Revisão de Potenciação e Radiciação
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- Brenda Marroquim Assunção
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1 Revisão de Poteição e Rdiição Agrdeietos à Prof : Alessdr Stdler Fvro Misik Defiição de Poteição A poteição idi ultiplições de ftores iguis Por eeplo, o produto pode ser idido for Assi, o síolo, sedo u úero iteiro e u úero turl ior que, sigifi o produto de ftores iguis : ftores - é se; - é o epoete; - o resultdo é potêi Por defiição teos que: 0 e Eeplos: ) ) ) d) CUIDADO!! Cuiddo o os siis Núero egtivo elevdo epoete pr fi positivo Eeplos: Núero egtivo elevdo epoete ípr peree egtivo Eeplo: E : Se, qul será o vlor de? Oserve:, pois o sil egtivo ão está elevdo o qudrdo os prêteses deve ser usdos, porque o sil egtivo - ão deve ser elevdo o qudrdo, soete o úero que é o vlor de
2 0 ; o Proprieddes d Poteição Qudro Resuo ds Proprieddes A seguir presetos lgus eeplos pr ilustrr o uso ds proprieddes: ) E : E : E : este so deveos prieirete resolver s potêis pr depois ultiplir os resultdos, pois s ses e são diferetes Os: Deveos lerr que est propriedde é válid os dois setidos Assi: Eeplo: ) E : E : Os:Est propriedde té é válid os dois setidos, sej Eeplo: ) E : E : Os:Est propriedde té é válid os dois setidos, sej
3 E: d) E : E : E : E : Os:Est propriedde té é válid os dois setidos, sej E: e) 0 o, E : E : Os:Est propriedde té é válid os dois setidos, sej E: f) E : E : E : Os:Est propriedde té é válid os dois setidos, sej E: g) E : O sil egtivo o epoete idi que se d potêi deve ser ivertid e siulteete deveos eliir o sil egtivo do epoete
4 E : E : Os:Est propriedde té é válid os dois setidos, sej E: CUIDADO!!! PARA TREINO: EXERCÍCIOS LISTA Eeplos is opleos: () () () Prieiro eliios o sil egtivo do epoete ivertedo se
5 () positivo fi epoetepr, elevdo ºegtivo () Nos eeplos () e () seguir, deveos prieiro resolver operção que pree detro dos prêteses () () () Siplifique s epressões: Coo teos ultiplição e divisão de potêis de ses diferetes, deveos reduzir tods es se Coo eor se é, tetreos esrever todos os úeros que pree se Sustituireos por e por Agor plireos s proprieddes de ultiplição e divisão de potêis de es se
6 RADICIAÇÃO Defiição de Rdiição A rdiição é operção ivers d poteição De odo gerl podeos esrever: e E : pois E : pois N riz, teos: - O úero é hdo ídie; - O úero é hdo rdido CÁLCULO DA RAIZ POR DECOMPOSIÇÃO RAÍZES NUMÉRICAS Eeplos: ) Deveos ftorr ) Os: Ne sepre hegreos eliir o rdil Resultdos possíveis For ftord de For ftord de R A Í Z E S L I T E R A I S )
7 Esrever o rdil for de epoete frioário ão resolve o prole, pois ove ão é divisível por Assi deoporeos o úero d seguite for: = +, pois é divisível por que é o ídie d riz Assi tereos: ) pois é divisível por (ídie d riz) Outros Eeplos: ) (pois é divisível por ) ) ão pois é divisível por
8 Ess propriedde ostr que todo rdil pode ser esrito for de u potêi Proprieddes dos rdiis ) p p E : E : E : Os: é iportte lerr que est propriedde té é uito usd o setido otrário sej p p (o deoidor do epoete frioário é o ídie do rdil) Eeplo : ) E: ) E: d) E: e) E: f) E:
9 O P E R A Ç Õ E S C O M R A D I C A I S Adição e Sutrção Qudo teos rdiis seelhtes e u dição lgéri, podeos reduzilos u úio rdil sodo-se os ftores eteros desses rdiis Eeplos: ) ) ftores eteros Os: Podeos dizer que estos olodo e evidêi os rdiis que preer e todos os teros d so ) ) ão pode ser is reduzid MULTIPLICAÇÃO u: Teos sos ásios pr ultiplição de rdiis, seguir vereos d º CASO: Rdiis tê rízes ets Neste so st etrir riz e ultiplir os resultdos: Eeplo: º CASO: Rdiis tê o eso ídie Deveos oservr o ídie e ultiplir os rdidos, siplifido sepre que possível o resultdo otido Eeplos: ) prr qui! ) pode Se quiseros otiur, podeos seprr os rdiis dite de ultiplição e divisão: A orde dos ftores ão lter o produto (ultiplição) ) 0 º CASO: Rdiis tê ídies diferetes
