Fundamentos Tecnológicos

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Fundamentos Tecnológicos"

Transcrição

1 1 2 Potenciação Fundamentos Tecnológicos Potenciação, radiciação e operações algébricas básicas Prof. Flavio Fernandes Dados um número real positivo a e um número natural n diferente de zero, chama-se potência de base a e expoente n o número a n que é igual ao produto de n fatores iguais a a. a n = a. a. a..... a a) 2 3 = 2 x 2 x 2 = 8 b) (-1) 5 = (-1)x(-1)x(-1)x(-1)x(-1) = Produto de potências de mesma base: a n. a m = a n+m = = 5 7 Mantem-se a base e soma-se os expoentes. Divisão de potências de mesma base: a n : a m = a n-m 5 3 : 5 4 = = 5-1 Mantem-se a base e diminui-se os expoentes. 5 6 Potência de potência: (a m ) n = a m.n (5 3 ) 4 = = 5 12 Mantem-se a base e multiplica-se os expoentes. Multiplicação de potências de mesmo grau (semelhantes) a n. b n = (a.b) n = (3.2) 2

2 7 8 Divisão de potências de mesmo grau (semelhantes) a n : b n = (a:b) n 3 2 : 2 2 = (3:2) 2 Potência de expoente nulo: Toda potência de base diferente de zero e expoente zero é igual a unidade. a n : a n = a n-n = a 0 = 1 s 3 0 = 1 (-1,4) 0 = Potência de expoente negativo: Para calcular uma potência de expoente negativo, escrevemos a fração inversa da base e elevamos esta base ao oposto do expoente original. 2 3 = 3 2 = 3 2 =9 4 Potência de expoente racional =, com n 0 0. a) 81 = 81=9 b) 3 = 3 = Notação científica 12 Potências de 10 Efetuam-se as potências de 10 escrevendo à direita da unidade tantos zeros quantas forem as unidades do expoente. a) 10 2 = 100 b) 10 5 = c) = 10 3 Escrevemos o número dado como um número entre 0 e 10, multiplicando por uma potência de 10 com expoente igual ao número de casas decimais que originou tal alteração. s a) 800 = b) = 3, c) 0,0023 = 2, d) 0, = 10-6

3 13 14 Radiciação Definição: Dados um número real a não negativo e um número natural n, n 1, chama-seraiz n-ésimaaritméticadeaonúmerorealenãonegativo b,talqueb n =a. Notação: = = Onde: é o radical; a é um número real chamado radicando; b é um número real chamado de raiz; n é um número natural diferente de zero chamado índice. da Radiciação = = 0 >0. = = e = = : Observações Observações Se n for par temos: = Se n for ímpar temos: = a) ( 5) = 5 =5 b) 4 = 4 = +4 a) ( 5) = 5 b) 4 =π s a) 8= b) 1= c) 2. 3= d) 2. 18= e) f) = g) 5 h) 2 = = i) 11 = s 2. Simplifique os radicais a seguir: a) 2+ 3 b) 2 3 c) 2 5

4 19 20 s 3. Simplifique os radicais a seguir: a) 2 4 b) Racionalização 1º caso: O denominador é um radical do 2º grau. Neste caso multiplica-se pelo próprio radical o numerador e denominador da fração. a) = b) = c) = Racionalização 2º caso: O denominador é uma soma ou diferença de dois termos em que um deles, ou ambos, são radicais do 2º grau. Neste caso, multiplica-se o numerador pela expressão conjugada do denominador. a) b) c) = = = 21 Adição e subtração de monômios semelhantes. Para adicionar ou subtrair monômios semelhantes, adicionamos ou subtraímos os coeficientes e mantemos a parte literal. a) 2x + 5x = b) -mn + 19mn = c) x 2 + 3x 25x 2 = 22 Multiplicação de monômios Multiplicamos coeficiente com coeficiente e parte literal com parte literal usando as propriedades da multiplicação e da potenciação. a) (9x 2 ). (5x 3 ) = b) (3a). (-4b) = c) (-a 2 ). (2ab) = 23 Divisão de monômios Considerando o divisor diferente de zero, podemos efetuar a divisão usando as regras da divisão de potências de mesma base. a) (12x 6 ) : (3x 2 ) = b) (21x 3 y) : (7xy) = c) (10x 2 ) : (2x 3 ) = 24

5 Produtos notáveis quadrado da soma de dois termos a) (a + b) 2 = b) (y + 10) 2 = c) (3x + 10y) 2 = d) Desenvolva o quadrado da soma e reduza os termos semelhantes da expressão (x + 3) 2 + x 2 7x 25 Produtos notáveis quadrado da diferença de dois termos a) (a - b) 2 = b) (y - 10) 2 = c) (3x - 10y) 2 = d) Desenvolva o quadrado da diferença e reduza os termos semelhantes da expressão (x - 3) 2 - x 2 + 7x 26 Produtos notáveis Produto da soma pela diferença de dois termos a) (a + b)(a b) = b) (5x + 8)(5x 8) = c) (7r - s)(7r + s) = d) Desenvolva o quadrado da soma e reduza os termos semelhantes da expressão (x + 7)(x 7) x Produtos notáveis Cubo da soma indicada a) (a + b) 3 b) (2x + y) 3 c) (5x + 3y) 3 28 Produtos notáveis Cubo da diferença indicada a) (a - b) 3 b) (2x - y) 3 c) (5x - 3y) 3 29 Fatoração Colocação do fator comum em evidência Fator comum dos termos de um polinômio é o monômio cujo coeficiente dos termos do polinômio cuja parte literal é formada pelas letras comuns com os menores expoentes. Apresentando um fator comum, o polinômio pode ser escrito como o produto de dois fatores: o 1º é o fator comum e o 2º é obtido dividindo-se o polinômio original pelo fator comum. 30

6 31 Fatoração Colocação do fator comum em evidência a) 3a 2 + 3ab = b) 8x 3 x = c) 4ax 2 + 8a 2 x 3 + 2a 3 x

Sumário 1.OPERAÇÕES COM NÚMEROS RACIONAIS...2. 1.1 Adição e Subtração de Números Racionais...2. 1.2 Multiplicação e Divisão de Números Racionais...

