O Modelo de Bandas Cambiais e a Variabilidade da Taxa de Câmbio

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1 O Modelo de Bandas Cambiais e a Variabilidade da Taxa de Câmbio Fernando Seabra Prof. do Deparameno de Economia da Universidade Federal de Sana Caarina RESUMO O objeivo dese esudo é discuir eoricamene e esabelecer formalmene o impaco de diferenes graus de flexibilidade do câmbio sobre a variabilidade cambial. Após uma revisão sobre a conrovérsia enre câmbio fixo e flexível e as principais caracerísicas de um regime de bandas, desenvolve-se um modelo simples de bandas cambiais. A parir de uma exensão do modelo de Krugman, enfaiza-se a relação com o modelo moneário com preços flexíveis, os procedimenos de solução e - especialmene - o impaco de diferenes regimes cambiais sobre a variabilidade da axa de câmbio. O principal resulado, obido da análise gráfica da rajeória da axa de câmbio e de simulações numéricas, é que a variabilidade cambial é inversamene relacionada com o grau de rigidez do câmbio. PALAVRAS-CHAVE bandas cambiais, variabilidade cambial, modelos de axa de câmbio ABSTRACT The aim of his paper is o discuss and formally derive he effec of differen exchange rae regimes on exchange rae variabiliy. Afer a shor survey abou he conroversy beween flexible and fixed exchange rae regimes and he main feaures of a arge zone regime, we develop a simple arge zone model. Based on an exension of Krugman s model, he focus is on he relaionship wih he moneary model wih flexible prices, he soluion procedure and - mos imporanly - he impac on exchange rae variabiliy. The main resul, which is obained by evaluaing he pah of he exchange rae and based on numeric simulaions, is ha exchange rae variabiliy changes inversely wih he degree of exchange rae rigidiy. KEY WORDS arge zones, exchange rae variabiliy, exchange rae models EST. ECON., SÃO PAULO, V. 8, N., P , ABRIL-JUNHO 1998

2 00 O Modelo de Bandas Cambiais e a Variabilidade da Taxa de Câmbio INTRODUÇÃO A insabilidade cambial do regime de câmbio flexível - predominanemene adoado na década de 70 - e a fala de auonomia moneária do regime de câmbio fixo experimenada durane os anos do acordo de Breon Woods levaram diversos países a adoar regimes cambiais híbridos. Enre eles desaca-se o regime de bandas cambiais, que esabelece limies prefixados enre os quais a axa de câmbio pode variar livremene. Um dos principais exemplos do regime de bandas é o Sisema Moneário Europeu (SME), o qual em obido significaivos resulados no senido de redução da insabilidade e de convergência das axas de inflação dos países membros (ver, por exemplo, NIELSEN, HEINRICH & HANSEN, 1991). O Brasil adoou, ambém recenemene, o regime de bandas como pare fundamenal de seu programa de esabilização. 1 O objeivo dese esudo é discuir eoricamene e esabelecer formalmene o impaco de diferenes graus de flexibilidade do câmbio sobre a variabilidade cambial. A ênfase no debae e o desenvolvimeno do modelo são dados no conexo de um regime de bandas, em função da experiência brasileira recene. O resane dese esudo esá organizado como segue. Na seção 1 revisam-se as principais implicações dos regimes de câmbio fixo e flexível e discuem-se as caracerísicas do regime de bandas cambiais. Na seção desenvolve-se um modelo simples de bandas cambiais com ênfase no resulado sobre a variabilidade cambial. Por fim, resumem-se os principais resulados e apresenam-se algumas conclusões. 1. A QUESTÃO DA ESCOLHA DO REGIME CAMBIAL Muio do debae a respeio da escolha do regime cambial esá relacionado com o rade-off enre esabilidade cambial e auonomia moneária. Friedman (1953), em pleno apogeu do regime de câmbio fixo preconizado pelo acordo de Breon Woods, advogava as vanagens do câmbio flexível em ermos de eficiência e de rapidez de ajusameno. Por ouro lado, a experiência de câmbio fluuane durane os anos 70 mosrou índices sem precedenes de insabilidade cambial. A erceira opção, represenada pelo regime de bandas cambiais, combina algumas das vanagens e desvanagens do regime de câmbio fixo e do regime de câmbio flexível. 1 O regime cambial no primeiro período do Plano Real (Jul/94-Fev/95) pode ser caracerizado como de banda unilaeral ou regime de meia-banda, uma vez que o Banco Cenral esabelecia apenas um limie máximo da coação do dólar. A parir de Mar/95, o Banco Cenral adoa um regime de bandas bilaerais, fixando um eo e um piso para a fluuação da Taxa de Câmbio.

3 Fernando Seabra Câmbio Fixo versus Câmbio Flexível: A Conrovérsia Revisiada A lieraura a respeio das vanagens e desvanagens do regime de câmbio fixo e do regime de câmbio flexível é, sem dúvida, basane exensa. Enre as resenhas sobre o assuno desacam-se, no âmbio inernacional, Wickham (1985), Flood, Bhandari e Horne (1989) e Krugman e Obsfeld (1991), e com ênfase sobre as implicações na economia brasileira, Souza (1991) e Zini Jr. (1996). O objeivo desa seção não é apresenar mais uma revisão exensiva sobre o ema, mas desacar os principais prós e conras de cada regime de forma sinéica, focalizando especialmene os efeios de políica econômica. O sisema moneário inernacional pode ser caracerizado por rês fases disinas nos úlimos 50 anos. O sisema de Breon Woods ( ) esabelecia um regime de axas de câmbio fixas enre o dólar e as moedas dos demais países desenvolvidos e um preço fixo do ouro em ermos de dólar. Ese sisema, embora enha alcançado êxio quano ao incremeno das rocas inernacionais e esabilidade moneária nas décadas de 50 e 60, foi abandonado em 1973 por pressão dos países europeus. Os déficis orçamenários e a políica moneária expansionisa dos Esados Unidos no final dos anos 60 ocasionaram a fuga de capiais daqueles aivos remunerados em dólar e o aumeno da inflação nos Esados Unidos e Europa. Os países europeus, com a inenção de não mais imporar a inflação americana por meio do regime de axas de câmbio fixas, decidem abandonar o sisema de Breon Woods e opar por um regime de câmbio fluuane. Os Esados Unidos decidem ambém desvincular o dólar do ouro e ganham maior auonomia moneária. O período de 1973 aé meados da década de 80 é marcado pela hegemonia do regime flexível enre os países desenvolvidos. Conudo, o excesso de volailidade regisrado nese período em levado um número crescene de países a opar por regimes inermediários, como a axa de câmbio adminisrada e regimes cooperaivos. Ese período (de meados dos anos 80 aé o presene) pode ser caracerizado como uma vola aos regimes cambiais mais rígidos Regime de Câmbio Fixo Exemplos bem conhecidos de regime de axa de câmbio fixo são o padrão-ouro (vigene no período enre 1880 e a primeira Guerra Mundial) e o regime implemenado pelo acordo de Breon Woods. O esudo dos regimes de câmbio Por exemplo, a inflação aumena de 4,1% aa no riênio para 7,7% aa no riênio , e na Alemanha de,1% aa para 4,7% aa.

