Treinamento para Olimpíadas de Física

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1 Treinameno para Olimpíadas de Física 9º- ano EF AULAS 5 e 6 Em Classe 1. (OBF-1ª- Fase-6) Um rem de carga de 4m de comprimeno, que em a elocidade consane de m/s. gasa 3 s para araessar compleamene um únel. O comprimeno do únel é de: a) 16m d) 3m b) m e) 36m c) 4m. (OBF-1ª- Fase-6) Dois auomóeis A e B, ambos com moimeno uniforme, percorrem uma rajeória reilínea conforme mosra a figura a seguir. Em = s, suas posições na rajeória são respeciamene A e B. A B As elocidades escalares no mesmo senido são respeciamene 5m A = 5m/s e B = 3m/s. Em qual pono da rajeória ocorrerá o enconro 15m dos dois auomóeis? a) m d) 3m b) 5m e) 35m c) 5m O enunciado a seguir é uilizado como referência para as quesões 3 e 4. (OBF-ª- Fase-6) Uma das formas mais represenaias de análise de moimenos é a gráfica. Um moimeno represenado num gráfico permie uma análise rápida de suas caracerísicas gerais, bem como permie que sejam exraídas informações imporanes sobre suas caracerísicas. Um corpo permaneceu em moimeno durane 1s. A posição do corpo num sisema de referência pré-deerminado foi regisrada a cada segundo. Após o final do moimeno os regisros foram represenados no gráfico abaixo. A parir das informações conidas no gráfico responda às quesões 3 e posição(m) empo(s) SISTEMA ANGLO DE ENSINO 1 Treinameno para Olimpíadas de Física

2 3. Deermine a parir do gráfico: a) A posição do corpo no insane = 3s. b) A elocidade média do corpo no ineralo de a 6s. c) A elocidade média do corpo no ineralo de 6 a 1s. 4. Escrea a equação horária que descree o moimeno do corpo nos ineralos de empo abaixo e indique qual é a classificação do moimeno nese ineralo: a) Enre e 4s. b) Enre 4 e 6s. c) Enre 6 e 1s. Conceios Relacionados CINEMÁTICA ESCALAR É a pare da mecânica que descree o moimeno de pono maerial em rajeória conhecida. Inrodução a Cinemáica Escalar: Moimeno/Repouso Referencial Origem Trajeória conhecida Orienação Espaço (s) Deslocameno Escalar ( s): indica a ariação do espaço. Definição: s = s final = s inicial No SI: [s] = m (1) () 5km 15km + s 1 = s s 1 s 1 = +1km (1) () 5km 15km + s 1 = s 1 s s 1 = 1km Velocidade Escalar Média ( m ): indica a ariação das posições em relação ao empo. Definição: s m = No SI: [] = m s (Obs: 1m/s = 36km/h) MOVIMENTO UNIFORME ( MU ) O moimeno de um corpo é uniforme quando sua elocidade escalar é consane e não-nula. MU: = consane Função horária dos espaços: s = s + ( = ) SISTEMA ANGLO DE ENSINO Treinameno para Olimpíadas de Física

3 Onde: s: espaço do móel no insane. s : espaço inicial. : elocidade escalar. Gráficos. Velocidade empo Espaço empo s s s Propriedade do Gráfico. ÁREA s = N Área 1 Em Casa 1. (FAAP-SP) Um carro de Fórmula Indy, ao desenoler a elocidade consane de 36 km/h, em um recho reilíneo da pisa, percorre a disância de 1m, em: a),5s b) 1,s c),s d) 5,s e) 1,s. (FUVEST) Uma pessoa caminha numa pisa de Cooper de 3m de comprimeno, com elocidade média de 1,5m/s. Quanas olas ela compleará em 4 minuos? a) 5 olas b) 7,5 olas c) 1 olas d) 15 olas e) olas SISTEMA ANGLO DE ENSINO 3 Treinameno para Olimpíadas de Física

4 3. (UEL-PR) Em 1984, o naegador Amyr Klink araessou o Oceano Alânico em um barco a remo, percorrendo a disância de, aproximadamene, 7 km em 1 dias. Nessa arefa, sua elocidade média foi, em km/h, igual a: a) 1,4 b),9 c) 6, d) 7, e) 7 4. (Anglo-SP) Um pono maerial percorre uma rajeória reilínea. É dado o gráfico do espaço em função do empo do seu moimeno. Deermine a elocidade escalar média do ineralo de empo de s e 4s. s(m) (s) 5. (UFSC) Uma parícula, efeuando um moimeno reilíneo, desloca-se segundo a equação x = 4 +, onde x é medido em meros e, em segundos. O módulo da elocidade média, em m/s, dessa parícula, enre os insanes = s e = 4s, é: 6. (FUVEST) O gráfico ilusra a posição s, em função do empo, de uma pessoa caminhando em linha rea durane 4 segundos. s(m) (s) Assinale a alernaia correa. a) A elocidade no insane = s ale,5m/s. b) Em nenhum insane a pessoa parou. c) A disância oal percorrida durane os 4 segundos foi 1m. d) O deslocameno durane os 4 segundos foi 18m. e) O alor de sua elocidade no insane = 5s é menor do que no insane = 35s. 7. (Anglo-SP) Dois móeis percorrem a mesma rajeória, e suas posições são medidas a parir de uma origem comum. No SI, suas funções horárias são: s A = 3 8 s B = 1 + O insane e a posição de enconro são, respeciamene: a) s e 14m b),s e 14m c),s e 1,4m d) s e 1,4m e),s e,14m SISTEMA ANGLO DE ENSINO 4 Treinameno para Olimpíadas de Física

