Numa turma de 26 alunos, o número de raparigas excede em 4 o número de rapazes. Quantos rapazes há nesta turma?

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Numa turma de 26 alunos, o número de raparigas excede em 4 o número de rapazes. Quantos rapazes há nesta turma?"

Transcrição

1 GUIÃO REVISÕES Equações e Inequações Equações Numa turma de 6 alunos, o número de raparigas ecede em 4 o número de rapazes. Quantos rapazes há nesta turma? O objectivo do problema é determinar o número de rapazes da turma, comecemos por designar este valor por. O número de raparigas ecede em o número dos rapazes o que significa em linguagem matemática que o número de raparigas é. A turma tem no total alunos, logo. É necessário descobrir o valor de que transforma esta epressão em. Podemos sugerir vários valores para. Se então eistem alunos, o que é falso. Logo não eistem apenas rapazes. Se então. Logo não eistem apenas 10 rapazes. Se então. Logo eistem 11 rapazes. Este procedimento poderá ser moroso quanto mais complicado for o problema. Eiste um método que nos permite encontrar soluções para incógnitas de um modo mais simples e prático. Trata-se da resolução de equações. O que é uma equação? No tema anterior estudamos a simplificação de epressões com e sem incógnitas no entanto se igualarmos duas epressões que envolvam incógnitas ficamos perante uma equação. Assim, uma equação é uma igualdade onde figura pelo menos uma incógnita. Página 1 de 1

2 O significa resolver uma equação? Resolver uma equação não é nada mais do que um processo para encontrar um valor (ou valores) desconhecido (s), uma incógnita. Sempre que estiver perante um problema onde precisar de saber determinado valor deve designa-lo por uma letra (incógnita) e recorrer a um conjunto de regras para o encontrar Uma equação pode ser comparada a uma balança como a da figura ao lado. Numa balança o equilíbrio consegue-se quando os dois pratos têm a mesma massa. Cada alteração que seja feita num dos pratos terá que ser feita no outro, caso contrário, a balança entra em situação de desequilíbrio. Então, ao resolver uma equação cada operação que se realize no primeiro membro terá que ser realizada no segundo. Equações equivalentes Duas equações dizem-se equivalentes quando têm o mesmo conjunto solução. Obtemos equações equivalentes ao procedermos à simplificação desta. O que é a solução da equação? A solução de uma equação é um número que colocado no lugar da incógnita transforma a equação numa igualdade numérica verdadeira. Quando estamos a resolver uma equação que traduz um problema é necessário ter em atenção a validade desta. Por eemplo, se num problema a nossa incógnita representa uma medida de comprimento e a solução é um número negativo é importante verificar que esta solução não é válida no conteto do problema pois não eistem comprimentos negativos. Página de 1

3 .. z.. Equações do 1º grau Princípio da adição e da multiplicação Para isolar o é necessário eliminar o -1, para tal, vamos adicionar o simétrico de -1 a cada um dos membros Para isolar o é necessário eliminar o 1, para tal, vamos adicionar o simétrico de 1 a cada um dos membros. 1 1 Para isolar o é necessário eliminar o, para tal, vamos multiplicar pelo inverso de cada um dos membros Para isolar o é necessário eliminar o, para tal, vamos multiplicar pelo inverso de cada um dos membros. Resolva a equação do problema inicial, 1º Comece por colocar os termos com incógnita no 1º membro e termos sem incógnita no º membro e reduza os termos semelhantes; º Divida todos os termos pelo coeficiente do termo com incógnita; 3º Identifique o conjunto solução. Página 3 de 1

4 Resolva a equação. 1º Comece desembaraçar de parênteses; º Reduza as parcelas ao mesmo denominador; 3º Elimine os denominadores; 4º Coloque os termos com incógnita no 1º membro e termos sem incógnita no º membro e reduza os termos semelhantes; 5º Divida todos os termos pelo coeficiente do termo com incógnita; 6º Identifique o conjunto solução. Página 4 de 1

5 Teste os seus conhecimentos 1) Resolva as seguintes equações: a) b) c) ) Resolva os seguintes problemas: a) O dono de uma oficina apresentou um orçamento de 4,5 para reparar um automóvel. O carro precisa de uma peça nova de 80 e o mecânico ganha 5 à hora. Quantas horas levam o mecânico a reparar o carro? b) A Marta foi ao bar da escola e gastou metade do dinheiro que tinha num sumo, dois terços do restante num bolo e ainda lhe sobrou 50 cêntimos. Quanto dinheiro tinha a Marta? c) O automóvel do Vítor é mais novo três anos do que o automóvel da Sara. Daqui a dois anos, a soma das idades dos dois carros será igual ao triplo da idade actual do carro do Paulo que é mais novo dois anos que o carro do Vítor. Qual a idade dos três carros? Até agora. Definição de equação Resolução de equações do 1º grau Resolução de equações do º grau Página 5 de 1

6 Equações do º grau Um tapete rectangular tem de área. O comprimento ecede em metro a medida da largura. Qual o comprimento do tapete? Dado que o tapete é rectangular, a sua área é dada pela multiplicação do comprimento pela largura. Se considerar que o tapete tem metros de largura terá metros de comprimento logo, Como o tapete tem de área então, É possível determinar o valor de representada? analiticamente? Que tipo de equação está aqui forma Uma equação diz-se do º grau se depois de simplificada se escreve na com e. Esta forma denomina-se forma canónica. são os coeficientes da equação do º grau. Se e/ou a equação chama-se equação de º grau incompleta. Antes de resolvermos o problema vamos resolver alguns eercícios que nos permitem fazer uma breve revisão das equações do º grau. Resolva as seguintes equações: a) b) c) a) A equação é uma equação do º grau incompleta do tipo pois. Página 6 de 1

7 1º Comece por factorizar o 1º membro, isto é, transforme o 1º membro num produto de factores. Neste caso basta colocar o evidência em Lei do anulamento O produto de dois factores é zero º Aplique a lei do anulamento do produto quando pelo menos um deles é zero. Note que 3º Simplifique Logo, Se então Se então. 4º Identifique o conjunto solução. b) Note que a equação é uma equação do º grau incompleta do tipo pois. 1º Comece por colocar os termos com incógnita no 1º membro e os termos sem incógnita no º membro; º Simplifique; 3º Identifique o conjunto solução. c) 1º Comece desembaraçar de parênteses e escrever a equação na forma canónica; Página 7 de 1