Sumário 1.OPERAÇÕES COM NÚMEROS RACIONAIS...2. 1.1 Adição e Subtração de Números Racionais...2. 1.2 Multiplicação e Divisão de Números Racionais... Sumário 1.OPERAÇÕES COM NÚMEROS RACIONAIS...2 1.1 Adição e Subtração de Números Racionais...2 1.2 Multiplicação e Divisão de Números Racionais...2 2.OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS...4 2.1 Adição e Subtração

Leia mais

b) Sinais diferentes o resultado será negativo: Ex.: (+2 ) (-5) = - 10 (-20) : (+4) = - 5 (+8 ) (-6) = - 48 (+12) : (-2) = - 6

b) Sinais diferentes o resultado será negativo: Ex.: (+2 ) (-5) = - 10 (-20) : (+4) = - 5 (+8 ) (-6) = - 48 (+12) : (-2) = - 6 I - NÚMEROS INTEIROS RELATIVOS Número relativo é o que resulta da comparação de uma grandeza capaz de variar em dois sentidos opostos sentido da grandeza é caracterizado pelas palavras POSITIVO e NEGATIVO

Leia mais

Revisão para a Bimestral 8º ano

Revisão para a Bimestral 8º ano Revisão para a Bimestral 8º ano 1- Quadrado da soma de dois termos Observe: (a + b)² = ( a + b). (a + b) = a² + ab+ ab + b² = a² + 2ab + b² Conclusão: (primeiro termo)² + 2.(primeiro termo). (segundo termo)

Leia mais

Conteúdo Programático Anual MATEMÁTICA

Conteúdo Programático Anual MATEMÁTICA MATEMÁTICA 1º BIMESTRE 5ª série (6º ano) CALCULANDO COM NÚMEROS NATURAIS 1. Idéias associadas à adição 2. Idéias associadas à subtração 3. Idéias associadas à multiplicação 4. Idéias associadas à divisão

Leia mais

Construção dos números racionais, Números fracionários e operações com frações

Construção dos números racionais, Números fracionários e operações com frações Construção dos números racionais, Números fracionários e operações com frações O número racional pode ser definido a partir da aritmética fechamento da operação de divisão entre inteiros ou partir da geometria

Leia mais

Expoentes fracionários

Expoentes fracionários A UUL AL A Expoentes fracionários Nesta aula faremos uma revisão de potências com expoente inteiro, particularmente quando o expoente é um número negativo. Estudaremos o significado de potências com expoentes

Leia mais

Aluno: Fatorar é transformar uma expressão num produto indicado, ou seja, numa multiplicação de dois ou mais fatores.

Aluno: Fatorar é transformar uma expressão num produto indicado, ou seja, numa multiplicação de dois ou mais fatores. 8º ANO LISTA 1 de fatoração AV 1 3º Bim. Escola adventista de Planaltina Professor: Celmo Xavier. Aluno: Fatorar é transformar uma expressão num produto indicado, ou seja, numa multiplicação de dois ou

Leia mais

Truques e Dicas. = 7 30 Para multiplicar fracções basta multiplicar os numeradores e os denominadores: 2 30 = 12 5

Truques e Dicas. = 7 30 Para multiplicar fracções basta multiplicar os numeradores e os denominadores: 2 30 = 12 5 Truques e Dicas O que se segue serve para esclarecer alguma questão que possa surgir ao resolver um exercício de matemática. Espero que lhe seja útil! Cap. I Fracções. Soma e Produto de Fracções Para somar

Leia mais

TEXTO DE REVISÃO: Uso da calculadora científica e potências de 10.

TEXTO DE REVISÃO: Uso da calculadora científica e potências de 10. TEXTO DE REVISÃO: Uso da calculadora científica e potências de 10. Caro aluno (a): No livro texto (Halliday) cap.01 - Medidas alguns conceitos muito importantes são apresentados. Por exemplo, é muito importante

Leia mais

3º Ano do Ensino Médio. Aula nº10 Prof. Daniel Szente

3º Ano do Ensino Médio. Aula nº10 Prof. Daniel Szente Nome: Ano: º Ano do E.M. Escola: Data: / / 3º Ano do Ensino Médio Aula nº10 Prof. Daniel Szente Assunto: Função exponencial e logarítmica 1. Potenciação e suas propriedades Definição: Potenciação é a operação

Leia mais

MATERIAL MATEMÁTICA I

MATERIAL MATEMÁTICA I MATERIAL DE MATEMÁTICA I CAPÍTULO I REVISÃO Curso: Administração 1 1. Revisão 1.1 Potência de Epoente Inteiro Seja a um número real e m e n números inteiros positivos. Podemos observar as seguintes propriedades

Leia mais

As expressões que apresentam letras, além de operações e números são chamadas expressões algébricas. As letras são as variáveis.

As expressões que apresentam letras, além de operações e números são chamadas expressões algébricas. As letras são as variáveis. 1 Aula 3 Expressões algébricas. Produtos notáveis. Fatoração. Objetivos: Conceituar variáveis. Enumerar as propriedades operacionais das expressões algébricas. Fatorar expressões algébricas. Simplificar

Leia mais

Acadêmico: Projeto de Ensino: Curso de Matemática Básica

Acadêmico: Projeto de Ensino: Curso de Matemática Básica O gênio é composto por % de talento e de 8% de perseverante aplicação (Ludwing Van Beethoven) Acadêmico: Projeto de Ensino: Curso de Matemática Básica SUMÁRIO NÚMEROS E OPERAÇÕES Introdução Conjunto dos

Leia mais

POLINÔMIOS. Ana Paula Gargano

POLINÔMIOS. Ana Paula Gargano POLINÔMIOS Ana Paula Gargano O que é polinômio? É uma expressão algébrica composta de um ou mais termos, que é o produto de um número por letras elevadas a expoentes naturais. A parte numérica é o coeficiente

Leia mais

Uma expressão matemática que apresenta números e letras ou somente letras, é denominada expressão algébrica

Uma expressão matemática que apresenta números e letras ou somente letras, é denominada expressão algébrica Trabalho de Reforço Matemática 8º ano A, 8º ano B e 8º ano C Ensino Fundamental Professor André Data de entrega: 05 de agosto de 2013. Exercícios de revisão de conteúdo Objetivo: fazer com que o aluno

Leia mais

3 0 SÉRIE EM. APOSTILA de MATEMÁTICA BÁSICA para FÍSICA

3 0 SÉRIE EM. APOSTILA de MATEMÁTICA BÁSICA para FÍSICA 0 SÉRIE EM APOSTILA de MATEMÁTICA BÁSICA para FÍSICA MATEMÁTICA BÁSICA Professor Afonso Oliveira (www.afonsofisica.wordpress.com) ALUNO: N o : ÍNDICE GERAL I. Conjuntos numéricos; II. As quatro operações

Leia mais

Possibilitar ao candidato condições para que ele possa fazer uma breve revisão dos conteúdos no ensino fundamental.

