DÓLAR FUTURO X DÓLAR PRONTO NO FUTURO: EVIDÊNCIA EMPÍRICA PÓS-PLANO REAL. Autoria: Maurício Barreto Campos e Adonírio Panzieri Filho

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1 DÓLAR FUTURO X DÓLAR PRONTO NO FUTURO: EVIDÊNCIA EMPÍRICA PÓS-PLANO REAL. Autoria: Maurício Barreto Campos e Adonírio Panzieri Filho RESUMO Este artigo relata uma pesquisa empírica de teste e quantificação do viés estatístico dos preços dos contratos futuros de dólares negociados na BM&F quando utilizados como previsores do preço do dólar pronto na data do vencimento do contrato futuro. Foram estudados 61 contratos de dólares futuros, com vencimentos variando entre 1 e 180 dias, no período de 30/06/1994 a 01/06/1999 contra as cotações de dólar pronto observadas nas datas de vencimento de cada contrato. Os resultados da pesquisa demonstram que o dólar futuro é um previsor viesado e de baixa acurácia do dólar pronto na data futuro e também que o "prêmio" pago por quem compra dólar futuro é tão maior quanto maior for o horizonte de vencimento do contrato. PALAVRAS-CHAVES Taxa de câmbio, dólar futuro, dólar pronto, previsor, viés estatístico. 1. INTRODUÇÃO Retomamos neste artigo um assunto bastante discutido na literatura de finanças internacionais: a performance do preço de contratos futuros de moeda estrangeira como previsor da taxa pronta dessa moeda em data futura. Shapiro (1999) afirma que a eficiência de mercado admite a possibilidade de que investidores aversos a riscos exijam um prêmio nos contratos futuros e que, por isso, as taxas futuras não reflitam necessariamente a expectativa da taxa pronta no futuro. Esse prêmio seria função do risco sistemático (não diversificável) a que os agentes estariam sujeitos. Por outro lado, o autor relata que o principal argumento contra a existência de um prêmio está no fato do risco de moeda ser facilmente diversificável, o que implicaria na igualdade aproximada entre a taxa futura e a expectativa da taxa pronta no futuro. Conclui, por fim, que a discussão da taxa futura ser ou não um previsor viesado da taxa pronta no futuro é muito mais um tema empírico do que teórico. Um dos autores que tratou desse assunto abordando a realidade brasileira foi Garcia (1995 e 1997). Analisando dados para o período inicial do Plano Real, até meados de 1995, Garcia verifica que, apesar do preço do dólar futuro no período estar barato em relação ao valor necessário para manter a paridade coberta da taxa de juros, ele é caro quando comparado ao preço do dólar pronto realizado. Portanto, existe um viés positivo do dólar futuro como previsor do pronto no futuro. O autor relaciona esse viés a um "prêmio de seguro" contra acidentes macroeconômicos pago pelos compradores de contratos futuros de dólares. Este estudo aborda o período pós-plano Real, de 30/06/1994 a 01/06/1999, e analisa estatisticamente a performance dos preços dos contratos futuros de dólares negociados na Bolsa de Mercadorias e Futuros (BM&F) quando utilizados como previsores do preço do dólar pronto na data do vencimento do contrato futuro. Além disso, testa a hipótese de que o "prêmio de seguro" contra acidentes macroeconômicos é tanto maior conforme o horizonte de vencimento do contrato futuro, como afirmado por Garcia (1997). O trabalho está organizado em 3 seções além desta introdução. A primeira delas trata da metodologia da pesquisa. Apresenta os dados utilizados, a forma como eles foram trabalhados, indica os procedimentos estatísticos utilizados e descreve os testes aos quais as 1