8 A equação de zero. é do º grau completa pois todos os coeficientes são diferentes Para resolver uma equação do segundo grau completa devemos aplicar a fórmula resolvente Fórmula resolvente As equações do º grau incompletas também podem ser resolvidas através da fórmula resolvente. Poderá optar pelo processo que considerar mais adequado. º Identifique os coeficientes da equação,, e aplique a fórmula resolvente; 3º Identifique o conjunto solução. Teste os seus conhecimentos 1) Resolva as seguintes equações: a) 1 3 b) 4 c) d) e) Página 8 de 1

9 ) Se ao quadrado da idade do Joaquim adicionarmos o triplo da idade dele, e em seguida subtrairmos trinta anos, obtemos o dobro da idade do Joaquim. Qual é a idade do Joaquim? 3) Uma piscina rectangular, com dimensões de por, tem a toda a volta uma parte com relva de largura, como mostra a figura. Sabendo que a área total ocupada pela piscina e pela relva é igual parte com relva., calcule a largura da Inequações Inequações do 1º grau Qual dos seguintes rectângulos representados na figura ao lado, tem maior perímetro? A B Os rectângulos têm o mesmo comprimento, logo, terá maior perímetro o que tiver maior largura. Suponhamos que pretendemos determinar os valores de de modo a que o perímetro do rectângulo B seja maior que o do rectângulo A. Traduzindo o problema em linguagem matemática vem, Página 9 de 1

10 Estamos perante uma inequação! Mais à frente iremos ver como a podemos resolver. Mas facilmente conseguimos tirar as seguintes conclusões: Se Se Se, o rectângulo B tem o maior perímetro., o rectângulo A tem maior perímetro., os dois rectângulos têm igual perímetro. O que é uma inequação? Uma inequação é uma desigualdade onde figura pelo menos uma incógnita. Como tal, numa inequação está sempre presente um dos símbolos,, ou. Resolve-se uma inequação do 1º grau do mesmo modo que se resolve uma equação? A resposta a esta pergunta é sim com uma única diferença. Quando numa inequação é necessário multiplicar ou dividir os dois membros por um número negativo, é necessário inverter o sinal da desigualdade. Verifique a diferença no seguinte eemplo, Equação Inequação Verdadeiro Falso Verdadeiro Ao multiplicar os dois membros por inverte-se o sinal da desigualdade. Voltando a problema inicial, Concluímos assim que o rectângulo B é maior que o rectângulo A para todos os valores de maiores do que. Página 10 de 1

11 Indique o conjunto que verifica a condição 1º Comece desembaraçar de parênteses; º Reduza as parcelas ao mesmo denominador; 3º Coloque os termos com incógnita no 1º membro e termos sem incógnita no º membro e reduza os termos semelhantes; 4º Multiplique ambos os membros por e inverta o sinal da desigualdade 5º Divida todos os termos pelo coeficiente do termo com incógnita; 5º Identifique o conjunto solução. Página 11 de 1

12 Teste os seus conhecimentos 1) Represente, utilizando intervalos de números reais, o conjunto solução de cada uma das seguintes condições: a) b) c) ) Determine os valores inteiros que C pode tomar de modo que a fracção seja menor do que 10 e menor do que 9. 3) As dimensões de um rectângulo são por. Determine de modo que o perímetro esteja compreendido entre e. 4) Pretende-se transportar num camião um certo número de sacos de mercadoria A (pesando 100Kg cada saco) e o dobro desse número de sacos de uma mercadoria B (pesando 75Kg cada saco). A carga do camião tem que ser inferior a 3 toneladas mas não é rentável transportar menos de toneladas de carga. Qual o número mínimo e o número máimo de sacos que podem ser transportados? Página 1 de 1

Truques e Dicas. = 7 30 Para multiplicar fracções basta multiplicar os numeradores e os denominadores: 2 30 = 12 5

Truques e Dicas. = 7 30 Para multiplicar fracções basta multiplicar os numeradores e os denominadores: 2 30 = 12 5 Truques e Dicas O que se segue serve para esclarecer alguma questão que possa surgir ao resolver um exercício de matemática. Espero que lhe seja útil! Cap. I Fracções. Soma e Produto de Fracções Para somar

Leia mais

INSTITUTO TECNOLÓGICO

INSTITUTO TECNOLÓGICO PAC - PROGRAMA DE APRIMORAMENTO DE CONTEÚDOS. ATIVIDADES DE NIVELAMENTO BÁSICO. DISCIPLINAS: MATEMÁTICA & ESTATÍSTICA. PROFº.: PROF. DR. AUSTER RUZANTE 1ª SEMANA DE ATIVIDADES DOS CURSOS DE TECNOLOGIA

Leia mais

INSTITUTO POLITÉCNICO DE VISEU ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DE VISEU DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

INSTITUTO POLITÉCNICO DE VISEU ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DE VISEU DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA INSTITUTO POLITÉCNICO DE VISEU ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DE VISEU DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Apontamentos: Curso de Conhecimentos Básicos de Matemática Cursos do Departamento de Gestão Maria Cristina

Leia mais

EQUAÇÃO DO 1º GRAU. 2 melancias + 2Kg = 14Kg 2 x + 2 = 14

EQUAÇÃO DO 1º GRAU. 2 melancias + 2Kg = 14Kg 2 x + 2 = 14 EQUAÇÃO DO 1º GRAU EQUAÇÃO: Para resolver um problema matemático, quase sempre devemos transformar uma sentença apresentada com palavras em uma sentença que esteja escrita em linguagem matemática. Esta

Leia mais

FRAÇÕES DE UMA QUANTIDADE

FRAÇÕES DE UMA QUANTIDADE FRAÇÕES DE UMA QUANTIDADE FRAÇÕES DE UMA QUANTIDADE PREPARANDO O BOLO DICAS Helena comprou 4 ovos. Ela precisa de dessa quantidade para fazer o bolo de aniversário de Mariana. De quantos ovos Helena vai

Leia mais

Frações. Números Racionais

Frações. Números Racionais Frações Números Racionais Consideremos a operação 4:5 =? onde o dividendo não é múltiplo do divisor. Vemos que não é possível determinar o quociente dessa divisão no conjunto dos números porque não há

Leia mais

Preparação para o teste intermédio de Matemática 8º ano

Preparação para o teste intermédio de Matemática 8º ano Preparação para o teste intermédio de Matemática 8º ano Conteúdos do 7º ano Conteúdos do 8º ano Conteúdos do 8º Ano Teorema de Pitágoras Funções Semelhança de triângulos Ainda os números Lugares geométricos

Leia mais

Resolvendo problemas com logaritmos

Resolvendo problemas com logaritmos A UA UL LA Resolvendo problemas com logaritmos Introdução Na aula anterior descobrimos as propriedades dos logaritmos e tivemos um primeiro contato com a tábua de logarítmos. Agora você deverá aplicar

Leia mais

Nível B3 SISTEMAS DE EQUAÇÕES

Nível B3 SISTEMAS DE EQUAÇÕES Nível B SISTEMAS DE EQUAÇÕES Equações do º grau com duas incógnitas Equação do º grau com duas incógnitas é uma equação onde figuram eactamente duas letras com epoente, por eemplo: -. Uma solução de uma

Leia mais

Resolverei neste artigo uma prova da fundação VUNESP realizada em 2010.

