O HEDGE SIMULTÂNEO DOS RISCOS DE PREÇO E DE CÂMBIO DA PRODUÇÃO DE SOJA EM MATO GROSSO UTILIZANDO CONTRATOS DA BM&F-BOVESPA

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1 O HEDGE SIMULTÂNEO DOS RISCOS DE PREÇO E DE CÂMBIO DA PRODUÇÃO DE SOJA EM MATO GROSSO UTILIZANDO CONTRATOS DA BM&F-BOVESPA Waldema Antonio da Rocha de Souza Pofesso Adjunto da UFAM João Gomes Matines-Filho Pofesso-Douto da USP/ESALQ Pedo Valentim Maques Pofesso Titula da USP/ESALQ Resumo A decisão de hedge simultâneo dos podutoes de soja de Mato Gosso com contatos futuos de peço e taxa de câmbio da BM&F-BOVESPA foi analisada. Um modelo de hedge simultâneo do isco de peços e taxa de câmbio foi obtido e as eficiências de difeentes estatégias de hedge foam calculadas. As pincipais conclusões foam que o hedge simultâneo de isco de peços e taxa de câmbio eduz mais o isco da eceita total do que apenas o hedge de peços. A mitigação do isco de taxa de câmbio em conjunto com o de peços é fundamental paa uma gestão estatégica dos expotadoes de commodities. Palavas-chaves: Hedge simultâneo; isco de peços e taxa de câmbio; soja; Mato Gosso Abstact The joint hedging decision of the soybean poduces of Mato Gosso with pice and exchange ate futues contacts of BM&F-BOVESPA was analyzed. A simultaneous pice and exchange isk hedging model was obtained and the efficiencies of diffeent hedging stategies was calculated. The main findings wee that the simultaneous hedging of pice and exchange ate isk educe moe evenue isk than hedging with pice futues only. The exchange isk jointly with pice isk offset is key fo a stategic management of commodities expotes. Keywods: Simultaneous hedge; pice and exchange ate isk; soybeans; Mato Gosso.

2 1. Intodução A comecialização de uma safa de commodities agícolas deve se avaliada em temos da alocação do potfólio individual do poduto agícola, o qual objetiva maximiza a sua eceita total, minimizando simultaneamente a vaiância associada. O potfólio ideal do poduto deve consisti de posições da commodity nos mecados físico e futuo, com pecentuais em cada mecado sinalizados po uma taxa ótima de hedge, ou seja, o pecentual da podução negociado no mecado futuo que minimiza a vaiância da eceita total dadas as condições de mecado. No caso da soja de Mato Gosso, o pocesso de fomação de peços toma po efeência pincipal a paça de Chicago (EUA), onde os valoes são explicitados em dóla ameicano, confome APROSOJA (009). Po seu tuno, os contatos futuos de soja da BM&F-BOVESPA também são expessos em dóla ameicano. Assim, o poblema decisóio enfentado po um tomado de hedge em MT deve necessaiamente inclui a flutuação das taxas cambiais, além do isco de peço, devido à exposição à taxa de câmbio e a elevada paticipação das expotações na eceita total dos podutoes. Dessa foma, uma estatégia eficiente de hedge paa os podutoes de soja de MT não pode ignoa as vaiações cambiais, as quais contibuem de foma decisiva paa o isco total do potfólio individual do poduto. Logo paa uma decisão eficiente de hedge paa a podução de soja em MT, deve-se avalia o hedge simultâneo de peços e taxa de câmbio. Neste atigo analisa-se a decisão de se efetua o hedge simultâneo dos iscos de peço e cambial da podução de soja em MT, utilizando contatos futuos da BM&F-BOVESPA. A intodução da simultaneidade de hedge de iscos de peço e cambial popociona melhoia no hedge agegado dos agentes, compaativamente à única posição isolada de hedge do isco de peço, melhoando a enda agegada dos paticipantes, paticulamente os dependentes de eceita em moeda estangeia, como os podutoes de soja de MT. Deiva-se um modelo paa o hedge simultâneo ótimo, consideando ambos os iscos de peços e cambial, atavés de contatos futuos de soja e de taxa de câmbio na BM&F-BOVESPA. O objetivo pincipal é a análise do gau de isco e a sua edução. Objetiva-se esponde à seguinte questão de pesquisa (eseach question): o hedge simultâneo de isco de peços e cambial, usando contatos futuos da BM&F, melhoa o esultado final do hedge, em temos de edução da vaiância da eceita total, paa podutoes de soja de MT, compaativamente ao hedge único de isco de peços. As seguintes peguntas de análise (suvey questions) seão exploadas: i. qual é a elação fundamental ente as vaiáveis econômicas que popiciam a maio eficiência do hedge simultâneo de peços e taxa de câmbio; ii. qual é o gau de eficiência do hedge simultâneo de peços e cambial em temos de edução da vaiância total do potfólio individual do poduto de soja de MT; e, iii. quais são as estatégias mais eficientes e os esultados pobabilísticos de hedge simultâneo de peços e taxa de câmbio, obtidos atavés de testes empíicos e de simulações de Monte Calo. O atigo divide-se em evisão de liteatua, metodologia e dados, esultados e discussão, esumo e conclusões. Faz-se a modelagem do hedge simultâneo de peços e cambial paa commodities agícolas expotáveis e a aplicação do acabouço em estatégias de minimização de iscos de peços e de câmbio paa a soja de MT. Cabe essalta que ambos os tópicos, da foma abodada, são inéditos na liteatua, onde se insee a contibuição do atigo.