5 8. (OBF-ª- Fase-6) Os primeiros filmes produzidos em película cinemaográfica (fia de maerial plásico foográfico) eram formados a parir de uma série de foografias indiiduais projeadas a uma razão de 4 imagens por segundo. A esa axa de repeição o moimeno para um ser humano parece conínuo deido ao empo de reenção de uma imagem na reina humana. Com base nesas informações responda às quesões abaixo: a) Durane a projeção de um filme em película com duração de 3 segundos, quanos quadros serão projeados? b) Um cineasa, desejando filmar o desabrochar de uma flor, cuja duração é de aproximadamene 6 horas, em a inenção de apresenar esse fenômeno num filme de 1 minuos de duração. Quanas foografias indiiduais do desabrochar da flor deem ser iradas? c) De quano em quano empo o cineasa dee irar uma foo, nas 6 horas de filmagem, para ober os 1 minuos de projeção? 9. (OBF-ª- Fase-7) O moreiro piroécnico é um fogo de arifício que, lançado ericalmene, explode à alura de m. Suponha que ocê, siuado a cera disância do lançameno de um moreiro, mediu o empo de 3s enre o clarão e o som da explosão correspondene. A elocidade da luz é exremamene ala (3km/s) de modo que, para efeio práico, o clarão do moreiro chega insananeamene aos nossos olhos. Por ouro lado, a elocidade do som no ar é bem menor e percepíel aos nossos senidos, sendo igual a 34m/s. BUM!! a) Deermine a disância percorrida pelo som do pono da explosão aé ocê. b) Deermine a disância enre o pono de lançameno do moreiro e a posição onde ocê ouiu a explosão. 1. (OBF-3ª- Fase-7) A reflexão do som é aplicada pelos naios, submarinos e alguns barcos pequenos para deerminar a profundidade do mar ou a presença de obsáculos. Para isso, essas embarcações dispõem de um aparelho o sonar que emie ulra-sons e êm um mecanismo especial para capar os sons refleidos. Imagine que um sinal sonoro foi emiido de um naio, perpendicularmene ao fundo do mar e, após 1s, o som refleido foi capado. Considerando a elocidade do som na água do mar igual a 15m/s, qual a profundidade do mar onde o naio se enconra? 5m Original eco SISTEMA ANGLO DE ENSINO 5 Treinameno para Olimpíadas de Física

6 AULA 7 Em Classe 1. (OBF-3ª- Fase-7) Considere um plano inclinado de 1 m de comprimeno, como mosra a Figura 1. De seu exremo superior abandona-se, a parir do repouso, um corpo que adquire uma aceleração de 5m/s. Considerando que a posição do corpo em um insane obedece a equação horária a s = s + + onde s e represenam a posição e elocidade no insane inicial, deermine: 1 m a) Quano empo o corpo gasa para chegar ao exremo inferior do plano? b) Qual a sua elocidade nesse insane?. (OBF-3ª- Fase-7) A figura represena a elocidade de um móel em função do empo. (m/s) Fig. 1 θ 16 4 (s) Fig. a) Qual a aceleração do móel? b) Calcule o deslocameno sofrido pelo móel enre os insanes = e = 4s; c) Deermine a elocidade média do móel enre os insanes = e = 4s. Conceios Relacionados CINEMÁTICA ESCALAR Aceleração escalar média (a m ): é a axa de ariação da elocidade escalar insanânea em um deerminado ineralo de empo. Definição: am = No SI: [a] = m/s SISTEMA ANGLO DE ENSINO 6 Treinameno para Olimpíadas de Física

7 MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (MUV) O moimeno de um corpo é uniformemene ariado quando sua aceleração escalar é consane e diferene de zero. MUV: a = consane Função horária dos espaços para a MUV: a s = s + + ( = ) Onde: s: espaço do móel no insane. s : espaço inicial. : elocidade inicial. a: aceleração escalar. Função da elocidade do MUV: = + a ( = ) Onde: : elocidade no insane. : elocidade inicial. a: aceleração escalar. Gráficos: Aceleração Tempo. a a a a Velocidade Tempo. a a Propriedade do gráfico. ÁREA s = N Área 1 SISTEMA ANGLO DE ENSINO 7 Treinameno para Olimpíadas de Física