Resolverei neste artigo uma prova da fundação VUNESP realizada em 2010. Olá pessoal! Resolverei neste artigo uma prova da fundação VUNESP realizada em 2010. 01. (Fundação CASA 2010/VUNESP) Em um jogo de basquete, um dos times, muito mais forte, fez 62 pontos a mais que o seu

Leia mais

3 - CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS

3 - CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS 3 - CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS Introdução É o conjunto de todos os números que estão ou podem ser colocados em forma de fração. Fração Quando dividimos um todo em partes iguais e queremos representar

Leia mais

Equações Diferenciais Ordinárias

Equações Diferenciais Ordinárias Equações Diferenciais Ordinárias Uma equação diferencial é uma equação que relaciona uma ou mais funções (desconhecidas com uma ou mais das suas derivadas. Eemplos: ( t dt ( t, u t d u ( cos( ( t d u +

Leia mais

André Ito ROTEIRO DE ESTUDOS DE RECUPERAÇÃO E REVISÃO

André Ito ROTEIRO DE ESTUDOS DE RECUPERAÇÃO E REVISÃO Pág. 1 de 7 Aluno (: Disciplina Matemática Curso Professor Ensino Fundamental II André Ito ROTEIRO DE ESTUDOS DE RECUPERAÇÃO E REVISÃO Série 8º ANO Número: 1 - Conteúdo: Equações de 1º grau (Operações,

Leia mais

Notas sobre a Fórmula de Taylor e o estudo de extremos

Notas sobre a Fórmula de Taylor e o estudo de extremos Notas sobre a Fórmula de Taylor e o estudo de etremos O Teorema de Taylor estabelece que sob certas condições) uma função pode ser aproimada na proimidade de algum ponto dado) por um polinómio, de modo

Leia mais

Equação do 1º Grau. Maurício Bezerra Bandeira Junior

Equação do 1º Grau. Maurício Bezerra Bandeira Junior Maurício Bezerra Bandeira Junior Introdução às equações de primeiro grau Para resolver um problema matemático, quase sempre devemos transformar uma sentença apresentada com palavras em uma sentença que

Leia mais

Potenciação no Conjunto dos Números Inteiros - Z

Potenciação no Conjunto dos Números Inteiros - Z Rua Oto de Alencar nº 5-9, Maracanã/RJ - tel. 04-98/4-98 Potenciação no Conjunto dos Números Inteiros - Z Podemos epressar o produto de quatro fatores iguais a.... por meio de uma potência de base e epoente

Leia mais

Álgebra. SeM MiSTéRio

Álgebra. SeM MiSTéRio Álgebra SeM MiSTéRio Série SeM MiSTéRio Alemão Sem Mistério Álgebra Sem Mistério Cálculo Sem Mistério Conversação em Alemão Sem Mistério Conversação em Espanhol Sem Mistério Conversação em Francês Sem

Leia mais

AULA 10 REGRA DE TRÊS. 1. Sabendo-se que x + y + z = 18 e que x/2 = y/3 = z/4, calcule x. x 2. y 3. x 2. z 4

AULA 10 REGRA DE TRÊS. 1. Sabendo-se que x + y + z = 18 e que x/2 = y/3 = z/4, calcule x. x 2. y 3. x 2. z 4 AULA 0 REGRA DE TRÊS. Sabendo-se que y z 8 e que / y/ z/, calcule. Se / y/ z/, temos: y z, como desejamos saber o valor de, vamos isolar: y em função de : y y y z em função de : z z z z Agora que conhecemos

Leia mais

Sequências de tarefas para a multiplicação de racionais.

Sequências de tarefas para a multiplicação de racionais. Sequências de tarefas para a multiplicação de racionais. O exemplo ao lado surgiu numa das provas de aferição do 6º ano. - Resolva a tarefa. 2 - Tendo como ponto de partida a situação anterior, invente

Leia mais

MATEMÁTICA. Recenseamento/Sondagem ESTATÍSTICA

MATEMÁTICA. Recenseamento/Sondagem ESTATÍSTICA MATEMÁTICA NOME: ANO: TURMA: N.º FICHA INFORMATIVA ESTATÍSTICA A estatística é uma área da Matemática que trata da recolha, organização, resumo e interpretação de dados, e está presente em todos os ramos

Leia mais

Sumário 1.OPERAÇÕES COM NÚMEROS RACIONAIS...2. 1.1 Adição e Subtração de Números Racionais...2. 1.2 Multiplicação e Divisão de Números Racionais...

Sumário 1.OPERAÇÕES COM NÚMEROS RACIONAIS...2. 1.1 Adição e Subtração de Números Racionais...2. 1.2 Multiplicação e Divisão de Números Racionais... Sumário 1.OPERAÇÕES COM NÚMEROS RACIONAIS...2 1.1 Adição e Subtração de Números Racionais...2 1.2 Multiplicação e Divisão de Números Racionais...2 2.OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS...4 2.1 Adição e Subtração

Leia mais

Equações do primeiro grau

Equações do primeiro grau Módulo 1 Unidade 3 Equações do primeiro grau Para início de conversa... Você tem um telefone celular ou conhece alguém que tenha? Você sabia que o telefone celular é um dos meios de comunicação que mais

Leia mais

13 ÁLGEBRA Uma balança para introduzir os conceitos de Equação do 1ºgrau

13 ÁLGEBRA Uma balança para introduzir os conceitos de Equação do 1ºgrau MATEMATICA 13 ÁLGEBRA Uma balança para introduzir os conceitos de Equação do 1ºgrau ORIENTAÇÃO PARA O PROFESSOR OBJETIVO O objetivo desta atividade é trabalhar com as propriedades de igualdade, raízes

Leia mais

O momento do gol. Parece muito fácil marcar um gol de pênalti, mas na verdade o espaço que a bola tem para entrar é pequeno. Observe na Figura 1:

O momento do gol. Parece muito fácil marcar um gol de pênalti, mas na verdade o espaço que a bola tem para entrar é pequeno. Observe na Figura 1: O momento do gol A UU L AL A Falta 1 minuto para terminar o jogo. Final de campeonato! O jogador entra na área adversária driblando, e fica de frente para o gol. A torcida entra em delírio gritando Chuta!