3 .Revisão de Liteatua O hedge pode se caacteizado como o ato de tansfeência de isco de agentes avessos paa especuladoes mais toleantes a isco. A abodagem teóica mainsteam considea a motivação econômica com base na lucatividade paa modela o compotamento do tomado de hedge, utilizando-se mecados futuos. O mecado futuo é um mecado deivativo, existente em conjunto com outos mecados. Segundo Hull (009, p. 1), um deivativo é um instumento financeio cujo valo depende, ou deiva, do valo de outas vaiáveis básicas subjacentes, em geal os peços de ativos negociados em mecado. Woking (1953) elaboou a concepção do hedge com fundamentação econômica, atavés da análise dos objetivos e conseqüências das páticas de opeações de hedge no mecado futuo de tigo dos EUA, paticulaizando a análise paa os agentes que mantinham altos estoques e paa a opeacionalização do hedge, avaliando os seus impactos econômicos. Concluiu que as pincipais azões paa efetu hedge eam: i. facilita as decisões de compa e venda; ii. da maio libedade paa as atividades empesaiais; iii. popociona uma base confiável paa amazenagem de excessos de estoques de commodities; e, iv. eduzi os iscos empesaiais. Rolfo (1980) desenvolveu modelo de hedge ótimo paa expotadoes de cacau sujeitos ao isco de peço e podução, a pati de medidas de expectativas de incetezas sobe os iscos de peço e de podução. Concluiu que o hedge ótimo utilizava poucos contatos futuos, com esultado supeio ao hedge simples, onde toda a podução é vendida no mecado futuo. Chu e Moison (1984) analisaam a depessão ocoida nos mecados de commodities pimáias em , contextualizando histoicamente, avaliando as causas dos movimentos e instabilidade dos peços de commodities pimáias não-petolífeas, compaando as tendências de cuto e longo pazo e os deteminantes dos peços. Concluíam que os peços das commodities pimáias não-petolífeas sofeam mudanças significativas nos padões de compotamento nos anos 70. As pincipais vaiáveis impactantes foam o nível de atividade econômica, com fote influência, a inflação mundial, as taxas cambiais, dóla ameicano vesus demais moedas, os choques de ofeta e as taxas de juos. Thompson e Bond (1985) analisaam os pincipais fatoes que justificavam a paticipação de tades intenacionais de commodities nos mecados futuos ameicanos. Revisaam a evidência empíica indicativa da magnitude de influência dos fatoes de geenciamento de isco de base e cambial nas decisões de hedge. Tomaam-se po efeência as opeações de hedge de tigo austaliano e de gado canadense nos EUA, concluindo que o hedge cambial tem impacto substancial na decisão de hedge de opeadoes estangeios. As opeações de hedge podem se limitadas a peíodos de alta volatilidade de base e a existência de isco de base disseminado. Em abodagem complementa, Thompson e Bond (1987) examinaam as implicações da vaiabilidade da taxa de câmbio sobe o hedge ótimo de commodities, atavés da deivação da taxa ótima de hedge nos EUA, num acabouço teóico de média-vaiância, pela análise das decisões de hedge de tades estangeios paa estabiliza a eceitas em moeda nacional, sujeitas à vaiação cambial, atavés da metodologia VAR, compaando tades austalianos e ameicanos em temos do númeo de contatos de isco de peço, com e sem hedge cambial. Concluíam que o isco cambial pode afeta as decisões de hedge das commodities quando os peços e câmbio são elacionados no tempo, existindo potencial de hedge de isco