4 0 O Modelo de Bandas Cambiais e a Variabilidade da Taxa de Câmbio fixo não advém simplesmene do ineresse pela análise da hisória recene do sisema financeiro inernacional, mas principalmene porque: (i) o sisema aual - que pode ser genericamene definido como fluuane adminisrado - é, na verdade, um regime híbrido enre axas de câmbio fluuanes e axas de câmbio fixas; (ii) muios países em desenvolvimeno ainda opam por fixar suas moedas em relação ao dólar ou a uma cesa de moedas esrangeiras; (iii) os regimes de cooperação cambial (e.g. SME) herdam imporanes propriedades do regime de câmbio fixo. A manuenção do câmbio fixo exige que o Banco Cenral negocie qualquer quanidade de moeda esrangeira pela axa de câmbio fixada. Se o Banco Cenral não ajusa o excesso de demanda ou excesso de ofera pela inervenção no mercado, a axa de câmbio erá que variar para resabelecer o equilíbrio no mercado de aivos. Porano, o Banco Cenral consegue maner a axa de câmbio fixa apenas quando efeivamene compromee sua políica com a manuenção do equilíbrio no mercado de aivos. Além disso, a credibilidade de um regime de axa de câmbio fixa depende do valor das reservas cambiais que o Banco Cenral dispõe para inervir no mercado. Um baixo nível de reservas orna o regime mais vulnerável a um saque especulaivo e faz com que a probabilidade de uma desvalorização cambial seja mais ala. O Quadro 1 resume as principais propriedades dos regimes de câmbio fixo e flexível. Um resulado imporane da rigidez do câmbio, sob as hipóeses de economia pequena e mobilidade perfeia de capial, é a perda de independência moneária. Por exemplo, o aumeno da liquidez domésica por meio da compra de íulos no mercado abero reduz juros inernos, aumena a fuga de capiais e provoca uma redução do esoque de reservas inernacionais, na mesma magniude do aumeno inicial de liquidez, o que maném a ofera de moeda inalerada. 3 Uma oura caracerísica perinene ao regime de câmbio fixo é a assimeria, ou seja, a exisência de um país cenral (aquele em relação ao qual os demais países fixam suas axas de câmbio). O país cenral fornece a âncora nominal para os demais, que pode ser a paridade do ouro - caso dos Esados Unidos durane o sisema de Breon Woods - ou a ofera moneária - caso da Alemanha no SME. Embora não haja consenso a respeio das razões que fazem com que surja a assimeria em um regime de câmbio fixo (ver GIOVANNINI, 1989), na práica a exisência de um país cenral, que dia a âncora cambial e influencia decisivamene o valor da axa de câmbio, é evidene. 3 É imporane ressalar que se a hipóese de economia pequena ou de perfeia mobilidade de capial não é imposa, o resulado de perda da independência da políica moneária não mais se verifica (ver GIOVANNINI, 1989).

5 Fernando Seabra 03 Um úlimo argumeno diz respeio à esabilidade do câmbio. Se, por um lado, em um regime de câmbio fixo a axa de câmbio rígida não aua como mecanismo de ajuse a choques de demanda, por ouro, ela garane maior esabilidade no mercado de moeda esrangeira. A esabilidade da axa de câmbio, sob a hipóese de que os agenes econômicos são avessos ao risco, em efeios posiivos sobre o comércio inernacional, o nível de invesimeno e o produo de uma nação.(de GRAWE, 199) QUADRO 1 - PROPRIEDADES DOS REGIMES DE CÂMBIO FIXO E CÂMBIO FLEXÍVEL Regime Independência Disciplina Taxa de Câmbio Insabilidade Simeria da Políica Moneária como Elemeno no Mercado Moneária de Ajuse Cambial Câmbio NãoSim Não NãoNão Fixo Câmbio Sim NãoSim Sim Sim Flexível 1.1. Regime de Câmbio Flexível A principal caracerísica do regime de câmbio flexível é a não inervenção do Banco Cenral no mercado de moeda esrangeira. A axa de câmbio é, enão, deerminada pela ofera e demanda de moeda esrangeira. Grande pare das vanagens aribuídas à liberdade do câmbio são devidas, ainda hoje, aos argumenos de Friedman (1953). As vanagens (e desvanagens) do câmbio flexível esão inimamene ligadas àquelas do regime de câmbio fixo (como mosra o Quadro 1) e podem ser resumidas como sendo: (i) Auonomia da políica moneária. Com axas de câmbio flexíveis, o Banco Cenral não em que inervir no mercado para assegurar a manuenção de uma axa de câmbio fixa, podendo perseguir ouros objeivos além da esabilidade do câmbio. Nese senido, a ofera moneária orna-se um insrumeno de políica econômica independene. O cuso que pode advir desa auonomia é a fala de disciplina do Banco Cenral na condução da políica moneária.