Leia mais

[ \ x Recordemos o caso mais simples de um VLVWHPD de duas HTXDo}HVOLQHDUHV nas duas LQFyJQLWDV [ e \.

[ \ x Recordemos o caso mais simples de um VLVWHPD de duas HTXDo}HVOLQHDUHV nas duas LQFyJQLWDV [ e \. &DStWXOR±6LVWHPDVGH(TXDo}HV/LQHDUHV1 &DStWXOR±6LVWHPDVGH(TXDo}HV/LQHDUHV Å 1Ro}HV *HUDLV Recordemos o caso mais simples de um VLVWHPD de duas HTXDo}HVOLQHDUHV nas duas LQFyJQLWDV [ e \. [\ [\ É fácil verificar

Leia mais

Exercícios Teóricos Resolvidos

Exercícios Teóricos Resolvidos Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciências Exatas Departamento de Matemática Exercícios Teóricos Resolvidos O propósito deste texto é tentar mostrar aos alunos várias maneiras de raciocinar

Leia mais

Aula 1: Conhecendo a Calculadora

Aula 1: Conhecendo a Calculadora Nome completo do(a) aluno(a): Nº Ano: Turma: Data: / / Aula 1: Conhecendo a Calculadora Nosso objetivo é que vocês consigam identificar os conteúdos matemáticos já aprendidos na sala de aula de uma forma

Leia mais

Métodos Quantitativos Prof. Ms. Osmar Pastore e Prof. Ms. Francisco Merlo. Funções Exponenciais e Logarítmicas Progressões Matemáticas

Métodos Quantitativos Prof. Ms. Osmar Pastore e Prof. Ms. Francisco Merlo. Funções Exponenciais e Logarítmicas Progressões Matemáticas Métodos Quantitativos Prof. Ms. Osmar Pastore e Prof. Ms. Francisco Merlo Funções Exponenciais e Logarítmicas Progressões Matemáticas Funções Exponenciais e Logarítmicas. Progressões Matemáticas Objetivos

Leia mais

Como erguer um piano sem fazer força

Como erguer um piano sem fazer força A U A UL LA Como erguer um piano sem fazer força Como vimos na aula sobre as leis de Newton, podemos olhar o movimento das coisas sob o ponto de vista da Dinâmica, ou melhor, olhando os motivos que levam

Leia mais

Preparatório para Colégio Naval, EPCAr, Colégio Militar (ensino médio) e parcial (ver conteúdo abaixo) para Pré-IME, Pré-ITA, EsPCEx, EEAer, ENEM.

Preparatório para Colégio Naval, EPCAr, Colégio Militar (ensino médio) e parcial (ver conteúdo abaixo) para Pré-IME, Pré-ITA, EsPCEx, EEAer, ENEM. O ALGEBRISTA Autor: Laércio Vasconcelos www.laercio.com.br Livro de ÁLGEBRA do ensino fundamental (6º ao 9º ano) Preparatório para Colégio Naval, EPCAr, Colégio Militar (ensino médio) e parcial (ver conteúdo

Leia mais

Operações com números racionais decimais

Operações com números racionais decimais Divisão 1º: Divisão exata Operações com números racionais decimais Considere a seguinte divisão: 1,4 : 0,05 Transformando em frações decimais, temos: Método prático 1º) Igualamos o números de casas decimais,

Leia mais

TEXTO DE REVISÃO: Uso da calculadora científica e potências de 10.

TEXTO DE REVISÃO: Uso da calculadora científica e potências de 10. TEXTO DE REVISÃO: Uso da calculadora científica e potências de 10. Caro aluno (a): No livro texto (Halliday) cap.01 - Medidas alguns conceitos muito importantes são apresentados. Por exemplo, é muito importante

Leia mais

MATEMÁTICA. Aula 1 Revisão. Prof. Anderson

MATEMÁTICA. Aula 1 Revisão. Prof. Anderson MATEMÁTICA Aula 1 Revisão Prof. Anderson Assuntos Equação do 1º grau com uma variável. Sistemas de equações do 1º grau com duas variáveis. Equação do º grau com uma variável. Equação do 1º grau com uma

Leia mais

Conteúdo. Apostilas OBJETIVA - Ano X - Concurso Público 2015

Conteúdo. Apostilas OBJETIVA - Ano X - Concurso Público 2015 Apostilas OBJETIVA - Ano X - Concurso Público 05 Conteúdo Matemática Financeira e Estatística: Razão; Proporção; Porcentagem; Juros simples e compostos; Descontos simples; Média Aritmética; Mediana; Moda.

Leia mais

Lista de Exercícios - Potenciação

Lista de Exercícios - Potenciação Nota: Os exercícios desta aula são referentes ao seguinte vídeo Matemática Zero 2.0 - Aula 14 - Potenciação ou Exponenciação - (parte 1 de 2) Endereço: https://www.youtube.com/watch?v=20lm2lx6r0g Gabaritos

Leia mais

Operações com números racionais - adição, subtração, multiplicação e divisão.

Operações com números racionais - adição, subtração, multiplicação e divisão. Nome: nº: 7º ano: do Ensino Fundamental Professores: Edilaine, Luis Carlos e Matheus TER - Operações com números racionais - adição, subtração, multiplicação e divisão. EXPRESSÕES NUMÉRICAS Para resolver

Leia mais

Oficina - Álgebra 1. Oficina de CNI EM / Álgebra 1 Material do Monitor. Setor de Educação de Jovens e Adultos. Caro monitor,

Oficina - Álgebra 1. Oficina de CNI EM / Álgebra 1 Material do Monitor. Setor de Educação de Jovens e Adultos. Caro monitor, Oficina - Álgebra 1 Caro monitor, As situações de aprendizagem apresentadas nessa atividade têm como objetivo desenvolver o raciocínio algébrico, e assim, proporcionar que o educando realize a representação

Leia mais

Sistemas Lineares. Módulo 3 Unidade 10. Para início de conversa... Matemática e suas Tecnologias Matemática

Sistemas Lineares. Módulo 3 Unidade 10. Para início de conversa... Matemática e suas Tecnologias Matemática Módulo 3 Unidade 10 Sistemas Lineares Para início de conversa... Diversos problemas interessantes em matemática são resolvidos utilizando sistemas lineares. A seguir, encontraremos exemplos de alguns desses

Leia mais

5 Equacionando os problemas

5 Equacionando os problemas A UA UL LA Equacionando os problemas Introdução Nossa aula começará com um quebra- cabeça de mesa de bar - para você tentar resolver agora. Observe esta figura feita com palitos de fósforo. Mova de lugar

Leia mais

NIVELAMENTO 2007/1 MATEMÁTICA BÁSICA. Núcleo Básico da Primeira Fase

NIVELAMENTO 2007/1 MATEMÁTICA BÁSICA. Núcleo Básico da Primeira Fase NIVELAMENTO 00/ MATEMÁTICA BÁSICA Núcleo Básico da Primeira Fase Instituto Superior Tupy Nivelamento de Matemática Básica ÍNDICE. Regras dos Sinais.... Operações com frações.... Adição e Subtração....