Possibilitar ao candidato condições para que ele possa fazer uma breve revisão dos conteúdos no ensino fundamental. INTRODUÇÃO Esse trabalho abordará alguns conceitos importantes sobre a Matemática no Ensino Fundamental. Além desse material, indicamos que você leia livros, acesse sites relacionados à Matemática para

Leia mais

QUESTÕES COMENTADAS E RESOLVIDAS

QUESTÕES COMENTADAS E RESOLVIDAS LENIMAR NUNES DE ANDRADE INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA: QUESTÕES COMENTADAS E RESOLVIDAS 1 a edição ISBN 978-85-917238-0-5 João Pessoa Edição do Autor 2014 Prefácio Este texto foi elaborado para a disciplina Introdução

Leia mais

NIVELAMENTO 2007/1 MATEMÁTICA BÁSICA. Núcleo Básico da Primeira Fase

NIVELAMENTO 2007/1 MATEMÁTICA BÁSICA. Núcleo Básico da Primeira Fase NIVELAMENTO 00/ MATEMÁTICA BÁSICA Núcleo Básico da Primeira Fase Instituto Superior Tupy Nivelamento de Matemática Básica ÍNDICE. Regras dos Sinais.... Operações com frações.... Adição e Subtração....

Leia mais

INSTITUTO TECNOLÓGICO

INSTITUTO TECNOLÓGICO PAC - PROGRAMA DE APRIMORAMENTO DE CONTEÚDOS. ATIVIDADES DE NIVELAMENTO BÁSICO. DISCIPLINAS: MATEMÁTICA & ESTATÍSTICA. PROFº.: PROF. DR. AUSTER RUZANTE 1ª SEMANA DE ATIVIDADES DOS CURSOS DE TECNOLOGIA

Leia mais

3 - CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS

3 - CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS 3 - CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS Introdução É o conjunto de todos os números que estão ou podem ser colocados em forma de fração. Fração Quando dividimos um todo em partes iguais e queremos representar

Leia mais

MATEMÁTICA BÁSICA E CALCULADORA

MATEMÁTICA BÁSICA E CALCULADORA DISCIPLINA MATEMÁTICA FINANCEIRA PROFESSOR SILTON JOSÉ DZIADZIO APOSTILA 01 MATEMÁTICA BÁSICA E CALCULADORA A matemática Financeira tem como objetivo principal estudar o valor do dinheiro em função do

Leia mais

matemática álgebra 2 potenciação, radiciação, produtos notáveis, fatoração, equações de 1 o e 2 o graus Exercícios de potenciação

matemática álgebra 2 potenciação, radiciação, produtos notáveis, fatoração, equações de 1 o e 2 o graus Exercícios de potenciação matemática álgebra equações de o e o graus Exercícios de potenciação. (FUVEST ª Fase) Qual desses números é igual a 0,064? a) ( 80 ) b) ( 8 ) c) ( ) d) ( 800 ) e) ( 0 8 ). (GV) O quociente da divisão (

Leia mais

Preparatório para Colégio Naval, EPCAr, Colégio Militar (ensino médio) e parcial (ver conteúdo abaixo) para Pré-IME, Pré-ITA, EsPCEx, EEAer, ENEM.

Preparatório para Colégio Naval, EPCAr, Colégio Militar (ensino médio) e parcial (ver conteúdo abaixo) para Pré-IME, Pré-ITA, EsPCEx, EEAer, ENEM. O ALGEBRISTA Autor: Laércio Vasconcelos www.laercio.com.br Livro de ÁLGEBRA do ensino fundamental (6º ao 9º ano) Preparatório para Colégio Naval, EPCAr, Colégio Militar (ensino médio) e parcial (ver conteúdo

Leia mais

Álgebra. SeM MiSTéRio

Álgebra. SeM MiSTéRio Álgebra SeM MiSTéRio Série SeM MiSTéRio Alemão Sem Mistério Álgebra Sem Mistério Cálculo Sem Mistério Conversação em Alemão Sem Mistério Conversação em Espanhol Sem Mistério Conversação em Francês Sem

Leia mais

Universidade Federal Fluminense ICEx Volta Redonda Introdução a Matemática Superior Professora: Marina Sequeiros

Universidade Federal Fluminense ICEx Volta Redonda Introdução a Matemática Superior Professora: Marina Sequeiros . Conjuntos numéricos Objetivo: aprender sobre conjuntos numéricos, suas operações e propriedades..1 Conjunto dos números naturais (IN) O conjunto dos números naturais é representado por IN e IΝ{0;1;;;...}.

Leia mais

Aula: Equações polinomiais

Aula: Equações polinomiais Aula: Equações polinomiais Turma 1 e 2 Data: 05/09/2012-12/09/2012 Tópicos Equações polinomiais. Teorema fundamental da álgebra. Raízes reais e complexas. Fatoração e multiplicação de raízes. Relações

Leia mais

Preparação para o teste intermédio de Matemática 8º ano

Preparação para o teste intermédio de Matemática 8º ano Preparação para o teste intermédio de Matemática 8º ano Conteúdos do 7º ano Conteúdos do 8º ano Conteúdos do 8º Ano Teorema de Pitágoras Funções Semelhança de triângulos Ainda os números Lugares geométricos

Leia mais

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DR. VIEIRA DE CARVALHO

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DR. VIEIRA DE CARVALHO AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DR. VIEIRA DE CARVALHO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E CIÊNCIAS EXPERIMENTAIS MATEMÁTICA 7.º ANO PLANIFICAÇÃO GLOBAL Planificação 7º ano 2012/2013 Página 1 DOMÍNIO TEMÁTICO: NÚMEROS

Leia mais

Livro de álgebra para ensino fundamental 2 ( 6º ao 9º ano)

Livro de álgebra para ensino fundamental 2 ( 6º ao 9º ano) O ALGEBRISTA Autor: Laércio Vasconcelos www.laercio.com.br Livro de álgebra para ensino fundamental ( º ao º ano) Preparatório para Colégio Naval, EPCAr, Colégio Militar (ensino médio) Pré-IME, Pré-ITA,

