DVD do professor. banco De questões
|
|
- Luiz Henrique Caldeira Monteiro
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 coneões com Capítulo 8 números compleos capítulo 8. Escreva na forma algébrica os números compleos abaio. a) i i b) i i i c) e o i. (UEL-PR) Qual é a parte real do número compleo 5 a bi, com a e b reais e a. 0 e b. 0, cujo quadrado é 5 i? a) b) c) números compleos d) e). (Ibmec) Seja um número compleo tal que: 5e o, onde i é a unidade imaginária. É correto i afirmar que o módulo e o argumento de são iguais, respectivamente, a: a) e π c) e π e) e π b) e π d) e π. Determine os valores de para que o número compleo = seja imaginário puro. i i 5. (UFT-T) Considere i a unidade imaginária dos números compleos. valor da epressão (i ) 8 a) i b) c) d) i. (UFG-G) número compleo 5 i pode ser representado no plano, como a seguir: 7. (PUC) número compleo a bi, diferente de ero, está assinalado, no plano compleo, sobre o eio real. É correto afirmar que seu conjugado está situado: a) sobre o eio real. b) sobre o eio imaginário. c) no primeiro quadrante. d) no segundo quadrante. e) no terceiro quadrante. 8. (UEG-G) conjunto dos números compleos que satisfaem a condição $ i$ 5 $ $ é representado no plano cartesiano por uma reta: a) cuja inclinação é positiva. b) que contém a origem do sistema. c) que não intercepta o eio real. d) cuja inclinação é negativa. 9. (UFC-CE) s números compleos distintos e w são tais que w 5 e 8 w 5. a) Calcule $$. b) Calcule o valor w sabendo-se que está no primeiro quadrante do plano compleo. 0. (UFRJ) No jogo Batalha Complea são dados números compleos e w, chamados mira e alvo, respectivamente. tiro certeiro de em w é o número compleo t tal que t 5 w. imaginário w = Grau de dificuldade das questões: Fácil Médio Difícil 0 = 0 real P w α Considere r = ( ) o módulo de. número compleo pode ser escrito como: a) 5 r 8 (cos a i 8 sen a) b) 5 r 8 (cos a i 8 sen a) c) 5 r 8 (sen t i 8 cos t) d) 5 r 8 (sen a i 8 cos a) e) 5 r 8 (cos t i 8 sen t) Considere a mira e o alvo w indicados na figura anterior. Determine o tiro certeiro de em w.. Determine o módulo dos números compleos abaio. a) i b) i c) d) i. (Ufal) Na figura a seguir, os pontos P l e P são as respectivas imagens de dois números compleos e, ambos de módulo r, representados no plano de Argand-Gauss.
2 coneões com Capítulo 8 números compleos P Im () r r P Re () Se t é o argumento de, analise as afirmações seguintes. a) 8 tem módulo r e argumento t b) tem módulo unitário e argumento π c) é conjugado de d) 5 i 8 e) 5. (PUC) Dado o número compleo π π = cos i 8 sen, então, se P, P e P são as respectivas imagens de, e no plano compleo, a medida do maior ângulo interno do triângulo P P P a) 75º c) 0º e) 50º b) 00º d) 5º. (UFSM-RS) B(a, b). (Unifor-CE) Seja um número compleo dado por ( i) 8( i) =. Considerando as aproimações log 5 0,0 e log 5 0,8, o valor de log ( i) a) 0,0 c) 0,0 e) 0, b) 0,0 d) 0, 7. (Unifor-CE) Seja o número compleo 5 i, em que é um número real negativo. Se =, então a forma trigonométrica de π π a) 8 dcos i 8 sen n 5π 5π b) 8 dcos i 8 sen n π π c) 8 dcos i 8 sen n 5π 5π d) 8 dcos i 8 sen n π π e) 8 dcos i 8 sen n 8. (Unifesp) Considere, no plano compleo, conforme a figura, o triângulo de vértices 5, 5 5 e 5 i. Um triângulo fica determinado pelo conhecimento de elementos, que são seus vértices. A figura mostra um triângulo retângulo AB no qual o ponto B tem por afio o número compleo 5 a bi, cujos módulo ú e argumento t são, respectivamente, e π. Assim, a equação da reta suporte da altura relativa à hipotenusa do triângulo AB a) 5 0 d) = 0 ( ) b) 5 0 e) = 0 c) = 0 5. (UFPel-RS) módulo de um número compleo 5 a bi, a Ñ R, b Ñ R, é a distância do ponto (a, b) ao ponto (0, 0) do plano Argand-Gauss. Com base no teto e em seus conhecimentos, é correto afirmar que o módulo do número compleo i 5 ( i) é, aproimadamente: i a) 7,07 c) 8,0 e) 9,0 b),08 d), f ) I.R. G A 0 5 A área do triângulo de vértices w 5 i, w 5 i e w 5 i a) 8 c) e) b) d) 9. (Vunesp) Considere os números compleos 5 i e 5 i, onde i é a unidade imaginária e é um número real. Determine: a) o número compleo 8 em função de. b) os valores de tais que Re( 8 ) < Im( 8 ), onde Re denota a parte real e Im, a parte imaginária do número compleo. 0. (Vunesp) número compleo 5 a bi é vértice de um triân gulo equilátero, como mostra a figura. b a Sabendo que a área desse triângulo é igual a, deter mine.