Leia mais

EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES DE 1º GRAU

EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES DE 1º GRAU 1 EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES DE 1º GRAU Equação do 1º grau Chamamos de equação do 1º grau em uma incógnita x, a qualquer expressão matemática que pode ser escrita sob a forma: em que a e b são números reais,

Leia mais

Módulo Frações, o Primeiro Contato. 6 o ano/e.f.

Módulo Frações, o Primeiro Contato. 6 o ano/e.f. Módulo Frações, o Primeiro Contato Frações e suas Operações. o ano/e.f. Frações, o Primeiro Contato Frações e suas Operações. Exercícios Introdutórios Exercício. Simplifique as frações abaixo até obter

Leia mais

EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO- MATEMÁTICA 6º ANO-PROFA. M.LUISA-2º BIMESTRE MÚLTIPLOS, DIVISORES, FATORAÇÃO, MDC.MMC,PROBLEMAS

EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO- MATEMÁTICA 6º ANO-PROFA. M.LUISA-2º BIMESTRE MÚLTIPLOS, DIVISORES, FATORAÇÃO, MDC.MMC,PROBLEMAS EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO- MATEMÁTICA 6º ANO-PROFA. M.LUISA-2º BIMESTRE ALUNO: Nº TURMA: MÚLTIPLOS, DIVISORES, FATORAÇÃO, MDC.MMC,PROBLEMAS 1. Considere os números 2 000; 2 001; 2 002; 2 003; 2 004; 2

Leia mais

Resoluções comentadas de Raciocínio Lógico e Estatística - SEPLAG-2010 - APO

Resoluções comentadas de Raciocínio Lógico e Estatística - SEPLAG-2010 - APO Resoluções comentadas de Raciocínio Lógico e Estatística - SEPLAG-010 - APO 11. O Dia do Trabalho, dia 1º de maio, é o 11º dia do ano quando o ano não é bissexto. No ano de 1958, ano em que o Brasil ganhou,

Leia mais

MATEMÁTICA PARA VENCER. Apostilas complementares APOSTILA 09: PROVA CMBH SIMULADA. Pré-Curso. www.laercio.com.br

MATEMÁTICA PARA VENCER. Apostilas complementares APOSTILA 09: PROVA CMBH SIMULADA. Pré-Curso. www.laercio.com.br MATEMÁTICA PARA VENCER Apostilas complementares APOSTILA 09: PROVA CMBH SIMULADA Pré-Curso www.laercio.com.br APOSTILA 09 Colégio Militar 6º ano PROVA CMBH SIMULADA PRÉ-CURSO COLÉGIO MILITAR DE BELO HORIZONTE,

Leia mais

Exercícios 1. Determinar x de modo que a matriz

Exercícios 1. Determinar x de modo que a matriz setor 08 080509 080509-SP Aula 35 MATRIZ INVERSA Uma matriz quadrada A de ordem n diz-se invertível, ou não singular, se, e somente se, existir uma matriz que indicamos por A, tal que: A A = A A = I n

Leia mais

Uma expressão matemática que apresenta números e letras ou somente letras, é denominada expressão algébrica

Uma expressão matemática que apresenta números e letras ou somente letras, é denominada expressão algébrica Trabalho de Reforço Matemática 8º ano A, 8º ano B e 8º ano C Ensino Fundamental Professor André Data de entrega: 05 de agosto de 2013. Exercícios de revisão de conteúdo Objetivo: fazer com que o aluno

Leia mais

MINICURSO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA NO DIA A DIA

MINICURSO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA NO DIA A DIA PORCENTAGEM MINICURSO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA NO DIA A DIA Quando é dito que 40% das pessoas entrevistadas votaram no candidato A, esta sendo afirmado que, em média, de cada pessoas, 40 votaram no candidato

Leia mais

FRAÇÕES TERMOS DE UMA FRAÇÃO NUMERADOR 2 TRAÇO DE FRAÇÃO DENOMINADOR. DENOMINADOR Indica em quantas partes o todo foi dividido.

FRAÇÕES TERMOS DE UMA FRAÇÃO NUMERADOR 2 TRAÇO DE FRAÇÃO DENOMINADOR. DENOMINADOR Indica em quantas partes o todo foi dividido. FRAÇÕES TERMOS DE UMA FRAÇÃO NUMERADOR TRAÇO DE FRAÇÃO DENOMINADOR DENOMINADOR Indica em quantas partes o todo foi dividido. NUMERADOR - Indica quantas partes foram consideradas. TRAÇO DE FRAÇÃO Indica

Leia mais

Resoluções comentadas de Raciocínio Lógico e Estatística SEFAZ - Analista em Finanças Públicas Prova realizada em 04/12/2011 pelo CEPERJ

Resoluções comentadas de Raciocínio Lógico e Estatística SEFAZ - Analista em Finanças Públicas Prova realizada em 04/12/2011 pelo CEPERJ Resoluções comentadas de Raciocínio Lógico e Estatística SEFAZ - Analista em Finanças Públicas Prova realizada em 04/1/011 pelo CEPERJ 59. O cartão de crédito que João utiliza cobra 10% de juros ao mês,

Leia mais

Escalas. Antes de representar objetos, modelos, peças, A U L A. Nossa aula. O que é escala

Escalas. Antes de representar objetos, modelos, peças, A U L A. Nossa aula. O que é escala Escalas Introdução Antes de representar objetos, modelos, peças, etc. deve-se estudar o seu tamanho real. Tamanho real é a grandeza que as coisas têm na realidade. Existem coisas que podem ser representadas

Leia mais

Eventos independentes

Eventos independentes Eventos independentes Adaptado do artigo de Flávio Wagner Rodrigues Neste artigo são discutidos alguns aspectos ligados à noção de independência de dois eventos na Teoria das Probabilidades. Os objetivos

Leia mais

Aula 4 Estatística Conceitos básicos

Aula 4 Estatística Conceitos básicos Aula 4 Estatística Conceitos básicos Plano de Aula Amostra e universo Média Variância / desvio-padrão / erro-padrão Intervalo de confiança Teste de hipótese Amostra e Universo A estatística nos ajuda a