6 04 O Modelo de Bandas Cambiais e a Variabilidade da Taxa de Câmbio (ii) Taxa de câmbio esabiliza o mercado. Uma vez que a axa de câmbio pode variar sem resrição, choques de demanda endem a ser eserilizados rapidamene. Ese ajusameno imediao do valor da axa de câmbio - refleindo novas condições de mercado - ajudaria a maner o equilíbrio inerno bem como reduziria os desequilíbrios no balanço de pagamenos. Por ouro lado, a flexibilidade da axa de câmbio para responder a choques aumena a insabilidade cambial. (iii) Simeria. Sob o regime de câmbio livre desapareceria o papel do país cenral e os países recuperariam, na medida de sua influência econômica, o poder de deerminar o preço de suas moedas em relação às moedas esrangeiras. 1. O Regime de Bandas Um regime de bandas cambiais pode ser definido como sendo um inervalo denro do qual o Banco Cenral esá compromeido em maner a axa de câmbio nominal. Embora na práica adoe-se banda superior e banda inferior (por isso, regime de bandas - no plural), um regime cambial pode esabelecer apenas uma banda ou um limie para a axa de câmbio. Tano o padrão-ouro como o sisema de Breon Woods esabeleciam bandas bilaerais enre as quais a axa de câmbio podia variar. No enano, a ampliude desas bandas era ão esreia que, na práica, se considera eses regimes como sendo de câmbio fixo. 4 O exemplo mais conhecido de regime de bandas cambiais é o do Sisema Moneário Europeu (SME). O objeivo do SME, insaurado em 1979, foi o de criar uma área de esabilidade moneária na Europa, baseada na cooperação moneária e na coordenação da políica cambial. Com ese inuio, foi criado um mecanismo de coordenação cambial segundo o qual as axas de câmbio de cada país membro não podem exceder limies deerminados em orno de um valor cenral predefinido. Ese valor cenral da axa de câmbio refere-se, no caso do SME, à coação da moeda domésica em relação ao valor de uma cesa de moedas (composas pelos países membros do acordo). 5 O fao do SME ser resulado de um acordo enre diversos países em que a moeda referência é escolhida denro dos países paricipanes caraceriza ese regime de bandas como mulilaeral. Já os regimes de bandas da Suécia, que fixa os limies de 4 O regime de padrão-ouro e o sisema de Breon Woods esabeleciam, respecivamene, uma variação em orno da paridade cenral (por exemplo, do Franco Francês/US$) de 0,6% e 1,0%. 5 A unidade moneária européia (chamada ECU), resulane da ponderação do valor das moedas européias paricipanes do EMS, fornece o valor de referência para o esabelecimeno dos limies das bandas.

7 Fernando Seabra 05 variação da coroa sueca em relação ao marco alemão, e do Brasil, que fixa as coações limies do dólar sem qualquer acordo cambial com os Esados Unidos, são exemplos de regimes de bandas cambiais unilaerais. O regime de bandas cambiais é, por naureza, uma esruura eórica geral, que permie, por exemplo, que seja raado como um regime flexível, se as bandas forem suficienemene amplas, ou como um regime de câmbio fixo, se as bandas forem suficienemene esreias. Nese senido, a caracerização de um regime de bandas e a deerminação de seu funcionameno requerem algumas definições, que são exposas a seguir. 6 (i) Dimensão da banda. A ampliude das bandas cambiais depende do grau de flexibilidade da políica moneária desejado pelo Banco Cenral. O rade-off enre credibilidade aniinflacionária, resulane da rigidez do câmbio, e a margem de manobra de políica moneária devem ser avaliados no esabelecimeno da dimensão da banda. Em ermos gerais, em um regime de bandas busca-se um resulado que seja uma combinação enre o regime puramene flexível e o câmbio fixo. Em ouras palavras, as bandas não devem ser ão esreias a pono de não permiir alguma flexibilidade da políica moneária, nem ão amplas que não imponham limies à ação desa políica moneária. (ii) Realinhamenos da banda. O esabelecimeno de limies enre os quais a axa de câmbio pode variar resula, ao longo do empo, em desalinhamenos reais, ou seja, em mudanças na compeiividade enre os países, na medida em que os choques aingem, de forma não idênica, a economia domésica e a economia exerna. Dese modo, é necessário que as bandas sejam revisas e resabelecidas, refleindo as mudanças nos fundamenos. A periodicidade com que as bandas são reavaliadas depende do grau de homogeneidade enre os países envolvidos. Dada a necessidade de realinhamenos periódicos nas bandas, oura quesão a considerar é se o realinhameno segue uma regra ou é feio discricionariamene. Uma regra evia surpresas e diminui a incereza, porém pode gerar expecaivas inflacionárias uma vez que se sabe que o Banco Cenral irá alerar as bandas, depreciando a moeda quando, por exemplo, a axa de câmbio se aproxima do limie superior da banda. A discricionaridade em sido mais adoada na práica, porque quebra a expecaiva de aleração dos limies cambiais e porque pode expressar de forma mais adequada mudanças nos fundamenos (uma regra preesabelecida não necessariamene irá refleir as variações nos fundamenos). 6 A imporância desas caracerísicas de regime de bandas é ambém desacada em ZINI JR(1996).

8 06 O Modelo de Bandas Cambiais e a Variabilidade da Taxa de Câmbio (iii) Inervenção marginal ou inramargem. O Banco Cenral pode inervir apenas quando a axa de câmbio ainge o limie da banda ou inervir ainda no inerior da banda. O argumeno pela inervenção marginal, adoado em grande pare dos modelos eóricos de bandas cambiais (e.g. KRUGMAN, 1988), decorre do fao de que a expecaiva de inervenção na margem em um efeio esabilizane sobre a axa de câmbio para valores de e ainda no inerior das bandas. A inervenção inramargem em sido defendida como uma forma de eviar aaques especulaivos sobre prováveis mudanças nos limies das bandas ou mesmo rupura do regime (i.e., o país não resisiria à pressão por desvalorização da axa de câmbio e adoaria um regime fluuane). Por fim, pode-se afirmar que a escolha do regime cambial é uma decisão com implicações de políica econômica. Há um níido rade-off enre esabilidade cambial e independência de políica moneária envolvendo a opção por um regime de câmbio fixo ou flexível. O regime de bandas cambiais, por sua vez, pode ser considerado como um regime inermediário. A quesão sobre se um deerminado regime de bandas cambiais esá mais próximo do regime de câmbio fixo ou do regime de câmbio flexível depende da dimensão das bandas (i.e., quano mais amplas, mais próximas do câmbio flexível). Porém, a experiência recene indica que os regimes de bandas cambiais esão mais para o regime de câmbio fixo do que para o regime de câmbio flexível. Iso se jusifica pelo fao de que quando os países opam por um regime de bandas cambiais seus objeivos são a esabilidade do câmbio e dos preços, que é conferida pela auseridade moneária do país cenral desde que as bandas sejam suficienemene esreias de modo a eviar que o país domésico (ou o país não-cenral) seja enado a maner uma políica moneária aiva. 7. UM MODELO DE BANDAS CAMBIAIS O raameno formal da noção do funcionameno do regime de bandas foi decisivamene influenciado pelo rabalho de Krugman (1988). 8 A principal conribuição de Krugman (1988) foi mosrar a rajeória da axa de câmbio no inerior da banda quando os agenes econômicos acrediam que o governo em 7 Em nov/96 as bandas do Sisema Moneário Europeu e as bandas do Sisema Cambial Brasileiro eram, respecivamene,,5% e 4,4%, o que pode ser considerado como sendo bandas esreias. 8 Ese arigo foi primeiramene divulgado na forma de exo para discussão (KRUGMAN, 1988) e publicado apenas rês mais arde (KRUGMAN, 1991).

