Ambos têm os algarismos 7854 seguidos, a potência de dez apenas moverá a vírgula, que não afeta a quantidade de algarismos significativos.

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1 ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS Os algarismos significativos são os algarismos que têm importância na exatidão de um número, por exemplo, o número 2,67 tem três algarismos significativos. Se expressarmos o número como 2,6700, entretanto, temos cinco algarismos significativos, pois os zeros à direita dão maior exatidão para o número. Os exemplos abaixo têm 4 algarismos significativos: 56,00 0, , Números que contenham potência de dez (notação científica por exemplo), serão algarismos significativos tudo, exceto a própria potência, veja por quê: 785,4 = 7,854 x 10² Ambos têm os algarismos 7854 seguidos, a potência de dez apenas moverá a vírgula, que não afeta a quantidade de algarismos significativos. Zeros à esquerda não são algarismos significativos, como em: > apenas um algarismo significativo Algarismos duvidosos Ao realizar a medição de algum objeto, nunca teremos a medida exata do objeto, utilizando uma régua, por mais precisa que seja. Isso por que o último algarismo dessa medição será duvidoso. Uma régua comum tem divisões de centímetros e milímetros. Ao medir um lápis, por exemplo, nota-se que o comprimento dele tem 13,5 cm, pois aparentemente ele fica em cima dessa medida. Porém não podemos ter certeza quanto ao algarismo 5 desse número. Poderia ser 13,49 ou 13,51. Então este último algarismo é chamado de duvidoso, e representamos com um traço em cima: 13,5. Em qualquer número, o algarismo duvidoso será o último algarismo significativo, contando da esquerda para direita. 9, = o algarismo duvidoso é o 8 14, = o algarismo duvidoso é o 0 1,00000 = o algarismo duvidoso é o último zero

2 Vamos medir com uma régua milimetrada o tamanho do espaço S. Você colocou duas casas decimais (depois da vírgula). É correto o que você fez? Sim, porque você considerou os algarismos significativos. O que são os algarismos significativos? Quando você mediu o valor de S = 5,81 cm com a régua milimetrada você teve certeza sobre os algarismos 5 e 8, que são os algarismos corretos (divisões inteiras da régua), sendo o algarismo 1 avaliado denominado duvidoso. Consideramos algarismos significativos de uma medida os algarismos corretos mais o primeiro duvidoso. Algarismos significativos = algarismos corretos + primeiro algarismo duvidoso. 5,81 5,8 1 Sempre que apresentamos o resultado de uma medida, este será representado pelos algarismos significativos. Veja que as duas medidas 5,81cm e 5,83m não são fundamentalmente diferentes, porque diferem apenas no algarismo duvidoso. 0, contém apenas três algarismos significativos. - Operações com algarismos significativos Há regras para operar com algarismos significativos. Se estas regras não forem obedecidas você pode obter resultados que podem conter algarismos que não são significativos. - Adição e subtração Vamos supor que você queira fazer a seguinte adição: 250, , ,6 = Para tal veja qual parcela apresenta o menor número de algarismos significativos. No caso 53,6 que apresenta apenas uma casa decimal. Esta parcela será mantida e as demais serão aproximadas para uma casa decimal. Você tem que observar as regras de arredondamento que resumidamente são: Ao abandonarmos algarismos em um número, o último algarismo mantido será acrescido de uma unidade se o primeiro algarismo abandonado for superior a 5; quando o primeiro algarismo abandonado for inferior a 5, o último algarismo permanece invariável, e quando o primeiro algarismo abandonado for

3 exatamente igual a 5, então o algarismo a ser arredondado, só aumentará de 1 unidade caso torne-se um algarismo par. Exemplos: 5,7500 fica; 5,8 9,475 fica; 9,48 3,325 fica; 3,32 No nosso exemplo teremos as seguintes aproximações: 250,657 fica; 250,6 0,0648 fica; 0,1 Adicionando os números aproximados, teremos: 250,6 + 0,1 + 53,6 = 304,3 cm Na subtração, você faz o mesmo procedimento. - Multiplicação e divisão Vamos multiplicar 6,78 por 3,5 normalmente: 6,78 x 3,5 = 23,73 Aparece no produto algarismos que não são significativos. A seguinte regra é adotada: Verificar qual o fator que apresenta o menor número de algarismos significativos e apresentar no resultado apenas a quantidade de algarismo igual à deste fator, observando as regras de arredondamento. 6,78 x 3,5 = 23,7 Para a divisão o procedimento é análogo.

4 Exercícios sobre algarismos significativos 1) Indique o número de algarismos significativos de cada número abaixo: a) 12,00 b) 0,3300 c) 0,0015 d) 2, e) ) As medidas indicadas abaixo estão corretamente em algarismo significativos. a) 473 m b) 0,0705 cm c) 37 mm d) 37,0 mm Escreva-as em notação científica e indique os algarismos corretos e o primeiro duvidoso, em cada medida. 3) O intervalo de tempo de um ano corresponde a quantos segundos? Dê sua resposta em notação científica e com dois algarismos significativos. 4) O número de algarismo significativos de 0, cm é: a) 3 c) 11 e) 15 b) 4 d) 14 5) A medição do comprimento de um lápis foi realizada por um aluno usando uma régua graduada em mm. Das alternativas apresentadas, aquela que expressa corretamente a medida obtida é: a) 15 cm b) 150 mm c) 15,00 cm d) 15,0 cm e) 150,00 cm

5 Operações com algarismos significativos 6) Efetue as operações indicadas abaixo. Os números estão expressos corretamente em algarismos significativos. Dê a resposta em m. 3,020 m + 0,0012 km cm 7) Efetue as operações indicadas abaixo. Os números estão expressos corretamente em algarismos significativos. Dê a resposta em m². 4,33 m x 50,2 cm 8) Uma lata contém 18,2 litros de água. Se você despejar mais 0,2360 litros, o volume terá o número de algarismos significativos iguais a: a) dois. b) três. c) quatro d) cinco e) seis 9) Um estudante, tendo medido o corredor de sua casa, encontrou os seguintes valores: Comprimento: 5,7 m Largura: 1,25 m Desejando determinar a área deste corredor com a maior precisão possível, o estudante multiplica os dois valores anteriores e registra o resultado com o número correto de algarismos, isto é, somente com os algarismos que sejam significativos. Assim fazendo, ele deve escrever: a) 7,125 m2. b) 7,12 m2. c) 7,13 m2. d) 7,1 m2. e) 7 m2. 10) Na medida de temperatura de uma pessoa por meio de um termômetro clínico, observou-se que o nível de mercúrio estacionou na região entre 38 ºC e 39 ºC da escala, como está ilustrado na figura. Após a leitura da temperatura, o médico necessita do valor transformado para uma nova escala, definida por tx = 2tc/3 e em unidades ºX, onde tc é a temperatura na escala Celsius. Lembrando-se de seus conhecimentos sobre algarismos significativos, ele conclui que o valor mais apropriado para a temperatura tx é: a) 25,7 ºX. b) 25,7667 ºX. c) 25,766 ºX. d) 25,77 ºX. e) 26 ºX.