UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE DEPARTAMENTO DE ECONOMIA

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1 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE DEPARTAMENTO DE ECONOMIA EAE 26 Macroeconoma I 1º Semestre e 217 Professores: lberto Taeu Lma e Pero arca Duarte Lsta e Exercícos 5 Os exercícos e [1] a [4] são baseaos em exercícos contos em O. Blanchar (27), Macroeconoma, 4ª eção, conforme referênca específca a segur. Nesses exercícos e [1] a [4], u é a taxa e esemprego, é a taxa e nflação, g y é a taxa e crescmento o prouto real e g m é a taxa e crescmento a oferta nomnal e moea. Por sua vez, os subescrtos t e t 1 enotam períoos no tempo. [1] [Blanchar, cap. 9, exercíco 3] Suponha que a macroeconoma possa ser escrta pelas três equações seguntes: ut ut 1,4( gyt 3%) [Relação e Okun] t t 1 ( ut 5%) [Curva e Phllps] g g [Demana agregaa] yt mt t [a] Qual é a taxa natural e esemprego (ou taxa e esemprego e equlíbro e méo prazo) para essa economa? [b] Suponha que a taxa e esemprego seja gual à taxa natural e que a taxa e nflação seja e 8%. Qual é a taxa e crescmento o prouto? Qual é a taxa e crescmento a oferta e moea? [c] Suponha que as conções sejam guas às e [b], quano, no ano t, as autoraes utlzam a polítca monetára para reuzr a taxa e nflação para 4% no ano t e mantê-la nesse patamar. Daa essa taxa e nflação e utlzano a curva e Phllps, o que eve acontecer com a taxa e esemprego nos anos t, t+1, t+2...? Daa a taxa e esemprego e empregano a relação e Okun, o que eve acontecer com a taxa e crescmento o prouto nos anos t, t+1, t+2...? Daa a taxa e crescmento o prouto e utlzano a equação a emana agregaa, qual eve ser a taxa e crescmento a oferta nomnal e moea nos anos t, t+1, t+2...?

2 2 [2] [Blanchar, cap. 9, exercíco 5] Suponha que a curva e Phllps seja aa por t t 1 ut 5%,1, em que é a margem e lucro. Suponha que, ncalmente, o esemprego esteja em sua taxa natural (ou e equlíbro e méo prazo). Suponha agora que um ao choque e oferta (por exemplo, e preço o petróleo) aumente, mas que a autorae monetára contnue manteno a taxa e esemprego em seu valor anteror. [a] O que acontecerá com a nflação? [b] O que a autorae monetára evera fazer em vez sso? [3] [Blanchar, cap. 9, exercíco 7] Suponha que a macroeconoma possa ser escrta pelas seguntes três equações: ut ut 1,4( gyt 3%) [Relação e Okun] t t 1 ( ut 5%) [Curva e Phllps] g g [Demana agregaa]. yt mt t [a] Reuza as três equações a uas pela substtução e g yt a partr a equação a emana agregaa por sua expressão na equação a relação e Okun. [b] Suponha ncalmente que ut ut 1 5%, gmt 13% e t 1%. Suponha agora que o crescmento a oferta nomnal e moea seja reuzo permanentemente e 13% para 3%, a partr o ano t. Calcule (usano um programa e planlha) o esemprego e a nflação para os anos t, t+1,..., t+1. [c] A nflação ca suavemente e 1% para 3%? Justfque. [] Calcule os valores a taxa e esemprego e a taxa e nflação no equlíbro e méo prazo. [4] [Blanchar, cap, 9, exercíco 6] Suponha que a curva e Phllps seja representaa por e e t t ( ut 5%) e a nflação esperaa seja aa por t t 1. [a] Qual é a razão e sacrfíco nessa economa? [b] Suponha que o esemprego seja ncalmente gual à taxa natural e 12%. O Banco Central ece que uma nflação e 12% é elevaa emas e que, a partr o ano t, manterá a taxa e esemprego 1 ponto percentual acma a taxa natural e esemprego até que a taxa e nflação mnua para 2%. Calcule a taxa e nflação para os anos t, t+1, t+2... [c] Durante quantos anos o Banco Central eve manter a taxa e esemprego acma a taxa natural e esemprego (ou taxa e esemprego e equlíbro e méo prazo)? A razão e sacrfíco mplícta é coerente com sua resposta a [a]?