9 Fernando Seabra 07 condições de defender a banda. De um modo geral, os modelos de regime de bandas podem ser divididos em duas caegorias. Primeiro, aqueles em que os agenes aribuem credibilidade perfeia ao regime cambial e assumem que o governo esá compromeido em defender a banda, ajusando sua políica moneária para ober al inenção. A perda de credibilidade, nese caso, implica o fim do regime de bandas e a adoção de uma axa de câmbio fluuane. Segundo, aqueles em que se assume que os agenes aribuem credibilidade imperfeia ao regime de bandas. A credibilidade, nese caso, diz respeio à habilidade e à capacidade de o governo, a parir de variações na axa de câmbio, defender a banda original ou realinhar o câmbio e esabelecer novos limies para as bandas. O modelo apresenado abaixo é uma versão do modelo de Krugman (1988) e difere dese devido à ênfase dada à ligação com o modelo moneário com preços flexíveis e à deerminação da axa de câmbio no regime da bandas e, sobreudo, aos efeios do regime de bandas sobre a variabilidade da axa de câmbio. Além disso, procura-se abordar com mais dealhes os procedimenos de solução do modelo..1 Caracerísicas Gerais de um Modelo de Deerminação da Taxa de Câmbio O pono de parida para o enendimeno do funcionameno do regime de bandas cambiais é o modelo moneário com preços flexíveis. A jusificaiva para se adoar um modelo com câmbio fluuane como supore eórico é que no regime de bandas, quando a axa de câmbio enconra-se no inerior das bandas, ela é relaivamene flexível e a políica moneária goza de alguma auonomia. No caso de inervenção na margem, somene quando a axa de câmbio ainge o limie da banda é que a políica moneária é endógena e regulaória no senido de garanir a manuenção da banda. O modelo moneário com preços flexíveis é uma das mais imporanes e influenes abordagens de deerminação da axa de câmbio e pode ser viso como uma exensão da eoria quaniaiva da moeda para o caso de uma economia abera. 9 Além das hipóeses de flexibilidade dos preços (inclusive da axa de câmbio) e perfeia mobilidade de capial, assume-se que o produo real domésico é exogenamene deerminado. 9 Uma das principais conribuições para a consrução do modelo moneário de deerminação da axa de câmbio foi dada por FRENKEL (1976).

10 08 O Modelo de Bandas Cambiais e a Variabilidade da Taxa de Câmbio O modelo moneário de deerminação da axa de câmbio, em empo conínuo, pode ser descrio pelas seguines equações (onde as leras minúsculas significam que as variáveis esão expressas em logarimos). d m p = αy β i v (1) R = e p + p () Ede [ / Ω ]/ d= i i (3) m d = m s (4) A equação (1) descreve a função demanda real de moeda, dada por (m d -p), onde m d é a demanda nominal de moeda e p é o nível de preços domésicos, a qual depende direamene do nível de produo ( y ) e inversamene da axa de juros domésica (i) e do choque aleaório de demanda por moeda (v). A equação () assume que a axa real de câmbio (R) é consane 10 e dada pela PPP (paridade de poder de compra), iso é, odo diferencial de incremeno de preços inernos (p) e exernos ( p ) é oalmene compensado por variações na axa nominal de câmbio (e), onde e é expressa em unidades de moeda domésica por unidade de moeda esrangeira. 11 A paridade descobera da axa de juros esá expressa na equação (3), onde a expecaiva de depreciação da moeda domésica, condicionada pelo conjuno de informações disponíveis no empo (Ω ), é dada pelo diferencial enre a axa de juros domésica (i) e a axa de juros inernacional (i ). Por fim, a equação (4) esabelece equilíbrio no mercado moneário, iso é, a ofera de moeda (m s ) é igual à demanda de moeda. Ese é um modelo com 4 equações e 4 variáveis 10 Para simplificar a solução e sem perda de poder de generalidade assume-se que a axa real de câmbio é igual à unidade. 11 Esa definição é adoada ao longo de odo ese esudo, de modo que um aumeno da axa de câmbio significa uma desvalorização da moeda domésica. Além disso, o ermo axa de câmbio é usado nese rabalho como sinônimo de axa nominal de câmbio. Sempre que se fizer referência à axa real de câmbio, iso será feio expliciamene.

11 Fernando Seabra 09 endógenas (e, i, p e m d ), onde y, p, i e m s são variáveis exógenas. Noe que a ofera moneária se caraceriza como um insrumeno de políica econômica, uma vez que o câmbio é fluuane. O modelo pode ser resolvido para o valor de e, subsiuindo-se as equações (), (3) e (4) na equação (1), o que resula em: s m e p = αy β{ i + E[ de/ Ω ]/ d} v s e = { m p αy + βi + βe[ de/ Ω ]/ d + v } (5) A equação (5) sineiza a deerminação da axa de câmbio de acordo com o modelo moneário com preços flexíveis. Observe que um aumeno da ofera moneária, uma elevação dos juros inernacionais e um choque na demanda de moeda (v ) êm como efeio um aumeno (ou depreciação) da axa de câmbio. Por ouro lado, o aumeno do produo domésico e dos preços exernos resulam na apreciação da axa de câmbio. Para explicar o processo de ajusameno, ome-se por exemplo o caso de um aumeno do produo. O crescimeno do produo de um país, udo o mais consane, aumena a demanda por moeda domésica (em derimeno da moeda esrangeira), o que resula na diminuição do preço da moeda esrangeira em ermos de moeda nacional, ou seja, o valor de e diminui. Por fim, um resulado ineressane é que um aumeno no diferencial enre a axa de juros domésica e inernacional, na equação (5), expressa pela expecaiva de depreciação, resula no e e aumeno da axa nominal de câmbio (i.e. (i i ) = ( E[ de / Ω ]) >0). A inuição dese resulado decorre da hipóese de que o diferencial enre as axas de juros expressa diferenças nas expecaivas inflacionárias. Por exemplo, um aumeno da ofera de moeda domésica resula em elevação da axa de câmbio (ou desvalorização da moeda domésica) e - via anecipação de inflação fuura - em aumeno da inflação correne. Em função diso, os juros nominais correnes ambém se elevam, esabelecendo uma relação direa enre axa de juros e axa de câmbio. 1 1 Ese resulado conrasa com aquele obido em um modelo keynesiano de economia abera com livre mobilidade de capial (i.e., o modelo Mundell-Fleming). Naquele conexo, as hipóeses de preços rígidos e regime de câmbio fuuane fazem com que um aumeno de liquidez resule em aumeno da axa de câmbio e redução da axa de juros.

