Capítulo 2 Taxas de Juro

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1 Capítulo 2 Taxas de Juro 2.. EFINIÇÕE E EIA E TAXA E JURO 2... Valor Actualzado, Valor Futuro e Juros Compostos Valor Futuro FV (Future Value) É o valor, numa data futura, de um nvestmento feto no presente (0.05) = 05 V + juros = FV V + V* = FV Valor Futuro de 00 daqu a um ano: FV=V*(+) = 05 V = Valor resente ou Actualzado (resent Value) = taxa de juro argarda Abreu EF - IEG argarda Abreu EF - IEG 2 Valor Futuro (FV) FV de 00 daqu a dos anos: (0.05)+00 (0.05) + 5 (0.05) =0.25 FV2=V do nvestmento ncal + Juros do nvestmento ncal no prmero ano + Juros do nvestmento ncal no segundo ano + Juros no segundo ano sobre os juros recebdos no prmero ano Valor Futuro Formula Genérca FV de um nvestmento V a n anos, à taxa de juro (anualzada) : FV n= V*(+) n? FV de um nvestmento de V=00 daqu a 8 meses? argarda Abreu EF - IEG 3 argarda Abreu EF - IEG 4 Valor resente ou Actualzado V (resent Value) V é o valor hoje de um pagamento que é prometdo no futuro Ou O montante que deve ser nvestdo hoje de forma a obter um certo montante no futuro Valor actualzado V de um montante a receber daqu a um ano: Resolvendo a equação de FV: FV=V*(+) FV V = ( + ) argarda Abreu EF - IEG 5 argarda Abreu EF - IEG 6 A

2 Valor actualzado Exemplo: 00 a receber daqu a um ano, =5% V=00 /(+.05) = Nota: FV = V*(+) = *(.05)= 00 Valor actualzado Formula Genérca : V = FV ( + )? Qual o valor actualzado de 00, a receber daqu a 2,5 anos, sendo =8%? n argarda Abreu EF - IEG 7 argarda Abreu EF - IEG 8 Valor actualzado ropredades mportantes: O valor actualzado é tanto mas elevado quanto:. as elevado for o valor futuro (FV). 2. as curto for o período de tempo até ao pagamento do valor futuro (n) 3. as baxa for a taxa de juro () Qual é o valor actualzado de 250 a serem pagos daqu a dos anos, se a taxa de juro for 5%? argarda Abreu EF - IEG 9 argarda Abreu EF - IEG Tpos de nstrumentos de crédto Quatro tpos de nstrumentos de crédto. Empréstmo smples (smple loan) 2. Empréstmo com prestação fxa (fxed payment loan) ) 3. Obrgação de cupão (coupon bond); Ob. erpétua (consol) 4. Obrgação de cupão zero (dscount bond) argarda Abreu EF - IEG 2..3.Tx Rendmento até à maturdade (Yeld to aturty) : Empréstmos Tx Rendmento até à maturdade (Yeld to maturty) = taxa de juro que guala o valor actual (ou preço de mercado) de um título da dívda ao valor actualzado de todos os pagamentos futuros. Empréstmo smples (smple loan) L ExpressaoGeral : LV = n ( + ) 2. Empréstmo com prestação fxa (Fxed payment loan) Emprestmo de00, paga0, a ano : L L LV 0 00 LV = = = = 0% ( + ) LV 00 F F F F LV = (+) (+) 2 (+) 3 (+) n = (+) (+) 2 (+) 3 (+) 25 ( = 2%); LV (loan value); F (fxed yearly payment); n tme to maturty argarda Abreu EF - IEG 2 A 2