3 coneões com Capítulo 8 números compleos. (FCC-SP) É dado o número compleo 5 i, com, Ñ R. lugar geométrico das imagens dos números, tais que $$, l e, 0, é representado no plano Argand-Gauss pela região pintada na figura: a) b) c) d) e) Im() Im() Im() Im() Im() Re() Re() Re() Re() Re(). (Fuvest-SP) Sabendo que a é um número real e que i a parte imaginária do número compleo é ero, então a a i a) b) c) d) e). (UFPel-RS) Na eletrônica e na eletricidade, a análise de circuitos de corrente alternada é feita com a ajuda de números compleos. Grandeas como a impedância (em ohms) e a potência aparente (em volt- -ampère) são eemplos de quantidades compleas. Considerando Z e Z dois números compleos, Z e Z seus respectivos conjugados e $Z $ e $Z $ seus respectivos módulos, analise as afirmativas. I. Z 8 Z é sempre um número real. II. $Z $ 8 $Z $ é sempre um número irracional. III. Z 8 Z 5 Z 8 Z IV. $Z Z $ i $Z $ 8 $Z $ A respeito dessas afirmativas, é correto afirmar que: a) Somente I e II são verdadeiras. b) Somente II e IV são verdadeiras. c) Somente I e III são verdadeiras. d) Todas as afirmativas são verdadeiras. e) Todas as afirmativas são falsas. f) I.R.. (Unifesp) s números compleos, 5 i e 5 a ai, onde a é um número real positivo, representam no plano compleo vértices de um triângulo equilátero. Dado que $ $5, o valor de a a) c) e) b) d) 5. (UPF-MG) Sendo o número compleo 5 i, 8 as epressões de e são dadas, respectivamente, por: a) i e c) i e e) e b) i e d) i e. (Mackenie-SP) Que números compleos representam dois vértices de um triângulo equilátero inscrito numa circunferência de centro na origem, onde um dos três vértices do triângulo é dado por V 5 i? a) i e i b) i e i c) i e i d) i e i e) i e 7. (Unir-R) Fiado um ângulo t, em radianos, a multiplicação complea (cos t i 8 sen t) 8 ( i) representa a rotação de t radianos, no sentido anti- -horário, em torno da origem, do número compleo i. Rotacionando 0 graus, no sentido anti- -horário e em torno da origem, o número compleo i, obtém-se: a) i c) i e) i b) i d) i 8. (Fuvest-SP) Dentre os números compleos 5 a bi, não nulos, que têm argumento igual a π, aquele cuja representação geométrica está sobre a parábola 5 a) i c) i e) i b) i d) i
4 coneões com Capítulo 8 números compleos 9. (Unicamp-SP) Dado o número compleo 5 i, o seu conjugado é o número compleo 5 i. a) Resolva as equações 8 5 e () 5. b) Ache os pontos de intersecção dos lugares geométricos que representam as soluções dessas equações. 0. (UFSCar-SP) Sejam i a unidade imaginária e a n o n-ésimo termo de uma progressão geométrica com a 5 8 a. Se a é um número ímpar, então i a ia ia... ia 0 é igual a: a) 9i ou 9i b) 9 i ou 9 i c) 9 i ou 9 i d) 8 i ou 8 i e) 7 i ou 7 i. (UFBA) Na figura, tem-se uma circunferência de centro na origem dos eios coordenados e raio igual a u.c. comprimento do menor arco de origem em A e etremidade em P é igual a π u.c.. Escreva o número compleo w= na forma trigonométrica, dados os compleos 5 t e 5 t. 5. (Cesgranrio-RJ) lugar geométrico das imagens dos compleos tais que é real a) um par de retas paralelas. b) um par de retas concorrentes. c) uma reta. d) uma circunferência. e) uma parábola.. Considere os números compleos 5 0(cos 75 i 8 sen 75 ) e 5 (cos 5 i 8 sen 5 ) e determine: a) 8 b) c) 7. Dado o número compleo π π = cos i 8 sen, determine o valor da epressão: w (Unicamp-SP) Identifique o lugar geométrico dos pontos 5 i do plano compleo tal que Re d n 5. Determine a equação cartesiana e faça o gráfico desse lugar. A P 9. (Fuvest-SP) a) Se 5 cos t i 8 sen t e 5 cos t i 8 sen t, mostre que o produto 8 é igual a cos (t t ) i 8 sen (t t ). b) Mostre que o número compleo 5 cos 8º i 8 sen 8º é rai da equação Considere os pontos P, P e P vértices de um triângulo equilátero inscrito na circunferência e representado, nessa ordem, no sentido anti-horário. Sendo P, P e P, respectivamente, afios dos números compleos 5, e, calcule.. (ITA-SP) conjunto A, definido por A = $ ÑY;( i)( i) =., representa no plano compleo: a) uma elipse cujos focos se encontram nos pontos i e i. b) uma circunferência de centro no ponto (0, ) e raio. c) uma circunferência de centro no ponto (0, 0) e raio. d) um par de retas que se cortam no ponto (, ). e) nenhuma das anteriores.. Escreva os números compleos abaio na forma trigonométrica. a) 5 b) 5 i c) 5 i d) = i 0. (Unicamp-SP) Se 5 i é um número compleo, o número real é chamado parte real de e é indicado por Re(), ou seja, Re( i) 5. a) Mostre que o conjunto dos pontos (, ) que satisfaem a equação Re e o =, ao qual se i acrescenta o ponto (, 0), é uma circunferência. b) Ache a equação da reta que passa pelo ponto (, 0) e é tangente àquela circunferência.. (Unicamp-SP) Um número compleo 5 i, i 0, podeser escrito na forma trigonométrica: 5 $$ (cos t i 8 sen t), onde $$5, cos t5 $$ esen t5. Essa forma de representar os números $$ compleos não nulos é muito conveniente, es- pecialmente para o cálculo de potências inteiras de números compleos, em virtude da fórmula de De Moivre: [$$(cos t i 8 sen t)] k 5 k (cos kt i 8 sen kt), que é válida para todo k Ñ Z. Use essas informações para: a) calcular ( i). b) sendo 5 i, calcular o valor de... 5.