Leia mais

Sérgio Carvalho Matemática Financeira

Sérgio Carvalho Matemática Financeira Sérgio Carvalho Matemática Financeira Resolução Matemática Financeira ICMS-RJ/2008 Parte 02 33. Uma rede de lojas, que atua na venda de eletrônicos, anuncia a venda de notebook da seguinte forma: - R$

Leia mais

Notas de Cálculo Numérico

Notas de Cálculo Numérico Notas de Cálculo Numérico Túlio Carvalho 6 de novembro de 2002 2 Cálculo Numérico Capítulo 1 Elementos sobre erros numéricos Neste primeiro capítulo, vamos falar de uma limitação importante do cálculo

Leia mais

Unidade 3 Função Logarítmica. Definição de logaritmos de um número Propriedades operatórias Mudança de base Logaritmos decimais Função Logarítmica

Unidade 3 Função Logarítmica. Definição de logaritmos de um número Propriedades operatórias Mudança de base Logaritmos decimais Função Logarítmica Unidade 3 Função Logarítmica Definição de aritmos de um número Propriedades operatórias Mudança de base Logaritmos decimais Função Logarítmica Definição de Logaritmo de um número Suponha que certo medicamento,

Leia mais

Atividade Proporcionalidade (vídeo)

Atividade Proporcionalidade (vídeo) Atividade Proporcionalidade (vídeo) Atividade CNI/EM Presencial 1. Introdução O objetivo dessa atividade é estudar as relações de proporcionalidade (direta e inversa) entre grandezas. O material-base será

Leia mais

por séries de potências

por séries de potências Seção 23: Resolução de equações diferenciais por séries de potências Até este ponto, quando resolvemos equações diferenciais ordinárias, nosso objetivo foi sempre encontrar as soluções expressas por meio

Leia mais

Coordenadoria de Educação CADERNO DE REVISÃO-2011. Matemática Aluno (a) 5º ANO

Coordenadoria de Educação CADERNO DE REVISÃO-2011. Matemática Aluno (a) 5º ANO CADERNO DE REVISÃO-2011 Matemática Aluno (a) 5º ANO Caderno de revisão FICHA 1 COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO examesqueiros Os Números gloriabrindes.com.br noticias.terra.com.br cidadesaopaulo.olx... displaypaineis.com.br

Leia mais

PROVA DE MATEMÁTICA PARA OS CANDIDATOS MAIORES DE 23 ANOS

PROVA DE MATEMÁTICA PARA OS CANDIDATOS MAIORES DE 23 ANOS PROVA DE MATEMÁTICA PARA OS CANDIDATOS MAIORES DE ANOS Duração: 60 minutos Nome: 1ª Parte Para cada uma das seguintes questões de escolha múltipla, seleccione a resposta correcta com um círculo de entre

Leia mais

Os gráficos estão na vida

Os gráficos estão na vida Os gráficos estão na vida A UUL AL A Nas Aulas 8, 9 e 28 deste curso você já se familiarizou com o estudo de gráficos. A Aula 8 introduziu essa importante ferramenta da Matemática. A Aula 9 foi dedicada

Leia mais

Lista de Exercícios 3 Estrutura Condicional

Lista de Exercícios 3 Estrutura Condicional 1 Lista de Exercícios 3 Estrutura Condicional 1. A nota final de um estudante é calculada a partir de três notas atribuídas respectivamente a um trabalho de laboratório, a uma avaliação semestral e a um

Leia mais

Disponibilizo a íntegra das 8 questões elaboradas para o Simulado, no qual foram aproveitadas 4 questões, com as respectivas resoluções comentadas.

Disponibilizo a íntegra das 8 questões elaboradas para o Simulado, no qual foram aproveitadas 4 questões, com as respectivas resoluções comentadas. Disponibilizo a íntegra das 8 questões elaboradas para o Simulado, no qual foram aproveitadas questões, com as respectivas resoluções comentadas. Amigos, para responder às questões deste Simulado, vamos

Leia mais

N1Q1 Solução. a) Há várias formas de se cobrir o tabuleiro usando somente peças do tipo A; a figura mostra duas delas.

N1Q1 Solução. a) Há várias formas de se cobrir o tabuleiro usando somente peças do tipo A; a figura mostra duas delas. 1 N1Q1 Solução a) Há várias formas de se cobrir o tabuleiro usando somente peças do tipo A; a figura mostra duas delas. b) Há várias formas de se cobrir o tabuleiro com peças dos tipos A e B, com pelo

Leia mais

Fração como porcentagem. Sexto Ano do Ensino Fundamental. Autor: Prof. Francisco Bruno Holanda Revisor: Prof. Antonio Caminha M.

Fração como porcentagem. Sexto Ano do Ensino Fundamental. Autor: Prof. Francisco Bruno Holanda Revisor: Prof. Antonio Caminha M. Material Teórico - Módulo de FRAÇÕES COMO PORCENTAGEM E PROBABILIDADE Fração como porcentagem Sexto Ano do Ensino Fundamental Autor: Prof. Francisco Bruno Holanda Revisor: Prof. Antonio Caminha M. Neto

Leia mais

Gabarito de Matemática do 7º ano do E.F.

Gabarito de Matemática do 7º ano do E.F. Gabarito de Matemática do 7º ano do E.F. Lista de Exercícios (L10) a Colocarei aqui algumas explicações e exemplos de exercícios para que você possa fazer todos com segurança e tranquilidade, no entanto,

Leia mais

REGRA DE TRÊS Este assunto é muito útil para resolver os seguintes tipos de problemas:

REGRA DE TRÊS Este assunto é muito útil para resolver os seguintes tipos de problemas: ÁLGEBRA Nivelamento CAPÍTULO VI REGRA DE TRÊS REGRA DE TRÊS Este assunto é muito útil para resolver os seguintes tipos de problemas: 1) Num acampamento, há 48 pessoas e alimento suficiente para um mês.

Leia mais

Objetivo principal: aprender como definir e chamar funções.