10 O iho is fáil é trsforr os rdiis e potêis frioáris Logo e seguid, trsforr os epoetes frioários e frções equivletes (o eso deoidor) Eeplos: ) ) º CASO: Utilizdo propriedde distriutiv Multiplios uerdor e deoidor d frção por e trsforos frção equivlete Eeplo: ATENÇÃO: -, sej, riz de is riz de dois é igul dus rízes de dois por que? - id podeos lerr que tod riz pode ser esrit for de potêi, etão: Coservos se e soos os epoetes regr de poteição Divisão A divisão de rdiis te sos ásios, seguir vereos d u deles: º CASO: Os rdiis tê rízes ets Nesse so, etríos s rízes e dividios os resultdos Eeplo: : : º CASO: Rdiis tê o eso ídie Deveos oservr o ídie e dividir os rdidos
11 Coo os ídies ds rízes são iguis, podeos sustituir s dus rízes por u só! Eeplos: : : 0 0 º CASO: Rdiis o ídies diferetes O iho is fáil é trsforr os rdiis e potêis frioáris, efetur s operções de potêis de es se e voltr pr for de rdil Eeplo: : Riolizção de Deoidores Riolizr u frção ujo deoidor é u úero irriol, sigifi hr u frção equivlete à el o deoidor riol Pr isso, deveos ultiplir os os teros d frção por u úero oveiete Aid podeos dizer que riolizr u frção sigifi reesrever frção eliido do deoidor os rdiis Vejos lgus eeplos: ) Teos o deoidor pes riz qudrd: ) Teos o deoidor rízes o ídies iores que : () Teos que ultiplir uerdor e deoidor por, pois + = () = Teos que ultiplir uerdor e deoidor por, pois +
12 ) Teos o deoidor so sutrção de rdiis: PARA TREINO: EXERCÍCIOS LISTA O sil deve ser otrário, seão riz ão será eliid do deoidor
A potenciação indica multiplicações de fatores iguais. Por exemplo, o produto n fatores
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO POTENCIAÇÃO DEFINIÇÃO DE POTENCIAÇÃO A poteição idi ultiplições de ftores iguis Por eeplo, o produto pode ser idido for Assi, o síolo de ftores iguis : - é se; - é o epoete; -
POTENCIAÇÃO RADICIAÇÃO
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO O ódulo II é oposto por eeríios evolvedo poteição e rdiição. Estos dividido-o e dus prtes pr elhor opreesão. ª PARTE: POTENCIAÇÃO. DEFINIÇÃO DE POTENCIAÇÃO
MÓDULO II POTENCIAÇÃO RADICIAÇÃO
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A potenciação indica multiplicações de fatores iguais. Por exemplo, o produto
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO POTENCIAÇÃO A potecição idic ultiplicções de ftores iguis. Por eeplo, o produto... pode ser idicdo for. Assi, o síolo, sedo u úero iteiro e u úero turl ior que, sigific o produto
9 = 3 porque 3 2 = 9. 16 = 4 porque 4 2 = 16. -125 = - 5 porque (- 5) 3 = - 125. 81 = 3 porque 3 4 = 81. 32 = 2 porque 2 5 = 32 -32 = - 2
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d). = e).. = f).. = Potecição de um úmero é o produto de ftores iguis esse úmero; ) =. = 9 ) =.. = (OBS.: os úmeros:. são ditos ftores, ou ses) g).= h) 8.8.8= i) 89.89.89 = EXERCÍCIOS: 0. Sedo =, respod:
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BINÔMIO DE NEWTON E TRIÂNGULO DE PASCAL
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Professor Mauricio Lutz FUNÇÃO LOGARÍTMICA
Professor Muriio Lutz LOGARITMO ) Defiição FUNÇÃO LOGARÍTMICA Chm-se ritmo de um úmero N, positivo, um se positiv e diferete de um, todo úmero, devemos elevr pr eotrr o úmero N Ou sej ÎÂ tl que é o epoete
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1 2 9, i n c i s o I I, d a C F ; e a r t i g o 5 º, i n c i s o V, a l í n e a s a e
P O R T A R I A n 2 0 1, d e 1 8 d e j u l h o d e 2 0 1 3. A P r o c u r a d o r a d a R e p ú b l i c a q u e e s t a s u b s c r e v e, e m e x e r c í c i o n a P r o c u r a d o r i a d a R e p ú
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