5 coneões com Capítulo 8 números compleos 5. (Fuvest-SP) numero compleo i 0 e o seu inverso têm o mesmo módulo. Conclui-se que: a) e são conjugados. b) Represente essas soluções no plano compleo, usando o sistema de coordenadas desenhado a seguir. Im () b) 5 i c) este módulo é. d) e e) 5 são reais.. (Fuvest-SP) Determine os números compleos que sa tisfaem, simultaneamente, 5 e i Im e o =. i Lembretes: i 5 ; w 5 a bi, com a e b reais, então w = a b e Im(w) 5 b.. (Fuvest-SP) a) Determine todas as soluções, no campo compleo, da equação 5 i, onde i é a unidade imaginária, isto é, i 5, e é o conjugado de. Re () 5. (Fuvest-SP) Nos itens a seguir, denota um número compleo e i a unidade imaginária (i 5 ). Suponha i i. i a) Para quais valores de tem-se 5? i b) Determine o conjunto de todos os valores de i para os quais é um número real. i
Matemática capítulo 1
Matemática capítulo Eercícios propostos 0. Escreva as raízes abaio em função da unidade imaginária: = b) = 4 = 0. Resolva as equações abaio: 7 + = 0 b) + 0 = 0 4 = 0 0. Resolva as equações abaio: 7 = 0
Leia maisExercícios de exames e provas oficiais
mata Exercícios de exames e provas oficiais. Na figura, está representado, no plano complexo, um quadrado cujo centro coincide com a origem e em que cada lado é paralelo a um eixo. Os vértices deste quadrado
Leia maisSE18 - Matemática. LMAT 6B1-1 - Números Complexos: Forma T rigonométrica. Questão 1
SE18 - Matemática LMAT 6B1-1 - Números Complexos: Forma T rigonométrica Questão 1 (Mackenzie 1996) Na figura a seguir, P e Q são, respectivamente, os afixos de dois complexos z 1 e z 2. Se a distância
Leia maisMATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Equações e problemas
MATEMÁTICA A - 1o Ano N o s Complexos - Equações e problemas Exercícios de exames e testes intermédios 1. Em C, conjunto dos números complexos, sejam z 1 = 1 3i19 1 + i e z = 3k cis ( 3π, com k R + Sabe-se
Leia maisb) Determine o conjunto de todos os valores de z para os quais (z + i)/(1 + iz) é um número real.
1 Projeto Jovem Nota 10 Números Complexos Lista 2 Professor Marco Costa 1. (Fuvest 2003) Nos itens abaixo, z denota um número complexo e i a unidade imaginária (i = -1). Suponha z i. a) Para quais valores
Leia maisEscola Secundária de Francisco Franco Matemática 12.º ano Números Complexos - Exercícios saídos em (Exames Nacionais 2000)
Mais exercícios de.º ano: www.prof000.pt/users/roliveira0/ano.htm Escola Secundária de Francisco Franco Matemática.º ano Números Complexos - Exercícios saídos em (Exames Nacionais 000). Seja C o conjunto
Leia maisMATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Equações e problemas Propostas de resolução
MATEMÁTICA A - 1o Ano N o s Complexos - Equações e problemas Propostas de resolução Exercícios de exames e testes intermédios 1. Simplificando as expressões de z 1 e z, temos que: Como i 19 i + i i, vem
Leia maisMatemática. Resolução das atividades complementares. M21 Geometria Analítica: Cônicas
Resolução das atividades complementares Matemática M Geometria Analítica: Cônicas p. FGV-SP) Determine a equação da elipse de centro na origem que passa pelos pontos A, 0), B, 0) e C0, ). O centro da elipse
Leia maisMATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Conjuntos e condições Propostas de resolução
MATEMÁTICA A - o Ano N o s Complexos - Conjuntos e condições Propostas de resolução Exercícios de exames e testes intermédios. Escrevendo i na f.t. temos i i = ρ cis α, onde: ρ = i i = + ) = tg α = = ;
Leia maisPRIMEIRA LISTA PARA A DISCURSIVA DE MATEMÁTICA-COMPLEXOS PROFESSOR PAULO ROBERTO
1. (Fuvest 94) a) Se z = cosš + isenš e z = cosš + isenš, mostre que o produto zz é igual a cos (š + š ) + isen(š + š ). b) Mostre que o número complexo z = cos48 + isen48 é raiz da equação z + z + 1 =
Leia maisMATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Conjuntos e condições
MATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Conjuntos e condições Exercícios de exames e testes intermédios 1. Em C, conjunto dos números complexos, considere: z 1 = 1 i ] π [, com θ 2e iθ 12,π 4 w = z 1
Leia maisMATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Conjuntos e condições
MATEMÁTICA A - 1o Ano N o s Complexos - Conjuntos e condições Exercícios de exames e testes intermédios 1. Na figura ao lado, está representado, no plano complexo, um quadrado cujo centro coincide com
Leia maisPreparar o Exame Matemática A
07. { {. 07. Como o polinómio tem coeficientes reais e é uma das suas raízes, então também é raiz de. Recorrendo à regra de Ruffini vem,. Utilizando a fórmula resolvente na equação, vem: ssim, as restantes
Leia maisExercícios de Matemática Geometria Analítica
Eercícios de Matemática Geometria Analítica. (UFRGS) Considere um sistema cartesiano ortogonal e o ponto P(. ) de intersecção das duas diagonais de um losango. Se a equação da reta que contém uma das diagonais
Leia maisMATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Operações e simplificação de expressões
MATEMÁTICA A - 1o Ano N o s Complexos - Operações e simplificação de expressões Exercícios de exames e testes intermédios 1. Na figura ao lado, estão representadas, no plano complexo, as imagens geométricas
Leia maisUniversidade Federal da Bahia
Universidade Federal da Bahia Instituto de Matemática DISCIPLINA: MATA0 - CÁLCULO B UNIDADE I - LISTA DE EXERCÍCIOS Atualizada 0. Áreas de figuras planas em coordenadas cartesianas [] Determine a área
Leia maisResumo do 5º e 6º testes de Matemática A 12º ano
wwwebsaascom Testes de Matemática do º ano: enunciados e resoluções (008/009) Escola ásica e Secundária Dr Ângelo ugusto da Silva (008/009) Resumo do 5º e 6º testes de Matemática º ano Quanto ao valor
Leia maisA) 1 hora. B) 1 dia. C) 20 minutos. D) 30 minutos. E) 45 minutos.