Objetivo principal: aprender como definir e chamar funções. 12 NOME DA AULA: Escrevendo músicas Duração da aula: 45 60 minutos de músicas durante vários dias) Preparação: 5 minutos (se possível com introduções Objetivo principal: aprender como definir e chamar

Leia mais

DICAS PARA CÁLCULOS MAIS RÁPIDOS ARTIGO 06

DICAS PARA CÁLCULOS MAIS RÁPIDOS ARTIGO 06 DICAS PARA CÁLCULOS MAIS RÁPIDOS ARTIGO 06 Este é o 6º artigo da série de dicas para facilitar / agilizar os cálculos matemáticos envolvidos em questões de Raciocínio Lógico, Matemática, Matemática Financeira

Leia mais

Tabelas vista de estrutura

Tabelas vista de estrutura Tabelas vista de estrutura A vista de estrutura permite definir a configuração dos dados Vamos adicionar os restantes campos à tabela carros, de acordo com o modelo de dados feito no papel 47 Tabelas vista

Leia mais

Prova Escrita de Matemática A

Prova Escrita de Matemática A EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março Prova Escrita de Matemática A 12.º Ano de Escolaridade Prova 635/2.ª Fase 11 Páginas Duração da Prova: 150 minutos. Tolerância:

Leia mais

Corte total. Qualquer pessoa que já tenha visto um regis- A U L A

Corte total. Qualquer pessoa que já tenha visto um regis- A U L A A U L A 11 11 Corte total Introdução Qualquer pessoa que já tenha visto um regis- tro de gaveta, como o que é mostrado a seguir, sabe que se trata de uma peça complexa, com muitos elementos internos. Se

Leia mais

Faculdade Sagrada Família

Faculdade Sagrada Família AULA 12 - AJUSTAMENTO DE CURVAS E O MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS Ajustamento de Curvas Sempre que desejamos estudar determinada variável em função de outra, fazemos uma análise de regressão. Podemos dizer

Leia mais

Construção dos números racionais, Números fracionários e operações com frações

Construção dos números racionais, Números fracionários e operações com frações Construção dos números racionais, Números fracionários e operações com frações O número racional pode ser definido a partir da aritmética fechamento da operação de divisão entre inteiros ou partir da geometria

Leia mais

Resolução da Prova de Raciocínio Lógico do TCE/SP, aplicada em 06/12/2015.

Resolução da Prova de Raciocínio Lógico do TCE/SP, aplicada em 06/12/2015. de Raciocínio Lógico do TCE/SP, aplicada em 6/12/215. Raciocínio Lógico p/ TCE-SP Na sequência, criada com um padrão lógico-matemático, (1; 2; 1; 4; 2; 12; 6; 48; 24;...) o quociente entre o 16º termo

Leia mais

Potência, uma coisa mais que complicada Parte V

Potência, uma coisa mais que complicada Parte V Potência, uma coisa mais que complicada Parte V Autor: Fernando Antônio Bersan Pinheiro Cálculo de potência necessária em um ambiente fechado No artigo anterior, disponível em http://www.somaovivo.mus.br/artigos.php?id=180,

Leia mais

FUNÇÃO DE 1º GRAU. = mx + n, sendo m e n números reais. Questão 01 Dadas as funções f de IR em IR, identifique com um X, aquelas que são do 1º grau.

FUNÇÃO DE 1º GRAU. = mx + n, sendo m e n números reais. Questão 01 Dadas as funções f de IR em IR, identifique com um X, aquelas que são do 1º grau. FUNÇÃO DE 1º GRAU Veremos, a partir daqui algumas funções elementares, a primeira delas é a função de 1º grau, que estabelece uma relação de proporcionalidade. Podemos então, definir a função de 1º grau

Leia mais

MATEMÁTICA A - 12o Ano Probabilidades - Noções gerais Propostas de resolução

MATEMÁTICA A - 12o Ano Probabilidades - Noções gerais Propostas de resolução MATEMÁTICA A - 12o Ano Probabilidades - Noções gerais Propostas de resolução Exercícios de exames e testes intermédios 1. Como o zero é o elemento neutro da multiplicação, o produto dos números saídos

Leia mais

MÓDULO 4 DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIAS

MÓDULO 4 DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIAS MÓDULO 4 DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIS Como vimos no módulo 1, para que nós possamos extrair dos dados estatísticos de que dispomos a correta análise e interpretação, o primeiro passo deverá ser a correta

Leia mais

Alguns exemplos de problemas resolvidos

Alguns exemplos de problemas resolvidos Alguns exemplos de problemas resolvidos Partilhamos contigo alguns problemas e respetivas resoluções que selecionámos, para ilustrar todo este desafiante processo de resolução de problemas. Vais reparar

Leia mais

Conjuntos Numéricos. É um subconjunto de números naturais que possuem exatamente dois divisores: o número 1 e ele mesmo. { }

Conjuntos Numéricos. É um subconjunto de números naturais que possuem exatamente dois divisores: o número 1 e ele mesmo. { } CURSO: ASTRONOMIA APLICADA À NAVEGAÇÃO PROFESSOR: ALEXANDRE RIBEIRO ANDRADE MÓDULO 1: MATEMÁTICA APLICADA NA ASTRONOMIA NÁUTICA Apostila 1: Sistema de Unidades utilizadas na Navegação e na Astronomia,

Leia mais

www.pontodosconcursos.com.br

www.pontodosconcursos.com.br Olá pessoal! Resolverei neste artigo as primeiras questões da prova do Banco do Brasil realizado em 010 pela FCC. Estamos lançando no Ponto um curso de exercícios específico para este concurso de 011 (edital

Leia mais

4. A FUNÇÃO AFIM. Uma função f: R R chama-se afim quando existem números reais a e b tais que f(x) = ax + b para todo x R. Casos particulares

4. A FUNÇÃO AFIM. Uma função f: R R chama-se afim quando existem números reais a e b tais que f(x) = ax + b para todo x R. Casos particulares 38 4. A FUNÇÃO AFIM Uma função f: R R chama-se afim quando existem números reais a e b tais que f(x) = ax + b para todo x R. Casos particulares 1) A função identidade fr : Rdefinida por f(x) = x para todo

Leia mais

Organização e tratamento d. e dados

Organização e tratamento d. e dados Organização e tratamento d e dados Proposta de cadeia de tarefas para o 7.º ano - 3.º ciclo Equações Setembro de 2009 Equações Página 1 Índice Introdução Proposta de planificação Tarefas 1A Balanças 1B

Leia mais

Modelos, em escala reduzida, de pontes e barragens. Simuladores de voo (ou de condução), com os quais se treinam pilotos (ou condutores).