Leia mais

Frações. Números Racionais

Frações. Números Racionais Frações Números Racionais Consideremos a operação 4:5 =? onde o dividendo não é múltiplo do divisor. Vemos que não é possível determinar o quociente dessa divisão no conjunto dos números porque não há

Leia mais

Número de aulas previstas 206

Número de aulas previstas 206 Período 2º Unidade didática Nº DE TEMPOS PREVISTOS Apresentação. 1 Atividades de diagnóstico 2 Números e operações (NO5) ( não negativos) 20 1- Efetuar operações com números racionais não negativos Geometria

Leia mais

CAPÍTULO 1 MATEMÁTICA

CAPÍTULO 1 MATEMÁTICA CAPÍTULO MATEMÁTICA INTRODUÇÃO O uso da matemática está tão presente em todos os setores da vida quotidiana; que, raramente, se é que acontece, alguém percebe por completo quão desamparados estaríamos

Leia mais

Agrupamento de Escolas Eugénio de Castro 1º Ciclo. Critérios de Avaliação. Ano Letivo 2015/16 Disciplina MATEMÁTICA 3.º Ano

Agrupamento de Escolas Eugénio de Castro 1º Ciclo. Critérios de Avaliação. Ano Letivo 2015/16 Disciplina MATEMÁTICA 3.º Ano Agrupamento de Escolas Eugénio de Castro 1º Ciclo Critérios de Avaliação Ano Letivo 2015/16 Disciplina MATEMÁTICA 3.º Ano Números e Operações Números naturais Utilizar corretamente os numerais ordinais

Leia mais

André Ito ROTEIRO DE ESTUDOS DE RECUPERAÇÃO E REVISÃO

André Ito ROTEIRO DE ESTUDOS DE RECUPERAÇÃO E REVISÃO Pág. 1 de 7 Aluno (: Disciplina Matemática Curso Professor Ensino Fundamental II André Ito ROTEIRO DE ESTUDOS DE RECUPERAÇÃO E REVISÃO Série 8º ANO Número: 1 - Conteúdo: Equações de 1º grau (Operações,

Leia mais

Conceitos: A fração como coeficiente. A fração e a sua representação gráfica. Termos que compõem uma fração. Fração unidade. Fração de um número.

Conceitos: A fração como coeficiente. A fração e a sua representação gráfica. Termos que compõem uma fração. Fração unidade. Fração de um número. Unidade 1. As frações. Enquadramento Curricular em Espanha: Objetos de aprendizagem: 1.1. Conceito de fração Identificar os termos de uma fração. Escrever e ler frações. Comparar frações com igual denominador.

Leia mais

Agrupamento de Escolas General Humberto Delgado Sede na Escola Secundária/3 José Cardoso Pires Santo António dos Cavaleiros

Agrupamento de Escolas General Humberto Delgado Sede na Escola Secundária/3 José Cardoso Pires Santo António dos Cavaleiros Agrupamento de Escolas General Humberto Delgado Sede na Escola Secundária/3 José Cardoso Pires Santo António dos Cavaleiros 2º ciclo PCA - 6º ano Planificação Anual 2013-2014 MATEMÁTICA METAS CURRICULARES

Leia mais

Apresentação da Disciplina 4. Módulo I 6-64

Apresentação da Disciplina 4. Módulo I 6-64 π 1 2 Apresentação da Disciplina 4 Módulo I 6-64 3 Prezado aluno, O estudo da matemática sempre foi um dos grandes fascínios do ser humano. Não só por ela poder resolver problemas práticos do dia a dia,

Leia mais

PLANIFICAÇÃO ANUAL MATEMÁTICA 3 DOMÍNIOS OBJETIVOS ATIVIDADES

PLANIFICAÇÃO ANUAL MATEMÁTICA 3 DOMÍNIOS OBJETIVOS ATIVIDADES PLANIFICAÇÃO ANUAL MATEMÁTICA 3 DOMÍNIOS OBJETIVOS ATIVIDADES Números naturais Conhecer os numerais ordinais Utilizar corretamente os numerais ordinais até centésimo. Contar até um milhão Estender as regras

Leia mais

INSTITUTO POLITÉCNICO DE VISEU ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DE VISEU DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

INSTITUTO POLITÉCNICO DE VISEU ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DE VISEU DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA INSTITUTO POLITÉCNICO DE VISEU ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DE VISEU DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Apontamentos: Curso de Conhecimentos Básicos de Matemática Cursos do Departamento de Gestão Maria Cristina

Leia mais

Universidade Federal de São João Del Rei - UFSJ

Universidade Federal de São João Del Rei - UFSJ Universidade Federal de São João Del Rei - UFSJ Instituída pela Lei 0.45, de 9/04/00 - D.O.U. de /04/00 Pró-Reitoria de Ensino de Graduação - PROEN Disciplina: Cálculo Numérico Ano: 03 Prof: Natã Goulart

Leia mais

MATEMÁTICA 7.º ANO PLANIFICAÇÃO ANUAL 2014 / 2015

MATEMÁTICA 7.º ANO PLANIFICAÇÃO ANUAL 2014 / 2015 GRUPO DISCIPLINAR DE MATEMÁTICA MATEMÁTICA 7.º ANO PLANIFICAÇÃO ANUAL 2014 / 2015 (Em conformidade com o Programa de Matemática homologado em 17 de junho de 2013 e com as de Matemática homologadas em 3

Leia mais

O numerador e o denominador são os termos de uma fração: 2 numerador 3 denominador

O numerador e o denominador são os termos de uma fração: 2 numerador 3 denominador Prof. Danillo OBS!! O numerador e o denominador são os termos de uma fração: 2 numerador 3 denominador Este relógio marca meio dia e meia O denominador indica em quantas partes iguais uma unidade foi

Leia mais

Universidade Nove de Julho UNINOVE

Universidade Nove de Julho UNINOVE Universidade Nove de Julho UNINOVE Material de apoio Material elaborado por: Professora Marcia Terezinha dos Reis Santos Professora Nadya Aparecida de Ávila Professor Paulo Sergio Pereira da Silva Professor

Leia mais

7º ano Teste de Sondagem. Língua Portuguesa. Matemática

7º ano Teste de Sondagem. Língua Portuguesa. Matemática 7º ano Teste de Sondagem Interpretação e produção de textos de gêneros variados: Carta, notícia, artigo de Opinião, relatos de viagem, tirinha, charge. Sistema de numeração decimal Conjunto dos números

Leia mais

Aula 1: Conhecendo a Calculadora

Aula 1: Conhecendo a Calculadora Nome completo do(a) aluno(a): Nº Ano: Turma: Data: / / Aula 1: Conhecendo a Calculadora Nosso objetivo é que vocês consigam identificar os conteúdos matemáticos já aprendidos na sala de aula de uma forma

Leia mais

ENSINO ENS. FUNDAMENTAL PROFESSOR(ES) TURNO. 01. A) 83 16 B) 3 2005 D) 103 a. 02. A) 5 2 B) 3 2 C) 6 2 D) a 2006 E) (ab) 3 F) (3a) p 03.