MATEMÁTCA 01. Júnior marca com Daniela às 1 horas para juntos assistirem a um filme, cuja sessão inicia às 16 horas. Como às 1 horas, Daniela não chegou, Júnior resolveu esperar um tempo t 1 igual a 1
Leia maisUniversidade Federal da Bahia
Universidade Federal da Bahia Instituto de Matemática DISCIPLINA: MATA0 - CÁLCULO B UNIDADE I - LISTA DE EXERCÍCIOS Atualizada 00. Áreas de figuras planas em coordenadas cartesianas [] Determine a área
Leia mais1. (Espcex 2013) A figura geométrica formada pelos afixos das raízes complexas da equação a) 7 3 b) 6 3 c) 5 3 d) 4 3 e) 3 3
Complexos 06. (Espcex 0) A figura geométrica formada pelos afixos das raízes complexas da equação a) 7 b) 6 c) 5 d) e) x 8 0 tem área igual a. (Unicamp 0) Chamamos de unidade imaginária e denotamos por
Leia maisMATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Conjuntos e condições Propostas de resolução
MATEMÁTICA A - o Ano N o s Complexos - Conjuntos e condições Propostas de resolução Exercícios de exames e testes intermédios. Analisando cada uma das afirmações temos (A) z z = z z é uma afirmação verdadeira
Leia maisUniversidade Federal de Pelotas. Instituto de Física e Matemática Pró-reitoria de Ensino. Módulo de. Aula 01. Projeto GAMA
Universidade Federal de Pelotas Instituto de Física e Matemática Pró-reitoria de Ensino Atividades de Reforço em Cálculo Módulo de Funções trigonométricas, eponenciais e logarítmicas Aula 0 Projeto GAMA
Leia mais1 Geometria Analítica Plana
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ CAMPUS DE CAMPO MOURÃO Curso: Matemática, 1º ano Disciplina: Geometria Analítica e Álgebra Linear Professora: Gislaine Aparecida Periçaro 1 Geometria Analítica Plana A Geometria
Leia maisMATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Conjuntos e condições Propostas de resolução
MATEMÁTICA A - o Ano N o s Complexos - Conjuntos e condições Propostas de resolução Exercícios de exames e testes intermédios. Escrevendo i na f.t. temos i i = ρe iα, onde: ρ = i i = + ) = tg α = = ; como
Leia maisMATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Operações e simplificação de expressões
MATEMÁTICA A - 1o Ano N o s Complexos - Operações e simplificação de expressões Exercícios de exames e testes intermédios 1. Na figura ao lado, estão representados, no plano complexo, uma circunferência
Leia maisUPE/VESTIBULAR/2002 MATEMÁTICA
UPE/VESTIBULAR/00 MATEMÁTICA 01 Os amigos Neto, Maria Eduarda, Daniela e Marcela receberam um prêmio de R$ 1000,00, que deve ser dividido, entre eles, em partes inversamente proporcionais às respectivas
Leia maisProva Vestibular ITA 2000
Prova Vestibular ITA Versão. ITA - (ITA ) Sejam f, g : R R definidas por f ( ) = e g cos 5 ( ) =. Podemos afirmar que: f é injetora e par e g é ímpar. g é sobrejetora e f é bijetora e g é par e f é ímpar
Leia maisLista 23 - GEOMETRIA ANALÍTICA - II
Lista - GEOMETRIA ANALÍTICA - II 1) (UFSM) Sejam o ponto A(, ) e a reta r, bissetriz do 1 o quadrante. A equação da reta que passa pelo ponto A, perpendicular à reta r, é (A) y = + - y = y = - + 8 y +
Leia mais1. A imagem da função real f definida por f(x) = é a) R {1} b) R {2} c) R {-1} d) R {-2}
1. A imagem da função real f definida por f(x) = é R {1} R {2} R {-1} R {-2} 2. Dadas f e g, duas funções reais definidas por f(x) = x 3 x e g(x) = sen x, pode-se afirmar que a expressão de (f o g)(x)
Leia mais1º S I M U L A D O - ITA IME - M A T E M Á T I C A
Professor: Judson Santos / Luciano Santos Aluno(a): nº Data: / /0 º S I M U L A D O - ITA IME - M A T E M Á T I C A - 0 0) Seja N o conjunto dos inteiros positivos. Dados os conjuntos A = {p N; p é primo}
Leia maisNOTAÇÕES. Obs.: São cartesianos ortogonais os sistemas de coordenadas considerados
ITA006 NOTAÇÕES : conjunto dos números complexos : conjunto dos números racionais i: unidade imaginária; i z = x+ iy, x, y = 1 : conjunto dos números reais : conjunto dos números inteiros = {0, 1,, 3,...