4 de peço e cambial nos mecados futuos e a temo. Sem o hedge cambial, o númeo de contatos futuos do tomado de hedge paa tigo austaliano seia o dobo do tomado ameicano, com o hedge cambial o númeo de contatos é apoximadamente o mesmo. Novak e Unteschultz (1996) apesentaam metodologia simplificada paa mensua a edução de isco de peço total de cuto pazo usando contatos futuos de commodities no exteio. O isco de peço de cuto pazo foi decomposto em iscos de peço futuo, de base e cambial, atavés de pevisões pefeitas usando testes empíicos de medida de isco com base no eo quadático médio (EQM), aplicado a um pecuaista canadense que opee contatos futuos nos EUA paa hedge. Concluíam que, paa o pecuaista canadense, o isco cambial ea baixo, não sendo afetado significativamente pelo hedge da taxa de câmbio, e que o hedge de peço neutaliza apoximadamente 60% do isco e 39% do isco de base. Fenandez (006) avaliou os benefícios potenciais de estatégias de minimização de isco cambial e de inflação nos mecados futuos chilenos, atavés do hedge simultâneo de isco de peços e cambial. Simulando difeentes cenáios de isco cambial, obteve que a maio pate do isco cambial podeia se eduzida atavés de estatégias de olagem contínua com contatos futuos de câmbio de peso chileno e dóla ameicano. A liteatua acadêmica sobe a utilização dos mecados futuos de soja baseia-se na avaliação da efetividade do hedge de isco de peço. Nesse sentido, Aguia e Matins (004) avaliaam a efetividade do hedge dos contatos futuos da CBOT em difeentes vencimentos paa os opeadoes basileios de soja em gão de difeentes egiões, atavés do cálculo do quadado da coelação ente os peços a vista e futuo. Concluíam que as cotações dos contatos futuos, com vencimento no segundo semeste, seiam mais influenciadas pela safa note-ameicana e as do pimeio semeste, pelo volume de estoque do gão. Além disso, os hedges localizados mais póximos aos potos de embaque de soja obteiam maio efetividade do hedge. Obsevaam que seia ecomendável aos hedges basileios utilizaem contatos futuos, de julho ou agosto, em suas opeações. Maia e Aguia (010) analisaam, a pati do enfoque da base, os etonos e os iscos de estatégias de hedge com contatos futuos de soja em gão da CBOT, nas pincipais egiões podutoas do País. Fomulaam quados identificadoes dos etonos médios e iscos espeados, dependendo do peíodo opeacional do hedge, do vencimento do contato futuo escolhido e da duação da opeação. Concluíam que apesa de vaiações numéicas ente egiões e vencimentos dos contatos futuos, a base ente os peços à vista no Basil e as cotações a futuo da CBOT apesentam um padão definido, com fotalecimento ente maio e novembo, seguido po enfaquecimento nos seis meses subsequentes. Tal fato sugeiu que, em média, opeações de hedge de venda só devessem se assumidas ente os meses de maio e novembo. As opeações de hedge de compa só deveiam ocoe nos demais meses. A pincipal efeência metodológica deste atigo é Nayak e Tuvey (000), os quais desenvolveam modelagem teóica paa a obtenção da taxa ótima de hedge simultâneo de iscos de peço, podutividade e cambial, com dados de podutoes de milho canadenses opeando contatos futuos nos EUA. A efetividade do hedge simultâneo foi simulada e avaliada atavés de um modelo teóico com aplicação quantitativa a pati de dados pimáios e simulações de Monte Calo, em váios cenáios altenativos. Concluíam que um tomado estangeio que faça hedge simultâneo de peço, podutividade e cambial obteá significativas eduções de isco, do que simplesmente fazendo hedge de isco de peço.

5 A contibuição difeenciada do pesente atigo é a modelagem do hedge simultâneo de peços e cambial paa commodities agícolas, analisando a sua efetividade empiicamente no mecado de soja de Mato Gosso e atavés de simulações de Monte Calo, destacando-se o ineditismo da abodagem. 3. Refeencial metodológico e dados O poduto de soja de Mato Gosso que opee na BOVESPA-BM&F como tomado de hedge de peços no mecado futuo de soja deve adicionalmente pojeta a expectativa de vaiação cambial futua, paa avalia o hedge em contatos futuos de taxa de câmbio. Na BOVESPA-BM&F são negociados contatos futuos de dóla ameicano, o qual é a pincipal moeda efeência de valo paa o mecado de soja de MT O modelo Com base em Nayak e Tuvey (000), desenvolve-se modelagem teóica de hedge simultâneo de peços e cambial paa commodities agícolas cujos mecados sejam afetados pelo isco de câmbio, além do isco de peços. O modelo seá testado empiicamente com dados de peços nos mecados a vista em MT e futuos de peços de soja e dóla ameicano na BOVESPA-BM&F, além de simulações pobabilísticas das tajetóias das estatégias de hedge atavés do método de Monte Calo. Po hipótese o poduto agícola individual detém um conjunto fixo de opotunidades de podução, tal que a decisão de plantio é feita exogenamente e não é afetada pelos peços futuos, isolando-se o poblema de decisão de hedge de peços e cambial. Considea-se apenas o pocesso de decisão de um peíodo, com a decisão de hedge sendo feita no início do peíodo e a posição em contatos futuos fechada no final. O mecado é líquido e tanspaente e os contatos são divisíveis em qualque tamanho. De maneia análoga a Nayak e Tuvey (000), desconsideaam-se os custos de tansação no estudo. Entetanto, segundo Campbell et al. (1997, p. 314), a existência de divesos custos opeacionais, tais como spead de compa e venda, custo de execução de odens, taxas e outos, caacteizam-se como ficções de mecado, limitando a capacidade de exploação dos padões financeios identificados empiicamente. Tal fato implica na intepetação dos esultados analíticos com ceta cautela. A segui explicitam-se as vaiáveis do modelo, com minúsculas indicando as vaiáveis aleatóias, as maiúsculas as vaiáveis deteminísticas, adotando-se a seguinte notação: A = o volume de podução plantado de deteminado poduto; p = o peço a vista local no final do peíodo; h = a posição no mecado futuo da commodity; F 1 = o peço futuo da commodity no início do peíodo; f = o peço futuo commodity no final do peíodo; c = a posição no mecado futuo de taxa de câmbio; E 1 = a taxa de câmbio no início da posição no mecado futuo de câmbio; e = a taxa de câmbio no final da posição no mecado futuo de câmbio; e = a taxa de câmbio no mecado a vista no final do peíodo.