3 2..3.Tx Rendmento até à maturdade (Yeld to aturty) : Obrgações 3. Obrgações de Cupão (Coupon Bond) (taxa de juro de cupão = 0% = C/F) = (+) (+) 2 (+) 3 (+) 0 (+) 0 C C C C F = (+) (+) 2 (+) 3 (+) n (+) n Exercíco Qual o preço de uma obrgação com taxa de cupão de 0%, valor facal de 000 e 2 anos de maturdade, sendo a taxa de juro de 2,25%? erpétua ou Consol: agamento fxo de C para sempre C C = = argarda Abreu EF - IEG 3 argarda Abreu EF - IEG Tx Rendmento até à maturdade (Yeld to aturty): Obrgações 4. Obrgação de cupão zero (scount Bond) F F = sen= = ( + ) n Ex: Obrgação de cupão zero ( = 900, F = 000), ano = (+) = = 0. =.% 900 Relação entre reço e Tx. de juro de uma obrgação Taxa de Rendmento até à maturdade de Obrgações com taxa de cupão de 0%, 0 anos de maturdade e valor facal de 000 reço da Obrgação Tx de Juro argarda Abreu EF - IEG 5 argarda Abreu EF - IEG 6 Relação entre reço e Tx. de juro de uma obrgação Taxa de Rendmento até à maturdade de Obrgações com taxa de cupão de 0%, 0 anos de maturdade e valor facal de 000 reço da Obrgação Tx de Juro Elementos nteressantes do quadro. reço e Tx de Juro estão negatvamente relaconados 2. Quando a obrgação está ao par, a taxa de juro é gual à taxa de cupão 3. Tx de juro é mas elevada que a taxa de cupão quando o preço da obrgação está abaxo do par argarda Abreu EF - IEG Rendmento Corrente (Current Yeld) c C = uas característcas. É uma boa aproxmação da taxa de rendmento até à maturdade, em partcular quando o preço está próxmo do par e quando a maturdade é longa 2. Alterações do rendmento corrente assnalam sempre alterações na mesma drecção da taxa de rendmento até à maturdade (yeld to maturty) argarda Abreu EF - IEG 8 A 3

4 2..5.Rendmento Actualzado Yeld on a dscount bass ou scount Yeld db F 360 = F das atea maturdade Obrgação cupão zero, ano, = 900, F = 000 db = = = 9,9% uas Característcas. ubestma a taxa de rendmento até à maturdade quanto maor a maturdade, mas mportante é a subavalação 2. Alterações do Rendmento Actualzado assnalam sempre alterações na mesma drecção da taxa de rendmento até à maturdade (yeld to maturty) argarda Abreu EF - IEG stnção entre Tx de Juro e Tx de Retorno Taxa de Retorno (Rate of Return) obrgação detda ano C+ t+ t RET = = C + g t C onde: c = = Rendmento Corrente (current yeld) g = t t+ t t = Tx mas-vala (captal gan) argarda Abreu EF - IEG 20 Relação entre Tx de Juro e Tx Retorno Retorno de um nvestmento de um ano em obrgações com dferentes maturdades, quando a taxa de juro sobe de 0% para 20% aturdade ncal Tx.Rendm. Corrente % reço ncal reço no ano segunte Tx de mas vala % Tx de retorno % C C C C F = n + ( + ) ( + ) ( + ) ( + ) argarda Abreu EF - IEG 2 n 2..7.aturdade e Volatldade do Retorno das Obrgações Ideas mportantes do quadro 2. ó obrgações maturdade=período de detenção da obrgação Tx Retorno = Taxa de juro 2. Obrgações com maturdade > período de detenção: 3. Quanto maor a maturdade, maor a varação % do preço assocada varação tx. juro 4. Quanto maor a maturdade, maor a varação do retorno devda a alterações da taxa de juro 5. Obrgações com taxa de juro ncal elevada podem ter taxas de retorno negatvas se muto Conclusões. reços e retornos são mas volátes para obrgações de longo prazo porque têm rsco de taxa de juro mas elevado 2. Não exste rsco de taxa de juro para obrgações se a maturdade for gual ao período de detenção argarda Abreu EF - IEG Tx Juro Real e Nomnal Taxa de Juro Real Taxa de juro ajustada pelas expectatvas (de evolução) do nível de preços r = π e. Taxa de juro real é um melhor ndcador do verdadero custo do empréstmo 2. Quando as taxas reas estão baxas, hà mas ncentvos para contrar empréstmos e menos ncentvos para emprestar se = 5% e π e = 3% então: r = 5% 3% = 2% Tx de juro nomnal e real na área do euro se = 8% e π e = 0% então: r = 8% 0% = 2% argarda Abreu EF - IEG 25 - argarda Abreu EF - IEG 26 IHC tx juro nomnal 3 meses tx de juro real 3 meses A 4