Leia maisDisciplina: MATEMÁTICA Série: 3º ANO ATIVIDADES DE REVISÃO PARA O REDI (4º BIMESTRE) ENSINO MÉDIO
Professor (a): Estefânio Franco Maciel Aluno (a): Disciplina: MATEMÁTICA Série: º ANO ATIVIDADES DE REVISÃO PARA O REDI (º BIMESTRE) ENSINO MÉDIO Data: /0/0. x y Questão 0) Dados os sistemas S : e x y
Leia maisMATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Equações e problemas Propostas de resolução
MATEMÁTICA A - 1o Ano N o s Complexos - Equações e problemas Propostas de resolução Exercícios de exames e testes intermédios 1. Simplificando as expressões de z 1 e z, temos que: Como i 19 i + i i, vem
Leia maisObservação: Todos os cálculos e desenvolvimentos deverão acompanhar a Lista. MF R: 3 MF R: 3 MF R: 5 F R:? M R:? M R:? D R:? D R:? MF R:? F R:?
Módulo 07. Exercícios Lista de exercícios do Módulo 07 Observação: Todos os cálculos e desenvolvimentos deverão acompanhar a Lista. Calcule os logarítmos:. log. log 6 6. log 4 4. log. log 7 7 6. log 7.
Leia maisA) I e III. B) II e III. C) I e IV. D) IV. E) I.
9 ITA Notações MATEMÁTICA {,,, } "A matemática é o alfabeto com que Deus escreveu o mundo" Galileu Galilei i z : unidade imaginária: i : módulo do número z : conjunto dos números compleos [ a, b ] { ;
Leia maisGeometria Analítica? Onde usar os conhecimentos. os sobre Geometria Analítica?
X GEOMETRIA ANALÍTICA Por que aprender Geometria Analítica?... A Geometria Analítica estabelece relações entre a álgebra e a geometria por meio de equações e inequações. Isso permite transformar questões
Leia maisMatemática capítulo 2
Matemática capítulo Eercícios propostos. Marque os seguintes pontos no plano cartesiano: (,), (,), (-,), D(-,-), E(,-), F(-,), G(,) θ. Determine os valores de a que satisfazem as condições dadas: a) O
Leia maisProposta de teste de avaliação
Proposta de teste de avaliação Matemática. N DE ESLRIDDE Duração: 90 minutos Data: Grupo I Na resposta aos itens deste grupo, selecione a opção correta. Escreva, na folha de respostas, o número do item
Leia mais{ } Questão 1. Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Questão 2. Seja o conjunto = { : 0 e 2 2
NOTAÇÕES : conjunto dos números complexos. : conjunto dos números racionais. : conjunto dos números reais. : conjunto dos números inteiros. = 0,,,,.... { } { } * =,,,.... i : unidade imaginária; i =. z=x+iy,
Leia maisProva Escrita de MATEMÁTICA A - 12o Ano Época especial
Prova Escrita de MATEMÁTICA A - 2o Ano 20 - Época especial Proposta de resolução GRUPO I. Considerando a eperiência aleatória que consiste em escolher, ao acaso, um jovem inscrito no clube, e os acontecimentos:
Leia maisResumo do 5º e 6º testes de Matemática A 12º ano
www.esffranco.edu.pt Escola Secundária de Franco Franco (009/00) Resumo do º e º testes de Matemática º ano. Considere a função de domínio R definida por f ( ) = Considere ainda as seguintes afirmações:
Leia maisMATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Operações e simplificação de expressões
MATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Operações e simplificação de expressões Exercícios de exames e testes intermédios 1. Em C, conjunto dos números complexos, a expressão i + i 1 + i 2 +...i 218 é
Leia maisQuestão 1. Questão 2. Questão 3. Resposta. Resposta
Questão João entrou na lanchonete OG e pediu hambúrgueres, suco de laranja e cocadas, gastando R$,0. Na mesa ao lado, algumas pessoas pediram 8 hambúrgueres, sucos de laranja e cocadas, gastando R$ 7,00.
Leia maisNúmeros Complexos. Números complexos: Forma Algébrica: Representação geométrica. 1. Identifique Re(z) e Im(z) nos seguintes complexos:
Números Complexos Números complexos: Forma Algébrica: Representação geométrica 1. Identifique Re(z) e Im(z) nos seguintes complexos: a) z = 3 + 2i b) z = i + 2 c)z = 1 i d)z = 2i ln 2 e) z = 4 f) z = 2i
Leia maisProjeto Jovem Nota 10 Números Complexos Lista 1 Professor Marco Costa
1 Projeto Jovem Nota 10 Números Complexos Lista 1 Professor Marco Costa 1. (Fuvest 2001) No plano complexo, cada ponto representa um número complexo. Nesse plano, considere o hexágono regular, com centro
Leia mais1, o valor de (x + y) 2 é. (1 i) é: z= i i é igual a a) 2. b) 0. c) 3. d) 1. 1 i. π. 3. z 1 é igual a
1 (Unicamp 014) O módulo do número complexo 014 1987 z= i i é igual a a) b) 0 c) d) 1 (Unicamp 01) Chamamos de unidade imaginária e denotamos por i o número complexo tal que i = 1 Então i 0 + i 1 + i +
Leia maisProva 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 3
Prova Matemática QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Central do Vestibular Unificado MATEMÁTICA 01 Em um plano α, a
