MODELO DO MERCADO MONETÁRIO 6 Modelo Matemático

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1 Auxílos vsuas para o ensno de acroeconoma e para o lvro: José Alfredo A Lete - ACROECONOIA - Edtora Atlas, São Paulo, 2000 ODELO DO ERCADO ONETÁRIO 6 odelo atemátco 1. ercado de oeda a) Defnção de oeda: Entende-se por moeda o valor dos nstrumentos que podem ser usados como meos de pagamento. Os prncpas são o papel moeda em poder do públco e os depóstos à vsta (conceto 1 do Banco Central). Outros tpos de haveres fnanceros, tas como depóstos de poupança, depóstos a prazo e títulos do governo, são ncluídos em concetos mas amplos de moeda (2, 3, 4) 2. Oferta de oeda a) Explcação: Oferta de moeda corresponde ao valor real do estoque de moeda em crculação, sto é, ao valor do estoque de moeda deflaconado pelo nível geral de preços (*/P), que é crado pelo governo (papel moeda) e/ou crado pelos bancos (depóstos à vsta) e usado pelo públco como meos de pagamento. a) Formato: A oferta monetára é consderada exógena (ndependente da taxa de juros), sendo portanto vertcal no plano,, (1) s = */Po s Observações: a) O astersco do estoque de moeda (*) ndca que a moeda em crculação está sob controle das autordades monetáras); b) O controle do estoque de moeda é feto através dos nstrumentos de polítca monetára (reserva compulsóra, redesconto e mercado aberto). c) O nível de preço é consderado constante e exógeno (Po) em vrtude da suposção de oferta do produto (Ys) elástca.

2 Tópco 4.3 Págna 2 3. Demanda de oeda a) Explcação: Demandar moeda sgnfca possur moeda manual e/ou depóstos a vsta por motvos transaconas e especulatvos. b) Formato: A exstênca desses dos motvos leva a dvsão da demanda monetára em dos componentes denomnados demanda transaconal (t) e demanda especulatva (e): (2) d = t + e Demanda Transaconal: A demanda transaconal (t) refere-se aos meos de pagamento desejados pelos agentes econômcos para realzarem suas transações monetáras. Portanto, proporconal à a renda de cada um, sto é: (3) t = ky t onde k é o coefcente de proporconaldade t Y Demanda Especulatva :A demanda especulatva (e) refere-se aos recursos fnanceros guardados na forme de papel moeda ou depóstos a vsta a fm de serem eventualmente convertdos em uma aplcação fnancera rentável. Esses recursos estão nversamente relaconados com a taxa de juros nomnal () pos a taxa de juros é o custo de oportundade da moeda (que é uma aplcação fnancera rentabldade nula). (4) e = o + m m o onde m é a propensão a nvestr especulatvamente e o representa o efeto de outros determnantes dos recursos especulatvos, tas como a rqueza fnancera dos agentes econômcos. e

3 Tópco 4.3 Págna Armadlha da Lqudez : A taxa de juros nomnal pode descer a nível tão baxo que se torna mprovável, na vsão dos especuladores, que ela contnuar cando, tornandose, pelo contráro, provável que ela venha a subr. Nessa stuação, a demanda especulatva se torna nfnta (os especuladores põem todos os seus recursos em moeda, uma vez que, o aumento da taxa determna a desvalorzação dos atvos fnanceros (V = R/, onde V é o valor e R os rendmentos médos peródcos) e expectatva de prejuízo para especulação fnancera. 4. Condção de Equlíbro Em equlíbro, a oferta e demanda monetára determnam a taxa de juros nomnal (o) prevalecente na economa e do volume dos atvos monetáros exstentes (s). Supondo constante o nível da renda (Y = Yo), o modelo tem os seguntes formatos algébrco e gráfco: (3) s = d (4) */Po = (kyo + o) - m o d s 5. Dstúrbos de Demanda Varações no nível da renda ou dos atvos fnanceros (o) provocam dstúrbos (deslocamentos) da demanda que afetam a taxa de juros. o 1

4 Tópco 4.3 Págna 4 6. Polítca onetára Varações no estoque de moeda (moeda em crculação) consttuem decsões de polítca monetára, promovdas medante utlzação dos nstrumentos de polítca monetára (reserva compulsóra, redescontos, mercado aberto), provocando alterações (deslocamentos) na oferta monetára que afetam a taxa de juros. o 1 Observação A polítca monetára é usada pelo Governo para provocar alterações no comportamento da economa va taxa de juros, pos essas taxas afetam o nvestmento e o consumo. Alternatvamente, pode objetvar o controle do nível de preços va demanda agregada. 7. Regra de Fsher Segundo Fsher, em qualquer período de tempo, a taxa de juros nomnal () é gual à taxa de juros real (r) mas a taxa de nflação esperada Πe. Essa regra permte a conversão de uma taxa em outra: (3) = r + Πe Nota: Em vrtude da suposção de preços constante da oferta monetára, que mplca em Πe = 0, neste modelo, a taxa de real é gual à nomnal (r = ).

5 Tópco 4.3 Págna 5 8. Sumáro atemátco 1. Condção de Equlíbro: (1) s = d 2. Defnção de Oferta onetára (2) s = /Po 3. Defnção de Demanda onetára: (3) d = t + e 4. Postulado da Demanda Transaconal: (4) t = ky 5. Postulado da Demanda Especulatva: (5) e = o m() 6. Regra de Fsher: (6) = r + πe 7. Postulado do Controle onetáro: (7) = * 8. Postulado da Renda Exógena: (8) Y = Yo 9. Solução do odelo 1. Partndo da condção de equlíbro: (1) s = d 2. Substtundo (2) e (3) em (1) (2) /Po = t + e 3. Substtundo (4), (5) em (2) (3) /Po = ky + o m() 4. Substtundo (6), (7) e (8) em (3) (4) */Po = kyo + o m(r + πe) 5. Resolvendo para a taxa r: (5) mr = kyo+ o - mπe - */Po 6. Conclundo (6) r = ( kyo + o - mπe - */Po)/m 10. Conclusões: A últma equação leva às seguntes conclusões: a) A taxa de juros é determnada pelos seguntes fatores: ) parâmetros (m) determnado pelo comportamento dos agentes econômcos; ) varáves exógenas (o, πe, Po) cujos comportamentos são explcados fora do modelo do mercado da moeda; b) Varações nas varáves exógenas (Yo, Po) afetam a taxa de juros através de um sub-múltplo (vsto que m > 1000); c) O Governo pode controlar a taxa de juros através da polítca monetára (varações do estoque de moeda (*) em crculação).

6 Tópco 4.3 Págna Prevsão de taxa de juros Objetvos da Prevsão: Determnar varações esperadas das taxas de juros para operações de arbtragem, especulação e proteção ( hedge ) étodo de Prevsão: Determnação do mpacto sobre a taxa de juros provenente de varações no comportamento dos determnantes da demanda e oferta de fundos de empréstmos (teora dos fluxos fnanceros) e/ou da oferta e demanda de moeda (teora da preferênca por lqudez). Teora do Fundos de Empréstmo Teora de oeda (Preferênca pela lqudez) S d I FE s 7.2 Ganhos da Prevsão: As prevsões de alta/baa na taxa de juros permte a realzação de operações vantajosas no mercado futuro de juros ( compra e venda de contratos futuros de DI, expressos em termos de valor atual ou preço untáro). Permte, também, a realzação dos seguntes tpos de transações: a) compra e venda à vsta b) compra a descoberto (medante empréstmo) a) venda a descoberto (para compra e entrega futura) envolvendo atvos e passvos fnanceros.