5 Capítulo 2 Taxas de Juro 2.2. COORTAENTO A TAXA E JURO 2.2. COORTAENTO A TAXA E JURO etermnantes da procura de actvos a Rqueza b Retorno Esperado c Rsco d Lqudez Oferta e rocura no ercado Obrgaconsta rocura de Obrgações Oferta de Obrgações Equlíbro de ercado Oferta e rocura de Obrgações como um espelho da rocura e Oferta de Fundos sponíves argarda Abreu EF - IEG 27 argarda Abreu EF - IEG etermnantes da procura de actvos Oferta e rocura no ercado Obrgaconsta ervação da Curva de rocura de Obrgações Obrgação de cupão zero a um ano H: F=000 onto A: = = = = 5, 3% 950 B d = argarda Abreu EF - IEG 29 argarda Abreu EF - IEG 30 Equlíbro no ercado Obrgaconsta Oferta e rocura de Obrgações como espelho da rocura e Oferta de Fundos sponíves Equlíbro de ercado. Ocorre quando B d = B s, * = $850, * = 7.6% 2. Quando = $950, = 5.3%, B s > B d (excesso de oferta): para *, para * 3. Quando = $750, = 33.0, B d > B s (excesso de procura): para *, para * argarda Abreu EF - IEG 33. rocura de Obrgações = Oferta de Fundos dsponíves 2. Oferta de Obrgações = rocura de Fundos sponves argarda Abreu EF - IEG 34 A 5

6 B B B B B2 2 B B B B2 B2 B2 B B2 2 B2 Q Q Q Q Q odfcações da Taxa de Juro de Equlíbro. Fact. que nfluencam a C.rocura de Obrg. Fact. que nfluencam a C.rocura de Obrg.. Rqueza A. Crescmento da Economa, rqueza, B d, B d desloca-se p/dreta 2. Expectatva de Retorno (relatvo) A. e (no futuro), R e p/obrgações de longo prazo, B d desloca-se p/dreta B. π e, R e Relatvo, B d desloca-se p/dreta C. Retorno esperado de nvestmentos alternatvos noutros actvos, B d, B d desloca-se p/dreta argarda Abreu EF - IEG 35 argarda Abreu EF - IEG 36 Fact. que nfluencam a C.rocura de Obrg. Alteração do factor rqueza eslocação da curva da procura quantdade procurada curva da procura para a dreta 3. Rsco (relatvo) A. Rsco das Obrgações, B d, B d desloca-se p/dreta B. Rsco de outros actvos, B d, B d desloca-se p/dreta 4. Lqudez (relatvo) A. Lqudez das Obrgações, B d, B d desloca-se p/dreta B. Lqudez de outros actvos, B d, B d desloca-se p/dreta Factores que nfluencam a Curva de rocura de Obrgações taxa de juro esperada nflação esperada Aumento do rsco relatvo das obrgações lqudez relatva das obrgações mnução da quantdade procurada curva da procura para a esquerda mnução da quantdade procurada curva da procura para a esquerda mnução da quantdade procurada curva da procura para a esquerda quantdade procurada curva da procura para a dreta argarda Abreu EF - IEG 37 argarda Abreu EF - IEG 38 Fact. nfluencam a C. da Oferta de Obrgações. Expectatva s/rentabldade dos Investmentos rodutvos erodo de expansão, Oportundades de nvestmento, B s, B s deslocase p/dreta 2. Expectatva da taxa de Inflação π e, B s, B s desloca-se p/dreta 3. aldo Orçamental efcte, B s, B s desloca-se p/dreta Factores que nfluencam a C. da Oferta de Obrgações Alteração do factor rendbldade dos nvestmentos nflação esperada Aumento do défce orçamental eslocação da curva da oferta quantdade oferecda curva da oferta para a dreta quantdade oferecda curva da oferta para a dreta quantdade oferecda curva da oferta para a dreta B B argarda Abreu EF - IEG 39 argarda Abreu EF - IEG 40 A 6