Leia maisProva 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 2
Prova Matemática QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Central do Vestibular Unificado MATEMÁTICA 01 Considerando o círculo
Leia maisIntrodução: A necessidade de ampliação dos conjuntos Numéricos. Considere incialmente o conjunto dos números naturais :
Introdução: A necessidade de ampliação dos conjuntos Numéricos Considere incialmente o conjunto dos números naturais : Neste conjunto podemos resolver uma infinidade de equações do tipo A solução pertence
Leia maisProva 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 1
Prova Matemática QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Central do Vestibular Unificado MATEMÁTICA 01 Sabe-se que o resto
Leia maisESCOLA SECUNDÁRIA DE ALBERTO SAMPAIO
ESCOLA SECUNDÁRIA DE ALBERTO SAMPAIO Matemática EXERCÍCIOS DE PROVAS DE EXAME NACIONAIS 000-00 COMPLEXOS 1º ANO Parte 1 Escolha múltipla 1 Seja w um número complexo diferente de zero, cuja imagem geométrica
Leia mais6. Considere. igual a : (A) f (x) + 2x f(x) = 0 (B) f (x) x f(x) = 0 (C) f (x) + f(x) = 0 (D) f (x) f(x) = 0 (E) f (x) 2x f(x) = 0
QUESTÃO ÚNICA 0,000 pontos distribuídos em 50 itens Marque no cartão de respostas a única alternativa que responde de maneira correta ao pedido de cada item.. O valor da área, em unidades de área, limitada
Leia maisREVISÃO DE NÚMEROS COMPLEXOS
REVISÃO DE NÚMEROS COMPLEXOS Ettore A. de Barros. INTRODUÇÃO. Definições Um número compleo pode ser definido pelo par ordenado, de números reais e,, O par, é identificado com o número real, e o par, é
Leia maisa) b) 5 3 sen 60 o = x. 2 2 = 5. 3 x = x = No triângulo da figura abaixo, o valor do x é igual a: a) 7 c) 2 31 e) 7 3 b) 31 d) 31 3
Matemática a. série do Ensino Médio Frentes e Eercícios propostos AULA FRENTE Num triângulo ABC em que AB = 5, B^ = º e C^ = 5º, a medida do lado AC é: a) 5 b) 5 c) 5 d) 5 e) 5 Sabendo-se que um dos lados
Leia maisMATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Potências e raízes Propostas de resolução
MATEMÁTICA A - 1o Ano N o s Complexos - Potências e raízes Propostas de resolução Exercícios de exames e testes intermédios 1. Escrevendo 1 + i na f.t. temos 1 + i ρ cis θ, onde: ρ 1 + i 1 + 1 1 + 1 tg
Leia maisNÚMEROS COMPLEXOS AULAS 01 e
NÚMEROS COMPLEXOS AULAS 01 e 0-009 0)Sendo z 1 = + i e z = -1 + i, calcule: a) z 1 + z -01) Resolver em IR a equação x +1 = 0 b) z 1 - z 00) Resolver a equação x +1 = 0 c) z 1. z z1 d) z i: a unidade imaginária.
Leia maisAFA 006 LÍNGUA INGLESA E MATEMÁTICA CFOAV/CFOINT/CFOINF CÓDIGO 6 i - Considere o número compleo z = e calcule z n. No conjunto formado pelos quatro menores valores naturais de n para os quais z n é um
Leia mais2 a Lista de Exercícios de MAT2457 Escola Politécnica 1 o semestre de 2014
a Lista de Eercícios de MAT4 Escola Politécnica o semestre de 4. Determine u tal que u = e u é ortogonal a v = (,, ) e a w = (, 4, 6). Dos u s encontrados, qual é o que forma um ângulo agudo com o vetor
Leia maisTaxas Trigonométricas
Taas Trigonométricas Obs.: Com é mais difícil (confere a resolução). 1) A intensidade da componente F é p% da intensidade da força F. Então, p vale (a) sen(α) (b) 1sen(α) (c) cos(α) (d) 1cos(α) (e) cos(α)/1
Leia maisPrimeiro Teste de CVGA
Primeiro Teste de CVGA 31 de Março de 2005 Questão 1 [1 ponto] O triângulo com vértices em P 1 ( 2, 4, 0), P 2 (1, 2, 1) e P 3 ( 1, 1, 2) é equilátero? Questão 2 [1 ponto] O triângulo com vértices em P
Leia maisNúmeros Complexos 2017
Números Complexos 07. (Eear 07) Se i é a unidade imaginária, então i i i é um número complexo que pode ser representado no plano de Argand-Gauss no quadrante. a) primeiro b) segundo c) terceiro d) quarto.
Leia maisQuestão 1. Considere os conjuntos S = {0, 2, 4, 6}, T = {1, 3, 5} e U = {0, 1} e as. A ( ) apenas I. B ( ) apenas IV. C ( ) apenas I e IV.
NOTAÇÕES C : conjunto dos números complexos. [a, b] = {x R ; a x b}. Q : conjunto dos números racionais. ]a, b[= {x R ; a < x < b}. R : conjunto dos números reais. i : unidade imaginária ; i = 1. Z : conjunto
Leia maisMATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Operações e simplificação de expressões Propostas de resolução
MATEMÁTICA A - 1o Ano N o s Complexos - Operações e simplificação de expressões Propostas de resolução Exercícios de exames e testes intermédios 1. Como a multiplicação de um número complexo por i corresponde
Leia mais2. (Fuvest 95) a) Determine os números complexos z tais que z+z'=4 e z.z'=13, onde z' é o conjugado de z.
