ESCALAS Luana Sloboda, M.Eng.

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1 ESCALAS Luana Sloboda, M.Eng.

2 ESCALA: É a relação matemática entre o comprimento ou a distância medida sobre um mapa e a sua medida real na superfície terrestre. Esta razão é adimensional já que relaciona quantidades físicas idênticas de mesma unidade.

3 É a representação gráfica de distâncias do terreno sobre uma linha reta graduada. talão ou escala de fracionamento, escala primária

4 A escala numérica, ou fracionária, é expressa por uma fração ordinária ou por uma razão matemática. 1 : unidade no mapa Medida real da unidade no terreno 1 cm no mapa equivale a cm no terreno

5 A escala 1 : é GRANDE pois a representação da realidade foi diminuída apenas vezes. Enquanto a escala 1 : é PEQUENA pois a representação da realidade foi diminuída 30 milhões de vezes. Portanto a escala: E =1:5.000 é MAIOR do que a E = 1:

6 Os mapas de grande escala mostram muitos detalhes da realidade (ruas, quarteirões,casas, etc.). A representação se aproxima da medida do espaço real.

7 Os mapas de pequena escala mostram uma área muito maior, mas sem riqueza de detalhes. A representação é muito menor que o espaço representado.

8 Tipo de Área Quanto ao Tamanho Quanto a Precisão Escala Aplicação Urbana Grande até 1 m até 1:2.000 Planta Cadastral Grande de 2,5 m até 10 m de 1:5.000 até 1: Planta Cadastral Rural Média de 25 m até 100 m de 1: até 1: Carta Topográfica Pequena de 500 m até m de 1: até 1: Carta Topográfica

9 Escala: 1: Cada 1 cm 5 km Escala: 1: Cada 1 cm 500 m

10 Lembre-se a Escala sempre é em centímetros, logo você terá que fazer as simplificações. Escala: 1: Cada 1 cm 5 km Escala: 1: Cada 1 cm 500 m

11 Vamos supor que você foi encarregado de realizar um estudo sobre a infra estrutura de Curitiba-PR. Para essa tarefa, lhe foram fornecidos cinco mapas em escalas diversas. Qual que fornece um maior nível de detalhe e diga porquê. A) 1: B) 1: C) 1: D) 1: E) 1: : :

12 Distâncias Reais (D) Distâncias no mapa (d) Escala (E) E = d OU REGRA DE TRÊS D Escala: 1: Cada 1 cm 5 km Escala: 1: Cada 1 cm 500 m

13 cm km CORTA 5 ZEROS = 630 km cm m CORTA 2 ZEROS cm = 20 m

14 01- Em um mapa cuja escala é 1: , duas cidades estão separadas, em linha reta, por 5 centímetros. A distância real (no terreno) entre essas duas cidades é de? E= 1: ou seja 1 cm no mapa equivale a 10 km d= 5 cm D=? 1 cm 10 Km 5 cm - X A distância real entre as duas cidades é de 50 KM X= 50 Km

15 02- Com o auxílio da imagem de satélite abaixo responda qual é a distância em linha reta entre São Paulo e rio de Janeiro? E= 1: ou seja 1 cm no mapa equivale a 45 Km d= 8 cm D=? 1 cm 45 Km 8 cm - X X= 360 Km Escala 1: A distância real em linha reta entre as duas cidades é de 360 Km.

16 03- Observe com atenção as informações a seguir: Considerando a distância real entre os pontos A e B ser de 12km e entre os pontos A e C ser de 24km e a distância gráfica entre os pontos A e B ser de 2cm e entre os pontos A e C ser de 4cm, a escala está CORRETAMENTE indicada em: a) 1: b) 1: c) 1: d) 1: e) 1: Pontos A - B E=? d= 2 cm D= 12 Km 1 cm X 2 cm - 12 Km X= 6 Km como escala sempre é em cm adiciona-se 5 zeros A escala do mapa utilizado vai ser de: 1:

17 04- A distância gráfica entre as cidades de São Paulo e Porto Alegre, em linha reta, é de 2 cm na Escala de 1/ A distância gráfica entre esses mesmos locais, em uma escala de 1: , é de? São Paulo e Porto Alegre na Escala 1/ E= 1: ou seja 1 cm no mapa equivale a 440 km d= 2 cm 1 cm 440 Km 2 cm - X D=? X= 880 Km São Paulo e Porto Alegre na Escala 1/ E= 1: ou seja 1 cm no mapa equivale a 200 km d= X D= 880 Km 1 cm 200 Km X cm X= 4,4 cm A distância gráfica entre as duas cidades na escala 1/ é de 4,4 cm

18 05- Dois amigos decidem fazer uma caminhada de metros por uma trilha ecológica. Ao planejarem tal passeio a partir de um mapa do parque, perceberam que a distância no mapa acusava 7,5 cm. A escala numérica do mapa CORRETA é: E=? d= 7,5 cm D= m 1 cm X 7,5 cm m X= 200 m como escala sempre é em cm adiciona-se 2 zeros A escala do mapa utilizado vai ser de: 1:20.000

19 06- Em um mapa topográfico na escala 1: a maior dimensão gráfica medida entre as margens de um rio é de 15,7 mm. Assim sendo, é verdadeiro afirmar que a respectiva distância máxima natural entre essas margens é de: E= 1: ou seja 1 cm no mapa equivale a 1 km d= 15,7 mm (15,7 mm equivale a 1,57 cm) D=? 1 cm 1 Km 1,57 cm - X A distância real entre as margens do rio é de 1,57 Km ou m. X= 1,57 Km

20 07- A distância real entre São Francisco e Nova York é de km. A distância sobre a carta é de 105mm. Com base nestes dados, qual a escala deste mapa? E=? d= 105 mm (105 mm equivale a 10,5 cm) D= Km 1 cm X Km 10,5 cm - 4,200 Km X= 400 Km como escala sempre é em cm adiciona-se 5 zeros A escala do mapa utilizado vai ser de: 1:

21 Por fim: o que é Verdadeiro ou Falso nestas alternativas? ( V) Na escala numérica, quanto maior o denominador, menor é a possibilidade de representar detalhes dos elementos cartografados. ( F) Se, num mapa com escala de 1: , a distância entre duas cidades é de 4 cm, na realidade o afastamento entre elas é de 800 km. 1 cm 2 Km X= 8 KM 4 cm - X ( V) A escala é a razão entre as dimensões gráficas do mapa e as dimensões reais da área cartografada. ( F ) Mapas de escala 1:5.000 são pouco precisos na representação gráfica e são considerados de escala pequena. De 0 até 1: a ESCALA GRANDE (grande riqueza de detalhes) ( V) Na escala 1:10.000, 1 cm no mapa representa uma superfície de 100 m no território cartografado.

22 PRECISÃO GRÁFICA O olho humano permite distinguir uma medida linear de aproximadamente 0,1 mm. Um ponto porém, só será perceptível com valores em torno de 0,2 mm de diâmetro em termos médios. Este valor de 0,2mm é adotado como a precisão gráfica percebida pela maioria dos usuários e caracteriza o erro gráfico vinculado à escala de representação.

23 Dessa forma, a precisão gráfica de um mapa está diretamente ligada a este valor fixo de 0,2 mm, estabelecendo-se assim, em função direta da escala a precisão das medidas da carta, por exemplo: E = 1/ mm = 4000 mm = 4 m E = 1/ ,2mm = 2000 mm = 2 m E = 1/ ,2mm = 8000 mm = 8 m E = 1/ ,2mm = mm = 20 m

24 EXEMPLO: QUAL A MENOR DIMENSÃO REAL POSSÍVEL DE SER REPRESENTADA NA ESCALA DE 1/25.000? D = 0,2 X = mm = 5m QUAL O ERRO GRÁFICO COMETIDO NA CARTA DE ESCALA 1/ ? D = 0,2 X = mm = 20m

25 Obrigada pela Atenção!!! LUANA SLOBODA ENGENHEIRA CARTÓGRAFA

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