7 Relação entre π e e : Efeto de Fsher (Fsher Effect) Evdênca do Efeto de Fsher nos EUA e π e. RET e Relatvo, B d desloca- se p/ esquerda 2. Custo real endvdamento, B s, B s desloca-se p/ dreta 3., argarda Abreu EF - IEG 4 argarda Abreu EF - IEG 42 Cclo de negócos e Tx. juro Evdenca entre cclo de negócos e Tx. juro argarda Abreu EF - IEG 43 argarda Abreu EF - IEG Abordagem alternatva: A Teora da referênca pela Lqudez (Lqudty reference Analyss) Tx. Juro como Equlíbro entre a Oferta e rocura no erc. oeda ervação da Curva da rocura. Keynes assume que a moeda tem = 0 2.,, RET e relatvo em moeda (equvalente a uma subda do custo de oportundade de deter moeda) d 3. Curva da rocura de oeda tem uma nclnação negatva ervação da Curva da Oferta. Assume que o banco central controla s 2. Curva s é vertcal argarda Abreu EF - IEG 46 Equlíbro do ercado onetáro Equlíbro de ercado.ocorre quando d = s, em * = 5% 2.e = 25%, s > d (excesso de oferta): reço das Obrgações, para * = 5% 3.e =5%, d > s (excesso de procura): reço das Obrgações, para * = 5% argarda Abreu EF - IEG 47 A 7

8 2 2 ubda do Rendmento e/ou Nível geral de preços Oferta de oeda (Rse n oney upply). Rendmento, d, d desloca-se p/ dreta 2. s nalterada 3. * sobe de para 2 argarda Abreu EF - IEG 48. s, s deslocase p/ dreta 2. d nalterada 3. * ca de para 2 argarda Abreu EF - IEG 49 Factores que afectam a oferta ou a rocura de oeda Alteração do factor Aumento do rendmento Aumento do nível de preços oferta de moeda eslocação da curva da procura ou da oferta quantdade procurada curva da procura para a dreta com aumento da taxa de juro quantdade procurada curva da procura para a dreta com aumento da taxa de juro quantdade oferecda curva da oferta para a dreta e descda da taxa de juro argarda Abreu EF - IEG etermnar a taxa de juro de equlíbro gualando a oferta e a procura de obrgações na abordagem dos fundos dsponíves é equvalente a gualzar a oferta e procura de moeda na abordagem da preferênca pela lqudez 2. uas abordagens estão muto relaconadas, mas dferem na pratca porque a abordagem da preferênca pela lqudez assume apenas 2 actvos, moeda e obrgações, e gnora efetos nas taxas de juro decorrentes de alterações do retorno esperado de actvos reas argarda Abreu EF - IEG 5 Capítulo 2 Taxas de Juro 2.3. ETRUTURA A TAXA E JURO Razões que explcam a exstênca de múltplas taxas de juro Nível de rsco dferente dos actvos fnanceros; Grau de lqudez dferente dos actvos fnanceros; Tratamento fscal dferencado; ferenças de maturdade dos actvos. argarda Abreu EF - IEG 52 argarda Abreu EF - IEG 53 A 8

9 Rsco efnção É uma medda de ncerteza sobre o retorno futuro de um nvestmento, medda num certo horzonte temporal e relatvamente a um valor de referênca edda de rsco ara medr o rsco é precso: Lsta de todos os resultados possíves robabldade de ocorrênca de cada um deles argarda Abreu EF - IEG 54 argarda Abreu EF - IEG 55 edda de rsco Exemplo Investmento de 000 Resultado robabldade Retorno Ret. x rob. # ½ #2 ½ Valor esperado= oma dos Ret. X rob. = 050 Valor esperado= ½ (700 ) + ½ (400 ) = 050 edda de rsco Exemplo 2 Investmento de 000 Resultado robabldade Retorno Ret. x rob. # 0, 00 0 #2 04 0, #3 0, #4 0, Valor esperado= argarda Abreu EF - IEG 56 argarda Abreu EF - IEG 57 edda de rsco os nvestmentos: esmo retorno esperado: 50 para um nvestmento de 000 esma taxa de retorno esperado: 5% ferentes níves de rsco edda de rsco Um nvestmento sem rsco (rsk-free asset) é um nvestmento cujo valor futuro é conhecdo com certeza e cuja taxa de retorno é a taxa de retorno de rsco nulo (rsk-free rate of return). e a taxa de retorno de rsco nulo for 5%, um nvestmento sem rsco de 000 paga 050 (=valor esperado garantdo). e exstr alguma possbldade de o retorno vr a ser superor ou nferor a 050, então o nvestmento tem rsco. argarda Abreu EF - IEG 58 argarda Abreu EF - IEG 59 A 9