ENSINO ENS. FUNDAMENTAL PROFESSOR(ES) TURNO. 01. A) 83 16 B) 3 2005 D) 103 a. 02. A) 5 2 B) 3 2 C) 6 2 D) a 2006 E) (ab) 3 F) (3a) p 03. SÉRIE 8º ANO OLÍMPICO ENSINO ENS. FUNDAMENTAL PROFESSOR(ES) SEDE ALUNO(A) Nº RESOLUÇÃO TURMA TURNO DATA / / ÁLGEBRA CAPÍTULO POTENCIAÇÃO Exercícios orientados para a sua aprendizagem (Pág. 6 e 7) 0. A)

Leia mais

Matemática - UEL - 2010 - Compilada em 18 de Março de 2010. Prof. Ulysses Sodré Matemática Essencial: http://www.mat.uel.

Matemática - UEL - 2010 - Compilada em 18 de Março de 2010. Prof. Ulysses Sodré Matemática Essencial: http://www.mat.uel. Matemática Essencial Equações do Segundo grau Conteúdo Matemática - UEL - 2010 - Compilada em 18 de Março de 2010. Prof. Ulysses Sodré Matemática Essencial: http://www.mat.uel.br/matessencial/ 1 Introdução

Leia mais

Programação Funcional. Aula 5. Funções Recursivas. José Romildo Malaquias. Departamento de Computação Universidade Federal de Ouro Preto 2011.

Programação Funcional. Aula 5. Funções Recursivas. José Romildo Malaquias. Departamento de Computação Universidade Federal de Ouro Preto 2011. Programação Funcional Aula 5 Funções Recursivas José Romildo Malaquias Departamento de Computação Universidade Federal de Ouro Preto 2011.2 1/39 1 Funções recursivas 2 Recursividade mútua 3 Recursividade

Leia mais

Potenciação no Conjunto dos Números Inteiros - Z

Potenciação no Conjunto dos Números Inteiros - Z Rua Oto de Alencar nº 5-9, Maracanã/RJ - tel. 04-98/4-98 Potenciação no Conjunto dos Números Inteiros - Z Podemos epressar o produto de quatro fatores iguais a.... por meio de uma potência de base e epoente

Leia mais

Faça uma leitura atenciosa do conteúdo e das situações problemas propostas para compreensão e interpretação.

Faça uma leitura atenciosa do conteúdo e das situações problemas propostas para compreensão e interpretação. Apostila de Cálculo Zero Este material visa auxiliar os estudos em Matemática promovendo a revisão de seu conteúdo básico, de forma a facilitar o aprendizado nas disciplinas de cálculo e também melhorar

Leia mais

CAPÍTULO 1- OPERAÇÕES COM NÚMEROS INTEIROS Indicadores de aprendizagem Verifica se sabes: Identificar o conjunto dos números inteiros.

CAPÍTULO 1- OPERAÇÕES COM NÚMEROS INTEIROS Indicadores de aprendizagem Verifica se sabes: Identificar o conjunto dos números inteiros. CAPÍTULO 1- OPERAÇÕES COM NÚMEROS INTEIROS Identificar o conjunto dos números inteiros. Representar na recta numérica os números inteiros. Indicar o valor absoluto e o simétrico de um número. Comparar

Leia mais

Lista de Exercícios 3 Estrutura Condicional

Lista de Exercícios 3 Estrutura Condicional 1 Lista de Exercícios 3 Estrutura Condicional 1. A nota final de um estudante é calculada a partir de três notas atribuídas respectivamente a um trabalho de laboratório, a uma avaliação semestral e a um

Leia mais

POLINÔMIOS. x 2x 5x 6 por x 1 x 2. 10 seja x x 3

POLINÔMIOS. x 2x 5x 6 por x 1 x 2. 10 seja x x 3 POLINÔMIOS 1. (Ueg 01) A divisão do polinômio a) x b) x + c) x 6 d) x + 6 x x 5x 6 por x 1 x é igual a:. (Espcex (Aman) 01) Os polinômios A(x) e B(x) são tais que A x B x x x x 1. Sabendo-se que 1 é raiz

Leia mais

Numa turma de 26 alunos, o número de raparigas excede em 4 o número de rapazes. Quantos rapazes há nesta turma?

Numa turma de 26 alunos, o número de raparigas excede em 4 o número de rapazes. Quantos rapazes há nesta turma? GUIÃO REVISÕES Equações e Inequações Equações Numa turma de 6 alunos, o número de raparigas ecede em 4 o número de rapazes. Quantos rapazes há nesta turma? O objectivo do problema é determinar o número

Leia mais

I.INTRODUÇÃO A MATEMÁTICA.

I.INTRODUÇÃO A MATEMÁTICA. I.INTRODUÇÃO A MATEMÁTICA. 1. HISTÓRIA DA MATEMÁTICA Matemática é uma ciência que foi criada a fim de contar e resolver problemas com uma razão de existirem, foi criada a partir dos primeiros seres racionais

Leia mais

Capítulo 3 - Sistemas de Equações Lineares

Capítulo 3 - Sistemas de Equações Lineares Capítulo 3 - Sistemas de Equações Lineares Carlos Balsa balsa@ipb.pt Departamento de Matemática Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Bragança Matemática I - 1 o Semestre 2011/2012 Matemática I 1/

Leia mais

Agrupamento de Escolas António Feijó. Ano Letivo de 2014/2015. PLANIFICAÇÃO A MÉDIO PRAZO DE MATEMÁTICA 7º Ano 1.º PERÍODO.