2 hipóteses foram submetidas. A seção seguinte mostra os resultados obtidos dos procedimentos estatísticos. A última seção resume o trabalho e apresenta suas principais conclusões. 2. METODOLOGIA 2.1. Dados Foram utilizados os preços de fechamento dos contratos futuros de dólar negociados na BM&F no período de 30/06/1994 a 01/06/1999. A amostra formada constitui-se de 61 contratos, com vencimentos mensais de agosto/94 a agosto/99, negociados em horizontes que variam de 1 a 377 dias. Dessa forma, o total de observações da amostra atinge preços futuros. Utilizou-se também as cotações do dólar pronto (fechamento, venda), para o mesmo período (PTAX do SISBACEN) Procedimentos de análise Análise exploratória De forma preliminar, com o objetivo de entender o comportamento agregado dos dados ao longo do período de 30/06/94 a 01/06/99, apresentamos a análise do gráfico dos cotações diárias do dólar pronto e dos preços de fechamento dos contratos futuros de dólar negociados em cada data Análise da performance do previsor A segunda etapa de análise consistiu na avaliação da acurácia da cotação do dólar futuro como previsor do dólar pronto no futuro e teste da existência de viés nesse previsor. Foram utilizados os procedimentos indicados em Madura (1998) para avaliar o desempenho do previsor, conforme descritos a seguir: cálculo do erro absoluto como percentual do valor realizado: valor previsto valor realizado e = valor realizado a análise gráfica contrastando valores previstos e realizados de taxas de câmbio; regressão do valor realizado em t contra o previsto em t-1 mais uma constante: S a + a + υ t = 0 1F t 1 t, onde S t = taxa pronta em t F t-1 = taxa futura em t-1 υ t = erro a 0 = intercepto a 1 = coeficiente da regressão Para realizar a análise como indicada por Madura (1998), foi necessário definir padrões de horizonte. Nossa análise testou padrões de horizontes de aproximadamente 30, 90 e 175 dias. Os padrões de horizontes foram construídos a partir de observações com horizontes de mais ou menos 5 dias (25 a 35; 85 a 95 e 170 a 180) de forma a obter uma quantidade de observações com maior relevância estatística, sem comprometer o conceito de horizonte Teste da hipótese de que o "prêmio" cresce com o horizonte Para testar a hipótese de que o "prêmio" cresce com o horizonte, fizemos a seguinte regressão linear: e i = a 0 + a 1 *h i + u, em que: 2

3 e i = erro como percentual do valor realizado na observação i h i = horizonte até o vencimento para a observação i a 0 = intercepto a 1 = coeficiente da regressão u = erro i = observação de número 1 a Tendo em vista que cada contrato embute um conjunto específico de expectativas, procuramos analisar se, fixando um determinado contrato, o horizonte é determinante do "prêmio" (erro) observado. Isso foi feito através de uma regressão linear do erro como percentual do valor realizado contra o produto do horizonte vezes variáveis dummies identificadoras de cada um dos contratos futuros, conforme abaixo: e i = a 0 + a 1 *h i *X1 + a 2 *h i *X2 +...a 61 *h i *X61 + u, em que: X1 = um se a observação for do contrato 1 (com vencimento em agosto/94) ou zero caso contrário; X2 = um se a observação for do contrato 2 (com vencimento em setembro/94) ou zero caso contrário;.. X61 = um se a observação for do contrato 61 (com vencimento em agosto/99) ou zero caso contrário; 3. RESULTADOS 3.1. Análise exploratória O GRÁFICO 1 mostra, para o período de 06/94 a 06/99, o comportamento de contratos futuros segundo suas datas de negociações e os preços do dólar pronto vigentes nas mesmas datas. É nítido que, na maior parte do tempo, o dólar futuro é negociado com um prêmio sobre o dólar corrente. Isso é consistente com o fato das taxas de juros praticadas no mercado brasileiro serem superiores às do mercado americano implicando em previsão de desvalorização do real. O GRÁFICO 1 também permite visualizar os efeitos de diferentes sistemas cambiais vividos no país durante o período analisado. Em 06/03/1995, o BACEN instituiu o câmbio administrado por minibandas em substituição ao sistema de câmbio flutuante. Em 15/01/1999, em função de repetidos ataques especulativos contra o real e da forte perda de reservas cambiais foi instituído o regime de câmbio flutuante em seguida a uma abrupta desvalorização. A primeira mudança de regime é visível no GRÁFICO 1 em razão de fortes descolamentos das taxas de câmbio futuras em relação às praticadas no mercado à vista. A segunda alteração, que determina o fim do sistema de bandas, é marcada por descontinuidades nas cotações do dólar pronto e futuro. Tendo em vista essas mudanças de regime e os períodos de crise cambial observáveis no GRÁFICO 1, dividimos a análise em três diferentes subperíodos: subperíodo 1 - do início do Plano Real até 30/06/1995; subperíodo 2 - de 01/07/1995 a 31/07/1997, caracterizado como de maior tranquilidade em que houve maior intervenção do Banco Central na fixação das minibandas cambiais; 3

