por EL = X my, em que X é o valor (exógeno e constante) as exportações e 0 < m < 1 é a propensão marginal a importar. Suponha que os valores os parâmetros e variáveis exógenas são tais que o prouto e equilíbrio é sempre estritamente positivo. [a] Compute o multiplicaor o orçamento equilibrao, enotano-o por k!". O valor esse multiplicaor é maior, menor ou igual àquele, j!", que seria computao se, tuo o mais constante, o investimento e as importações ossem variáveis exógenas estritamente positivas? Justiique sua resposta em termos algébricos e econômicos. [b] Com base nos resultaos obtios no item anterior, poe-se airmar que uma elevação no gasto público, se acompanhaa e uma elevação e igual magnitue na arrecaação tributária, embora gere um aumento no valor e equilíbrio a proução agregaa, ocasiona uma quea no valor e equilíbrio as exportações líquias não importa o valor o multiplicaor o orçamento equilibrao, se k!" ou j!"? Justiique sua resposta em termos algébricos e econômicos. [9] Suponha uma macroeconomia em que os gastos o governo, G, e a arrecaação tributária, T, são constantes e exogenamente eterminaos (ou seja, e T = T, respectivamente). O consumo, por sua vez, é representao por C = c! + c! (Y T), em que c! > 0 enota o consumo autônomo, 0 < c! < 1, a propensão marginal a consumir e Y, a proução agregaa. Já o investimento é ao por I =!! G, em que! > 0 enota o investimento autônomo e 0 <! < 1 é um parâmetro, seno que c! +! < 1. Aemais, as exportações líquias são representaas por EL = X my, em que X é o valor (exógeno e constante) as exportações e 0 < m < 1 é a propensão marginal a importar. Suponha que os valores os parâmetros e variáveis exógenas são tais que o prouto e equilíbrio é sempre estritamente positivo. [a] Compute o multiplicaor o orçamento equilibrao, enotano-o por k!". O valor esse multiplicaor é maior, menor ou igual àquele, j!", que seria computao se, tuo o mais constante, o investimento e as importações ossem variáveis exógenas estritamente positivas? Justiique sua resposta em termos algébricos e econômicos. [b] Com base nos resultaos obtios no item anterior, poe-se airmar que uma elevação no gasto público, se acompanhaa e uma elevação e igual magnitue na arrecaação tributária, embora gere um aumento no valor e equilíbrio a proução agregaa, ocasiona uma quea no valor e equilíbrio as exportações líquias não importa o valor o multiplicaor o orçamento equilibrao, se k!" ou j!"? Justiique sua resposta em termos algébricos e econômicos. [10] Consiere uma macroeconomia escrita pelas seguintes equações comportamentais:

6 6 C = c! + c! (Y T) I =! +! θ T = T = G/c! EL = X + bθ my prouto (o qual é eterminao pela emana agregaa), a receita tributária, o investimento privao, o gasto público e as exportações líquias. No caso estas últimas, X é o montante (exógeno) e exportações, 0 < m < 1 é a propensão marginal a importar e θ é a taxa e câmbio real, cujo nível é exógeno. Por sua vez, c! e! são componentes e gasto autônomo estritamente positivos, enquanto b, c! e! são parâmetros estritamente positivos, com 0 <! < b < c! < 1. [a] De que maneira, se alguma, o multiplicaor os gastos autônomos, k, epene a propensão marginal a importar, m? Justiique sua resposta em termos algébricos, calculano k/ m, e econômicos, escreveno a caeia e causação corresponente. [b] Calcule o impacto e uma variação (marginal) no valor exógeno a taxa e câmbio real, θ, sobre o nível e prouto e equilíbrio. Justiique sua resposta em termos algébricos, calculano Y / θ, e econômicos, escreveno a caeia e causação corresponente. [11] Suponha uma pequena economia aberta cujas equações comportamentais são: C = cy I = I + θy θ r G= G 0 NX = NX 0 β1y + β2y β3ε M 1Y 2i 3E P = γ γ γ EP ε = P em que C, Y, I, NX, M, G, P e P enotam, respectivamente, o consumo agregao, a rena nacional bruta, o investimento agregao bruto, o salo comercial, o estoque nominal e moea, os gastos públicos e os níveis e preços oméstico e internacional. As variáveis r, ε, E, Y, i e i são a taxa real e juros, as taxas real e nominal e câmbio (seno esta última o preço em moea estrangeira e uma uniae a moea local), a rena o restante o muno e as taxas oméstica e internacional e juros nominal. São eitas as seguintes restrições c 0,1 e os emais são toos positivos. Suponha quanto aos valores os parâmetros: ( ) aina que os níveis e preço oméstico e internacional são constantes, com P= P = 1, e que a taxa e juros internacional é exógena e constante. Em toos os itens é suposto que a economia encontra-se inicialmente em equilíbrio interno e externo (salo comercial nulo).