3 3 [] Agora suponha que as pessoas sabam que o Banco Central eseja mnur a nflação para 2%, mas não têm certeza quanto à sposção o Banco Central em acetar uma taxa e esemprego acma a taxa natural e esemprego. Portanto, a expectatva e nflação as pessoas é uma méa poneraa a meta e 2% e a nflação o ano anteror, sto é, e t 2% (1 ) t 1, one é o peso que elas atrbuem à meta o Banco Central e 2%. Seja, 25. Quanto tempo levará até que a taxa e nflação seja gual a 2%? Qual é a razão e sacrfíco? Por que ela é ferente a resposta aa em [c]? [e] Suponha que, passao um ano a mplementação essa polítca econômca, as pessoas acretem que o Banco Central possu e fato um compromsso com a reução a nflação para 2%. Portanto, elas agora fxam suas expectatvas e acoro com e t 2%. A partr e que ano o Banco Central poera exar a taxa e esemprego retornar à taxa natural? Qual é a razão e sacrfíco agora? [f] Que conselho, se algum, você ara a um Banco Central nteressao em mnur a taxa e nflação por meo e um aumento a taxa e esemprego no menor montante possível e pelo menor prazo possível? [5] Consere uma macroeconoma escrta pelas seguntes equações comportamentas: e e r [Relação IS ] p / t p ( e e n ) [Curva e Phllps] / t ( p p T ) [Regra e juros] em que e enota o nível e emprego, e é o componente autônomo (e constante) o nível e é o nível e emprego e emprego, r é a taxa e juros real, p é a taxa e nflação, n T e e, r p é a taxa e juros nomnal e p é a meta e taxa natural, seno que n e nflação o governo. Por sua vez,, e são parâmetros estrtamente postvos. [a] Compute os valores e equlíbro e méo prazo o nível e emprego, e, a taxa e nflação, p, a taxa e juros real, r, e a taxa e juros nomnal,. Demonstre algebrcamente o cômputo esses valores e equlíbro e méo prazo. [b] Refaça o tem [a] supono que uma elevação na taxa e varação a taxa e juros nomnal, / t, ao confgurar um choque e custos e proução, é nflaconára. Ou seja, suponha que a curva e Phllps é aa por p / t p ( e en ) ( / t), em que. [6] Suponha que uma economa seja caracterzaa pelas seguntes equações: π t = π t 1 +,5(y,3) y t,3 =,5(r t 1,5) L = (y,3) 2 +,8(π,4) 2 [Curva e Phllps] [Curva IS] [Função e pera o banco central]

4 4 [a] Qual é o prouto e equlíbro essa economa? Qual é a taxa e juros establzaora? E qual é a meta e nflação? [b] Derve a relação MR e a regra e juros. [c] Se a nflação atngr, em t 1, o valor e,1, qual everá ser a taxa e juros eca pelo banco central para esse mesmo períoo? Qual será, por sua vez, o hato o prouto causao por essa taxa e juros no períoo t? E a nflação, no períoo t, atngrá qual valor, se essa polítca for aotaa? [] Derve a MR para o caso em que o banco central tem um meta e prouto, y T =,5. Supono que o prouto e equlíbro é aquele mplícto nas equações acma, qual será a nflação e equlíbro nesse caso? Represente tal equlíbro grafcamente. [7] Fazer o exercíco B o capítulo 5 o manual a Carln e o Soskce (pp ). [8] (Aaptaa e exame a ANPEC) Consere uma macroeconoma com as seguntes característcas: Curva e Phllps: π = π e 2(u,1) Função e pera socal: L = u 2 + (,5)π 2 em que u, π, π e são, respectvamente, o esemprego, a nflação e a nflação esperaa. A Autorae Monetára (A.M.) atua e forma scrconára e escolhe retamente a taxa e nflação e moo a mnmzar a função e pera socal, sujeta à restrção mposta pela curva e Phllps. Os agentes prvaos têm expectatvas raconas. Com base nessas nformações, calcule a nflação e equlíbro. Multplque sua resposta por 1. [9] Consere uma macroeconoma escrta pelas seguntes equações comportamentas: C c c ( Y T R) 1 I I R b by 1 T T em que C, Y, T, I, e R enotam, respectvamente, os valores agregaos o consumo, o prouto, a receta trbutára, o nvestmento, o gasto públco e as transferêncas o governo ao setor prvao, enquanto c e b são parâmetros estrtamente postvos. Suponha, ana, que os valores os parâmetros b são tas que o valor essas transferêncas ao setor prvao é sempre estrtamente postvo.