6 O fluxo de eceita total do poduto agícola no final do peíodo, baseado na decisão de faze hedge do isco de enda opeando contatos futuos de peço e taxa de câmbio, expesso em moeda local, seá dado po : Onde: HR = R + h(f 1 f )e + c(e 1 e ) (1) HR = eceita incluindo posição de hedge; R = A x p = a eceita a vista no final do peíodo. Ambas as vaiáveis R e HR têm natueza estocástica no início do peíodo quando a decisão de hedge é feita. Definindo-se: A equação (1) pode se eescita como: f = F 1 f e = E 1 e HR = R + hfe + ce () A vaiância da eceita com posição de hedge pode se escita como: Onde: R = Va (R); fe = Va (fe ); e = Va (e); R,fe = Cov (R, fe ); R,e = Cov (R, e); fe,e = Cov (fe, e). HR = R + h fe + c e + h R,fe + c R,e + hc fe,e (3) As vaiâncias e covaiâncias dos temos compostos são calculadas a pati das médias, vaiâncias e covaiâncias das vaiáveis oiginais. A decisão de hedge é feita atavés da minimização da vaiância da eceita com posição de hedge na equação (3) com elação a h e c, as posições nos mecados futuos de peços e taxa de câmbio, espectivamente. As posições de venda ou compa nos mecados futuos deivam dos sinais de h e c. Se h é positivo, o tomado de hedge está vendido em contatos de peços. Se c é negativo, a posição é compada em contatos de taxa de câmbio. As condições de pimeia odem são dadas po: h HR = h fe + c fe,e + R,fe = 0 (4.1)

7 c HR = c e + h fe,e + R,e = 0 (4.) Reaanjando as eqs. (4.1) e (4.), tem-se que : h fe + c fe,e = - R,fe (5.1) h fe,e + c e = - R,e (5.) A estatégia de hedge da fima é deteminada esolvendo-se o sistema de equações acima paa h e c. As posições de hedge de isco mínimo em contatos futuos de peços e taxa de câmbio são dadas po: h c RM pe RM pe 1 1 ρ R, fe R, e fe + fe fe e, e = fe, e 1 R, e R, fe fe = + 1 ρ fe, e e fe e, e (6.1) (6.) Onde: ρ fe, e = = fe, e fe e o quadado do coeficiente de coelação ente os peços futuos, expessos em moeda local, e peços dos contatos futuos de taxa de câmbio. O pimeio temo ente paênteses do hedge de peços, na equação (6.1), indica a posição dos contatos futuos necessáia paa minimiza a vaiabilidade da eceita associada às flutuações em moeda nacional. O segundo temo decoe da pesença de isco cambial no uso de contatos futuos, consideando a covaiância ente os peços locais do mecado a vista e a taxa de câmbio, e também dos peços futuos e da taxa de câmbio futua. A decisão de minimiza hedge de um poduto agícola na pesença de isco cambial sinaliza que as vaiâncias e covaiâncias avaliadas ente a eceita no mecado a vista e os peços futuos em moeda nacional não são iguais às vaiâncias e covaiâncias expessas em moeda estangeia. Paa exemplifica, tem-se R,fe, a covaiância ente a eceita e os peços futuos em moeda nacional, onde a R é a eceita a vista no final do peíodo, f indica o difeencial ente a taxa de câmbio atual e futua, expesso em moeda nacional, e e define a taxa de câmbio no mecado a vista no final do peíodo. 3.. Valoes do hedge e da edução de isco Os hedges de isco mínimo são deivados a pati das avaliações das covaiâncias ente peço e taxa de câmbio a vista, bem como do peço e taxa de câmbio futuos. Divesas