10 edda de rsco Varânca méda dos quadrados dos desvos entre os resultados possíves e o valor esperado, ponderada pelas probabldades desses desvos ocorrerem. esvo padrão Raz quadrada da varânca Vantagem: usa a mesma undade de medda dos resultados Calculo da Varânca. Calcular o valor esperado: (400 x ½) + (700 x ½) = ubtrar o valor esperado dos resultados possíves: = = Calcular o quadrado dos resultados: = (euros) 2 ( 350 ) 2 =22.500(euros) 2 argarda Abreu EF - IEG 60 argarda Abreu EF - IEG 6 edda de rsco 4. ultplcar cada resultado pela sua probabldade e adcona-los: ½ [22.500(euros) 2 ] + ½ [22.500(euros) 2 ] = (euros) 2 Varânca = =½( ) 2 + ½( ) 2 = (euros) 2 edda de rsco O desvo padrão é a raíz quadrada da varânca: esvo padrão (exemplo ) =350 esvo padrão (exemplo 2) =528 Quanto mas elevado o desvo padrão mas elevado é o rsco. argarda Abreu EF - IEG 62 argarda Abreu EF - IEG 63 Aversão ao Rsco Um ndvíduo avesso ao rsco prefere sempre um nvestmento com um retorno certo relatvamente a outro, com o mesmo retorno esperado, mas com algum grau de ncerteza. rémo de Rsco Quanto mas elevado o rsco de um nvestmento, mas elevada é a compensação requerda peloa nvestdores para nvestrem as elevado é o prémo de rsco argarda Abreu EF - IEG 64 argarda Abreu EF - IEG 65 A 0

11 Tpos de rsco Idossncrátco Rsco únco stémco Rsco genérco do sstema ou da economa argarda Abreu EF - IEG 66 argarda Abreu EF - IEG 67 Tpos de rsco Exstem dferentes tpos de rscos. Entre os mas mportantes destacam-se: Rsco de não cumprmento ou rsco de crédto (default rsk) Rsco país (country rsk) Rsco de lqudez (lqudty rsk) Rsco de taxa de juro (nterest rate rsk) Rsco de mercado (market rsk) Rsco cambal (foregn exchange rsk) Rsco de nsolvênca (solvency rsk) Rsco operaconal (operatonal rsk) Estrutura por rsco de Obrgações Ex: Obrgações de longo prazo nos EUA Estrutura por rsco em 990 Ob. Gov.Local 67 6,7 % Obrg. 8 % Gov.Central Ob. rv. Aaa 9 % Ob. rv. Baa 0 % argarda Abreu EF - IEG 68 argarda Abreu EF - IEG 69 Efeto de um aumento do rsco (de não pagamento) de obrgações prvadas Efeto de um aumento do rsco de não pagamento das obrgações prvadas ercado das Obrgações sector prvado Rsco de Obrgações prvadas, c, c desloca-se p/ esq. c, c ercado das Obrgações sector públco Rsco relatvo de Obrgações públcas, T, T desloca-se p/ dreta T, T Resultado: rémo de rsco, c T, aumenta argarda Abreu EF - IEG 70 argarda Abreu EF - IEG 7 A