12 10 O Modelo de Bandas Cambiais e a Variabilidade da Taxa de Câmbio Pode-se definir, de acordo com Krugman (1988), o valor da axa de câmbio como sendo deerminado por dois componenes: fundamenos e expecaivas em relação a valores fuuros da axa de câmbio. Nese conexo, os fundamenos são aqueles conjuno de variáveis esruurais e de políica econômica que deerminam a axa de câmbio correne. Assim, define-se os fundamenos como s f m + v + [ βi α y p ], e a equação (5) pode ser reescria como: e = f +β E[ de / Ω ]/ d (5 ) Porano, a axa de câmbio correne (e ) depende dos fundamenos 13 (f) e da expecaiva de depreciação da moeda domésica (E[de/Ω ]). Noe que a axa de juros inernacional (i ), o nível de produo ( y ) e o nível de preços exernos ( p ) são variáveis exógenas e, por hipóese, consanes no empo relevane de análise, e que ofera de moeda ( m s ) é uma variável auônoma (sob conrole do governo). Por ouro lado, assume-se que o choque aleaório sobre a demanda de moeda (v ) é puramene esocásico e segue um caminho aleaório conínuo, ou seja, um movimeno browniano sem endência, 14 dado por: dv = σdz (6) onde σ é o desvio padrão de mudanças em v e dz é o incremeno de um movimeno browniano padrão (ou um processo de Wiener), o qual saisfaz as seguines condições: E[dZ]=0 e Var[dZ] = d. 13 Observe que os fundamenos são odos os deerminanes da axa de câmbio que não aqueles decorrenes de faores especulaivos sobre a axa de câmbio fuura. Eses úlimos são incorporados por E[de/Ω], ou seja, pela variação esperada da axa de câmbio fuura condicionada pela informação relevane disponível (Ω). O valor dos fundamenos é medido na mesma unidade de m s, ou seja, em unidades moneárias. 14 O movimeno browniano com endência pode ser descrio por dv = µd + σdz, onde µ é a endência do movimeno aleaório de v ao longo do empo. Para uma revisão sobre movimeno browniano ver HARRISON (1985). A hipóese de que v é nulo simplifica a análise sem efeios qualiaivos para a inerpreação. Esa hipóese é adoada no modelo eórico de KRUGMAN (1988) e em grande pare das simulações numéricas que assumem uma rajeória de movimeno browniano para variáveis exógenas (ver, por exemplo, DIXIT, 1989).

13 Fernando Seabra 11. A Imposição das Bandas e a Solução para a Taxa de Câmbio O modelo acima, sumariado pelas equações (5 ) e (6), descreve como a axa nominal de câmbio varia em função dos fundamenos e da expecaiva de depreciação da moeda domésica. Sob o regime de câmbio flexível, a expecaiva de depreciação é zero, uma vez que odo e qualquer choque sobre os fundamenos imediaamene repercue sobre a axa de câmbio. Nese senido, a ofera moneária é oalmene exógena, podendo ser esabelecida de forma independene de qualquer objeivo cambial. No caso de um regime de bandas, por ouro lado, a expecaiva de variação da axa de câmbio não é zero, pois os agenes econômicos sabem que o governo esá compromeido em defender a zona cambial por meio da políica moneária. No presene modelo assume-se, por simplicidade, que a inervenção ocorre na margem, iso é, quando a axa de câmbio ainge o limie da banda. Assim, o Banco Cenral reduz a ofera moneária quando a axa de câmbio ainge o limie máximo da banda cambial e aumena quando esa cai ao limie mínimo da banda cambial. O processo de ajusameno é de fácil compreensão e decorre da hipóese de livre mobilidade de capial. No caso da reração moneária, a conseqüência é a elevação das axas de juros e a aração de capiais inernacionais. O excesso de divisas esrangeiras no mercado domésico pressiona para baixo a axa de câmbio, fazendo com esa se manenha no inerior da zona cambial. Além da hipóese de inervenção na margem, assume-se que a zona cambial possui credibilidade perfeia; i.e., os agenes econômicos acrediam que as bandas permanecerão fixas enquano e permanecer no inerior da banda. 15 Para faciliar a solução da rajeória da axa de câmbio sob a hipóese de regime de bandas é imporane noar que, como expresso na equação (5 ), a axa de câmbio é uma função dos fundamenos. Assumindo-se, assim, que e é uma função monoônica de f, pode-se enconrar os limies da banda, não apenas em função de e, mas ambém em ermos de f. Iso é, se e = g(f ) e o regime de bandas esabelece i s que e e e onde e i é o limie inferior da banda cambial e e s é o limie superior da banda cambial, 16 exise f i e f s al que e i = g( f i ) e e s = g( f s ). Para esabelecer, porano, as fones de variações dos fundamenos, diferencia-se a definição de f, o que resula em: 15 A possibilidade de colapso do regime de bandas e a adoção de um regime de câmbio flexível são analisadas, sucinamene, em KRUGMAN (1988) e com mais dealhe, por exemplo, por MILLER & SUTHERLAND (199). 16 Assume-se que a banda é simérica, iso é, e i e e s represenam variações porcenuais da mesma magniude, para baixo e para cima, respecivamene, em relação a um valor cenral.

14 1 O Modelo de Bandas Cambiais e a Variabilidade da Taxa de Câmbio df dv+ dm= σ dz + dm (7) Observe que o papel da políica moneária é, no limie, compensar os efeios de um choque aleaório sobre a velocidade da moeda. Mais precisamene, dm > 0 i s quando f f e dm < 0 quando f f. Porém, a ofera moneária é exógena e consane 17 quando os fundamenos enconram-se no inerior da banda; i.e., i s dm = 0 quando f < f < f. Iso raifica a idéia de que no inerior da banda o regime funciona semelhane ao de câmbio flexível; iso é, a políica moneária não é apenas um insrumeno de ajuse para garanir a zona cambial. Obviamene, no enano, a políica moneária será menos (mais) independene quano menor (maior) for a ampliude das bandas. O próximo passo é enconrar E[de], que é, dado que se conhece β, o que se precisa para calcular a diferença enre e e f (ver equação 5 ). Tendo em visa que a axa de câmbio foi definida como e = g(f ), e que, porano, a axa de câmbio bem como os fundamenos são afeados pelo comporameno aleaório de v, E[de] pode ser obido pela aplicação do lema de Iô, 18 o que resula na seguine equação diferencial: 1 de = g, f df + g,, ( ) ( f )( df ) +. o. s. (8) onde.o.s. significa ermos de ordem superior. Aplicando-se o operador de expecaivas na equação (8) e subsiuindo a hipóese de caminho aleaório conínuo (equação 6), em-se o seguine resulado: 1 E[ de] = g, ( f ) E[ σdz] + g,, ( f ) E[ σdz] Dado que E[dZ] = 0, Var[dZ] E[dZ] = d e que d ende a zero para variações infiniesimais de, obém-se: 17 A hipóese de que a ofera moneária é consane, iso é, dm = 0, é uma simplificação, que significa, na verdade, que no inerior da banda a ofera moneária é exógena e independene de qualquer objeivo de conrole de câmbio. 18 O lema de Iô é uma propriedade básica do cálculo esocásico. Para uma revisão denro do conexo da eoria econômica, ver PINDYCK (1991).

