Operações com números racionais - adição, subtração, multiplicação e divisão.

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1 Nome: nº: 7º ano: do Ensino Fundamental Professores: Edilaine, Luis Carlos e Matheus TER - Operações com números racionais - adição, subtração, multiplicação e divisão. EXPRESSÕES NUMÉRICAS Para resolver expressões numéricas primeiramente é preciso saber efetuar as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão) entre os diferentes tipos de números (inteiros positivos ou negativos; racionais frações, decimais, positivos ou negativos). As dúvidas mais frequentes são: calcular o mmc quando se faz adição ou subtração de frações; igualar casas decimais na divisão de decimais; inverter a segunda fração na divisão de frações; na multiplicação de frações multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador, etc. 1) Resolva as expressões numéricas: a) ( - 9) + ( + 5) b) ( - 3,5) + ( + 4) c) ( - 4) ( +2) ( - 0,7) d) ( - 0,6) ( - 0,5) + ( - 1,25) e) ( +5) ( + 6) + ( -8) ( -4) + ( + 10) ( - 6) 1 3 f) ( - ) - ( - ) g) ( ) + ( - ) - (+ 1,2) 2 5

2 h) (-0,6)- (-0,5) + (-1,25) i) 21 ( ) j) 3,1 + ( 2,4 3,8) ( 1,6 2) k) 12-7 (2,3 + 1,7) 2) Resolva as expressões numéricas com multiplicações e divisões: a) ( + 3). ( +2) b) 3. ( - 0,2) c) 3. ( -7). 2 d) ( - 4). ( - 2). ( -2) e) ( - 60) : 3 f) ( - 25) : (-5) g) ( -2) + 3. ( - 8) h) 32 : ( - 4) + ( 11).( -10) 2 1 i) 0,3. (- ). ( - ) 10 2 j) ( ) k) ( ) + ( ). ( + 4) : ( - 2) l) ( - ). ( - : )

3 Álgebra Em Matemática, podemos representar números desconhecidos por letras variável - Ex.: Quando escrevemos 5 + 4x expressão com variável além dos números 5 e 4, surge uma letra (neste caso x) que pode ser substituída por números, ou seja, pode ir variando e, portanto, chama-se variável. Álgebra é o ramo da matemática que estuda os números desconhecidos e as maneiras de desvenda-los. EXPRESSÕES CONTENDO LETRAS Em Língua Portuguesa Em Símbolos Matemáticos O dobro de três 2. 3 O triplo de cinco 3. 5 O quádruplo de três sétimos 4. (3/7) O dobro de menos dez 2. (-10) Usando símbolos, vamos escrever: o dobro de um numero, representaremos um número qualquer com a letra x, então a expressão dada poderá ser escrita simbolicamente assim: 2. x ou 2x. O x pode representar diferentes números e o chamamos de variável da expressão. Em Língua Portuguesa Em Símbolos Matemáticos Um número X A metade de um número X/2 Um número acrescido de duas X + 2 unidades A soma de dois números X +Y O produto de dois números X. Y - EXPRESSÕES ALGÉBRICAS são formadas por números, letras e sinais de operações.

4 VALOR NUMÉRICO DE UMA EXPRESSÃO Quando substituímos cada variável de uma expressão algébrica por um número e efetuamos as operações indicadas, o resultado é chamado valor numérico da expressão. Veja os exemplos: O valor numérico da expressão 2x para x=5 é: 2. 5 = 10. O valor numérico da expressão x + y para x=7 e y = 8 é : 7+8 = 15 EXERCICIOS: 1) Complete o quadro abaixo: Em Língua Portuguesa Um número qualquer O quíntuplo de um número A soma de um número com três O quádruplo de um número menos doze A diferença entre um número e dois O quadrado de um número A soma de cinco com o triplo de um número A quinta parte de um número A décima parte de um número O quíntuplo de um número menos quinze A soma de três números O triplo de três mais o dobro de um número A soma do sêxtuplo de um número e vinte Em Símbolos matemáticos

5 2) Calcule o valor numérico da expressão 1+2x para x=7. 3) O número de carros em um estacionamento é Y. a) Quantos carros serão depois de se colocar 10 carros? b) Quantos carros serão ao dobrar o seu número? c) Quantos serão se tirar 16 carros? 4) A variável C representa o preço de uma camiseta e b o preço de um boné. O preço pago por Mauro é representado pela expressão 5c + 2b. a) O que Mauro comprou? b) Quanto Mauro gastou, se cada camiseta tiver custado R$ 25,00 e cada boné, R$ 15,00? c) Quanto Mauro gastou em camisetas? d) Quanto Mauro gastou em bonés? 5) Um filhote de 7 meses de tamanduá bandeira (espécie ameaçada de extinção) recebe 3x visitas a cada minuto, onde x é o número de minutos. Quantas visitas o verão em 4 horas? 6) Em uma empresa o valor gasto com salários é 400x+500y+1000z, onde x representa o número de faxineiros, y o de coletores e z o de encarregados. Qual será o gasto com salários para 11 faxineiros, 3 coletores e 2 encarregados? 7) Pedro, Valter e Luís colecionam cards, Valter tem 5 cards a mais que Luís, Pedro tem x cards e Luís tem o dobro de Pedro. Quantos cards tem Valter? 8) O valor numérico de -21+2x para x=5 é: 9) O custo mensal para se ter acesso a internet é de p+1,25t, onde p é o valor do provedor e t o número de horas de acesso. Qual é o custo mensal se o provedor for R$ 22,15 e o número de horas de acesso for 12?

6 10) O lucro obtido por uma lotação em São Paulo é de 3x-125, onde x é o número de passageiros. Qual é o número mínimo de passageiros para que o dono da lotação tenha algum lucro? 11) Maurício comprou 3 réguas, 4 lápis, 1 apontador e 5 canetas e gastou 1,50r+1,25l+2,15a+1,10c onde r é o numero de réguas, l o de lápis, a o de apontadores e c o de canetas. Quanto custou respectivamente o lápis e o apontador? 12) Observe a questão 1, quanto Mauricio gastou? 13) Em um estacionamento tinha x carros, entrou 21 carros ao meio-dia e as 15:00 saiu 7, com quantos carros ficou? 14) Júlio tem y anos e quando ele nasceu sua mãe tinha 18 anos, quantos anos a mãe do Júlio tem hoje? 15) O dobro de um número menos dezesseis pode ser representado pela expressão? 16) Numa garagem tinha carros, triciclos e motos, o numero de rodas é igual a 5c+7t+6m contando com o estepe, onde c é o numero de rodas dos carros, t o de rodas dos triciclos e m o de rodas das motos. Quantas rodas havia ao todo na garagem? 17) Ricardo fez b gols em uma partida de handebol, Cesar fez 5 gols a menos que Ricardo e Douglas fez o dobro de Ricardo. Quantos gols fez Cesar e Douglas respectivamente? 18) O valor numérico de -3x+10 para x=3 é? 19) O preço de uma corrida de taxi é determinado pela expressão p+qx, sendo p o valor da bandeirada, q o preço por quilômetro rodado e x a quantidade de quilômetros rodados. Quando p=3,50 reais e q=2,25, quanto se paga por uma corrida de 6 km? 20) Um professor ganha ap, onde a é o número de aulas dadas e p o valor da aula, sabendo que o preço da aula é de R$ 8,75, quantas aulas devera dar para ganhar mais de R$ 100,00 por mês?