12 Outros Factores justfcatvos da exstênca de dferentes taxas de Juro para actvos com a mesma maturdade: a)lqudez: Obrgações rvadas tornam-se menos líqudas Obrgações prvadas menos líqudas c : c, c Obrgações públcas relatvamente mas líqudas, T,, T deslocase p/ dreta: T, T Resultado: rémo de rsco, c T, aumenta rémo de rsco reflecte não só rsco de obrgações prvadas mas também fraca lqudez b)regme fscal dferencado argarda Abreu EF - IEG 72 argarda Abreu EF - IEG Estrutura por prazo das taxas de juro Evdêncas empírcas. Taxas de juro para dferentes maturdades movem-se em conjunto ao longo do tempo 2. Curvas de rendmento (Yeld curves) têm uma nclnação postva quando as taxas de curto prazo estão baxas e negatva quando as taxas de curto prazo estão elevadas 3. Curvas de rendmento têm em méda uma nclnação lgeramente postva argarda Abreu EF - IEG 74 argarda Abreu EF - IEG 75 Taxas de Juro para dferentes maturdades evoluem em conjunto Estrutura por prazo das taxas de juro Evdêncas empírcas Três Teoras sobre a Estrutura por razo das Taxas de Juro. Teora das Expectatvas (Expectatons theory) 2. Teora da egmentação dos ercados (egmented market) 3. Teora do rémo de Lqudez (Lqudty remum) Teora das Expectatvas explca e 2 mas não 3. T. egmentação dos ercados explca 3, mas não e 2. olução: Combnação de elementos da T. Expectatvas e da T eg. ercados na T. rémo de Lqudez que explca, 2 e 3. argarda Abreu EF - IEG 76 argarda Abreu EF - IEG 77 A 2

13 Teora das Expectatvas Hpótese: Obrgações para dferentes maturdades são substtutos perfetos Implcação: RET e de obrgações com dferentes maturdades é gual Estratégas de Investmento para um horzonte temporal de 2 anos. Investr em obrgações de ano de maturdade e comprar outra de ano de maturdade no vencmento da ª. 2. Investr numa obrgação de 2 anos de maturdade Tx. Retorno esperado da estratéga 2 ( + 2t )( + 2t ) + 2( 2t ) + ( 2t ) 2 = Consderando que ( 2t ) 2 é muto pequeno, Retorno esperado é aproxmadamente 2( 2t ) argarda Abreu EF - IEG 78 Tx. Retorno esperado da estratéga ( ) ( ) e + t + + t+ e t + t+ Consderando que t ( e t+) é muto pequeno, o retorno esperado é t + e t+ Como o retorno esperado das duas estratégas é gual, 2( 2t ) = t + e t+ + 2 e Resolvendo para 2t t t+ 2t = argarda Abreu EF - IEG 79 Generalzando e modo geral para obrgações de n-períodos: nt = t + e t+ + e t e t+(n ) n Taxa de juro de obrgação longa = méda das taxas de curto prazo que se espera ocorram durante a vda da obrgação longa argarda Abreu EF - IEG 80 Exemplo numérco: Taxa de juro actual de obrgações com ano t = 5% Expectatva actual sobre as taxas de juro nos próxmos 4 anos: e t+ = 6%, e t+2 = 7%, e t+3 = 8% e e t+4 = 9%: Taxa de juro actual de obrgações a 2 anos: 2t = (5% + 6%)/2 = 5.5% Taxa de juro actual de obrgações a 5 anos : 5t = (5% + 6% + 7% + 8% + 9%)/5 = 7% Taxas de juro (actuas) de a 5 anos: t = 5%, 2t = 5.5%, 3t = 6%, 4t = 6.5% e 5t = 7%. argarda Abreu EF - IEG 8 Hpótese das Expectatvas e a Estrutura por razo das Tx. Juro Explca porque é que a curva de rendmentos tem dferentes nclnações:. Quando as expectatvas são para uma subda das taxas de juro, a méda das futuras taxas de juro de curto prazo = nt está acma das actuas taxas de juro de curto prazo Curva de rendmentos com declve postvo 2. Quando as expectatvas são para a manutenção das taxas de juro, a méda das futuras taxas de juro de curto prazo é a mesma que a actual, Curva de rendmentos horzontal 3. Quando as expectatvas são para a redução das taxas de curto prazo é que a curva de rendmentos tem uma nclnação negatva Hpótese das Expectatvas e a Estrutura por razo das Tx. Juro Teora das Expectatvas explca o Facto. e t nt (méda de t e das e t+i ) taxas de curto prazo e de longo prazo movem-se em conjunto argarda Abreu EF - IEG 82 argarda Abreu EF - IEG 83 A 3