8 combinações de instumentos de hedge são avaliadas paa administação do isco da eceita (vaiância) usando mecados futuos, confome explicitado no Quado 1: Objetivos Ajustes nas Equações de Hedge Hedge de peço e cambial Eqs. 6.1 e 6. inalteadas Hedge de peço R,e = 0 e fe,e = 0 na equação (6.1) Hedge cambial R,fe = 0 e fe,e = 0 na equação (6.) Quado 1 Níveis de hedge possíveis pela combinação de deivativos Fonte: Adaptado de Nayak e Tuvey (000). Pecebe-se que uma desvaloização cambial da moeda nacional eleva os peços das commodities expessos em moeda nacional, o que implica que as elações de covaiância deve se consideadas nas decisões de hedge. Poém não se avaliam os efeitos da covaiância ente os peços e a taxa de câmbio sobe a magnitude da taxa de hedge O uso dos contatos futuos de peços e cambial A avaliação do hedge é feita de foma indieta pela obtenção de medidas de sua efetividade (hedge effectiveness). No caso do hedge de vaiância mínima, a efetividade é medida pela edução na vaiância da eceita. Os hedges de vaiância mínima de peços e taxa de câmbio foam obtidos pelas equações (6.1) e (6.). A edução absoluta de isco (vaiância) é dada pela difeença ente a vaiância da eceita sem hedge e com hedge ao se utilizaem ambos os contatos futuos: R RM RM RM RM RM RM RM ( ) = [ ( ) + ( c ) + h + c h c ] + (8) HR pe h pe fe pe e pe R, fe pe R, e pe pe fe, e Onde as vaiáveis foam definidas anteiomente. Com o uso apenas de contatos de peço, a edução de isco (vaiância) seá dada po: Onde: R RM ( ) = [ h ] HR p h 1 fe 1 R, fe + (9) h 1 = R,fe fe A equação (9) epesenta a edução da vaiância dada pelo hedge isolado de peços, ( ). O valo de h 1 indica o pecentual da podução total que deve se negociado no RM R HR p mecado futuo de soja, com contatos da BOVESPA-BM&F. Com o uso apenas de contatos de taxas de câmbio, a edução de isco (vaiância) seá dada po:

9 R RM ( ) = [ c c ] + (10) HRe 1 e 1 R, e c 1 = R,e e A equação (10) epesenta a edução da vaiância dada pelo hedge isolado de câmbio, ( ). O valo de c 1 indica o númeo de contatos que deve se negociado no mecado RM R HRe futuo de câmbio na BOVESPA-BM&F. A magnitude da edução de isco depende da coelação e covaiância ente os esultados aleatóios. O modelo teóico seá usado paa calcula os níveis de hedge de isco mínimo e de edução de isco. Dente as hipóteses do modelo teóico de hedge simultâneo enconta-se a hipótese básica de não-viés dos peços futuos, ou seja, F 1 = E(f ) e E 1 = E(e ), paa os peços e taxa de câmbio, espectivamente. O ganho espeado de se opea nos mecados futuos é nulo, po hipótese. Como esultado, a eceita espeada é independente dos níveis de hedge e o objetivo do agente é minimiza o isco, mensuado pela vaiância. Seão avaliadas as posições de hedge de peços isolado, cambial isolado e de peços e cambial simultâneo, atavés da análise da edução de isco (vaiância), com o uso de contatos futuos. Os peços são consideados estocásticos e o hedge da eceita esultante é feito usando-se a combinação acima, atavés da matiz de vaiância-covaiância ente a eceita total, o hedge de peços, o hedge cambial e o hedge simultâneo de peços e cambial Estatégias de hedge e esultados pobabilísticos Paa se obte infeências adicionais sobe as divesas estatégias de hedge, seão feitas simulações de Monte Calo com as taxas de hedge explicitadas, usando-se a matiz de vaiância-covaiância das taxas de hedge. Po hipótese a matiz de covaiâncias é nomal multivaiada conjunta (joint multivaiate nomal) e os custos de tansação são nulos. Os detalhes e deduções matemáticas estão disponíveis po solicitação aos autoes Dados utilizados Foam utilizados quato conjuntos de dados: 1. os peços a vista em Rondonópolis (MT), fonte ESALQ/CEPEA, dados diáios, em R$/saca de 60 kgs.;. os peços dos contatos futuos de soja da BOVESPA-BM&F, dados diáios, em US$/saca de 60 kgs.; 3. os peços dos contatos futuos de dóla ameicano da BOVESPA-BM&F, dados diáios, em R$/US$; 4. a taxa de câmbio a vista, cotação de venda PTAX-800, do Banco Cental do Basil, em R$/US$.