15 Fernando Seabra 13,, Ede [ ]/ d= 1 g ( f) σ (9) Subsiuindo ese resulado na equação reduzida da axa de câmbio (equação 5 ), vem que: 1,, e = g( f ) = f + β[ g ( f ) σ ] (10) A solução geral desa equação diferencial não-homogênea de segunda ordem, dealhada no Apêndice A, é a seguine: e = g( f ) = f + A exp[ r f ] + A exp[ r f ] 1 1 (11) onde r 1 > 0 e r < 0 são raízes da equação caracerísica da equação diferencial e A 1 e A são consanes a serem deerminadas...1 Condição Limie: A Condição de Smooh-Pasing Para enconrar os valores de A 1 e A - essenciais para caracerizar o ipo de solução - deve-se acrescenar uma condição limie especial denominada smooh-pasing. Esa condição exige que g ( f s ) = 0 quando e for igual a e s = g( f s ); iso é, quando a axa de câmbio ainge o limie superior da banda. De forma análoga, quando a axa de câmbio ainge o limie inferior da banda; i.e., quando e for igual a e i = g( f i ), exige-se que g ( f i ) = 0. No presene caso, enão, a condição de smooh-pasing expressa um requerimeno de arbiragem eficiene, 19 ou seja, o governo não inervém anes da axa de câmbio aingir o limie da banda, mas sim no exao momeno em que ela é aingida. Se a solução fosse uma rajeória que corasse, por exemplo, o limie superior da banda, 19 Uma enaiva de explicar a inuição da condição de smooh-pasing, em um conexo diferene do aqui discuido, é apresenada por KRUGMAN (1989) quando ese analisa o modelo de invesimeno de DIXIT (1989).

16 14 O Modelo de Bandas Cambiais e a Variabilidade da Taxa de Câmbio variações nos fundamenos que levassem ao rompimeno da banda eriam de ser compensadas por inervenções que deslocassem a rajeória da axa de câmbio. Ese salo de e permiiria lucros infinios (em mercados fuuros), ferindo, assim, a condição de arbiragem. Dese modo, a rajeória da axa de câmbio deve ser angene ao valor do limie da banda quando a axa de câmbio ende ao limie da banda. As duas condições de smooh-pasing - limie superior ( f s ) e inferior ( f i ) - aplicadas na equação (11) resulam em duas equações com duas incógnias, A 1 e A, as quais são facilmene obidas como função dos parâmeros (β e σ) e dos limies dos fundamenos ( f s ) e ( f i ). Os dealhes desa solução esão no Apêndice B... A Trajeória da Taxa de Câmbio no Regime de Bandas A equação (11) e as condições de smooh-pasing permiem que se escreva a axa de câmbio em função apenas dos fundamenos e de parâmeros (Apêndice B). A relação funcional obida enre e e f é claramene não-linear. Para se ober a rajeória específica da axa de câmbio pode-se recorrer a simulações numéricas. Os dealhes desa simulação esão no Apêndice B e a rajeória resulane de e em relação a f esá ploada na Figura 1, onde a axa de câmbio é medida no eixo verical e os fundamenos no eixo horizonal. A curva em forma de S é a função axa de câmbio no regime de bandas. A inerpreação dese resulado é faciliada pela comparação com o caso da axa de câmbio puramene flexível. Noe que se e pode variar livremene, a expecaiva de depreciação fuura da moeda domésica é zero. A inuição para iso é que odo choque que ainge os fundamenos (no caso, variações em v ) repercue sobre a axa de câmbio sem qualquer resrição. Nese caso, pela equação (5), em-se que e = f. Assim, a rea de 45 o na Figura 1 descreve a rajeória da axa de câmbio sob o regime flexível. Com base niso, pode-se desacar os principais resulados do caso do regime de bandas.

17 Fernando Seabra 15 FIGURA 1 - TRAJETÓRIA DA TAXA DE CÂMBIO SOB REGIME DE BANDAS E REGIME DE CÂMBIO FLEXÍVEL 0,05 0,04 0,03 Taxa de Câmbio 0,0 0,01 0-0, -0,15-0,1-0,05-0,01 0 0,05 0,1 0,15 0, -0,0-0,03-0,04-0,05 Fundam enos O mais imporane resulado da imposição de bandas é o que Krugman (1988) denomina de efeio lua-de-mel. Observe que, no inerior da banda, o efeio de uma variação nos fundamenos sobre a axa de câmbio é direo e menos do que proporcional no caso do regime de bandas (curva S ), e direo e proporcional (1:1) no caso do regime de câmbio flexível (rea de 45 o ). A razão para a declividade da curva S ser menor do que a unidade esá na criação de expecaivas de depreciação da moeda. Observe que quano mais próxima esiver a axa de câmbio correne, por exemplo, do limie máximo da banda, maior é a probabilidade de inervenção do Banco Cenral para defender a banda. No limie, quando f = f s e e = e s, os agenes econômicos reconhecem que haverá uma conração moneária, no senido de valorizar a moeda domésica e razer a axa de câmbio de vola para o inerior da banda. No mercado de câmbio, no enano, a expecaiva fuura de apreciação raduz-se em uma axa de câmbio mais baixa (ou apreciada) já no período correne. Iso explica por que a axa de câmbio não é igual ao valor do fundameno para qualquer valor de f diferene de zero. Um choque nos fundamenos em, porano, um efeio menor sobre a axa de câmbio no regime de bandas do que no regime de câmbio flexível devido à probabilidade posiiva de que o Banco Cenral deverá inervir para defender a manuenção das bandas. 0 O efeio lua-de-mel é válido ambém quando a axa de câmbio se aproxima do limie inferior da banda, e a análise é análoga. 0 A declividade menor do que um da função axa de câmbio no regime de bandas implica que a ampliude da banda cambial é menor do que a ampliude correspondene dos fundamenos. Na simulação numérica, a banda cambial de,3% em relação ao valor cenral da axa de câmbio corresponde a uma banda dos fundamenos de 15% em relação ao valor cenral dos fundamenos.