7 7 [a] Derive o multiplicaor os gastos autônomos para esta economia, enote-o por k e apresente a restrição que precisa ser imposta sobre os parâmetros o moelo para que este multiplicaor seja maior o que um (suponha que esta restrição será sempre vália para o item seguinte esta questão). Finalmente, mostre que este multiplicaor é inerior ao que seria observao caso esta economia osse echaa. [b] Suponha que a economia opera em um contexto e mobiliae pereita e capital e aota um regime e câmbio ixo. Calcule (explicano as principais passagens algébricas) a variação o prouto e equilíbrio avina e uma expansão os gastos públicos (seno que não existe, mesmo após a muança nos gastos públicos, expectativa e variação o câmbio nominal). Quanto eve variar o estoque nominal e moea em equilíbrio? Por quê? Explique etalhaamente em termos econômicos (a caeia e causação as variáveis) os resultaos encontraos. [12] Consiere uma pequena economia aberta escrita pelas seguintes equações: y = c1 y i1r + φ1g + µ 1[ x1 ( e + p p ) x2 y] m p = l y r 1 l 2 r = r + σ Com exceção a taxa e juros oméstica, r, e a taxa e juros internacional, r, toas as variáveis estão expressas em logaritmo. Em termos e einição as variáveis envolvias, y é o prouto real oméstico, g é o gasto público (exógeno), e é a taxa e câmbio nominal (preço a moea estrangeira em uniaes a moea oméstica), é o nível e preço internacional (exógeno e constante), p é o nível e preço oméstico (exógeno e constante), m é a oerta nominal e moea oméstica (exógena e constante) e σ é a taxa e epreciação cambial esperaa (exógena e, no curto prazo escrito pelo moelo, nula). Toos os parâmetros estruturais são positivos, seno que 0< c1+ i1< 1. Por im, supõe-se a vigência e um regime e câmbio lexível e que a mobiliae e capital é pereita. [a] Represente graicamente, no espaço ( y, e ), o conjunto e pontos, LM, que satisaz a conição e equilíbrio no mercao monetário ou seja, represente o prouto real oméstico no eixo horizontal. Faça o mesmo em relação ao conjunto e pontos, IS, que satisaz a conição e equilíbrio no mercao e bens oméstico. Qual a justiicativa econômica para a inclinação esses conjuntos? [b] Qual o eeito e uma pequena elevação no gasto público sobre o valor e equilíbrio o prouto oméstico, y? Justiique sua resposta tanto em termos algébricos, computano y / g, como econômicos. p

8 8 [c] Voltano aos aos originais o exercício, qual o eeito e uma pequena reução no gasto público sobre o valor e equilíbrio a taxa e câmbio nominal, e? Justiique sua resposta em termos gráicos e econômicos. [] De que orma, se alguma, os resultaos obtios nos itens [b] e [c] seriam alteraos caso a emana por moea oméstica epenesse a taxa e câmbio nominal? Justiique sua resposta em termos gráicos e econômicos. [e] Consiere novamente a especiicação original a emana por moea oméstica. Mas, suponha agora que o gasto público é enógeno à taxa e câmbio nominal: g = g() e, seno que g (0) > 0 e g'( e ) < 0. Qual o eeito e uma pequena elevação na oerta nominal e moea oméstica sobre o valores e equilíbrio o prouto oméstico e a taxa e câmbio nominal? Justiique sua resposta em termos algébricos, computano y/ m e e/ m, e econômicos. [13] Consiere uma pequena economia aberta escrita pelas seguintes equações: C = C( Y, T) [ 0 < CY = C/ Y < 1, CT = C/ T < 0] I = I() r [ I'( r) = I / r < 0] M s / P = M s / P M = M ( Y, r) [ M = M / Y > 0, M = M / r < 0] T = T NX = a + bε a > 0, b > 0 Y s em que C, Y, T, I, G, NX, M e M enotam, respectivamente, os valores omésticos agregaos o consumo, o prouto, a arrecaação tributária, o investimento, o gasto público, as exportações líquias, a oerta nominal e moea e a emana por moea. Por sua vez, r é a taxa nominal e juros oméstica e ε é a taxa e câmbio real, aa por EP / P, em que E é a taxa e câmbio nominal (preço a moea estrangeira em termos e moea local), P é o nível e preço internacional e P é o nível e preço r r enota a taxa nominal oméstico. Supõe-se (i) pereita mobiliae e capital (seno que e juros internacional, e valor exógeno), (ii) pereita substitutibiliae entre ativos inanceiros omésticos e internacionais, (iii) que a soma os componentes autônomos a emana agregaa é estritamente positiva, (iv) que a arrecaação tributária, a oerta nominal e moea oméstica e o gasto público são exógenos tanto no curto como no méio prazo, (v) que os salários nominais e o nível e preço oméstico, embora estejam aos no curto prazo, variam para além o curto prazo conorme escrito em sala e aula e (vi) que, no equilíbrio e méio prazo, as taxas e inlação oméstica e internacional são iguais. Suponha que a economia se encontra inicialmente em equilíbrio tanto e curto como e méio prazo e ignore por completo o longo prazo. Qual o eeito em termos e equilíbrio e curto e méio prazos e um aumento no componente autônomo as exportações líquias, a

9 (resultante, por exemplo, e uma iversiicação a pauta exportaora)? Justiique sua resposta tanto em termos gráicos (no espaço Y, ε ) como econômicos. 9