4 subperíodo 3 - de 01/08/1997 a 01/06/1999, relacionado ao período final do regime de bandas cambiais iniciado a partir da crise asiática e que abrange o episódio de desvalorização do real no início de O conjunto de dados analisado apresenta um grupo relativamente pequeno de GRÁFICO 1 Cotações de dólar futuro e dólar pronto /04/94 12/11/94 31/05/95 17/12/95 04/07/96 20/01/97 08/08/97 24/02/98 12/09/98 31/03/99 FUTURO SPOT observações com horizontes acima de 180 dias, as quais foram excluídas por serem pouco relevantes para a análise proposta. Também os contratos com vencimento nos dois primeiros e nos dois últimos meses apresentaram baixo número de dias de negociação 2 e foram, por isso, eliminados. Assim, a amostra foi reduzida a um total de observações Análise da performance do previsor Erro da estimativa como percentual do valor realizado A TABELA 1 apresenta as estatísticas descritivas do erro percentual em módulo. A leitura das médias mostra que o erro no período total é de aproximadamente 3% e que os erros médios dos subperíodos 1 e 3 são superiores ao do subperíodo 2, conforme indicado pela análise exploratória. No entanto, se verificarmos os desvios-padrão, não encontraremos suporte de que essas médias sejam diferentes de zero. 3 4

5 TABELA 1 Estatísticas descritivas do erro percentual em módulo Horizonte 30 dias 90 dias 175 dias Observações Média 1.60% 3.98% 3.74% Mediana 0.28% 0.80% 1.10% Máximo 37.82% 38.88% 37.37% Mínimo 0.00% 0.03% 0.19% Desvio-padrão 4.79% 8.18% 7.45% Assimetria Curtose Jarque-Bera Prob. - - Os desvios-padrão calculados confirmam a leitura do GRÁFICO 1. O subperíodo 2 (caracterizado como de maior tranquilidade) apresenta desvio-padrão de 0,67%, bastante inferior aos verificados no subperíodo 1 (desvio-padrão de 4,79%), da implantação do Plano Real, e no subperíodo 3 (desvio-padrão de 10,67%), marcado pela brusca desvalorização cambial Gráfico "Dólar previsto x dólar realizado" Madura (1998) sugere que a avaliação de desempenho do previsor pode ser feita através de gráfico que contraponha os valores previstos aos realizados. Para essa avaliação, o gráfico deve conter uma linha de 45º, chamada de linha de previsão perfeita. Observações situadas abaixo dessa linha indicam que o valor realizado foi maior do que o previsto, ou seja, aqueles que compraram contratos futuros realizaram ganho em seu vencimento. Caso os GRÁFICO 2.1 Dólar previsto x dólar realizado (período total exceto contratos de fev e mar/1999) Dólar previsto Dólar realizado pontos estejam acima da linha previsão de perfeita há indicação de "prêmio" pago no contrato de dólar futuro. O GRÁFICO 2 apresenta as cotações de dólar previsto contra o realizado para todo o período de análise. A linha vermelha é a linha de previsão perfeita e a linha preta é o ajuste (por regressão linear) calculado para os pontos da amostra. O fato do intercepto da reta 5

6 ajustada ser diferente de zero e da inclinação da reta ajustada ser diferente de 45º implica na existência de viés. A reta ajustada pode conduzir à interpretação de que foi vantajoso comprar dólar futuro e vendê-lo no pronto na data futura, contrariando a idéia de que o dólar estivesse sendo vendido com prêmio. Uma observação mais detalhada do GRÁFICO 2 mostra que essa conclusão se deve ao peso de dois contratos com valores no vencimento próximos a R$ 2,0 por dólar (contratos com vencimento em fevereiro e março de 1999). Refazendo o gráfico sem esses contratos GRÁFICO 2 Dólar previsto x dólar realizado (período total) 1.5 GRÁFICO 2.2 Dólar previsto x dólar realizado (subperíodo 1) Dólar previsto Dólar previsto Dólar realizado Dólar realizado (GRÁFICO 2.1), ainda temos uma visão distorcida da realidade do período, pois existem algumas observações de contratos futuros comprados a preços em torno de 1,25 R$/US$ e vendidos em torno de 1,75 R$/US$ que compensam sobremaneira o viés positivo que seria esperado. Mesmo assim, pode-se notar que a retirada daqueles contratos elimina a interpretação de viés negativo dada pela reta ajustada do GRÁFICO 2. A análise dos GRÁFICOS 2.2, 2.3 e 2.4 indica que nos subperíodos 1 e 2 houve viés positivo (em que a maioria das observações situa-se acima da linha de previsão perfeita). O subperíodo 2, de maior tranqüilidade, apresenta o melhor ajuste àquela linha refletindo o sistema de câmbio administrado. O subperíodo 3, representado no GRÁFICO 2.4, apresenta comportamento distinto dos demais. É visível nesse gráfico o efeito do ataque especulativo à moeda nacional, em que vários agentes conseguiram comprar contratos futuros de dólar muito abaixo do preço à vista realizado nos vencimentos dos contratos. Neste caso, a análise gráfica não nos permite tirar conclusões sobre viés, pois existe um número grande de pontos acima e abaixo da linha de previsão perfeita Regressão do valor realizado contra o valor previsto Dólar previsto Dólar previsto GRÁFICO 2.3 Dólar previsto x dólar realizado (subperíodo 2) Dólar realizado GRÁFICO 2.4 Dólar previsto x dólar realizado (subperíodo 3) Dólar realizado