18 16 O Modelo de Bandas Cambiais e a Variabilidade da Taxa de Câmbio Um ouro resulado que merece desaque é o fao de que o grau de resposa da axa de câmbio a variações nos fundamenos é declinane à medida que e se aproxima dos limies das bandas, sendo oalmene insensível a mudanças em f quando a axa de câmbio alcança o limie superior ou inferior da banda. Ese resulado decorre da condição de smooh-pasing apresenada na seção anerior e pode ser inuiivamene jusificado como segue. Suponha que o valor aleaório do fundameno seja al que a axa de câmbio correne eseja infiniamene próxima de e s. Nese caso, a probabilidade de que haja inervenção, por meio de uma conração moneária (queda de m s ) que devolva e para o inerior da banda, é igual a 1. Dese modo, em-se um salo (não conínuo) em m s e, logo, na expecaiva de variação dos fundamenos. Por ouro lado, não pode haver qualquer salo no valor da expecaiva de variação da axa de câmbio em função da condição de arbiragem. Assim, uma vez que no limie da banda f sala desconinuamene e e varia de forma conínua, a axa de câmbio é insensível a mudanças nos fundamenos quando e e s (e de forma análoga, quando e e i )..3 Regime de Bandas e a Variabilidade da Taxa de Câmbio Como viso na seção anerior, a imposição de um regime de bandas produz um efeio esabilizador da axa de câmbio em relação ao caso de um regime de câmbio flexível. Iso se deve ao fao de que o impaco sobre a axa de câmbio, decorrene de uma variação nos fundamenos, é menor no regime de bandas do que no regime de câmbio livre. Pode-se demonsrar o resulado da redução da volailidade cambial no regime de bandas pelo cálculo do desvio padrão da variação da axa de câmbio. Para ano, deve-se observar que a axa de câmbio é uma função dos fundamenos e que, no inerior da banda, a única força que aua sobre f são os choques aleaórios em v (pois dm = 0). Assim, os fundamenos e, por conseguine, a axa de câmbio seguem um caminho aleaório conínuo (movimeno browniano sem endência). Logo, a rajeória de e, no inerior da banda, pode ser descria por: de = σ ( f ) dz (1) e onde σ e é o desvio padrão do incremeno da axa de câmbio, o qual depende do valor dos fundamenos. As principais caracerísicas esaísicas (média e variância) desa rajeória são as seguines: A média é dada a parir da equação (8)

19 Fernando Seabra 17,, Ede [ ]/ d= 1 g ( f) σ E a variância é:, 1,, VAR[ de] = [ g ( f )] VAR[ df ] + [ g ( f )] VAR[( df ) ] 4 Subsiuindo df = σdz e noando que VAR[dZ ] = 0, em-se:, VAR[ de] = [ g ( f )] σ Assim, o desvio padrão é dado por: σ e = g, ( f ) σ (13) A volailidade do incremeno da axa de câmbio (σ e ) depende, enão, do valor dos fundamenos (f) e da volailidade do incremeno dos fundamenos (σ). Para se calcular σ e, obém-se g (f) a parir da equação (11) e procede-se, enão, a simulações numéricas. Para caracerizar a influência da banda cambial sobre a volailidade cambial consideram-se o regime de câmbio flexível e dois exemplos de regime de bandas: bandas esreias, que se referem ao caso descrio na Figura 1 (onde f i = -0,15 e f s = 0,15), e bandas largas, onde se esabelece f i = -0,5 e f s = 0,5. Todos os demais parâmeros assumem os mesmos valores que na simulação anerior (ver Apêndice B). Os resulados da simulação numérica para o desvio padrão do incremeno da axa de câmbio esão descrios na Figura. Noe que quando a axa de câmbio pode fluuar livremene g (f) = 1, e, porano, a volailidade do câmbio é igual à volailidade dos fundamenos. Iso é conseqüência de que e = f sob o regime de câmbio flexível. Além disso, a variabilidade cambial é consane e independene do valor dos fundamenos, pois qualquer que seja o choque nos fundamenos a repercussão sobre a axa de câmbio é inegral, no senido que não há inervenção ou expecaiva de inervenção para minimizar os efeios. Com relação à volailidade cambial sob o regime de bandas, pode-se observar que o ipo de rajeória é semelhane ano para o caso de bandas esreias como para o caso de bandas largas. Quando o valor dos fundamenos esá próximo de zero, ou seja, quando o

20 18 O Modelo de Bandas Cambiais e a Variabilidade da Taxa de Câmbio choque em f não afasou e para muio longe do valor cenral, a variabilidade cambial é ala. Iso reflee o fao de que quando a axa de câmbio esá longe dos limies da banda a políica moneária maném maior grau de independência e e varia sem que haja necessidade de inervenção. Conudo, à medida que o valor dos fundamenos se aproxima de um dos exremos da banda, a variabilidade cambial diminui; não porque o Banco Cenral inervém, mas sim devido à crescene s expecaiva de inervenção. Por exemplo, quando f f, cresce a expecaiva de apreciação da axa de câmbio (i.e., E[de/Ω ] é negaiva), fazendo com que o impaco de variações nos fundamenos seja pouco refleido na axa de câmbio. 1 FIGURA - VOLATILIDADE CAMBIAL SOB REGIME DE CÂMBIO FLEXÍVEL E REGIME DE BANDAS 0, 0,15 desvio padrão 0,1 0,05 0-0,15-0,1-0,05 0 0,05 0,1 0,15-0,05 fundamenos esreia larga flexível A comparação enre os dois regimes de bandas cambiais e o regime de câmbio flexível permie ainda afirmar que, para qualquer valor dos fundamenos, a volailidade cambial é maior quano maior é a flexibilidade aribuída ao câmbio. Assim, a variabilidade cambial em um regime de bandas esreias é menor do que em um regime de bandas largas, e menor nese úlimo em relação ao regime de câmbio flexível. 1 Em ermos da equação (5 ), na região próxima ao limie superior da banda, aumenos de f serão compensados por valores negaivos crescenes de E[de/Ω ], fazendo com que o efeio sobre e seja reduzido.