8 Em Casa 1. (VUNESP-modificada) Um auomóel de compeição é acelerado de forma al que sua elocidade () em função do empo () é: (s) (m/s) 5 6 Obs: Considere: enre 5s e 1s Mo. Uniformemene Variado enre 1s e 15s Mo. Uniformemene Variado A aceleração média em m/s, no ineralo de 5 a 15s, é: a) 4,5 d) 4,73 b) 4,33 e) 4, c) 5,. Um corpo pare da origem dos espaços com uma elocidade inicial de 4m/s, a faor da orienação da rajeória. A parir do insane = fica sujeio a uma aceleração consane de m/s, conrário a elocidade inicial. Deermine: a) A equação horária dos espaços. b) A equação da elocidade do corpo em função do empo. c) O gráfico da elocidade em função do empo. 3. (UEL-PR) Um moorisa dirige um auomóel a 7 km/h quando percebe que o semáforo a sua frene esá fechado. Ele pisa, enão, no pedal do freio e a elocidade do auomóel diminui como mosra o gráfico abaixo. 7 (km/h) A menor disância que o auomóel dee esar do semáforo, no insane em que o moorisa pisa no pedal do freio, para que não aance o semáforo é, em meros: a) 144 d) 3 b) 7 e) 18 c) 5 4. (OPF-ª- Fase-1) O gráfico ilusra a forma como a elocidade do rem de um Merô aria ao longo do rajeo enre as duas esações. O rem acelera quando pare e desacelera anes de parar na próxima esação. (m/s) 5, (s) (s) a) Quano empo o rem gasa no rajeo? b) Qual a elocidade máxima aingida pelo rem no rajeo? c) Qual a disância percorrida pelo rem durane o ineralo de empo em que ele se moe com moimeno uniforme? d) O que é maior (em módulo): a aceleração ou a desaceleração? e) Qual a disância enre as duas esações? SISTEMA ANGLO DE ENSINO 8 Treinameno para Olimpíadas de Física

9 5. (FUVEST) Um rem de merô pare de uma esação com aceleração uniforme aé aingir, após 1s, a elocidade 9km/h, que é manida durane 3s, para enão desacelerar uniformemene durane 1s aé parar na esação seguine. a) Represene graficamene a elocidade em função do empo. b) Calcule a disância enre as duas esações. AULA 8 Em Classe 1. (OBF-ª- Fase-7) Obsere, aenamene, as foografias figura 4 a seguir. A primeira é um arco duplo anunciando a presença de uma conhecida rede de lanchonees. Embaixo dela emos uma foo nourna de uma saladora de rampolim, quase reproduzindo uma das parábolas do arco duplo. Ao seu lado, na pare de cima, emos um chafariz jorrando parábolas, que são ambém reproduzidas pela erupção de um ulcão, isa na foo de baixo. Esas parábolas podem ser obidas para finalidades didáicas em foografias esroboscópicas* (ejam a foo da figura 5) represenando o conhecido fenômeno de lançameno de projéeis. A úlima foo da figura 5 represena um dos lados da parábola, obido a parir do lançameno horizonal de uma bola branca em um campo graiacional (g = 1m/s ), com elocidade inicial de,m/s e de uma alura de 5m do solo. Fig. 4 O moimeno da bola pode ser represenado maemaicamene pela função parábola y = 5, 1,5x, com y e x em meros. Perguna-se: a) Qual será a menor disância enre o pono inicial e o pono final da rajeória? Ainda na úlima foografia da figura 5 se sola, simulaneamene com a bola branca, uma bola cinza em queda lire. Obsere que as coordenadas ericais (y) das duas bolas são idênicas, a cada insane, e a função em y da bola em queda lire, em relação ao empo, é y = 5, 5. De acordo com esa equação: b) Quano empo leará a bola cinza para aingir o solo? * Na foografia esroboscópica emos apenas uma bola foografada árias ezes, ou seja, foografias esroboscópicas são aquelas que o filme ou o ccd (ocupa o lugar do filme da máquina digial) são exposos em um empo maior que o usual e o objeo de esudo é iluminado algumas ezes resulando numa foo onde parecem exisir múliplas bolas. Fig. 5 SISTEMA ANGLO DE ENSINO 9 Treinameno para Olimpíadas de Física