7 A TABELA 2, abaixo, apresenta os principais resultados das regressões dos valores realizados de dólar à vista contra os previstos nos contratos de dólar futuro. As regressões foram feitas para os horizontes de 30, 90 e 175 dias considerando-se, inicialmente, o período total e em seguida os três subperíodos já descritos. Essas regressões complementam e aprofundam a análise gráfica realizada no item anterior. O objetivo das regressões é testar a existência e quantificar o viés do previsor contrato de dólar futuro. 7

8 TABELA 2 REGRESSÃO "VALOR REALIZADO CONTRA VALOR PREVISTO" Horizonte 30 dias Horizonte 90 dias Horizonte 175 dias Superíodo 3 Superíodo 2 Superíodo 1 Período total Especificação Erro Erro Erro Coeficiente padrão Valor-P Coeficiente padrão Valor-P Coeficiente padrão Valor-P Constante Dólar previsto Observações R 2 ajustado Constante Dólar previsto Observações R 2 ajustado Constante Dólar previsto Observações R 2 ajustado Constante Dólar previsto Observações R 2 ajustado Analisando-se os resultados por subperíodos, a tabela acima confirma o que foi observado graficamente em relação ao ajuste do dólar futuro como previsor do dólar pronto. O R 2 ajustado mostra que, no período 2, o dólar futuro apresenta-se como melhor previsor do dólar pronto no futuro. Quando analisados os resultados por horizonte, verifica-se que a previsibilidade do dólar no futuro é maior para o horizonte mais curto (30 dias), mas não há evidências de que a previsibilidade piore quando se passa do horizonte de 90 para o de 175 dias. Testamos a presença de viés 4 nas regressões obtidas utilizando intervalo de confiança de 95% para os coeficientes. Os resultados estão apresentados na TABELA 3. 8

9 TABELA 3 INTERVALO A 95% DE CONFIANÇA PARA OS COEFICIENTES DA REGRESSÃO "VALOR REALIZADO CONTRA VALOR PREVISTO" Especificação Horizonte 30 dias Horizonte 90 dias Horizonte 175 dias Superior Inferior Superior Inferior Superior Inferior Período total Constante (0.04) (0.28) (0.45) (0.95) Dólar previsto Superíodo 1 Superíodo 2 Superíodo 3 Constante 0.13 (0.12) Dólar previsto (0.28) (0.79) Constante (0.00) (0.02) (0.03) (0.07) 0.05 (0.13) Dólar previsto Constante (0.04) (2.71) (7.84) Dólar previsto Por esses resultados, a hipótese de estimador não viesado só pode ser aceita nos casos: horizonte 30 dias/período total; horizonte 30 dias/subperíodo 1; horizonte 175 dias/subperíodo 2; horizonte 90 dias/subperíodo 3. Pode-se concluir, pelos resultados, que o horizonte de 30 dias apresenta uma menor tendência à existência de viés, que inexiste para o período total e subperíodo 1, além de ser pequeno para o subperíodo 2. Nos horizontes de 90 e 175 dias o previsor se mostra predominantemente viesado Teste da hipótese de que o "prêmio"cresce com o horizonte Regressão do erro contra os diversos horizontes Testamos a afirmativa de Garcia (1997) de que o erro do dólar futuro como previsor é um prêmio de seguro contra acidentes macroeconômicos e que, como tal, quanto maior o horizonte até o vencimento maior será o prêmio em função da maior incerteza. Tomando o erro como percentual do valor realizado como uma proxy do "prêmio", fizemos uma regressão contrapondo essa variável ao horizonte relacionado a cada observação. Dessa forma, chegamos aos resultados apresentados na TABELA 4. De fato, o coeficiente do horizonte mostra-se significante, embora o poder explicativo do modelo dado pelo R 2 ajustado seja baixo. Para entender melhor esse fenômeno, fizemos outra regressão que verifica o efeito do prazo dentro de cada contrato. 9