Agrupamento de Escolas António Feijó. Ano Letivo de 2014/2015. PLANIFICAÇÃO A MÉDIO PRAZO DE MATEMÁTICA 7º Ano 1.º PERÍODO. Agrupamento de Escolas António Feijó Ano Letivo de 2014/2015 PLANIFICAÇÃO A MÉDIO PRAZO DE MATEMÁTICA 7º Ano 1.º PERÍODO Unidade 1 Números racionais. Números primos e números compostos.. Máximo divisor

Leia mais

Atividades para classe

Atividades para classe Módulo 1: Expressões algébricas Página 78 Atividades para classe 1 Sérgio escreveu três expressões algébricas no caderno dele: uma racional inteira, uma racional fracionária e outra irracional. Identifique

Leia mais

COLÉGIO ETIP NIVELAMENTO BÁSICO DE MATEMÁTICA ENSINO MÉDIO INTEGRADO À INFORMÁTICA PROFESSOR RUBENS SOARES

COLÉGIO ETIP NIVELAMENTO BÁSICO DE MATEMÁTICA ENSINO MÉDIO INTEGRADO À INFORMÁTICA PROFESSOR RUBENS SOARES COLÉGIO ETIP NIVELAMENTO BÁSICO DE MATEMÁTICA ENSINO MÉDIO INTEGRADO À INFORMÁTICA PROFESSOR RUBENS SOARES SANTO ANDRÉ 2012 MEDIDAS DE SUPERFÍCIES (ÁREA): No sistema métrico decimal, devemos lembrar que,

Leia mais

Capítulo 3 - Sistemas de Equações Lineares

Capítulo 3 - Sistemas de Equações Lineares Capítulo 3 - Sistemas de Equações Lineares Carlos Balsa balsa@ipb.pt Departamento de Matemática Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Bragança Matemática I - 1 o Semestre 2011/2012 Matemática I 1/

Leia mais

Introdução ao MATLAB

Introdução ao MATLAB Introdução ao MATLAB O MATLAB é um programa cálculo numérico que pode ser usado interactivamente. A sua estrutura de dados fundamental é a matriz, que pode ter elementos reais ou complexos. Embora na sua

Leia mais

EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO- MATEMÁTICA 6º ANO-PROFA. M.LUISA-2º BIMESTRE MÚLTIPLOS, DIVISORES, FATORAÇÃO, MDC.MMC,PROBLEMAS

EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO- MATEMÁTICA 6º ANO-PROFA. M.LUISA-2º BIMESTRE MÚLTIPLOS, DIVISORES, FATORAÇÃO, MDC.MMC,PROBLEMAS EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO- MATEMÁTICA 6º ANO-PROFA. M.LUISA-2º BIMESTRE ALUNO: Nº TURMA: MÚLTIPLOS, DIVISORES, FATORAÇÃO, MDC.MMC,PROBLEMAS 1. Considere os números 2 000; 2 001; 2 002; 2 003; 2 004; 2

Leia mais

A motivação é fundamental

A motivação é fundamental A motivação é fundamental A motivação é fundamental para se dedicar aos estudos. Quando a perdemos, nossa vontade de estudar diminui ou até desaparece. A seguir algumas dicas para manter a motivação para

Leia mais

BOM DIA!! ÁLGEBRA. Aula 3 COM JENNYFFER LANDIM. jl.matematica@outlook.com

BOM DIA!! ÁLGEBRA. Aula 3 COM JENNYFFER LANDIM. jl.matematica@outlook.com BOM DIA!! ÁLGEBRA COM JENNYFFER LANDIM Aula 3 jl.matematica@outlook.com Números inteiros: operações e propriedades Adição Os termos da adição são chamadas parcelas e o resultado da operação de adição é

Leia mais

Planejamento Anual. Componente Curricular: Matemática Ano: 6º ano Ano Letivo: 2015 OBJETIVO GERAL

Planejamento Anual. Componente Curricular: Matemática Ano: 6º ano Ano Letivo: 2015 OBJETIVO GERAL Planejamento Anual Componente Curricular: Matemática Ano: 6º ano Ano Letivo: 2015 Professor(s): Eni e Patrícia OBJETIVO GERAL Desenvolver e aprimorar estruturas cognitivas de interpretação, análise, síntese,

Leia mais

EQUAÇÃO DO 1º GRAU. 2 melancias + 2Kg = 14Kg 2 x + 2 = 14

EQUAÇÃO DO 1º GRAU. 2 melancias + 2Kg = 14Kg 2 x + 2 = 14 EQUAÇÃO DO 1º GRAU EQUAÇÃO: Para resolver um problema matemático, quase sempre devemos transformar uma sentença apresentada com palavras em uma sentença que esteja escrita em linguagem matemática. Esta

Leia mais

2-) Digite. Note que algumas calculadoras já apresentam. quadrado" e "elevado ao cubo e inverso.

2-) Digite. Note que algumas calculadoras já apresentam. quadrado e elevado ao cubo e inverso. Revisão de Matemática e Como Utilizar uma Calculadora Científica Sergio Scarano Jr 04/06//2013 04/06 Usando a Calculadora para Potenciação Esse procedimento é possível com calculadoras científicas. científicas

Leia mais

Estruturas de Repetição

Estruturas de Repetição Estruturas de Repetição Lista de Exercícios - 04 Algoritmos e Linguagens de Programação Professor: Edwar Saliba Júnior Estruturas de Repetição O que são e para que servem? São comandos que são utilizados

Leia mais

Ambos têm os algarismos 7854 seguidos, a potência de dez apenas moverá a vírgula, que não afeta a quantidade de algarismos significativos.

Ambos têm os algarismos 7854 seguidos, a potência de dez apenas moverá a vírgula, que não afeta a quantidade de algarismos significativos. ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS Os algarismos significativos são os algarismos que têm importância na exatidão de um número, por exemplo, o número 2,67 tem três algarismos significativos. Se expressarmos o número

Leia mais

Determinar potências com expoente fraccionário. Aplicar as regras práticas da multiplicação e divisão de potências.