10 . (OBF-ª- Fase-7) Para complemenar a quesão anerior, apresena-se na figura 6 acima uma seqüência de quaro ilusrações. Na úlima, obsere a semelhança com as foos da quesão anerior, onde os ponos de uma parábola complea são obidos do lançameno, na direção erical, de um objeo a parir de um caminhão em Moimeno Reilíneo Uniforme (MRU). Ese MRU é represenado pela seqüência uniforme de ponilhados horizonais a) Se função que represena a eolução emporal do caminhão é x =,, qual é a elocidade do caminhão? Como na quesão anerior, a única força auane é a da graidade, cuja aceleração é aproximada para g = 1m/s. A descrição complea da ascensão e queda, na coordenada erical, do objeo lançado do caminhão em função do empo, é y = 1 5, e na coordenada horizonal emos o MRU (x =,). Com essas informações: b) Calcule o módulo da elocidade inicial erical, represenado no primeiro quadro da seqüência de ilusrações. Combinando-se os dois moimenos (horizonal e erical): c) Qual é a equação da rajeória parabólica (y) em ermos de x? d) Qual será a alura máxima aingida pelo objeo? Conceios Relacionados BALÍSTICA Esudo dos lançamenos de corpos próximos a superfície da Terra, desprezando a resisência do ar. Moimeno Balísico na Verical: Todo moimeno balísico na erical é um MUV, logo podem ser uilizadas as expressões: a s = s + + = + a Moimeno Balísico em duas direções: x (MU) H y (MUV) Qualquer moimeno balísico em duas direções pode ser esudado como a composição de dois moimenos: EIXO X (horizonal): Moimeno Reilíneo Uniforme com elocidade. EIXO Y (erical): Moimeno Uniformemene Variado com o módulo da aceleração igual a g. SISTEMA ANGLO DE ENSINO 1 Treinameno para Olimpíadas de Física

11 Em Casa 1. (OBF-1ª- Fase-7) Suponha que um dos granizos giganes (ide fig. 1) foi lançado para cima, realizando o moimeno obserado na figura 3. Em relação ao moimeno dese granizo no ar podemos dizer que: Fig. 1 Fig. I) Foi lançado para cima com elocidade e aceleração iniciais de mesmo senido do moimeno do granizo. II) No pono mais alo a elocidade do granizo é zero enquano a aceleração é mínima. III) Após o pono mais alo, o granizo desce com aceleração consane e aumeno na elocidade. Enão, a) I e III esão ceras. b) Todas esão ceras. c) Só III esá cera. d) Só I esá cera. e) I e II esão ceros. Fig. 3. (OBF-1ª- Fase-6) Se lançarmos ericalmene uma pedra para cima, o que aconece com a elocidade desa pedra durane a subida e a descida: a) Na subida a elocidade da pedra aumena e na descida diminui. b) Tano na subida como na descida as elocidades permanecem consanes. c) Na subida a elocidade aumena e na descida permanece consane. d) A elocidade diminui na subida e aumena na descida. e) A elocidade aumena ano na descida como na subida. 3. (OBF-1ª- Fase-7) Vamos supor que eses granizos giganes, (ide fig.) (ou serranos, como são chamados em alguns locais do Brasil) caíram em queda lire aé o pará-brisa do auomóel, aingindo-o com elocidade de m/s. Se a elocidade incial for de 5,m/s, quano empo leará o objeo para aingir o pará-brisa? Considere a aceleração do granizo igual a g. (g = 1m/s ). a) 1,5s. d),5s. c),s. e),5s. c) 1,s. SISTEMA ANGLO DE ENSINO 11 Treinameno para Olimpíadas de Física

12 4. (OPF-Níel III-1) Uma criança arremessa uma bola horizonalmene desde uma alura de 5,m acima do níel do solo. A bola percorre uma disância horizonal de 5m aé aingir o solo. Quano empo a bola permaneceu no ar? Se precisar use aceleração da graidade g = 1m/s. a) 1,s. b),s. c) 5,s. d) 1s. e),5s. 5. (VUNESP-mod.) Uma pequena esfera, lançada com elocidade horizonal do parapeio de uma janela a 5, meros do solo, cai num pono a 1 meros da parede. A figura ilusra a siuação, bem como o sisema de eixos adoados. Sendo as funções do moimeno y = 5 e x =, deerminar a elocidade horizonal. x 5m 1 m y SISTEMA ANGLO DE ENSINO Coordenação Geral: Nicolau Marmo; Coordenação Pedagógica: Marco Anônio Gabriades; Superisão de Conênios: Helena Serebrinic; Equipe 9 o ano Ensino Fundamenal: ÉLCIO Mouinho Sileira, ELÉSIO Vicene Esees Junior, HARLEY Arlingon Koyama Sao, PIERluigi Piazzi; Projeo Gráfico, Are e Edioração Elerônica: Gráfica e Ediora Anglo Lda; SISTEMA ANGLO DE ENSINO 1 Treinameno para Olimpíadas de Física