14 Explca o facto 2:. Quando as tx. curtas estão baxas, a expectatva é que elas subam, então as actuas então as tx. longas (=méda das expectatvas sobre futuras tx. curtas) estão acma das actuas tx. curtas curva de rendmentos tem nclnação postva 2. Quando as tx. curtas estão elevadas, a expectatva é que elas desçam, então as actuas tx. longas (=méda das expectatvas sobre futuras tx. curtas) estão abaxo das actuas tx. curtas curva de rendmentos tem nclnação negatva Não explca o facto 3 Ao longo do tempo as taxas de juro sobem tanto como descem; Nada justfca que a méda das taxas de curto prazo futuras seja superor as actuas taxas de curto prazo argarda Abreu EF - IEG 84 argarda Abreu EF - IEG 85 Teora da egmentação dos ercados rncípos: Obrgações de maturdades dferentes não são substtutos Implcação: ercados estão segmentados: a taxa de juro para cada maturdade é determnada num mercado separado Explca facto 3: essoas preferem nvestr em prazos curtos e portanto a procura é mas elevada para obrgações de curto prazo, as obrgações curtas têm então um preço mas elevado e taxa de juro mas baxa que obrgações longas Não explca facto e facto 2, porque assume que taxas longas e curtas são determnadas separadamente Teora do rémo de Lqudez (Lqudty premum) ríncpos: Obrgações de dferentes maturdades são substtutos, mas não são substtutos perfetos Implcação: odfca a T. das Expectatvas com elementos da T. egmentação dos mercados Investdores preferem actvos curtos a longos tem de ser pago um prémo de lqudez postvo (lqudty premum), l nt, para que as longas sejam procuradas Resulta na segunte alteração da T. das Expectatvas: t + e t+ + e t e t+(n ) nt = + l n nt argarda Abreu EF - IEG 86 argarda Abreu EF - IEG 87 Relação entre T.rémo de Lqudez e T. Expectatvas Exemplo numérco. Taxa de juro a ano actual: t = 5% Taxa de juro esperada nos próxmos 4 anos, para maturdades de um ano : e t+=6%, e t+2=7%, e t+3=8% e e t+4=9% 2. referênca dos nvestdores por deterem taxas de curto prazo = prémo de lqudez para obrgações de a 5 anos: lt=0%, l 2t =0.25%, l 3t =0.5%, l 4t =0.75% e l 5t =.0%. Taxa de juro de uma obrgação a 2 anos: 2t = (t+ e t+)/2 + l 2t = (5% + 6%)/ % = 5.75% Taxa de juro de uma obrgação a 5 anos: 5t = (t+ e t++ e t+2+ e t+3+ e t+4)/2 + l 5t = (5% + 6% + 7% + 8% + 9%)/5 +.0% = 8% Taxa de juro de obrgações entre e 5 anos de maturdade: 5%, 5.75%, 6.5%, 7.25% e 8%. Comparando com as da T. Expectatvas, a T. rémo de Lqudez produz curvas de rendmento com o declve postvo mas acentuado argarda Abreu EF - IEG 88 argarda Abreu EF - IEG 89 A 4

15 A Teora do rémo de Lqudez e a Estrutura por razo Explca os três factos Facto 3 da usual nclnação postva: os nvestdores preferem as obrgações de curto prazo Facto e Facto 2: a mesma explcação que a hpótese das expectatvas: a méda das futuras taxas curtas determna as longas Expectatva relatvam. futuras taxas de Juro de curto prazo argarda Abreu EF - IEG 90 argarda Abreu EF - IEG 9 Curvas de Rendmento argarda Abreu EF - IEG 92 A 5