1 1 1. (Fuvest 94) a) Se z=cosš+isenš e z =cosš +isenš, mostre que o produto zz é igual a cos (š+š )+isen (š+š ). b) Mostre que o número complexo z=cos48 +isen48 é raiz da equação z +z +1=0. 2. (Fuvest
Leia maisACADEMIA DA FORÇA AÉREA PROVA DE MATEMÁTICA 2001
PROV E MTEMÁTI 00 0 - ssinale a alternativa que contém a afirmação correta., y, e y, ( + y) = + y b), y, e y *, se y é inteiro, então y é inteiro, y, e y,, y, e y, + y + é um número racional + y + é um
Leia maisNOTAÇÕES. R : conjunto dos números reais C : conjunto dos números complexos
NOTAÇÕES R : conjunto dos números reais C : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária: i = 1 z : módulo do número z C Re(z) : parte real do número z C Im(z) : parte imaginária do número z C
Leia mais3 de um dia correspondem a é
. (UFRGS/) Na promoção de venda de um produto cujo custo unitário é de R$ 5,75 se lê: Leve, pague. Usando as condições da promoção, a economia máima que poderá ser feita na compra de 88 itens deste produto
Leia maisExercícios sobre Trigonometria
Universidade Federal Fluminense Campus do Valonguinho Instituto de Matemática e Estatística Departamento de Matemática Aplicada - GMA Prof Saponga uff Rua Mário Santos Braga s/n 400-40 Niterói, RJ Tels:
Leia maisLISTA DE REVISÃO PROVA MENSAL MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 2º TRIMESTRE
LISTA DE REVISÃO PROVA MENSAL MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS º TRIMESTRE ÁLGEBRA 1) O valor de z sabendo que 64 z é: z A) 64 B) 64 C) 8 + i D) 8 i E) 8 ) Considere as raízes complexas w 0, w, 1 w, w 3 e
Leia maisMATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Operações e simplificação de expressões Propostas de resolução
MATEMÁTICA A - 1o Ano N o s Complexos - Operações e simplificação de expressões Propostas de resolução Exercícios de exames e testes intermédios 1. A operação multiplicar por i corresponde a fazer uma
Leia maisPROFESSOR FLABER 2ª SÉRIE Circunferência
PROFESSOR FLABER ª SÉRIE Circunferência 01. (Fuvest SP) A reta s passa pelo ponto (0,3) e é perpendicular à reta AB onde A=(0,0) e B é o centro da circunferência x + y - x - 4y = 0. Então a equação de
Leia mais13. (Uerj) Em cada ponto (x, y) do plano cartesiano, o valor de T é definido pela seguinte equação:
1. (Ufc) Considere o triângulo cujos vértices são os pontos A(2,0); B(0,4) e C(2Ë5, 4+Ë5). Determine o valor numérico da altura relativa ao lado AB, deste triângulo. 2. (Unesp) A reta r é perpendicular
Leia maisESCOLA SECUNDÁRIA DE ALBERTO SAMPAIO
ESCOLA SECUNDÁRIA DE ALBERTO SAMPAIO Matemática 10º ANO Novembro 004 Ficha de Trabalho nº 4 - Conjuntos de pontos e condições Distância entre dois pontos Mediatriz de um segmento de recta Circunferência
Leia maisLISTA DE PRÉ-CÁLCULO
LISTA DE PRÉ-CÁLCULO Instituto de Matemática - UFRJ Prof. Nei Rocha Rio de Janeiro 2018-2 Eercício 1 Resolva: (a) 1 = + 1 (b) 6 3 1 = 3 (1 + 2 2 ) (c) 8 < 3 4 (d) 2 2 + 10 12 < 0 (e) 1 2 + 2 3 4 (f) +
Leia maisESTATÍSTICA. 1) A distribuição das idades dos alunos de uma classe é dada pelo seguinte gráfico:
Lista 1 Revisão da 3ª etapa Conteúdos: Estatística Números Complexos Razões Trigonométricas da adição e da subtração de arcos ESTATÍSTICA 1) A distribuição das idades dos alunos de uma classe é dada pelo
Leia maisEstudante: Circunferência: Equação reduzida da circunferência: Circunferência: Consideremos uma circunferência de centro C (a, b) e raio r.
Gênesis Soares Jaboatão, de de 014. Estudante: Circunferência: Circunferência: A circunferência é o conjunto de todos os pontos de plano equidistantes de outro ponto C do mesmo plano chamado centro da
Leia mais2 LISTA DE MATEMÁTICA
LISTA DE MATEMÁTICA SÉRIE: º ANO TURMA: º BIMESTRE DATA: / / 011 PROFESSOR: ALUNO(A): Nº: NOTA: POLINÔMIOS I 01. (ITA-1995) A divisão de um polinômio P() por - resulta no quociente 6 + 5 + 3 e resto -7.
Leia maisINSTITUTO DE MATEMÁTICA DA UFBA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CÁLCULO A
INSTITUTO DE MATEMÁTICA DA UFBA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CÁLCULO A - 009. A LISTA DE EXERCÍCIOS a Questão:. Para cada uma das funções seguintes, determine as derivadas indicadas: a) f(u) = u, u() =,
Leia maisRecredenciamento Portaria MEC 347, de D.O.U (Nova) Matemática, Licenciatura
Portaria ME 7, de 5.. D.O.U.... (Nova) Matemática, Licenciatura Módulo de Pesquisa: Práticas de ensino em matemática, contetos e metodologias Disciplina: Fundamentos de Matemática III no/semestre: / Unidade
Leia maisMATEMÁTICA 3 ( ) A. 17. Sejam f(x) = sen(x) e g(x) = x/2. Associe cada função abaixo ao gráfico que. 2 e g.f 3. O número pedido é = 75
MATEMÁTICA 3 17. Sejam f() sen() e g() /2. Associe cada função abaio ao gráfico que melhor a representa. Para cada associação feita, calcule i k, onde i é o número entre parênteses à direita da função,
Leia maisNuma circunferência está inscrito um triângulo equilátero cujo apótema mede 3cm. A medida do diâmetro dessa circunferência é:
EXERCÍCIO COMPLEMENTARES - MATEMÁTICA - 9º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL - 3ª ETAPA ============================================================================================== 01- Assunto: Função Polinomial
Leia maisMATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Potências e raízes
MTMÁTI - 12o no N o s omplexos - Potências e raízes xercícios de exames e testes intermédios 1. m, conjunto dos números complexos, seja z = 2i 1 i + 2i23 etermine, sem recorrer à calculadora, os números
Leia mais1 35. b) c) d) 8. 2x 1 8x 4. 3x 3 8x 8. 4 tgα ˆ MAN é igual a 4. . e) Sendo x a medida do segmento CN, temos a seguinte figura:
7. Considere um retângulo ABCD em que o comprimento do lado AB é o dobro do comprimento do lado BC. Sejam M o ponto médio de BC e N o ponto médio de CM. A tangente do ângulo MAN ˆ é igual a a) 5. b) 5.