Determinar potências com expoente fraccionário. Aplicar as regras práticas da multiplicação e divisão de potências. 5 Potência de Expoente Fraccion onário Objectivos de aprendizagem: No final desta lição, você será capaz de: Determinar potências com expoente fraccionário. Aplicar as regras práticas da multiplicação

Leia mais

Mecânica geral I. Matemática

Mecânica geral I. Matemática Mecânica geral I Matemática Mecânica Geral Matemática SENAI-SP, 1988 Trabalho elaborado pela Divisão de Currículos e Programas e editorado pela Divisão de Material Didático da Diretoria de Tecnologia Educacional,

Leia mais

Operações com números racionais decimais

Operações com números racionais decimais Divisão 1º: Divisão exata Operações com números racionais decimais Considere a seguinte divisão: 1,4 : 0,05 Transformando em frações decimais, temos: Método prático 1º) Igualamos o números de casas decimais,

Leia mais

Exercícios 1. Determinar x de modo que a matriz

Exercícios 1. Determinar x de modo que a matriz setor 08 080509 080509-SP Aula 35 MATRIZ INVERSA Uma matriz quadrada A de ordem n diz-se invertível, ou não singular, se, e somente se, existir uma matriz que indicamos por A, tal que: A A = A A = I n

Leia mais

Métodos Quantitativos Prof. Ms. Osmar Pastore e Prof. Ms. Francisco Merlo. Funções Exponenciais e Logarítmicas Progressões Matemáticas

Métodos Quantitativos Prof. Ms. Osmar Pastore e Prof. Ms. Francisco Merlo. Funções Exponenciais e Logarítmicas Progressões Matemáticas Métodos Quantitativos Prof. Ms. Osmar Pastore e Prof. Ms. Francisco Merlo Funções Exponenciais e Logarítmicas Progressões Matemáticas Funções Exponenciais e Logarítmicas. Progressões Matemáticas Objetivos

Leia mais

É usual representar uma função f de uma variável real a valores reais e com domínio A, simplesmente por y=f(x), x A

É usual representar uma função f de uma variável real a valores reais e com domínio A, simplesmente por y=f(x), x A 4. Função O objeto fundamental do cálculo são as funções. Assim, num curso de Pré-Cálculo é importante estudar as idéias básicas concernentes às funções e seus gráficos, bem como as formas de combiná-los

Leia mais

Matemática Aplicada II

Matemática Aplicada II Matemática Aplicada II 010G Cópia não autorizada. Reservados todos os MATEMÁTICA direitos APLICADA autorais. II 5E Editora Aline Palhares Desenvolvimento de conteúdo, mediação pedagógica e design gráfico

Leia mais

Sistema de equações lineares

Sistema de equações lineares Sistema de equações lineares Sistema de m equações lineares em n incógnitas sobre um corpo ( S) a x + a x + + a x = b a x + a x + + a x = b a x + a x + + a x = b 11 1 12 2 1n n 1 21 1 22 2 2n n 2 m1 1

Leia mais

Conceitos Básicos Mariana Dias Júlia Justino Novembro 2010

Conceitos Básicos Mariana Dias Júlia Justino Novembro 2010 Conceitos Básicos Mariana Dias Júlia Justino Novembro Conteúdo Cálculo Algébrico. Conjuntos de Números..... Conjuntodosnúmerosnaturais..... Conjuntodosnúmerosinteiros..... Conjuntodosnúmerosracionaisoufraccionários.....

Leia mais

FRAÇÕES DE UMA QUANTIDADE

FRAÇÕES DE UMA QUANTIDADE FRAÇÕES DE UMA QUANTIDADE FRAÇÕES DE UMA QUANTIDADE PREPARANDO O BOLO DICAS Helena comprou 4 ovos. Ela precisa de dessa quantidade para fazer o bolo de aniversário de Mariana. De quantos ovos Helena vai

Leia mais

Métodos de Análise de Investimentos

Métodos de Análise de Investimentos Aula Capítulo 11 Métodos de Análise de Investimentos 11.1- Introdução Neste capítulo mostraremos aplicações de valor presente líquido (VPL) e taxa interna de retorno (TIR) em comparações de fluxos de caixa

Leia mais

Equação do 1º Grau. Maurício Bezerra Bandeira Junior

Equação do 1º Grau. Maurício Bezerra Bandeira Junior Maurício Bezerra Bandeira Junior Introdução às equações de primeiro grau Para resolver um problema matemático, quase sempre devemos transformar uma sentença apresentada com palavras em uma sentença que

Leia mais

Operação com Números racionais

Operação com Números racionais Operação com Números racionais 1 Significado das frações a) Parte do todo Exemplo 1: 3 = três partes de seis partes, onde seis 6 partes é o todo. Exemplo 8: a) b) b) Divisão Exemplo 2: 6 3 = 6 3 Exemplo

Leia mais

LÓGICA DE PROGRAMAÇÃO. Vitor Valerio de Souza Campos

LÓGICA DE PROGRAMAÇÃO. Vitor Valerio de Souza Campos LÓGICA DE PROGRAMAÇÃO Vitor Valerio de Souza Campos Exemplos de algoritmos Faça um algoritmo para mostrar o resultado da multiplicação de dois números. Algoritmo em descrição narrativa Passo 1 Receber

Leia mais

Unidade II - Sistemas de Equações Lineares

Unidade II - Sistemas de Equações Lineares Unidade II - Sistemas de Equações Lineares 1- Situando a Temática Discutiremos agora um dos mais importantes temas da matemática: Sistemas de Equações Lineares Trata-se de um tema que tem aplicações dentro

Leia mais

DICAS PARA CÁLCULOS MAIS RÁPIDOS ARTIGO 06

DICAS PARA CÁLCULOS MAIS RÁPIDOS ARTIGO 06 DICAS PARA CÁLCULOS MAIS RÁPIDOS ARTIGO 06 Este é o 6º artigo da série de dicas para facilitar / agilizar os cálculos matemáticos envolvidos em questões de Raciocínio Lógico, Matemática, Matemática Financeira

Leia mais

PLANIFICAÇÃO POR UNIDADE TEMÁTICA MATEMÁTICA 5º ANO DISTRIBUIÇÃO ANUAL DAS UNIDADES TEMÁTICAS/ TEMPOS LETIVOS (AULAS DE 45 )

PLANIFICAÇÃO POR UNIDADE TEMÁTICA MATEMÁTICA 5º ANO DISTRIBUIÇÃO ANUAL DAS UNIDADES TEMÁTICAS/ TEMPOS LETIVOS (AULAS DE 45 ) Uma Escola de Cidadania Uma Escola de Qualidade Agrupamento de Escolas Dr. Francisco Sanches PLANIFICAÇÃO POR UNIDADE TEMÁTICA MATEMÁTICA 5º ANO DISTRIBUIÇÃO ANUAL DAS UNIDADES TEMÁTICAS/ TEMPOS LETIVOS