21 Fernando Seabra 19 Por fim, é imporane salienar que o efeio esabilizador da axa de câmbio decorrene do regime de bandas não é obido sem cuso. De acordo com Svensson (1991), o Banco Cenral obém a redução da volailidade do câmbio a expensas de um aumeno da volailidade da axa de juros. A inuição para iso é que quando a axa de câmbio aproxima-se do limie da banda há uma expecaiva crescene de inervenção: conração moneária, no caso da banda superior; e expansão moneária, no caso da banda inferior. A expecaiva de uma maior variabilidade da ofera moneária aumena a variabilidade esperada da axa de juros e ambém, por conseqüência de um processo de expecaivas racionais, a variabilidade correne da axa de juros. CONCLUSÃO A escolha de um regime cambial em, sem dúvida, imporanes implicações de políica econômica. Nese esudo, dá-se ênfase aos efeios do regime de bandas cambiais, uma vez que ese modelo represena uma alernaiva de crescene popularidade na práica e com uma esruura eórica disina da conrovérsia enre câmbio fixo e flexível. Inicialmene, discuem-se as principais vanagens e desvanagens dos dois regimes exremos de axa de câmbio (fixo versus flexível) e apresenam-se as caracerísicas gerais de um modelo de bandas cambiais. Na seção seguine apresena-se um modelo simples de bandas cambiais, o que pode ser viso como uma exensão do rabalho de Krugman (1988). O principal resulado é que a insabilidade cambial aumena direamene com o grau de flexibilidade da axa de câmbio. Ese resulado é inuído a parir da análise gráfica da rajeória da axa de câmbio (como em KRUGMAN, 1988) e ambém com base em simulações numéricas. Assim, a variabilidade cambial não só é menor em um regime de bandas em relação ao regime de câmbio fluuane, mas ambém é menor em um regime de bandas esreias em relação a um regime de bandas largas. Em ermos mais formais, em-se o seguine. A parir da paridade ampliada da axa de juros. * i = i + E[ de/ Ω ]/ d Subsiuindo a equação (5 ) na expressão acima, noando que e = g(f ) e aplicando o operador de variância, obém-se: 1 Var ( i ) = 0 + Var [ g ( f ) f ] β o que resula em: Var(i ) = 0 sob o regime da câmbio flexível, pois g(f ) = f ; e Var ( i ) 1 = β Var [ g ( f ) f ] > 0 sob o regime de bandas cambiais.

22 0 O Modelo de Bandas Cambiais e a Variabilidade da Taxa de Câmbio Quano a implicações de políica econômica, pode-se aribuir à opção do regime de bandas cambiais, além da vanagem de fornecer uma âncora moneária, a qualidade de reduzir a insabilidade cambial. Conudo, a adminisração de um regime de bandas cambiais não deve permiir que a axa de câmbio correne desviese, de modo significaivo e duradouro, dos fundamenos ou da axa de câmbio de equilíbrio. O regime de bandas deve ser enendido como um regime com limies fixos, mas ajusáveis, de modo que os desalinhamenos sejam eviado e que, porano, o regime goze de credibilidade. APÊNDICE A O objeivo é resolver a equação de deerminação da axa de câmbio em função dos fundamenos (equação 10), a qual é descria como a seguine equação diferencial não-homogênea de segunda ordem: 1 σ βg,, ( f) g( f) = f (A1) Para resolver a pare homogênea desa função, escreve-se a função complemenar como: 1 σ βg,, ( f) g( f) = 0 (A) A solução é dada pelo cálculo das raízes da equação caracerísica (r + a 1 r + a = 0), onde r é obido pela seguine enaiva de solução g(f) = A exp[rf]. Logo, por subsiuição, em-se: 1 σ βr 1 = 0 onde as raízes são, porano: βσ =+ >0 βσ r 1

23 Fernando Seabra 1 r βσ = <0 βσ Logo, a função complemenar é dada por: g ( f ) = A exp[ r f ] + A exp[ r f ] c 1 1 (A3) Para se ober a inegral paricular, supõe-se a solução g(f ) = k(f ), o que resula na seguine expressão (por subsiuição na equação A1): 0 - k = -f k = f A inegral paricular é, enão, dada por: g ( f ) = f p (A4) A solução geral, dada por g c (f) mais g p (f), é a seguine: e = g( f ) = f + A exp[ r f ] + A exp[ r f ] 1 1 (A5) ou seja, a equação (11). APÊNDICE B A rajeória da axa de câmbio no regime de bandas é deerminada pela equação (11) e = g( f ) = f + A exp[ r f ] + A exp[ r f ] 1 1 (11), i, s e pelas condições de smooh-pasing. Aplicando esas condições ( g ( f ) = g ( f ) = 0 ) na equação (11) obêm-se duas equações em função de A 1 e A, as quais, resolvidas, levam ao seguine resulado:

24 O Modelo de Bandas Cambiais e a Variabilidade da Taxa de Câmbio A 1 = i s r exp[ r f ] r exp[ r f ] i s s i rr exp[ r f + r f ] rr exp[ r f + r f ] (B1) A = s i r1exp[ r1f ] r1exp[ r1f ] i s s i rr exp[ r f + r f ] rr exp[ r f + r f ] (B) Noe ainda, como obido no Apêndice A, que: βσ =+ >0 βσ r 1 r βσ = <0 βσ Assim, e depende da elasicidade dos encaixes reais de moeda em relação à axa de juros (β), da variância insanânea do choque de velocidade (σ ) e dos valores arbirários da banda ( f i e f s ). Para efeio da simulação numérica, adoa-se: β =, i.e., a demanda por moeda é elásica em relação a variações no juro nominal; σ = 0,005, i.e., o desvio padrão do choque é 5% ao ano e 10% em 4 anos, uma vez que o desvio padrão aumena com a raiz quadrada de. Além disso, assume-se que os limies da banda cambial são ais que o Banco Cenral inervém quando os fundamenos variam 15% para cima ou para baixo do valor cenral, ou seja, f i = -0,15 e f s = 0,15. Subsiuindo eses valores arbirários na equação (11) e fazendo o valor dos fundamenos ( f ) variar denro de uma larga faixa, obémse a rajeória da axa de câmbio em função do valor dos fundamenos descria na Figura 1. Observe que quando f = f i = -0,15 e f = f s = 0,15 obêm-se os limies correspondenes da banda cambial, que são, respecivamene, e i = -0,03 e e s = 0,03. Iso é, a axa de câmbio pode variar aé,3% para cima ou para baixo em relação a um valor cenral. Por fim, cabe ressalar que a rajeória da axa de câmbio obida pela simulação não é afeada qualiaivamene pela escolha dos valores dos parâmeros.

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