10 Cachano e Pado (009) mostaam que dente cinco difeentes metodologias usadas paa constui séies contínuas de índices de contatos futuos, com objetivos acadêmicos e opeacionais, não existem difeenças significativas ente as séies esultantes, concluindo que pode se utilizado o método com o meno gau de complexidade. Dessa foma, paa obtenção da séie de peços contínua paa os contatos futuos de soja da BOVESPA-BM&F, são consideados o mês de vencimento e o último dia de negociação do contato paa a constução de intevalos de tempo sucessivos, sem inteseção ente si. A data de olagem, i. e., o ponto no tempo em que a séie de um contato é tocada pela de outo, é o dia útil anteio ao vencimento do contato. Paa todas as séies de dados acima, calculam-se as médias mensais ente Maço de 004 e Maio de 009. Os dados dos peços a vista em Rondonópolis (MT), foam usados em R$ e US$/saca de 60kgs, convesão pela taxa de câmbio a vista, cotação de venda PTAX-800, do Banco Cental do Basil, em R$/US$. Confome Nayak e Tuvey (000), usa-se a hipótese fundamental de não viés nos peços futuos, ou seja, F 1 = E(f ), e no câmbio futuo, E 1 = E(e ). O luco espeado po opea em ambos os mecados futuos é, po hipótese, nulo. A eceita espeada independe dos níveis de hedge e o objetivo do agente é minimiza o isco, medido pela vaiância. 4. Resultados e discussão Apesentam-se os pincipais esultados utilizando-se o acabouço metodológico descito na seção anteio. 4.1 Estatísticas dos dados utilizados nas análises empíicas No Gáfico 1 explicitam-se, paa fins compaativos, as médias mensais dos peços da soja a vista em Rondonópolis (MT), em eais e dólaes ameicanos, bem como os peços futuos da BOVESPA-BM&F, em dólaes ameicanos, po saca de 60 kgs: Gáfico 1 Soja: peços a vista em Rondonópolis (MT), em R$ e US$, e peços futuos (BOVESPA-BM&F), em US$. Médias mensais Maço de 004 a Maio de 009 Fonte: Dados da pesquisa.

11 Na Tabela 1 apesenta-se a matiz de vaiância e covaiância ente as séies de peços, utilizadas na obtenção das azões ótimas de hedge simultâneo: Tabela 1 Matiz de vaiância e covaiância dos dados mensais. médias mensais Maço/04 a Maio/09 MATRIZ DE VARIÂNCIA-COVARIÂNCIA US$ FUTS US$ SPOT Rondo cash US$ Rondo cash R$ BMF futs US$ US$ FUTS US$ SPOT Rondo cash US$ Rondo cash R$ BMF futs US$ Fonte: Dados da pesquisa. Obs.: US$ FUTS: taxa do dóla ameicano futuo na BOVESPA-BM&F, em R$/US$; US$ SPOT: taxa de venda do dóla ameicano a vista, PTAX-800, do BACEN; Rondo cash US$: peço a vista da saca de 60 kgs de soja em Rondonópolis (MT), em US$/sc; Rondo cash R$: peço a vista da saca de 60 kgs de soja em Rondonópolis (MT), em R$/sc; BMF futs US$: peço do contato futuo de soja na BOVESPA-BM&F, em US$/sc de 60 kgs. Na Tabela encontam-se os coeficientes de coelação dos dados mensais: Tabela Coeficientes de coelação dos dados das médias mensais Maço/04 a Maio/09 COEFICIENTES DE CORRELAÇÃO US$ FUTS US$ SPOT Rondo cash US$ Rondo cash R$ BMF futs US$ US$ FUTS US$ SPOT Rondo cash US$ Rondo cash R$ Fonte: Dados da pesquisa. Obs.: US$ FUTS: taxa do dóla ameicano futuo na BOVESPA-BM&F, em R$/US$; US$ SPOT: taxa de venda do dóla ameicano a vista, PTAX-800, do BACEN; Rondo cash US$: peço a vista da saca de 60 kgs de soja em Rondonópolis (MT), em US$/sc; Rondo cash R$: peço a vista da saca de 60 kgs de soja em Rondonópolis (MT), em R$/sc; BMF futs US$: peço do contato futuo de soja na BOVESPA-BM&F, em US$/sc de 60 kgs. Obseva-se a baixa e negativa coelação (-0.08) ente a taxa de câmbio futuo e os peços a vista em R$ em Rondonópolis (MT). Também destacam-se as altas e negativas coelações ( 0.66) ente as taxas de câmbio a vista e futua e os contatos futuos de soja da BOVESPA-BM&F. Tais ocoências podem ajuda a explica o gau de efetividade do hedge simultâneo. Na Tabela 3 explicitam-se as estatísticas descitivas dos dados mensais: Tabela 3 Estatísticas descitivas dos dados mensais. Médias mensais Maço/04 a Maio/09 ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS US$ FUTS US$ SPOT Rondo cash US$ Rondo cash R$ BMF futs US$ MÉDIA DESV PAD COEF VAR Fonte: Dados da pesquisa. Obs.: US$ FUTS: taxa do dóla ameicano futuo na BOVESPA-BM&F, em R$/US$; US$ SPOT: taxa de venda do dóla ameicano a vista, PTAX-800, do BACEN; Rondo cash US$: peço a vista da saca de 60 kgs de soja em Rondonópolis (MT), em US$/sc; Rondo cash R$: peço a vista da saca de 60 kgs de soja em Rondonópolis (MT), em R$/sc; BMF futs US$: peço do contato futuo de soja na BOVESPA- BM&F, em US$/sc de 60 kgs.