Leia mais

Aritmética de Ponto Flutuante e Noções de Erro. Ana Paula

Aritmética de Ponto Flutuante e Noções de Erro. Ana Paula Aritmética de Ponto Flutuante e Noções de Erro Sumário 1 Introdução 2 Sistemas de Numeração 3 Representação de Números Inteiros no Computador 4 Representação de Números Reais no Computador 5 Operações

Leia mais

Informação - Teste Comum 2.ºCICLO DO ENSINO BÁSICO MATEMÁTICA - 6.º ANO 2015

Informação - Teste Comum 2.ºCICLO DO ENSINO BÁSICO MATEMÁTICA - 6.º ANO 2015 Direção de Serviços da Região Norte Informação - Teste Comum 2.ºCICLO DO ENSINO BÁSICO MATEMÁTICA - 6.º ANO 2015 1- Informação O presente documento divulga informação relativa ao teste comum do 2.º Ciclo

Leia mais

N1Q1 Solução. a) Há várias formas de se cobrir o tabuleiro usando somente peças do tipo A; a figura mostra duas delas.

N1Q1 Solução. a) Há várias formas de se cobrir o tabuleiro usando somente peças do tipo A; a figura mostra duas delas. 1 N1Q1 Solução a) Há várias formas de se cobrir o tabuleiro usando somente peças do tipo A; a figura mostra duas delas. b) Há várias formas de se cobrir o tabuleiro com peças dos tipos A e B, com pelo

Leia mais

TRABALHO ELABORADO PELA PROFESSORA MÁRCIA OLIVEIRA DA SILVA GONÇALVES

TRABALHO ELABORADO PELA PROFESSORA MÁRCIA OLIVEIRA DA SILVA GONÇALVES TRABALHO ELABORADO PELA PROFESSORA MÁRCIA OLIVEIRA DA SILVA GONÇALVES RESGATE DE CONTEÚDOS DO 6º AO 9º ANOS DO ENSINO FUNDAMENTAL E CONTEÚDOS DO º ANO DO ENSINO MÉDIO ÍNDICE CONJUNTOS -----------------------------------------------------------------------------------------------------

Leia mais

MATEMÁTICA TIPO A GABARITO: VFFVF. Solução: é a parábola com foco no ponto (0, 3) e reta diretriz y = -3.

MATEMÁTICA TIPO A GABARITO: VFFVF. Solução: é a parábola com foco no ponto (0, 3) e reta diretriz y = -3. 1 MATEMÁTICA TIPO A 01. Seja o conjunto de pontos do plano cartesiano, cuja distância ao ponto é igual à distância da reta com equação. Analise as afirmações a seguir. 0-0) é a parábola com foco no ponto

Leia mais

DISCIPLINA DE MATEMÁTICA

DISCIPLINA DE MATEMÁTICA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA OBJETIVOS: 6 ano Levar os estudantes a reconhecerem, em situações cotidianas, as diferentes funções, os diferentes significados e as representações dos números, operações, medidas

Leia mais

MEDIÇÃO EM QUÍMICA ERROS E ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

MEDIÇÃO EM QUÍMICA ERROS E ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS MEDIÇÃO EM QUÍMICA ERROS E ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS 2 O que são e Por que se usam algarismos significativos? O valor 1,00 não é igual a 1? Do ponto de vista matemático, sim. Mas sempre que se façam medições

Leia mais

Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Departamento de Matemática

Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Departamento de Matemática Universidade Federal do Paraná Setor de Ciências Exatas Departamento de Matemática Oficina de Calculadora PIBID Matemática Grupo do Laboratório de Ensino de Matemática Curitiba Agosto de 2013 Duração:

Leia mais

QUESTÃO 11 Nas expressões numéricas que seguem dois números estão escondidos sobre as letra A e B, veja: 3. A 4 = 11 B : 4 + 12 = 28

QUESTÃO 11 Nas expressões numéricas que seguem dois números estão escondidos sobre as letra A e B, veja: 3. A 4 = 11 B : 4 + 12 = 28 Nome: N.º: endereço: data: telefone: E-mail: Colégio PARA QUEM CURSA O 6 Ọ ANO EM 201 Disciplina: MateMática Prova: desafio nota: QUESTÃO 11 Nas expressões numéricas que seguem dois números estão escondidos

Leia mais

MATEMÁTICA BÁSICA SUMÁRIO

MATEMÁTICA BÁSICA SUMÁRIO MATEMÁTICA BÁSICA SUMÁRIO 1 Operações com frações 2 Divisão de frações 3 Operações com números relativos 4 Resolução de equações do 1º grau (1º tipo) 5 Resolução de equações do 1º grau (2º tipo) 6 Resolução

Leia mais

Aula 3 OS TRANSITÒRIOS DAS REDES ELÉTRICAS

Aula 3 OS TRANSITÒRIOS DAS REDES ELÉTRICAS Aula 3 OS TRANSITÒRIOS DAS REDES ELÉTRICAS Prof. José Roberto Marques (direitos reservados) A ENERGIA DAS REDES ELÉTRICAS A transformação da energia de um sistema de uma forma para outra, dificilmente

Leia mais

FUNDAÇÃO EDUCACIONAL UNIFICADA CAMPOGRANDENSE (FEUC) FACULDADES INTEGRADAS CAMPO-GRANDENSES (FIC) COORDENAÇÃO DE MATEMÁTICA

FUNDAÇÃO EDUCACIONAL UNIFICADA CAMPOGRANDENSE (FEUC) FACULDADES INTEGRADAS CAMPO-GRANDENSES (FIC) COORDENAÇÃO DE MATEMÁTICA E N A D E 005 LICENCIATURA MATEMÁTICA QUESTÕES RESOLVIDAS I N T R O D U Ç Ã O Estamos apresentando a prova do ENADE aplicada em 005 para os cursos de Licenciatura em Matemática. Este trabalho tem o objetivo

Leia mais

MATEMÁTICA A - 12o Ano Probabilidades - Triângulo de Pascal Propostas de resolução

MATEMÁTICA A - 12o Ano Probabilidades - Triângulo de Pascal Propostas de resolução MATEMÁTICA A - 12o Ano Probabilidades - Triângulo de Pascal Propostas de resolução Exercícios de exames e testes intermédios 1. A linha do triângulo de Pascal em que a soma dos dois primeiros elementos

Leia mais