5 5 [a] Poe-se afrmar que esse comportamento antcíclco as transferêncas ao setor prvao funcona como um establzaor automátco? Justfque sua resposta em termos algébrcos e econômcos. [b] De que manera, se alguma, a resposta ao tem anteror sera alteraa caso a receta trbutára epenesse o nível e prouto, T ty, seno t 1 a alíquota trbutára corresponente? Justfque sua resposta em termos algébrcos e econômcos. [1] Consere uma macroeconoma escrta pelas seguntes equações comportamentas: C c c ( Y T) 1 I 1T T T em que C, Y, T, I e enotam, respectvamente, os valores agregaos o consumo, o prouto, a arrecaação trbutára, o nvestmento prvao e o gasto públco. Por sua vez, c e são componentes autônomos estrtamente postvos, enquanto c1 1 e 1 1 são parâmetros, seno que c Por fm, os valores o gasto públco e o nvestmento prvao são exógenos e estrtamente postvos. [a] Supono que os valores os parâmetros e as varáves exógenas são tas que os valores agregaos o consumo, o nvestmento e o prouto e equlíbro, Y, são estrtamente postvos, calcule o multplcaor o orçamento equlbrao, k OE (ou seja, o multplcaor referente a uma elevação smultânea e e mesma magntue nos valores exógenos a arrecaação trbutára e o gasto públco). [b] De que manera, se alguma, o multplcaor calculao no tem [a] epene o parâmetro 1? Justfque sua resposta em termos algébrcos, calculano koe / 1, e econômcos, escreveno a caea e causação corresponente. [11] Consere uma macroeconoma escrta pelas seguntes equações comportamentas: C c c ( Y T) c r 1 2 I 1T T T em que C, Y, T, I e enotam, respectvamente, os valores agregaos o consumo, o prouto, a arrecaação trbutára, o nvestmento prvao e o gasto públco. Por sua vez, r é a taxa e juros, cujo valor é etermnao exogenamente, c e são componentes autônomos estrtamente postvos, enquanto c2 c1 1 e 1 1 são parâmetros,

6 6 seno que c Por fm, os valores o gasto públco e o nvestmento prvao são exógenos e estrtamente postvos. [a] Supono que os valores os parâmetros e as varáves exógenas são tas que os valores agregaos o consumo, o nvestmento e o prouto e equlíbro, Y, são estrtamente postvos, calcule o multplcaor o orçamento equlbrao, k OE. [b] De que manera, se alguma, o multplcaor calculao no tem [a] epene o parâmetro c 1? Justfque sua resposta em termos algébrcos, calculano koe / c1, e econômcos, escreveno a caea e causação corresponente. [12] Consere uma macroeconoma escrta pelas seguntes equações comportamentas: C c c ( Y T) 1 I T T 1 em que C, Y, T, I e enotam, respectvamente, os valores agregaos o consumo, o prouto, a arrecaação trbutára, o nvestmento prvao e o gasto públco. Por sua vez, c e são parâmetros, seno que 1 c1 1. [a] Calcule o multplcaor o orçamento equlbrao, k OE (ou seja, aquele referente a uma elevação smultânea e e mesma magntue nos valores exógenos a arrecaação trbutára e o gasto públco). [b] De que manera, se alguma, o multplcaor calculao no tem anteror epene o parâmetro 1? Justfque sua resposta em termos algébrcos, calculano koe / 1, e econômcos, escreveno a caea e causação corresponente. [13] Suponha uma macroeconoma com os níves e nvestmento, I, gastos o governo,, e arrecaação trbutára, T, toos constantes e exogenamente etermnaos (ou seja, I I, e T T, respectvamente). O consumo é ao por C c c1 ( Y T) c2r, em que c enota o consumo autônomo, c1 1 a propensão margnal a consumr, Y a rena ou proução agregaa, c2 1 um parâmetro e r a taxa e juros (real ou nomnal, pos o nível e preços, P, se comporta e forma tal que essas taxas permanecem guas). A taxa e juros, por sua vez, é etermnaa pelo equlíbro no mercao monetáro, o qual resulta em uma relação LM representaa por Y r / a, em que a 1 é um parâmetro. Para fns e smplfcação, suponha c1 ac2. Suponha ana que os valores os parâmetros e varáves exógenas são tas que os valores e equlíbro a proução agregaa e a taxa e juros são sempre estrtamente postvos. [a] Derve a expressão que representa a relação IS.