12 Obseva-se que o alto coeficiente de vaiação do peço a vista da soja em MT em US$ (0.35) pode indica fote vaiância da eceita total em dólaes ameicanos, sinalizando a necessidade de uso de mecanismos de mitigação de isco dos peços cotados em moeda estangeia. 4. Matiz de vaiância e covaiância utilizada no cálculo dos níveis de hedge e edução de isco Tem-se que, seguindo Nayak e Tuvey (00): Onde: fe = (F 1 - f )e F 1 = peço do contato futuo de soja na BM&F-BOVESPA, média mensal do mês t, em US$, f = média dos peços futuos do peíodo Abil de 004 a Maio de 009 (US$ 18.38), e = média das taxas de câmbio a vista do peíodo Abil de 004 a Maio de 009 (R$ 4). E: Onde: e = E 1 e E 1 = taxa de câmbio futuo na BM&F-BOVESPA, média mensal do mês t, em R$, e = média das taxas de câmbio a vista do peíodo Abil de 004 a Maio de 009 (R$ 4). A pati das elações indicadas obtém-se a matiz de vaiância e covaiância e os coeficientes de coelação ente as vaiáveis explicitadas, usados no cálculo das azões de hedge simultâneo ótimas confome as Tabelas 4 e 5: Tabela 4 Matiz de vaiância e covaiância Receita Total fe e Receita Total fe e Fonte: Dados da pesquisa. Tabela 5 Coeficientes de coelação fe e Receita Total fe Fonte: Dados da pesquisa.

13 4.3 Níveis de hedge de vaiância mínima e eduções de isco (vaiância) Avaliam-se divesas combinações de instumentos de hedge disponíveis na BOVESPA-BM&F, paa eduzi o isco da eceita total (vaiância) do poduto de soja de MT. Indicam-se os níveis de hedge em R$/saca de 60 kgs. Na Tabela 6 compaam-se as divesas estatégias de hedge e a eduções da vaiância da eceita total do poduto de soja de MT, obtidas atavés das Equações (8), (9) e (10): Tabela 6 Redução da Vaiância da Receita Total em Valo Absoluto (R$/saca de 60 kgs) e Pecentual Estatégia Hedge Vl. Absoluto % Peços apenas % Câmbio apenas % Peços e Câmbio % Fonte: Dados da pesquisa. A eficiência do hedge é medida pela edução da vaiância da eceita, consideando-se estocásticos os peços e taxas de câmbio a vista e futuos. Compaando-se difeentes mix de instumentos de hedge confome a Tabela 6, obseva-se que a estatégia de hedge com maio impacto sobe a vaiância é a de hedge simultâneo de isco de peços e de câmbio, com o uso simultâneo de contatos de câmbio e futuos de soja da BOVESPA-BM&F. O esultado está em linha com o encontado po Nayak e Tuvey (000) Estatégias de Hedge e Simulações Pobabilísticas de Monte Calo Segundo Boyle et al. (1997), as simulações de Monte Calo são úteis em váias modelagens financeias, tais como a valoação e estimação de sensibilidade de títulos, análise de isco e testes de stess de potfólios. Campbell et al. (1997, p.385) obsevaam que estimadoes discetos geados po simulações de Monte Calo apoximavam-se assintoticamente de estimadoes contínuos, necessitando-se apenas caliba o númeo de obsevações e epetições. Confome Nayak e Tuvey (000) fizeam-se simulações de Monte Calo paa obte maioes infeências sobe as divesas estatégias estocásticas de hedge, geando-se (mil) iteações e consideando a matiz de vaiância-covaiância ente R, fe e e como sendo nomal multivaiada conjunta. Os esultados da simulação estão na Tabela 7: Tabela 7 Simulação de Monte Calo das estatégias de hedge Estatégias de Hedge SEM HEDGE PREÇOS CÂMBIO SIMULTÂNEO MÍNIMO MAXIMO MÉDIA DESV PAD COEF VAR VARIÂNCIA Fonte: Dados da pesquisa. Obs.: Valoes expessos em R$/sc de 60 kgs.

