ESCOLA TÉCNICA DE BRASILIA CURSO DE MATEMÁTICA APLICADA

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1 AULA 0 POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO. POTENCIAÇÃO N figur 0- teos o exeplo de u poteci DOIS ELEVADO A TRÊS ou DOIS ELEVADO AO CUBO ou siplesete DOIS AO CUBO. POTENCIAÇÃO Expoete (úero de vezes que o ftor se repete) Vlor d potêci.. 8 Bse (ftor) vezes Professor Egeheiro José Atôio Mteátic Aplicd 0 - Sepre que teos u produto ode o ftor se repete, podeos escrever esse produto so for de u potêci cuj se é o ftor e cujo expoete é o uero de vezes que o ftor se repete. N figur 0 teos fórul geéric de u potêci de se elevd u expoete. POTENCIAÇÃO Expoete... Bse vezes Professor Egeheiro José Atôio Mteátic Aplicd 0 - Rev JA de 9

2 .. ALGUMAS PROPRIEDADES DAS POTÊNCIAS O úero elevdo qulquer potêci é sepre igul. Qulquer úero elevdo é igul o próprio úero. Qulquer úero elevdo zero é igul. O resultdo ds potêcis de ses egtivs tê sil egtivo se o expoete for ipr e sil positivo se o expoete for pr. A figur 0 ilustr ests proprieddes. PROPRIEDADES DAS POTENCIAS =... = =... = ; = ; = 0 = ; 0 = (-) = (-). (-). (-). (-). (-). (-) =; (-) = (-). (-). (-). (-). (-) = - Clcule: = = 0 = (-) = (-) = (-) 0 = (-) = = - 0 = - = (-) = - = Professor Egeheiro José Atôio Mteátic Aplicd POTENCIA DE EXPOENTE NEGATIVO A potêci de u úero é igul o iverso d potêci do eso úero co o expoete de sil trocdo. A potêci de expoete egtivo de u úero é igul o iverso d potêci do eso úero co o eso expoete positivo. A potêci de expoete positivo de u úero é igul o iverso d potêci do eso úero co o eso expoete egtivo. Sedo ssi, e u frção, podeos trocr qulquer potêci do uerdor pr o deoidor ou do deoidor pr o uerdor, stdo pes trocr o sil do expoete. A figur 0 ostr potêcis de expoete egtivo covertids e potêcis de expoete positivo. Rev JA de 9

3 POTENCIA DE EXPOENTE NEGATVO co 0. ( ) ( ) ( ) ( ) 8 Clcule: ( ) ( ) ( ).9 Professor Egeheiro José Atôio Mteátic Aplicd PRODUTO E DIVISÃO DE POTÊNCIAS DA MESMA BASE (figur 0 ) O produto de potêcis co es se é igul u potêci co es se e expoete igul à so dos expoetes. O quociete de potêcis co es se é igul u potêci co es se e expoete igul à sutrção dos expoetes. POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO.. Clcule: (-) Professor Egeheiro José Atôio Mteátic Aplicd ( ) (-) (-).( ) - - Rev JA de 9

4 .. PRODUTO E DIVISÃO DE POTÊNCIAS COM O MESMO EXPOENTE Pr ultiplicr ou dividir potêcis co o eso expoete ultiplic-se ou dividese s ses e dá-se o eso expoete. POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO. (.). (.) Clcule: ( ) Professor Egeheiro José Atôio Mteátic Aplicd POTÊNCIA DE POTÊNCIA Pr clculr potêci de u potêci dá-se es se e ultiplic-se os expoetes. POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO ( ). ( ). 79 (- ). Clcule: ) ( (-8) ) ((-) ( ) Professor Egeheiro José Atôio Mteátic Aplicd 0-7 Rev JA de 9

5 . RADICIAÇÃO A operção de rdicição é ivers de potecição. A figur 0 8 ostr siologi usd rdicição. RADICIAÇÃO Riz ídice de ou riz eési de Rdicl Rdicdo Ídice Professor Egeheiro José Atôio Mteátic Aplicd 0-8 A figur 0 9 ostr defiição d riz de u úero. RADICIAÇÃO Riz ídice de u uero é outro uero X que ultiplicdo vezes por si eso reproduz o uero. X X.X...X vezes X X Riz ídice de u uero é outro uero X que elevdo reproduz o uero. Professor Egeheiro José Atôio Mteátic Aplicd 0-9 Rev JA de 9

6 RADICIAÇÃO X X Pr riz ídice chd riz qudrd ão e ecessário idicr o expoete Clcule: ) Riz cúic de ) Riz qurt de c) Riz quit de d) Riz sext de Professor Egeheiro José Atôio Mteátic Aplicd EXPOENTE FRACIONÁRIO Tod riz de u úero pode ser escrit coo u potêci de expoete frcioário do eso úero. (figur 0 0). EXPOENTE FRACIONÁRIO Covert e expoete frcioário e clcule: 8 7 Professor Egeheiro José Atôio Mteátic Aplicd 0 - Rev JA de 9

7 .. MULTIPLICAÇÃO / DIVISÃO DE RADICAIS DO MESMO INDICE Pr ultiplicr ou dividir rdicis co o eso ídice, ultiplic-se ou divide-se, respectivete, os rdicdos e dá-se o eso ídice. As figurs 0 e 0 ostr est propriedde. RAIZES COM O MESMO INDICE MULTIPLICAÇÃO Coverter e expoete frcioário Multiplicr s ses e dr o eso expoete Coverter e riz Clcule: , Professor Egeheiro José Atôio Mteátic Aplicd 0 - RAIZES COM O MESMO INDICE DIVISÃO 8 Clcule: Professor Egeheiro José Atôio Mteátic Aplicd 0 - Rev JA 7 de 9

8 .. RAIZ DE RAIZ Pr clculr u riz de outr riz, ultiplic-se os ídices e dá-se o eso rdicdo. Figur 0. RAIZ DA RAIZ.. 9 Clcule: Professor Egeheiro José Atôio Mteátic Aplicd POTÊNCIA DE RAIZ Pr clculr potêci de u riz, tto fz clculr riz e e seguid potêci coo clculr potêci e e seguid riz. POTÊNCIA DE RAIZ ( ) ( ) 0 Clcule: ( ( ) ) x Professor Egeheiro José Atôio Mteátic Aplicd 0 - Rev JA 8 de 9

9 .. SIMPLIFICAÇÃO DE RAIZES Multiplicr ou dividir ídice e expoete por u eso úero ão lter o resultdo.figur 0. MULTIPLICAÇÃO/DIVISÃO DE ÍNDICE.p.p Siplifique: / 9/ 8 9 Professor Egeheiro José Atôio Mteátic Aplicd 0 - Rev JA 9 de 9

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