7 7 [b] Compute as expressões algébrcas que representam os valores e equlíbro e curto prazo o prouto agregao, Y, e a taxa e juros, r, representano-os grafcamente no espaço cartesano ( Yr., ) [c] Calcule o multplcaor o orçamento equlbrao, k OE (ou seja, aquele referente a uma elevação smultânea e e mesma magntue nos valores exógenos a arrecaação trbutára e o gasto públco). O valor esse multplcaor é maor, menor ou gual àquele que sera obto caso a taxa e juros fosse exógena? Justfque sua resposta em termos algébrcos, econômcos e gráfcos. [14] Consere uma macroeconoma escrta pelas seguntes equações comportamentas: C c c1y ( c ) ( c1 1) Y Y T T T I b r ( b ) M Y r M s s s M ( M ) em que C, Y, Y, T, I e enotam, respectvamente, os valores agregaos o consumo, a rena sponível, o prouto, a arrecaação trbutára, o nvestmento prvao e o gasto públco. Por sua vez, r enota a taxa e juros, M a emana por s moea e M a oferta e moea. Supõe-se que () o nível e preços, P, é constante e gual a um, () os valores a arrecaação trbutára e o gasto públco são etermnaos exogenamente e ncalmente são postvos e guas, T, e () os valores os parâmetros e as varáves exógenas são tas que os valores as varáves enógenas (no equlíbro e curto prazo e fora ele) são toos postvos. [a] Calcule os valores e equlíbro e curto prazo o prouto, Y, e a taxa e juros, [b] Calcule o efeto sobre os valores e equlíbro o prouto e a taxa e juros e uma reução margnal na oferta e moea. Justfque sua resposta em termos algébrcos, computano, respectvamente, s Y / M e s r / M, gráfcos e econômcos, neste últmo caso escreveno a caea e causação envolva. [c] É correto afrmar que, como a emana por moea epene postvamente o prouto, o teorema o orçamento equlbrao não é válo para essa macroeconoma? Justfque sua resposta em termos algébrcos e econômcos. [15] Consere uma macroeconoma cuja razão íva públca/prouto, b, tem a trajetóra etermnaa pela segunte equação: r.

8 8 b b b ( r ) b, 1 y 1 em que é a razão éfct prmáro/prouto, r é a taxa real e juros e crescmento o prouto. y é a taxa e [a] Suponha que a economa esteja em equlíbro, com a taxa real e juros em seu nível e equlíbro (,6) e o prouto cresceno a uma taxa e,2, e que o nível a razão íva públca/prouto no períoo anteror seja,5. Qual nível a razão resultao prmáro/prouto é necessáro para que a razão íva públca/prouto permaneça estável? Represente esse caso grafcamente, com b no exo horzontal. T [b] Suponha, agora, que a autorae monetára resolva reuzr a meta e nflação,, e,4 para,2 e para sso altere a taxa real e juros e acoro com a segunte regra e T juros: r r 3( ), em que r e é a taxa real e juros e equlíbro e é a taxa e e nflação corrente. Se a nflação estava na meta anteror, qual será a taxa e juros resultante? Supono que a razão resultao prmáro/prouto permaneça no nível calculao no tem [a] e que a taxa e crescmento o prouto reuza-se para -,2, a polítca monetára afetará a razão íva públca/prouto? Em caso postvo, calcule o novo valor e b. [c] Consere que, no períoo segunte, a nflação já tenha atngo a nova meta, permtno que o governo leve a taxa real e juros e volta ao seu nível e equlíbro. Consere também que a razão resultao prmáro/prouto segue nalteraa e que a taxa e crescmento o prouto tenha retornao para,2. Qual será o valor resultante e b? Represente o resultao grafcamente no plano ( b, b), com b no exo horzontal. Caso o governo quera establzar a razão íva públca/prouto, no nível encontrao no tem [b], em que nível ele everá manter a razão resultao prmáro/prouto? [] Alterações na polítca monetára que tenham mpacto apenas temporáro na taxa e juros e no prouto não poem provocar efetos permanentes no envamento públco. A afrmação é veraera ou falsa? Justfque em termos algébrcos e/ou econômcos.