14 Obsevam-se na Tabela 7 as fotes eduções das oscilações da eceita total com a estatégia de hedge simultâneo, indicadas pelos baixos valoes do coeficiente de vaiação e da vaiância, indicando a maio eficiência do hedge simultâneo de peços e câmbio. O esultado confima os ganhos de eficiência econômica pela utilização do hedge simultâneo, pemitindo atingi-se maio mitigação de isco da eceita dos podutoes de soja de MT. Entetanto, como é usual em estatégias de hedge usando contatos futuos, uma fote edução no isco de baixa, infeio ao valo espeado, coesponde a uma alta edução no isco de elevação, acima do valo espeado. Com efeito, os esultados da simulação indicam que o intevalo de vaiação da estatégia de hedge simultâneo situa-se ente R$ 1.04/saca de 60 kgs e R$ 48.40/saca de 60 kgs. Compaativamente, o intevalo da estatégia sem hedge situa-se ente R$10.88/saca de 60 kgs e R$ 59.30/saca de 60 kgs. Na Tabela 8 explicitam-se os decis das simulações de Monte Calo das estatégias altenativas de hedge: Tabela 8 Decis das estatégias de hedge Estatégias de Hedge DECIL SEM HEDGE PREÇOS CÂMBIO SIMULTÂNEO 10% % % % % % % % % % Fonte: Dados da pesquisa. Obs.: Valoes expessos em R$/sc de 60 kgs. Pelos esultados da Tabela 8 confima-se que a estatégia de hedge simultâneo domina as demais, devido ao meno valo da vaiância da eceita total. Poém, essalta-se que os esultados devem se intepetados com cautela, pois a hipótese de inexistência de custos de tansação podeia altea o esultado final da estatégia de hedge simultâneo. 5. Resumo e conclusões Objetivou-se compaa os esultados finais das difeentes estatégias de hedge paa os podutoes de soja de MT, paticulamente do município de Rondonópolis (MT), com contatos futuos da BOVESPA-BM&F, em temos de edução da vaiância da eceita total: i.

15 o hedge isolado dos peços; ii. o hedge isolado da taxa de câmbio; e, iii. o hedge simultâneo dos peços e da taxa de câmbio. A elação fundamental ente as vaiáveis econômicas que popiciam a maio eficiência do hedge simultâneo de peços e taxa de câmbio foi obtida. A modelagem do hedge simultâneo de peços e câmbio, deduzida no estudo, pode se aplicável às demais commodities agopecuáias em mecados geogaficamente distintos. O gau de eficiência da estatégia de hedge simultâneo de peços e taxa de câmbio também foi calculado, em temos de edução da vaiância da eceita total dos podutoes de soja de MT, atavés de testes empíicos e de simulações de Monte Calo. Confimou-se que a estatégia de hedge simultâneo de peços e taxa de câmbio é a mais eficiente em temos de edução de vaiância da eceita total, esultado em linha com pesquisas similaes já ealizadas em outos países. Conclui-se que os expotadoes de commodities agícolas sujeitos à exposição de isco de taxa de câmbio devem necessaiamente considea o hedge simultâneo como foma de melhoa a gestão estatégica de sua alocação podutiva total. No caso específico dos podutoes de soja de Rondonópolis (MT) obseva-se a fote edução na vaiância da eceita total com a adoção da estatégia do hedge simultâneo, o que melhoa a eficiência das decisões alocativas, de podução e comecialização, ao pemiti maio tansfeência de isco. Entetanto, paa avalia abodagens com objetivos opeacionais o compotamento de mecado dos podutoes de soja de MT sugee-se a inclusão em futuas pesquisas dos custos do hedge e a compaação da efetividade do hedge em difeentes paças de mecados futuos, p. ex. Chicago (EUA) e Tóquio (Japão). Também, as estatégias de hedge analisadas possuem caacteísticas estáticas, o que pode se efinado a pati de análise em um contexto dinâmico e simultâneo, como o modelo GARCH-BEKK. Refeências BOYLE, P.; BROADIE, M; GLASSERMAN, P. Monte Calo methods fo secuity picing. Jounal of Economic Dynamics and Contol. Amstedam, v. 1, n. 8-9, p , CAMPBELL, J.Y.; LO, A. W.; MACKINLAY, A.C. The Econometics of Financial Makets. Pinceton, Pinceton Univesity Pess, 1 a ed CARCHANO, O.; PARDO, A. Rolling ove stock index futues contacts. Jounal of Futues Makets, Chalottesville, v. 9, n. 7, p , 009. CHAMBERS, R.G.; JUST, R.E. A citique of exchange ate teatment in agicultual tade models. Ameican Jounal of Agicultual Economics, Milwaukee, v. 61, n., p , CHU, K.E.; MORRISON, T.K. The ecession and nonoil pimay commodity pices. v. 31, p , (IMF Staff Pape)

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