10 TABELA 4 REGRESSÃO "ERRO COMO PERCENTUAL DO VALOR PREVISTO CONTRA O HORIZONTE" Especificação PERÍODO TOTAL Coeficiente Valor-P Constante Horizonte Observações 5481 R 2 ajustado Regressão do erro contra os diversos horizontes por contrato A TABELA 5, a seguir, apresenta os resultados da regressão do erro como percentual do valor realizado ("prêmio") contra os horizontes por contrato. Dos 57 contratos analisados, apenas em 6 casos o horizonte não se mostra determinante do "prêmio". Em todos os outros, há relação significativa de dependência do "prêmio" com o horizonte e essa relação é positiva na grande maioria dos casos. Apenas em 3 dos casos em que o coeficiente do horizonte é significante ele é negativo. Essa anomalia ocorre nos contratos com vencimento fev/99, mar/99 e abr/99 e reflete o momento de turbulência imediatamente anterior à desvalorização cambial, em que houve forte intervenção do BACEN na tentativa de conter o ataque especulativo. Quando observado por contrato, o R 2 ajustado do modelo aumenta significativamente, passando de 0,3% para 78,3%. 10

11 TABELA 5 REGRESSÃO DO ERRO COMO PERCENTUAL DO VALOR PREVISTO CONTRA HORIZONTE POR CONTRATO PERÍODO TOTAL PERÍODO TOTAL Variável Coeficiente Valor-P Variável Coeficiente Valor-P HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X HORIZONTE*X CONSTANTE Observações R 2 ajustado CONCLUSÕES A partir dos diversos procedimentos utilizados para testar e quantificar a existência do viés, concluímos: Análise da performance do previsor - o contrato futuro de dólar é um previsor com baixa acurácia e viesado. A performance é influenciada pelos regimes cambiais vigentes e pelos momentos de turbulência. O previsor só apresentou maior acurácia no momento de tranquilidade com regime de taxa administrada mas, mesmo nesse período, o previsor apresentou viés; 11

12 Teste da hipótese de que o "prêmio" cresce com o horizonte - verificou-se estatisticamente relação positiva entre o horizonte de vencimento dos contratos futuros e o erro como percentual do valor realizado (que utilizamos como proxy do "prêmio" sugerido por Garcia). Essa dependência fica muito mais clara quando isolamos esse fenômeno por contrato. BIBLIOGRAFIA BM&F. Especificações do contrato futuro de taxa de câmbio de reais por dólar comercial. (nov/99). GARCIA, M. G. P. O dólar futuro prevê o dólar no futuro? Investidor profissional, mai/ A macroeconomia do dólar futuro. Resenha BM&F, n o 118, jun-jul/1997. HULL, J. C. Options, Futures and Other Derivative Securities. Prentice Hall: New Jersey, MADURA, J. International Financial Management. South-Western : Cincinnati, SHAPIRO, A. C. Multinational Financial Management. Prentice Hall : Upper Saddle River,

13 NOTAS 1 O correto seria utilizar o preço do dólar pronto apontado na tela PTAX 800. No entanto, a fonte utilizada, Economática, não dispõe dessa informação. Utilizamos o dólar da PTAX 500 por entendermos ser uma boa aproximação do valor correto. 2 Isso porque, como os dois primeiros contratos têm vencimento em 01/08/94 e 01/09/94 e as observações iniciam-se em 01/06/94, os horizontes máximos possíveis seriam 60 e 90 dias, respectivamente. Caso semelhante ocorre com os dois últimos contratos (vencidos em 01/07/99 e 01/08/99), pois a série de observações termina em 01/06/99. 3 A estatística Jarque-Bera indica que a distribuição não é normal, o que compromete a aplicação de desvio-padrão para a estimativa de intervalo de confiança. A efetiva comparação dessas médias exigiria a utilização de testes não paramétricos, que não serão utilizados neste trabalho. 4 Madura (1998) explica que o viés existe quando o intercepto é diferente de zero ou o coeficiente do previsor é diferente de um. 13

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