Leia maisz = a bi é o conjugado do complexo z = a + bi. O conjugado de um complexo é
SINTESE DOS CONTEÚDOS DE ºANO COMPLEXOS = i i = Forma algébrica de um n.º complexo = a+bi, com a, b R. a é a parte real de e escreve-se: Re() = a; b é o coeficiente da parte imaginária e escreve-se Im()
Leia maisNúmeros Complexos. é igual a a) 2 3 b) 3. d) 2 2 2
Números Complexos 1. (Epcar (Afa) 01) Considerando os números complexos z 1 e z, tais que: z 1 é a raiz cúbica de 8i que tem afixo no segundo quadrante z é raiz da equação x x 1 0 Pode-se afirmar que z1
Leia maisMATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Operações e simplificação de expressões Propostas de resolução
MATEMÁTICA A - 1o Ano N o s Complexos - Operações e simplificação de expressões Propostas de resolução Exercícios de exames e testes intermédios 1. A operação multiplicar por i corresponde a fazer uma
Leia maisMatemática B Intensivo V. 2
Matemática Intensivo V. Eercícios ) ) C ( ) (5 7) Usando a fórmula do ponto médio: X + X Y + Y C + 5 + 7 6 8 ( ) ERRT: considere (6 ). Temos d () d (C). ssim: ( 6) + ( b ) ( ) + ( 6 b) 9 + b 9 + b b +
Leia maisMatemática (Prof. Lara) Lista de exercícios recuperação 2 semestre (2Ano) Fazer todos os exercícios e entregar no dia da prova (1 ponto)
Matemática (Prof. Lara) Lista de exercícios recuperação semestre (Ano) Fazer todos os exercícios e entregar no dia da prova (1 ponto) 1-)(MACK) Se A é uma matriz 3 x 4 e B uma matriz n x m, então: a) existe
Leia maisManual de Matemática. Trigonometria na Circunferência. A área de um triângulo qualquer pode ser definida por:
A área de um triângulo qualquer pode ser definida por: a b sen C a c sen B b c sen A A = ou A = ou A = Eemplo: Determine a área do triângulo ABC. B c = cm 60º A a = 6 cm C a csenb A = 6 A = A = 6 cm Trigonometria
Leia maisMatemática B Extensivo V. 6
GRITO Matemática Etensivo V. 6 Eercícios 0) E 0) 0) omo essas retas são perpendiculares, temos que o coeficiente angular de uma das retas é o oposto e inverso da outra, ou seja, m reta. m reta a + a a
Leia maisGeometria Analítica - AFA
Geometria Analítica - AFA x = v + (AFA) Considerando no plano cartesiano ortogonal as retas r, s e t, tais que (r) :, (s) : mx + y + m = 0 e (t) : x = 0, y = v analise as proposições abaixo, classificando-
Leia maisx Júnior lucrou R$ 4 900,00 e que o estoque por ele comprado tinha x metros, podemos afirmar que 50
0. O Sr. Júnior, atacadista do ramo de tecidos, resolveu vender seu estoque de um determinado tecido. O estoque tinha sido comprado ao preço de R$,00 o metro. Esse tecido foi revendido no varejo às lojas
Leia maisUECEVEST - ESPECÍFICA Professor: Rikardo Rodrigues
UECEVEST - ESPECÍFICA Professor: Rikardo Rodrigues 01) (UECE 2017.2) Seja YOZ um triângulo cuja medida da altura OH relativa ao lado YZ é igual a 6 m. Se as medidas dos segmentos YH e HZ determinados por
Leia mais1ª Avaliação. 2) Determine o conjunto solução do sistema de inequações: = + corte o eixo Oy
1ª Avaliação 1) Se = 3,666 e y = 0,777, calcule y ) Determine o conjunto solução do sistema de inequações: 7 0 1 3 0 3) Calcule m para que o gráfico de f( ) ( m 7m) no ponto de ordenada 10 = + corte o
Leia maisLista de Exercícios de Cálculo 3 Primeira Semana
Lista de Exercícios de Cálculo 3 Primeira Semana Parte A 1. Se v é um vetor no plano que está no primeiro quadrante, faz um ângulo de π/3 com o eixo x positivo e tem módulo v = 4, determine suas componentes.
Leia maisExercícios de Geometria Analítica - Prof. Ademir
Exercícios de Geometria nalítica - Prof. demir Vetores 1. onsidere o triângulo, onde = (1, 1, 1), = (2, 1, 0) e = (3, 2, 3). Verifique que este triângulo é retângulo, diga qual vértice contém o ângulo
Leia maisCursos de Estatística, Informática, Ciências de Informação Geográfica ALGA, Ficha 10 Cónicas
Cursos de Estatística, Informática, Ciências de Informação Geográfica ALGA, Ficha 10 Cónicas EXERCÍCIOS: Circunferência 1. Escreva a equação da circunferência de centro em C e de raio r, onde: a) C está
Leia mais