Modelos, em escala reduzida, de pontes e barragens. Simuladores de voo (ou de condução), com os quais se treinam pilotos (ou condutores). SIMULAÇÃO 1 Introdução Entende-se por simulação a imitação do funcionamento de um sistema real recorrendo a uma representação desse sistema. Com essa representação modelo, pretende-se realizar experimentações

Leia mais

RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO

RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO Caro aluno, Disponibilizo abaixo a resolução resumida das questões de Raciocínio Lógico-Matemático da prova de Técnico de Atividade Judiciária do

Leia mais

Cotagem de elementos

Cotagem de elementos Cotagem de elementos Introdução Na aula anterior você estudou algumas regras para cotagem e aprendeu como indicar as cotas básicas da peça. Mas, só com essas cotas, não é possível produzir peças que tenham

Leia mais

AV1 - MA 12-2012. (b) Se o comprador preferir efetuar o pagamento à vista, qual deverá ser o valor desse pagamento único? 1 1, 02 1 1 0, 788 1 0, 980

AV1 - MA 12-2012. (b) Se o comprador preferir efetuar o pagamento à vista, qual deverá ser o valor desse pagamento único? 1 1, 02 1 1 0, 788 1 0, 980 Questão 1. Uma venda imobiliária envolve o pagamento de 12 prestações mensais iguais a R$ 10.000,00, a primeira no ato da venda, acrescidas de uma parcela final de R$ 100.000,00, 12 meses após a venda.

Leia mais

NOME: Nº. ASSUNTO: Recuperação Final - 1a.lista de exercícios VALOR: 13,0 NOTA:

NOME: Nº. ASSUNTO: Recuperação Final - 1a.lista de exercícios VALOR: 13,0 NOTA: NOME: Nº 1 o ano do Ensino Médio TURMA: Data: 11/ 12/ 12 DISCIPLINA: Física PROF. : Petrônio L. de Freitas ASSUNTO: Recuperação Final - 1a.lista de exercícios VALOR: 13,0 NOTA: INSTRUÇÕES (Leia com atenção!)

Leia mais

Identifique todas as folhas Folhas não identificadas NÃO SERÃO COTADAS. Faculdade de Economia Universidade Nova de Lisboa EXAME DE CÁLCULO I

Identifique todas as folhas Folhas não identificadas NÃO SERÃO COTADAS. Faculdade de Economia Universidade Nova de Lisboa EXAME DE CÁLCULO I Identifique todas as folhas Folhas não identificadas NÃO SERÃO COTADAS Faculdade de Economia Universidade Nova de Lisboa EXAME DE CÁLCULO I Ano Lectivo 009-10 - 1º Semestre Eame Final de ª Época em 0 de

Leia mais

Solução da prova da 1 a fase OBMEP 2008 Nível 1

Solução da prova da 1 a fase OBMEP 2008 Nível 1 OBMEP 00 Nível 1 1 QUESTÃO 1 Como Leonardo da Vinci nasceu 91 anos antes de Pedro Américo, ele nasceu no ano 14 91 = 145. Por outro lado, Portinari nasceu 451 anos depois de Leonardo da Vinci, ou seja,

Leia mais

Fundamentos Tecnológicos

Fundamentos Tecnológicos 1 2 Potenciação Fundamentos Tecnológicos Potenciação, radiciação e operações algébricas básicas Prof. Flavio Fernandes Dados um número real positivo a e um número natural n diferente de zero, chama-se

Leia mais

Aula 4 Conceitos Básicos de Estatística. Aula 4 Conceitos básicos de estatística

Aula 4 Conceitos Básicos de Estatística. Aula 4 Conceitos básicos de estatística Aula 4 Conceitos Básicos de Estatística Aula 4 Conceitos básicos de estatística A Estatística é a ciência de aprendizagem a partir de dados. Trata-se de uma disciplina estratégica, que coleta, analisa

Leia mais

QUESTÃO 16 Observe a figura

QUESTÃO 16 Observe a figura Nome: N.º: endereço: data: Telefone: E-mail: Colégio PARA QUEM CURSA O 6 Ọ ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL EM 2015 Disciplina: MaTeMÁTiCa Prova: desafio nota: QUESTÃO 16 Observe a figura O menor número de cubinhos

Leia mais

Possibilitar ao candidato condições para que ele possa fazer uma breve revisão dos conteúdos no ensino fundamental.

Possibilitar ao candidato condições para que ele possa fazer uma breve revisão dos conteúdos no ensino fundamental. INTRODUÇÃO Esse trabalho abordará alguns conceitos importantes sobre a Matemática no Ensino Fundamental. Além desse material, indicamos que você leia livros, acesse sites relacionados à Matemática para

Leia mais

A Matemática do ENEM em Bizus

A Matemática do ENEM em Bizus A Matemática do ENEM em Bizus Neste primeiro artigo sobre a Matemática do ENEM, eu quero abordar a estratégia do conteúdo, tendo por base as provas anteriores e as tendências de abordagem. Quando confrontamos

Leia mais

4 Escreva uma expressão algébrica. V perímetro 2 2x 2 3 2(2x 3) base igual a 7. g) O triplo da soma de um número com seu quadrado.

4 Escreva uma expressão algébrica. V perímetro 2 2x 2 3 2(2x 3) base igual a 7. g) O triplo da soma de um número com seu quadrado. Módulo 1: Noções de álgebra d) A 6 C B PÁGINA 10 Atividades para classe AB 6 y 1 Em cada item abaio, escreva uma epressão algébrica, e) y 8 utilizando as letras e y para representar A B esses números.

Leia mais

CPV 82% de aprovação na ESPM

CPV 82% de aprovação na ESPM CPV 8% de aprovação na ESPM ESPM julho/010 Prova E Matemática 1. O valor da expressão y =,0 é: a) 1 b) c) d) e) 4 Sendo x =, e y =,0, temos: x 1 + y 1 x. y 1 y. x 1 1 1 y + x x 1 + y 1 + x y xy = = = xy

Leia mais

AMEI Escolar Matemática 9º Ano Equações do 2º grau

AMEI Escolar Matemática 9º Ano Equações do 2º grau AMEI Escolar Matemática 9º Ano Equações do 2º grau Operações com polinómios. Casos notáveis da multiplicação de polinómios. Decomposição em factores (revisões) Na escrita de polinómios as letras representam

Leia mais

LÓGICA DE PROGRAMAÇÃO PARA ENGENHARIA INTRODUÇÃO À LÓGICA DE PROGRAMAÇÃO PARTE I. Prof. Dr. Daniel Caetano 2012-1

LÓGICA DE PROGRAMAÇÃO PARA ENGENHARIA INTRODUÇÃO À LÓGICA DE PROGRAMAÇÃO PARTE I. Prof. Dr. Daniel Caetano 2012-1 LÓGICA DE PROGRAMAÇÃO PARA ENGENHARIA INTRODUÇÃO À LÓGICA DE PROGRAMAÇÃO PARTE I Prof. Dr. Daniel Caetano 2012-1 Objetivos Compreender do que é composto um programa Compreender o que é lógica Compreender

Leia mais